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⭐たったの5分で古文がやばいほど伸びる裏技→th-cam.com/video/RbB3sGR26Ko/w-d-xo.html⭐あとで解除していいんで、Twitterもチェックしてください！☑べんとう【理系/古典/地理/動画編集】担当Twitter: twitter.com/Bentweetou☑ふきのとう【文系/受験情報/大学情報/企画】担当Twitter: twitter.com/fukinotwoouフォローの程、宜しくお願いいたします！
こーゆー教師みたいな教科書に準じて教えてるんじゃなくて、本人が今まで勉強してわかった事（？）考え方（？）みたいなものをイメージ化してわかりやすくお届けしてくれてるのありがたすぎる。いい時代に生まれた
こういう角度変えた解説ほんと最高この分野は日本語の暗記しかしてなくて、というか、それしか自分には為す術がなくて嫌気さしてたからほんと助かる
データわからなすぎて毎回適当に解いてました、、わかりやすすぎて感動ですありがとうございます😭
センター前に復習しようと思っていたんですが、短時間で分かりやすくてとても助かりました
面積！辺！内積！イメージが捉えやすかったです！
データとか公式意味わかんないし毎回全部勘で解いてたのもったいなかったな、、でも本番前にこれに出会えてよかった
こういう、基礎に立ち返るけどもしっかり脳みそを拡張してくれる動画、ほんとにありがたいこれからも頑張ってください
ありがとう！
直前に確認しました！明日頑張ってきますー
普通の考え方じゃなくて裏ワザ？的な考え方教えてくれるのありがたい！
明日テストなので復習に役立ちました！しかもめちゃくちゃ分かりやすいですありがとうございます！
よかったです！
わかったようなわからないような感じで頭の中がこんがらがっていましたが、スッと頭に入ってきました。本当にわかりやすいです。
すげえ、やってもすぐ忘れるから悩んでたところ、、助かりました！
センター直前に見にきましたわかりやすい、、、
センター前に助かります！！
よかった！
分散→面積の平均 標準偏差→平均の面積の辺 平均からの偏差が辺の長さ共分散 始点平均。終点その値。
内積だから、相関係数rはcosθに相当するので-1から1の範囲なんですよね？最初どこかのサイトで勉強した時は感動しました。
なるほど！！！！
たったの14分で今まで躓いてたところ全部理解できました😭分からなくて先生に聞いたら余計混乱しちゃったから凄くありがたかったです！
ここ教えるんマジでむずいですからね、、僕も対面だと常々混乱させてます、笑よかった！
わけもわからず覚えていたのが、スッキリしました！！ありがとうございます〜〜
グラフで表したものがすごく分かりやすかったです！明日になったらデータ解いて見ます！！
数学の解き方だけでなく捉え方も説明してくれたのですごい頭に残りました！スピードの速さから教え慣れているのも読み取れて信頼しやすくて好きです。教えるのも上手いしとくのも早いし声もいいしペンの音も最高でした！これからも頑張っていただけることを願っております
滅茶わかりやすい神動画見つけたかもしらん。ktkr
ダメだ、僕にはあんまりしくっくりこなかった、でも、この人の物理の波の式の作り方の動画はめっちゃ分かりやすかった
俺のことを教えてくれている先生が数学は図やグラフでやると見つけやすいし、答え以外にもその式の特徴などが見つかるから次にもつながる的なことって言っていてホントその通りだなって改めて実感しました
素晴らしい教え方
本当にわかりやすい！
直前にもう1回見させていただきます！頑張ります！！！
散布図をださずともここまで相関係数をシンプルに解説するところ凄!!!サンプルは点数だけど、これが長さだったら分散は確かに㎠とかになるし、この面積ベースの発想だと確かに共分散が内積の平均というのも、ズバリと思います。縦のてんてんてんてん、、、で見るところは表彰もんの発想ですね。
最初思ってたより文字が小さかったことにプチびっくり！あけましておめでとう
わかりやすすぎた
控えめに言って神
君変人だね
直前に見つけれてよかったあ
めちゃくちゃわかりやすいです！センター試験もうすぐですが、あと何回かこの動画見てしっかり本番点取ってきます！
分かりやすすぎる🙏
今まで曖昧にしていたんですが動画の解説分かりやすかったです、土日に初めてのマーク模試あるのでデータ分野も点取ります。ホントに分かりやすかったです！
これは分かりやすい！
今の時期に見れて幸せ
8:49 ベクトルの内積地味にすごい
これ教えてるのべんとうさんですよね？なんか分かる人には分かる、分からない人には分からない教え方している気がする。
はじめに、べんとうです！って挨拶してる！
わかりやすい。ありがとうございます！
本当に助かりました！
今まで数学ⅠA、9割超えるか超えないか「データで運ゲーやわ」って言ってました。自分で勉強もしたけどいまいち分からず……。関連動画でたまたま、でも出会えて本当に良かったです!!!
データはしっかりやれば出来るけど教科書からは逸脱してるからねぇ。
データの分析は数学ではない！っていうのを言い訳に何もしてこなかったけどまじでこの動画で救われた。データの分析だって数学だ！
おお画期的！
いいですよね〜（自分で言っちゃう）
分かりやすいです。ありがとうございます。
バスの中で聞いてます！わかりやすい！
数学得意だと慢心して、丸暗記でこなしてきた分野……動画を拝見して、得意分野だからこそ深く理解し、周りの人に分かりやすく説明できるようになりたいと思えるようになりました( ..)"全部の動画見させて頂きますっ(*`･ω･)ゞ笑
僕は正直数学が苦手なんですよね。だからこそかもしれないなぁ。ちなみに、この考え方は完全にオリジナルというわけではありません。探しました…笑
センター直前なので助かりました！！
それはよかった！センター直前だったら、これも参考になるかもしれないから、おすすめしときます。本田さんの動画ですが、最高です。th-cam.com/video/kctbrN-rToA/w-d-xo.html
t検定とかも出して欲しいです。
データまじクソ苦手なんでこれ見て頑張らせてもらいます...
旧課程履修の再受験なのでデータの分析で悩んでましたが、これでセンター数学満点取れそうです
マジですか！よかったです！お力になれて幸いです！
ありがとうございます
ヤバい！！！！！！！！昨日これみてこれのお陰で出来た😭😭😭
エグい頭にすんなり入る
めちゃめちゃ理解できました！だからこの後自分で解いてみて考え方をちゃんと身につけたいと思います( ¨̮ )
高校受験で標準偏差がでてテスト中に人生終了のスイッチが押されたのを感じた。今はそこの大学に入れるように他の高校で頑張ってやーす。分かり易い解説ありがとうございます😊
ちょうど、テスト前だったので助かりました！学校の先生の5倍分かりやすかったです！
ペン書きやすそう
めっちゃ助かった笑
よかた！！
内積、ノルムという捉え方は全く学問的には問題ないと思います。そもそも線形代数の知を統計学が利用した部分なのです。
また相関係数rについて、σ_(xy)/(σ_x)(σ_y)=Σ((x_i-(x平均))(y_i-(y平均)))/sqrt(Σ(x_i-(x平均)))sqrt(Σ(y_i-(y平均)))より、まさにrは(x_1-(x平均),x_2-(x平均),x_3-(x平均),…)、(y_1-(y平均),y_2-(y平均),y_3-(y平均),… )という2つのベクトルの内積をノルムの積で割った値を表している訳ですね。このことからシュワルツの不等式を利用して-1≦r≦1も示すことができます。さらに動画で述べられていた相関係数の弱点については、線形関係という概念を満たすようになるものがrを1にするようにすることが理由だからです。
成る程、大学数学にも通じる内容なのですね。
11:13 結局、関保になってて可愛い
関数→関保むしろちょっと遠くなっちゃってますね笑笑
今指数やってて、データIミリも覚えてないことに気がついて絶望してたところにありがとう😊
ベクトルの内積を理解出来ずに悶々としていたオッサンには助かる動画です！
クソわかりやすいやん
これが本当のユーチューブの使い方w
色んな使い方が出来ますよね〜
リクエストなのですが、物理のドップラー効果について教えていただきたいですw
べんとうさんのでドップラー効果の動画ありましたw
@@tkya367 そうですね、もう投稿していますね笑ちょっとあの説明微妙かもしれませんが、参考になれば幸いです！
数1を勉強中の高校生が見たら内積???ってなるだろうな
ぶっちゃけ高３向けに作った節はありますね
うん、そこだけ分からなかったw
忘れがちな、分散=二乗平均引く平均の二乗が覚えやすくなってよかった
目から鱗やぁぁぁぁ
青と赤の矢印が逆向いてたら青×赤＝ー(│青│×│赤│)でいいんですか?
そそそ！！
内積は天才
模試前に1回は見る
みんながんばろー！
神かよ
内積で覚えるとベクトルの大きさだから符号について考慮することを忘れてしまいそう…
寧ろ、内積だとcos180°（＝−１）を掛け算するので、、という発想でした笑ここは、【共分散を求めるときは符号を確かめる】とおさえておきましょう。
@@カサニマロ なるほど馬鹿でした。 ありがとうございます。
@@バランスボー いや、完全に僕の説明不足です！すみません！いいご指摘でした✌️
ありがとう
おかげでカナリ覚えれました
この考えはどの問題にも通用しますか？青チャートで多少難易度の高い問題になるとつまってしまいます…(汗)
あなたの理解力だと青チャート重そうだね。
正方形の考えはなかった！！
高二になってまた来たけど、やっとベクトルの考え方とかわかった。高一に数Iやるからあんまりしっくりこなかったんだよな。
データの分析わからんくて満点逃してたからめっちゃためになりました！
この人絶対IQ高い…
そんなことないよ…笑
わーーー神 明日の共テ模試がんばる;;
√分散=標準偏差と言ってますが、何故標準偏差がsの時分散がs^2なんでしょうか？逆じゃないんですか？
分散=s^2 ①標準偏差=s ②√分散=標準偏差 ③①②を③に、代入してみてください！この考え方がわかりやすいと思います！
神
7:53 (線分)²のところがわからなかったです💦明後日がテストなので有識者の方いらっしゃりましたら、教えてくださいorz
まだ高1でベクトル習ってなくてせっかく良さそうな考え方なのに理解できないぴえん
一通り勉強した後だったら役立ちそう
まさにそれですね
明日共通テストなので助かります
数学の分散求めるとこ分母5なんですか...6じゃないの？
一番右の列の（５）と（６）は、平均を示しています！よって、実際のデータは左から並べられた５つの値です。
なるほど 個数が分母か...(--;)ありがとうございます( ˊᵕˋ ;)💦
く、クソ……ベクトル分かんねぇ……ちょっとベクトル見てくるかぁ
5:55 のとこって40/6じゃないんですか！
データの個数で割るから40/5で合ってます！
6:00 なぜ5で割ってるんですか、、？6じゃ無いんですか、、？
データの総数で割る
そういや去年の神大の後期の理系数学でデータと内積が絡んだ問題が出てた
マジですか
@@カサニマロ はい!直接的な関係があるかどうかは分からないんですけど…
SxとSyを掛けると共分散にはなりますか？
Sx×Sy=S xy が常に成り立ったら、常に相関係数が1になってしまいますよ？この問題はたまたまでは
そそ。たまたまよ。
なりません
あ、補足説明しておくと、この場合、xとyが比例の関係になったいることがわかると思います。この場合は、問答無用でr=1です。動画の最後にも述べているように、相関係数というのは、比例にいかに近いかということですからね。
kato s ありがとうございます！理解できました！
この覚え方、理系はまじでやめた方がいい
どうしてでしょうか？僕も最終的にはこの図を経由せずにぽんぽん思いつくのが理想だとは思いますが！
自分用 10:45
500億差し上げてでも個人契約したい
内積の話だけよくわからなかったんですけど、教えて下さる方いますか？
内積ってのが「大きさ」×「大きさ」×「cosθ」となっています。数学Bのベクトルの単元なので、詳しくはそちらを見るといいと思います！
学校の先生もこれ言ってた
その先生この動画見た説
ペースが早すぎて全く追いつけない…何言ってるの…
草
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☑べんとう
【理系/古典/地理/動画編集】担当
Twitter: twitter.com/Bentweetou
☑ふきのとう
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こういう角度変えた解説ほんと最高
この分野は日本語の暗記しかしてなくて、というか、それしか自分には為す術がなくて嫌気さしてたからほんと助かる
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これからも頑張ってください
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よかったです！
わかったようなわからないような感じで頭の中がこんがらがっていましたが、スッと頭に入ってきました。本当にわかりやすいです。
すげえ、やってもすぐ忘れるから悩んでたところ、、助かりました！
センター直前に見にきました
わかりやすい、、、
センター前に助かります！！
よかった！
分散→面積の平均 標準偏差→平均の面積の辺 平均からの偏差が辺の長さ
共分散 始点平均。終点その値。
内積だから、相関係数rはcosθに相当するので-1から1の範囲なんですよね？最初どこかのサイトで勉強した時は感動しました。
なるほど！！！！
たったの14分で今まで躓いてたところ全部理解できました😭
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ここ教えるんマジでむずいですからね、、
僕も対面だと常々混乱させてます、笑
よかった！
わけもわからず覚えていたのが、スッキリしました！！ありがとうございます〜〜
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これからも頑張っていただけることを願っております
滅茶わかりやすい神動画見つけたかもしらん。ktkr
ダメだ、僕にはあんまりしくっくりこなかった、でも、この人の物理の波の式の作り方の動画はめっちゃ分かりやすかった
俺のことを教えてくれている先生が数学は図やグラフでやると見つけやすいし、答え以外にもその式の特徴などが見つかるから次にもつながる的なことって言っていてホントその通りだなって改めて実感しました
素晴らしい教え方
本当にわかりやすい！
ありがとう！
直前にもう1回見させていただきます！頑張ります！！！
散布図をださずともここまで相関係数をシンプルに解説するところ凄!!!サンプルは点数だけど、これが長さだったら分散は確かに㎠
とかになるし、この面積ベースの発想だと確かに共分散が内積の平均というのも、ズバリと思います。縦のてんてんてんてん、、、で見るところは
表彰もんの発想ですね。
最初思ってたより文字が小さかったことにプチびっくり！
あけましておめでとう
わかりやすすぎた
控えめに言って神
君変人だね
直前に見つけれてよかったあ
めちゃくちゃわかりやすいです！
センター試験もうすぐですが、あと何回かこの動画見てしっかり本番点取ってきます！
分かりやすすぎる🙏
今まで曖昧にしていたんですが動画の解説分かりやすかったです、土日に初めてのマーク模試あるのでデータ分野も点取ります。ホントに分かりやすかったです！
これは分かりやすい！
今の時期に見れて幸せ
8:49
ベクトルの内積地味にすごい
これ教えてるのべんとうさんですよね？なんか分かる人には分かる、分からない人には分からない教え方している気がする。
はじめに、べんとうです！って挨拶してる！
わかりやすい。ありがとうございます！
本当に助かりました！
今まで数学ⅠA、9割超えるか超えないか
「データで運ゲーやわ」って言ってました。自分で勉強もしたけどいまいち分からず……。
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おお画期的！
いいですよね〜（自分で言っちゃう）
分かりやすいです。ありがとうございます。
バスの中で聞いてます！わかりやすい！
数学得意だと慢心して、丸暗記でこなしてきた分野……
動画を拝見して、得意分野だからこそ深く理解し、周りの人に分かりやすく説明できるようになりたいと思えるようになりました( ..)"
全部の動画見させて頂きますっ(*`･ω･)ゞ笑
僕は正直数学が苦手なんですよね。
だからこそかもしれないなぁ。
ちなみに、この考え方は完全にオリジナルというわけではありません。探しました…笑
センター直前なので助かりました！！
それはよかった！
センター直前だったら、これも参考になるかもしれないから、おすすめしときます。本田さんの動画ですが、最高です。
th-cam.com/video/kctbrN-rToA/w-d-xo.html
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マジですか！よかったです！
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ヤバい！！！！！！！！昨日これみてこれのお陰で出来た😭😭😭
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高校受験で標準偏差がでてテスト中に人生終了のスイッチが押されたのを感じた。今はそこの大学に入れるように他の高校で頑張ってやーす。分かり易い解説ありがとうございます😊
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ペン書きやすそう
めっちゃ助かった笑
よかた！！
内積、ノルムという捉え方は全く学問的には問題ないと思います。そもそも線形代数の知を統計学が利用した部分なのです。
また相関係数rについて、σ_(xy)/(σ_x)(σ_y)=Σ((x_i-(x平均))(y_i-(y平均)))/sqrt(Σ(x_i-(x平均)))sqrt(Σ(y_i-(y平均)))より、まさにrは(x_1-(x平均),x_2-(x平均),x_3-(x平均),…)、(y_1-(y平均),y_2-(y平均),y_3-(y平均),… )という2つのベクトルの内積をノルムの積で割った値を表している訳ですね。このことからシュワルツの不等式を利用して-1≦r≦1も示すことができます。さらに動画で述べられていた相関係数の弱点については、線形関係という概念を満たすようになるものがrを1にするようにすることが理由だからです。
成る程、大学数学にも通じる内容なのですね。
11:13 結局、関保になってて可愛い
関数→関保
むしろちょっと遠くなっちゃってますね笑笑
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目から鱗やぁぁぁぁ
青と赤の矢印が逆向いてたら青×赤＝ー(│青│×│赤│)でいいんですか?
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神かよ
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標準偏差=s ②
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①②を③に、代入してみてください！
この考え方がわかりやすいと思います！
神
7:53 (線分)²のところがわからなかったです💦
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ありがとうございます( ˊᵕˋ ;)💦
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データの総数で割る
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マジですか
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kato s
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