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あえて使えない場合を見せるってめちゃくちゃ大事なことだと思います。これがないからいざ模試とかになった時に曖昧なまま進んでしまって思うように点が出ない人が生まれるんだと思います。
この人ほぼゼロから原理とかをちゃんと教えてくれる上で練習問題もやってくれるし確実に吸収できるからもっと伸びて欲しい
伸びたら他の人もできるようになって入試落ちるから駄目
@@i_am_1231 他人や道具に頼ってる時点で二流これを見た上で何かプラスアルファで行動してあなたがこれを見てるレベルの人を超えればいいだけ
明らかに平均値の定理を使うようなもの以外には手も足も出ませんでしたが、使い方が理解できました。
このチャンネルまじで今までの数学の先生の中でいちばん理解しやすい。ほんとに助かります。
問題の厳選が神
釣り問題も解説してくれるのまじでありがたい
区間書くときの破線の書き方美しい
ﾀﾞｯﾀﾞﾗﾗﾗﾗ
シンプルな説明が待ってると思うとやる気ない時でも観ようと思えて、観終わった時には勉強のモチベーション上がってる😗
メンバーシップ見てやっと平均値の定理の凄さが分かりました
めちゃわかりやすいです。これ見た後千葉大と名大の平均値の定理使う問題解けました！
11:50微分する12:23不等号 逆数取ると不等号は？14:35平均値の定理は必ず使える訳ではない16:40微分して範囲もとめる17:00範囲把握しろ グラフ作るの無駄
この人絶対伸びる…！！！
自分用 7:07何がすごいかって言うと、e^b-e^a/b-a=f’(c) になるcが「a〜bの間にある」ときは成立するから、この条件の前提下ではあるけど、与式のe^b-e^a/b-aのところにf’(c)が代入できるって所。それのおかげで、f’(c)を代入した式を証明すればOKになってくれる。
なんかバナナマンの2人の平均値みたいな顔してる
笑笑
センスある
バナナマンの二人の間の区間は微分可能かつ連続だったんだな、、、
@@user-qk1hb9rr1l 平均値の定理の式が成立している⇒例その区間で連続かつ微分可能じゃないゾ（数学的マジレス）
@@user-catBrathers 必要十分じゃないね
13:40 自分用
受験前にこの動画が出てきたという事は伏線なのかもしれない
いい練習になります！
この１本で色々学べたぜイェイ
めちゃくちゃわかりやすかった😂
すごいわかりやすいです
わかりやすます
「平均値の定理って、アホみたいな定理なんですね」 平均値の定理「…」
笑ったwww
助かりました‼️ありがとうございます‼️
問題を簡単にする手段のひとつ、、！なるほど！不等式問題で思い浮かべたい手段のひとつとして覚えておけば良さそうですね
4:1110:3614:54
14:41a
僕もそう思いました
どういうことですか？
同次式の発想まじで忘れがち
元々の式が右辺が正なんだから2を1にしたものは右辺よりさらに小さいのは自明。じゃあ、右辺だけ1/2倍したものを証明しても与式を証明したことになりますよね。2がなければ証明できますよね。
いやすんげぇ分かりやすい。数IIIに殺されかけてたけどこの人のおかげで再度復活🎉頑張ります！(ง •̀_•́)ง
今年から大学生ですが、もっと早く投稿して欲しかったです笑
髪サラサラすぎんか
２つ目の平均値の定理を使わない問題でaでわって文字で置き換えるという発想がまず思いつかん
4:57 見えてましたァ！
良問
初歩的な質問すみません。なぜcが存在するということがわかっただけなのに、そのcを使って議論を進めて構わないのでしょうか。日本語が下手ですみません。例えば、2
貴方が出した例のf(x)は変数が入った式なのでf(x)=3は数あるf(x)の値のひとつでしかないけど、f(b)-f(a)/b-aは定数でありひとつの値しかとらない、これでなんとなくわかりますか？
なるほどめちゃめちゃ分かりました。習ってから3年ほど経ちますがずっとこの部分もやもやしてたので良かったです！ありがとうございます！
平均値の定理て難しいですよね
f'(x)=e^xの単調増加性により、要件を満たす2
最初の問題で平均値の定理を使う前にどこで微分可能なのか書いた方がいいんですかね…？初歩的な質問ですいません…
書いた方がいいのかな？と思ったことは、書くようにするのがいいと思います。
分かりました。ありがとうございます。
チャートにあるようなまずf(x)から考え始めて平均値の定理から証明したい式の形に変形していく演繹的なやり方はスラスラ理解できるのですが、及川先生のような帰納的に示す式を同値変形して、最終的に超簡単な式を示せば良いことにしていくやり方が苦手で、まだスラスラとペンが進みません。どうしたら理解しやすくなりますか。
どちらの方法でやっても構わないですが、演習量を増やしてください。
関数の最大最小の存在→ロルの定理(傾きが0のやつ)→平均値の定理(傾きがあるやつ)
＿人人人人人人人人人＿＞ ロピタルの定理 ＜￣Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y￣
参考書とか見ててもいきなり「平均値の定理より」といきなり出てくるのは勘弁して欲しい。こちらとしては参考書の著者に私「あのー。どうしてその定理を使おうと思ったのでしょうか？」著「平均値の定理より」私「ですから、、」著「平均値の定理❗️」キャッチボールが成立しない参考書が多いこと多いこと。(紙面の関係上もあるだろうけど)
及川先生がいなかったら文転してた
わるびーひくえーしてるのか
不等式の問題 引き算にして微分していつも解くけど平均値の定理が解説に使われてることもあるよね
不等式作る時につかう
平均値の定理を使いそうな釣り問題はめんどくさい
名古屋のやつっすね
神
ゴッド
証明がめんどい定理ってイメージ
阪神弱い...
難しい
めちゃくちゃわかりやすいです
あえて使えない場合を見せるってめちゃくちゃ大事なことだと思います。これがないからいざ模試とかになった時に曖昧なまま進んでしまって思うように点が出ない人が生まれるんだと思います。
この人ほぼゼロから原理とかをちゃんと教えてくれる上で練習問題もやってくれるし確実に吸収できるからもっと伸びて欲しい
伸びたら他の人もできるようになって入試落ちるから駄目
@@i_am_1231 他人や道具に頼ってる時点で二流
これを見た上で何かプラスアルファで行動してあなたがこれを見てるレベルの人を超えればいいだけ
明らかに平均値の定理を使うようなもの以外には手も足も出ませんでしたが、使い方が理解できました。
このチャンネルまじで今までの数学の先生の中でいちばん理解しやすい。ほんとに助かります。
問題の厳選が神
釣り問題も解説してくれるのまじでありがたい
区間書くときの破線の書き方美しい
ﾀﾞｯﾀﾞﾗﾗﾗﾗ
シンプルな説明が待ってると思うとやる気ない時でも観ようと思えて、観終わった時には勉強のモチベーション上がってる😗
メンバーシップ見てやっと平均値の定理の凄さが分かりました
めちゃわかりやすいです。これ見た後千葉大と名大の平均値の定理使う問題解けました！
11:50微分する
12:23
不等号 逆数取ると不等号は？
14:35平均値の定理は必ず使える訳ではない
16:40微分して範囲もとめる
17:00範囲把握しろ グラフ作るの無駄
この人絶対伸びる…！！！
自分用 7:07
何がすごいかって言うと、
e^b-e^a/b-a=f’(c) になるcが「a〜bの間にある」ときは成立するから、この条件の前提下ではあるけど、与式のe^b-e^a/b-aのところにf’(c)が代入できるって所。
それのおかげで、f’(c)を代入した式を証明すればOKになってくれる。
なんかバナナマンの2人の平均値みたいな顔してる
笑笑
センスある
バナナマンの二人の間の区間は微分可能かつ連続だったんだな、、、
@@user-qk1hb9rr1l 平均値の定理の式が成立している⇒例その区間で連続かつ微分可能
じゃないゾ（数学的マジレス）
@@user-catBrathers 必要十分じゃないね
13:40 自分用
受験前にこの動画が出てきたという事は伏線なのかもしれない
いい練習になります！
この１本で色々学べたぜイェイ
めちゃくちゃわかりやすかった😂
すごいわかりやすいです
わかりやすます
「平均値の定理って、アホみたいな定理なんですね」
平均値の定理「…」
笑ったwww
助かりました‼️ありがとうございます‼️
問題を簡単にする手段のひとつ、、！なるほど！不等式問題で思い浮かべたい手段のひとつとして覚えておけば良さそうですね
4:11
10:36
14:54
14:41
a
僕もそう思いました
どういうことですか？
同次式の発想まじで忘れがち
元々の式が右辺が正なんだから2を1にしたものは右辺よりさらに小さいのは自明。
じゃあ、右辺だけ1/2倍したものを証明しても与式を証明したことになりますよね。
2がなければ証明できますよね。
いやすんげぇ分かりやすい。
数IIIに殺されかけてたけどこの人のおかげで再度復活🎉頑張ります！(ง •̀_•́)ง
今年から大学生ですが、もっと早く投稿して欲しかったです笑
髪サラサラすぎんか
２つ目の平均値の定理を使わない問題でaでわって文字で置き換えるという発想がまず思いつかん
4:57 見えてましたァ！
良問
初歩的な質問すみません。なぜcが存在するということがわかっただけなのに、そのcを使って議論を進めて構わないのでしょうか。日本語が下手ですみません。例えば、2
貴方が出した例のf(x)は変数が入った式なので
f(x)=3は数あるf(x)の値のひとつでしかないけど、f(b)-f(a)/b-aは定数でありひとつの値しかとらない、
これでなんとなくわかりますか？
なるほどめちゃめちゃ分かりました。
習ってから3年ほど経ちますがずっとこの部分もやもやしてたので良かったです！
ありがとうございます！
平均値の定理
て
難しいですよね
f'(x)=e^xの単調増加性により、要件を満たす2
最初の問題で平均値の定理を使う前にどこで微分可能なのか書いた方がいいんですかね…？
初歩的な質問ですいません…
書いた方がいいのかな？
と思ったことは、書くようにするのがいいと思います。
分かりました。ありがとうございます。
チャートにあるようなまずf(x)から考え始めて平均値の定理から証明したい式の形に変形していく演繹的なやり方はスラスラ理解できるのですが、及川先生のような帰納的に示す式を同値変形して、最終的に超簡単な式を示せば良いことにしていくやり方が苦手で、まだスラスラとペンが進みません。どうしたら理解しやすくなりますか。
どちらの方法でやっても構わないですが、
演習量を増やしてください。
関数の最大最小の存在→
ロルの定理(傾きが0のやつ)→
平均値の定理(傾きがあるやつ)
＿人人人人人人人人人＿
＞ ロピタルの定理 ＜
￣Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y￣
参考書とか見てても
いきなり
「平均値の定理より」
といきなり
出てくるのは勘弁して欲しい。
こちらとしては参考書の著者に
私「あのー。どうしてその定理を使おうと思ったのでしょうか？」
著「平均値の定理より」
私「ですから、、」
著「平均値の定理❗️」
キャッチボールが成立しない参考書が
多いこと多いこと。
(紙面の関係上もあるだろうけど)
及川先生がいなかったら文転してた
わるびーひくえーしてるのか
不等式の問題 引き算にして微分していつも解くけど平均値の定理が解説に使われてることもあるよね
不等式作る時につかう
平均値の定理を使いそうな釣り問題はめんどくさい
名古屋のやつっすね
神
ゴッド
証明がめんどい定理ってイメージ
阪神弱い...
難しい
めちゃくちゃわかりやすいです