2 = √(x+1)² √(x+1)² = 2 Sabemos que |a| = √a² |x+1| = 2 x+1 = ±2 x = -1±2 x1= -1-2 = -3 x2 = -1+2 = 1 x = {-3,1} Nótese que el ± no sale de la raíz, sino del valor absoluto. Es por eso que √9 ¡¡¡NO ES ±3!!! √9 es únicamente 3. Ya, que no entendieron lo de x+1 = ±2. Vamos por partes (pero no de integración). |x+1| = 2 Acá se producen dos situaciones (por eso el ±), pero partamos por entender que el valor absoluto nos indica la distancia (positiva) que hay de un número cualquiera al cero (sin importar su signo). Es por esto que del -2 al 0 hay las mismas unidades de distancia que del 2 al cero. Luego, esto se representa como |a|, y ese _a_ puede ser lo que se nos pegue la regalada gana. |2| = |-2| = 2 Recuerden que |a| = a, si a ≥ 0 |a| = -a, si a < 0 Ejemplos: Para a ≥ 0 Por poner algo, a = 5 |5| = 5 Para a < 0 Para poner algo similar, a = -5 |-5| = -(-5) |-5| = 5 Vamos a por el problema. |x+1| = 2 A priori sabemos que |x+1| puede ser negativo o positivo, ya que al valor absoluto le da igual el signo de lo que haya adentro. Sabemos que |x+1| = 2 representa la distancia que hay de la expresión de la izquierda al 2. Caso 1: |x+1| = 2 Para x ≥0 x+1 = 2 x = 2-1 x = 1 Caso 2: |x+1| = 2 Para x < 0 -(x+1) = 2 Acá podemos hacer varias cosas. Cosa 1: -x-1 = 2 -x = 2+1 -x = 3 x = -3 Cosa 2: -(x+1) = 2 -[-(x+1)] = -2 -(-x-1) = -2 x+1 = -2 x = -2-1 x = -3 Como verán, arribita queda x+1 = -2, y más arriba tenemos x+1 = 2, solo nos queda juntar las ecuaciones. En ambas tenemos x+1 y lo que varía es la parte derecha, ya que tenemos 2 y -2, y pues como a los matemáticos les gustan las cosas fáciles, pues inventaron el ±, así simplemente ponemos |x+1| = 2 x+1 = ±2 Y es de aquí de donde sale el famoso ±, no de la raíz (cosa que menciono más arriba). Ojalá haberlos ayudado.
Non è necessario tutto questa confusione. Basta dire che la radice quadrata di una espressione elevata al quadrato è il valore assoluto di quella espressione cioè |x+1|=2. E quindi si hanno due casi: se x+1>=0 si ha x+1=2 ossia x=1; se x+1
Tercera opción y más rapida: Haciendo la raíz cuadrada en el primer paso ya tienes las dos ecuaciones 2 = (x+1) y 2 = -(x+1) ya que al hacer la raíz de cualquier cosa al cuadrado es más/menos esa cualquier cosa.
Al aplicar potenciación me elimina uno de los dos resultados, ¿porqué las propiedades d ela potenciación no se puede aplicar en este tipo de ejrcicios?
Recuerda que al aplicar la multiplicación de exponentes estamos considerando que el término al que elevamos dichos exponentes será siempre positivo. Por eso al aplicar esta propiedad pierdes el resultado x=-3, ya que si x+1 y x=-3 entonces x+1=-2.
Demasiado procedimiento para una simple solucion. Aprende despues de elevar al cuadrado ambos miembros, se concluye que x+1=2.Entonces x=1. Recuerda mi amigo es una igualdad la cual satisface si x=1.En ambos métodos se hizo mucho trabajo queal finalcrea confusión. Gracias y servido.
3am en México, hora perfecta para hacer matemáticas profesor, ¡saludos! 🤠
Tas loco
Yo me duermo a las 11:00 y me levanto a las 6:00
Mucho lo enrrieda
Math with John, buena idea.
Qué interesante ver distintas formas de resolver un mismo ejercicio. También se podría hacer aplicando la definición de valor absoluto, no??
Ale, efectivamente , valor absoluto 🧐👌
...sería la forma más rápida y elegante
Yo lo hice con valor absoluto. Busca en los comentarios.
Como siempre fantástico...
que grande es este señor, ojala fuese mi profesor
Help, gracias 😌🙏
Lo es.
Grandiosa hora para subir un video profesor.
Vamos!
Gracias Juan las matemáticas contigo son muy divertidas y se hacen más fáciles te lo agradezco de corazón 👍👍👋
Gracias profe Juan🙂
Con mucho gusto
2 = √(x+1)²
√(x+1)² = 2
Sabemos que |a| = √a²
|x+1| = 2
x+1 = ±2
x = -1±2
x1= -1-2 = -3
x2 = -1+2 = 1
x = {-3,1}
Nótese que el ± no sale de la raíz, sino del valor absoluto. Es por eso que √9 ¡¡¡NO ES ±3!!!
√9 es únicamente 3.
Ya, que no entendieron lo de
x+1 = ±2.
Vamos por partes (pero no de integración).
|x+1| = 2
Acá se producen dos situaciones (por eso el ±), pero partamos por entender que el valor absoluto nos indica la distancia (positiva) que hay de un número cualquiera al cero (sin importar su signo). Es por esto que del -2 al 0 hay las mismas unidades de distancia que del 2 al cero.
Luego, esto se representa como |a|, y ese _a_ puede ser lo que se nos pegue la regalada gana.
|2| = |-2| = 2
Recuerden que
|a| = a, si a ≥ 0
|a| = -a, si a < 0
Ejemplos:
Para a ≥ 0
Por poner algo, a = 5
|5| = 5
Para a < 0
Para poner algo similar, a = -5
|-5| = -(-5)
|-5| = 5
Vamos a por el problema.
|x+1| = 2
A priori sabemos que |x+1| puede ser negativo o positivo, ya que al valor absoluto le da igual el signo de lo que haya adentro.
Sabemos que |x+1| = 2 representa la distancia que hay de la expresión de la izquierda al 2.
Caso 1:
|x+1| = 2
Para x ≥0
x+1 = 2
x = 2-1
x = 1
Caso 2:
|x+1| = 2
Para x < 0
-(x+1) = 2
Acá podemos hacer varias cosas.
Cosa 1:
-x-1 = 2
-x = 2+1
-x = 3
x = -3
Cosa 2:
-(x+1) = 2
-[-(x+1)] = -2
-(-x-1) = -2
x+1 = -2
x = -2-1
x = -3
Como verán, arribita queda x+1 = -2, y más arriba tenemos
x+1 = 2, solo nos queda juntar las ecuaciones.
En ambas tenemos x+1 y lo que varía es la parte derecha, ya que tenemos 2 y -2, y pues como a los matemáticos les gustan las cosas fáciles, pues inventaron el ±, así simplemente ponemos
|x+1| = 2
x+1 = ±2
Y es de aquí de donde sale el famoso ±, no de la raíz (cosa que menciono más arriba).
Ojalá haberlos ayudado.
Non è necessario tutto questa confusione.
Basta dire che la radice quadrata di una espressione elevata al quadrato è il valore assoluto di quella espressione cioè |x+1|=2.
E quindi si hanno due casi: se x+1>=0 si ha x+1=2 ossia x=1;
se x+1
Tercera opción y más rapida: Haciendo la raíz cuadrada en el primer paso ya tienes las dos ecuaciones 2 = (x+1) y 2 = -(x+1) ya que al hacer la raíz de cualquier cosa al cuadrado es más/menos esa cualquier cosa.
También se puede reescribir la ecuación de la forma que |x+1|=2
Tremendo Juan pa la desvelada
Jorge, gracias por estar ahí 🙂
6am despierto directo a hacer ejercicios, de matemáticas obviamente no hay mejor hora para entrenar el cerebro
XD
Jorge, de acuerdo contigo 😃👌
Excelente video, muy bien explicado profe , desde Colombia 👍
Cómo se dice "épico" en Ruso?
No se podría simplemente cancelar la raíz y 2-1=X ?
No es posible😈👎
@@matematicaconjuan Gracias Juan!
Non si può perché otterresti un solo risultato cioè x=1, mentre ne esiste un altro, x=-3
Profe en dos pantallas es muy pequeño, no se ve
Esperaba que terminasen bailando los dos juanes a la vez
Bravo, Juan. Hay que preguntarse por qué ese empeño en resolver cosas irracionales 😉
Profesor, no se le olvide presentar a a los alumnos antes de ponerlos a hacer ejercicios
Aqui andamos siempre pendientes profesor 🥶🥶🤠🤑🤑
Al aplicar potenciación me elimina uno de los dos resultados, ¿porqué las propiedades d ela potenciación no se puede aplicar en este tipo de ejrcicios?
Recuerda que al aplicar la multiplicación de exponentes estamos considerando que el término al que elevamos dichos exponentes será siempre positivo. Por eso al aplicar esta propiedad pierdes el resultado x=-3, ya que si x+1 y x=-3 entonces x+1=-2.
que shampoo usa prosor
🤣...q pndj...
cállate y toma mi like.
Con valor absoluto sale.
Que loco con lo fácil que era hacer la raíz cuadrada el 2al cuadrado y x+1al cuadrado y quedaba echa ya
Es una pena Juan xq los números son tan pequeños q ni con gafas los veo!
faltó la del -b +- raiz etc etc
Ver un vídeo antes del examen de biología ❌❌❌
Ver un vídeo de Matemáticas con Juan 🤗😎😎😎😎🤑🤑🤑
Demasiado procedimiento para una simple solucion. Aprende despues de elevar al cuadrado ambos miembros, se concluye que x+1=2.Entonces x=1. Recuerda mi amigo es una igualdad la cual satisface si x=1.En ambos métodos se hizo mucho trabajo queal finalcrea confusión. Gracias y servido.
No entendi el metodo de la derecha :c
Tremendo calvo
Abiel, saludos
🕊️🏆
Si ningún lapicero se resuelve busca te otro trabajos
kkk