Il più semplice problema di matematica che nessuno può risolvere - Collatz Conjecture
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- เผยแพร่เมื่อ 26 มิ.ย. 2024
- ⚡️ La congettura di Collatz (Collatz Conjecture) è al tempo stesso facilissima e difficilissima! Un problema apparentemente banale irrisolto da più di novant'anni.
🎬 In questo video faremo un viaggio incredibile, tenteremo di penetrare l’infinito, di capire cos'è. che strumenti abbiamo a disposizione per domarlo.
❤️🔥 I miei video migliori: • Per farti un'idea dei ...
Il mio video sulla formula di Eulero:
• Come capire la bellezz...
❗️ Una precisazione per la fine del video. Inserire i numeri complessi nella congettura di Collatz, a rigor di logica non è la congettura vera e propria, è una sua estensione, magari utile per comprenderla meglio.
Per approfondire:
About the Collatz conjecture, Ştefan Andrei & Cristian Masalagiu, Acta informatica, 1998
Almost all orbits of the Collatz map attain almost bounded values, Terence Tao, arXiv:1909.03562
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#matematica #congettura #collatz
Grazie a Carlo per avermi proposto questo affascinante argomento!
Vi lascio qui il mio video sulla formula di Eulero: th-cam.com/video/hXzpsTUO6UA/w-d-xo.html
Allora, il PRIMO passo sarebbe dimostrare che i numeri pari e dispari sono alternati ad ogni incremento di “+1”
il SECONDO è dimostrare che ogni numero dispari moltiplicato x3 rimane dispari (che diventerà sicuramente pari al +1)
il TERZO è dimostrare che le casistiche in cui devi dimezzare sono più frequenti e impattanti delle casistiche in cui devi fare x3 +1 (tipo con 8 e 4 dimezzi più volte, mentre il resto o dimezzi una volta o moltiplichi x3 + 1)
Ok, non ho dimostrato nulla, ma è un discreto abbozzo di un punto di partenza.
Il problema è che non so come dimostrare un qualcosa che implica un operazione diversa in base al risultato, mai avuto a che fare con problemi del genere nella mia carriera scolastica.
c'è un problema matematico ancor + semplice e ancor + irrisolvibile di questo sempre legato al concetto di infinito... ossia il numero periodico nelle frazioni: il risultato di 1 diviso 3 non tornerà mai + 1 nemmeno se moltiplicato di nuovo per 3 perché 0,3 periodico per 3 da 0,9 periodico e non 1...
il perché è semplice: i numeri sono mere ASTRAZIONI che NON corrispondono alla realtà
... e lo stesso concetto di infinito è solo un concetto che di nuovo nella realtà non trova riscontro se non per SUPPOSIZIONE in quell'universo che gli stolti definiscono senza fine sol perché loro la fine non l'hanno vista
chi se la sente si legga "storia della matematica" di Carl Boyer, un mattone di centinaia di pagine che ai pochissimi eletti che riusciranno a leggerlo fino alla fine rivelerà che il destino della matematica è la sua AUTOdistruzione, e se lo dice lui
Bravissimo
Io penso di poterlo dimostrare dove posso inviare la mia teoria
@@SamBriacatu guarda che 0,3 periodico per 3 fa uno. sono regole base 😅
Ovviamente anche da parte mia infinite congratulazioni. Sei instancabile ed anche pieno di energia intellettuale nel proporre tanti argomenti con soluzioni finiti ma anche alcuni con soluzioni infiniti, questo è il mondo dove viviamo, in mezzo all'infinite galassie. Forte...
Veramente le galassie non sono infinite come pure lo spazio. Il numero di galassie è stimato a 100 miliardi. Ma poi l'equazione scritta all'inizio e sbagliata sbagliata: 5x3=15+1..... ma 5x3 non è uguale a 15+1
Da persona curiosa ma non dalla mente matematica ho iniziato il ragionamento con particolare superficialità per poi trovarmi nella stessa situazione del tacchino.
Grazie. Tutto davvero molto interessante.
Ciao Antonio, a mio modesto parere.., la congettura è dovuta al fatto che c'è sempre il fattore " 1 " nella regola...!
Perché, quando moltiplichi un numero dispari con 3, ovviamente aggiungendo 1 diventerà sempre pari...!
Mentre se moltiplichi solo col 3, saranno sempre numeri dispari..!
Lo so che è banale..., ma la regola è quella se bisogna rispettare la congettura di Collatz....! 🫣👍😉
Ciao.
Avevo ottimi voti in matematica ma mi faceva cagare perché non sapevano spiegare i professori. È proprio vero che con un bravo insegnante si pio cambiare la vita
Lei ha ragione. Non ero brava in Matematica, ma quando me la spiegavano bene la capivo e mi piaceva. Non sarei mai arrivata a cose complesse, ma a quelle semplici sì. Morgana Giammusso, mia prof.a di Matematica in 2^ e 3^ media. Il primo giorno chiese di alzare la mano a chi non piaceva la Matematica. Io alzai la mano. Mi chiese:
- "Che Scuola farai dopo le Medie?"
- "L'Istituto d'Arte"
- "Se dovrai ingrandire o ridurre un disegno ti servirà la Matematica".
Vero. Ho lavorato come disegnatrice industriale per tanti anni, e un po' di Matematica mi è servita!
Complimenti! Ho aperto il video per curiosità e ne sono rimasto incantato! Magari la matematica fosse spiegata così a scuola...
Bellissimo video, sei un matto! Complimenti! :D
Come al solito video molto interessante :)
Ciao, complimenti per i contenuti e per la passione con la quale li trasmetti.
Una domanda: al minuto 11:11 riproduci il ragionamento di diagonalizzazione fatto da Cantor per dimostrare che la cardinalitá dei reali è superiore a quella dei numerabili, tuttavia secondo me il cliente che non può essere ospitato dovrebbe avere la lettera diversa presa sulla diagonale di quelli già ospitati e non uguale come dici tu. Giusto?
A parte questo chiarimento, complimenti perché i tuoi video sono molto interessanti.
Eh si 😂 Purtroppo quella che ha fatto nel video non è esattamente la spiegazione più chiara e completa della diagonalizzazione che io abbia mai sentito, però dobbiamo dargli credito che in un video di 14 minuti su tutt'altro argomento era effettivamente difficile farci entrare anche quel concetto ahahah
Quando si parla di infinito riconosco la mia natura finita di essere umano.
Ottimo video, chissà se qualcuno riuscirà prima o poi a dimostrare questa congettura.
Grazie mille 😁
se entrassimo in una prospettiva infinitesimale, saremmo infinitamente grandi. Il concetto di finito è molto più complesso dell'infinito stesso. Forse sono la stessa cosa.
Complimenti! Mi piace un sacco come spieghi queste cose
Che meraviglia. Grazie
Complimenti infiniti ottima spiegazione
Che dire… un’altra fantastica storia che nasconde i misteri di tutte le cose in una piacevole narrazione.
Compimenti e grazie per il raffinato modo con cui hai descritto il problema e la logica
Bro, sono nell'hotel di Hilbert. Digli che mi sono rotto il c***o di cambiare stanza!
Wow wow wow già sapevi alcuni paradossi, ma raccontati così?!?! WOOOW M A G N I F I C O APPLAUSI PROF 👏👏👏
Ottimo. Continua.
Che serata movimentata! 👏
Stile divulgativo e divertente
Immagina quei poveri turisti che devono continuamente cambiare stanza e praticamente devo spostarsi all'infinito e non dormiranno mai nella camera per cui hanno pagato ahaha
Grazie per questo bellissimo regalo 🎁
sei un grande !!!
c'è un problema matematico ancor + semplice e ancor + irrisolvibile di questo sempre legato al concetto di infinito... ossia il numero periodico nelle frazioni: il risultato di 1 diviso 3 non tornerà mai + 1 nemmeno se moltiplicato di nuovo per 3 perché 0,3 periodico per 3 da 0,9 periodico e non 1...
il perché è semplice: i numeri sono mere ASTRAZIONI che NON corrispondono alla realtà
... e lo stesso concetto di infinito è solo un concetto che di nuovo nella realtà non trova riscontro se non per SUPPOSIZIONE in quell'universo che gli stolti definiscono senza fine sol perché loro la fine non l'hanno vista
chi se la sente si legga "storia della matematica" di Carl Boyer, un mattone di centinaia di pagine che ai pochissimi eletti che riusciranno a leggerlo fino alla fine rivelerà che il destino della matematica è la sua AUTOdistruzione, e se lo dice lui
Antonio! Ti se accorto che stai ragionando sulla formula di Gauss presa due volte? Insomma stai calcolando l’area di un rettangolo nel piano euclideo oppure un ramo di parabola spuria?
Wow, davvero molto chiaro, io ho 13 anni e ho capito benissimo
si può parlare di un cubo in infinite dimensioni? ho visto un video che dal quadrato 2d si passa al cubo 3d che diventa un oggetto bellissimo un cubo in 4d e in infinite d cosa succede?
Non mi ricordo se te lo avevo già chiesto in passato, in tal caso te lo richiedo, che ne pensi dell’universo olografico/frattalico? E dell effetto Mandela? Dovresti fare qualche live dove possiamo interagire con te in tempo reale
Sono due argomenti molto interessanti, penso che dovrei fare qualche video a riguardo, Grazie mille per gli spunti. Per le live ci sto pensando ma non sono ancora molto convinto
Tenendo conto di un esperimento fatto solo su numeri naturali, stabilendo in partenza che per ogni numero pari si divida per 2 e per ogni numero dispari si moltiplichi per 3,che è dispari e si aggiunga 1,possiamo notare che la regola è fatta apposta per ottenere sempre 1 e sarà sempre così per Infiniti numeri naturali.
Il punto che tu non devi raggiungere solo un numero pari: devi raggiungere una potenza di 2. Si da più sottile la cosa.
Se fosse solo un giochino di pari/dispari, allora dovrebbe funzionare anche la "variante" 3x - 1 no? Peccato che con questa modifica la congettura è falsa, e in effetti ci son dei numeri che non ritornano a 1.
La triste storia del tacchino induttivista di Russell mi ha sempre spezzato il cuore 😢
ma in che modo si dovrebbe dimostrare che un qualsiasi numero disparo, intero, moltiplicato per 3 fornisca sempre e comunque un risultato disparo?? è una deduzione elementare.. alla quale poi aggiungendo 1 si puo tornare a dividere.. è così ovvio che chi vuole una dimostrazione matematica di ciò ha trovato solo un pretesto per ciucciare lo stipendio più a lungo possibile, è matematico..
Posso chiederti come mai tu creda che una dimostrazione della congettura di collatz, cercata da più di un secolo dalle più brillanti menti matematiche, possa starci in un commento di TH-cam?
..e poi l'infinito non esiste, è una creazione umana, come la matematica.....
I tuoi video sono molto interessanti , mi sono anche iscritto al tuo canale , vorrei solo chiederti una piccola cortesia : potresti abbassare il volume dei beep di censura ? Siccome ascolto l'audio con gli auricolari il beep diventa molto fastidioso.....ho fatto iscrivere al canale anche mio figlio che , dice da grande voler fare l'insegnante di matematica " per ora le premesse non sono male".
Comunque ancora complimenti .
Grazie.....
Sarà fatto, grazie!
@@AntonioDistasoTH-camr grazie a te per i tuoi video , anche mio figlio dice che gli piaccionol.....
Ho notato che i numeri che hanno più difficoltà a scendere a 1 sono quelli che precedono un numero pari con la caratteristica di decadere ripetutamente in un numero pari molte volte di seguito (ovvero quelli che arrivano a 1 più facilmente).
Esempio, il numero pari sottoriportato decade più volte ripetutamente in un numero pari, arrivando facilmente al numero 1 (così come tutti i numeri appartenenti al gruppo 2x2x2x2x2x2x2...) :
64 ---> 32, 16, 8, 4, 2, 1
Sia il numero 63 (il precedente), sia il 62 (il numero pari precedente a 64), hanno entrambi estrema difficoltà a scendere a 1, quindi i numeri che precedono 64 sono nella condizione opposta a quella del 64 (che invece decade molto facilmente a 1, senza mai salire verso l'alto).
Quindi, se scelgo il numero 2048 ( = 2x2x2x2x2x2x2x2x2x2), suppongo, in base a quanto detto sopra, che il 2047 e il 2046 decadino a 1 molto lentamente (dovendo affrontare molti "sali e scendi" prima che ciò accada).
La matematica è una scienza induttiva o piuttosto deduttiva? In questo secondo caso, la paura induttivista risulterebbe infondata e quindi anche il bisogno di una dimostrazione della congettura di Collatz.
Cerco un peer reviewer per un tentativo di dimostrazione fatto qualche anno fa. Si tratta di un approccio alternativo che parte dalla funzione G(n), sempre di Collatz
giù il cappello, saresti davvero da incorniciare, questo è il metodo, vorrei dire WOW
Scusa ma se al posto di moltiplicare per 3 e aggiungere 1 aggiungi solo 1 il numero dispari diventa pari....
La congettura di Stokatz ?
🤣🤣🤣🤣
Però! Un commento costruttivo il tuo. Collatz si sarebbe un tantinello sdegnato. Proprio un anticchia. Almeno per come lo ricordo. Calma. Ci vuole calma e pazienza. Sopratutto pazienza. Che non ho.
🤦♂️
Che ridere
Teoria stocastica. Esatto dottore... esatto.
in uno dei tanti paradossi proposti da Hillbert, nonchè dal suo allievo prof Mascetti, entrambi della scuola di Gottinga, si afferma che, anche applicando lo stato delle variabili, pur dell'economia di due permanenze, adduttive e convergenti nell'insieme di tutti gli infiniti proposti, entrambi i numeri saranno sia pari che dispari come anche affermato da Schrodinger e da suo povero gatto.
Congettura del Mascetti
funziona anche se solo si aggiunge 1 quando si incontra un numero dispari,cambia solo la ramificazione dei punti
la parte della censura è la migliore ahahah
Il problema è infinito perchè 1 è dispari e si deve moltiplicare per tre più uno e diventa 4 che va diviso per 2 che va diviso per 2 che fa 1 è così via
Non essendo un matematico, e non avendo studiato discipline matematiche, a me sembra che le due regole servano per trasformare un qualsiasi numero in un valore pari che rientri nel range della progressione geometrica di 1 che radoppiato diventa 2 chw a dua volta da 4, 8, 16, 32, 64, 128, ecc... Funziona lo stesso se invece che usare il 3 si usa il 6?
In quel caso se la regola è che un dispari si moltiplica per 6 e un pari si divide per due... si di parte con un numero dispari si continua ad avere un numero sempre più alto. Mentre un pari va a zero.
non essendo un matematico vuoi risolvere a parole una congettura indimostrata da 90 anni?
Ma non vale per i numeri decimali dato che dopo aver raggiunto un uno ce n'è sempre uno più piccolo
un numero pari può essere o meno divisibile per 2 la congettura di colltaz sembra essere un algoritmo che moltiplica per una costante un numero fisso fino a che non arriva un numero pari divisibile per 2
dato se si può iterare all'infinito prima o poi si arriverà a u numero pari divisibile per 2 che sono infiniti
possono anche esistere altri algoritmi oltre a 3.+1 che non sono state cercate
Onestamente non ho capito molto bene il paradosso di Hilbert, perché se all'hotel arrivano un numero infinito di ospiti, gli altri pullman carichi di altri infiniti ospiti non verranno mai ospitati all'hotel dato che il primo gruppo di infiniti ospiti non finiranno mai perché sono appunto infiniti e non si arriverà mai al secondo e al terzo gruppo di ospiti infiniti
è una raffigurazione di un problema matematico, non è che i pullman arrivano davvero e devi fare il check in ad ogni ospite ecc... anche perché nessun pullman o nessun albergo contiene infiniti ospiti.
Oggi al mio albergo con infinite stanze, arrivano tutti i numeri naturali (maggiori o uguali a 0) che sono pari ed essendo infiniti riempiono tutte le infinite stanze. Domani arrivano però i naturali dispari, che sono anch'essi infiniti. Dopodomani arrivano i numeri negativi pari, anch'essi infiniti. E infine arrivano i numeri negativi dispari, anch'essi infiniti. Lo 0 arriva come vip l'ultimo giorno.
Questo però non vale se arriva un autobus con tutti i numeri reali, perché l'insieme dei reali non è numerabile.
Anche questo problema, come "l'ultimo teorema di Fermat", ha a che fare con il verificare qualcosa con l'infinito. Ma quest'ultimo è stato risolto.
Ultimo teorema di Fermat che si sarebbe dovuto chiamare Congettura di Fermat fino al 95 e da allora Teorema di Wiles.
@@nicoladc89 corretto.
Ho letto il libro anni fa ed è, in un certo senso, avvincente.
Viene citato anche in un episodio star trek next generation.
Caro Antonio, ti ho scoperto da poco e sto cercando di recuperare divorando letteralmente i tuoi video.
Questo video mi dà lo spunto per una richiesta: FRATTALI! Ce ne parli?
Scusate la mia ignoranza ma sinceramente non capisco cosa c'è da dimostrare.... Se si assume per vero ( e ci mancherebbe!!) che 2 è il piu piccolo numero naturale che succede 1, dividendo per 2 tutti i numeri pari e/o aggiungendo 1 a tutti i numeri dispari, prima o poi dovrò necessariamente arrivare a 1.Non è così?
Anche io lo avevo pensato , il fatto è che si ripetono queste due operazioni finché non si incontra un numero pari che sia anche una potenza di 2 a quel punto dividendo sempre per due arrivi a 2 che è l unico numero primo pari diviso per se stesso come tutti i numeri da 1 , ma la domanda è potrebbe esistere un numero da 0 ad infinito tale che ripetendo queste due operazioni non diventi mai potenza di 2? E quindi non essere scomposto a 1 con soltanto queste due operazioni ?
Io sono in prima superiore però ce una cosa che lo dimostra perché qualsiasi numero dispari moltiplicato per 3 da sempre un numero dispari più 1 da sempre un numero pari e quindi rimane sempre divisibile per due e quando andiamo a rimoltiplicare per 3 più 1 otteniamo di nuovo un numero pari
Solo considerando però un infinito composto da solo numeri primi ciò magari non ho capito il video però cioè rimane dimostrato in tutti i casi e si può davvero provare con tutti i numeri perché l'importante è l'ultimo numero e i numeri interi dispari moltiplicati per 3 possono dare come ultima cifra del risultato
solo 1 3 5 7 9
E sommando 1 otteniamo sempre come ultima cifra 0 2 4 6 8 e quindi tutti multipli di due e questa è una cosa che lo dimostra almeno che non si inventano nuovi numeri però questa cosa cambierebbe tutto e visto e considerato che i numeri gli abbiamo inventati noi e quindi non ci sono numeri che abbiano cifre diverse da 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 questa si chiama logica e a volte pensare oltre gli schemi fa bene ma in questo caso è una cosa dimostrata.
P.s. poi se non ho capito io scusatemi come detto sono in prima superiore( i.t.i.s elettronica) le funzioni e alti calcoli con gli infiniti non le abbiamo ancora studiate però credo di aver spiegato bene quello che intendo e scusatemi il poema che ho scritto
I numeri non li abbiamo inventati noi, la matematica si scopre non si inventa
Allora prima o poi, mi aspetto il paradosso del gatto di Schrödinger…e vediamo se sto gatto è vivo o morto!
Va bene!
Secondo me la più semplice e contemporaneamente difficile congettura è quella ci Goldbach: ogni numero pari (escluso il 2) è la somma di due numeri primi
volevo aprire un albergo ma ho cambiato idea
Nessuno ha mai parlato di ininizio senza fine e senza iniziò vanno pari
tu lo sai che hai appena ammesso l'esistenza di un creatore ?
ciao, non sono una matematica ma io la vedo così:
diciamo che 2 è un numero privilegiato perché la metà degli infiniti numeri interi può essere divisa per 2 e dare ancora un numero intero ( solo l’1 fa di meglio …)
le potenze di 2 sono le più numerose in assoluto pertanto quando moltiplico x3+1 prima o poi incappo in una potenza di 2
una volta che ho trasformato qualsiasi numero ( con x3+1) in una potenza di 2 dovrò dividere per 2 ed inesorabilmente continuerò a dividere fino ad arrivare ad 1
Il problema è il prima o poi, siamo sicuri che prima o poi si arriva sempre ad una potenza di 2? Questo andrebbe dimostrato
Sinceramente non vedo la necessità ( nella seconda regola di moltiplicare per 3). Non basterebbe aggiungere 1 quando il numero è dispari?
Se si aggiunge 1 quando n è dispari, è ovvio che mi troverò, al passaggio successivo, a fare i conti con un nuovo numero pari... Per cui, essendo 2 il più piccolo numero pari che succede 1, ovviamente la tesi è dimostrata
👍
Non è il più difficile.. esiste il mistero della sequenza dei numeri primi... facile da dire ma non è stato ancora risolto...
Dato che lo 0 è pari, dividiamo per 2 fino all'infinito, ci verrà sempre 0 e mai 1
c'e' da dire che Terence Tao ha dato importanti contributi arrivando a dimostrare la congettura per "parecchi numeri"...non tutti ok
Vado a prendermi un moment poi ritorno 😅
Se si arriva a 2 è ovvio che dividendo si arrivi a 1.
Infatti.....ogni numero pari arriva a uno e ogni numero dispari +1 diventa pari....quindi....ogni numero porta a 1
ma scusa allora fai questo: prendi un numero qualsiasi e sottrai a questo questo numero se stesso e quindi somma + 1 .... ed ottienei sempre 1 .... con una regola sola :)
prendi m applica regola m-m+1 = 1
Ciao, bravissimo, riesci a spiegare la matematica con un'innocenza disarmante.
Sarebbe bello se, in un video apposito, spiegassi 1 elevato a infinito;
Che probabilmente fa 1 ma non può essere dimostrato.
Ci proverò
Ma invece di fare x3+1 non basterebbe fare +1?
"Le do del lei perché non la conosco" provi con 0,1
Mi hai tirato pazzo...
PRIME NUMBERS.Teorema per comprendere la distribuzione dei numeri primi - TH-cam
e se scegliamo il numero 0?
Non è un numero
tu che ne pensi dell'uso che W. L. Craig fa dell'Hotel di Hilbert?
Penso che se applicato alla questione dell'origine dell'universo non porti direttamente alla conclusione che sia necessario un'inizio.
@@AntonioDistasoTH-camr il problema è che per lui è logicamente impossibile che ci siano Infiniti eventi passati, ma non vorrei che questo si applichi solo a una concezione intuitiva del tempo
MA CHE CAGATA E'?? tutti i numeri pari se li dividi portano a 1- tutti i numeri dispari se li moltiplichi per 3 e aggiungi 1 portano ai numeri pari. Ma anche se non li moltiplichi per tre e aggiungi direttamente 1 portano ad un numero pari e allora??
"tutti i numeri pari, se divisi per 2, portano a 1". Queste sono esattamente solamente le potenze di 2, non tutti i numeri pari.
Forse se un problema matematico è irrisolto da un secolo, tanto cagata non è, che dici?
Se creo un algoritmo dove il numero che scelgo in uscita è sempre maggiore di uno la funzione è X = Num In + 1...
la funzione è essa stessa la dimostrazione... è ovvio e logico...
come l'algoritmo citato nel video... è logico quindi dovrebbe auto dimostrarsi... cioè non c'è da dimostrare nulla....
No non mi sembra strano perché qualsiasi numero dispari moltiplicato per 3 darà sempre un numero dispari che sommato a 1 darà sempre un numero pari che diviso per 2 portera' sempre a 1 .ciao
Dal punto di vista formale, orribile la scrittura 5 x 3 = 15 + 1 = 16.
Molto meglio e precisa la seguente:
5 x 3 = 15;
15 + 1 = 16;
...
Se le stanze sono tutte occupate, nessuno può spostarsi in un'altra stanza, perché anche quella sarà già occupata.
Ma le stanze sono infinite!
@@AntonioDistasoTH-camr infinite e piene, tutte!
@@pedrotiago5861 sì ma se sono infinite si possono spostare tutti di una, altrimenti sarebbero finite
@@AntonioDistasoTH-camr no, quella dopo è già occupata. Tutte sono occupate. All'infinito. Non esiste una Stanza vuota, esiste la prossima stanza, che però è già occupata.
@@pedrotiago5861 La soluzione al problema è anche nel video: chiedi a ogni ospite di spostarsi nella camera con il numero doppio di quello della camera in cui si trova al momento. Così chi è nella camera 1 andrà alla 2, chi è alla 2 andrà alla 4, chi è alla 3 andrà alla 6 e così via, tanto le camere sono infinite quindi nessuno degli infiniti ospiti rimarrà senza stanza. Ora tutti gli ospiti si trovano nelle camere pari 2, 4, 6 eccetera e quindi le camere dispari 1, 3, 5 ... sono libere e possiamo far accomodare gli ospiti che sono appena arrivati senza che nessuno resti senza la propria stanza
Qualsiasi numero pari diviso per 2 avrà come risultato ultimo 1.
Dire che nessuno può risolvere non è esatto.
Anche perché io non mi sono ancora pronunciato.
Pronunciati!
Provate con 111 !
Arrivi sempre alle potenze di 2 e quindi dividendo x 2 arrivi sempre a 1
non é detto, prendi il numero 11: applichi la regola: 34, poi 17, che é primo, quindi 52, 26, 13, che é primo, poi 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. Il percorso per arrivarci é stato meno rapido stavolta. Chi ti dice che non ci sia un numero di partenza per cui applicando la regola finisci sempre per aumentare il risultato?
Non capisco del perché arrampicarsi sulle nuvole ricercando un qualsiasi numero.
Stabilito che i numeri dispari 1 3 5 7 9 moltoplicati per il numero 3 forniscano sempre un risultato dispari, ne consegue che aumentati di una unitá diventino pari.
Dopo di cui il giochino diventa molto breve...
Naturalmente, anziché aumentati di una unitá possono esserlo di un qualsiasi numero dispari, dato che un numero dispari, sommato ad un qualsiasi altro dispari dá come risultato un numero pari.
Oddio molto breve. Se prendi il numero pari 82 arrivi a 1 dopo 110 passaggi, e arrivi a toccare 9232 nel mentre.
Non è una questione di semplice pari dispari: devi dimostrare che prima o poi arrivi a una potenza di 2. Per farti capire, puoi provare a fare lo stesso giochino con 3x - 1. Se fosse solo una questione di paari/dispari la congettura dovrebbe valere anche qua no? Peccato che in questo caso risulta effettivamente falsa, e dei loop si creano. Quindi perché con 3x+1 sembra essere vera, mentre con 3x-1 è falsa? È molto più sottile di pari/dispari
No comment
Secondo me il tacchino è stato ucciso il giorno del ringraziamento (o quello prima)
Ma non vale anche se aggiungiamo semplicemente 1 ad un numero dispari anzichè x3+1?
intendi dire tipo 35+1 = 36 / 2 = 18 / 2 = 9 +1 = 10 / 2 = 5 +1 = 6 / 2 = 3 +1 = 4 / 2 = 2 / 2 =1
Esatto... Ho guardato il video e mi é venuto in mente la stessa cosa... Basta aggiungere 1... Non solo la formula é più semplice, ma si arriva anche prima.
E faresti prima ancora a fare -1.
Antonio spiegare perché non é stata ridotta ai minimi termini?
Tutti i numeri pari sono divisibili per 2, quando arrivo al dispari sottraggo 1 e diventa di nuovo pari e via fino ad 1.
Es 3... 3x3 =9 +1 =10 /2 5 X3 15+1 16... 8 ... 4... 2... 1
Oppure
Es 3... Dispari quindi 3-1 2 / 2 ... 1. Fine.
Grazie Antonio, trovo i tuoi video fatti molto bene ne ho visti diversi in queste settimane.
Un saluto Giovanni.
Ma il punto non è trovare una formula che sicuramente funziona. Il punto è capire perché 3x+1 funziona, quando non dovrebbe farlo, considerando che altre varianti, tipo 3x-1 e 5x+1 in effetti non tornano a 1.
Grazie Mirco, dal video avevo capito che questa formula era la sola che funziona.
Ma non capisco, dove sta la stranezza. Se dividi solo i pari per due, o incappi in un numero disparo o in un pari. Bene se è pari vai avanti a dovidere, se è dispari moltiplichi per 3, ed ogni numero disparo moltiplicato per 3 fa un altro numero disparo, ma se aggiungi 1 diventa per forza pari e quindi ritorni a dividere per 2. Cioe quando fai x3 +1 di un disparo dividerai sempre per due dopo. E graziella che arrivi a 1.
Stai confondendo i numeri pari con le potenze di 2. Il punto della congettura non è dimostrare che prima o poi arrivi ad un nujmero pari, ma che prima o poi arrivi ad una potenza di 2. Sono quest'ultime infatti quelle che possono essere divise per 2 per arrivare a 1
e se scelgo ZERO?
Esiste l’infinito o e’ una illusione ? Il tempo e lo spazio sono quantizzati
l'infinito esiste come concetto matematico
Prova prova col 7
non capisco la seconda parte, pare un po' attaccata li' con la sputazza... e ricorda, il vero cognome e' Di Stasi
Perche se n è dispari devo moltiplicare x3 e aggiungere 1? Non basterebbe aggiungere solo +1 e farlo diventare pari?
Ma nooooo 😂😂😂
Scusa non ero arrivato dopo il minuto tre😅
I tuoi video sono sempre interessanti. Sinceramente però non vedo il dilemma e mi scuso se posso sembrare presuntuoso. Un qualsiasi numero dispari moltiplicato per un numero dispari rimarrà dispari, aggiungendo 1 diventerà pari, alla fine il sistema convergerà alla regola del pari indipendentemente da quale numero pensi, è una questione di pesi, è almeno una volta più probabile avere un numero pari con le regole che hai dato. Se scegli un numero pari dividi per due, se scegli un numero dispari lo trasformi in pari; gli unici numeri che da pari diventano dispari sono tutti quelli che finiscono per 6, 2 e 0, quindi come vedi è una questione di pesi o probabilità, dividi più spesso per 2 rispetto a moltiplicare per 3, e siccome dividi per 2 almeno 2 volte nella stessa decade (fattore 4>3) partendo dall'uno dimostri che il sistema convergerà sempre a 2 e poi a 1 indipendentemente dalla grandezza della cifra iniziale. Puoi fare lo stesso ragionamento per gli altri numeri.
Magari (forse) puoi partire da questo principio per provarlo a dimostrare in maniera più rigorosa se pensi che sia utile.
A mio parere questo e un piu un gioco che matematica, infatti crei delle regole che non necessariamente hanno una base di coerenza e poi lo testi nel sistema matematico moderno.
Anche usando il gioco concettuale dell'albergo con infinite stanze, sono state imposte delle regole che possono generare paradossi perché parti a ritroso nel verificare la loro coerenza, in altre parole non parti da regole matematiche complete e coerenti, ma solo da una speculazione numerica.
L'infinito non esiste è una speculazione numerica, per questo la filosofia farà sempre a cazzotti con la matematica.
peccato che dividendo un pari puoi ottenere un dispari che poi devi moltiplicare per 3 e aggiungere 1
Ma 2+2 fa 4 per convenzione?
Secondo me un atteggiamento più serio, meno da bambinone ti gioverebbe.
Sarà vero? Sarà falso? Sarah Ferguson?
Provo a dimostrarla.
Prendo il numero, sicuramente dispari, di Mersenne costituito da un numero infinito di 1.
Lo moltiplico per 3, aggiungo 1 e lo divido per due. Teoricamente ottengo un numero superiore al precedente che però era infinito, quindi ottengo un altro infinito che può essere, strano a dirsi, pari o dispari.
Se è pari divido infinito per due e ottengo infinito.
Se è dispari, siamo punto e a capo.
Un numero infinito, a qualunque operazione lo sottoponiamo, può dare come risultato solo infinito.
Sottoponiamo l'infinito alla divisione per due o all'aggiunta di 1 al suo triplo e continuiamo ad avere come risultato infinito.
Dopo un infinito numero di operazioni siamo ancora a infinito.
E questo dimostra che c'è almeno un caso nei numeri in N in cui non si arriva a 1.
Ora dimostriamo invece che il numero "d", sottoposto alle operazioni di dimezzamento o all'aggiunta di 1 al triplo per un numero di volte sufficientemente grande, non riuscirà mai a essere inferiore al "d" precedente e quindi non potrà mai arrivare a 1.
Per comodità prendiamo il numero 2^n: dividendo per 2 si ottiene 2^(n-1) con n che decresce ogni volta di una unità fino ad arrivare a 0 e quindi 2^0=1.
C'è un limite (2^n)/2 arrivato al quale sarà impossibile che il numero "d" possa decrescere fino arrivare a 1?
Sì, c'è: quando n = infinito.
L'infinito è bastardo, come sicuramente si è accorto l'albergatore.
I numeri "Infiniti" non Sono numeri naturali.
@@igorlaudisio9804 la matematica è una cosa stranissima. Quando qualcosa è troppo scomodo ed è difficile da inquadrare, si cerca di "eliminarlo". E' già successo con il numero 1 che non è più primo. Una volta i numeri primi erano quelli non scomponibili in fattori: 5 era primo e 6 no perché 6=2*3. 1 era primo. Ora non più. Molto comodo. Infinito non è un numero naturale. Molto comodo. Quanti sono i numeri interi che non sono numeri naturali? Tantissimi. Cominciamo a contarli: infinito-1, infinito-2, infinito-3 ... Sono infiniti, a quanto pare. I numeri interi naturali sono infiniti e i numeri interi non naturali sono infiniti. Quando non si riesce a capire una cosa inutile cercare di definirla.
@@marcofregoso7482 "Un numero infinito, a qualunque operazione lo sottoponiamo, può dare come risultato solo infinito." l'hai scritto tu qua sopra. Quindi quando conti i numeri interi non naturali: "infinito-1, infinito-2, infinito-3..." non stai contando un bel niente, il risultato é sempre il concetto matematico di infinito
@@giovanniquargentan6198 leggi la mia risposta a @Gaetano Bonaparte
@@marcofregoso7482 l'ho letta ovviamente dato che l'ho citata, non risolve tua contraddizione
Sì ma basta bip
Zero.
Smentita la congettura di Collatz, via, tutti a casa.
Per zero non funziona però. Cos'ho vinto? :p
Lo zero non è considerato come intero positivo, però ti ringrazio perché è sempre meglio specificare. La congettura è formulata per tutti i numeri interi maggiori di 0
Prova col 9 così si arriva a 1 con non pochi calcoli...
Il 757..