Desafio de GEOMETRIA PLANA: Calcule o RAIO! | Matemática: Circunferência e Potência de Ponto

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Salve salve Universo Narrado!
Nessa aula de matemática vamos resolver um desafio de GEOMETRIA PLANA!
Como calcular o raio de uma circunferência?
Vamos aproveitar pra fazer um estudo detalhado da circunferência, como o estudo de cordas, potência de ponto, e um teorema para cordas perpendiculares numa circunferência!
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[@Fidalgo_Alexandrino]

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK. Simplesmente não consigo conter meu entusiasmo durante a realização da questão! Cada demonstração é indescritivelmente valiosa!!! Essa aula certamente é para os loucos! Os quais considero os melhores!

[@UniversoNarrado]

Exatamente hahahahaha

[@vitornaldolavaneto7603]

nao exagera, a aula é muito legal,mas é muito facil pra falar que é para "loucos"

[@Fidalgo_Alexandrino]

@@vitornaldolavaneto7603 Ah, quando digo "aos loucos" atenho-me a duas suposições: que a maioria das pessoas é ignorante e desconhece tal assunto, e tratam os que buscam como loucos! Seja pejorativamente ou não, eu usei deste pressuposto para elogiar os que estão aqui presentes!
A outra denominação de loucura é o potencial imaginativo infinito que pude perceber nessa inscrição de triângulo em círculo! Pela primeira vez entendi o parâmetro de semelhança de triângulos graças à explicação! Escrevi o comentário enquanto pude sentir a euforia de entender a questão! Portanto, minhas exclamações foram 100% sinceras!
Creio que tenha sido este o caso! Haha, mas entendo dizer que é fácil chamar para "loucos", é que de verdade, sempre me vem a frase do chapeleiro maluco de Alice no país das maravilhas à mente, consegues lembrar?

[@angelo8302]

@@Fidalgo_Alexandrino "Pra quem não sabe para onde vai, qualquer caminho serve".
Seu comentário é de fato representativo

[@viniciusgoncalvessolerfran184]

Oq?

[@caiochioli]

Outra forma de resolver seria usar o cálculo a•b = c•d para encontrar o valor da reta desconhecida.
Vendo que c = d = 2, dá pra afirmar que a reta perpendicular a + b passa no centro do círculo, e portanto é o diâmetro. Basta então dividir a + b por dois.
(4 + 1)/2 = 2,5.

[@marcospauloribeiro1002]

Se ele fosse resolver assim, o vídeo teria 30 segundos

[@bebaaguaeimportante6920]

Também fiz assim!

[@suelyparentesouza]

Como é deliciosa a Geometria Plana. Nossa que saudade. Fazia trocentos anos sem um fazer exercícios assim. Como é delicioso rever tudo iss..

[@marfins]

Figura 100% confiável essa daí, em Felipe kkkkkkk

[@UniversoNarrado]

AS APARÊNCIAS ENGANAM!!!!!!!!!!!!

[@enzobigliardiballin7957]

n entendi...

[@gilbertodeoliveirafrota5345]

Na verdade, é até interessante que a gente faça as figuras não exatas, para concluir depois pelas propriedades apresentadas que determinadas condições devem ser impostas e que a figura não é exatamente como foi desenhada.

[@leonardoprazeres1698]

​@@enzobigliardiballin7957se as medidas estivessem na vida real a imagem seria diferente

[@Raelsito]

isso é geometria plana sem spoiler ksksksk

[@Diego-Garcia]

Adorei a resolução, e principalmente a dedução das equações!
Um detalhe que seria interessante você ter falado no final é que logo ao fazer a Potência de Ponto (i), *nesse caso,* você já conseguiria facilmente encontrar o raio.
Utilizando a Potência de Ponto descobrimos que a parte de cima da linha vertical mede 2, e sabemos que a parte de baixo mede 2, ou seja, a linha horizontal está no meio do círculo. E como sabemos que a linha horizontal mede 5, e por essa estar no meio do círculo, ela é o diâmetro, então o raio mede metade de 5.

[@wko_]

Brabo, multiplique-se e vire professor de todas as escolas do Brasil!

[@luishenrique28273]

Kage bushin no jutsu

[@Haha_ha09]

Kkkkkk

[@gabrielpichorim5604]

ensina ele a fazer mitose

[@bebaaguaeimportante6920]

Fiz de um jeito bem mais fácil kkkkkk. Fiz a relação métrica normal, descobrindo que o outro pedaço da reta vertical é 2. Assim, é só pensar que, se essa reta é cortada no meio por uma perpendicular, esta última só pode ser o diâmetro (5), então o raio é 5/2.

[@pousadafamiliar8615]

R= 2,5
1/2=X/4 => x=2 ... como a Corda menor mede 4 e ela é dividida por outra Corda maior que mede 5, sendo que os dois segmentos da corda menor medem igualmente 2 => que a Corda Maior passa pelo centro da circunferência, assim concluímos que o Raio mede 2,5 ...
Vamos ver o vídeo para saber se está certo ...
Kkkkkkkkkkkkkkkkkk
Minha solução foi mais simples ...

[@luanfelipe8187]

Definição de maestria ao lecionar. Máximo respeito 👏👏

[@josaphalima857]

Excelente demonstração com didática e passo a passo sem enrolação. Show de geometria!!!

[@rafacedric]

Já vi essa vinheta várias vezes e me surpreendo cada vez que vejo novamente

[@PlantinhaYT2013]

Cara, eu tenho 41 anos, cai aqui sei la como, nao vou usar isso nunca mais na minha vida, mas fiquei encantado pela aula! Que didática!! Parabens!!

[@NoelTavares-x5u]

Vc entendeu?!

[@raphaelfreiresantos]

Eureka 😍😍😍 sabe criação entendendo o funcionamento de algum coisa? me senti assim agora, obrigado por compartilhar 🙏🙌

[@lucascastelo3213]

To estudando isso agora em math no EM tu é foda d+ mano ótimo trabalho q vc faz pprt tmjjj

[@aaaaaaa710]

ele e incrível msm a minha escola nao ensina assim, da a formula somente e pronto. Se quiser um conhecimento extra tem que ser longe da escola

[@Kurukatoteshimo]

Vc tem vídeo falando sobre trigonometria da circunferência com questões do dia a dia?

[@taipannews2589]

Muito Bom .
Descobri esse canal hoje ... Parabéns !!!!

[@pedroarthurbezerra1357]

Que didática perfeita! Parabéns pelo vídeo, questão fera dms!!

[@sorayadiasferreira6651]

Geometria plana é um negócio muito bonito, cara

[@alexundre8745]

Bom dia Mestre
Grato

[@claudioteodista]

Show de bola. Resultado top demais.

[@beatrizroxane8183]

Sensacional a questão e a resolução!

[@leonardodupont5278]

esse canal é mt foda!!!! torço demaaaaaaaaissssss por vcccccc!!!!!!

[@marcustropikal1819]

eu jurei que não entenderia absolutamente nada, mas na real eu entendi até boa parte. belo trabalho professor 🥳

[@luiscarlossantos3275]

Fiz diferente. A corda horizontal tem um valor total de 5, logo sua metade é 2,5. Tracei um triagulo retangulo, sendo 2,5 um dos catetos, a hipotenusa a reta correspondente ao raio e outro segmento ligado a corda central formando outro cateto. Dái, fiz sen de 6O= 2,5/hipotenusa, encontrando assim, um raio de aproximadamente 2,8.

[@AlexPereira89187]

Gostei imenso!

[@victor18022]

Fera demais!!!!!! Resolvi usando o raciocínio do triângulo inscrito na circunferência.
Tracei as hipotenusas dos triângulos com catetos 1/2 e 2/4, e calculei elas, dando √5 e 2√5 respectivamente.
Elas formam um triângulo escaleno com o lado 4+1, com lados 5, √5 e 2√5, coincidentemente circunscrito pela circunferência.
Utilizando a fórmula do triângulo inscrito: (a.b.c)/4R = Área do triângulo
Sendo assim, temos que o raio do triângulo, única medida faltando na fórmula, vale 2,5.

[@matheuslima4809]

Por potência de ponto, o segmento que falta tem valor 2. A corda que mede 5 é mediatriz do segmento, o que faz dela diâmetro. Contudo, há outra forma de fazer essa questão. Se olharmos bem para figura, dá para perceber que há um triângulo isósceles circunscrito, com lados 4 e os outros dois como 2√5. Há um teorema que diz que o produto dos lados dividido por 4R (R é o raio da circunferência circunscrita) é igual à área do triângulo. Para descobrir a área e igualar à informação do teorema, bastava usar a fórmula de Heron, ou ir mais rápido fazendo base vezes altura divididos por 2, onde a base seria quatro e a altura também. Todas essas informações nos levam a concluir que o raio é 5/2.

[@itsluig]

Já tô é na faculdade... não sei pq q eu to aqui 1 da manhã assistindo vídeo de demonstração de geometria KKKKKK (aamooo teus vídeos por sinal, teriam me sido muito úteis no pre vest)

[@UniversoNarrado]

Valeu Luiza!!

[@LucasDuarte-jg5kr]

Achei que era só eu que tinha esses delírios a noite. As vezes me pego vendo quântica ou "pq o céu é azul" em uma diferença de minutos. Hahaha

[@aquilesdearaujosousa6967]

Revisar faz bem ao cérebro

[@samiloko]

Eu já terminei a faculdade e to aqui vendo os vídeos kkkkkkk

[@giovannimodesto4966]

Relaxa Luiza, já acabei o PhD há anos e curto tbém estes vídeos!

[@xiglinia]

Se o desenho estivesse na escala ( o que é raro) muitos acertariam essa questão no "olhômetro". Mas, mesmo não estando em escala correta, ao aplicarmos o produto dos segmentos de corda, encontraremos "2" para o segmento desconhecido. Assim, os segmentos "1" e "4" formam a corda de comprimento "5", que passa pela mediatriz da corda de comprimento 4 (dividida em dois segmentos de comprimento "2"). Logo, a corda cujo comprimento é 5 é, na verdade, o diâmetro da circunferência cujo raio é 5/2 = 2,5.

[@pedrojose392]

Para esse caso é galho fraquíssimo. Potência de um ponto. Seja x o segmento sem definição de medida. 2x=4*1 ==> x=2. Como a corda horizontal divide a vertical em dois segmentos congruentes, a corda horizontal é o diâmetro. E R=5/2=2,5 u.c.

[@joao_c]

Fiz assim:
Considerando que X é o restante da corda com valor 2 e fazendo potência de ponto:
2*X = 4*1
X = 2
Sendo assim, descobrimos que o X é o mesmo que o seu complementar, logo a corda perpendicular a esta está no meio da circunferência, sendo então a soma desta o diâmetro, e a metade o raio:
Diâmetro = 4 + 1 = 5;
Raio = D/2 = 5/2

[@lucasdossantosgomes4644]

fiz isso tbm, logo q bati o olho

[@alexandresouzanunes1342]

Tem como concluí que a corda 1+4 é um diâmetro por semelhança de triângulos:
Seja A, B e C, os pontos contidos no círculo dos segmentos 2, 1 e 4, respectivamente, e X o ponto de encontro de 4 e 1. Assim, os triângulos retângulos ABX e ACX são semelhantes por semelhança de cateto-cateto, pois (AX)/(BX) = (CX)/(AX) = 2. Repare que AX (triângulo ABX) é o lado correspondente de CX (triângulo ACX), portanto os ângulos inscritos BÂX e XÂC são complementares, então BÂC é reto e subtende uma meia circunferência, o que mostra que BC é um diâmetro.
Deixando explicadinho fica meio comprido, mas é mais rápido de perceber no olhômetro.

[@marioacjr]

Acertô miseravi.

[@eduardoteixeira869]

Fiz também da mesma forma. Obrigado

[@mastersoncosta]

Boa observação pequeno gafanhoto, mas precisa dar mais detalhes da mediatriz que passa sempre no centro de uma circunferência quando corta uma corda em seu ponto médio... enfim rsrs! O que está no vídeo serve pra aprender certas propriedades da circunferência, ninguém liga pro valor do raio!

[@viniciusgabrieldossantos9160]

Eu acho incrível a quantidade de propriedades e teoremas que existem para cada sub sub sub área da matemática. Mas admito que é osso lembrar de todos 😅

[@lucassa714]

Realmente. Mas nessa questão, em especifico, bastava saber o que é diâmetro e que o raio é a metade do diâmetro, que você matava a questão.

[@rozemariotimoteolial4046]

Excelente aula, bem esclarecedora.

[@maxkevensilvamendonca2559]

nesse caso nem precisava dessa confusão de quadrados (mas é essa parte que mais me fez aprender no vídeo, então que bom que teve), já que c e d são iguais, o que torna a + b = diâmetro, R = diâmetro / 2 = 2,5

[@kira-nf8xr]

Adoooooro!

[@vidigalsolucoesengenharia1322]

Chamei o centro de (x,y), atribui coordenadas aos pontos, e resolvi um sistema onde as coordenadas sao x, y e r. Mas foi bom ter visto o vídeo, para aprender o conceito dw potencia de pontos.

[@wgronline1]

Uma duvida!! Para que o valor do Raio fosse o resultado apresentado na solução , a corda horizontal apresentada na figura deveria estar cortando exatamente a metade da circunferência e não me parece o caso , pois se fosse bastaria fazer a soma dos dois pedaços e dividir por 2.

[@joben4977]

Creio que o desenho não está em escala; portanto não se deve levar em consideração a APARÊNCIA do desenho.

[@Darkkenfox]

Da pra assumir que as cordas são os eixos coordenados (x,y) e resolver a equação da circunferência pra (x0,y0,R) a partir dos pontos definidos, (4,0), (-1,0), (0,-2).

[@matheusborba9745]

eca eca analítica KKKKKKKKK, brincadeira

[@brandlaalmeida6292]

incrível!

[@thalesmachado570]

consegui fazer essa questão de uma forma bem simples eu acho, se você ligar os pontos que coincidem com a circunferência da reta horizontal com o ponto mais abaixo da reta vertical você encontra um triangulo, você encontra os valores de lado que faltam fazendo pitadoras e usa a formula a*b*c/4R = Area e utiliza a area do triangulo area = b*h/2 entao 2*a*b*c/(4*bh) = R
que substituindo os valores você tem que 5*raiz(5)*raiz(20)*2/(4*2*5) = R ; 100/40 = 2,5 = R

[@PedroOliveira-yo8zw]

pra chegar na solução em menos de 1 minuto é notar que a corda horizontal de comprimento 5 corta a corda vertical bem no meio, logo a corda horizontal é o diâmetro da circunferência.

[@Fernando-vb5mi]

AULÃO MANÉ!!!!

[@mateteba1685]

Nossa kkkkk me confundi no final com o r=2.5 pensando q ele passou o numero "2" da equação 2r=5 multiplicando pq ele usou o . ao invez de , kkkkk

[@rossilvorossi803]

Olá, Boa tarde, gostaria de saber o que vc usa para fazer a explicação, digo como fazer o colorido , me ajuda por favor

[@PhylosNet]

Preferi fazer por geometria analítica. Circunferência por (-1,0), (0,-2), (4,0). Três equações que chegam a R=5/2.

[@rafaelh.653]

Pelas condições do problema, o segmento de valor 1+4 é mediatriz da corda de valor 2+2 e, portanto, é diâmetro da circunferência, de valor igual a 5, e R = 5/2 pois o raio é metade do diâmetro.

[@rafaelemanuel8610]

Quando vi o resultado y=2 já identifiquei isso também! Foda!

[@tiagoantonio81]

Tbm vi isso, e pelo tamanho real das cordas si ela estivessem na suas verdadeiras posições seria outra conversa

[@taipannews2589]

Gostaria de saber se possível qual é o equipamento que ele utiliza ????... Achei interessante

[@lucaspraciano4640]

A potência de pontos funciona na prática?
Pois cada vez que eu aproximar uma das retas a borda da circunferência ela terá um tamanho mínimo, que impossibilitaria que o produto fossem iguais...ou não?

[@matheusjoao6508]

Uma maneira diferente de fazer essa questão é a seguinte: trançando as hipotenusas dos triângulos de lado (2,4) e (1,X). Perceba que eles enxergam os mesmo arcos (semelhante a demonstração de potência de ponto), logo, ambos os triângulos são semelhantes, e ainda, a razão entre eles é 2. Logo, as cordas valem 1+4 e 2+X= 2+2. Perceba que o segmento 1+4 é mediatriz de 2+2. Portanto, 1+4 é o diâmetro, o que implica que o raio é 2,5.

[@UniversoNarrado]

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[@joaosinho5272]

Tem como transforma um pedaço de carne em um imã ??
É um pedaço de osso ??
Sangue ??
O corpo humano ??
Alinhar seus domínios magnéticos ??

[@buscapelaverdade904]

Genial meu Amigo!!!

[@monalisachavesmauricio3890]

@@joaosinho5272 ó

[@jubilesco6452]

cara voce e genial pqp

[@marcioaraujo5317]

Na frase: "-Vá para o raio que o parta!".
Matematicamente não é um xingamento, pois sequer conhecemos o diâmetro, quiçá, o perímetro para que o raio possa corretamente partir.
Conclusão: Matemática é tudo e evita brigas.

[@naitoDoriso]

que susto, achei que no final tinha ficado 2 vezes 5, já estava duvidando da minha própria existência quanto a lei da equivalência

[@joseramalhodecamposneto4612]

a partir do momento que vc descobriu que o outro pedaço da corda valia 2, já dava pra saber o raio só pelas informações das outras cordas. pois a corda da horizontal corta exatamente no meio da corta na vertical (por terem dois pedaços de valor 2), sendo assim, a corda da horizontal é automaticamente o diâmetro, ai fica fácil pra achar o raio, só dividir por 2

[@yurigarcia4062]

Sim isso é meio óbvio, o que ele ensina é o raciocínio para chegar no resultado

[@DomRafa-jk9mk]

Nessa questão especificamente, era só aplicar potência de ponto e ver que tem uma corda dividida na metade pela outra corda, logo essa outra corda é um diâmetro

[@donatto43]

Não posso colocar um eixo ali, e usar as coordenadas numa equação de circunferência? Daí é só resolver o sistema.

[@radsonhavaiana8158]

Eu simplismente somei e divide tão logo que vi
(a+b)/2=r=2,5
Mas gostei da demonstração broh ❤️💪🙏🏆

[@GabrielSantos-ws2qv]

Intro foda hein camarada, puta merda. Só agora fui entender a do gato.

[@pvbferreira]

Não entendi o gato. Qual é a dele?

[@GabrielSantos-ws2qv]

@@pvbferreiraacho que é o gato de schrodinger, da fisica quantica.

[@danielhideki11]

@@GabrielSantos-ws2qv Ou o Gato da Alice no País das Maravilhas

[@eduardojesusdalpizzol1491]

Daria para observar as três cordas com valores inicialmente atribuídos, e se vc ligasse elas, formaria um triangulo inscrito, daí era só usar a fórmula ABC=4RS, e você chegaria no resultado

[@goldroger5436]

Também seria possivel argumentar q o segmento de tamanho 5 divide perpendicularmete o outro em partes iguais, o q torna ele diametro?

[@mariaab3653]

Amooo

[@joseosoriofigueiredo6388]

PQ = QD = 2.
RS é perpendicular à corda PQ, passando pelo seu ponto médio.
Daí, RS é mediatriz do círculo e, portanto, passa pelo centro desse círculo.
RS = 1 + 4 = 5 é diâmetro.
Logo, r = 5/2.

[@danieldealmeida3101]

Como 2•x = 4•1.•. x=2, isso implica que as semi-retas 1 e 4 representam o diâmetro da circunferência. Logo o raio é 2.5.

[@adryelbarros3250]

A corda vertical é dividida em dois segmentos iguais, ou seja, a corta horizontal é um diâmetro
Logo, o raio vai ser (4+1)/2 = 2,5

[@marcelobrunodelima3755]

É que a escolha dos números está muito fora de proporção. Aí acabou dando essa confusão visual. O y é claramente muito maior que 2... Mas a aula foi top. Os conceitos muito bem colocados e explicados

[@leoorlandogomes1219]

Bela observação

[@leoorlandogomes1219]

Parabéns.

[@Gabriel_Alves_]

foi isso que eu pensei kkk

[@gilbertodeoliveirafrota5345]

Olá. Quando resolvi esse problema, observei que nele, particularmente, nao precisa aplicar o teorema mais geral. Pois ele tem a particularidade de que o segmento de 5 unidades é diametral pois ele divide o outro em duas partes iguais e o angulo entre eles é de 90⁰. Então como ele é um diametro, o raio tera medade de sua medida.
Obviamente, isso é uma particularidade desse problema. Qualquer outro devemos aplicar a regra getal aqui apresentada de forma brilhante. Obrigado oelo vídeo.
Esse apelo vidual ajuda muito ao aluno com maior dificuldade de entender essas coisas.

[@matheusbrondolo]

Que aula!!! Conseguiu me fazer querer saber como que iria resolver essa questão.. Aproveitando tal desejo, deduziu duas equações maravilhosas e ainda matou a curiosidade de ver a resposta da equação.. uma coelhada numa cajadada só. Brabo demais!

[@elohimlima1468]

Eu não sabia dessa regra do a.b=c.d, mas quando tu falou da mediatriz das cordas me lembrei que a mediatriz de uma corda é sempre o diâmetro de uma circunferência. Todo ponto médio de uma corda forma uma reta com o ponto médio da circunferência e com a borda da circunferência (raio). Quando eu vi que 1.4=2.y e y=2, logo vi que aquela corda horizontal era o diâmetro, já que dividiu a outra corda ao meio. Logo peguei (1+5)/2. Faz sentido ser tão simples assim? Ou foi só sorte 🤔

[@elohimlima1468]

(1+4)/2*

[@leonardoloubet4154]

Oloco, fiz de cabeça em 10 segundos. Se uma corda A é 1 e 4 e a corda B é 2 e X, então X vale 2, isso significa que a corda A é um diâmetro e vale 5, logo o raio é 2,5

[@GabrielDFbhz]

Semelhança entre triângulos ja resolve não?

[@ars85202]

Eu, estudante de Direito, vendo vídeos de matemática enquanto procrastino o trabalho da faculdade. Acontece

[@GSIMAEXTREME]

Fiz de outra forma, Segui a lei dos Senos, primeiramente liguei alguns pontos e fez 2 triângulos retângulos embaixo, Posteriormente usei Pitágoras para descobrir os lados, e por fim apliquei a formula A/sen(a)= 2R... e deu 2,5

[@solracodraude2211]

2.5 é a resposta correta, no final do video ele sem querer 'passou' o dois multiplicando ao invés de dividindo, resultando em 2 vezes 5 quando era pra ser 2 dividindo 5.

[@raphaelthales3254]

Kkkkkk cara, eu fiquei impressionado com o tanto que vc complicou essa questão, eu antes de ver o vídeo, achei que a coisa era muito mais simples e o meu deu 2,5
Como eu fiz:
Eu vi que dava pra aplicar potência de ponto para descobrir a outra reta:
1 . 4 = 2x
X = 2
Sabendo que a reta de cima = reta de baixo, podemos afirmar que a reta do meio(o 1 e o 4) é o 2r
Então se 2r = 1+4,
r = 2,5
Assim, se a reta de cima não fosse 2, aí sim vc usaria todas essas fórmulas (que eu não vi, por que eu não tive paciência e eu ainda sou 9°, então eu comecei a não entender muita coisa e parei de ver o vídeo)

[@marcelloasfe]

É possível chegar à solução de um modo bem mais simples. Segue:
Os triângulos de lado 12 e 24 são semelhantes. Segue que o segmento formado por 1 e 4 passa necessariamente pelo centro da circunferência e portanto o raio é (1+4)/2=2.5

[@donaldjosearguellovilchez]

Desconoce que en una cuerda su mediatriz pasa por el centro siendo 5 el diámetro por lo tanto el radio es 2.5 ,

[@dominiquecolares3113]

Sábado de manhã e o que tenho de melhor pra fazer é apreciar essa beleza de explicação e expandir a mente. Obrigada por fazer a diferença nesse TH-cam, Felipe!

[@marcelohenrique5101]

Nesse caso específico dava pra resolver só usando a potencia de ponto, se uma reta horizontal corta uma reta vertical no meio (os dois lados são iguais a 2), o diâmetro será exatamente o comprimento da reta horizontal, então o raio será 5/2 = 2,5. No mais, vídeo foda como sempre!

[@Walter_Carnielli]

Sou matemático, e lhe parabenizo. Você tem muita paciência para explicar tudo muito bem.

[@leonardoprazeres1698]

Muito bom, mas resolvi de outra forma
Como o valor desconhecido de uma das retas era 2 o conhecido também é havia um ângulo de 90 graus
A reta que mede 4+1 seria o diâmetro e o raio é metade do diâmetro, no caso 2,5

[@eguimarrodriguesdesouza584]

Parabéns pela ótima explicação! O seu entusiasmo com a matemática é contagiante! Gratidão.

[@elderabreu799]

2x=4 então x=2 então a corda de comprimento 5 e um diâmetro pois o comprimento do segmento de cima é igual ao segmento de baixo entao 2r=5 logo r=2,5

[@SauloPrata]

Cada vez que vejo os vídeos fico mais alucinado e cada vez mais noto que preciso de um nivelamento em matemática urgente... Não lembro de 95% disso...

[@LucasBritoBJJ]

Resolvi essa questão de cabeça… e fiquei me perguntando pq um exercício tão simples merecia um vídeo de quase 16 minutos… então assisti e fiquei boquiaberto! Parabéns Guisoli! Que didática e quanto conhecimento mostrado, provado e ensinado com maestria. Obrigado!

[@gabrielmartins7642]

Da pra fazer por semelhança (1:37) pra referência
Vou chamar o ponto de intercessão de V e a origem da onde o raio sai de O.
Faz o triângulo VRQ ( RV=b,VQ=d,RQ=H)
E o triângulo QOS ( QO=r,OS=r,SQ=h)
O serve o Arco (SQ) Logo o angulo do triângulo VRQ é Arco(SQ)/2 e o ângulo do triângulo QOS é arco(SQ)
Faça uma reta normal ao seguimento de reta SQ ligando ao ponto O, Chamemos a intercessão dessa nova reta ao seguimento U.
Temos agora um triângulo retângulo UOS em que o angulo UOS é arco(SQ)/2. Agora temos dois triângulos pra comparar logo
(h/2)/r=d/H
sabemos que H^2=b^2+d^2 e h^2=a^2+d^2
Ai nem precisa achar c kkkkkkkkkkk
Soa complicado aqui, mas é so desenhar no papel que é bem simples te juro kkkk. Fica limpinho, so dois triângulos sai rapidinho.
Ou você vê que é caso especial e a+b é o diâmetro, mas ja tem gente aqui nos comentários que fez assim kkkkk.
edit: isso é se você não lembra de nenhuma formula kkkkk

[@alvaropaulosantosgarcia3408]

Que prof topp penso e explico assim também kkkkkaaa

[@jadsonsantos6294]

👏👏👏👏

[@luizsilveir]

Excelente!!!
Tentei acompanhar acelerado, mas tive que reduzir. Kkkkk O sotaque mineiro na geometria ficou impagável!
Parabéns pela clareza, simplicidade e competência da aula! Foi um verdadeiro passeio pela reflexão matemática e pela boa prática docente!

[@mikaelsilva3900]

N sei se tou errado mas queria saber se dá pra em 4r^2=25 passa a potência pro outro lado assim tirando a raiz de 25 e ficando 4r=5 e depois r=5/4 fiquei com essa dúvida

[@analisandoaanalise8124]

4r² = 25 , tirando raiz dos dois lados: raiz(4r²) = raiz(25) . A raiz de 4r² é 2r e não 4r, porque (2r)*(2r)=4r². Após tirar a raíz em ambos os lados, temos 2r = 5 --> r = 5/2 --> r = 2,5

[@luismiguell.cezario6797]

Fiz de um jeito q dá pra fazer de cabeça:
Primeiramente, fiz potencia de ponto, encontra-se, desse modo, 2 naquele segmento q tá faltando. Agora, por mais q a figura não ajude, a corda que vale 5 faz parte da mediatriz da corda q mede 4. Portanto, a corda que vale 5 é diametro e o raio é 2,5

[@Aprendendopontocom]

Muito top, parabéns, daria para resolver por arcos e seno também.

[@josemauriciosaransaran2036]

Tem razão, mas é difícil um a gente perceber isso , pois ao desenharmos a figura do problema sem régua e compasso as retas e circunferência não obedecem as proporções reais , dificultando essa percepção imediata.

[@igoralvarez2812]

Nunca soube da existência da fórmula do Raio. Cara, isso expandiu, vai ficando cada vez mais fácil de fazer questão

[@alexandroyassuhiro6514]

Deve ter saído daí a substituição do sinal ×, pelo ponto em uma multiplicação.

[@marreifaria2951]

Filipe e seus sarcasmos! Muito boa, à aula tanto pelas informações passadas quanto pela a didática.

[@feliperocha5449]

Nunca achei que estaria em uma situação mais aleatória na vida: Terminando a faculdade de EngQ, rachando de estudar Direito pra um concurso e vendo um vídeo de geometria plana para vestibular kkkkk

[@Jung-ci9gv]

Que vídeo e explicação incrível!!!

Só com o "a.b=c.d" já resolve! Porque descobre-se que a corda vertical é dividia pela metade pela intersecção com a outra (horizontal), portanto a corda horizontal é o diâmetro da circunferência, que sabemos que é 5 (4+1). Então R=2,5 ✅️

PS: eu consegui resolver, mas fazendo bem mais conta do que o necessário por não "me ligar" que "a.b=c.d" 😜 Mas foi divertido, achei dois triângulos retângulos em função do raio e de um mesmo "x" aí cheguei nos 2,5 (e achei que tinha errado porque assim a corda horizontal seria o diâmetro e pelo desenho, visualmente, não é - mas que bom saber que tava certo 😅)

[@mateusprince4998]

No caso não seria mais fácil eu somar o diâmetro que no caso seria a parte que tem quatro com a que tem 1 aí o diâmetro seria 5 e o raio como é metade do diâmetro seria 2.5

[@francisco.demidoff]

Que espetáculo de demonstração, parabéns!!!!!!!!!

[@antoniobragancamartins3165]

Me dá esperança quando vejo jovens gostando de matemática!
Nem tudo está perdido!

[@stephan_costa]

Brad Pit quebrou demais kkkkkkkkkkkkk

[@Davi-uv3om]

De cara eu já lembro do teo. de faure que o Xandinho trouxe no canal dele!

[@abbeyroad3657]

Tá legal, depois eu tento de novo :/