EL PROBLEMA DE LAS JARRAS. Razonamiento Matemático
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- เผยแพร่เมื่อ 28 พ.ค. 2024
- Tenemos dos jarras, una de 5 l y otra de 3 l. Con ellas, queremos que la jarra de 5 l contenga 4 l. Paso a paso te muestro cómo razonar la respuesta mediante dos procedimientos. Al final te propongo un ejercicios también para pensar.
Introducción 00:01
Primer método 3:24
Segundo método 8:31
Problema propuesto 12:51
Más problemas de razonamiento: • PROBLEMAS DE RAZONAMIE...
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Primero llenas la jarra de 5l con agua. Viertes 3l en la jarra de 3l, quedando la de 5l con 2l. Luego, tiras el agua de la jarra de 3l y viertes los 2l de la jarra de 5l en la de 3l. Ahora, enllenas la jarra de 5l con agua, y viertes de esa jarra 1l en la jarra de 3l hasta llenarla. Lo que te queda en la jarra de 5l son 4l. Resuelto el ejercicio.
A mi se me ocurrió inclinar ambas jarras al momento de llenarlas de forma que (idealmente) ambas se llenaran a la mitad exacta de su capacidad. Así, tendría 2.5 L en la de 5 y 1.5 L en la de 3, con lo cual tendría en total 4 L.
Me parece buena repuesta pero aplica si las bases de las jarras son de menor diámetro que las bocas?
Me parece genial está temática profesor, siga subiendo más videos así!
Juan sos muy divertido y me estás ayudando a rememorar y sacar el óxido de mi cabeza porque a los 51 años me decidí a estudiar para Macanico de Aeronaves y los contenidos de el curso tienen mucha Física y matemáticas de la secundaria (preparatoria) que no recuerdo o no me enseñaron. DIOS TE BENDIGA JUAN! 🥰
Este nos lo puso para mi, el mejor profesor de matemáticas que haya tenido en mi bachillerato por haya en los 90. Lastima que me haya gustado más la cerveza que el estudio. 😂😂😂😂😂😂
El me consideraba bueno y era de los de 390 y pico en icfes, le metía matemáticas hasta cuando estábamos jugando Tejo.
Enciendo A un rato luego lo apago y enciendo B, subo a la habitación y si el bombillo está encendido el botón correcto B, si el bombillo está apagado y caliente el botón correcto es A pero si está frío el botón correcto es C.
Que buena forma de llegar de clases de estadistica y probabilidad que con un buen ejercicio de mi hermoso y querido Juan, que ejercicio tan bonito señor profesor!!! Saludos Juan!!
El problema de la película "Duro de matar 2" con Bruce Willis y Samuel L. Jackson
Duro de matar 3
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Muy amable!
Pulsas el a y esperas 5 min. Vuelves a pulsar a dejándolo como estaba y acto seguido pulsas el b. Corriendo subes, miras la bombilla. Si esta encendida es el b. Si esta apagada, tocas la bombilla y está caliente es el b. Y si esta fría es el c.
Creo que bien planteado, pero si la bombilla esta apagada y caliente es el a (no el b). Creo que simplemente se te ha colado la "b" cuando te querías referir a "a"
Espero que Juan , no salga ahora con una escalera muy larga que diera tiempo a la bombilla a enfriarse. Felicidades al canal @matematicaconjuan
@@felixr775 eso...tuve lapsus con las letras🤣
Solo si no es LED 😊
@@arturovasquez5334 se nota que no es
Definivamente uno de los mejores educadores de TH-cam. Cada video lo demuestra. Muchas gracias Maestro.
Gracias profe
Llenas la de 5
Llenas la de 3 con la de 5 de manera que tienes 2 y 3
Ahora vacias la de 3 y pasas los 2 a la de 3 para que la de 5 este vacia
Por ultimo llenas la de 5 y, como la otra tiene 2 no tienes mas que llenarla hasta los 3.
Y en la de 5 te quedan 5-1=4
Ez
hay otra mas
saludos
Primero te aseguras que esten los 3 interruptores apagados. Esperas una hora. Enciendes el de arriba 10 minutos y luego lo apagas. Enciendes ahora el segundo y vas a la habitacion. Entras y miras: si está encendida la lampara era el segundo, si está apagada tocas la lampara: si está caliente es el primero y si esta frio es el tercero.
Si las luces son led, no calientan mucho, jajaja!. Igualmente está muy bien el razonamiento.
Como agricultor he hecho cálculos de contenido midiendo por tiempo, cronometro en mano , lleno diez litros en un balde marcado , luego hacer la cuenta por tiempo que tarda en llegar a cada nivel del tanque, y así los marco .😅
pero no has usado los 2 recipientes que pone en el problema y claro que su planteamiento seria una solucion, podeis hacer lo mismo usando el balde de 5 litros y una vez determinado el tiempo que tarda en llenarse con esa informacion y cronometro en mano y la otra sobre la valvula del grifo, pues ahi lo tienes
Solamente llena el de 3 litros lo vaceas al de 5 litros, luego vuelves a llenar el de 3 y vaceas al de 5 litros, te sobrará exactamente 1 litro. Botas toda el agua de los 5 litros y vaceas el 1 litro en la jarra de 5 litros, y por último, llenas la jarra de 3 litros y lo vaceas al de 5 y ya estan los 4 litros exactos.
grande Profe Juan
Enciendo dos interruptores y apago uno. Subo a la habitación, si la bombilla está encendida, el interruptor correcto es el que dejé encendido; si está apagada la bombilla, entonces tocó la bombilla, si la bombilla está caliente, el interruptor correcto es el que apagué, si está fría, entonces es el interruptor que no toqué
Que buena explicación profesor juan. Como siempre demostrando su nivel de inteligencia 😃❤️
Muchas gracias!
@@matematicaconjuan no, gracias a usted señor profesor, por ayudarnos en los problemas mas dificiles de las matematicas 😃❤️🇵🇪
Podrías llenar a la mitad ambas jarras,cómo? Vacías el agua de ambas jarras en diagonal hasta que el agua quede justo en dónde empiece a ver el fondo,
Y ya tienes 2 5 litros en una y en la otra 1.5😎
Una pregunta que tipo de bombillo vamos a usar incandescente o fluorescente? Ya que de allí va a depender la estrategia saludos desde Maracaibo Venezuela
Bombilla que se calienta al encenderla. Creo que lo tienes!!!!
genio genio!!!! yo hubiera hecho distinto
No entendí lo del bombillo y los interruptores. Tengo que averiguar cuál interruptor está conectado al bombillo. Yo soy muy práctico, en tres zancadas subo y bajo las veces que sea necesario para ver cuál enciende o apaga la luz, uno a la vez.
Llenando justo a la mitad ambas jarras.
O bien.
Llenar la jarra de 3 litros midiendo el tiempo que tarda en llenarse, se vierte en la jarra grande; despues empezar a llenar de nuevo la jarra pequeña midiendo exactamente un tercio de tiempo antes de cerrar la llave.
Profe, si tuvieras una jarra adicional de 8 litros, no sería necesario despilfarrar agua. Prueba los movimientos que deberías llevar a cabo en ese caso. También es interesante.
Jungla de cristal 3. Mismo problema, pero con galones en vez de litros. Es peliagudo este problema hasta que lo pillas
Lleno la jarra de 5, con ella lleno la de 3. Así quedan 2 litros en la de 5. Vacío la de 3 y paso los 2 litros de la de 5 a la de 3. Vuelvo a cargar la de 5 y paso 1 litro hasta completar la de 3. Me quedan 4 litros en la de 5.
Lo resolví en menos de 2 segundos ❤😊
Jarras: A mí se me ocurre que, con el segundo método, cuando tenemos 2 lt en la jarra de 3 lt, si la jarra de 3 lt es de menor radio que la de 5 lt, entonces podemos meter la de 3 lt y desplazar el volumen correspondiente a 3 lt de agua de la de 5 lt. Eso nos dejaría con 2 lt, y finalmente, sólo hace falta poner los 2 lt de la jarra de 3 lt
cuando te crece el pelo te lo cortas de nuevo o no te crece?
toma tu like profe
Antes de ver cómo lo resolvió usted: yo pienso que tal vez podríamos llenar ambas jarras hasta la mitad, 2.5L y 1.5L y después vaciar lo de la jarra pequeña a la grande. Pero no sería exacto dependería mucho de cuán buenos somos en determinar cuál es la mitad de esas dos jarras, y si tienen una forma muy irregular sería incluso más complicado.
También supongo que podríamos cronometrar el tiempo que tarda en llenarse la jarra de 3L y con eso calcular el gasto volumétrico que fluye por la llave, y con eso podríamos saber el tiempo que tardaría en llenar los 4 litros
También podría llenar la de 5L y verter su contenido en la jarra pequeña hasta llenarla, sabría entonces en qué nivel están los 2 litros restantes, podría vaciar la jarra pequeña, pasar los 2 litros restantes de la jarra grande a esa jarra pequeña y volver a verter agua del grifo en la jarra grande hasta llegar al mismo nivel que tenía con los 2 litros. Luego regresar el agua de la jarra pequeña a la grande y listo, 4 litros
Yo propongo de llenar a la mitad las 2 jarras, de esa manera tendrias en una 2 litros y medio y de la otra tendrias un litro y medio, luego viertes la de un litro y medio y se te convierte en 4 litros.
Pero no se si hay alguna restriccion esa fue la primera que se me ocurrio al ver las 2 jarras
no vale
@@gustavorad y porque no?? si dentro de lo que cabe el margen de error va a ser minimo todo dependiendo del ojimetro de la persona. Al igual que en los metodos que indico el profesor
1. Llena la jarra de 3 litros completa y luego viertela en la de 5 litros.
2. Llena la jarra de 3 litros a una tercera parte de su capacidad. Viertela en la de 5 litros.
Ya tienes 4 litros en la jarra de 5 litros.
Llenas la jarra de 5, viertes 3 en la otra, quedando 2l en la de 5, botas el agua de la de 3l, viertes los 2 restantes en la de 3l, ahora vuelves a llenar la de 5l, viertes 1l en la de 3, quedándote 4l en la de 5.
PROFE, SI LLENA LAS DOS JARRAS A LA MITAD Y LUEGO LAS JUNTA EN LA JARRA MAS GRANDE TAMBIEN OBTENDRIA 4LITROS....SALUDOS !
Creo que en esta ocasión el encerado o pizarra es un sistema de visualización muy inferior a haberlo hecho con jarras y agua de verdad.
Solución sin hacer trampa antes de ver el vídeo. Llenas la jarra de 5, viertes en la de 3 litros, quedan 2 litros en la de 5, vacías la jarra de 3 y le viertes los 2 que quedan en la de 5. Vuelves a llenar la jarra de 5 y le echas el litro que le falta a la de 3 para llenar, y así te quedan 4 litros en la de 5
1. Llenas la de 5
2. Pasas 3 litros de la de 5 a la de tres.
3. Vacías la de 3, pasas los dos litros que quedan en la de 5 a la de 3.
4. Llenas la de 5.
5. Final: saca un litro de la de 5 llenando la de 3 q tenia 2.
Listo: la de 5 tiene 4 litros.
El jarro de 3 litros lo lleno de agua y lo pongo en el jarro de 5 litros. Nuevamente lleno el jarro de 3 litros y lleno el de 5 litros. Lo que sobre es un litro. Lo pongo en un tercer recipiente. Finalmente lleno el jarro de 3 litros y lo pongo en el tercer recipiente y asi obtengo 4 litros de agua exacto.
hay dos combinaciones, de la grande a pequeña y a la inversa,
Juan con 5 litros: no me importa, lo voy a borrar
Juan con tres: voy a regar algo para no desperdiciar esta agua
Solo si pudiera subir por segunda vez se podría determinar que interruptor conecta a la bombilla, en caso de solo subir una sola vez pues yo apagaría el interruptor B y encendería A y C, entonces subo a verificar y si esta apagada la bombilla pues queda resuelto, sino solo conseguire aumentar mi probabilidad de acierto en un 66% sobre los interruptores A y C
Puedes resolverlo subiendo una sola vez:
Das al botón A y esperas unos 5 minutos, después das al botón B y subes deprisa. Si la bombilla está encendida y al tocarla está caliente, es el botón A; si está casi fría, es el B, y si está apagada, es el C, que no lo has tocado
Se demora un tremendo tiempo en algo tan simple, que creo que hasta completar la tabla del 1 le costaría un día entero.
UD COMO EDUCADOR EN ESA FORMA DE EXPLICAR ESTA MOTIVANDO A EL ESTUDIANTE.? PARECE UNA PELICULA DE MISTERIO
Profe por favor dejemos de desperdiciar agua .
Saludos desde el desierto de la guajira Colombia .
para el ejercicio del final, yo probaría encendiendo uno cualquiera de los interruptores. Espero un rato, lo apago y entro en la habitación para ver si la bombilla está caliente. Si no lo está, ese interruptor no es.
Sí, pero no sabrías cuál de los otros 2 es el que enciende la lámpara
A tiene 5litros y B 3litros. Lleno A y lo vierto en B. Tiro lo de B y los 2 litros q quedan en A los vierto en B. Lleno A de nuevo con 5 litros y hecho de A en B terminando de llenar B con 1 litro. En A quedan 4 litros.
Lleno la grande de 5L y vierto 3L en la pequeña, me quedan 2L en la grande, luego lleno la grande y vierto 1L en la pequeña y así me queda 4L en la grande.
Otra opcion seria poner poner 2 litros en cada jarra y asi tengo 4 litros entre las dos ,espero lque me vaya bien profesor
Falto poner algunas normas: como decir que se podía tirar el agua de las jarras......
Interesantísimo este video de Mathologer sobre este tema.
*How not to Die Hard with Math:* th-cam.com/video/0Oef3MHYEC0/w-d-xo.html
Yo no pude terminar de resolverlo porque cuando tiré el agua la primera vez vino mi madre y me quitó las jarras 😢😢
A ciencia exacta nose , pero usando porcentaje, es decir que la posibilidad de que acerté ea 33.3 % , si prendo dos interruptores, y veo que esta encendido entonces la posibilidad en de 66.6% de que acerté , ojo si podia aver acertado , si es que no hubiese encendido ninguno.
Bruce Willis y Samuel L Jackson en la jungla de cristal 3, sino recuerdo mal
Creo que es más fácil hechar en la jarra de 5 litros solo 4 litros y ya los tienes hombre.... No hace falta tanta historia.... Que ganas de complicarse la vida
Y cómo sabes q has echado 4??? 🤡🤡🤡
@@matematicaconjuan cuando te quedas con un litro como sabes que te queda 1?
Pour les interrupteurs
On allume le A pendant 1 minute et on l’eteind
Ensuite on allume le B et on monte
Si l’ampoule est allumée, c’est l’interrupteur B
Si l’ampoule est éteinte, on la touche,
si elle est froide c’est l’interrupteur C
si elle est chaude c’est l’interrupteur A
se me ocurio exactamente lo mismo
Puedo lponer 4 litros de agua en la jarra grande y listo
Enciendes dos interruptores, el A y el B, dejas el C apagado y subes a mirar, si la bombilla continua apagada entonces el interruptor conectado es el C , si esta encendida, bajas y apagas el A y mantienes el B encendido,vuelves a subir, si la bombilla sigue encendida el interruptor conectado es el B pero si esta apagada entonces sera el A el correcto.
Y de esta manera no tienes que esperar y evitas el riesgo de quemarte con la bombilla (suponiendo que no sea LED, esas casi no calientan) 😉
NO.... sólo tienes que subir las escaleras 1 vez y no 2 No sé si lo aclaró Juan
Este problema matematico viene a acentuar la escasez de agua ya que para obtener 4 litros debemos utilizar 9 litros, tirando 5 litros. ;)
como soy de pais tercermundista y no se puede desperdicar el agua, se me ocurio mejor llenar ambas jarras a la mitad para hacer los 4L
Este problema sale en la Jungla 3 (si no me equivoco). La vi en el cine y no dieron la solución (aunque lo resolvían) ye puse a resolverlo mientras seguia viendo la película. Lo hice.
Solución:
Llenas la de 5 y con ello llenas la de 3. Te quedan 2 en la de 5. Vacias la de 3 y echas los 2 q quedaban en la de 5.
Vuelves a llenar la de 5 y echas el litro q queda para llenar la de 3 y te quedan los 4 q quieres en la de 5.
Sr Mclain usted debe resolver el problema antes de que estalle la bomba.
Tomate los dos litros con arsénico y solucionado😅😅😅😅😅😅
Lo que hay que hacer es calcular el caudal
profe ese peinado me distrajo, no pude concentrarme
5 y 3
lleno 5 va a 3
vacio los 3 de 3
lleno con los 2 de 5 a 3
lluego lleno a 5 y descargo 1 litro a 3
entonces me queda 4 en la jarra de 5
otra
llevo 3 a 5
lleno otra ves 3
lleno con 2 de 3 a 5
vacio 5
llevo 1 a de 3 a 5
crago otra ves 3
y cargo a 5
queda 4 en 5
Primero ponemos agua a la de 5 litros vertemos el contenido a la de 3 litros lo que queda en la de 5 litros ahora son 2 litros en la de 3 litros llenamos la de 5 litros vertemos 1 litro a la de tres ya tenemos la solución 😂😂😂 para el resto si tengo un solo interruptor tengo 33%
Si tengo los tres interruptores tengo 100%
Non è così troppo facile lo devi fare senza buttare l'acqua
Yo para lo de las garrafas llamaria a John Mcclaine 😂
5-3=2 y esto hecho dos veces, da 4.
Se llena la de 3 litros y se vasea en la de 5 litros ,entonces en la jarra de 5 litros hay tres litros .Luego vuelvo a llenar la jarra de tres litros y lleno la jarra de cinco litros ,es decir ,le hecho dos litros para completar los cinco litros de la jarra .en la jarra de tres litros queda un litro ,luego voto los cinco litros y coloco el litro de la jarra de tres litros en la jarra de cinco litros la cual está vacía y finalmente vuelvo a llenar la jarra de tres litros sumado al litro de la jarra de cinco suman cuatro litros .
Es un ejercicio inclusivo, para los que han estudiado y para los que no.
y sin despeinarse
Llenas dos veces la de 3l y la viertes en la de 5l....
Que viertes en la de 5l y te sobra 1l
¿Te rapaste Dora la exploradora?
Simple lleno ambas a la mitad, no
El Juan está chalao. Pero total.
A ver.. tengo un caso real de resolución de problema que me está ocurriendo y necesito una respuesta. A ver si me podéis ayudar entre todos. Es el siguiente:
Sistemáticamente voy a llenar el depósito de gasolina a la estación de servicio A. Siempre lo lleno hasta que salta el pestillo de manguera. Como soy muy maniático Siempre pongo a 0 el contador de kilómetros y siempre calculo el consumo real del coche desde el último repostage en función de los kilómetros recorridos y los litros echados.
Sistemáticamente en la gasolinera A tengo un consumo de 5 litros a los 100 kilómetros.
Muy de vez en cuando voy a la gasolinera B y el consumo me sale 4,5 litros a los 100 y la siguiente vez vuelvo a ir a la gasolinera A y me da un consumo de 5,5 litros.
Continuando en la gasolinera A, se vuelve a regularizar el consumo a 5 litros.
Despreciando el precio de la gasolina Pregunto:
¿Cuál de las 2 gasolineras me está engañando?
A priori quien dice menos litros parece mejor, indica que el otro mide inflando números. Pero veamos si la intuición falla.
Suponiendo velocidades igual de eficientes, igual cargamento, condiciones de suelo y demás factores. O por lo menos con discrepancias despreciables.
Ejemplo:
1. Tienes tanque lleno. Haces 100km, en A te cargan "5" litros.
2. Tienes tanque lleno. Haces 100km, en B te cargan "4.5" litros.
3. Tienes tanque lleno. Haces 100km, en A te cargan "5.5" litros.
Parece que en A engañan con el volumen. Al menos sabemos que miden siempre igual de inflado.
Mientras que en B engañan con la calidad del combustible, ya que rinde menos que el de A.
El mejor dato que facilitaría todo sería repetir B. Posiblemente a la segunda carga mediría 5.5 litros.
Tu consumo es 4.5 buenos o 5 malos.
Digamos que en A miden volumen +1/9
Mientras que el combustible de B rinde 9/10
A te carga 4.5 y engaña midiendo 0.5 adicionales.
B te carga 5 pero rinde lo que 4.5
Quedan infinitos casos. Que mantendrían esas proporciones. Bajando la calidad al mismo tiempo en ambas o subiendo la medición en ambas.
El problema es que ocurriría uno de 2 eventos:
1ro. Con el combustible de A harías más kms antes de vaciar tanque.
2do. El combustible de B se mezclaría con el de A.
Se supone imposible que B mida incorrectamente de menos.
@@Alexis-kg1sm Muchas gracias por la respuesta. Yo, de momento, he llegado a la conclusión de que B me engaña con los litros, pero para asegurarme voy a probar lo que has comentado, llenaré varias veces seguidas en B y así descarto. Gracias
¿De verdad a nadie le llama la atención que lo titula como "razonamiento matemático" y lo que menos usa son matemáticas para resolverlo?
Si el razonamiento fue matemático ¿por qué no hay una sola fórmula en el pizarrón?
PD Todos vimos Die Hard with a Vengeance, con Bruce Willis y Samuel L. Jackson, donde resuelven el mismo acertijo.
Las matemáticas no sólo son fórmulas, ecuaciones, o números, mandril. La base de las matemáticas es la lógica transposicional.
@@TheViportsPYN jajajajajajajajajajajajaja
Ok. Te la compro. Nada más dinos cómo aplicó la "lógica transposicional" en este problema.
FACIL CHAVAL👽🤙🏿
Nice yolo
normal que sea listo el pelo no le tapa las neuronas
John McLane estaría de acuerdo con usted, D. Juan.
Hola, Don. Eso es, el problema de la bomba en el parque en la película "duro de matar" o algo así!.
@@matematicaconjuan "La Jungla de Cristal 3/ Die Hard 3", correcto.
Die Hard 3
el problema seria mas interesante si solo tienes 5 litros de agua disponibles???? NO MAS ,, como se resuelve??
con la Jarra de 5 litros llena, pasas a la jarra de 3 litros hasta llenarla
tenemos dos jarras una de 5 litros que tiene 2 y una de 3 litros llena
ahora marcamos con un plumón el nivel de los 2 litros que han quedado en la jarra de 5 litros
ahora pasemos estos dos litros en un tercer recipiente de ayuda para vaciar la jarra de 5 litros
Ahora vaciamos todo el contenido de la jarra de tres litros a la jarra de 5 litros
ahora marcamos con un plumón el nivel correspondiente a tres litros en la jarra de 5 litros
En la Jarra de 5 litros han quedado dos marcas de nivel: correspondientes a 3 y 2 litros
y dado que me sobra un litro, pues lo desecho hasta la marca del plumón donde marque 2 litros
ahora regreso los dos litros del tercer recipiente de ayuda a la jarra de 5 litros... y tengo los cuatro litros
RESUELTO..
El segundo método es el que yo deduje. 😀
Tébar, muchas gracias. Apoyo incondicional siempre para este calvo amerluzado.
@@matematicaconjuan Lo que yo veo es un profesional de la enseñanza que utiliza varios recursos, aprendidos a lo largo de otras experiencias profesionales, y que componen un magnífico modo de crear interés y gusto por aprender en los estudiantes. 👏🏿👏🏿👏🏿
Esos interruptores están muy lejos de la puerta de entrada. Uno será para encender el portal, otro para el tramo de escalera, y por fin, el que queda encenderá la habitación. 🤔
Desperdiciando agua? Muy mal
🤡
🤡👈😹
@@Anti-gays2024 VOS🤡👽
@@christian-fi6wb 👩🦲👈🦍
Que bajo has caído.
Primero llenas el de 3l y lo viertes sobre el de 5l, vuelves a llenar el de 3l y viertes 2l en la de 5l, tiras los 5l y con el litro de la jarra de 3 la viertes en la de 5 y vuelves a llenar la de 3 y la vacías en la de 5 y ahí están tus 4l
Hay que pulsar los tres interruptores a la vez para asegurarte que la bombillas estará encendida cuando entres.🦾