le transfert sur la parallèle sert à montrer qu'entre chaque rotation , on peut déplacer l'aiguille par translation vers n'importe quelle position, pour pouvoir ensuite superposer au maximum l'aire utilisée.
@@isaz2425 C'est exactement ça. Pour Retourner mon aiguille, j'ai besoin de la déplacer d'une figure à l'autre dans mon procédé de construction .Le but est donc de prouver que je peux le faire avec aussi peu d'aire que je veux.
@@professeurcultureprecieuse936 I y a un truc que je ne comprends pas : Je viens d'essayer de calculer l'aire que peut avoir la figure en fonction du nombre de tranches qu'on fait dans le cercle (j'ai pris un cercle complet). et j'ai l'impression qu'il reste une aire minimale non nulle. Je me suis posé la question : si je prend un cercle et que je le découpe en n tranches égales et que je faus des translations de chaque tranche pour qu'elles se recouvrent au maximum, quelle est l'aire minimale couverte par ma figure ? ça me fait des étoiles à n branches, et l'aire finit par ne plus dépendre de n et tend vers 2pi/9. du coup, je ne comprend pas comment on peut empiler des tranches de cercle pour tendre vers une aire nulle. (il faudrait tendre vers 100% de recouvrement des différentes tranches, mais je ne vois pas comment)
@@isaz2425 Il y a une démonstration rigoureuse qui démontre que pour toute valeur choisi, on peut toujours avoir une aire inférieur. Mais une façon intuitive de voir la chose est la suivante: Si on découpe deux portions de disque TRES fines et proches, alors quand elles vont se chevaucher, elles vont partagé 99.999% de leurs airs. Et ce pourcentage peut être aussi proche qu'on veut de 100% (sans qu'il le soit exactement évidement). Par récurrence, chaque portions voisine peuvent partagées une aire commune aussi grande qu'on veut. Et inversement, les portions vont se rapprocher de simples segments avec donc une aire qui tendent vers 0. Je vais essayer de retrouver une démonstration formelle.
@@professeurcultureprecieuse936 Justement, quand les tranches deviennent de plus en plus fines, 2 tranches voisines ne peuvent pas se recouvrir à 99.999...%, la limite tend vers 2/3 de recouvrement. J'avais réussi à démontrer ça de mon côté, et c'est pour ça que j'avais du mal à comprendre où était l'astuce. Mais je suis allé voir les sources pour mieux comprendre (du coup c'est bon, maintenant j'ai compris) et je vois que chaque tranche est recouverte non seulement par ses voisines, mais aussi par des tranches qui étaient plus éloignées au départ. (avec une méthode qui ressemble à la construction d'une fractale). En tout cas, merci pour la vidéo c'était intéressant.
Une forme soignée et divertissante, un sujet original et intéressant....content de te revoir Prof !
Un très bon retour sur un sujet assez connu mais très bien expliqué
passionnant et très drôle. Bravo Prof !
Quel plaisir de te retrouver ! Avec une super vidéo en plus, hâte de voir la suite :)
Bonsoir. Merci beaucoup, vraiment très sympathique :-)
super intéressant et bien expliqué !
Et bien merci à toi ! Tu m’auras appris de nouvelles choses 👌
Super intéressant ! Merci !
Génial !
Très intéressant !! 👌🏻
Super vidéo, courte mais très agréable à suivre, et totalement compréhensible. Bravo 👏
Top! merci
He's back !
Un come-back très reussi !
Attendre si longtemps et n'avoir qu' une "culture"de 7 mn !
Feriez mieux cher Prof.
A plus.
Hamid du Maroc
Desolé mais j ai pas compris comment on passe de "retourner l aiguille" au "transfert sur la parellele"... je vois pas le lien :-/
le transfert sur la parallèle sert à montrer qu'entre chaque rotation , on peut déplacer l'aiguille par translation vers n'importe quelle position, pour pouvoir ensuite superposer au maximum l'aire utilisée.
@@isaz2425 C'est exactement ça. Pour Retourner mon aiguille, j'ai besoin de la déplacer d'une figure à l'autre dans mon procédé de construction .Le but est donc de prouver que je peux le faire avec aussi peu d'aire que je veux.
@@professeurcultureprecieuse936 I y a un truc que je ne comprends pas :
Je viens d'essayer de calculer l'aire que peut avoir la figure en fonction du nombre de tranches qu'on fait dans le cercle (j'ai pris un cercle complet). et j'ai l'impression qu'il reste une aire minimale non nulle.
Je me suis posé la question : si je prend un cercle et que je le découpe en n tranches égales et que je faus des translations de chaque tranche pour qu'elles se recouvrent au maximum, quelle est l'aire minimale couverte par ma figure ?
ça me fait des étoiles à n branches, et l'aire finit par ne plus dépendre de n et tend vers 2pi/9.
du coup, je ne comprend pas comment on peut empiler des tranches de cercle pour tendre vers une aire nulle. (il faudrait tendre vers 100% de recouvrement des différentes tranches, mais je ne vois pas comment)
@@isaz2425 Il y a une démonstration rigoureuse qui démontre que pour toute valeur choisi, on peut toujours avoir une aire inférieur. Mais une façon intuitive de voir la chose est la suivante:
Si on découpe deux portions de disque TRES fines et proches, alors quand elles vont se chevaucher, elles vont partagé 99.999% de leurs airs. Et ce pourcentage peut être aussi proche qu'on veut de 100% (sans qu'il le soit exactement évidement).
Par récurrence, chaque portions voisine peuvent partagées une aire commune aussi grande qu'on veut.
Et inversement, les portions vont se rapprocher de simples segments avec donc une aire qui tendent vers 0.
Je vais essayer de retrouver une démonstration formelle.
@@professeurcultureprecieuse936 Justement, quand les tranches deviennent de plus en plus fines, 2 tranches voisines ne peuvent pas se recouvrir à 99.999...%, la limite tend vers 2/3 de recouvrement. J'avais réussi à démontrer ça de mon côté, et c'est pour ça que j'avais du mal à comprendre où était l'astuce.
Mais je suis allé voir les sources pour mieux comprendre (du coup c'est bon, maintenant j'ai compris) et je vois que chaque tranche est recouverte non seulement par ses voisines, mais aussi par des tranches qui étaient plus éloignées au départ. (avec une méthode qui ressemble à la construction d'une fractale).
En tout cas, merci pour la vidéo c'était intéressant.