ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 20 ส.ค. 2024
- Mutlu yıllar derincesi! Bu videoda Bilkent'ten arkadaşım Serhat ile tüm Ankara'yı dolaşıp video çekmeye uygun mekân aradık ama bulamadık. Öyle olunca ODTÜ Matematik binasına geçtik ve pi sayısını hesaplamanın ilginç bir yolunu gösterdik. Söz konusu eşitliğin iki farklı ispatı var: biri sıkıcı, diğeri ise bir önceki videomuza konu olan yılbaşı teoremini kullanıyor. Bu vesileyle yılbaşı teoreminin ispatının bir önceki videoda yer almayan kısmını da gösterme fırsatı bulduk. Keyifli seyirler dileriz.
Eşitlik ve ispatı hakkında daha fazla bilgi için:
• Fermat's Christmas the...
• Pi hiding in prime reg...
![[TH] VALORANT Champions Seoul - Playoffs Day 5 - FNC vs SEN](http://i.ytimg.com/vi/ockeLeCB0wI/mqdefault.jpg)
![[Watch Party] RoV Pro League 2024 Winter | Week 1 Day 3 with Moowan ( Bacon Time Vs Burirum )](http://i.ytimg.com/vi/B3CFk3RQ1nE/mqdefault.jpg)
Birinci bölüm: th-cam.com/video/Jd8MCQtpqWo/w-d-xo.html
Üçüncü bölüm: Çok yakında!
Dördüncü bölüm: th-cam.com/video/nTU9QFWmCl8/w-d-xo.html
3. bölüm yokken niye 4. bölüm var aq
Ali Nesin Analiz kitaplarını yazarken:
iyi üniversitelerde temel bilim okuyanlara (özellikle fizik ve matematik) saygım sonsuz. ben iş bulamama kaygısıyla hedefimden vazgeçip garanti oynamayı tercih ederdim ama sizler tıp gibi bir bölümü elinizin tersiyle itecek kadar idealistsiniz. Gerçekten bu takdir edilesi.
tıp şu son zamanlarda yerin dibine girdi muhtemelen 25 yıl sonra iş bulamama kaygısıyla tıp seçmiş ağzı gevşek doktorlarla uğraşacaz
yok sandığın kadar idealistlik bir durum yok sen tıp gibi bir bölümü gözünde aşırı büyütecek kadar vizyonsuzsun
@@ergonomoer857yerinde bir tespit
Ben de böyle düşünüp tıp seçtim maalesef(ailemin de isteğiyle açıkçası). Fakat 2. Üniversite olarak fizik veya matematik okumayı düşünüyorum
@@Batuhanmutlugilfedaisi Umarım yapabilirsin ve sevdiğin şeyle ilgilenirsin :/
üniversitede dersliklerin öğrencinin çalışması için 7/24 açık tutulması harika bir uygulama
35:44 56:31 Âceb bünlarda mı TESADÜF'tir, bünlarlada mi münkirlik yapersiniz ?
Herkese açık oluyor mu öyle la
öyle bir şey yok odtü bu kadar süper değil
ole bi sey yok kampuste sabahlarken usumemek icin acik bina bulmaya calisiyodum titreye titreye
Var hocam bazı bölümlere kart okuyuculara kartını okutarak girebiliyorsun. Başka bölüm kartları tanımlı değil ama birinden rica edersen veya akşam kapılar otomatik kilitlenmeden önce girersen içeride takılabiliyorsun.
Diksiyon,iletişim,interaktivite kolay kolay beğenmediğim kendimle ilk kez bu kadar etkilendim elinize sağlık.
Yetmiş şuğbeleriden biğ tenehsiğ, iMAğnın şuğhbesi HZ. VAKVAĞA'dır
çince felsefe muhabbeti dinlesem daha çok şey anlardım ama garip bir keyifle izledim, tşk.
Skskkskskwowisi
asdkocsmkcosdövklsdölvşisd
Büyük hocamız Cahit Arf'in de dediği gibi "Matematiği ezberlemeyin, kendiniz yapın ve anlayın."
12:14 kısmında kafası karışanlar için açıklayacak olursak:
Geometrik dizi toplamından formülü yazın ve n’yi sonsuza götürün. Bu integralde x’i 0 ile 1 arasındaki değerler ile itere ettiğimiz içinde (-x^2)^n ifadesi 0’a yakınsar ve videoda ki eşitlik bulunmuş olur.
Alberte nicolasa göre 0 yakınsımaz direk 0 olur bir eşitliğin türevi asla yakınsamaz
@@user-xf9tv3ee8z neden hocam?
iyi ispattı tolunay ören (matematik bilen versiyon)
sgdfgsdfgsdfhsdgjsdfgd
Konuyla pek alakam yok, o kadar dakika fark etmeden bu videoyu nasıl izledim bilmiyorum. Konuşman ve enerjin videonun içine çekiyor insanı, eline sağlık.
12:49 Hem trigonometrik dönüşümle bulunabilir hem de "karesinin 1 fazlasıyla türevi birbirine eşit olan fonksiyon"un yazılmasıyla bulunabilir.
tan²x + 1 = d(tanx)/dx, o da eşittir sec²x olduğunu biliyoruz (bunun ispatı çok çok kolay)
tanx = u ve aynı zamanda x = arctanu dersek, ortaya;
u² + 1 = du/dx eşitliği çıkar.
x = du/(u² + 1) şeklinde çekebiliriz.
x = arctanu tanımını da biraz önce yapmıştık. Bu durumda arctanu'nun du/(u² + 1) integralinin sonucuna eşit olduğu ortaya çıkar (+c'leri yazmadım).
Matematik de hiç bir şey bilmiyoruz knk işimize nasıl gelirse öyle kullanıyoruz yani bir gerçekliği yok eğer gerçekliği olursa yaptığımız çoğu buluş çelişkili olurduki oluyor zaten örnek olarak bilgisayar yazılımları ne kadar çok uğraşırsak uğraşalım hiçbir zaman mükemmel bir denklem ve mükemmel bir teorem olmaz olsaydı Matematik de bu kadar çok konu ve formül olmazdı hepsinin çıkış noktası çelişkiler ve çelişkilerin getirdiği sorunları çözmek için getirilen araçlar ama bu araçlarda yine kendi için çelişkileri var yani kısaca matematiksel hiç bir şey kesin değil 0 0 olduğu ya da 1 1 olduğunun kesin olmadığı gibi biz insanların işine öyle geldiği için bu böyle çünkü yaptığım icatlar bu sayede daha az sorunlu çalışıyor eğer böyle yapmasaydık daha çok sorunla uğraşırdık
@@talhakaracoban5064matematikte çelişki yok. Olsaydı olmaması için uğraşılırdı. Aksiyomlar değiştirilirdi. Ama demek istediğini anladım. Başta kabul ettiğimiz aksiyomların doğruluğunu tartılıyorsun.
çikmaz kûrban
Bu kanal iyiki karsima cikti 12.sinifiim ve videolari cok begendim buyuk bi ilgiyle izliyorum. Ayrica cok imrendim maşallah
Ulan sabahladım sırf şu odtüyü kazanmak için. ODTÜ Mat-fizik topluluklarının güzel çalışmalarını gösterirsen daha da motive olurum cano
umarım kazanırsın kardeşim çalışmaya devammmmm
@@drizzterenkoy thx :3
@odtumetu ummak yok yaratmak var. Yapacağım.
beyler hangi bölümde okuduğunu biliyor musunuz bu arkadaşın
Sonrasındaki gün kalkamadın ve o gün çöpe gitti :(
Maşallah. Çocuk hem zeki, hem de ses tonu çok güzel. Yolu açık olsun
Erenin sec ve cosec ten neden nefret ettiğini söylediği bölüm en kısa zamanda yüklenmesini talep ediyorum saygılar. Çok güzel video olmuş elinize sağlık.
Matematik seviyem max esnaf matematiği . Ama hiç anlamasam bile inanılmaz keyifle izliyorum
Numberphile tadında bir kağıdın üzerine çok tatlı bir video olmuş, elinize sağlık.
bilkent calculus hocamızın gençliği
İmparator
Güzel bir yaklaşım. Elinize sağlık. Şöyle katkıda bulunayım. arctanx fonksiyonunun Maclaurin seri açılımını yaptığınızda sizin yazdığınız (-x^2)^n şeklindeki terimleri içerir. x=1 koymak ispatladığınız eşitliği verecektir.
itü mat1 mat2 yardımcısı da burdaymış .d
Umarım bir gün ülkenin bize bırakmış olduğu sorunlardan kafalarımızı kaldırıp bu tarz sorunlarla daha fazla birey olarak ilgilenebiliriz diyorum. Başarılar hepinize
Dünyanın en zor sınavındaki en zor sorusu videosu, ODTÜ'de arınma gecesinde 1 kişi hayatta kalacak videosu, Tübitak'tan zihin açan iki Kombinatorik sorusu videoları tekledi.
Olum bir şey anlamıyorum gram ilgim yok ama izletiyor çok ilginç.
900 abonesi varken görmüştüm olimpiyatlara çalışırken kullanmıştım kanalı 22k olmuş iyi de olmuş büyümeniz daha çok içerik geliyor
millet ünide seks, içki, ortam düşünürken bu reisler bölümlerine odaklanmışlar helal olsun
14:25 Gerçekten iyi ki sekant demiş. O sekant demeseydi o sekant videosu olmayacaktı ve o video önerilerime çıkmayacaktı ve ben bu muhteşem kanalı keşf edemeyecektim)
Bu tarzda içerik üreten birini izlemenin sevincini yaşadım nitekim π büyük bir ilgi alanımdı da. Teşekkürler~
52:52 kavga mı Allah seni yaa birde maç Arabistan'da mı oynanıyor diyor hiç güleceğim yoktu ya harikasınız
1- Bölümlerin başında 'Merhaba benim adım ŞU, ODTÜ Matematik bölümünde okuyorum ve ileri matematik videoları paylaşıyorum' gibi kısa bir tanıtım repliği söylesen olmaz mı, kaç bölümdür izliyorum adını bilmiyorum.
2- Tonlaman çok güzel. Saçın başın sunumun da öyle. Yalnız bu saçlar o kadar şampuan kullanırsan 10 seneye dökülür! bak kel olmayan bir abin olarak söylüyorum, şampuanlar kafa derisindeki doğal yağları sökme mantığı ile çalışır. bu doğal yağlar saçı korur. zaten alın geniş ve matematikçisin lütfen geleceğin için tavsiyemi bir nebze ciddiye al.
3- Seviliyorsun. Birgün sizin ekiple çay çorba muhabbet etmek isterim. Sadece kendim değil eğer bir kominite kurarsanız, bu 2 sene sonra kanalın 'terk bir kanal' olmasının en güzel sigortası olur. Yani birbiri ile alakasız insanlar arasında kurulmasına vesile olacağın organik bağlar, üçgenin ağırlık merkezinin üçgeni bir arada tutması gibi, derincesi kanalını zaman ekseninde bir arada tutacaktır.
Özetle; kendini tanıt, kel olma, insanları birleştir 🙂
Öncelikle kendisinin adı Eren, soyadı Kesim, bir çok videoda söylüyor aslında, denk gelmemişsin demek ki. ODTÜ'de hazırlık okuyor şu anda, İstanbul Atatürk Fen Lisesi'nden mezun. Başka merak ettiğin bir şey varsa sorabilirsin
Kardeşim beni böyle konular sarmaz ama eminim güzel bir şey yapmışsınızdır. Yorumumu ve like’ımı atıp gidiyorum belki ilgisi olan birinin önüne çıkmasına vesile olur
bir eczacı olarak sizi çok kıskanıyorum. Hedefim boğaziçi matematikti 200 kişiyle kaçırdım bir tek oraya gitmek istiyordum ve sonra İÜ'de eczacı oldum. firmalarda geçen yıllar, o ülke bu ülke ama Matematik hala aklımda ve hala beni çağırıyor.
Hangi bölümü okudun hocam eczacılıkta iş imkanları nasıl benim de seçeneklerim arasında da merak ettim
kanka ben dersteki neredeyse çoğu şeyi anlamadım üni sınavına hazırlanıcam sende çok güzel bi ders sevigisi var senden görüp kendime aşılamaya çalıştım ben mesela derse başlamadan sıkılırdım bana bu dersin bir oyun olduğunu gösterdin herşey için teşekkürler
işin içine geometri girince ne kadar keyifli ve anlaşılır oluyor matematik
kaliteli bir video olmus elinize saglık. kafamı dagıtmak ıcın geldim ama suan beynimin kısa devre yaptıgını hissedebiliyorum ben en iyisi fizige geri doneyim sevgiler saygılar
Hocam bence ispat sonunda kendinize ait bir şey bulup onu yazın veya Ali Nesin öncülüğünde SSBS (Sen Sağ Ben Selamet) yazın. Çok klas olur.
cos ve sinin çarpmaya göre tersine neden isim vermişler
3. bölümü çekmeden 4. bölümü çeken adam gibi adam serhatboi
Sene olmuş 2024. Hâlâ pi'yi hesaplıyoruz.
bu adam çok iyi yerlere gelecek birkaç yıla yüzbinler izler
@@MustafaCamc-ix1yq ??
2 ile 3 hariç bütün asallae ya altının herhangi bir kaıtının bir eksiği VEYA bir fazlası oluyor bu daha önceden keşfedilmiştir belki ama ben kendim sorgulayıp bulduğumda çok şaşırmıştım
Ama ıspatı olmalı bunun mutlaka diğer videolarda bunu işleyebilirmisiniz
Bir sayının 6'ya bölümünden kalanına bakınca asal sayılarının biçiminin neden öyle olması gerektiği görünüyor aslında. Bir sayı 6k şeklinde ise 6'ya, 6k+2 ve 6k+4 şeklinde yazılabiliyorsa 2'ye, 6k+3 şeklinde yazılabiliyorsa 3'e bölünüyor demektir. Bu durumda 3'ten büyük asal sayıların 6'ya bölümlerinden kalanları için 1 ya da 5 değerleri kalıyor.
@@kitapcicegi6936 3 daha pratik matematikteki önermeye de bağlayınca oluyor
Harika bir icerik ve guzel bir ispat olmus. Tebrik ederim. Ben de baska bir ispat birakmak isterim :D ;
1-1/3+1/5-1/7+... gibi sonsuza kadar giden bir toplami hesaplamak icin x girdisine bagli bir fonksiyon yazalim. Bu fonksiyon su sekilde olsun;
f(x)=x-x³/3+x⁵/5-x⁷/7+... simdi bu fonksiyonu turevliyelim,
f '(x)=1-x²+x⁴-x⁶+... bu fonksiyon ilk fonksiyona gore daha guzel gibi gorunuyor, oyle degil mi? Simdi size bir formul vereyim; (|n|
Video yine özellikle 1saatin altında kurgulanmış. 59 dk çok kısa görünüyor hahahaha :D
Ders molalarımda ..iizlemek çok keyifli
Kesinlikle öyle :)
Bu teorem aslında arctanx in x=0 civarindaki Taylor Seri acilimi olan arctanx=x-x^3/3+ x^5/5 - x^7/7.... serisinde x=1 icin arctan(1)=pi/4=1- 1/3 + 1/5 - 1/7....
4:51 tertemiz. Bu arkadaşı uzun uzun dinlemek isterdim
abi ispatladın ama ondan sonra ne oldu
bu kanalı çok düzenli olmasa da yaklaşık 1 yıldır takip ediyorum bikaç kere seni odtüde görünce halüsinasyon görüyorum sanmıştım değilmiş
Benim de böyle arkadaşlarım olması için çalışmaya devammm
Eren adamsan soyut lineer cebir serisi çekersin (çok agresif)
Sakin
o simit sarayına ben de gitmiştim, ve oturduğunuz yerde oturmuştum, izleyince garip geldi.
knk ben 1=1 kısmını anlamadım tekrar anlatır mısın?
numberphile terk
şaka bir yana güzel videoların var dostum devam
4:52 efektlere patladım💀
kendime göre artanx'in türevinin ispatı:
arctanx=y
tan(arctanx)=tany
x=tany
1=y'*(secy)^2 olur.
bileşke fonksiyonun türevini kendime göre bir türlü ispatlayamadım.
tany=x dersek (secy)^2-(tany)^2=1 özdeşliğinden (secy)^2=x^2 + 1
y'=(arctanx)'=1/(1+x^2)
sekanttan nefret etmeyiniz eren bey bu özdeşliğini kosinüsle göstermek pek zahmetli olur ama deneyeyim
1/(cosx)^2 - (sinx)^2 / (cosx)^2 = (1-(sinx)^2)/(cosx)^2 = (cosx)^2 / (cosx)^2 = 1 omg (pişmanlık)
Hânih mıhggak kih mömkündür
Değişim ölçüsü olarak ben birim kare teorisi adı altında operasyonel risk analizi yapmak adına yıllardır bu sistem üzerine çalışıyorum. Korelasyon ve belirsizlik ölçümü için en ideal yöntem.
Risk, adı üzerinde zaten yapılan bir yatırım karşılığı beklenen getiridir.
Esas olan bilirsizliğin yani
1-π/4=0.2146 oranının risk üzerindeki etkisinin ölçümünde korelasyon etkisini uzun itatistiksel yöntem ile değil,süreklilik sağlayan koşullarda anlık değişim ölçüsü ile ölçmek muhtemelen yanıt aradığın sorunun cevabıdır.
Sec cosec konusuna katılıyorum. O 10dk sürede ne söylemişse iyiki söylemis😅
tercümanlık son sınıfım ve muhtemelen bunu hayatımın hiçbir yerinde kullanmayacağım ama oturup hepsini izledim...
Abii hani 3 saat olmuştu 59 dk kesmezz
İyi çalışmalar. Hocam hangi kitaplar ile bu matematiksel bilgi birikimine ulaştınız? Nasıl çalışıyorsunuz? Bu konular hakkında bir video ya da yazı hazırlamanız çok yararlı olurdu.
Hoca bu matematik yeteneğinin genetik olarak geldiğini, ama çalışmanın da çok büyük bir etkisi olduğunu söylemişti.
@@m00ncLya matematik max ne kadar genetik gelebilir. Calismak lazim
@@ruveyda5300 öyle bir gelir ki
@@ruveyda5300bukadar ileri düzey matematik bilmek için dogustan gelen yeteneğinin olması gerekiyor sadece çalışarak bi yere kadar
rez
Bana bir sınav öncesi borçlusun.Özür bağlamında bize Wallis çarpımı videosu da gelir mi ?😂
8.sinifim bole seyler izleyerek kendimi heycanlandiriyorum
seyrettiğim belgesele dışarıdaki gürültü sebebiyle ara vermek zorunda kaldım, bir spor müsabakasıyla ilgili bir gelişme mi oldu ? Anladığım kadarıyla iki futbol takımı senede bir saha maçında büyük karşılaşma gerçekleştiriyormuş, bu tarz bi şey, neyse ben okuduğum tolstoy kitabına ve chopin dinlemeye geri döneyim hanımlar, sizlere iyi bir gece dilerim.
bu kısımda patladım İKGŞLFDHŞDSFİgLŞJSADLGDSAHKGAŞŞ
harbi bunları anlayan adamlara selam olsun
Eren sorunların var kardeşim. Varsa allah yardımcın olsun.
5:25 Bende bilmiyorum deseydi efsane olurdu
şu olimpiyat sınavları içimde ukte kaldı resmen
Güzel insan yolun açık olsuun
Bu çocuğun tutkusunu youtubeye yansıtışı baya iyi ya
Tunç KURT ile kapışsalar kim alır?
@@Ulusf ben 26 saat izlerim
Tunç kurt harcar adam harvard oxford matematik kabul sorusunu 10 dkda çözüyor
4:38 lütfen şaşırmış gibi yapar mısın?
Harbiden iyi ilerliyorsun başarılarının devamını diliyorum
Matematik pek anlamıyorum ama ilgim var yine de izledim . Belki zeka olarak sizin kadar iyi olmayabilirim ama ilgileniyorum yine de . Hoşuma gidiyor bilim dinlemek .
ne adamlarsınız yaa valla aklımı aldınız
Bu gençler bir kaç sene sonra yurt dışında gider ve TV'den izleriz. Bu ülkeye Albert Einstein bile gelse akıl hastanesine tıkarlar. Ortadoğu'da böyle yeteneklere asla sahip çıkılmaz.
Maşallah ya. Nasıl akıllı çocuklar bunlar. Çok seviyorum izlemeyi. Benim oğlum da büyüyünce böyle akıllı olur inşallah.
Teşekkürler Tolunay ören
Teşekkürler luca modric
Teşekkürler Suat çoban
İspatı 3.42 'de izlemiş olmak ')
0:55 kesinlikle çok iyi bir andı... asndnsaklnfklsfnsflksdfnl
Aferin evladım aferin, kim kazanacak sizin emeklerinizi ABD mi Kanada mı İngiltere mi Almanya mı karar verdiniz mi?
milli takımımız ile birlikte 2. aşama sorularını çözdüğünüz serinin devamı gelecek mi hocam?
Gelecek 😎
Ravura RASULULLAH sallalahüaleyhiveserrer büyürüğyoür
üf pythonda kod yazdım hesaplıyor şuan
(90 saniyede ilk 9 basamağı buldu ama 10. basamağı 1.5 milyar işlem 12 dakika sonra buldu ileride baya yavaşlıyor)
Hocam bu video ve varlığınız için size teşekkür etmekle beraber kafamın içindeki bir suali sormak isterim:
-Hep sorular ve teorem-ispatlar üzerinden mi gideceksiniz yoksa soru üzerinden değil de direkt konu üzerinden öğretici videolar yapmayı planlıyor musunuz? Örneğin "grup teorisine giriş" gibi.
Matematik olimpiyatı için konu anlatımları çekmek gibi bir niyetimiz olsa da henüz bu planı netleştirmedik. Daha ileride YKS için de konu anlatabiliriz. Siz kanalda ne görmek isterdiniz?
@@derincesi soru çözümleri çok güzel hocam ama konu anlatımına da hayır demeyiz aslında. Belki konuyu az da olsa soru üzerinden de anlatabilirsiniz, hem gelecekteki akademisyen olma hayalleriniz için kendinizi geliştirebilirsiniz.
@@derincesi hocam fizikteki optik konusu matematiksel olarak (varsa aksiyomlarlada vs.) ele alabilir misiniz?
YKS içerikleri her ne kadar benim de işime yarayacak olsa da kanalın havasını bozar diye düşünmüyorum değil. Çözdüğünüz sorular için gereken bilgileri öğrenmemiz için videolar olabilir. Yani evet dediğiniz gibi matematik olimpiyat konuları veya Ali Nesin'in yaptığı gibi olabilir. @@derincesi
sizi kizilayda gorursem cok ZOR bir soru soracagim. iyi aksamlar
hesabla
Kanka izlerken hiçbir şey anlamıyorum ama o kadar eğlenceli ki anlamadığım halde keyif alıyorum askjdhawdhkad
hocam son yeri anlamadımda baştan anlatırmısınız
Biraz şımarık ama bu çocuk adam olur.Geleceğin iyi matematikçilerinden biri olmaya aday.ODTÜ nün sınıflarını gecenin köründe işgal edip teoremler üzerine çalışmayı ünlü bilim adamlarının filmlerinde görürüz.Sırf bu yüzden bu çocuğa inanıyorum
Zaten çocuk iyi bir matematikçi olacak, yeteneği bile var
Hiç şımarık değil, samimi ve içten
@@kadir9765 abartma
@@kadir9765 eski samimiyet yok
@@m00ncL 😔😔😔
Maşaallah Rabbim bize de matematik ilmi nasip etsin .amin .
izlerken gülmekten öldüm eren tam benim kafamdan çok iyisiniz ya
Sonlu elemanlar analizi dersinde kafes yapılar var aynı mantık kesimlerinde node diyoruz. Bı nevi Pisagor mantığıyla çalışıyor kafesli yapıları ne kadar ufaltırsak analizin sonucu okadar doğruya yakınsıyor
Şaşırma kısmı benç benden aldı ğsmspsösğs
Abi sınavlara az kaldı artık biraz herkesin anlayacağı aşağı sınıf sorularından çalışsanız🙏
Matematiğim pek iyi değildir ama yine de anlattıklarını dinlemek hoşuma gidiyor.
Aslında gerçekten matematiği anlamak ve düzgünce öğrenmek isterim. Şu üniversitesi sınavını kazanayım da kütüphanedeki ali nesin kitaplarını okumakla işe başlayabilirim.
Transcendental olan π nasıl çevre/çap oluyor bende hala onu anlayamadım
metrodaki dayının bakışları
Transcendental olan π nasıl çevre/çap oluyor ben hala onu anlayamadım. Rica etsem bununla ilgili video, kitap veya makale önerir misiniz?
hocam artık atın şu videoları lütfen kriz geçircem ya😭
o iki saati ve erenin sec fonksiyonundan neden nefret ettiğini anlattıgı kısmı bekliyorum
Odtü'ye yatay geçiş yapmış biri var mi acaba
seviyorusn bu işi yapıyorsun bu işi Allah yolunu açık etsın
lütfen kullandığın kağıdı nereden ve nasıl bulacağımızı yazar mısın ?
X=tan(2u/pi) onemli _-1,1 araligini eksi sonsuz arti sonsuza map etmek icin
1 saat izledim kankam çok başarılı tebrikler.