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長年の悩みがTH-camの20分の動画で解消されるの草
重解→接点分かる→グラフの上下分かるの流れほんま感動
ホンマ感動やわーあホンマに
最後の問題チャートで類題出てきて最初わからんかったけど革命起きました。
何の為にその計算をしてるのかを意識することが重要だとすごい感じました。本当に分かりやすい😭😭
すげーわかりやすい。モヤモヤしてたものが吹っ飛んだ
今まで面積計算上下関係分かんなくて部分点ほぼ0みたいな事多かったのでめちゃくちゃ感動しました！
また及川先生の動画で感動しました…圧倒的に1番分かりやすい……
本当に及川先生の授業は素晴らしい
天才や
これは面白い。確かにわざわざ微分なんてしなくても上下関係はわかりますね🤔
8:30めっちゃありがたい
革命でした。本当にありがとうございます！あと5ヶ月駆け抜けます！！
積分範囲にルートついてた時の失望感半端ないw
15年産まれるのが早かった😭笑でも、いまでも数学楽しいです！
すばらすいありがとうございます
適当に任意の数字を入れてみてどっちが上下か判断するということは理解できましたがそれをどう記述するのか、という疑問が残りました😱😱
めちゃ助かります！
天才で草
やはり及川先生はすごい。
サンキュー！
すみません。これってx^3-6x^2+11x-6=0じゃないですかね？xの係数が-11だとどうしても板書の解にならないので…。間違ってたらすみません。
＋１１ですね。失礼しました！
凄い！ほんっとうにありがとうございます！！！！！！
及川先生の授業めっちゃ好きです
ありがとうございます。
最強すぎやな
間の数での上下判断なんか感動した笑
世紀の大発見しちゃった気分。
革命的すぎて泣きそう
14:45のとこなんで後ろが〇になることがないのですか？
2乗(0より大きい)に8を足しているので絶対に0より大きくなるので=0にはならないです！
神すぎた
交点出せなかったら図形書くしか無い感じ？
因数定理使っても最初の出ないんですが、その式あってますか？
ほんとはxの係数が+11だわさ。
そもそも上の二つの式が多分違うんだわさ
正直言ってすごくためになる内容だった
視界が開けたようです！いつもありがとうございます！
6:00〜の因数分解書き間違えていませんか？-11xではなくて11xじゃないですか？
そしたら(x-1)(x-2)(x-3)＝0成り立つと思います。
ご指摘ありがとうございます。助かります。
これはお見事、感服しました、88888888888！
形分からないグラフのとき記述どうすればいいですか？
面積が負になったら-を取ったものが面積って言う考え方でも大丈夫ですか？？
ダメですね。
xが-π/2〜π/2までの面積でcosx、sinxのx軸で囲まれた面積という問題があるとしたらcosxは偶関数であるから面積は0〜π/2までの積分を2ばいするものになります。(y軸に対して線対称のグラフだから)sinxは奇関数であるから-π/2〜0、0〜π/2までの関数がちょうどx軸に対して上、下に同じものができますよね。(原点で点対称)そうすると打ち消されて面積が0という考え方です。このようにx軸より上の面積を正の面積、下を負の面積と捉えて、計算するのが基本的な面積の考え方です。ただ、x^2+y^2＝1というの円が囲む面積をと聞かれると0と回答しないあたりがすこしこんがらがるかも、、、。
積分で人生変えたい
なんかカッコよくて草
かっけえ
交点求めて 間の値代入して上下がわかる
速解数学に慣れすぎて違和感しかないから1.75倍速で見とる
最初にグラフ書いていたから先に交点求めるように気をつけよう。
最初のやつ(x-1)(x-2)(x-3)の正負調べる方法もありますね
10:58のやつほんまに適当に書いてる
及川先生マジで神です！見続けます！
マジで人です！(笑)
神だな
数学ってすごい論理的でそれに気づいてから数学勉強してるのに国語勉強してるのでは無いかと思ってしまう。
私は1.2.3と出たなら、ふたつの式に3/2と5/2を代入して大小調べてましたねw
すっごw
あなたについて行きマーーースすす
ソーシャルディスタンスを保ってついてきてくださーーい！(笑)
神
2倍速で見てたらから途中早口になったとこパンクしそうになった
積分ってこんなに簡単だったんですね笑笑
面積の計算で上下考えるのがめんどくさい時に∮f(x)dxを|∮f(x)dx|と絶対値記号をつけるのって解答としてアリですか？
ダメです。
数学力向上チャンネル ありがとうございます！できれば理由もお願いしたいです
@@ステ宮キ大原府馬裏だからですよ！
革命やん
記述の時とかって図は書かなくても平気なんですか？
最高
交点。上下。代入。確かに言葉にしたこと無かったです。
大学の数3オンラインで音声ファイルだけ置いてあるんですけど全然わからなくて困ってます、、(；_；)TH-camありがたや、、
どんな動画が必要？
数学力向上チャンネル 気づきませんでした🙏🏻数3未履修なのに履修した人用の教科書で授業が進んでさっぱりです。今連続とか中間値の定理辺りです。未履修の人がわかるような練習問題に活かせるようなのがあると有難いです
16:00 円の方程式ってそういう風に捉えれば良いのですね、、！文系にも分かりやすくてたのしいです！！
これを記述試験で使うとしたら、3次関数が極値を持つことを示せばいいですよね？ それとも不要？？
極値を持っても持たなくてもグラフの上下は変わらないと思うので、不要だと思いますよ。
普段絶対値使う
感動した！凄い解説だ！最近1対1対応の数2やってて、ちょうどこのへんの事考えてました。1対1で面積の6分の1公式の右辺にマイナスが付いてるのが疑問でした。よく考えてみたら1対1の解説の∫(x-α)(x-β)dx=ー1/6略の左辺は上引く下になっていないのだ。左の被積分関数はx^2略ー0となっており下引く上なのだ。これは面積ではない。換言すればこの公式は面積公式ではなく、計算公式なのだ。いつも面積の符号が逆になる原因がわかった。
絶対値２乗の係数をつけて、面積公式にしておいてください。
この方法はとてもいい方法だと思うのですが記述試験の場合はグラフの上下判断はどのようにすればいいでしょうか？
数3の区分求積法ってとこでもそうだけどグラフを書くことで示すことは可能ですよ。今回の場合であれば、3次関数の3乗の係数が正だから上に凸→下に凸という流れが決まります。逆に3乗の係数が負になれば下に凸→上に凸というのがわかる。二次関数との交点は動画のように、x^2よりもx^3の方が放物線の増加傾向が大きくなるので、二次関数のグラフの方が緩やか。あとは動画のようなグラフになるからほにゃほにゃ〜
@@kumamanterありがとうございます！
はじめまして.私はあなたの教え方がとても好きです.将来私もあなたのように数学の授業動画をupしようと考えてるのですが,なにか動画の中で意識していることはありますか？また,大学での数学はこの動画を作るにあたって役に立っているのでしょうか？？時間に暇がありましたら,ご返事いただけるととても嬉しいです.これからも本当に頑張ってください！
動画の中で意識していることは何もないですね。今までやってきたことをそのままここでもやってる感じです。しいて言えばカメラ慣れは必要かもしれません。大学の数学が直接的に役に立っているかは難しいですね。ただ例えば位相空間、確率空間など正直最初は何をやっているのかわからなかったのですが、高校数学でもその頃の自分と同じ感覚で数学を学んでいる生徒は多いと思います。ですから、単元の導入部分でどういう言葉で説明してあげるか、どういう見せ方をするのかは、もしかすると大学で苦しんだ経験が生きているのかもしれません。おそらくすべての自分の人生経験が、今の授業に生かされていると思うので、教える数学の内容だけではなく、様々なことに本気で取り組み経験値を増やしていってください。教育に関してであれば、アドバイスできることもあると思うのでまたコメントください。
数学力向上チャンネル ご返信ありがとうございます。前述しましたが、とてもあなたの授業が好きです。これからも頑張ってください。また質問なのですが、自分は大学生で塾講師もしくは予備校講師を目指しています。そのためにいま塾講師を2つ掛け持ちしながら（対応している科目は受験数学のみ）将来に向けて努力しています。主様は参考書はどれくらい行いましたか？また、就職として予備校講師はやはりリスキーでしょうか？
@@おぽちゅ-m3u さん、楽しみにしてます
@@おぽちゅ-m3u 早よだして
みんなに知られたくない
しっかりと広めてください。
1対1の数学で面積問題でない積分？の問題があったのですが先生に聞いたら、積分は色々なところで使える、今回は面積の問題でないので、、、と言われたのですが、面積問題でない積分の問題を扱って欲しいです( . .)"語彙力なくて伝わらなかったらすみません。
恐らくそうです！でも今見たらなんか普通だな、と思いました笑
2:0814:0216:06
今までグラフ先に書いてた…
オーマイガー
☑️
神やん
長年の悩みがTH-camの20分の動画で解消されるの草
重解→接点分かる→グラフの上下分かる
の流れほんま感動
ホンマ感動やわーあホンマに
最後の問題チャートで類題出てきて最初わからんかったけど革命起きました。
何の為にその計算をしてるのかを意識することが重要だとすごい感じました。
本当に分かりやすい😭😭
すげーわかりやすい。モヤモヤしてたものが吹っ飛んだ
今まで面積計算上下関係分かんなくて部分点ほぼ0みたいな事多かったのでめちゃくちゃ感動しました！
また及川先生の動画で感動しました…
圧倒的に1番分かりやすい……
本当に及川先生の授業は素晴らしい
天才や
これは面白い。確かにわざわざ微分なんてしなくても上下関係はわかりますね🤔
8:30
めっちゃありがたい
革命でした。本当にありがとうございます！あと5ヶ月駆け抜けます！！
積分範囲にルートついてた時の失望感半端ないw
15年産まれるのが早かった😭笑でも、いまでも数学楽しいです！
すばらすいありがとうございます
適当に任意の数字を入れてみてどっちが上下か判断するということは理解できましたがそれをどう記述するのか、という疑問が残りました😱😱
めちゃ助かります！
天才で草
やはり及川先生はすごい。
サンキュー！
すみません。これってx^3-6x^2+11x-6=0
じゃないですかね？
xの係数が-11だとどうしても板書の解にならないので…。
間違ってたらすみません。
＋１１ですね。失礼しました！
凄い！ほんっとうにありがとうございます！！！！！！
及川先生の授業めっちゃ好きです
ありがとうございます。
最強すぎやな
間の数での上下判断なんか感動した笑
世紀の大発見しちゃった気分。
革命的すぎて泣きそう
14:45
のとこなんで
後ろが〇になることがないのですか？
2乗(0より大きい)に8を足しているので絶対に0より大きくなるので=0にはならないです！
神すぎた
交点出せなかったら図形書くしか無い感じ？
因数定理使っても最初の出ないんですが、その式あってますか？
ほんとはxの係数が+11だわさ。
そもそも上の二つの式が多分違うんだわさ
正直言ってすごくためになる内容だった
視界が開けたようです！
いつもありがとうございます！
6:00〜の因数分解書き間違えていませんか？-11xではなくて11xじゃないですか？
そしたら(x-1)(x-2)(x-3)＝0成り立つと思います。
ご指摘ありがとうございます。助かります。
これはお見事、感服しました、88888888888！
形分からないグラフのとき記述どうすればいいですか？
面積が負になったら-を取ったものが面積って言う考え方でも大丈夫ですか？？
ダメですね。
xが-π/2〜π/2までの面積でcosx、sinxのx軸で囲まれた面積という問題があるとしたら
cosxは偶関数であるから面積は
0〜π/2までの積分を2ばいするものになります。(y軸に対して線対称のグラフだから)
sinxは奇関数であるから
-π/2〜0、0〜π/2までの関数がちょうどx軸に対して上、下に同じものができますよね。(原点で点対称)
そうすると打ち消されて面積が0という考え方です。
このようにx軸より上の面積を正の面積、下を負の面積と捉えて、計算するのが基本的な面積の考え方です。
ただ、x^2+y^2＝1というの円が囲む面積をと聞かれると0と回答しないあたりがすこしこんがらがるかも、、、。
積分で人生変えたい
なんかカッコよくて草
かっけえ
交点求めて 間の値代入して上下がわかる
速解数学に慣れすぎて違和感しかないから1.75倍速で見とる
最初にグラフ書いていたから先に交点求めるように気をつけよう。
最初のやつ
(x-1)(x-2)(x-3)の正負調べる
方法もありますね
10:58
のやつほんまに適当に書いてる
及川先生マジで神です！見続けます！
マジで人です！(笑)
神だな
数学ってすごい論理的でそれに気づいてから数学勉強してるのに国語勉強してるのでは無いかと思ってしまう。
私は1.2.3と出たなら、ふたつの式に3/2と5/2を代入して大小調べてましたねw
すっごw
あなたについて行きマーーースすす
ソーシャルディスタンスを保ってついてきてくださーーい！(笑)
神
2倍速で見てたらから途中早口になったとこパンクしそうになった
積分ってこんなに簡単だったんですね笑笑
面積の計算で上下考えるのがめんどくさい時に∮f(x)dxを|∮f(x)dx|と絶対値記号をつけるのって解答としてアリですか？
ダメです。
数学力向上チャンネル ありがとうございます！
できれば理由もお願いしたいです
@@ステ宮キ大原府馬裏だからですよ！
革命やん
記述の時とかって図は書かなくても平気なんですか？
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交点。上下。代入。
確かに言葉にしたこと無かったです。
大学の数3オンラインで音声ファイルだけ置いてあるんですけど全然わからなくて困ってます、、(；_；)TH-camありがたや、、
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数学力向上チャンネル 気づきませんでした🙏🏻数3未履修なのに履修した人用の教科書で授業が進んでさっぱりです。今連続とか中間値の定理辺りです。未履修の人がわかるような練習問題に活かせるようなのがあると有難いです
16:00 円の方程式ってそういう風に捉えれば良いのですね、、！文系にも分かりやすくてたのしいです！！
これを記述試験で使うとしたら、3次関数が極値を持つことを示せばいいですよね？ それとも不要？？
極値を持っても持たなくてもグラフの上下は変わらないと思うので、不要だと思いますよ。
普段絶対値使う
感動した！凄い解説だ！最近1対1対応の数2やってて、ちょうどこのへんの事考えてました。1対1で面積の6分の1公式の右辺にマイナスが付いてるのが疑問でした。
よく考えてみたら1対1の解説の∫(x-α)(x-β)dx=ー1/6略の左辺は上引く下になっていないのだ。左の被積分関数はx^2略ー0
となっており下引く上なのだ。これは面積ではない。換言すればこの公式は面積公式ではなく、計算公式なのだ。いつも面積の符号が逆になる原因がわかった。
絶対値２乗の係数をつけて、面積公式にしておいてください。
この方法はとてもいい方法だと思うのですが記述試験の場合はグラフの上下判断はどのようにすればいいでしょうか？
数3の区分求積法ってとこでもそうだけどグラフを書くことで示すことは可能ですよ。
今回の場合であれば、
3次関数の3乗の係数が正だから上に凸→下に凸という流れが決まります。逆に3乗の係数が負になれば下に凸→上に凸というのがわかる。
二次関数との交点は動画のように、x^2よりもx^3の方が放物線の増加傾向が大きくなるので、二次関数のグラフの方が緩やか。あとは動画のようなグラフになるからほにゃほにゃ〜
@@kumamanterありがとうございます！
はじめまして.
私はあなたの教え方がとても好きです.
将来私もあなたのように数学の授業動画をupしようと考えてるのですが,なにか動画の中で意識していることはありますか？
また,大学での数学はこの動画を作るにあたって役に立っているのでしょうか？？
時間に暇がありましたら,ご返事いただけるととても嬉しいです.
これからも本当に頑張ってください！
動画の中で意識していることは何もないですね。今までやってきたことをそのままここでもやってる感じです。しいて言えばカメラ慣れは必要かもしれません。
大学の数学が直接的に役に立っているかは難しいですね。ただ例えば位相空間、確率空間など正直最初は何をやっているのかわからなかったのですが、高校数学でもその頃の自分と同じ感覚で数学を学んでいる生徒は多いと思います。ですから、単元の導入部分でどういう言葉で説明してあげるか、どういう見せ方をするのかは、もしかすると大学で苦しんだ経験が生きているのかもしれません。おそらくすべての自分の人生経験が、今の授業に生かされていると思うので、教える数学の内容だけではなく、様々なことに本気で取り組み経験値を増やしていってください。
教育に関してであれば、アドバイスできることもあると思うのでまたコメントください。
数学力向上チャンネル ご返信ありがとうございます。
前述しましたが、とてもあなたの授業が好きです。これからも頑張ってください。
また質問なのですが、自分は大学生で塾講師もしくは予備校講師を目指しています。
そのためにいま塾講師を2つ掛け持ちしながら（対応している科目は受験数学のみ）将来に向けて努力しています。
主様は参考書はどれくらい行いましたか？
また、就職として予備校講師はやはりリスキーでしょうか？
@@おぽちゅ-m3u さん、楽しみにしてます
@@おぽちゅ-m3u 早よだして
みんなに知られたくない
しっかりと広めてください。
1対1の数学で面積問題でない積分？の問題があったのですが先生に聞いたら、積分は色々なところで使える、今回は面積の問題でないので、、、と言われたのですが、面積問題でない積分の問題を扱って欲しいです( . .)"
語彙力なくて伝わらなかったらすみません。
恐らくそうです！でも今見たらなんか普通だな、と思いました笑
2:08
14:02
16:06
今までグラフ先に書いてた…
オーマイガー
☑️
神やん