Si el producto de los tres números es 15 veces mayor que el segundo, entonces el producto del primero y el tercero es igual a 15, cuyos factores son precisamente el 3 y el 5. Por ende, el número de en medio es el 4. Y ahí está la secuencia: 3, 4 y 5.
Estás obviando una solución, que es el 0. Y si en lugar de decir naturales, dijera simplemente números, también valdría el -4. Y ahora me dirás que el 0 no es natural. Yo tampoco entro en discusiones. Se ve al final que no puede ser por no ser natural x-1 pero no puedes obviar esa solución desde el principio.
Jajajaja que gracioso que es este hombre para dar sus clases jajajaja..hay varios videos que me han servido, pero luego he visto otros videos solamente para ver como da sus clases , muy gracioso como habla jajajjaja😅
15 veces el segundo es igual que decir: el primero y el tercero multiplicados vale 15. Con la descomposición factorial obtenemos 3 y 5. Cuál falta en medio?
Estás obviando una solución, que es el 0. Y si en lugar de decir naturales, dijera simplemente números, también valdría el -4. Y ahora me dirás que el 0 no es natural. Yo tampoco entro en discusiones. Se ve al final que no puede ser por no ser natural x-1 pero no puedes obviar esa solución desde el principio.
Hola profe Juan, leí el problema en la miniatura y escribi un programita en C para resolverlo, luego entre y mire el video. Muy buena explicacion, saludos profe. El programa: // Halle 3 numeros naturales consecutivos, cuyo producto sea igual a 15 veces el segundo numero #include int main () { int num1; int num2; int num3; int resultado; num1 = 0; while (resultado != num2 * 15) { num1++; num2 = num1 + 1; num3 = num2 + 1; resultado = num1 * num2 * num3; } printf("%d * %d * %d = %d %d * 15 = %d ", num1, num2, num3, resultado, num2, num2 * 15); return 0; } El resultado en pantalla: 3 * 4 * 5 = 60 4 * 15 = 60
Precioso ejercicio con un poco de todo y todo bueno y nutritivo: diferencias de cuadrados, factorización, productos nulos, uso de las condiciones iniciales (que tienen que ser números naturales) para quedarse con la solución buena... ¡¡¡un abrazo Juan!!!
Que bonito Juan y siempre un placer verte aunque sea en un posicion no habitual. Espero que pronto se vuelva tal y sobretodo que el asunto que sabes siga por el buen camino. Un abrazo
Mira Juan, yo no estoy de acuerdo con lo que no te importa un pepino. Lo correcto es decir que no te importa un pimiento... mala uva de tu parte! Nada, un abrazo y excelente video!
(n)(n+1)(n+2)=15(n+1) n² + 2n = 15 n² + 2n - 15 = 0 (n + 1)² n² + 2n + 2 - 17 = 0 Y ya no recuerdo más, bashkara es fácil pero solo aprendes a sustituir
a.b.c = 15b Cancelo b, que por el enunciado del problema no puede ser 0, ya que anularía la multiplicación, => a.c = 15 Los dos únicos números naturales multiplicados entre si que dan 15, son el 3 y el 5, por tanto: a=3 c=5 Y al numero b solo le queda ser 4 Se comprueba: 3.4.5 = 15.4 = 60 Lqqd
¡Muy bueno! Sobre todo cuando elije las diferencias de cuadrados( nos debe la forma del principio) . Además este problema valen las tres soluciones en Z. Igual me gusta su rigurosidad.No dividió po X ya que hubiera perdido la solución X=0 en Z
A ver... x(x+1)(x+2)=15(x+1) >>> x(x+2)=15 >>> xꓥ2+2x-15=0 >>> x=3 ó x=-5 pero el problema planteado pide solución en números naturales, entonces la única solución es x=3 y sus consecutivos son x+1=4 y x+2=5
@matemáticasconjuan , me ayudas con un problema de geometría? Según yo esta mal el enunciado. El vertice del angulo recto de un triangulo está en A(3,4); la hipotenusa esta sobre la recta 3x+2y-1=0. Y uno de los extremos de la hipotenusa esta en B (-1,2). Determinar las coordenadas del otro extremo c. Por favor
He considerado x, (x+1) y (x+2) y el desarrollo me resulta bastante más simple, la verdad. 1.- x (x+1) (x+2) = 15 (x+1) 2.- elimino el factor (x+1) de ambos miembros y me queda que x (x+2) =15 3.- Desarrollo y paso todo a la izquierda, ecuac. 2° grado: x^2 + 2x - 15 = 0 4.- Resuelvo. Obtengo X=3 y X= -5 Si X = 3 --> 3, 4, 5 Si X = -5 --> -5, -4, -3 Ambas soluciones cumplen la condición propuesta. Si solo son válidos números naturales entonces obviamente X= -5 no es válida.
Yo lo hice de la siguiente manera: Planteamos a los tres números como x, (x+1) y (x+2) x(x+1)(x+2)=15(x+1) -------> planteamiento original. x(x+1)(x+2)-15(x+1)=0 -------> Restamos 15(x+1) en ambos miembros. (x+1)(x(x+2)-15)=0 -------> sacamos (x+1) como factor común. (x+1)(x²+2x-15)=0 ------> expandimos x(x+2)-15 (x+1)(x+5)(x-3)=0 --------> factorizamos x²+2x-15 Dado que tenemos un producto nulo, este sólo se cumple si uno de los factores es igual a 0. Al despejar x en cada uno de ellos, nos queda que x=-1; o x=-5; o x=3. Estas serían las tres raíces de la ecuación, pero dado que en el problema se nos especifica que los números tienen que ser naturales, solo x=3 tiene sentido para esta situación. Por lo tanto, los tres números consecutivos cuyo producto es igual a quince veces el segundo son 3, 4 y 5.
Me parece que hizo más complejo el problema de lo que debía, porque no había por qué hacer ese corrimiento. Bien se podría escribir: A, A+1, S+2; luego A* (A+1)*(A+2) = 15 (A+1). Que se puede simplificar quedando: A * (A+2) =15. A exp(2) + 2 * A -15 = 0 Y laq solución es (-2 +- raiz( 4 - 4 * 1 * - 15) ) /2 = ( -2 +- raiz(64) ) /2 = ( -2 + 8) / 2 = 6/2 => A = 3.
me gusta las simetrías siempre que posible. entonces (x - 1)(x)(x + 1) = 15x x(x² - 1) = 15x x( x² - 16) = 0 x = 0 o x = ±4 si x = 0 estamos hablando de ( *-1, 0, 1* ), y 0 = 15.0 si x = 4 estamos hablando de ( *3, 4, 5* ), y 60 = 15.4 si x = -4 estamos hablando de ( *-5, -4, -3* ), y -60 = 15.(-4) Pero.. a considerar solamente naturales, estamos hablando de (3, 4, 5)
Es una identidad aritmética: para todo x Natural, x(x+1)(x+2)=x(x+2)veces(x+1)=x(x+1)veces(x+2),... Si sustituimos La palabra "veces" por la operación producto, caemos en la propiedad conmutativa del producto
Juanito buenas tardes, espero te encuentres bien. Mira la solución al problema de los tres números consecutivos es: primer número 3. Segundo número 4 y tercer número 5. Gracias y DIOS te bendiga.
Se conoce una funcion logaritmica f. Siendo: f: (2; +infinito) -{3} / f(x) = log en base x-a (ax-c) . Hallar f elevado a la menos 1(x) = 5 Alguno sabe como se podria encarar esto?
No lo sería. Se nota que estás empezando y esos errores son de principiante. Los números son los que tú has diho, entonces, para multiplicarlos, debes poner paréntesis. El primer número, por el segundo y por el tercero es: x·(x+1)·(x+2). He puesto los puntitos de la multiplicación porque tú los has usado, pero en realidad no son necesarios.
Fácil, 15 es igual a 3x5, eso significa que el segundo número es el que está en medio de los dos, o sea el 4. Los números son 3,4 y 5. Ahora voy a mirar el video.
Y es buen razonamiento, porque aunque es cierto que no se debe dividir por x+1, cuando x es real, también es cierto que si estamos en el campo de los números reales, no hay números consecutivos, pero en el campo de los enteros sí (-2,-1 y 0 son consecutivos). ¿Qué quiero decir con eso? Que si el problema no dice que los números tienen que ser naturales, entonces o hay dos soluciones enteras, o ninguna real.
Perdón, en el campo de los números enteros hay otra solución -1,0,1 (-1*0*1=15*0). Y yo me pregunto. ¿Por qué no sale en tu razonamiento? Voy a intentar encontrar el porqué.
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Sigo practicando matemáticas y aprendiendo trucos nuevos. Gracias por sus lindos ejercicios señor profesor...
Si el producto de los tres números es 15 veces mayor que el segundo, entonces el producto del primero y el tercero es igual a 15, cuyos factores son precisamente el 3 y el 5. Por ende, el número de en medio es el 4. Y ahí está la secuencia: 3, 4 y 5.
Estás obviando una solución, que es el 0. Y si en lugar de decir naturales, dijera simplemente números, también valdría el -4. Y ahora me dirás que el 0 no es natural. Yo tampoco entro en discusiones. Se ve al final que no puede ser por no ser natural x-1 pero no puedes obviar esa solución desde el principio.
Jajajaja que gracioso que es este hombre para dar sus clases jajajaja..hay varios videos que me han servido, pero luego he visto otros videos solamente para ver como da sus clases , muy gracioso como habla jajajjaja😅
15 veces el segundo es igual que decir: el primero y el tercero multiplicados vale 15. Con la descomposición factorial obtenemos 3 y 5. Cuál falta en medio?
Estás obviando una solución, que es el 0. Y si en lugar de decir naturales, dijera simplemente números, también valdría el -4. Y ahora me dirás que el 0 no es natural. Yo tampoco entro en discusiones. Se ve al final que no puede ser por no ser natural x-1 pero no puedes obviar esa solución desde el principio.
Hola profe Juan, leí el problema en la miniatura y escribi un programita en C para resolverlo, luego entre y mire el video. Muy buena explicacion, saludos profe.
El programa:
// Halle 3 numeros naturales consecutivos, cuyo producto sea igual a 15 veces el segundo numero
#include
int main () {
int num1;
int num2;
int num3;
int resultado;
num1 = 0;
while (resultado != num2 * 15) {
num1++;
num2 = num1 + 1;
num3 = num2 + 1;
resultado = num1 * num2 * num3;
}
printf("%d * %d * %d = %d
%d * 15 = %d
", num1, num2, num3, resultado, num2, num2 * 15);
return 0;
}
El resultado en pantalla:
3 * 4 * 5 = 60
4 * 15 = 60
Precioso ejercicio con un poco de todo y todo bueno y nutritivo: diferencias de cuadrados, factorización, productos nulos, uso de las condiciones iniciales (que tienen que ser números naturales) para quedarse con la solución buena... ¡¡¡un abrazo Juan!!!
Todo irá mejorando y cuando de nuevo tengas la pizarra verde se disfrutarán aun más los ejercicios. Gracias Maestro
Que lindo ejercicio, señor profesor!... aunque me gusta más el "modo oscuro" con la pizarra verde
Que bonito Juan y siempre un placer verte aunque sea en un posicion no habitual. Espero que pronto se vuelva tal y sobretodo que el asunto que sabes siga por el buen camino. Un abrazo
Gracias Juan, saludos.
Mira Juan, yo no estoy de acuerdo con lo que no te importa un pepino. Lo correcto es decir que no te importa un pimiento... mala uva de tu parte! Nada, un abrazo y excelente video!
Grande el profe Juan
Y su enorme cabellera
(n)(n+1)(n+2)=15(n+1)
n² + 2n = 15
n² + 2n - 15 = 0
(n + 1)²
n² + 2n + 2 - 17 = 0
Y ya no recuerdo más, bashkara es fácil pero solo aprendes a sustituir
La pizarra verde señor profesor!!!
Le da CARÁCTER.
Saludos
a.b.c = 15b Cancelo b, que por el enunciado del problema no puede ser 0, ya que anularía la multiplicación, =>
a.c = 15
Los dos únicos números naturales multiplicados entre si que dan 15, son el 3 y el 5, por tanto:
a=3
c=5
Y al numero b solo le queda ser 4
Se comprueba: 3.4.5 = 15.4 = 60
Lqqd
¡Muy bueno! Sobre todo cuando elije las diferencias de cuadrados( nos debe la forma del principio) . Además este problema valen las tres soluciones en Z. Igual me gusta su rigurosidad.No dividió po X ya que hubiera perdido la solución X=0 en Z
A ver... x(x+1)(x+2)=15(x+1) >>> x(x+2)=15 >>> xꓥ2+2x-15=0 >>> x=3 ó x=-5 pero el problema planteado pide solución en números naturales, entonces la única solución es x=3 y sus consecutivos son x+1=4 y x+2=5
Pero comprobaste los valores con las igualdades del video y las tuyas?
No si ya los comprobé
Si x=3 entonces
3(4)(5)=60
60/15 = 4
4 es el segundo numero consecutivo del cual se condiciona la igualdad
@matemáticasconjuan , me ayudas con un problema de geometría? Según yo esta mal el enunciado. El vertice del angulo recto de un triangulo está en A(3,4); la hipotenusa esta sobre la recta 3x+2y-1=0. Y uno de los extremos de la hipotenusa esta en B (-1,2). Determinar las coordenadas del otro extremo c. Por favor
Gracias.
PROFE JUAN ME ENCANTA EL EJERCICIO¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡
Como anillo al dedo el Vídeo, muchas Gracias
Profe Juan el mejor
Me salió al ojo xdd
Buen video
En el campo de los números enteros, las otras dos también serían soluciones válidas.
Me gusta más los videos con la pizarra clásica. Una pena que hayas cambiado.
He considerado x, (x+1) y (x+2) y el desarrollo me resulta bastante más simple, la verdad.
1.- x (x+1) (x+2) = 15 (x+1)
2.- elimino el factor (x+1) de ambos miembros y me queda que x (x+2) =15
3.- Desarrollo y paso todo a la izquierda, ecuac. 2° grado:
x^2 + 2x - 15 = 0
4.- Resuelvo. Obtengo X=3 y X= -5
Si X = 3 --> 3, 4, 5
Si X = -5 --> -5, -4, -3
Ambas soluciones cumplen la condición propuesta. Si solo son válidos números naturales entonces obviamente X= -5 no es válida.
Yo lo hice de la siguiente manera:
Planteamos a los tres números como x, (x+1) y (x+2)
x(x+1)(x+2)=15(x+1) -------> planteamiento original.
x(x+1)(x+2)-15(x+1)=0 -------> Restamos 15(x+1) en ambos miembros.
(x+1)(x(x+2)-15)=0 -------> sacamos (x+1) como factor común.
(x+1)(x²+2x-15)=0 ------> expandimos x(x+2)-15
(x+1)(x+5)(x-3)=0 --------> factorizamos x²+2x-15
Dado que tenemos un producto nulo, este sólo se cumple si uno de los factores es igual a 0. Al despejar x en cada uno de ellos, nos queda que x=-1; o x=-5; o x=3. Estas serían las tres raíces de la ecuación, pero dado que en el problema se nos especifica que los números tienen que ser naturales, solo x=3 tiene sentido para esta situación.
Por lo tanto, los tres números consecutivos cuyo producto es igual a quince veces el segundo son 3, 4 y 5.
La solución es a=3, b=4 y c=5. No es por presumir pero lo deduje antes de entrar. 😅😅
Saludos. Crack.
Me parece que hizo más complejo el problema de lo que debía, porque no había por qué hacer ese corrimiento.
Bien se podría escribir: A, A+1, S+2;
luego A* (A+1)*(A+2) = 15 (A+1).
Que se puede simplificar quedando: A * (A+2) =15.
A exp(2) + 2 * A -15 = 0
Y laq solución es (-2 +- raiz( 4 - 4 * 1 * - 15) ) /2 = ( -2 +- raiz(64) ) /2 = ( -2 + 8) / 2 = 6/2 => A = 3.
Muy bueno.gracias Don Juan.
Juan tengo una dudaa, porque en la inecuacion: x/(x+2)x pero a mi me da -8/3
me gusta las simetrías siempre que posible.
entonces (x - 1)(x)(x + 1) = 15x
x(x² - 1) = 15x
x( x² - 16) = 0
x = 0 o x = ±4
si x = 0 estamos hablando de ( *-1, 0, 1* ), y 0 = 15.0
si x = 4 estamos hablando de ( *3, 4, 5* ), y 60 = 15.4
si x = -4 estamos hablando de ( *-5, -4, -3* ), y -60 = 15.(-4)
Pero.. a considerar solamente naturales, estamos hablando de (3, 4, 5)
¿En qué latitud y longitud 🌍 se encontrará estos setenta kilos de materia pensante, hablante y andante⁉️
Y que no gasta en peines 🤩🤩🤩
Juan, siento que la pizarra blanca desconcentra un poco.
Es una identidad aritmética: para todo x Natural, x(x+1)(x+2)=x(x+2)veces(x+1)=x(x+1)veces(x+2),...
Si sustituimos La palabra "veces" por la operación producto, caemos en la propiedad conmutativa del producto
X le nombre du milieu
(x-1) * x * (x+1) = 15x
(x²-1²) x = 15x
x³ - x = 15x
x³ = 16x
x^3/x =16
x²=16
x=4
3 4 5
60
Excelente
Profe que shampoo usas?
Juanito buenas tardes, espero te encuentres bien. Mira la solución al problema de los tres números consecutivos es: primer número 3. Segundo número 4 y tercer número 5. Gracias y DIOS te bendiga.
Se conoce una funcion logaritmica f. Siendo: f: (2; +infinito) -{3} / f(x) = log en base x-a (ax-c) . Hallar f elevado a la menos 1(x) = 5
Alguno sabe como se podria encarar esto?
2:10
Esta ecuación sería correcta?, voy empezando en álgebra...
X
X+1
X+2
(x•x+1•x+2)=15x+1
No lo sería. Se nota que estás empezando y esos errores son de principiante. Los números son los que tú has diho, entonces, para multiplicarlos, debes poner paréntesis. El primer número, por el segundo y por el tercero es: x·(x+1)·(x+2). He puesto los puntitos de la multiplicación porque tú los has usado, pero en realidad no son necesarios.
4:55 😂👍
Hola juan.un gusto saludarte.Veo a menudo tus videos Si te envío algo podrías publicarlo? Si es así, podrías dar un correo? Gracias.!!
Fácil, 15 es igual a 3x5, eso significa que el segundo número es el que está en medio de los dos, o sea el 4. Los números son 3,4 y 5. Ahora voy a mirar el video.
Yo lo hice con:
X
X+1
X+2
Sale igual👍
Desde antes hubiera eliminando la x y quedaba x²-1=15 después x²=16 después x= 4
3, 4 y 5; 3×4×5=60; 4×15=60
Akira Toriyama
Juannnnnnnnn.
Que bonito
3, 4, 5?
3x4x5
3×5=15 pero 15 ×4=60
Muy bueno, si hablaras menos al pedo seria mejor!!!!
Ok
Osss
Si utilizas x(x+1)(x+2)=15(x+1), ahora divido por x+1 ambos miembros (ya que es distinto de 0 porque x es natural) y queda x(x+2)=15
Y es buen razonamiento, porque aunque es cierto que no se debe dividir por x+1, cuando x es real, también es cierto que si estamos en el campo de los números reales, no hay números consecutivos, pero en el campo de los enteros sí (-2,-1 y 0 son consecutivos).
¿Qué quiero decir con eso? Que si el problema no dice que los números tienen que ser naturales, entonces o hay dos soluciones enteras, o ninguna real.
Perdón, en el campo de los números enteros hay otra solución -1,0,1 (-1*0*1=15*0).
Y yo me pregunto. ¿Por qué no sale en tu razonamiento? Voy a intentar encontrar el porqué.
Perdón, si lo dices pero no lo había visto
-4 no es natural pero sale como solución porque -5,-4 y -3 son consecutivos
nah.... tu engañas a la gente