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めちゃくちゃわかりやすい
めっちゃわかりやすくて，ほんと助かりました‼️ありがとうございます‼️
今まで見た中で1番本質に触れててかつわかりやすい！！
本質を捉えてて分かりやすかったです。
細かすぎたところを一番聞きたかった
今まで教えてくれた先生が霞むくらいいい授業だと思います。ちゃんと学習者の質問まで先読みしてくれてるので助かります。
疑問持ったところすぐ後に解説してくれてて感動した
じっくり聞くと性質が理解できました！ありがとうございます！
わかりやすい
相関係数がどうして１〜-１の間にあるのかめっちゃ聞きたかった。
単位が変わっても結局無単位になるから相関係数変わらないんですねやっとしっくりきました
わかりやすい😭今まで何も考えずに公式使ってたのが、きちんと理解して公式を使えるようになった！！
素晴らしい、の一言に尽きます。
いままでいろんな動画見てたけど、本質に触れていてとってもわかりやすかったです！愛用させていただきます。
これみてやっと理解した人生すくわれた何となくやってたけど一つ一つの意味理解できました！
何故標準偏差が⒌4になるとすぐ分かったのですか？よければ教えて下さい。
めちゃめちゃわかりやすい！これまでの公式的理解では見えなかった統計分野の面白さに気づかされました！
どのチャンネルよりわかりやすい
お前めっちゃ良かったぜ！
疑問が解決しました。ありがとうございます！！
和田あきこ先生分かりやすかったです！
大学で統計学を学んでいますが、高校で単語の意味を理解してなくて大学生にもなって初めて理解できました。最高な動画でした、ありがとうございます！
共分散のイメージがやっと掴めた。ありがとうごさいます
細かい所とかも丁寧に説明してくれるから多分めちゃくちゃいい人なんだろうけど目が怖い
毎度毎度わかり易すぎて引く(褒め言葉)
これを求めていた！最高です。ありがとうございます
めっちゃわかりやすい！ありがとう
勉強する中で湧いてくる疑問が全て解決出来ました❗️もっと勉強したくなりました！ありがとうございます😊
中小企業診断士の勉強で共分散とか相関係数が全然分からなかったのですが、この動画見たら一発で理解できました。説明上手ですごいです❣️ありがとうございました😊
神やん、もっと数学出してくれ
お兄さん分かりやすくて素晴らしいです。
今までデータで1Aの点を落としてましたが本質から理解出来て得意分野になりそうです。模試、頑張ります。
ほんとにわかりやすすぎました。ありがとうございます。
だから分散は2乗するのか！！！！！ありがとうございます😭
模試の前の復習として見ましたがとても分かりやすくて助かりましたまた曖昧になってしまったら帰ってこようと思います！
話し方も丁寧で分かりやすいし、編集も面白いしで絶対伸びると思う
30分もあるのかぁって思ったけど見てよかったわ。ありがとうございます！
高一の頃からテスト前お世話になっててよく見てたんだけど山本さん東大だったのか… 凄すぎる…
めちゃくちゃ分かりやすいです！ありがとうございます！
明日テストなのに全然分かっていなかったので、この動画がすごく役に立ちました。とても丁寧で分かりやすいし、書いてる途中の無駄な時間も無く、効率良くできました、😭時間が足りなかった私にとってすごく助かりました‼︎ありがとうございます😭
√Vが何がしたいのか分かりません。√をとるのは二乗した直後じゃないんですか？ほんとに「平均165cmから上下に5.4cmバラついている」と言えるんですか？5.4という数字にどんな意味があるのか分かりません。絶対値で計算して4.8cmならまだ分かるんですけど…意味は考えない方がいいですか？それともありますか？
最初に言っておくと、いうほど興味がなかったりしたら単純にそういう定義として暗記してしまえばOKです。ただし気になって夜も眠れない場合は、長文になりましたが以下の説明を読んでみてください。まず、質問文の感覚は正しいと思います。ただいくつかの疑問が混ざっているので、章分けして順番に説明しますね。最初に結論をまとめると、◎ 確かに絶対値が自然だが、それだと処理が大変◎ そこで処理がしやすい二乗平均のルートで定義してみる◎ 後々調べてみると、二乗平均のルートにちゃんと使い道が出てくるという感じです。では以下で説明します。【(1) なぜ絶対値ではないのか】データを二乗した直後にルートを取るというのは、つまり絶対値を取るのに等しいですね。ご指摘の通り絶対値の方が直感的に捉えやすいと思います。それなのになぜこのような定義なのかというと、結論から言えば絶対値は処理が大変だからです。絶対値を開くにはどうしても場合分けか二乗が必要になるので、絶対値を使った定義から他の関係式を導出したりするのは大変です。一方動画内でも、分散を求める公式を導出したり、相関係数内に分散(というか標準偏差)の形が出てきたりしたように、二乗で定義するとその後の処理がとてもスムーズになります。実は実際、絶対値で定義するパターンもあるのですが、以上の理由から二乗の定義の方が使われているわけです。【(2) 本題に入る前に】本題の(3)に入る前に一応の確認です。勘違いしていたら僕の伝え方が悪かったのですが、標準偏差は「平均165cmから上下に5.4cmバラついている」＝「159.6cm〜170.4cm内に全データがある」というものではないです。ではどういうものなのか、については(3)で見ていきます。【(3) では√Vの意味とは】絶対値よりも処理しやすいからといって、無意味な値を出してもどうしようもありません。しかし、そもそも統計量は動画の最初に説明した通り、定義してみてそれが合理的かどうかを後付けで考えたような性質のあるものでした。実は√Vも、定義してみて後から調べてみるとそれなりに意味のある性質を確認できます。まずそもそも感覚的に、(理科で単位の取り扱いをする感覚同様)二乗の平均だと単位がずれてしまっているので、「平均165cmから上下に5.4cmバラついている」などと平均と比較したいなら最低限ルートを取らないことには始まらない、というのがあります。だから一旦ルートを取ってみて、その上で√V(=σとおく)の性質を調べます。厳密さは無視していきなり結論をいうと、平均の±σの範囲には全データの約68%が、±2σの範囲には全データの約95%が、±3σの範囲には全データの約99.7%が存在することが証明できます(*補足)。つまり、平均165cmで標準偏差5.4cmのとき、175.8cm以上なら上位2.5%(上下のばらけがあるので5%÷2=2.5%)の高身長といえます。これならσ=√Vに使い道がありそうに感じませんか？このような流れで、標準偏差が√Vによって定義されています。今の時代、大学に入ると確実に統計の授業はあると思うので、より詳しいところは(もし受験生であれば)大学での勉強を楽しみにしておきましょう。(*補足)「厳密さを無視して」と言ったように、これはかなり雑な言い方をしました。正確には、正規分布という性質を持つデータたちに限られる話で、どんなデータでも必ずそうなるわけではありません。しかし、正規分布(normal distribution)はあらゆるデータたちの一番基礎となるもので、自然界でもときどき見られるものなので、やはり標準偏差にも使い道があると考えていいと思います。
回答を長くさせてしまってすいません。丁寧にありがとうございます。標準偏差というのは偏差の平均値を出そうとしているのではなく,偏差の実効値を出そうとしているのですね。
数々のデータの動画を見ましたが、名の知れたTH-camrの方々よりも格段に理解しやすく、かつ面白い説明が聞けて大変満足しております
共分散が何度計算しても56.8になるのですが計算ミスでしょうか？
それ、あと標準偏差を54.7のままやると結果58.6...になるんだが。。
具体的で分かりやすかったです。やっとイメージがわきました。もやもやしてたのがスッキリした…！！
共通テスト対策のデータの分析が見たいです！(解き方)
今まで公式だけ理解して問題は解けていたんですが、この動画をみて相関係数を求める理由を知れてより理解が深まりました！ありがとうございます！
「えー」「それでー」とかいうのが無くて聴きやすい
分かりやすかった
分析の授業聞いてても全くわからなくてもう諦めてたけど、明日数1の定期テストがあってダメ元で動画探してたらこれに出会いました。本当にわかりやすかったです！学校の先生になって下さい^ ^
シグマがわかんない（涙）でも理解は出来て聞いてて楽しかった！by中学生
わかりやすかったです。fp1級のポートフォリオでわからなかったので探してたらここに辿り着きました。
まさに私が求めてる動画で、感動しました👏問題が難しくになるにつれて、そもそも何でこんな問題解くんだろうって疑問が湧いてるところでした😅どういう目的でこの問題を解くのか、定義があることで随分、頭に入りました！いままで公式だけ覚えていたので、、これからも参考にさせていただきます！
共通テスト前に見つけてよかったぁあー！
凄くわかりやすかったです！！「なんで？」って思ってたところが気持ちいいくらいにつぶされていきました笑本当にありがとうございます！！！
このひとすげー！
定義が知れた！
これ熱力学と結構関係性ありますね
やってることに意味見出せなくてクソ面白くなかったのがやっと理解できてお金わざわざ払ってとった塾のデータの分析講座がバカみたいですありがとうございます
かなりのおっさんで社会人です。今回会社のプレゼン資料作りで大量の数字を扱い統計学に辿りつきました。これで根拠のある説明の糸口が掴めそうです。基本を教えていただきありがとうございました！
模試の前に毎回見に来るここ
最後面白い
私は、共分散を求めると、54.7にならず、56.8になります。 途中の式も書いて頂けると助かります。
同じです。
@@つかさ-p8j ありがとうございます。
いやぁ、これは助かりました🥰学校の先生と変わって欲しいわ😅
すみません シグマ分からないです…高一で見るのは厳しかったです…
ありがとうございます！！統計検定3級の勉強をしていて、相関係数でsxとsyで割る理由が分からなかったのが解消されました！
54.7ではなく56.8になってしまいます途中式お願いします
めっちゃわかりやすう
今までデータの分析はよくわからないまま計算していましたが、分散や共分散を求める意義がわかりましたありがとうございます！！
化学のルシャトリエの中で温度と体積or圧力一定で不活性気体を入れる反応が全く分かりません。教科書、資料集、化学の新研究、ネットなど何を見ても理解出来ず頼れる場所がここしかありません。よろしくお願いしますm(_ _)m
th-cam.com/video/5-chYT0rofs/w-d-xo.html
声と滑舌が良くて聞きやすいです！ありがとうございます✨
ヒント：コサイン類似度
凄いです!!わかりやすすぎて感動しました😭😭模試頑張ります！！
データの分析が面白いと思ったの初めてw
感謝します
ああ！ってなりました🥺🥺
大学で統計を勉強しているものです。分散を平均値で割る変異係数と同じように共分散もxの平均値とyの平均値を掛けたものを割って相関係数を出しても良いのではと思ってましたが、相関係数を−1以上1以下に収めて表すためにxの標準偏差とyの標準偏差を掛けたもので割ったという考えは間違っていないでしょうか。
16:00 自分用
一連の流れを理解するのに良すぎた。是非有料配信でお願いします🤲
本質戦隊、山本レッド
理解できました
内積のcosθ=→a・→b / |→a||→b|(－1≦cosθ≦1)に似てますね
ナルホド
5:00
シグマ習ってないよ
助かりました！めちゃくちゃ分かりやすかったです。ありがとうございます😭
めちゃくちゃわかりやすい
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今まで見た中で1番本質に触れててかつわかりやすい！！
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やっとしっくりきました
わかりやすい😭
今まで何も考えずに公式使ってたのが、きちんと理解して公式を使えるようになった！！
素晴らしい、の一言に尽きます。
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本質に触れていてとってもわかりやすかったです！
愛用させていただきます。
これみてやっと理解した人生すくわれた
何となくやってたけど一つ一つの意味理解できました！
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めちゃめちゃわかりやすい！
これまでの公式的理解では見えなかった統計分野の面白さに気づかされました！
どのチャンネルよりわかりやすい
お前めっちゃ良かったぜ！
疑問が解決しました。ありがとうございます！！
和田あきこ先生分かりやすかったです！
大学で統計学を学んでいますが、高校で単語の意味を理解してなくて大学生にもなって初めて理解できました。
最高な動画でした、ありがとうございます！
共分散のイメージがやっと掴めた。ありがとうごさいます
細かい所とかも丁寧に説明してくれるから多分めちゃくちゃいい人なんだろうけど目が怖い
毎度毎度わかり易すぎて引く(褒め言葉)
これを求めていた！最高です。ありがとうございます
めっちゃわかりやすい！
ありがとう
勉強する中で湧いてくる疑問が全て解決出来ました❗️
もっと勉強したくなりました！ありがとうございます😊
中小企業診断士の勉強で共分散とか相関係数が全然分からなかったのですが、この動画見たら一発で理解できました。
説明上手ですごいです❣️
ありがとうございました😊
神やん、もっと数学出してくれ
お兄さん分かりやすくて素晴らしいです。
今までデータで1Aの点を落としてましたが本質から理解出来て得意分野になりそうです。模試、頑張ります。
ほんとにわかりやすすぎました。
ありがとうございます。
だから分散は2乗するのか！！！！！
ありがとうございます😭
模試の前の復習として見ましたがとても分かりやすくて助かりました
また曖昧になってしまったら帰ってこようと思います！
話し方も丁寧で分かりやすいし、編集も面白いしで絶対伸びると思う
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高一の頃からテスト前お世話になっててよく見てたんだけど山本さん東大だったのか…
凄すぎる…
めちゃくちゃ分かりやすいです！
ありがとうございます！
明日テストなのに全然分かっていなかったので、この動画がすごく役に立ちました。とても丁寧で分かりやすいし、書いてる途中の無駄な時間も無く、効率良くできました、😭時間が足りなかった私にとってすごく助かりました‼︎ありがとうございます😭
√Vが何がしたいのか分かりません。√をとるのは二乗した直後じゃないんですか？ほんとに「平均165cmから上下に5.4cmバラついている」と言えるんですか？5.4という数字にどんな意味があるのか分かりません。絶対値で計算して4.8cmならまだ分かるんですけど…
意味は考えない方がいいですか？それともありますか？
最初に言っておくと、いうほど興味がなかったりしたら単純にそういう定義として暗記してしまえばOKです。ただし気になって夜も眠れない場合は、長文になりましたが以下の説明を読んでみてください。
まず、質問文の感覚は正しいと思います。ただいくつかの疑問が混ざっているので、章分けして順番に説明しますね。最初に結論をまとめると、
◎ 確かに絶対値が自然だが、それだと処理が大変
◎ そこで処理がしやすい二乗平均のルートで定義してみる
◎ 後々調べてみると、二乗平均のルートにちゃんと使い道が出てくる
という感じです。では以下で説明します。
【(1) なぜ絶対値ではないのか】
データを二乗した直後にルートを取るというのは、つまり絶対値を取るのに等しいですね。ご指摘の通り絶対値の方が直感的に捉えやすいと思います。
それなのになぜこのような定義なのかというと、結論から言えば絶対値は処理が大変だからです。
絶対値を開くにはどうしても場合分けか二乗が必要になるので、絶対値を使った定義から他の関係式を導出したりするのは大変です。一方動画内でも、分散を求める公式を導出したり、相関係数内に分散(というか標準偏差)の形が出てきたりしたように、二乗で定義するとその後の処理がとてもスムーズになります。
実は実際、絶対値で定義するパターンもあるのですが、以上の理由から二乗の定義の方が使われているわけです。
【(2) 本題に入る前に】
本題の(3)に入る前に一応の確認です。勘違いしていたら僕の伝え方が悪かったのですが、標準偏差は「平均165cmから上下に5.4cmバラついている」＝「159.6cm〜170.4cm内に全データがある」というものではないです。ではどういうものなのか、については(3)で見ていきます。
【(3) では√Vの意味とは】
絶対値よりも処理しやすいからといって、無意味な値を出してもどうしようもありません。しかし、そもそも統計量は動画の最初に説明した通り、定義してみてそれが合理的かどうかを後付けで考えたような性質のあるものでした。実は√Vも、定義してみて後から調べてみるとそれなりに意味のある性質を確認できます。
まずそもそも感覚的に、(理科で単位の取り扱いをする感覚同様)二乗の平均だと単位がずれてしまっているので、「平均165cmから上下に5.4cmバラついている」などと平均と比較したいなら最低限ルートを取らないことには始まらない、というのがあります。だから一旦ルートを取ってみて、その上で√V(=σとおく)の性質を調べます。
厳密さは無視していきなり結論をいうと、平均の±σの範囲には全データの約68%が、±2σの範囲には全データの約95%が、±3σの範囲には全データの約99.7%が存在することが証明できます(*補足)。つまり、平均165cmで標準偏差5.4cmのとき、175.8cm以上なら上位2.5%(上下のばらけがあるので5%÷2=2.5%)の高身長といえます。これならσ=√Vに使い道がありそうに感じませんか？
このような流れで、標準偏差が√Vによって定義されています。今の時代、大学に入ると確実に統計の授業はあると思うので、より詳しいところは(もし受験生であれば)大学での勉強を楽しみにしておきましょう。
(*補足)
「厳密さを無視して」と言ったように、これはかなり雑な言い方をしました。正確には、正規分布という性質を持つデータたちに限られる話で、どんなデータでも必ずそうなるわけではありません。しかし、正規分布(normal distribution)はあらゆるデータたちの一番基礎となるもので、自然界でもときどき見られるものなので、やはり標準偏差にも使い道があると考えていいと思います。
回答を長くさせてしまってすいません。丁寧にありがとうございます。標準偏差というのは偏差の平均値を出そうとしているのではなく,偏差の実効値を出そうとしているのですね。
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共分散が何度計算しても56.8になるのですが計算ミスでしょうか？
それ、あと標準偏差を54.7のままやると結果58.6...になるんだが。。
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今まで公式だけ理解して問題は解けていたんですが、この動画をみて相関係数を求める理由を知れてより理解が深まりました！ありがとうございます！
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分析の授業聞いてても全くわからなくてもう諦めてたけど、明日数1の定期テストがあってダメ元で動画探してたらこれに出会いました。本当にわかりやすかったです！学校の先生になって下さい^ ^
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共通テスト前に見つけてよかったぁあー！
凄くわかりやすかったです！！「なんで？」って思ってたところが気持ちいいくらいにつぶされていきました笑
本当にありがとうございます！！！
このひとすげー！
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これ熱力学と結構関係性ありますね
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かなりのおっさんで社会人です。今回会社のプレゼン資料作りで大量の数字を扱い統計学に辿りつきました。これで根拠のある説明の糸口が掴めそうです。基本を教えていただきありがとうございました！
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よろしくお願いしますm(_ _)m
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16:00 自分用
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本質戦隊、山本レッド
理解できました
内積のcosθ=→a・→b / |→a||→b|
(－1≦cosθ≦1)に似てますね
ナルホド
5:00
シグマ習ってないよ
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助かりました！めちゃくちゃ分かりやすかったです。ありがとうございます😭