Se em matemática há matéria verdadeiramente atraente, e há muita, não podemos pôr em dúvida, pela sua versatilidade, que a Teoria dos Grafos assume um lugar de topo!... Inserido nesta Teoria, o “Teorema das Quatro Cores” é talvez o melhor exemplo de como, neste ramo da matemática, nem tudo o que é fácil de enunciar, é fácil de demonstrar. Julgo que, também, não seria fácil de explicar as dificuldades e os labirintos da comprovação deste “teorema”, que foi demonstrado em 1976, mas que só foi comprovado por computação em 1994, não fosse a capacidade de uma “Inês”, a de Guimarães, cuja capacidade pedagógica, sem paralelo, mas bem visível neste vídeo, conseguiu transformar em maravilha aquilo que à partida poderia ser uma seca!... Muitos parabéns, Inês!!🎊🎉 Este vídeo revela bem o teu trabalho, a todos os títulos, exemplar.👍👏👏 Mas que belo esforço o teu, o qual julgo ser totalmente ressarcido pela nossa compreensão, clara, daquilo que levou quase vinte anos a ser demonstrado, de forma simplificada, através do cálculo computacional!! Obrigado!💞🙏
Comento os vossos vídeos sempre com muito gosto e redobrada satisfação!... Para mim, o mais importante é que a ENSICO consiga nas suas actividades, a todo o tempo, concretizar plenamente a sua missão e objectivos.👍🙏💞
Muito bom vídeo! Eu acho o ser humano é capaz de criar uma demonstração alternativa/diferente de uma realizada por uma máquina por causa da criatividade humana, mesmo que a "demonstração humana" não seja a mais simples.
Ótimo vídeo como sempre. Poderiam pensar em fazer um vídeo sobre o funcionamento interno de uma calculadora? Dos algarismos, como ela consegue realizar contas gigantescas, seilá kkk só acho que seria interessante. Parabéns ensico.❤️
A matemática está sim presente em todas as áreas. Lembro-me da minha graduação em Filosofia em que, durante as aulas de lógica argumentativa, vários alunos diziam pensar estar fugindo da área de exatas e acabaram nela mergulhando de cabeça.
Descobri o canal pelo vídeo dos métodos de ordenação e me tornei um fã. Excelente trabalho! Espro que vocês voltem a gravar em breve. Saudações do Brasil.
Sou brasileiro e achei sensacional sua explicação. Estou estudando matemática discreta, disciplina de ciência da computação e logo me deparo com a conjetura das quatros cores na apostila. Decidi da um pulinho pra ver com mais detalhes rs. A matemática e suas peculiaridades :D
Mais um ótimo vídeo.inês sobre seu outro canal no TH-cam seria legal vc fazer uma seria de vídeos falando sobre os grandes matematicos da historia.Ramanujan,Pitágoras e muitos outros.ninguem sabe quase nada sobre eles,seria interessante um vídeo para cada um deles falando sobre quem eles foram a contribuição que deram pra matematica,curiosidades sobre eles que ninguém sabe.seria legal saber um pouco sobre a história deles contadas por vc além de ser uma pequena homenagem para eles.
Nossa, eu decidi hoje pesquisar grafos para entender melhor e tentar aplicar em um problema no qual estou trabalhando e não poderia estar mais feliz pelo TH-cam ter me apresentado este canal. Excelentes exemplos e os vídeos são muito divertidos. Abraços do Brasil!! :D
@@dylanperdigao Ouro? Podem aproveitar as propriedades elétricas dele, e o "hype" dos computadores quânticos para construir computadores extremamente rápidos! Ou então, satélites que conseguem manter a temperatura bem baixa, e assim detectar ondas no infravermelho!
Esse teorema é tão contraditório, 4 me parece um número muito pequeno. No entanto passei a confiar mais agora. Obrigado Inês, parabéns pelo vídeo incrível :)
Creio que um matemático robô provará este teorema de outra forma kkkkkk. Parabéns pelo vídeo. Gostei muito de terem pegado o mapa da América do Sul como exemplo. Abraços do Brasil.
Quando vi Angola e Estados unidos da mesma cor pensei que existia uma relação entre nós. O teorema das 4 cores pode ajudar-me a pintar Mapas em Geografia! Obrigado @ensico !
Olá, José! A coloração no mapa nada tem a ver com as relações entre países; é uma de várias colorações possíveis 😊 Nós é que agradecemos a tua companhia e feedback, obrigado!
Se pensamos em um mapa no formato de uma pizza com 5 fatias, onde cada fatia é um pais, daria para dizer que o centro é uma fronteira de 5 países. Então com 4 cores não teria como.
Fiquei na dúvida... "pra qualquer divisão do plano...". No caso de uma matriz 3x3, como ficaria isso com apenas 4 cores? Claro, usando uma cor pra cada célula adjacente.
Nesse caso, até duas cores chegam! Olha só: 1 2 1 2 1 2 1 2 1 Não há células adjacentes com a mesma cor. Para serem consideradas adjacentes, têm de partilhar um lado, não basta ser um vértice… 😜
Tô confuso. Talvez no mapa mundi real esse teorema sirva, mas posso imaginar um mapa que um país faça fronteira com outros seis. Nesse caso obviamente o teorema falha.
Anthony, só é problema um país fazer fronteira com outros seis se cada um desses países também fizer fronteira com os outros seis... e isso não acontece! 😉
A minha opinião é que, como ignorante que sou, eu pegava numa caixa de marcadores e ia pintando com cores aleatórias apenas de maneira a cumprir o requisito. 😅😅😅 Mais um excelente vídeo e vou anotar essa ideia de pintar uma ferida que não quero que vejam. 🤔
Olha que não é difícil cumprir o requisito pintando de acordo com a tua intuição... 😉 Muito obrigado pelo teu feedback! Mas não recomendamos a coloração de feridas com marcadores 🤣
Oi, Só para atazanar: Sei que o teorema das 4 cores deve abranger este caso também, mas percebeste que o mapa-mundi estava pintado com 5 cores? Os oceanos "teoricamente" poderiam ser um país. Desculpa a brincadeira.
Se em matemática há matéria verdadeiramente atraente, e há muita, não podemos pôr em dúvida, pela sua versatilidade, que a Teoria dos Grafos assume um lugar de topo!... Inserido nesta Teoria, o “Teorema das Quatro Cores” é talvez o melhor exemplo de como, neste ramo da matemática, nem tudo o que é fácil de enunciar, é fácil de demonstrar.
Julgo que, também, não seria fácil de explicar as dificuldades e os labirintos da comprovação deste “teorema”, que foi demonstrado em 1976, mas que só foi comprovado por computação em 1994, não fosse a capacidade de uma “Inês”, a de Guimarães, cuja capacidade pedagógica, sem paralelo, mas bem visível neste vídeo, conseguiu transformar em maravilha aquilo que à partida poderia ser uma seca!...
Muitos parabéns, Inês!!🎊🎉
Este vídeo revela bem o teu trabalho, a todos os títulos, exemplar.👍👏👏
Mas que belo esforço o teu, o qual julgo ser totalmente ressarcido pela nossa compreensão, clara, daquilo que levou quase vinte anos a ser demonstrado, de forma simplificada, através do cálculo computacional!!
Obrigado!💞🙏
Vítor, não temos palavras para agradecer esse comentário tão atencioso, detalhado e cuidado! A ENSICO brilha contigo por perto ✨
Comento os vossos vídeos sempre com muito gosto e redobrada satisfação!... Para mim, o mais importante é que a ENSICO consiga nas suas actividades, a todo o tempo, concretizar plenamente a sua missão e objectivos.👍🙏💞
Muito bom vídeo! Eu acho o ser humano é capaz de criar uma demonstração alternativa/diferente de uma realizada por uma máquina por causa da criatividade humana, mesmo que a "demonstração humana" não seja a mais simples.
Obrigado pelo teu feedback e pela tua opinião! Realmente, no que diz respeito à criatividade, os humanos continuam a superar as máquinas... 😉
... não é o fim dos matemáticos, é o início de uma nova geração de matemáticos!😉😉👍👍👍👍
Parabéns Inês e ENSICO por mais um vídeo.😘😘😘😘😘😘
É isso mesmo, Pedro, há que se adaptar às circunstâncias! Muito obrigado pelo teu feedback ☺️
Ótimo vídeo como sempre. Poderiam pensar em fazer um vídeo sobre o funcionamento interno de uma calculadora? Dos algarismos, como ela consegue realizar contas gigantescas, seilá kkk só acho que seria interessante. Parabéns ensico.❤️
Olá, Luiz! Agradecemos imenso o teu comentário. Sugestão anotada! Até ao próximo vídeo 😃
A matemática está sim presente em todas as áreas. Lembro-me da minha graduação em Filosofia em que, durante as aulas de lógica argumentativa, vários alunos diziam pensar estar fugindo da área de exatas e acabaram nela mergulhando de cabeça.
Os seus videos parecem-me bem interessantes e as teoremas saõ explicadas. Muito obrigado por fazé-las.
Agradecemos imenso o feedback! 😊
Descobri o canal pelo vídeo dos métodos de ordenação e me tornei um fã. Excelente trabalho! Espro que vocês voltem a gravar em breve. Saudações do Brasil.
Sou brasileiro e achei sensacional sua explicação. Estou estudando matemática discreta, disciplina de ciência da computação e logo me deparo com a conjetura das quatros cores na apostila. Decidi da um pulinho pra ver com mais detalhes rs. A matemática e suas peculiaridades :D
Muito bom, como sempre ;-)
Muito obrigado, Luiz! 😊
A matemática é mesmo linda! Te admiro muito!
Que ninguém duvide disso! Muito obrigada pelo feedback, Pedro 😊
KKKK
Vc é a melhor! Forever mathGurl
Mais um ótimo vídeo.inês sobre seu outro canal no TH-cam seria legal vc fazer uma seria de vídeos falando sobre os grandes matematicos da historia.Ramanujan,Pitágoras e muitos outros.ninguem sabe quase nada sobre eles,seria interessante um vídeo para cada um deles falando sobre quem eles foram a contribuição que deram pra matematica,curiosidades sobre eles que ninguém sabe.seria legal saber um pouco sobre a história deles contadas por vc além de ser uma pequena homenagem para eles.
A ENSICO fica muito contente por teres gostado do vídeo, Niltom! Obrigado 😃
Nossa, eu decidi hoje pesquisar grafos para entender melhor e tentar aplicar em um problema no qual estou trabalhando e não poderia estar mais feliz pelo TH-cam ter me apresentado este canal. Excelentes exemplos e os vídeos são muito divertidos. Abraços do Brasil!! :D
Muuuuuito obrigado, Axel! Ficamos super contentes! Um grade abraço de toda a equipa da ENSICO para ti ☺️
A matemática é perfeita!
Parabéns pelo trabalho
OBS: AMEI GRAFOS NA FACULDADE E AMO QUANDO VOCÊ FALA AQUI NO SEU CANAL
Que maravilha 😍
Obrigado, Mateus ❤️
@@ENSICO de nada linda😊
Esmeraste-te neste sim senhora!
Tentamos sempre dar o nosso melhor ☺️
Eu sou brasileiro. E Gostei do seu sotaque portugues e também você e linda
Mais um excelente vídeo, Inês! Obrigado 😊
E nós agradecemos imenso o feedback! 😃
Aguardando ansiosamente o próximo video
Que querido, Diego! Cá te esperamos 🥰
Vídeo maravilhosoooo
Agradecemos imenso o feedback!!!
BRASIL
O ouro é nosso 🤭🇵🇹
@@dylanperdigao Ouro? Podem aproveitar as propriedades elétricas dele, e o "hype" dos computadores quânticos para construir computadores extremamente rápidos! Ou então, satélites que conseguem manter a temperatura bem baixa, e assim detectar ondas no infravermelho!
Um dos meus teoremas favoritos, ótimo vídeo =)
Que bom, agradecemos imenso o feedback! 😃
OK, notado. Não deixar a Inês sozinha com uma guilhotina. Pelo sim, pelo não, esconder as facas também...
O melhor mesmo é não deixar a Inês sozinha com nenhum tipo de material, mesmo 🤣
@@ENSICO Damn, that's cold blooded!
Já estou a me preparar para ser a lenda na revolução das máquinas.
Mais um ótimo vídeo 👏🏽👏🏽👏🏽
Hehehe, boa preparação! 🤣
Muito obrigado, Jonathan.
Que talento dramático! Vejam em 5:15
Abs.
😂😂😂
Esse teorema é tão contraditório, 4 me parece um número muito pequeno. No entanto passei a confiar mais agora. Obrigado Inês, parabéns pelo vídeo incrível :)
Nós também achamos que é um resultado contraintuitivo, mas é, efetivamente, verdade! Muito obrigado pelo feedback, Armando 🙏
QUE DEUS CONTINUE TE ABENÇOANDO EM NOME DE JESUS
Creio que um matemático robô provará este teorema de outra forma kkkkkk. Parabéns pelo vídeo. Gostei muito de terem pegado o mapa da América do Sul como exemplo. Abraços do Brasil.
Seria muito bom se isso acontecesse! Obrigadíssimo pelo feedback, Pedro. Grande abraço para ti!
Quando vi Angola e Estados unidos da mesma cor pensei que existia uma relação entre nós. O teorema das 4 cores pode ajudar-me a pintar Mapas em Geografia! Obrigado @ensico !
Olá, José! A coloração no mapa nada tem a ver com as relações entre países; é uma de várias colorações possíveis 😊
Nós é que agradecemos a tua companhia e feedback, obrigado!
Brasil aqui feliz em ser citado
Boa tarde, Inês!
A ENSICO deseja-te uma ótima tarde também! ☀️
♥
5:17 And the Oscar goes to....................
Inês Guimarães
Hehehe, ela agradece! 🤣🏆
No dia que um computador fazer uma demonstração mais acessível, eu vou dar aula de inglês, imagina ficar decodificando códico binário. Acessivo demais
Hehehe, vamos lá ver o que o futuro nos reserva! :)
ENSICO faz um video sobre probabilidade
Sugestão anotada!
Inês, o que Gödel propôs põe limites à IA?
Teve uma questão com esse assunto no Ensino médio, quase fiquei doido, hahaha 😉
Mas tens de admitir que é interessante! 😜
Se pensamos em um mapa no formato de uma pizza com 5 fatias, onde cada fatia é um pais, daria para dizer que o centro é uma fronteira de 5 países. Então com 4 cores não teria como.
Excelente observação, Jakson! Porém, um ponto tem medida nula, e apenas se considera fronteira um conjunto de pontos do plano com medida positiva... 😜
Esse programa foi baseado na lei de Gaus que todo país podia ser formado por triângulos, me lembrou um pouco a teoria.
O mapa da América do sul foi retirado do seterra, não foi?
Foi retirado do Google Imagens, sem pensar duas vezes 😂
👏👏👏👏👏 Muito bom, Inês. E está proibida de mexer em guilhotinas, tesouras e facas. 😂 @mathgurl. 🇧🇷 🇵🇹 ❤ ⚘
Agradecemos o teu feedback, Gil! 😂
Eishhhh vou chorar, coloração de grafos a perseguir-me fora da uni 🥲🥲🥲
O que é belo não deve ficar confinado entre quatro paredes… 🙂
Voce me faz gostar de matemática e fica legal aprender matemática de uma forma mais simples
Ficamos muito contentes com o teu feedback, André! :)
Será que dá para fazer um programa que prova que o programa que provou que o programa que provou o teorema está mesmo correto?
Ahahah! Resultado: 🤯🤯🤯
Isso é muito bizarro! É isso que eu gosto na matemática, essas coisas que são totalmente contraintuitivas.
É verdade, José! São verdades inesperadas... 😮
4 likes de cores diferentes para vocês. Ótimo vídeo obrigado 😁
Obrigado, Alexandre! Quatro abraços para ti 😁
Fiquei na dúvida... "pra qualquer divisão do plano...". No caso de uma matriz 3x3, como ficaria isso com apenas 4 cores? Claro, usando uma cor pra cada célula adjacente.
Nesse caso, até duas cores chegam! Olha só:
1 2 1
2 1 2
1 2 1
Não há células adjacentes com a mesma cor. Para serem consideradas adjacentes, têm de partilhar um lado, não basta ser um vértice… 😜
Tô confuso. Talvez no mapa mundi real esse teorema sirva, mas posso imaginar um mapa que um país faça fronteira com outros seis. Nesse caso obviamente o teorema falha.
O Brasil 🇧🇷 faz fronteira com 10 países e o teorema não falhou. 🤔
Anthony, só é problema um país fazer fronteira com outros seis se cada um desses países também fizer fronteira com os outros seis... e isso não acontece! 😉
Inês e seu eterno amor por Grafos (risos)
Sem dúvida 😂
A minha opinião é que, como ignorante que sou, eu pegava numa caixa de marcadores e ia pintando com cores aleatórias apenas de maneira a cumprir o requisito. 😅😅😅 Mais um excelente vídeo e vou anotar essa ideia de pintar uma ferida que não quero que vejam. 🤔
Olha que não é difícil cumprir o requisito pintando de acordo com a tua intuição... 😉
Muito obrigado pelo teu feedback! Mas não recomendamos a coloração de feridas com marcadores 🤣
@@ENSICO nunca falei em marcadores 🤔
@@SnivyPT Então o que tinhas em mente? 😅
@@ENSICO Eu considero-me uma pessoa muito moderna... talvez tapar com uma tatuagem ou assim xD
@@SnivyPT Uma tatuagem por cima de uma ferida… bem, é melhor deixar cicatrizar primeiro! 😝
cheira-me a centralidades de nodos em grafos ;-)
Grafos 😻
Tenho uma prova belíssima desse teorema usando apenas matemática.. mas os comentários do youtube são estreitos demais para minha prova.
Hehehe, exatamente, é esse o espírito de Fermat!
BOA TARDE JOVEM E UM
"Usamos matemática para verificar se programas que verificam matemática estão corretos" 🤨🤔
É mesmo! 😅
Oi, Só para atazanar: Sei que o teorema das 4 cores deve abranger este caso também, mas percebeste que o mapa-mundi estava pintado com 5 cores? Os oceanos "teoricamente" poderiam ser um país. Desculpa a brincadeira.
Hehehe, boa observação 😉 mas sim, esse caso é abrangido pelo teorema! Funciona sempre