😱 Calcule a ÁREA do CÍRCULO AZUL (Matemática | Geometria)

[@UniversoNarrado]

👉🏻 Para quem não conhece, temos um curso focado no domínio completo da base em matemática: o Desvendando a Matemática:. Te convido a conhecer, tenho certeza que será um excelente investimento na sua formação e preparação: bit.ly/3Qd3wob

[@melorlam1]

Geometria é que nem quando vc está vendo aquelas imagens enigmáticas que poucos conseguem identificar o que está vendo.

[@bardoinutil2587]

genial eu nao sabia nem por onde começar, mas é incrivel
janeiro certeza que eu pego os dois cursos do universo narrado

[@alexandroyassuhiro6514]

Aprender a visualização mental é algo que os mais renomados matemáticos da história buscaram.
Normalmente o aluno verá apenas fórmulas e se pergunta, se o cara não se perde neles.
A resposta seria que o matemático visualiza além da figura, e encontra padrões que satisfaça a resolução.
Nos níveis de matemática avançada a visualização do cara é tão amplo que só ver ele resolver não dá para entender como ele chegou no resultado na descoberta das novas teorias.

[@gabrielmatos8546]

Ótima questão e solução bem simples e bonitinha.
...Quanto mais simples mais complexo fica minhas soluções.
Movi o círculo amarelo até ser tangente ao outro raio também. Traçei a bissetriz do ângulo reto central e fui com tudo...
Mas deu pra chegar no 36 pi.
Minha solução completa tá no post desse problema aqui no TH-cam.

[@cearense526]

Muito massa a questão

[@paulojefferson1958]

Excelente

[@Meinicke1]

Parabéns

[@GuilhermeHenrique-bb6ux]

Que excelente conteúdo!

[@ianaleitebarboza6900]

Maravilhoso

[@thiagonovaes94]

eu vou pegar o Desvendando a Matemática, e gostaria muito de saber se em um futuro não muito distante terá um focado em calculo. Estou fazendo Física bacharel e ajudaria muito.

[@apenasumcanal23]

🎉❤🎉🎉O pai te escolheu como filho, amado. nada vai tirar esse amor dele por você
Romanos 8:38-39
Provérbios 3:14
Reconhece-o em todos os seus caminhos e ele endireitará suas veredas.
Salmos 91:11
Porque a seus anjos ele dará ordens a seu respeito, para que o protejam em todos os seus caminhos.
Exodo 15:1
Então entoou Moisés e os filhos de Israel este cântico ao Senhor:
Cantarei ao Senhor porque triunfou gloriosamente e lançou no mar o cavalo e o seu cavaleiro
Provérbios 16:3
Consagre ao Senhor tudo o que você faz e os seus planos serão bem sucedidos
Jeremias 33:3
Clama-me e eu responderei e lhe mostrarei coisas grandes e firmes que não conhecem.
Atos 1:8
Porém,quando o Espírito Santo descer sobre vocês, vocês receberão poder e serão minhas testemunhas em Jerusalém e em toda Judéia e Samaria e nos lugares mais distantes da terra
1 Pedro 5:7
Lançando sobre ele toda a vossa ansiedade, porque ele tem cuidado de vós
João 14:1
Não permitais que o vosso coração se preocupe. Credes em Deus, crede também em mim
O pai que é Deus te amou, e ele quer apenas o seu coração portanto entregue-se❤❤🎉❤
🎉🎉🎉❤Provérbios 16:1-3
1. Do homem são as preparações do coração, mas do Senhor é a resposta da língua.
2. Todos os caminhos do homem são puros aos seus olhos, mas o Senhor pesa o Espírito.
3. Confia ao Senhor as suas obras e os teus pensamentos serão estabelecidos.😊

[@bernardosantos8390]

Sensacional

[@vapo.7592]

Parece com uma questão do livro do Morgado

[@samaniego444]

Faz por potência de ponto:
(R+2r).(R-2r) = 12.12
R^2 - 4.r^2 = 144
pi.R^2 - 4.pi.r^2 = 144.pi
pi.R^2/4 - pi.r^2 = 36.pi
Resposta: 36.pi

[@caioribeirogomes937]

Onde você enxergou a potência de ponto?

[@samaniego444]

Teria que visualizar a circunferência completa. O ponto seria o que divide os segmentos de medida 12 em cada lado do círculo.

[@antonioneto7311]

Visualização muito boa.

[@Alphacentaurizero]

36pi.
Pensei no semicírculo azul completo. O 12 é a altura do triângulo retângulo cuja hipotenusa é o diâmetro do semicírculo. Usando a relação métrica da altura e aplicando nos dois pedaços do raio do 1/4 de círculo azul dá pra chegar em algo como a^2 + 2ab = 144. Calculando a expressão da área de cada círculo e fazendo umas substituições chegamos no 36pi.

[@edulg]

Caramba o Universo se garante msm na matemática eu encontrei 3 formas de calcular e ele conseguiu encontrar outra forma! 👍

[@edulg]

Até pensei em expressar o enunciado matematicamente mas o hábito da pressa me fez ir direto por Big Pita.

[@RuntaBRkot]

Fiz de outro modo! Se não entendeu a resolução só me dizer, eu escrevi bastante, não se assuste.
No triângulo que você desenhou, pense que a é o ângulo entre R e a base do círculo grande.
Cos a . R = 12 e Sen a . R = 2r.
Cos^2a . R^2 = 144 e Sen^2a . R^2 = 4r^2 ... Lembrando que Sen^2x = 1 - Cos^2x por pitágoras no círculo trigonométrico,
Cos^2a . R^2 = 144 e (1-Cos^2a).R^2 = 4r^2
Abrindo a segunda expressão: R^2 - Cos^2a.R^2 = 4r^2
Somando as duas expressões temos o cancelamento do Cos^2a.R^2 em: R^2 = 144 + 4r^2, dai continua como no vídeo.
144 = R^2 - 4r^2
(Na minha resolução eu não tinha feito esse triângulo, então ficou difícil de achar o pitágoras de cara que nem você começou, mas saiu. A sua resolução é mais simples e elegante, mas tá valendo).
A = pi.R^2/4 - pi.r^2/4, manipulando exatamente igual ao vídeo, A = pi/4 (R^2-4r^2) = pi/4 (144) = 36pi.

[@vitorcosta378]

E eu pra ter uma visão dessa kkkkk

[@rebecawesley250]

Eu não sabia nem o q é tangente aprendi fácil com esse canal!!

[@walmirneto3728]

Que questão linda

[@jaassil]

Olá Felipe, td bem? Tenho uma questão parecida que me atormenta desde o ensino médio… acho que daria um ótimo video. Detalhe: passei em medicina em mais de uma federal e sempre gostei de matemática. Então, sempre que pedi uma ajuda pra alguém (professores), todos tiravam o corpo fora… o enunciado é simples, mas precisa de uma figura pra ficar claro. Se vc topar, te envio a imagem com o enunciado. ✌️

[@jaassil]

OBS: O problema fui eu quebinventei, embora claramente alguém já deve ter tido a mesma idéia, é de geometria e trigonometria.

[@rafaelcamaracoelho8185]

Vídeo top dms

[@raphael49660]

Fez bem parecido com o jeito que fiz, muito bom

[@valerieeiii]

No fim das contas, vc havia acertado mesmo, Raphael. Confie no seu taco

[@raphael49660]

@@valerieeiii Opa, Obrigado Amelia. Vlw pelo apoio

[@Caloteira1665]

Vou tentad

[@gbrImedeiros]

qual programa vc usa pra fazer esses desenhos?

[@ancap_saki]

Mano mais um vídeo, mais conhecimento

[@UniversoNarrado]

Essa é a intenção!!

[@ancap_saki]

@@UniversoNarrado caraca você me respondeu, sou teu maior telespectador cara, me inspiro em ti

[@joaobraganobre3285]

o brabo

[@MVARP]

Azul ou branco?
Aliás

[@fabioalal]

SALVE LIPPY

[@felipemenezessilva2214]

Cara me de o nó vendo esse tutorial.

[@felipemonteiro9623]

não entendi de onde ele tirou um quarto

[@eduardochinelatto6002]

Como saber qual seriam as medidas de R e r ?

[@akumajp8862]

Eu não sei se da pra encontrar as medidas de R e r, acredito que sim, porém não é necessário.

[@nilopeixoto5807]

O exercício pede a razão de áreas e não a diferença

[@Andre-he5ly]

Como tem uma corda valendo 12, tem outra perpendicular valendo 12, assim por diante. Desse modo, temos um quadrado inscrito, onde a diagonal é o raio do setor circular azul. diagonal do quadrado = 12√2, entao área do setor é 0.25π(12√2)^2=72pi. Já a área do círculo vermelho não consegui achar
Edit: obrigado pelo cara de baixo por mostrar que a altura (diâmetro) do vermelho é 12, então a área é 6²π=36π
Por conseguinte, a área azul é 72π-36π=36π

[@mrztikki]

O meu deu 36,1283rad

[@mrztikki]

A area do circulo vermelho eh (2pi x 6) o quadrado nao tem 12 por 12? se a altura for 12 o diametro da bola eh 12 ai faz 2.pi.r=v.bola

[@mrztikki]

Ai nao sei se a minha ideia ta certa 1/4 de circulo eh pi÷2 - area da bola = area total

[@Caloteira1665]

Ano

[@allanfrank3099]

Ôxe.....que simples

[@Caloteira1665]

Como?

[@Caloteira1665]

Ali eu tenho o diâmetro do circulo azul?

[@RuntaBRkot]

O enunciado só te dá esse 12 que não é o diâmetro nem o raio do azul

[@Caloteira1665]

Ué? O r zão virou um r zinho? Suspeito

[@byuyu5937]

caralho, que foda

[@Caloteira1665]

N sei

[@Caloteira1665]

Como tu quer que eu resolva isso?

[@Caloteira1665]

To no 7 anos

[@annalux71]

Só eu q acho ele charmoso?

[@maiconleonardoribeiro6879]

Como você sabe que a reta de 12 unidades faz 90º com o raio do 1/4 de circunferência ? Não seria possivel existir uma reta de 12 unidades que tangencia um círculo amarelo e que não faz 90º com o raio do 1/4 de circunferência ?

[@fucandonamatematica6207]

Realmente poderia haver um segmento de reta de 12 unidades que não fosse perpendicular ao raio "vertical", me parece que isso não foi dado, o desenho sugeria isso. O que me deixou intrigado nesse problema é que a solução não depende do raio do círculo. Se fosse R=1000cm a circunferência menor nem estaria contida no quarto de círculo!!!!!!!!!!!!!!! Estranho.

[@maiconleonardoribeiro6879]

@@fucandonamatematica6207 Me parece que foi usado (na solução e na própria criação do problema) duas conjecturas sem provar. Uma conjectura é essa de que todo o segmento de reta de 12 unidades vai estar perpendicular ao raio "vertical". A outra conjectura tem a ver com a própria existência do problema em si que é a suposição de que não existe uma circunferência amarela que tangencie a reta de 12 unidades e o raio horizontal do 1/4 de circunferência azul que não esteja totalmente circunscrita no 1/4 de circunferência azul independente do R e do r.

[@fucandonamatematica6207]

Pois é, uma vez meu professor nos deu o seguinte problema simples: Qual o perímetro de um triângulo cujos lados medem 10; 6 e 3. Imediatamente todos responderam 10+6+3=19. Ele disse: todos erraram, não existe triângulo que meça 10; 6 e 3 pois 10>6+3. Se puder visite meu canal.