DIRETO DO JAPÃO: uma raiz quadrada ÉPICA 🇯🇵

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Nesse vídeo, vamos resolver a questão que abriu a fase preliminar da edição 2016 da Olimpíada de Matemática do Japão! E então? Você encararia essa missão sem poder usar uma calculadora? 🤘🎸🔥
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[@estudematematica]

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[@AmaroNetoAraujo-vy6xd]

Maravilha

[@virginiadepaula3478]

Muito bem desenvolvido! Parabéns!

[@laecyomiguel]

Chorei, cara. Que lindo. Isso só prova que...
A matemática é
A melhor de todas!

[@estudematematica]

Eis uma verdade incontestável! Muito obrigado! 😃🙏

[@laecyomiguel]

@@estudematematica Obrigado você, professor! Por compartilhar todo o seu conhecimento conosco!

[@sergioluiz353]

Concordo com você em gênero, número e grau.

[@josewaltermilleSoares-gp5rq]

Eu chorei porque 😢 não entendi bulhufas 😅

[@laecyomiguel]

@@josewaltermilleSoares-gp5rq Você já viu os vídeos sobre produtos notáveis?

[@edsonlamim13]

A Matemática é um permanente exercício de imaginação.

[@estudematematica]

Só li verdades! 🤘🎸🔥

[@carlosalbertoogliari1830]

Barbaridade!!! Vou comer esse monte de coelhos que saiu da tua cartola. Tenho oitenta anos e estudo essa coisa que um monte de gente tem paúra todos os dias. Tens idade de ser meu filho e baseado nisso te digo.
Piá tu és phoda!!!
Meu pai nasceu na tua terra. Parabéns pela didática. Espetáculo....

[@Gustavo-vt5rk]

É uma verdadeira obra de arte quando há substituição da substituição. Pergunta, tinha como abordar essa questão de outra maneira olhando a interação entre exponenciais de 11 e 111? Similar a uma outra pergunta que você fez no canal, que se n me engano também foi de uma Olimpíada japonesa

[@estudematematica]

Não sei se eu entendi bem a pergunta, mas vamos lá: se você tentar resolver na mão, considerando que a soma de potências nos impede de simplificar rapidamente a raiz quadrada, não vai escapar de ter que lidar com números enormes. Tudo bem que 11⁴ = 14641 e que 100⁴ = 100.000.000, mas 111⁴ = 151.807.041. Agora soma todo mundo, divide por 2, decompõe o resultado em fatores primos e calcula a raiz quadrada... não, obrigado! 😂

[@ryuzakcn.1093]

Eu chorei vendo isso, meu Deus, a matemática é muito bonita.

[@estudematematica]

De acordo! 🤘🎸🔥

[@sergioluiz353]

Eu concordo. É de encher os olhos d'água 🥹

[@paulodionisio8237]

Matemática é uma obra prima da Arte

[@estudematematica]

De acordo!

[@MCaaaaaaaa]

Demonstração interessantíssima, e a presença de cena do Professor Gustavo e a desenvoltura do processo mantém a atenção da audiência! Muito bom!!!👏👏👏👏

[@leomozila]

Vc é fantástico professor. Sou engenheiro, mas tento de vez em quando olhar seu incrível conteúdo, para que no futuro possa junto com meu filho aprender com vc. Ele tem 4 anos kkkkkk

[@MrLucaspingret]

O SIMPLES SÓ APARECE NAS MÃOS DO MESTRE, PARABÉNS😊

[@estudematematica]

Muito obrigado! 🙏

[@danielpereira3713]

Verdade! e é ate surpreendente uma moça falar isso! nós homens devemos é sempre nos valorizar mesmo.

[@estudematematica]

Elas estão voando baixo! 😂

[@lenilsonramos4223]

Bom dia, nobre Gustavo. Que questão provida de linda resolução por tí. Belíssima sugestão para quem esqueceu ou não conhece o binômio de Newton . Parabéns. Forte Abraço!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 🙏

[@OCIMARFAFUNDES]

Prof o Sr é um extraterrestre! Kkkk
Muito bom! Sensacional!

[@estudematematica]

👽 Muito obrigado! 🙏

[@deisecampos2922]

Muito bom! Que divertido!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@luizdorego9967]

Muitíssimo bem, prof. Gustavo Reis!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 🙏

[@marcelotoledo1820]

Imagino a criatividade do cidadão que bola esse tipo de questão de modo que, a pessoa que se propõe a resolver, encontre as simplificações ao longo do caminho. Como uma fase de um jogo de videogame 😂

[@stephanielevy2057]

Você faz meus dias mais felizes

[@estudematematica]

Comentários como esse fazem o mesmo com os meus dias! ❤️

[@raulrechden7390]

Caríssimo professor.Estou feliz por te encontrar aqui.Sou a mãe da Letícia tua colega doFarroupilha.Voce é brilhante.Fico aprendendo o que já soube mas esqueci.Parabens

[@estudematematica]

Tia Adaila? Sério? Que saudade de ti!!! Tenho que levar a Marina para você conhecer! 😍❤️👧🏻

[@ladairsilva338]

Parabéns, você é fera!!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@rubensforti1618]

Muito bom!!!!!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@josp798]

Excelente desenvolvimento.👏👏

[@estudematematica]

Muito obrigado! 🙏

[@cristinalemos2822]

Adorei... muitos conhecimentos de mat básica agregadas sem os quais fica impossível resolver.👏👍😱

[@josecarlosribeiro3628]

Simplesmente demais, fantástico e de cozinhar os neurônios, mas depois de cozidos, a alegria de mais uma lição aprendida com o Mestre Gustavo!🖖🏾👍🏾👍🏾👏🏾👏🏾👏🏾👏🏾Que Deus continue a abençoar-vos! Jacareí-SP

[@stelamaris5610]

Excelente! A cada passo uma emoção em ver a transformação dos termos, aqui foi um sorriso em cada passagem intermediária 😊

[@sergioluiz353]

Professor, que coisa mais maravilhosa. Cada vez que eu estudo matemática, fico cada dia mais admirado. Parabéns pelo seu nível de conhecimento.

[@LeandroSilva-zv7se]

Grande Professor, não conhecia seu canal, primeiro vídeo, assisti ontem e hoje fui tentar fazer repetindo os passos, deu certo rsrsrs. Parabéns pelo trabalho! Gostei bastante, passarei a acompanhá-lo.

[@FranciscoAlves-gt2xx]

Questão espetacular. Parabéns!

[@WandA4104]

Rapaz, vou estudar binomio de newton é agora kkkk, na epoca da escola, que era publica, nao lembro de ter visto isso...

[@estudematematica]

Saber Binômio de Newton facilita bastante a expansão de (a+b)⁴ 🤘🎸🔥

[@cristiano_25fds]

O Gustavo é DUKA, mano!! 👏👏💪

[@estudematematica]

Muito obrigado! 🙏

[@isaacbaruccruzdasilva7701]

Muito fera 😎

[@estudematematica]

Muito obrigado! 🙏

[@luisfernandoferrari9326]

Maravilhoso video! Espetacular! A matemática é incrivelmente bela!

[@dogagiotadripadosupreme8078]

Conforme o processo é explicado e desenvolvido, junto à excelente explicação do professor, as coisas começam a fazer sentido. Também é possível ver que é algo até simples, de certa forma; basta estudar a composição da fórmula e fazer uma associação com o que já vimos sobre (a+b)². Realmente incrível, e com a explicação do professor, fica ainda melhor.

[@pe-sauloegito5198]

Aula maravilhosa. Fantástico encontrar todos esses "coelhinhos na cartola"

[@estudematematica]

Muito obrigado, Saulo! E obrigado também por você ter se tornado membro do canal! 🙏

[@pe-sauloegito5198]

Por todo o seu conteúdo, mais que merecido

[@franciscoxavierdacostaagui3398]

Brilhante!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@joseagra7725]

Resolução linda!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 🙏

[@manoellopes8071]

Parabéns. Genial. Admirável a capacidade do criador desta questão de outro mundo.

[@walterassis9170]

Equação muito boa. Deu prazer assistir a resolução. Obrigado Professor!

[@JoseAlmeida-se7dl]

Lindo...Eu gostei muito. Foi muito bonito ver o processo todo até chegar o tão esperado resultado.❤❤❤❤

[@sergiocampos5215]

“Momento verdadeiramente sobrenatural” foi a melhor dos últimos vídeos. 😅😊
Se eu tivesse um fiapo dessa didática, teria revertido a injusta aversão das minhas filhas à esse nobre (e lindo) ramo do conhecimento.
Muito bom.

[@ProfMatVitulo]

Show!
Muito bom 👏🏽👏🏽👏🏽🧠

[@alfabeto5248]

Brilhante!! 👏👏

[@snkmn]

Aposto que não existe nenhuma música que ensine sabedoria deste porte

[@estudematematica]

Muito obrigado! 🙏

[@josericardochavescoelho3635]

Simplesmente sensacional mestre.

[@MyPaulocorrea]

Que legal! Lindo exercício, que exige, de fato, visão fora da caixa.

[@AlexandreMachado09]

Que absurdo, estou encantado ❤

[@htreumann]

Sua empolgação com o final foi a mesma da minha ao longo das revelações do vídeo! 😂😂😂😂😂
10 anos de formado em engenharia mecatrônica e me deliciando com essas lembranças 😂😂😂😂

[@estudematematica]

Isso não tem cura! Muito obrigado pelo prestígio! 😃🙏

[@htreumann]

@@estudematematica conheci seu canal há cerca de 1 mês e estou muito satisfeito! Vendo os vídeos para relaxar enquanto como. 🤣🤣🤣🤣
Ah! Vou aproveitar a oportunidade para elogiar sua dicção e variação na entonação nas falas... É MUITO legal ver vc explicando! 👏👏👏

[@fabiofilosofo283]

Show!

[@estudematematica]

🤘🎸🔥

[@AndreLuizLopes_]

tem que gravar mais mestre, seus vídeos são ótimos.

[@aribatista3500]

Espetacular a magia matemática ❤

[@estudematematica]

🎩 Muito obrigado! 🙏

[@jacksoow]

Que obra de arte 👋👌

[@estudematematica]

Muito obrigado! 🙏

[@NPS2201]

Sensacional! Excelente Professor! Demais!!!

[@Gustuiy5430]

Didática espetacular e resolução magnífica.... matemática é criação de Deus....

[@johnnypg]

Essa foi matadora! Adorei. Uma aula e tanto de produtos notáveis.

[@sylviomerhydecarvalho949]

PERFEITO....MUITO BOM.

[@rdesouza25]

Show de bola professor. Muito artifício algébrico na resolução. Algo que precisa de muita experiência para "enxergar" a saída certa.

[@J_Aires]

"legal e bonito" - (Cego, Galo)👏🏽

[@estudematematica]

Tá valendo!

[@J_Aires]

@@estudematematica foi lindo! 🤌🏽🤯👏🏽

[@GabrielHenrique-pe1we]

That thing beautiful ( que coisa linda)❤
" E mais uma vez fica provado que a matemática é a melhor de todas".
Eu que adoro a matemática, vendo essa resolução, foi incrível . Parabéns professor , a resolução foi linda.Um problema elegante, incrível 👏.

[@antoniopereira8571]

A Matemática é bela!!! O professor é extraordinário.

[@eduardomendes919]

Obrigado pela atenção 👍🏻

[@estudematematica]

Eu que agradeço! Mas te controla da próxima vez!

[@eduardomendes919]

@@estudematematica certo 👍🏻
Eu me distrai 👍🏻 estava resolvendo outros exercícios e fui no embalo 👍🏻
Sou seu fã 👍🏻 é claro 👍🏻

[@dgpluks5455]

Nesse finalzinho saiu ate um lagrima, matematica é incrível demais

[@baltazarsantana2268]

Que lindo. Obrigado.

[@tse2156]

posso estar errado pq nao se aplicaria em todos os casos mas se vc transformar os expoentes iniciais a quarta em dois expoentes elevados ao quadrado e dps vc somar e dividir da o msm resultado.

[@cypher_chan]

Eu resolvi assim também, foi infinitamente mais rápido e simples. Acho que o professor abordou a resolução de forma mais teórica e explicativa

[@CaslimaUtube]

Quando você no último termo literal eu continuei com termos quadráticos e passei para
a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab
Daí sim substituí os valores de a e b, ficando:
(100+11)^2-(100*11)=
111^2-1100=
12321-1100=
11221 (cqd)

[@EliseuPeres]

Que lindo cara, eu tento explicar pras pessoas a beleza da matemática más elas simplesmente não entendem

[@danielporto162536]

Boa tarde.Radiciação,potenciação e uma boa visão sobre produtos notáveis.Bem elaborada e belamente resolvida.

[@TheFF1090]

O legal da matemática é isso. Eu comecei igual, mas no meio fiz de uma forma um pouco diferente, mas cheguei no mesmo resultado final, ou seja, mesmo com ideias diferentes você pode chegar no mesmo lugar.

[@josenilsonrosabaraldimolis2760]

Show, uma verdadeira obra de arte...

[@franciscolimazerbone2755]

Cara,na moral,ele é mto pika

[@estudematematica]

Muita gentileza sua 🙏

[@jairsmolina]

Parabéns! A Matemática é a melhor !!!

[@estudematematica]

Concordo! 🤘🎸🔥

[@genildocezar6578]

Muito,muito bom parabens

[@paulogutembergrocha8798]

Dá gosto de ver essa resolução.

[@estudematematica]

Muito obrigado! 🙏

[@Fabiodoxo]

Excelente didática.

[@gladstonr7373]

Muito legal! Top!💪👍👏👏👏🙏

[@matematicagoiania9341]

Acabei usando a propriedade do quadrado perfeito da soma de 3 termos e a do tretranômio quadrado perfeito da soma.

[@estudematematica]

Tem louco pra tudo

[@matematicagoiania9341]

Juro que encontrei o mesmo resultado de forma mais rápida e tranquila com essas duas propriedades.😅

[@joaoalficha2998]

@@estudematematica kkkkkkk

[@arthurrocha6401]

E com isso, mais uma vez está provado que a matemática é a melhor de todas!

[@rogeriolima4170]

Sensacional !

[@josegrandelopes2875]

Difícil não é fazer, mas assistir a essa demonstração linda que a matemática É A MELHOR!

[@rubensrossetto7971]

Lindo lindo ❤❤❤

[@estudematematica]

Muito obrigado! 🙏

[@mathydisanti1917]

🤝👏👏👏👏que coisa linda!!!!!😊😊🙏🙏🙏🙌🙌💫! Parabéns!!!

[@alderiexmedx]

Explicação genial.

[@luishenriquegomesmaia]

Na última passagem algebrica, antes de substituir, poderíamos,
a²+b²+ab = a²+b²+2ab-ab = (a+b)² - ab, e substituindo, (100+11)² -100·11 = 111² - 1100 = 12321 - 1100 = 11221 hehe

[@marcusviniciusoliveiracost6052]

Muito show professor!!
Eu ainda pensei fosse simplificar mais uma última vez: a² + b² + ab +(ab-ab) = (a+b)² - ab 🤣🤣
Mas to nem aí, foi mto bom assistir essa aula!! 👏👏👏👏👏👏

[@joaquimsilva5219]

Questão de alto nível...!!!
Resolução foi demaissss..

[@matheuso1]

É interessante ver as técnicas que o prof usa pra tentar imitar em outros exercícios dps
Brabo demais

[@taniarita4365]

simplesmente maravilhoso.

[@estudematematica]

Muito obrigado! 🙏😃

[@andremuniz564]

Fantástico!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@viniciusdiasguimaraes2912]

É assim que eu vejo cada vez mais que não tenho imaginação matemática.

[@Marcos33914]

Linda questão!

[@Pinaboy]

Vc é um mito!!

[@sergiofreire1351]

Excelente!

[@eduardoteixeira869]

Obrigado, fiz da mesma forma, mas confesso que antes de fazer da forma ilustrada, fiz de outra forma não tão elegante, mas também correta. Vou chamar esta forma de força bruta. A ideia é calcular todas as potencias, soma-las e sim extrair a raiz quadrada. Embora possa parecer loucura com algumas tecnicas não é difícil simplificar e não fica tão loucura assim.
Vamos devagar: 100ˆ4 é simples de fazer 1 seguido de 8 zeros 100000000, 11ˆ4 também não é difícil se voce lembrar que multiplicar por 11 é só deslocar o número para a esquerda e somar "esta é a técnica que facilita tremendamente", como aqui não consigo armar a conta vou simplificar usando zeros 11 * 11 basta somar 110 + 11 = 121, agora 121 * 11 basta somar 1210 + 121 = 1331, e para finalizar 11ˆ4 temos 1331 * 11 basta somar 13310 +1331 = 14641 portanto 11ˆ4 = 14641. Dá pra fazer a mesma coisa com um pouco mais de trabalho com 111ˆ4, senão vejamos 111 * 111 basta somar 11100 + 1110 + 111 = 12321, agora 12321 * 111 basta somar 1232100 + 123210 + 12321 = 1367631 e finalmente 1367631 * 111 basta somar 136763100 + 13676310 + 1367631 = 151807041 ou seja 111ˆ4 = 151807041, parece difícil, mas de fato não é, pois pra multiplicar por 11 ou por 111 basta deslocar o número pra esquerda tantas vezes quanto os uns existentes e somar. Agora finalmente calculamos a soma final de 100ˆ4 +11ˆ4 + 111ˆ4 = 100000000 + 14641 + 151807041 = 251821682. Agora parece difícil também extrair a raiz quadrada disso, mas pode-se pensar em primeiro lugar decompor este número em fatores primos, primeiro divide-se por 2 "observe que este 2 vai cancelar com o 2 do denominador" pois este número é par e obtemos 125910841 é fácil perceber que este número não é divisivel nem por 3, nem por 5, usando as tecnicas de divisibilidade e dividindo por 7 funciona, consegue-se dividir por 7 quatro vezes seguidas e obtemos 52441, aqui temos novamente que usar um recurso se tentarmos dividir por outros fatores primos temos muito trabalho, o melhor aqui é suspeitar que este número seja um quadrado perfeito e percebe-se que deve ser um número entre 200 e 300, 200ˆ2 = 40000 e 300ˆ2 = 90000 se voce experimentar 210 fica abaixo e 220 está bem proximo como 52441 termina em 1 basta experimentar 221 e 229, o que mostra que 229 é o número procurado 229 * 229 = 52441 portanto o número em questão embaixo do radical pode ser escrito como 7ˆ4 * 229ˆ2 e extraindo a raiz obtemos 7ˆ2 * 229 que é 49 * 229 que dá o 11221, também se pode simplificar 49 * 229 como (50-1) * (230 -1) o que facilita o calculo. Repito embora possa parecer dificil como multiplicar por 11 ou por 111 é só deslocar e somar e também foi fácil fatorar o número não é assim tão difícil. Lógico que a solução como vista no video é muito mais elegante e completa. Obrigado

[@albinocruz3022]

Sensacional a redução com técnicas usualmente utilizada só a magia

[@alisaidhasan6383]

Su estrategia de calculo es asombrosa, por eso me suscribí a su canal. Excelente profesor, de profesores.

[@rodrigogobr100]

Posso imaginar o esforço que é expressar caaada mínimo detalhe desse desenvolvimento. Eu sentiria preguiça (rs). Parabéns professor!

[@renangomes5880]

Absolute cinema.

[@estudematematica]

🤘🎸🔥

[@SGuerra]

A questão é muito bonita. Parabéns pela escolha.

[@fwmrtube]

Genial!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@kkkyt7294]

Parabéns!

[@geilsonbr]

Muito bom Professor! Resolvi de uma maneira bem mais rápida. Cancelei a raiz, os fatores ficaram (11^2 + 100^2 + 111^2)/2 = 11221
Certo isso? Ou tem algum quebra de regra?
Valeu!

[@rodrigocampos4255]

isso sim e um conteudo de relevante

[@victormarun]

Isso é genial.