29:30 Vidíme tiež, že stačí urobiť deriváciu alebo integrál na pravej strane rozvoja cos(x) a dostaneme funkciu (+/-) sin(x).To isté platí pre hyperbolický sínus a kosínus.
Tohle si koleduje o to rozjet Bc. a Mgr. z teoretické fyziky touto distanční formou. Nebylo by to krásný studovat touhle "isibalo" cestou kdekoliv a do školy jezdit jenom na zkoušky na konci semestru? Pan Profesor Kulhánek má navíc i ten dar, že vše co vykládá jde do hlavy jakoby samo od sebe.
Paráda, jen tam dávám rychlost přehrávání 1,25 a kdyžtak si to vracím, nebo kus pustím znovu, stejně to musím často pauznout a kouknout se někam, o čem je řeč.
Dobry den. F1 F2 = (x1 + iy1)(x2+iy2) -->(x1.x2 - y1.y2) + i (x2.y1+x1y2) prečo sa zmenilo znamienko v imaginarnej časti a ako ste to vypočítali ? Chcel by som vysvetlenie ďakujem.
Pan Kulhanek pouziva pre absolutnu hodnotu komplexného cisla pojem amplituda. My sme sa vsak ucili (a prevlada to aj na internete), ze absolutna hodnota k.č. sa nazyva MODUL. Amplitúda je pomenovanie prave pre tu druhu polarnu suradnicu, teda pre argument (fazu).
Absolutní hodnota komplexního čísla je totéž, co jeho amplituda. Oboje je odmocninou ze součtu kvadrátů reálné a imaginární části. Amplituda není druhou, ale první polární souřadnicí (vzdáleností bodu od počátku). Oba pojmy používám správně a žádný problém nevidím.
Ja som tym chcel skor povedat, ze aj v takej exaktnej vede, ako je matematika, sa vyskytuje dost nepresnosti a nejednoznacnosti, co je naozaj zvlastne. Ked som googlil, na niektorých matematických strankach sa pojmom amplituda oznacovala absolutna hodnota komplexného cisla, a na niektorých strankach zase argument/faza. V ceskej Wikipedii sa pojem amplituda vôbec nepouziva, ale absolutna hodnota k. c. sa nazyva modul alebo norma.Dalsim prikladom nepresnosti je napríklad oznacenie inverznej funkcie. Uz Richarda Feynmana stvalo, preco sa inverzna funkcia oznacuje f(x) na -1, ked v skutocnosti by taketo oznacenie malo znamenat prevratenu hodnotu funkcie.A nejednotnost vladne aj pri operacii 0 na 0. Windowsovska kalkulacka da výsledok 1, kym Excel vypise chybu. Aj fyzicke kalkulacky davaju rozne vysledky. A to uz nehovorim o Taylorovom rade funkcie e na x, ked pri dosadeni cisla 0 za x dostaneme na lavej strane e na 0, teda 1, a na pravej strane 1. clen radu bude (0 na 0) / 0 !Aby aj tu vyslo 1, matematici ticho predpokladaju, ze 0 na 0 = 1 a samozrejme aj 0! = 1
Třeba most, budovu , bagr, součástky ve vašem mobilu, kompresi signálu, bez níž byste se nepodíval ani na televizi. Pokud nejde o náčrt, ale sofistikovaný návrh, bez komplexních čísel se neobejdete.
Njn, to bude tim diplomem. :-) můj diplom z FEL na to docela pomáhá :-). Byli jsme v tom docela bičováni v několika předmětech a hlavně i prakticky v teorii obvodů.
Úžasný, děkuju že sdílíte tak perfektní přednášky!
Je to super, přednáška. Jedno číslo prohlásíme za zelené, druhé za žluté.
Díky, že i po více jak 10 ti letech od školy mám možnost si věci připomínat a rozšiřovat.
29:30 Vidíme tiež, že stačí urobiť deriváciu alebo integrál na pravej strane rozvoja cos(x) a dostaneme funkciu (+/-) sin(x).To isté platí pre hyperbolický sínus a kosínus.
Tohle si koleduje o to rozjet Bc. a Mgr. z teoretické fyziky touto distanční formou. Nebylo by to krásný studovat touhle "isibalo" cestou kdekoliv a do školy jezdit jenom na zkoušky na konci semestru? Pan Profesor Kulhánek má navíc i ten dar, že vše co vykládá jde do hlavy jakoby samo od sebe.
Paráda, jen tam dávám rychlost přehrávání 1,25 a kdyžtak si to vracím, nebo kus pustím znovu, stejně to musím často pauznout a kouknout se někam, o čem je řeč.
Dobry den. F1 F2 = (x1 + iy1)(x2+iy2) -->(x1.x2 - y1.y2) + i (x2.y1+x1y2) prečo sa zmenilo znamienko v imaginarnej časti a ako ste to vypočítali ? Chcel by som vysvetlenie ďakujem.
x1*x2=x1x2, i na druhou je -1, takže iy1*iy2=-y1y2, to je první závorka, v druhé je iy1*x2+iy2*x1=iy1x2+iy2x1, z toho vytkneš i a máš to
Zrcadlení kolem osy x je číslo komplexně sdružené. Jak je to se zrcadlením kolem obou os, x i y ? Uplatnění ve fyzice mě napadá CPT symetrie ?
Kolem obou os? To je středová symetrie neboli zrcadlení kolem středu. CPT je mnohem složitější operace.
nema se rovnat 3c3=2c2? 21:40
Ne nemá.
Pan Kulhanek pouziva pre absolutnu hodnotu komplexného cisla pojem amplituda. My sme sa vsak ucili (a prevlada to aj na internete), ze absolutna hodnota k.č. sa nazyva MODUL. Amplitúda je pomenovanie prave pre tu druhu polarnu suradnicu, teda pre argument (fazu).
Absolutní hodnota komplexního čísla je totéž, co jeho amplituda. Oboje je odmocninou ze součtu kvadrátů reálné a imaginární části. Amplituda není druhou, ale první polární souřadnicí (vzdáleností bodu od počátku). Oba pojmy používám správně a žádný problém nevidím.
Ja som tym chcel skor povedat, ze aj v takej exaktnej vede, ako je matematika, sa vyskytuje dost nepresnosti a nejednoznacnosti, co je naozaj zvlastne. Ked som googlil, na niektorých matematických strankach sa pojmom amplituda oznacovala absolutna hodnota komplexného cisla, a na niektorých strankach zase argument/faza. V ceskej Wikipedii sa pojem amplituda vôbec nepouziva, ale absolutna hodnota k. c. sa nazyva modul alebo norma.Dalsim prikladom nepresnosti je napríklad oznacenie inverznej funkcie. Uz Richarda Feynmana stvalo, preco sa inverzna funkcia oznacuje f(x) na -1, ked v skutocnosti by taketo oznacenie malo znamenat prevratenu hodnotu funkcie.A nejednotnost vladne aj pri operacii 0 na 0. Windowsovska kalkulacka da výsledok 1, kym Excel vypise chybu. Aj fyzicke kalkulacky davaju rozne vysledky. A to uz nehovorim o Taylorovom rade funkcie e na x, ked pri dosadeni cisla 0 za x dostaneme na lavej strane e na 0, teda 1, a na pravej strane 1. clen radu bude (0 na 0) / 0 !Aby aj tu vyslo 1, matematici ticho predpokladaju, ze 0 na 0 = 1 a samozrejme aj 0! = 1
Praktický význam těch výpočttů je jaký???? Tzn. co konkrétního v reálném životě se tím dá vypočítat????
v elektrotechnike pri striedavom prude sa vsetko pocita v komplex.cislach. prud, napatie vykon odpor ( impedancia pri striedav.prude)
Třeba most, budovu , bagr, součástky ve vašem mobilu, kompresi signálu, bez níž byste se nepodíval ani na televizi. Pokud nejde o náčrt, ale sofistikovaný návrh, bez komplexních čísel se neobejdete.
Úsměvný narazit pokaždé na někoho kdo si myslí, že matematika nemá praktické využití. 😅
Veškerá grafika v počítačích i v mobilech běží na kvaternionech.
@@vojtasmolik Ešte sa mohol spýtať, či bude chleba lacnejší. 🙂
mám titul diplom z humanitních věd..rád koukám na přednášky z fyziky, o vesmíru, Kulhánka mám rád...ale o čem to tady kurva mluví? :D
Njn, to bude tim diplomem. :-) můj diplom z FEL na to docela pomáhá :-). Byli jsme v tom docela bičováni v několika předmětech a hlavně i prakticky v teorii obvodů.
White Streets
Aj reálne čísla sú imaginárne, aj tie si iba predstavujeme.