Christian....ich finde das sooooooo toll, dass du wieder videos von dir auf youtoube lädst!!! Hab die ganze Zeit die geschaut von vor 13 Jahren......schööön das du wieder da bist!!!
Seit 17 Jahren keine Schule mehr von innen gesehen und noch nie was von einem Baumdiagramm gehört, aber durch die Veranschaulichung von Anfang bis Ende mitgekommen. Wahnsinn sehr gute Videos die du machst 💪😎. Und das sage ich obwohl ich sie in der Freizeit nur so zum Spaß und am Interesse schau 😄.
1) 1/4 (erster Wurf egal, danach 2 mal das gleiche wie beim ersten Wurf = 1 x 1/2 x 1/2) 2) 3/8 (Entweder beim ersten, zweiten oder dritten Wurf Zahl und die jeweils anderen Würfe Kopf = 1/8 + 1/8 + 1/8) 3) 7/8 (Gegenwahrscheinlichkeit von "alle Würfe Kopf" = 1 - 1/8)
Jetzt wäre ja noch die Herleitung interessant. Wenn ich bspw. die Münze 1000 mal werfe, kann fällt das Aufstellen und Ablesen eines Baums schon schwerer. Für den Fall wäre a) 2/2¹⁰⁰⁰ (wenn wir es so umformulieren, dass bei allen Würfen das selber Ergebnis kommen soll). 2 ist quasi hardcoded b) ich denke mal 1000/2¹⁰⁰⁰ ?? c) 2¹⁰⁰⁰-1/2¹⁰⁰⁰ Interessant wäre auch, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei n Würfen m mal Zahl rauskommt.
@@pharithmetik danke. Deine Videos machen auch Freude! Ich bin Informatiker. Da geht es um Kommunikation um den Austausch von Information wenn man die Wissenschaft an der Wurzel packt. Mathematik ist eine perfekte Sprache dafür. Sie spiegelt die Natur wieder sei es in Kreiszahlen oder Wahrscheinlichkeiten. Leider wenig Zeit für soviel Theorie, aber die Videos machen es angenehm. Früher als 20 jähriger hab ich an Sachen wie Polynomdivision gelitten, für was das ganze. Heute schau ich mir Videos über die ART und Einstein an und bin von Tensoren beeindruckt. Freu mich immer wenn man mich jetzt sowas näher bringt. Schule ist für junge Menschen zu Praxis fern. Die lernen was ein Hammer ist ohne je einen Nagel gesehen zu haben! 😅
@@pharithmetik Nichts gegen das auffrischen - im Gegenteil. In meiner längst vergangenen Zeit (HS-HTL dann TU 70er) gab es das so allerdings nicht. Aber ja, bei unseren drei Kindern - inzw. alle längst erwachsen (TU, WU, Uni Wien/Soziales) und längst im Job waren diese "das wiederholen" wir mal - gerade in Mathe - Standard und bringt - im "neuen" System - auch ECTS-Punkte.
versteh ich nicht - 2/8 soll das Ergebnis von Aufgabe a sein? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dreimal dasselbe Ergebnis kommt ? Kopf oder Zahl = 0,5 Wahrscheinlichkeit das eins von beiden kommt -> Damit wäre meine Rechnung: 0,5^3 = 0,5*0,5*0,5 = 0,125 bzw 1/8 Es ist doch egal ob 3x Kopf oder 3x Zahl ..... die Wahrscheinlichkeit das eins von beiden eintrifft ist doch gefragt und die ist PRO Wurf 0,5 bzw 1/2 . Wo ist da mein Denkfehler ?
Beim ersten Wurf ist es noch total egal, ob Kopf oder Zahl. Beim zweiten ist die Wahrscheinlichkeit, dass das gleiche wie beim ersten kommt, gleich 1/2. Beim dritten ist sie nochmal 1/2. 1/2 × 1/2 = 1/4 Oder wenn wir deine Überlegung hernehmen: du hast quasi einen der beiden Fälle berechnet, also 3× Kopf ODER 3× Zahl. Wenn wir beide addieren, kommen wir auf 1/8 + 1/8 = 1/4
@@wilmafeuerstein9028ich verstehe was du schreibst, verstehe aber nicht die Logik, also das 1x0,5x0,5 ....... es ist zwar beim ersten mal "egal" aber die Wahrscheinlichkeit ist ja trotzdem 1/2 . Trotzdem danke für den Versuch es mir zu erklären. ;)
@@myunderground24all Die Wahrscheinlichkeit, dass du beim ersten Wurf irgendetwas wirfst, ist nicht 1/2. Irgendwas wirfst du auf jeden Fall, also ist sie 1 oder 100%. Oder man könnte auch sagen sie ist 1/2 für Kopf und 1/2 für Zahl, und da ja beides geht ist sie 1/2 + 1/2.
![fellow fellow - พรุ่งนี้ไม่มีใครรู้ feat. INK WARUNTORN [OFFICIAL MV]](http://i.ytimg.com/vi/QP6JyjYx_W0/mqdefault.jpg)
Christian....ich finde das sooooooo toll, dass du wieder videos von dir auf youtoube lädst!!! Hab die ganze Zeit die geschaut von vor 13 Jahren......schööön das du wieder da bist!!!
Oh, danke schön! 🙏❤
Seit 17 Jahren keine Schule mehr von innen gesehen und noch nie was von einem Baumdiagramm gehört, aber durch die Veranschaulichung von Anfang bis Ende mitgekommen. Wahnsinn sehr gute Videos die du machst 💪😎. Und das sage ich obwohl ich sie in der Freizeit nur so zum Spaß und am Interesse schau 😄.
Das freut mich sehr, danke! 🙏
so simpel das beispiel, aber trotzdem so interessant. Danke fürs teilen.
Gerne :)
Beim Münzwurf: "Kopf oder Zahl"
Beim Friseur: "Zopf oder kahl"💇
... beides Glückssache! ☺
Ich wähle Zopf! :D
@@pharithmetik > Dann aber
rechtzeitig "Halt!" rufen, bevor
der Figaro im Eifer seiner Amts-
handlung den entscheidenden
Schnitt zuviel macht ... 😁
1) 1/4 (erster Wurf egal, danach 2 mal das gleiche wie beim ersten Wurf = 1 x 1/2 x 1/2)
2) 3/8 (Entweder beim ersten, zweiten oder dritten Wurf Zahl und die jeweils anderen Würfe Kopf = 1/8 + 1/8 + 1/8)
3) 7/8 (Gegenwahrscheinlichkeit von "alle Würfe Kopf" = 1 - 1/8)
Vielen Dank!
Gern geschehen! :)
Jetzt wäre ja noch die Herleitung interessant. Wenn ich bspw. die Münze 1000 mal werfe, kann fällt das Aufstellen und Ablesen eines Baums schon schwerer.
Für den Fall wäre
a) 2/2¹⁰⁰⁰ (wenn wir es so umformulieren, dass bei allen Würfen das selber Ergebnis kommen soll). 2 ist quasi hardcoded
b) ich denke mal 1000/2¹⁰⁰⁰ ??
c) 2¹⁰⁰⁰-1/2¹⁰⁰⁰
Interessant wäre auch, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei n Würfen m mal Zahl rauskommt.
Eine interessante Frage :-) Weiß jemand die Antwort zu b) ? .... bei c) ist noch ein Fehler drin - welcher? :)
Man braucht keinen Baum; das ist nur zur Erklärung.
Ich werde es beherzigen :)
Danke. Stochastik hab ich hab immer gehasst. So machts Spass
Das freut mich sehr 😊
@@pharithmetik danke. Deine Videos machen auch Freude! Ich bin Informatiker. Da geht es um Kommunikation um den Austausch von Information wenn man die Wissenschaft an der Wurzel packt. Mathematik ist eine perfekte Sprache dafür. Sie spiegelt die Natur wieder sei es in Kreiszahlen oder Wahrscheinlichkeiten. Leider wenig Zeit für soviel Theorie, aber die Videos machen es angenehm. Früher als 20 jähriger hab ich an Sachen wie Polynomdivision gelitten, für was das ganze. Heute schau ich mir Videos über die ART und Einstein an und bin von Tensoren beeindruckt. Freu mich immer wenn man mich jetzt sowas näher bringt. Schule ist für junge Menschen zu Praxis fern. Die lernen was ein Hammer ist ohne je einen Nagel gesehen zu haben! 😅
@@renarkhalor2744 Danke für dein nettes Feedback! 🙏
Das ist Stoff der 2/3 Oberstufe Gym - ist das in D nicht so?
Doch, aber dieser Kanal richtet sich an jeden, der das Wissen wieder auffrischen oder aneignen möchte.
@@tobiasgelzleichter9894 Genau :) Und viele Studis haben das auch wieder vergessen und müssen es nochmal auffrischen :)
@@pharithmetik Nichts gegen das auffrischen - im Gegenteil.
In meiner längst vergangenen Zeit (HS-HTL dann TU 70er) gab es das so allerdings nicht.
Aber ja, bei unseren drei Kindern - inzw. alle längst erwachsen (TU, WU, Uni Wien/Soziales) und längst im Job waren diese "das wiederholen" wir mal - gerade in Mathe - Standard und bringt - im "neuen" System - auch ECTS-Punkte.
versteh ich nicht - 2/8 soll das Ergebnis von Aufgabe a sein?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dreimal dasselbe Ergebnis kommt ?
Kopf oder Zahl = 0,5 Wahrscheinlichkeit das eins von beiden kommt -> Damit wäre meine Rechnung:
0,5^3 = 0,5*0,5*0,5 = 0,125 bzw 1/8
Es ist doch egal ob 3x Kopf oder 3x Zahl ..... die Wahrscheinlichkeit das eins von beiden eintrifft ist doch gefragt und die ist PRO Wurf 0,5 bzw 1/2 .
Wo ist da mein Denkfehler ?
Beim ersten Wurf ist es noch total egal, ob Kopf oder Zahl. Beim zweiten ist die Wahrscheinlichkeit, dass das gleiche wie beim ersten kommt, gleich 1/2. Beim dritten ist sie nochmal 1/2. 1/2 × 1/2 = 1/4
Oder wenn wir deine Überlegung hernehmen: du hast quasi einen der beiden Fälle berechnet, also 3× Kopf ODER 3× Zahl. Wenn wir beide addieren, kommen wir auf 1/8 + 1/8 = 1/4
@@wilmafeuerstein9028ich verstehe was du schreibst, verstehe aber nicht die Logik, also das 1x0,5x0,5 ....... es ist zwar beim ersten mal "egal" aber die Wahrscheinlichkeit ist ja trotzdem 1/2 .
Trotzdem danke für den Versuch es mir zu erklären. ;)
@@myunderground24all Die Wahrscheinlichkeit, dass du beim ersten Wurf irgendetwas wirfst, ist nicht 1/2. Irgendwas wirfst du auf jeden Fall, also ist sie 1 oder 100%. Oder man könnte auch sagen sie ist 1/2 für Kopf und 1/2 für Zahl, und da ja beides geht ist sie 1/2 + 1/2.
@@wilmafeuerstein9028jetzt hats klick gemacht - danke dir fürs erklären ! 👍
@@myunderground24all Das freut mich. Gern geschehen.