Briller en société #50: Une énigme du Japon
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- เผยแพร่เมื่อ 26 ก.ย. 2024
- #japon #énigmes #tokyo #maths #voyage #culture #science #histoire
Bonjour à tous ! C'est le cinquantième épisode de Briller en société ! Pour cet épisode, j'ai décidé de vous parler d'un type d'objet mathématique que j'ai pu voir de mes propres yeux lors de mon excursion à Tokyo.
Bonne vidéo :)
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Je stream également sur TH-cam. Lien vers le dernier stream: www.youtube.co...
Lien vers la démonstration d'Euclide du théorème de Pythagore: fr.vikidia.org...
Musique utilisée:
Ask Rufus de Audionautix fait l'objet d'une licence Creative Commons Attribution 4.0. creativecommon...
Artiste : audionautix.com/
Quelle joie de te retrouver
Chapeau ! Merci pour cette belle petite histoire
Et super introduction par démo de la représentation arithmétique et ''géographique''....😊
Ma méthode a été un peu différente de celle en vidéo :
Les 4 petits cercles sont chacun 2 fois plus petit que le grand cercle, donc ont une aire 4 fois plus petite. Puisqu'on en a 4, ensemble, ils ont la même aire que le grand cercle. Ensuite, puisque la différence entre les 4 petits cercles et le grand cercle se trouve dans les "pétales" (qui sont comptées en double dans l'aire des petits cercles) et les "lentilles" (qui ne sont pas comptées dans les petits cercles), alors pour que l'égalité d'aire entre les 4 petits cercles et le grand, il faut que les pétales et les lentilles soient de même aire !
élégant !
Chouette vidéo, merci ❤
Je vais ressortir ma cartouche du Professeur Layton, je reviens!
Génial, ceci dit entre le Luxembourg et le Japon, je fais mon choix
Bonjour, super taf, merci ! On peut travailler sur le premier quadrant uniquement, en haut à droite. Appelons A son aire, qui est donc égale à 1/4 de celle du disque de départ puisqu'on le coupe en 4 parts égales. Appelons B l'aire d'un "petit" disque, qui est donc aussi égale à 1/4 de celle du "grand" disque de départ puisque son diamètre est 2 fois plus petit), P l'aire du pétale et L l'aire de la lentille.
On a donc A = B, mais aussi A = B - P + L puisque P est l'aire de l'intersection des demis "petits" disques. Donc -P + L = 0 et P = L :)
Très réussi ! exploration de la Genèse des Concepts 👍🙏
Je trouve cette démonstration intéressante !
Très Intéressant 👍🙏
Merci pour la vidéo
Ma démo:
L'aire d'un petit cercle est la même que celle d'un quart de grand cercle (vu que les aires des figures planes sont proportionnelles au carré de leurs dimensions)
Du coup pour chaque quart de grand cercle si on coupe en suivant le demi-périmètre d'un petit cercle on coupe en deux parties égales.
Du coup on a l'égalité lentille+trompette = pétale+trompette. Donc lentille=pétale.
Sinon si on prend "San Gaku" et qu'on remplace les "a" par des "o" ça fait "Son Goku". Coincidence? Surement, mais l'idée de quelqu'un qui passe super sayen pour résoudre des problèmes de géométrie a quelque chose de cocasse.
4:40
Ma solution :
L’aire du grand cercle est proportionnelle à r^2
Celle du petit à (r/2)^2 = (r^2)/4
Les petits cercles font donc 1/4 de l’aire du grand, et la somme de leurs 4 aires vaut celle du grand cercle.
À partir de là, chaque partie du grand cercle n’étant pas recouverte par un petit cercle doit être compensée par une partie de même aire où 2 cercle se chevauchent. Étant donné qu’il n’y a pas plus de 2 cercles qui se superposent, la somme des aires n’étant pas recouvertes par les petits cercles (zones vertes) vaut exactement la somme des aires où deux cercles se chevauchent (zones rouges). CQFD
Soir R le rayon d'un petit disque
Chaque petit disque a un diamètre de 2R et une aire de pi*R²
Chaque grand disque a un diamètre de 4R et une aire de 4*pi*R²
C'est à dire que le grand disque a une surface égale aux quatre petits disques
La surface recouverte deux fois par les petits disques (en rouge) est nécessairement égale à la surface du grand disque non recouverte par ces 4 disques (en vert)
9:10 « C’est un roc ! … c’est un pic ! … c’est un cap !
Que dis-je, c’est un cap ? … C’est une péninsule ! »
Si ça marche pour le nez, ça doit aller pour l'archipel nippon.
Abonné, et 100ème like 👍
joli problème ! l'aire du grand disque est égale à la somme des aires des 4 petits disques pris séparément . l'aire en commun qui est enlevée à cette somme est donc compensée par l'aire restante non couverte par les petits disques.
J'avais acheté un petit recueil de sangakus, problèmes passionnants, j'en ai réussi juste une petite dizaine.
la question que ça me pose maintenant : comment démontrer cette égalité sans utiliser les chiffres ???
Bonjour!
J'ai été conseillé de regarder une de vos vidéos à propos de l'hypothèse de Riemann mais que malheureusement n'arrive pas à trouver dans votre chaîne. Et c'est ScienceEtonnante qui m'a envoyé, il avait cité votre vidéo vers la fin de la sienne (sa vidéo à propos de Riemann).
Avec curiosité et passion, puis-je avoir le lien de votre vidéo à propos de ce sujet s'elle est que 'non répertoriée' ? :D
Bonjour, oui en effet j'ai mis cette vidéo en non répertoriés, car elle traitait d'un sujet d'actualité... qui ne l'est plus vraiment ^^'
Voici le lien : th-cam.com/video/-ycRdSNFEPM/w-d-xo.htmlsi=2V1Sl61yb9Kom2wA
Merci énormément!!
Comment ça "péninsule", le Japon est un archipel !
C'est en effet une erreur de vocabulaire de ma part.
C'est juste une simplification de la quadrature du cercle ???
Non???.
ATTENTION !!!
Sans résultat approchant plus convenquant...
Pure hypothèse
j'ai beaucoup aimé néanmoins et ce qui est très dommageable , c'est l'absence du cheminement du raisonnement logique japonais.
et cela enlève de l'intérêt à ta vidéo .car pour avoir la réponse , il faut se rendre dans ce temple , j ai ni le temps ni l'argent pour cela ...
donc c'est un truc de bobo