Une autre manière de définir l'injectivité est de dire que quel soit x, y € E, si l'image de x par f est égal à l'image de y par f alors x = y. De manière un peu plus formelle ça s'écrit : Pour tout x,y € E, f(x) = f(y) => x = y (ici le "=>" signifie "implique", c'est juste un connecteur entre deux propositions) Et sinon cette définition permet de visualiser un peu mieux la notion d'injectivité, ce qu'elle dit c'est que si on prend deux éléments x et y différents dans l'ensemble de départ alors obligatoirement leurs images par la fonction f seront différentes, autrement si x =! y alors f(x) =! f(y) car si f(x) = f(y) ça signifie que f(x) admet deux antécédents ce qui n'est pas possible car par définition chaque élément de l'ensemble d'arrivée en admet au plus un. (et f(x) appartient à l'ensemble d'arrivée vu que c'est "l'image" de x par la fonction f)
Tout à fait ! Une vidéo sur "comment montrer l'injectivité" est en cours et on y verra que la propriété que tu cites est en effet un moyen de caractériser l'injectivité d'une fonction !
![หมานแต่ผัวเขา - แสตมป์ โตเกียวมิวสิค [ OFFICIAL MUSIC VIDEO ]](http://i.ytimg.com/vi/m0g1TSBJPgo/mqdefault.jpg)
Si mon prof de maths en mpsi me l'avait expliqué comme ça a l'époque je l'aurai retenu immédiatement xD sinon très bonne vidéo ^^
Félicitation depuis le Bénin 💝
Superbe introduction aux notions ! Chapeau 👏
Je suis en prepa ece, merci bcp
Réupload ?
Qui sont tous les mathématiciens en image sur ta chaîne ? Je ne les ai pas tous trouvés.
Elias Pernel De Gauche a droite : Poisson,Cauchy,Fourrier,Galois
cimer chef putain
t'es pas mort j'espère ???
Toujours vivant, toujours la banane, toujours debout.
Une autre manière de définir l'injectivité est de dire que quel soit x, y € E, si l'image de x par f est égal à l'image de y par f alors x = y.
De manière un peu plus formelle ça s'écrit : Pour tout x,y € E, f(x) = f(y) => x = y (ici le "=>" signifie "implique", c'est juste un connecteur entre deux propositions)
Et sinon cette définition permet de visualiser un peu mieux la notion d'injectivité, ce qu'elle dit c'est que si on prend deux éléments x et y différents dans l'ensemble de départ alors obligatoirement leurs images par la fonction f seront différentes, autrement si x =! y alors f(x) =! f(y) car si f(x) = f(y) ça signifie que f(x) admet deux antécédents ce qui n'est pas possible car par définition chaque élément de l'ensemble d'arrivée en admet au plus un. (et f(x) appartient à l'ensemble d'arrivée vu que c'est "l'image" de x par la fonction f)
Tout à fait ! Une vidéo sur "comment montrer l'injectivité" est en cours et on y verra que la propriété que tu cites est en effet un moyen de caractériser l'injectivité d'une fonction !
@@mathsmoica Nice ! Comme d'autres on attend ta prochaine vidéo avec impatience ! :)