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555が分かれば3で割ると速いと思いました！
確かに！！！！
中3です。自分はゴリ押ししてしまいました💦なんて柔軟な頭なんだ！
それ思った
@@数楽-h9k ゴリ押しも大事な経験だと思います。
あったまいい！！
C=5が分かった時点で555÷3で一瞬で答えが求まるわけだけど、なぜか普段難しい問題を解いている人ほどそういう当たり前の発想が出てこなくなる。
3倍しても一の位の数が同じ…0か5この場合0だと000が3桁の整数として成り立たないのでc=5555÷3=185
そもそも、その場合はaとbは0じゃないので不可能
いろいろな方が数学の動画を上げていますが、先生の説明が一番わかりやすいです。説明の仕方、板書、画面の使い方など。さすがプロの先生です。
2:41 a=1,2,3しかないって絞ったあたり。これが記述式問題だった場合に、減点される事になりませんか？ c=5まで分かっていて、何故aが2や3の場合を考えるの？とか思われそうです。 aが2以上ならそれだけで既に6で、最上位の5を超えてしまっています。
a=1,2,3というのは、答えが３桁を満たす必要条件であって、c = 5に関する条件ではないので問題ないですよ。（記述例）答えは３桁の数字なのでaは３以下の自然数。また、c=5が求まっていることから、a >= 2の場合不適。よってa=1。
解説2つ目の解法が綺麗
合同式を使っていいとするならば、3c≡c（mod 10)から c≡5がわかり、c=0またはc=5c=0は「3桁の数の掛け算」という題意を満たさないからc=5とわかり、555を3で割って185を得て終わり。
答えがccc、足すのはabcを3回ということで答えに111、222…と当てはめていって、3で割ってうまくabcに当てはまるものを探していました🙇
後者の方法ですぐ解けました。満足。いつも楽しい問題をありがとうございます。
こういう小学生でも頑張れば解ける問題ありがとうございます！！もっと見てみたいので、よろしくお願いします🤲
c×3の解の1の位がcになる場合はc＝5に限られるから、解が555になる同数3つ。つまり、555÷3でa.bも同時に出るよね。
8:17 のモゴモゴ好きすぎて一生リピってる
社会人たけど、こういう動画見てしまうな、懐かしくて学生が少し羨ましくなりますね。コロナで大変だと思いますが学生さん、大切な思い出を沢山作ってください！
先生の動画見ていると落ち着く自分がいる。
ちょうどもっと複雑な覆面算をやったばかりだったのですぐに解けました面白いですよね覆面算
send+more＝moneyこれが好きだなー
1桁目が 3C=10n+C なので2C=10n→C=5nでCが5の倍数とわかる→C=0はないのでC=5と導けるかな？力技も時に必要だけど、理論的なものも知識として持ってて損はないかなと思います
まあ、3で割れば早いんだろうけど数学や算数の授業ってのは、クイズを解くことを教えるのではなくて、答えにたどり着く方法を教えてるから
abc+abc+abc ccc3つ足してもcのままなので c=5以外ありえない。ccc=555 1繰り上がるのでbbb 1+3b=5 b=8 (1桁目だけ見てね)a85 2繰り上がってるのでaaa 2+3a=5 a=1abc=185
3桁のゾロ目(111~999)を3で割って商が一十百の全ての位で違って、商の一の位が割られる前の数と同じものを探せば解決。
記述しろって言われたら難しいけど答え求めるだけなら直感ですぐ出るよね3cの一の位がcとなるのは5しかない同様に、繰り上がりを考慮して3bの一の位が4となるのは8しかない問題の条件から3a≦9かつ3aの一の位が3となる数は1しかあり得ない別解としてc=5の時点で555とわかるので/3すれば185とすぐに出る0秒で解ける問題
Cさえわかれば他が一瞬で分かるのってなんかすごいよね
今日も勉強になりました！いつも分かり易い解説ありがとうございます！
折角1～9の数字の対応表作ったんだから、C=5が判明した時点で繰り上がりの1+3bで一桁が5になるのは８だけ、繰り上がりの2+3aで５になるのは1だけと、対応表見ただけで解決出来る気がします
C=5さえ判れば３で割ったほうが確かに早いですね。逆に言うと後半の解き方はわざと遠回りした考え方なので、少なくともこの設問に於いてはあまり適してないんじゃないかなー、と。
Cが5しかないって分かったらとりあえず3で割ったら答えが出た！
折角3回足したらいくつになるかの表つくったんだから、全桁それでいけばいいのに。
どっちからでもアプローチできるくらい便利な問題ってことですね！
数楽というテーマからは外れるかもしれませんが、問題からしてabcいずれも0は有り得ないので、1桁目のcに1から9までの9通りを総当り的に当てはめてc＝5を導き出し、そこから必然的にb＝8とa＝1が出るかと
算数派と数学派どちらもあったので楽しかったです。よくあるX使うなや√使うな系中学受験算数も「数学ならこう解くよ」と言う解説があれば嬉しいです。
大昔、中学生になって方程式を習った時に、なんで最初から小学校で、この未知数を文字で置き換える方法を教えずに鶴亀算だとか何とか算なんてまどろっこしいやり方を教えるんだ、と腹が立った事を思い出しました（笑）あの何とか算なんてその後、一度も数学では使わないんですから時間の無駄の極致だと今でも思ってます。
動画、すごく楽しかったです！数学は好きなのですが苦手なので、他の動画も見てレベルアップしてみたいと思います！
総当りで３つたして同じになるのが５（１５）なら繰り上がって５（ｃ）－１＝４となるｂの１の位は３つ足した数が２４になる８次は５（ｃ）－２＝３となるaの３つ足した数は１とここまで来てやったできたと思ったら「５だとわかった時点で３で割ればわかる」とは頭の固さを思い知りましたｗそれに数学的な方法でもう目からナイアガラです（）
1)1の桁はあてはめてみてc=52)100の桁からの繰り上がりは無いのでa×3≦c、よってa=13)最後に10の桁だが、1の桁からの繰り上がりが1であり100の桁への繰り上がりが2なので24となり、3で割って8書き忘れてましたが「最上位の桁となるaやcは0にならない」という条件を明記しておかないとダメでしたね。
Cを3倍しても1の位が変わらないのは0か5しかないので、Cが5と分かればあとは簡単に解ける。
まず CCCは 同じ数を3回足すので 3の倍数だとわかります 次に 一の位に注目し 九九で言う3の段を上げていき かける数と積の一の位が同じ数を探すと 三五→１５だけです。ここでC=5とわかるので 555を3で割ればいいと思いました。
この先生の解説は、テンポが良くてわかりやすいですね。高校時代に、あれほど苦手だった数学が楽しいです😃🎵
こんな簡単な問題出ないからね。苦手だった数学が楽しいというか数学ですらないよ。
まぁ学生時代とは違い自分が好きな問題を選べますからねぇ
1+1+1,…9+9+9まで書き出したのなら、b+b+bの1の位が4になるのはb=8しかないと一目でわかるので下から順番にやってもすぐ解けますね。
途中の話にあるように、3段目のCと線の下のCが同じになっている事に気付けば、上の2つのCの和が末尾0になるもの→0か5しかないとなりますね。で、0は除外だから5のみ。
私は算数的な解き方でやりましたが、少し考え方が違いました。1の位が5であるのを突き止めるまでは同じです。3倍して1の位が5になるものを探しました。C＝5のときのみだったので、15になります。で、次に3B+1で1の位が5になる数。つまり3の段で1の位が4になる数を探しました。そうしたら3×8＝24。これにCの繰り上がりで25。同様にAもA+2＝5なので1しかないと分かりました。
面白いわかりやすい😋
これなんかめっちゃ好き
色々な人が表見たらすぐ終わるとか別解を書いてるけどそれを解説したところで分からない人が出てくるのでこの動画はこの解き方で正解だと思いました。
これはABCD×4＝DCBAより簡単で暗算で解けた
一の位からCに当てはまるのは0、5のどちらかであり、3桁の数字CCCからしてC=5になる。その後Bは3倍して一桁目が4になる数字で8、Aは3倍しても5以下になる数字だから1。よってA=1、B=8、C=5
最初に1から9までの3倍した数を用意しておく。5だけが下一桁5なのでｃは5となります。次に繰り上がった1に足して下一桁が5になるのは8です。最後に繰り上がった2に足して5になるのは1です。
3つの同じ数を足して下一桁が変わらないのは0か5で、3桁の数にならないといけないからc=5であると断定できる。全て100a+10b+cと表される3つの数の和なので、555÷3=185よってa=1,b=8,c=5である
C+C+C=C ５しかない CCC = 555 555/3=185
c,a出してb出すときに当てはめる意味が分からなかった。2繰り上がるだけが条件じゃなくて、b×3+1=25ともっと厳しい条件にすればすぐ分かりそう
面白かった！！
c=5、a=1は見た瞬間分かります。3b+1=25からb=8が分かります。暗算でも10秒あれば解ける問題ですね。
数学を数楽にする高校入試問題81amzn.to/3l91w2Kオンライン個別指導をしています。数学を個別に習いたい方は是非！sites.google.com/view/kawabatateppei
10進数以外だとどうなるのかも気になりますね。
算数的な解き方ですが初めて暗算で解けました。
Cをあの解き方してるならBの方が早くないです？
555が分かれば普通に3で割れば良いってコメ欄の意見に確かにってなった。555がわかる→540÷3→180って無駄に計算してた。素直に考える脳みそが足りないー！
1:33悪魔の数字！フリーメイソン
それは666
そこに表を作ったのでb先のが早いかなー、せっかく書いたの利用したい。繰り上がり分引いた〇4になるのは8のところなのでbは8ってすぐわかる。さらに繰り上がりが2になるでaは1って思ったけど他の方が言うように555を3で割った方が早いか
一桁で3回足すと一の位とその数が同じになるのは5しかないから、c=5は確定。bを3回足して一の位が4になればいいからb=8は確定。aを3回足して3になるのは1だけだからa=1とわかる。
数学で解くのであれば、a、cは０だと３桁の数字にならないためa、cは１～９の自然数、bは０～９の整数と記載する必要があります。
サムネだけみて解いて合ってたうれぴ
私はc=5が出てからb, aの順に求めたのですが、考えてみたらc=5が出た時に555/3で一発で求められたんですね
やっぱ数学で解くときれいというかすっきりする
c=5の導出って力技しかないでしょうか?3c≡c (mod 10) → 3≡1 (mod 10/c) で、3と1が合同になる10/c が2 しかないのでc=5 って成り立ちますでしょうか?
1年前なのでお気づきにならない可能性が高いですが…3c≡c(mod10)を2c≡0(mod10)と変形すれば、条件をみたすcは2cが10の倍数となる数だと分かります。
サムネ見て、直観で動画見る前に たまたま1分も掛からず分かったけど、数学で解こうとすると確実だろうけど、時間が掛かるね。①bが4以上だろうな、と思った。（aとbが3つ足されて、同じaになるので3b＞9だと推測）②3cの1桁がcで、0か5の2択、でもcccなので0は無いので5で確定。③3つ足して5になるにはaは1しか無い、すると3bの繰り上げは2。④3cで15と1繰り上がってるから3bの1の位は4。で、2繰り上がるので3b＝24→b＝8。で、185て考えた。
算数計算の時せっかく右に表を書いたんだからもっと活用すればいいのに５の時しか使わないなんて勿体ないな
abc*3=cccはすぐ考えた。んで、3をかけても1の位が同じになる数字は0と5しかないが、明らかに0はありえない。よってccc=555。あとは555を3で割るだけ。
お恥ずかしながら、桁の数字を足して3の倍数なら、3の倍数だということを初めて知りました。感動です
Cが1から9までで3倍すれば一の位がCになる場合は,C＝5になるのでという説明は良いと思いますが,後の説明が口説いと思います。 abcを3つ足すとcccとなるので,ccc＝555を3で割って185だから,a＝1,b＝8とした方が良いのではないでしょうか！ 数学で解こうと思うととてもややこしいと思いますよ。c＝5を求めて555を3で割るのが簡単ですよ！大人は直ぐ文字を使いたいと思ってしまいますが,余計難しくしてしまいます。
CCC(カルチュア・コンビニエント・クラブ)。
【ネタバレ】3倍して一の位が同じになるのは5しかないから、cは5。百の位は同じ数を3倍して5になるけど、繰り上がりを考慮したらaは1で内定。そうするとbの3倍が24だから割ったら8。
1の位に注目すれば大抵の未知数計算問題は解決する。例えば整数を2乗したら1の位は014569の6通りになる。2378が現れることはない。そこに気づくかどうかだ。これだって3回1の位が同じ数を足してまた1の位が同じ数は・・と調べていけばすぐ分かる。たかが10通り。場合によっては0いらないから9通りだから余裕でしょう。
ｃ＋ｃ＋ｃが一桁目ｃになるとき、cは5以外ない。５５５が何の３倍か解れば簡単に解ける問題。
いつも楽しく見ておりますm(_ _)m還暦近いので頭の体操的な感覚で楽しんでます❗文系の自分にとっても分かりやすく、何より新しい発見があります。本当に数楽♪ですね。暑い日が続くのでお体大切にしてくださいm(_ _)m
C=5が解れば、555を３で割って185になるから a=1,b=8,c=5 で終わり
3C＝C(繰り上がり含むかも)なので5か0だが0では3B＝Bにならないので5が確定繰り上がり1足して3B＋1＝C(繰り上がり)なので3B＝10X＋4つまり下1桁が4になる場合を考えると8以外は不当X＝2も導かれる3A＋2＝Cなので1以外は不当目算でできますね
ちなみに私はこの問題が555÷3で答えが出るという点には気づかなかった
4パターン目の解き方あるのかな？
cは2倍して1の位が0だから0か5で0でないなら5のみ。ab5は3倍して555だから3で割るだけで185と求まる。
C=5って分かった瞬間に、555÷3すれば一瞬で出るな。
3にかけた数字とかけた後の下一桁が同じになるのは5しかない。とすると555なので割る3で終わり。
前半方法1，後半555/3=185，以上。
見てすぐわかった！w
例えば、abc × d = ccc なら、同じかなぁと思ったら、ちょっとややこしくなった。３回足すってことも重要かな。
1桁の整数cを3倍したときに1の位がcになるのは0or5、c≠0なのでccc=555、それを3で割って終わり！閉廷！
他のコメントのかたと同様に555÷3で出しましたが、動画の出しかたもおもしろかったです。目的地にたどり着く道は複数ある。寄り道もまた楽しい。
c=5はすぐ分かるのであとは割り算ですね
見て直ぐに37の倍数であることが分かった。3桁のゾロ目は37の倍数。
すげー
後半の方と全く同じやり方で解けた
2C=10が出ればすぐですね。
C が 5 で有る事が分かれば、ABC の3倍が 555 なのだから、ABC ＝185 と直ぐに分かる。
一の位の計算から、cは5か0しかありえない。しかし、000ではおかしいから、555であることは、簡単にわかる。ならば、555÷3=185となる。
サムネの＋って1つでいいんじゃないんですか？
８の書き方がゾワゾワなる
なんとなく、直感で分かった。面白い。😄
んな都合のいい数字ないだろと111、222、333…て行ったら少なくとも999までは3で割れる数字ばかりで驚きました👀
サムネで37の倍数だなとわかった185*3=55537は27までの3の倍数を乗すると111から999までの3連ゾロ目になる素数
パズルかと思ったら二手で解けるとかおもろいな
Cが5と判ったら、後は早かったですね。2×Cが10しかありえへんので。
37×3=111→37×5=185
1の位がc+c+c=cって5しかありえないからね。3つ足して100の位が0ってことはないから。
abcd× 9ーーーーー dcbaこの問題の考え方を使って解けました!!とても嬉しいです。
どうやって解くのですか？気になります！
@@ペイ-x2z まず、これを、adc×3＝cccとします。すると、cccは3桁なため、adcは、333以下と、範囲が分かります。c×3で、1桁目がcと同じになる自然数は、5しかないので、c＝5となります。よって、ccc＝555。これを3で割ると、555÷3＝185。よって、a＝1 b＝8 c＝5となりました！説明下手ですみません、お分かりいたたけだでしょうか？
今気づいたんですけど、範囲絞る意味ないですね笑
@@すずめ-z6i なるほどです！わざわざありがとうございます😭
c+c+cは2桁になるって思いついて、下からどんどん考えて5+5+5なら15で555だと185だな！ん？お！これやんってなった
555が分かれば3で割ると速いと思いました！
確かに！！！！
中3です。自分はゴリ押ししてしまいました💦なんて柔軟な頭なんだ！
それ思った
@@数楽-h9k ゴリ押しも大事な経験だと思います。
あったまいい！！
C=5が分かった時点で555÷3で一瞬で答えが求まるわけだけど、なぜか普段難しい問題を解いている人ほどそういう当たり前の発想が出てこなくなる。
3倍しても一の位の数が同じ…0か5
この場合0だと000が3桁の整数として成り立たないのでc=5
555÷3=185
そもそも、その場合はaとbは0じゃないので不可能
いろいろな方が数学の動画を上げていますが、先生の説明が一番わかりやすいです。説明の仕方、板書、画面の使い方など。さすがプロの先生です。
2:41 a=1,2,3しかないって絞ったあたり。これが記述式問題だった場合に、減点される事になりませんか？ c=5まで分かっていて、何故aが2や3の場合を考えるの？とか思われそうです。 aが2以上ならそれだけで既に6で、最上位の5を超えてしまっています。
a=1,2,3というのは、答えが３桁を満たす必要条件であって、c = 5に関する条件ではないので問題ないですよ。
（記述例）答えは３桁の数字なのでaは３以下の自然数。また、c=5が求まっていることから、a >= 2の場合不適。よってa=1。
解説2つ目の解法が綺麗
合同式を使っていいとするならば、3c≡c（mod 10)から c≡5がわかり、c=0またはc=5
c=0は「3桁の数の掛け算」という題意を満たさないからc=5とわかり、555を3で割って185を得て終わり。
答えがccc、足すのはabcを3回ということで
答えに111、222…と当てはめていって、3で割ってうまくabcに当てはまるものを探していました🙇
後者の方法ですぐ解けました。満足。いつも楽しい問題をありがとうございます。
こういう小学生でも頑張れば解ける問題ありがとうございます！！もっと見てみたいので、よろしくお願いします🤲
c×3の解の1の位がcになる場合はc＝5に限られるから、解が555になる同数3つ。つまり、555÷3でa.bも同時に出るよね。
8:17 のモゴモゴ好きすぎて一生リピってる
社会人たけど、こういう動画見てしまうな、懐かしくて学生が少し羨ましくなりますね。
コロナで大変だと思いますが学生さん、大切な思い出を沢山作ってください！
先生の動画見ていると落ち着く自分がいる。
ちょうどもっと複雑な覆面算をやったばかりだったのですぐに解けました
面白いですよね覆面算
send+more＝money
これが好きだなー
1桁目が 3C=10n+C なので2C=10n→C=5nでCが5の倍数とわかる→C=0はないのでC=5と導けるかな？
力技も時に必要だけど、理論的なものも知識として持ってて損はないかなと思います
まあ、3で割れば早いんだろうけど
数学や算数の授業ってのは、クイズを解くことを教えるのではなくて、答えにたどり着く方法を教えてるから
abc
+abc
+abc
ccc
3つ足してもcのままなので c=5以外ありえない。
ccc=555
1繰り上がるので
bbb 1+3b=5 b=8 (1桁目だけ見てね)
a85
2繰り上がってるので
aaa 2+3a=5 a=1
abc=185
3桁のゾロ目(111~999)を3で割って商が一十百の全ての位で違って、商の一の位が割られる前の数と同じものを探せば解決。
記述しろって言われたら難しいけど
答え求めるだけなら直感ですぐ出るよね
3cの一の位がcとなるのは5しかない
同様に、繰り上がりを考慮して3bの一の位が4となるのは8しかない
問題の条件から3a≦9かつ3aの一の位が3となる数は1しかあり得ない
別解としてc=5の時点で555とわかるので/3すれば185とすぐに出る
0秒で解ける問題
Cさえわかれば他が一瞬で分かるのってなんかすごいよね
今日も勉強になりました！いつも分かり易い解説ありがとうございます！
折角1～9の数字の対応表作ったんだから、C=5が判明した時点で繰り上がりの1+3bで一桁が5になるのは８だけ、繰り上がりの2+3aで５になるのは1だけと、対応表見ただけで解決出来る気がします
C=5さえ判れば３で割ったほうが確かに早いですね。
逆に言うと後半の解き方はわざと遠回りした考え方なので、少なくともこの設問に於いてはあまり適してないんじゃないかなー、と。
Cが5しかないって分かったらとりあえず3で割ったら答えが出た！
折角3回足したらいくつになるかの表つくったんだから、全桁それでいけばいいのに。
どっちからでもアプローチできるくらい便利な問題ってことですね！
数楽というテーマからは外れるかもしれませんが、問題からしてabcいずれも0は有り得ないので、1桁目のcに1から9までの9通りを総当り的に当てはめてc＝5を導き出し、そこから必然的にb＝8とa＝1が出るかと
算数派と数学派どちらもあったので楽しかったです。よくあるX使うなや√使うな系中学受験算数も「数学ならこう解くよ」と言う解説があれば嬉しいです。
大昔、中学生になって方程式を習った時に、なんで最初から小学校で、この未知数を文字で置き換える方法を教えずに鶴亀算だとか何とか算なんてまどろっこしいやり方を教えるんだ、と腹が立った事を思い出しました（笑）
あの何とか算なんてその後、一度も数学では使わないんですから時間の無駄の極致だと今でも思ってます。
動画、すごく楽しかったです！数学は好きなのですが苦手なので、他の動画も見てレベルアップしてみたいと思います！
総当りで３つたして同じになるのが５（１５）
なら繰り上がって５（ｃ）－１＝４となるｂの１の位は３つ足した数が２４になる８
次は５（ｃ）－２＝３となるaの３つ足した数は１
とここまで来てやったできたと思ったら
「５だとわかった時点で３で割ればわかる」とは
頭の固さを思い知りましたｗ
それに数学的な方法でもう目からナイアガラです（）
1)1の桁はあてはめてみてc=5
2)100の桁からの繰り上がりは無いのでa×3≦c、よってa=1
3)最後に10の桁だが、1の桁からの繰り上がりが1であり100の桁への繰り上がりが2なので24となり、3で割って8
書き忘れてましたが「最上位の桁となるaやcは0にならない」という条件を明記しておかないとダメでしたね。
Cを3倍しても1の位が変わらないのは0か5しかないので、Cが5と分かればあとは簡単に解ける。
まず CCCは 同じ数を3回足すので 3の倍数だとわかります 次に 一の位に注目し 九九で言う3の段を上げていき かける数と積の一の位が同じ数を探すと 三五→１５だけです。ここでC=5とわかるので 555を3で割ればいいと思いました。
この先生の解説は、テンポが良くてわかりやすいですね。高校時代に、あれほど苦手だった数学が楽しいです😃🎵
こんな簡単な問題出ないからね。苦手だった数学が楽しいというか数学ですらないよ。
まぁ学生時代とは違い自分が好きな問題を選べますからねぇ
1+1+1,…9+9+9まで書き出したのなら、b+b+bの1の位が4になるのはb=8しかないと一目でわかるので下から順番にやってもすぐ解けますね。
途中の話にあるように、3段目のCと線の下のCが同じになっている事に気付けば、上の2つのCの和が末尾0になるもの→0か5しかないとなりますね。で、0は除外だから5のみ。
私は算数的な解き方でやりましたが、少し考え方が違いました。
1の位が5であるのを突き止めるまでは同じです。3倍して1の位が5になるものを探しました。C＝5のときのみだったので、15になります。
で、次に3B+1で1の位が5になる数。つまり3の段で1の位が4になる数を探しました。そうしたら3×8＝24。これにCの繰り上がりで25。
同様にAもA+2＝5なので1しかないと分かりました。
面白いわかりやすい😋
これなんかめっちゃ好き
色々な人が表見たらすぐ終わるとか別解を書いてるけどそれを解説したところで分からない人が出てくるのでこの動画はこの解き方で正解だと思いました。
これはABCD×4＝DCBAより簡単で暗算で解けた
一の位からCに当てはまるのは0、5のどちらかであり、3桁の数字CCCからしてC=5になる。
その後Bは3倍して一桁目が4になる数字で8、Aは3倍しても5以下になる数字だから1。
よってA=1、B=8、C=5
最初に1から9までの3倍した数を用意しておく。5だけが下一桁5なのでｃは5となります。
次に繰り上がった1に足して下一桁が5になるのは8です。
最後に繰り上がった2に足して5になるのは1です。
3つの同じ数を足して下一桁が変わらないのは0か5で、3桁の数にならないといけないからc=5であると断定できる。全て100a+10b+cと表される3つの数の和なので、555÷3=185
よってa=1,b=8,c=5である
C+C+C=C ５しかない CCC = 555 555/3=185
c,a出してb出すときに当てはめる意味が分からなかった。2繰り上がるだけが条件じゃなくて、
b×3+1=25ともっと厳しい条件にすればすぐ分かりそう
面白かった！！
c=5、a=1は見た瞬間分かります。
3b+1=25からb=8が分かります。
暗算でも10秒あれば解ける問題ですね。
数学を数楽にする高校入試問題81
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10進数以外だとどうなるのかも気になりますね。
算数的な解き方ですが初めて暗算で解けました。
Cをあの解き方してるならBの方が早くないです？
555が分かれば普通に3で割れば良いってコメ欄の意見に確かにってなった。
555がわかる→540÷3→180って無駄に計算してた。素直に考える脳みそが足りないー！
1:33悪魔の数字！フリーメイソン
それは666
そこに表を作ったのでb先のが早いかなー、せっかく書いたの利用したい。繰り上がり分引いた〇4になるのは8のところなのでbは8ってすぐわかる。さらに繰り上がりが2になるでaは1
って思ったけど他の方が言うように555を3で割った方が早いか
一桁で3回足すと一の位とその数が同じになるのは5しかないから、c=5は確定。bを3回足して一の位が4になればいいからb=8は確定。aを3回足して3になるのは1だけだからa=1とわかる。
数学で解くのであれば、a、cは０だと３桁の数字にならないためa、cは１～９の自然数、bは０～９の整数と記載する必要があります。
サムネだけみて解いて合ってたうれぴ
私はc=5が出てからb, aの順に求めたのですが、考えてみたらc=5が出た時に555/3で一発で求められたんですね
やっぱ数学で解くときれいというかすっきりする
c=5の導出って力技しかないでしょうか?
3c≡c (mod 10) → 3≡1 (mod 10/c) で、3と1が合同になる10/c が2 しかないのでc=5 って成り立ちますでしょうか?
1年前なのでお気づきにならない可能性が高いですが…
3c≡c(mod10)を2c≡0(mod10)と変形すれば、条件をみたすcは2cが10の倍数となる数だと分かります。
サムネ見て、直観で動画見る前に たまたま1分も掛からず分かったけど、数学で解こうとすると確実だろうけど、時間が
掛かるね。①bが4以上だろうな、と思った。（aとbが3つ足されて、同じaになるので3b＞9だと推測）②3cの1桁がcで、
0か5の2択、でもcccなので0は無いので5で確定。③3つ足して5になるにはaは1しか無い、すると3bの繰り上げは2。
④3cで15と1繰り上がってるから3bの1の位は4。で、2繰り上がるので3b＝24→b＝8。で、185て考えた。
算数計算の時せっかく右に表を書いたんだからもっと活用すればいいのに５の時しか使わないなんて勿体ないな
abc*3=cccはすぐ考えた。
んで、3をかけても1の位が同じになる数字は0と5しかないが、明らかに0はありえない。
よってccc=555。
あとは555を3で割るだけ。
お恥ずかしながら、桁の数字を足して3の倍数なら、3の倍数だということを初めて知りました。
感動です
Cが1から9までで3倍すれば一の位がCになる場合は,C＝5になるのでという説明は良いと思いますが,後の説明が口説いと思います。
abcを3つ足すとcccとなるので,ccc＝555を3で割って185だから,a＝1,b＝8とした方が良いのではないでしょうか！
数学で解こうと思うととてもややこしいと思いますよ。c＝5を求めて555を3で割るのが簡単ですよ！大人は直ぐ文字を使いたいと思ってしまいますが,余計難しくしてしまいます。
CCC(カルチュア・コンビニエント・クラブ)。
【ネタバレ】3倍して一の位が同じになるのは5しかないから、cは5。百の位は同じ数を3倍して5になるけど、繰り上がりを考慮したらaは1で内定。そうするとbの3倍が24だから割ったら8。
1の位に注目すれば大抵の未知数計算問題は解決する。例えば整数を2乗したら1の位は014569の6通りになる。2378が現れることはない。
そこに気づくかどうかだ。
これだって3回1の位が同じ数を足してまた1の位が同じ数は・・と調べていけばすぐ分かる。たかが10通り。場合によっては0いらないから9通りだから余裕でしょう。
ｃ＋ｃ＋ｃが一桁目ｃになるとき、cは5以外ない。５５５が何の３倍か解れば簡単に解ける問題。
いつも楽しく見ておりますm(_ _)m還暦近いので頭の体操的な感覚で楽しんでます❗文系の自分にとっても分かりやすく、何より新しい発見があります。本当に数楽♪ですね。暑い日が続くのでお体大切にしてくださいm(_ _)m
C=5が解れば、555を３で割って185になるから a=1,b=8,c=5 で終わり
3C＝C(繰り上がり含むかも)なので5か0だが0では3B＝Bにならないので5が確定
繰り上がり1足して3B＋1＝C(繰り上がり)なので3B＝10X＋4つまり下1桁が4になる場合を考えると8以外は不当
X＝2も導かれる
3A＋2＝Cなので1以外は不当
目算でできますね
ちなみに私はこの問題が555÷3で答えが出るという点には気づかなかった
4パターン目の解き方あるのかな？
cは2倍して1の位が0だから0か5で0でないなら5のみ。
ab5は3倍して555だから3で割るだけで185と求まる。
C=5って分かった瞬間に、555÷3すれば一瞬で出るな。
3にかけた数字とかけた後の下一桁が同じになるのは5しかない。とすると555なので割る3で終わり。
前半方法1，後半555/3=185，以上。
見てすぐわかった！w
例えば、abc × d = ccc なら、同じかなぁと思ったら、ちょっとややこしくなった。３回足すってことも重要かな。
1桁の整数cを3倍したときに1の位がcになるのは0or5、c≠0なのでccc=555、それを3で割って終わり！閉廷！
他のコメントのかたと同様に555÷3で出しましたが、動画の出しかたもおもしろかったです。
目的地にたどり着く道は複数ある。寄り道もまた楽しい。
c=5はすぐ分かるのであとは割り算ですね
見て直ぐに37の倍数であることが分かった。3桁のゾロ目は37の倍数。
すげー
後半の方と全く同じやり方で解けた
2C=10が出ればすぐですね。
C が 5 で有る事が分かれば、ABC の3倍が 555 なのだから、ABC ＝185 と直ぐに分かる。
一の位の計算から、cは5か0しかありえない。
しかし、000ではおかしいから、555であることは、簡単にわかる。ならば、
555÷3=185
となる。
サムネの＋って1つでいいんじゃないんですか？
８の書き方がゾワゾワなる
なんとなく、直感で分かった。面白い。😄
んな都合のいい数字ないだろと
111、222、333…て行ったら
少なくとも999までは3で割れる
数字ばかりで驚きました👀
サムネで37の倍数だなとわかった
185*3=555
37は27までの3の倍数を乗すると111から999までの3連ゾロ目になる素数
パズルかと思ったら二手で解けるとかおもろいな
Cが5と判ったら、後は早かったですね。2×Cが10しかありえへんので。
37×3=111→37×5=185
1の位がc+c+c=cって5しかありえないからね。3つ足して100の位が0ってことはないから。
abcd
× 9
ーーーーー
dcba
この問題の考え方を使って解けました!!
とても嬉しいです。
どうやって解くのですか？気になります！
@@ペイ-x2z まず、これを、adc×3＝cccとします。すると、cccは3桁なため、adcは、333以下と、範囲が分かります。
c×3で、1桁目がcと同じになる自然数は、5しかないので、c＝5となります。
よって、ccc＝555。
これを3で割ると、555÷3＝185。
よって、a＝1 b＝8 c＝5となりました！
説明下手ですみません、お分かりいたたけだでしょうか？
今気づいたんですけど、範囲絞る意味ないですね笑
@@すずめ-z6i なるほどです！わざわざありがとうございます😭
c+c+cは2桁になるって思いついて、下からどんどん考えて5+5+5なら15で555だと185だな！ん？お！これやんってなった