ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 27 ต.ค. 2024
- 2022 yılının Mayıs ayında bir gece 23.18'de saate bakan Eren, kendine şu soruyu sordu: Bu saati oluşturan rakamlar 2^3 = 1.8 ve 3^2 = 1+8 denklemlerini sağlıyor. Acaba a^b = cd ve b^a = c+d olacak şekilde başka hangi (a, b, c, d) pozitif tam sayı dörtlüleri vardır?
İki yıldır kimse bu soruyu cevaplayamadı.
Sorunun yazıldığı saatin verdiği (2, 3, 1, 8) dörtlüsü ve onun kardeşi olan (2, 3, 8, 1) haricinde iki bariz çözüm daha var: (1, 2, 1, 1) ile (2, 2, 2, 2). Bu dört çözümün haricinde başka bir çözümün olup olmadığı hâlâ bilinmiyor. Bu videoda Eren, ODTÜ Lisesinde verdiği bir olimpiyat dersinde, herhangi a, b pozitif tam sayıları verildiğinde bu denklem sistemini sağlayan c, d pozitif tam sayılarının ancak ve ancak b^(2a) - 4a^b sayısı bir tam kare olduğunda bulunabileceğini ispatlıyor. Soru üzerine katedilen mesafenin geriye kalanını ise daha uzun bir videoya saklıyor ( • İki yıldır çözülemeyen... ). Keyifli seyirler dileriz.
Problem hakkında daha detaylı bilgi için: math.stackexch...
Videonun devamı için: th-cam.com/video/1dYt7YCbpQs/w-d-xo.html
Merhabalar videoların denk geldikçe izliyorum. Bu video da biraz geç düşmüş ana sayfaya. Tam kare formülün için pythonda basit bir kod yazarak tam kare koşulunu sağlayan a ve b sayılarını buldum ancak c ve d değerleri için kodu biraz geliştirmek gerekiyor. Eğer kodda gözden kaçırdığım bir yer yoksa senin bulduğun a ve b değerleri haricinde pythonda sonuç olarak çıkan değerler: 9,9; 10,10; 11,11; 11,26; 11,27; 11,28; 11,29; 11,30... 511,2 şeklinde gidiyor. c ve d değerlerini de siz bulursunuz artık kolay gelsin :) Bu arada a ve b için 1'den 1000'e kadar olan sayılar için çalıştırdım ve oldukça fazla sonuç buldu.
@@serkangenc2599 c ve d değerleri asla sağlanmıyor, muhtemelen videoda buldukları b^2a-4(a^b) ifadesinde bir hata var diyeceğim ama onda da bir hata bulamadım şahsen. dediğin gibi o kadar çok fazla a,b ikilisi var ki ilk başta programı yanlış mı yazdım diye kendimi sorguladım ama hepsi tutuyor.
Merhaba saatin 01.01 olduğunu varsayarsak a üzeri b yani 0 üzeri 1 sıfır eşittir c çarpı d yani sıfır çarpı bir de sıfır olur
b üzeri a yani bir üzeri sıfır bir eşittir c artı d yani sıfır artı bir birdir
bu çözüm kümeside sağlıyor senin dediğini .ortaokula gittiğim için sorunun bilimsel ispatını nasıl yapıcağı mı bilmiyorum ama soru bir çeşit olsılık sorusu değilmi yani saatin il iki basamağı yani saati gösterenler 1 den 24 e kadar olmak zorunda değilmi yine son iki basamapıda 0 dan 59 a kadar olmak zorunda değilmidir eğer öyleyse 24 çarpı 59 dan 1416 farklı değer olur bunları tek tek denedim senin dediklerin birde 01. 01 saati sağlıyor lütfen yazdığımı okuyup dediğiminn doğrumu yada yanlış olduğunu söylermisin derincesi
2 yıldır uğraştıran bu problemin çıkış kaynağı sadece gece vaktinde saat 23.18 iken saate bakıp düşünmesiydi.
Newton'ın önüne düşen elma misali...
bak hala mutlu yıllar diye giriyo
0'ın pozitif olmaması hiç bu kadar canımı yakmamıştı.
Seni bir kaç gün önce keşfettim Eren. Yolun açık olsun... Senin gibi gençleri gördükçe memleket için umudum artıyor. Bu ülkenin, sizin gibi gençlere çok ihtiyacı var Eren... Allah yolunu açık etsin kardeşim. Başarılarının devamını dilerim... ❤
Bende öyle
Adam 3 ay oldu hâlâ mutlu yıllar diyor. Biz de 2023 yılında sanıyoruz kendimizi sayende.
beyaz tahta sarmaz ya
+1
@@Papatyapapatt de ayrı
@@Papatyapapatt Evet ya skskmdkd bide yks yi halledebilsek ne kadar analiz çözersen çöz tyt problemlere katkısı yok malesef 😥 Matematik yada fizik bölümüne geçsek kurtulacağız umarım :)
@@Papatyapapatt mümkünse boğaziçi mat-fizik odtü mat şeklinde istiyorum ama deprem ve yurt konusunda endişeliyim :)
@@Papatyapapatt ya üniversite dediğin şey sadece eğitim öğretim kurumu değildir bir kültürdür ve çok büyük bir ihitimalle 1 kez lisans eğitimi alacaksın bunu da ben her zaman boğaziçinden yana kullanmak istemişimdir o yapısı kültürü insan kalitesiyle. Eğer dediğim gibi sadece eğitimden ibaret olsaydı bilkent ve koç’un üstüne yok ama ikisinide soğuk beton yığını ve zengin dershanesi olarak görmekteyim. Deprem evet bir sorun ama boğaziçi için değebilir, istanbuldaki diğer bütün üniversiteler için değmez.
Senem senin sayende mutlu geçiyor abi mart ayında bile mutlu yıllar demeye devam ediyorsun
Öncelikle merhabalar. Kanalınızı yeni keşfettim abone oldum. Belki biraz saçma gelecek ama bence bu denklemi sağlayan sadece 1 sayı değeri var ;
a^b = c.d ve b^a = c+d denklem sistemine göre eğer logaritmadan gidersek b = loga^cd ve a = logb^c+d olur. cd = x , c+d = y , a = z olsun. Log tabanında loga^cd üssü c+d = a oluyor. Bunu düzenlersek log(x/z)^y olur. logdan çıkardığımızda y/(x/z) ve burdan y.z/x = a geldi. a'ya zaten z vermiştik bu durumda x'i karşıya attığımızda y.z = x.z oldu. ve buradan x'in y'ye yani (c+d)'nin (c.d)'ye
eşit olduğunu buldum. Şimdi en başa gelelim. a^b = c.d ve b^a = c+d aynı zamanda c.d = c+d olmak zorunda. Senin verdiğin sayılara göre düşünürsek :
2318 sayısı denkleme göre
2^3 = 1.8 doğru
3^2 = 1+8 doğru
Fakat c.d = c+d , 1.8 ≠ 1+8 eşitlik sağlanmıyor.
2381 sayısı denkleme göre
2^3 = 8.1 doğru
3^2 = 8+1 doğru
Fakat c.d = c+d , 8.1 ≠ 8+1 eşitlik sağlanmıyor.
1211 sayısı denkleme göre
1^2 = 1.1 doğru
2^1 = 1+1 doğru
Fakat c.d = c+d , 1.1 ≠ 1+1 eşitlik sağlanmıyor.
2222 sayısı denkleme göre
2^2 = 2.2 doğru
2^2 = 2+2 doğru
Ve c.d = c+d , 2.2 = 2+2 eşitlik sağlanıyor.
Kısacası bu denklem sistemini sağlayan tek sayı 2222 oluyor. Bunun sebebi ise karesi, kendisiyle toplamı ve çarpımı eşit olan tek sayı 2'dir.
Not : Senin kadar bilgili değilim, ve 2 yıldır çözemediğin problemi elbette 2 saatte çözdüğümü falan iddia etmiyorum. Sadece bir fikir yürüttüm ve muhtemelen bir yerde işlem hatası yaptım veya başka bir çözümü var ama en azından çözüm doğru olmasa bile yanlışımın nerde olduğunu söylerseniz sevinirim. Başarılarının devamını dilerim. Teşekkürler ❤
buradan saat 23.18'e saygılar eğer o olmasaydı bu güzel video çıkamayacaktı.
14:00 bu efekte bayılıyorum eren...
Bende sana bayılıyorum eyüp basgan 😈
Videoyu izledim abi sayende 1 dk da bir saate bakıyorum
4 bilinmeyenli 2 denklem sistemi soruları güzel sorular değidlir.. bu tarz zibilyon tane soru yazabilirim ve bi tane cevabını bilirim ama başka cevabı olup olmadığını ispatlayamam.. yani boşa kafa yorma sorusudur böyle çok bilinmeyenli az denklem soruları...
bi deli kuyuya taş atmış yüz akıllı çıkaramamış tarzı sorulardır :)
başka çözümümünün olmadığıonı ispatlanması ya da deneye deneye ya da şans eseri çok büyük sayılarda çözümünün bulunmasının da matematiğe bi katkısı olmaz.
Başka çözümünün olmadığının ispatlanması katkı sağlar. Diğerlerinde haklısın.
"Odd perfect number conjecture" gibi zaten hali hazirda cozulmemis ve oldukca enteresan sorular varken bana da sacma geldi bu aklima geldi bakalim cozebilecek miyim tarzi yaklasimlar :)
Videonuzu izledim. Probleminizi beğendim. Şöyle sezgisel bir çıkarımım var:
Tam kare olması gereken denklem herhangi bir T'nin karesi olsun. Yani b^(2a) -4a^b = T^2 alalım. Burada a ve b tam sayı olduğu için T de bir tam sayı olmalı. Bu denklemi düzenlersek,
b^(2a) = 4a^b + T^2
olur. Burada eşitliğin iki tarafında da b sabit ve a değişkenine bağlı denklem olduklarını düşünürsek sol taraf üstel bir fonksiyon ve sağ taraf da polinom fonksiyon olacaktır. İki eğrinin de grafiklerini çizersek kesiştikleri noktaları inceleyebiliriz. Buradan yola çıkarsak ve üstel fonksiyonların polinom fonksiyonlarından daha hızlı büyüdüklerini de bildiğimizden (limit vb bu argümanımda kanıt için kullanılabilir) bir tam sayıdan sonra bu iki fonksiyonun bir süre sonra kesişmeyeceğine dair bir sezgim var. Daha destekli sonuçlarım olursa sizinle paylaşırım. İyi günler.
mutlu yıllar
2:07 beden dili inanılmaz :D
"Eğer a, b, c, d rakam ise " bence cevap burada yatıyor. ( a=b=2 değeri aldığı durum haricinde ki bu durum b > a sağlamıyor , a=b=c=d sağlıyor) b > a için a=1 b=2 ve a=2 b=3 şeklinde 2 çözüm olur. c+d ise her halde en fazla 9 olmalı. a ve b için alınacak daha büyük değerler c veya d için rakam değil sayı verir. b> a için c+d > cd sağlaması lazım. a ve b için daha büyük rakam verdikçe cd = c+d veya cd > c+d olur.
a, b, c, d'nin herhangi pozitif tam sayılar olabileceğini varsayarak soruyu çözmeye çalışıyoruz. Rakam olduklarını varsaysak sonlu sayıda durumu inceleyerek soruyu bitirirdik zaten 😊
Gardaş sen bir daha 23:18 de uyanık kalma ve bir şey yapma
(Hayırlı Ramazanlar bu arada :D )
euler denklemi ya da colletz problemi hakkında videolar gelse çok iyi olur biraz meraklandiran videolar bekliyoruz
Sorunun çıkış noktasındaki ilhama hayranım❤
Şaklabancası değil. Şarlatancası değil. DERİNCESİ.
ÇÖZÜM
1.Durum
a*b=c.d
b*a=c+d
a=çift b=çift ise c=çift d=çift.
a=çift b=tek ise c ve d biri çift biri tek.
a=tek ise b=çift ise c ve d tek sayilardir.
a tek ise b tek ise c ve D tanımsız olur.
2. Durum
b*a=c.d
a*b=c+d
a=çift b=çift ise c ve d çift olur.
a=çift b=tek ise c ve d tektir
a=tek b=çift c ve d biri çift biri tek
a=tek b=tek ise c ve d tanımsız olur
A. B. C. D
1.Durum tablo
Ç. Ç. Ç. Ç
Ç. T. Ç. T
T. Ç
T. Ç. T. T.
2.Durum Tablo
Ç. Ç. Ç. Ç.
Ç. T. T. T.
T. Ç. T Ç.
Ç. T
0 hariç 1 den 9'a kadar rakamlar
2≤c+d≤18 1≤c.d≤81
1.Durum ; a*b=c.d b*a=c+d
b=log a tabaninda c + log a tabaninda d
a=log b tabanında (c+d)
1. Durumun Ç Ç Ç Ç olma durumu
a=log b tabanında (c+d)
b=2 için c+d=4 a=2 veya c+d=16 a=4
b=4 verirsek c+d 16 gelir zaten var yukarda
b=6 verirsek c+d 18'i aşar b 6,8 olamaz
c+d=4 ise c ve d çift ise c=2 d=2
b=2 c=2 d=2 a=2 en üstte yerine katarsak denklemi sağlar.ilk cozumumuz 22.22
c+d=16 c ve d çift c=8 d=8
b=2 c=8 d=8 a=4 olur 1.durum denklemine yazarsak sağlamaz.
1.durum Ç T Ç T veya Ç T T Ç durumu
b=3 için c+d=9 gelir a=2 olur
b=5 yazarsak c+d en az 25 gelir sağlamaz
b=5,7,9 olamaz.
c+d=9 c ve d den biri tek biri çift.
c ve d 1+8 2+7 3+6 veya tam tersi olabilir bunları yerine kattigimizda sadece c ve d nin 1 ve 8 veya 8 ve 1 durumu sağlar.
ozaman b=3 c=8 d=1 a=2 2.cozum 23.18
3. Çözüm 23.81 c ve d yer değiştirebilir.
Fazla uzatmiyayim 4.cozumde 12.11 gelecek 1.durumun T Ç T T OLANİNDAN 2. DURUMDAN AYNİ COZUM GELECEK. BEN OLABİLECEK TUM DURUMLARİ İSPATLADİM VE 4 COZUM BULDUM DEMEKKİ 5. COZUM YOK.
Matematik dersini sevmem ama matematik videolari sariyor ya bir sen bir de tunç kurt bu ikili mükemmle
Saclarin cok guzel yaaa
Bir arkadaşımın babası şöyle derdi:
Oğlum kafanı böyle şeylerle yorma dersini çalış.
Bu tarz sorular sormaktansa daha çok matematiğin temeli ile alakalı ve matematiği anlamamı kokaylaştıran sorulara kafa yormak bana daha zevkli geliyor. Bir de işin içine tarihi kattığın zaman ikiye üçe katlanıyor aldığım zevk. Mesela taban aritmetiği ve sayı sistemlerini eski medeniyetlerin tarihi bilgileri ile birleştirip anlayınca bir aydınlanma yaşıyorum.
övüyomusun eleştiriyomusun
Napim
Kapak fotoğrafındaki pozu vermek için ne kadar düşündünüz
BOMBOCLAAAAT 🇯🇲🇯🇲🔥🇯🇲🔥🇯🇲
2 yıl
Adam dahi olma yolunda ilerliyor ❤
Derincesi artik benim favori kanalim.
Adamdan matematik fışkırıyor resmen.
Hayran kaldım. ❤
Abartmayalım
Doğru söylüyor bu adamin cozemeyecegi soru yok neredeyse @@ismailcelik4799
daha kötü bir şey söyleyeyim 2016 yılından beri aklımda 8 sene olmuş sadece 3 tanesini hatırlıyorum 3 basamaklısı da vardı ama unuttum
9+9=18
9*9=81
24+3=27
24*3=72
47*2=94
47+2=49
18 ve 72 gibi eşitliklerin nasıl a ve b kökü oluyor?
@@omerhachamzaoglu6443 anlamadım, burda şöyle bir şey var a ve b iki doğal sayı var bunlar çarpılınca AB iki basamaklı doğal sayısını veriyor, fakat toplanınca BA iki basamaklı doğal sayısını veriyor,
a.b=AB
a+b=BA
gibisinden
videoda bahsettiğinden bambaşka bi soru sadece 2016 dan beri aklımda olduğu için yazdım
Çözümün olmadığını ispatlamaya çalışırken sonsuz sayıda çözümün olduğunu ispatladım galiba.
b^a=c+d,
a^b=cd,
İlk olarak eşitlikleri taraf tarafa bölüyoruz ve şu eşitliği elde ediyoruz,
b^a/a^b=1/c+1/d
Burası en önemli kısım, çünkü,
1/n=1/A+1/B
formundaki eşitliklerde her n pozitif tam sayısı için A ve B pozitif tam sayı çözümlerinin olduğunu biliyoruz. Öyleyse şu eşitliği varsayalım,
b^a/a^b=1/n,
nb^a = a^b,
Bu aşamada b'yi a cinsinden bir ifade ile (b>a koşulundan ötürü) şu şekilde gösterelim,
b=ak
eşitliği tekrar yazalım,
n(ak)^a = a^(ak),
n = (a^k/ak)^a,
n = (a^(k-1)/k)^a,
n pozitif bir tam sayı olduğundan,
k | a^(k-1)
kabul edelim. Böylece,
a^(k-1)=km
olsun. Eşitliği yeniden yazarsak,
n = (km/k)^a,
n = m^a,
Böylece,
1/m^a=1/A+1/B
eşitliğinin çözümleri, asıl sorunun çözüm kümesinde olmalıdır.
Abi Dyson mi kullanıyorsun. Cevap verir misin lütfen 😢😢😊😊😊😅
kendi oluşturduğun problemi çözdurtmeyen bilim : MAteMATİK
matematik bir bilim değil ilimdir anlamak zaman ister zamansa anlamak...
Vay be.Adam iyi düşünmüş.Helal
Çözümü basit aslında sağda yazan ifadeler c.d değeri c ve d rakam 9.9=81 geçemez a^b bakarken 81 den küçük eşit sayılara bakmak yeterli aynı şekilde c+d ifadesi c ve d rakam 9+9=18 geçemez b^a ifadesi 18 den küçük eşit sayılara bakılır bunların dışında çözüm olmaz zaten
Size bir soru gondermek istiyorum. Danistigim kisiler kacamak cevap verdiler. Sorum, Taylor serisi ve numerik analizde ki kesme hatalarinin bilesiminden olusuyor. Sorumu buraya yazsam olur mu?
Benzer biseyi 15.23te yasamistim: 1+5=2*3, 1*5 = 2+3 :) ama bu kadar derinlemesine incelememistim
Merhabalar video için teşekkur ederim tam anlayamasam da matematiğin doğası ilgimi çekiyor. Şimdi şöyle bir öneride bulunmak istiyorum sıfırdan matematigi öğrenmek isteyen insanlara neler tavsiye edersiniz? Yani temelden ileri düzeye taşıması için hangi badireleri atlatmasi neleri feda etmesi gerekir? (Tabi ben YKS'si TYT'si AYT'si cart curt bunlarla ilgilenmiyorum bu işi ciddi bir şekilde yapmak istiyorum.) velhasıl-i kelam sifirdan bir matematikçi olmak için hangi yolu izlemeliyiz? Çok uzattim sanirim kusura bakmayin 😂
Merhaba haftalardır bir problem kafamı kurcalıyor sizinle paylaşmak istiyorum belki yardımınız olur.
Tree(3) diye bir sayı var 3 renk ile oynanan seriler yapılıyor bu sayının sonsuz olmadığî sınırlı olduĝu biliniyor fakat sezgisel olarak sanki sonsuz eleman barındırıyor gibi görünüyor. Bu sayının neden sınırlı olduğu ispat edilebilir mi? Edilirse nasıl?
42.
Videodaki soruyu kimse ispatlayamadı ama youtubede asıl mesleği fırıncı olan dayılar 2.5 kiloluk bilgisiyle ispatladığını düşündüğü bir yorum paylaştı.🫡🫡
abi gerçekten çok iyisin hem mizah anlayışın var hem de anlatım çok iyi ben bir editörüm yarın senin editini yapmayı düşünüyorum bana matematiği sevdirdiğin için çok teşekkür ederim gerçekten çok iyisin cevap verirsen sevinirim
a^b = (d * c) / (b^a)
b^a = d + c
İlk olarak, ikinci denklemi kullanarak d = b^a - c olarak ifade edebiliriz. Bu ifadeyi, birinci denkleme yerine koyarsak:
a^b = ((b^a - c) * c) / (b^a)
Şimdi, bu ifadeyi biraz daha basitleştirelim:
a^b = (b^a * c - c^2) / (b^a)
Şimdi, bölme işleminden kurtulmak için, her iki tarafı b^a ile çarpalım:
a^b * b^a = c * b^a - c^2
Bu ifadeyi basitleştirelim:
a^(b + a) = c * b^a - c^2
Şimdi, b^a = d + c ifadesini kullanarak bu ifadeyi yeniden düzenleyebiliriz:
a^(b + a) = c * (d + c) - c^2
a^(b + a) = c * d + c^2 - c^2
a^(b + a) = c * d
Şimdi, her iki tarafı da (a + b) üssüyle kaldırarak:
a = (c * d)^(1/(a+b))
Şimdi bu sonucu kullanarak b değerini bulabiliriz. İkinci denklemi hatırlarsak, b^a = d + c idi. Artık a değerini c ve d ile ifade edebiliyoruz. Bu nedenle, b değeri için aşağıdaki ifadeyi elde ederiz:
b = (d + c)^(1/a)
Bir şeyler denedim. Pek bir şey bulamadım ama denedim. Hata olması büyük ihtimal yine de eğlendim. Teşekkürler derincesi!
O denklemi kısmi türevlendirebilirsin. Denklemin tam çözümünü vermez ama denklemi daha ayrıntılı açabilirsin.
Yeni milenyum sorusunun doğuşunu izliyoruz(umarım)
cok basarili olmus
kardeşim selamın aleyküm a üzeri b nin b üzeri a dan her zaman büyük olması için a nın alması gereken reel sayı değeri e sayısı mıdır bununla ilgili video çeker misin araştırdım ama bulamadım bir şey
Aleyküm selam. bende merak ettim bi video çeksen
Sen de saat formatını am/pm olarak kullan bu tip sorunların kalmaz kanki... 😂😂😂
Kısmi türev, vektörler(plane e yansıma kesişim olayını) kullan
Çok mutsuzum. 08.03.2024 19.28 0:18
Merhaba saatin 01.01 olduğunu varsayarsak a üzeri b yani 0 üzeri 1 sıfır eşittir c çarpı d yani sıfır çarpı bir de sıfır olur
b üzeri a yani bir üzeri sıfır bir eşittir c artı d yani sıfır artı bir birdir
bu çözüm kümeside sağlıyor senin dediğini .ortaokula gittiğim için sorunun bilimsel ispatını nasıl yapıcağı mı bilmiyorum ama soru bir çeşit olsılık sorusu değilmi yani saatin il iki basamağı yani saati gösterenler 1 den 24 e kadar olmak zorunda değilmi yine son iki basamapıda 0 dan 59 a kadar olmak zorunda değilmidir eğer öyleyse 24 çarpı 59 dan 1416 farklı değer olur bunları tek tek denedim senin dediklerin birde 01. 01 saati sağlıyor lütfen yazdığımı okuyup dediğiminn doğrumu yada yanlış olduğunu söylermisin derincesi
elemanlar pozitif tam sayılar demiş başta
a,b,c,d (1 ile 9 arasında rakamdan ibaret olmayacakmı (a sıfır olamaz), a=9 ihtimal b=10 ihtimal toplam 90 tane sayının (sadece a ve b için) deneme yanılma ile çözülmez mi. tamsayılar da çözüm demişsiniz ama bunun çözümleri anlatımınıza göre 0 dan 10 a kadar rakamlar kümesinde değil mi
yani a=35 b=12 gibi ihtimaller için mi soruluyo. (abcd 4 basamaklı sayı diyosunuz)
Bu adam matematiği sevdiriyor.
2:07 o bile şaşırdı
Bunu izlediğimde saatin 18.32 olması bu teoremi daha çok kuvvetlendirir sanki şansa bakar misiniz
merhaba derincesi! olimpiyatlarda ilk kaça girersen yksde ek katsayı uygulanıyor bilgi verebilir misiniz çok önemli
6:20 de yaşanan olaya hala aklım ermedi
Tunç Kurt'un görmesi gereken bir problem.
Diğer bazı videolarına göre çok daha akıcı konuşuyorsun abi
Hocam saate bakinca nasi bu geldi aklınıza hani başka hicbisey mi yok
Geçen gün sunucunun birinde Pisagor hesap makinesi kullanır mıydı acaba diye sordular. Cahil olduğum için hesap makinesinin icat tarihine baktım. Gördüğüm yıl 1623 idi. Ben de kendimce harfler verdim x y z ve t olmak üzere. Ve şartım şuydu:
x.y=z.t ve
x.z.t= y denklemlerini sağlayan 4 basamaklı kaç sayı vardır ve bunlar nelerdir acaba?
elbette gördüğünüz üzere y yerine xzt koyup x in pozitif tam sayı değeri olan 1 i buldum. Yani bunu sağlayan değerler 1 ile başlamalı. Daha sonra bu şartı sağlayan değerlere baktım y yerine asal koyduğumda her asal için 2 tane şartı sağlayan sayı bulmuş oldum. Diğer sayılar için çarpanları düşünmem yeterli oldu. 23 sayı buldum bunu sağlayan.
( Çok basit olduğunun farkındayım, zaten birkaç dakikalık bir düşünme anıydı çözüme de anında ulaştım. Şimdi sadece paylaşmak istedim.)
Hocam sofa problemi hakkında video çeker misiniz
Burdan anlatmak zor ama b=2x gibi bir varsayım yaparsak biraz daha bilgi ediniyoruz
(2x^a)^2 - 2^2 . (a^x)^2
(2x^a)^2 - (2.(a^x))^2
((2x^a) - 2.(a^x)) . ((2x^a) + 2.(a^x))
Devamında bir kaç bilgi daha gelir diye tahmin ediyorum biraz incelemek lazım emin değilim
Bi cacık gelmiyor sanırım hocam
bir Pazar buluşması falan ayarlasaydınız da geleydik. Bu havalarda derincesine konuşsaydık ?
bu videoyu saat 23.18 de açmam peki
Bu arada bu adam 14:10 sonrası çok haklı, 5dkda gökten indirip anlatsak ayıp olur (ayp)
bu ne shorts videosu mu 15 dk ney
derincesi collatz problemiyle ilgili de bi video gelir mi
Hocam hevesini kırmak istemem ama birkaç videonu izledim ve amiyane tabirle ufak bir su birikintisinin içinde debelenip duran bir serçeye benzettim seni. Birtakım buluşlar yaptığını sanman veya dahiyane fikirler ortaya attığını düşünmen bence utanç verici. Evet azmin takdire şayan ve belli ki lisede matematike karşı ilgili olan bi öğrenciydin ama bu "MIT doktoralı matematikçi" edalarıyla lise seviyesi düzeyinde problemlere "farklı bir bakış açısı" getirdiğini sanman ve böyle bir tavır takınmanı komik buluyorum. Umarım lisans hayatının ilerleyen safhalarında "gerçek" problemlere çözüm bulduğunu görüp seninle gururlanırız. Kim bilir belki laplace gibi fourier gibi belki sen de ODTÜ'müzden çıkan bir dahi olursun. Başarılar dilerim.
acaba görmüş müdür bu yorumu
kendisi matematik olimpiyatı sınavından madalya almış biri yüksek lisans matematik mezununu oturt o sınava yine madalya alacak kadar başarılı olamayacaktır. Sıradan biri gibi görüp yorum yapmanız çok şaşırttı. Belki yorumunun absürtlüğünü görüp cevap yazmamayı tercih etti . Umarım farkındalığınızı biraz artırırsınız.
@derincesi Videolarınız harika. Bir matematik öğretmeni olarak ilgiyle takip ediyorum. Olimpiyat çalışmak için elinizde PDF kaynak varsa paylaşabilir misiniz ? Ömer gürlü olimpiyatlarda çıkmış sorular kaynağının satışı durmuş. My geometri PDF arıyorum sizde var mıdır ? Teşekkürler
Merhaba öğretmenim ben kabataş erkek lisesinde okuyorum ve olimpiyat sınavlarına hazırlanıyorum çünkü yks çoook kolay ve bu çocuktan daha ilgili ve bilgiliyim eğer isterseniz benimle birlikte olimpiyat seylerine hazirlanabilirsiniz seve seve yardımcı olurum 10.sınıfım bu arada
😅@@MrCall-uo9ru
Bende messi
Bu youtube video kapaklarını beni öldürüyor. :)
14:01 istatistikmaxxing
abi saçlarını neyle yıkıyorsun nolur söyle çok güzel
Bencede jsjsjsjjs
zeytinyağlı şampuan şahsi
Brute force uygulamayı denediniz mi? Basit bir kod yazarak başka çözümler var mı bakılabilir? Ya da yaptıysanız kaça kadar gittiniz?
Hem a ve hem b için 143' e kadar gittim. Yazdıklarınızdan başka çözüm yok. 144 ve üstü için MATLAB sayıları Inf gibi algılıyor. Misal a = 143 b=143 olsun
143^143 = 1.633252597297391e+308 = 163325259729739131648245541755732093150185187059971286392901576262401242793835170555401833860567809641970851496424376705215557223491484088196531318612854600755624057969620135749980408325433624566020645105546015537030209626744576392302948684356191582046180483967706109994123231260776503512065265795389676584960.0
Kısacası sayılar devasalaşmaktalar.
Kod:
clear
close all
clc
Eps = 1e-6;
count = 0;
for a=1:143
for b=1:143
sol = roots([1 -b^a a^b]);
if ((isreal(sol) == true) && ...
abs(double(int8(sol(1))) - sol(1)) < Eps)
count = count+1;
keep(count,1) = a;
keep(count,2) = b;
keep(count,3) = round(min(sol));
keep(count,4) = round(max(sol));
end
end
end
vpa(keep)
Çözümler:
[1.0, 2.0, 1.0, 1.0]
[2.0, 2.0, 2.0, 2.0]
[2.0, 3.0, 1.0, 8.0]
hocam 219 çalışıyordum oldu mu şimdi bu yaptığın :D buraya da nereden geldiysem artık 🤣
2:11 Hocam bize de olimpiyat dersi veriin
Ben sizden ders almak istiyorum
0 kullanılıyor mu bilmiyorum ama kullanılıyor ise (0,1,0,1) işe yariyor
Z+ kümesi
beyaz tahta harbi sarmaz hocam hocaaam
abi şampuan link gelir mi
Genetik bence ben hacısakir sabunla sacımı yıkarken millet sampuanımı soruyordu utandıgımdan lavanta yagı suruyorum falan diyordum
@@bilkentmat hacı şakirden utanılır mı
olimpiyat problemleri, ya da halihazirda bir cok acik problem varken - aklima boyle bir sey geldi ben bunu cozeyim gibi bir motivasyonu biraz acar misiniz? elestirmek icin demiyorum, bence hos bir sey. ben de bunu arada yaparim. ama daha cok bir olguyu durumu genellestirme ya da bir ust seviyeye tasima gibi durumlarda. burada cok spesifik bir durum , rastgele yasanan bir durum var.
Bunu ayni zamanda su sekilde de sormus olayim. sizi takip eden, olimpiyat sinavina girecek olan ya da benzer sekilde sinavlara hazirlanan ya da sadece keyif icin soru cozen kisilere, bu sekilde kendi kafalarina takildiklari sorulara cozum aramalarini onerir misiniz ?
Yardımcı olabilecek seviyede değilim
antremantlarla mat çöz
@@MrCall-uo9ru onun yazarı benim😎
500 e 500 kadar olan tüm sayıları denedim bu aralıkta başka sağlayan sayı yok
yeni bir collatz conjecture mü geliyor yoksa :D
Soru basit çözdüm. İstersen anlatabilirim
Saate bakıp denklem aramaya çalışan bir ben değilmişim 😂😂😂
hiçbişey anlamıyom ama sarıyo
04:01
Bunun için kod yazıp bilgisayarı birkaç gün açık tutarak başka bir dörtlü bulabiliyor mu diye sonuç üretmesini bekledin mi?
wolfram alpha gibi bir yapay zeka yapabilir belki
Düümdüz python kodu yazdım bilgisayar can çekişyiyor şuan bir sürü sayıyı taramaktan kuantum bilgisayarım falan olsa keşke .d
python kullanma c++ kullan çok daha hızlı
@@IrishRebel16
#include
#include
#include
using namespace std;
int main() {
vector pairs;
int result = 0;
int square = 0;
double root = 0;
for(int i = 1; i < 10000; i++) {
for(int j = 1; j < 10000; j++) {
square = pow(i, 2*j) - 4 * pow(j, i);
if(square < 0)
continue;
root = sqrt(square);
result = root;
if(result * result == square)
pairs.push_back(make_pair(i, j));
}
}
cout
@@IrishRebel16 10000 aralığında output bu:
3
2 1
2 2
3 2
yani hocanın zaten verdiği ikililerden başka ikili yok bu aralıkta. daha büyük bir aralığı test etmedim henüz çünkü c++ dahi olsa uzun sürüyor. çünkü (1, 10000) aralığını kontrol etmek için (10^4)^2 = 10^8 iterasyon yapıyor. ya daha optimal bir algoritma bulmak gerekli ya da birisi oturup bilgisayarını feda edip çok büyük aralıklar için kontrol edecek.
@@samettekin2356c++ yerine daha hızlı programlar kullanmak daha mantıklı bence. Hesaplamada en hızlı dil fortan olduğu için fortranda yazdım ama o bile yavaş işliyor.
Hocam b herhangi bir tam sayı olsun a=0 c=0 d=1 olunca sağlıyor
Pozitif tamsayı olması lazım.
abi videoları bölmende sorun yokta, ilk önce bu videoyu yükleyip arkasına diğerini yüklesen daha iyi olurdu
Senden çok hoşlanıyorum ben zey
videodan bağımsız solo test oyununda maximum kaç piyon bırakılabilir hesaplayabilir misiniz yardım lazım
0
abi marta geldik hala mutlu yıllar derincesi diyon
discord sunucusu açmayı düşündünüz mü hiç bence bir düşünün derim
abi sacin cok guzel
0:22 Sınavda anlamadığım soruyu sallama şeklim
0¹=0.1 1⁰=1+0 olmaz mı sonuçta bu problem bi saat sayesinde çıktı
sadece 24 saat içerisindeki sayılarmı geçerli yoksa başka sayılarda varmı
00:00 olmaz mı
0 pozitif tam sayılar kümesinde değil maalesef
Çözmek için kod yazdım bilgisayar çökmek üzere
Tyt de çıkar mı
Çıkarsa 2 sene düşünürüz artık
evet