Die Aufgabe mit der Gurke
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- เผยแพร่เมื่อ 21 ก.ย. 2024
- Eine Gurke 🥒 wiegt 1000 g und besteht zu 99 % aus Wasser. Nach einer Stunde in der Sonne besteht sie nur noch zu 98 % aus Wasser. Wie viel wiegt die Gurke?
Viele von euch haben sich wieder Aufzeichnungen 🎥 aus dem Hörsaal 👨🏫 gewünscht. Ich beginne jetzt, regelmäßig Teile meiner Lehrveranstaltungen zu streamen. Die Streams findet ihr auf Twitch. Folgt mir dort gerne, wenn ihr keinen Stream verpassen wollt:
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Ich finde jeden Kanal, der Schülern hilft Mathematik zu verstehen sehr bewundernswert. Auf mit 70 Jahren habe ich immer noch Spaß an Mathematik. Ich möchte einmal Dankeschön sagen, für ihren Einsatz,
Danke, lieber Thomas, für deine nette Rückmeldung! Ich habe mich sehr darüber gefreut! 🙏
Bei Breaking Bad sagt die Figur "Gale", dass er nur 96% Reinheit hinbekäme, während Walter White 99% koche. Zudem sagt Gale, dass es nicht nach viel klänge, es aber viel sei. Jetzt durch diese Aufgabe ahne ich was er meint.
Jetzt wo ich es nicht mehr lernen MUSS, kann ich echt Spaß dran haben. 😂
Das freut mich sehr!
Die genialen Headlines und Titelbilder auf TH-cam machen richtig Laune auf Mathe. Da ist mir die Gurke nicht Wurst. 😊 Danke fürs online stellen 👍
Danke schön für dein Feedback! 🙏🫶
Ah ja, jetzt ist es eine Gurke. Die Aufgabe machte vor einiger Zeit die Runde als Kartoffelaufgabe. Zugegebenermaßen finde ich die Lösung ungewöhnlich schwer vorzustellen, selbst wenn die Lösung einleuchtet. Das ist eine fantastische Aufgabe.
die Gurken-Version gibts schon ewig ... z.B. th-cam.com/video/ndiXz3nTe8k/w-d-xo.html (Minute 10:24)
@@joachimfischer7444 Ja, ich denke auch: Die Gurken-Version ist das Original :)
@@pharithmetik Beim Spiegel sind 2017 sogar 100kg Früchte. 2018 sind es in einem Zeitungsartikel 100kg Kartoffeln. Das o.g. Video ist nur 4 Jahre alt. Es bleibt spannend...
@@joachimfischer7444 und noch einTreffer: der Focus nennt 2015 Kartoffeln.
@@rhalleballe OK? Dann ist die Version vielleicht echt die frühere? 🤔
Wenn die Gurke live im Video, nein, nicht wächst, in der Sonne schmort, dann wäre das neben Mathe noch Bio, Chemie und Physik....😊 Danke für die vielen (neuen) Videos @ChristianSpannagel. Ich sehe die Vids seit etlichen Jahren und Du hast mir Mathe wieder näher gebracht. ❤ Es steht und fällt wie so oft mit dem Vortrag / Vortragenden, Animieren. ❤
Vielen lieben Dank, Sven! 🙏
Sehr schön. Das Video habe ich mir sofort angeschaut, als ich den Titel gelesen habe. Ich kannte die Aufgabe noch vor 40 Jahren. Die Lösung ist nicht so trivial wie man zuerst denkt. Mit solchen Aufgaben habe ich dann meine Kinder "gegängelt" um sie für die Mathematik zu begeistern.
ätzend, dieses trinken und die Geräusche dazu.
ASMR :)
Einfach nur krass 🤣🤣😂😂
Oder? 🤣
Voll unrealistisch! Die Gurke wird einfach gegessen und die Sache hat sich. 😅
Voll unrealistisch! Wer ist denn eine 1kg-Gurke? 🥒
Wirklich sehr schöne Aufgabe. Meine Lieblingsantwort: Ich habe heißhunger auf Gurkensalat :--)
Guten Appetit!
Cool, bitte mehr Videos davon. Ich merke das selbst „gestandene“ Manager nicht % rechnen können!😊
🫡
Verblüffendes Ergebnis, die Aufgabe kannte ich noch nicht. Die Visualisierung ist wirklich eine gute Idee!
Ja, Visualisierung hilft oft!
Rechnen überflüssig, denn: wenn sich die Konzentration der Trockensubstanz durch Wasserentzug von EINER Einheit auf ZWEI Einheiten VERDOPPELT hat, ist dies ein klares Indiz dafür, dass der Wasseranteil durch Verdunstung HALBIERT worden ist. Logisch?
Und im Durchmesser ist sie jedenfalls unendlich, weil sie rund ist. ❤
Ich kenne die Aufgabe mit Kartoffeln ...
Ist mir noch eingefallen, ein bißchen bösartig:
man könnte es noch mit Hirn versuchen, von jemand, der zu lange in der Sonne steht ... 😉
Das ist wirklich bösartig :)
Superwitzig! Da fühlt man sich in seine Berufsschulzeit zurückversetzt....
Der Gurkenstoff hat sogar einen lebensmitteltechnologischen Namen: Trockenmasse
In der Lebensmitteltechnologie rechnet man wirklich mit Trockenmasseeinheiten, dabei entspricht 1 Trockenmasseeinheit 1 % von 1 kg, also 10 g. In der technischen Buchführung werden sie sogar bilanziert.
1 kg * 1 % Tm = 1 TE (Trockenmasseeinheit)
Die Trockenmasse/einheiten verändern sich bei einem Trocknungsprozess nicht, aber wenn wir nach dem Trocknen im Labor einen Wassergehalt von 98 % w ermitteln, beträgt die Tm folglich 2 %. Diese beziehen sich auf die 1 TE: 2 % = 10 g, ergo sind 100 % ...
Nebenbei gibt es noch Eiweißeinheiten EE, Fetteinheiten FE usw.
Cool, danke! Das wusste ich alles nicht! 🙏
Echt cool. Kannte ich nicht. Super erklärt.
Danke 🙏
Super Video! Auch ich war falsch und es hat mit der Visualisierung gedämmert, danach 3 Satz und Überraschung!
Das freut mich :)
Ich würde spontan vermuten: 500g.
Im Chat frage @SysAdminfromHELL wie oft man ein Blatt Papier falten müsste, damit der resultierende Stapel bis zum Mond reiht? Hier fehlt natürlich die Papierstärke (Dicke), ist aber eh wurscht. Spätestens nach 8 mal falten wird man aufgeben müssen und scheitert an der Aufgabe egal wie groß der Papierbogen ist, bei der Sendung mit der Maus wurde das auch mal thematisiert und da war bereits bei 7 mal falten Schluss. Klar kann man es idealisiert ausrechnen und kommt dann auf ca. 42 mal und würde damit den Mond spielend erreichen, selbst wenn die Papierstärke 0.1mm betragen würde. Müsste ich Punkte vergeben, erhielte bei mir der Schüler mit der Antwort: "das geht nicht", die volle Punktzahl. Alle Schüler die irgend etwas ausrechnen einen Punktabzug.
Hier erfahren wir eindrucksvoll, warum die Gemüsehändler immer Markisen über ihren Auslagen haben.
Mathe muss sich hochkompliziert sein um zu verblüffen. Täuschend simpel ist diese Aufgabe anfangs wenn man nicht darüber nachdenkt und dann beim Ergebnis feststellt, dass in diesem Fall 1% Unterschied eben nicht "ein Prozent" Unterschied ist. Mir war schon klar, dass es nicht 980 oder eine ähnlich hohe Menge sein wird, das wäre zu einfach. Danke für die Videos, die man auch als Interessierter nachvollziehen kann, ohne Mathe zu studieren.
Was lernen wir aus der Aufgabe: das A und O beim Prozentrechnen ist zu wissen: was sind meine 100%. Und hier hat man zwei 100%e...
Genau! Man muss immer wissen, auf welchen Grundwert sich die Prozentangaben beziehen.
@@pharithmetik, Prozentrechnen ist keine Kunst, aber ein Kunsthandwerk.
Ich las mal in einem durchaus schlauen Buch zu Lautsprechern, die von Haus aus einen bescheidenen Wirkungsgrad haben ("normaler" Lautsprecher 1%, guter Lautsprecher 2%):
"Ob man nun 98% oder 99% in Wärme umwandelt ist doch egal."
Wäre es, wenn der Lautsprecher ein Heizung wäre. Ist der aber (von der Aufgabe her) nicht (bei dem miesen Wirkungsgrad an und für sich schon).
Bei 1% Wirkungsgrad brauche ich für einen bestimmten Krach beispielsweise 100W Eingangsleistung, bei 2% eben nur noch 50W, die Hälfte eben. Und das spielt keine Rolle? Auch intelligente Menschen kommem beim Prozentrechnen eben mal ins Schleudern.
Was sagt die Gewerkschaft? Diese Ausbeuter haben 300% mehr Gewinn gemacht und wollen uns nicht mal 3% mehr geben, Unverschämtheit!
Wo ist der Denkfehler?
Hallo guten Tag,
die 🥒 wiegt bei nur mehr 98% 💦Gehalt 500g
Jep!
Wieso ist mir beim Zuhören immer alles sonnenklar, aber ich könnte es einfach ums Verrecken nicht nachträglich ausrechnen? Was ist der Unterschied zwischen Gehirnen? Ich kann die Gurke naturgetreu malen! Wenigstens kann ich trotzdem was.
Wenn man es beim zuhören "versteht" aber nicht reproduzieren kann, hat man es (leider) meistens nicht richtig verstanden. Dieser Illusion musste ich auch erstmal schmerzhaft entkommen
@@bj8252 Sage ich's mal so. Ich kann folgen. Mein rudimentäres Verständnis von Mathe ist soweit entwickelt, dass ich es im Endeffekt kapiere, und es mir logisch erscheint. Aber mein Gehirn würde vor der nackten Aufgabe, auf sich allein gestellt, wieder kapitulieren. Gott sei Dank kann ich heute einfach zum Spaß zuhören. LG 😊
bin erst bei den"2%" GS: wenn die Gurke 1k wiegt, und der Wasseranteil 99% entspricht, sind das 10 gr . GS
Wenn Wasser verdunstet, wird ja der Gewichtsanteil des GS nicht größer, und da die Gurke nicht mehr 1kg wiegt, stümmen ja die "2%" nicht..,bin gespannt, was nun wirklich rauskommt - ich hätte aus dem Bauch heraus gesagt, dass 1% Wasser fehlt.. käme ergo auf 990g
989g wiegt diese Gurke nach einer Stunde
Wobei der Physiker wieder durchatmet wenn er liest die Gurke wiegt nein , die Masse der Gurke ist 1000g , klar in dem Beispiel egal
16:33 Hier hat jemand mitgedacht.
Guter Ansatz bei dem Video! Dennoch 1. stört das ständige „coole“ trinken incl. der ekligen Schluckgeräusche und 2. stören die albernen Kommentare. Wer Stuss labert, fliegt raus!!! BASTA!
Die einen sagen "eklige Schluckgeräusche", die anderen ASMR 🤣 Mathematikveranstaltungen müssen auch zu einem kleinen Anteil albern sein. Wenn du das nicht magst, es gibt bestimmt viele andere spaßbefreite Mathevideos hier auf TH-cam.
Die Aufgabe kenne ich noch aus meiner Schulzeit, da war es die Melone. Schade finde ich hier, das die Aufgabenstellung wieder nicht akkurat war und man prinzipiell eigentlich erst fragen müsste, wie denn die Aufgabe zu verstehen ist, denn Prozent sagt mir ohne irgendetwas anzunehmen erst einmal gar nichts. Sind Gewichtsprozente gemeint oder Volumenprozent, im letzterem Falle fehlt natürlich die Dichte des "Gurkenstoff"-Trockenrückstandes und man könnte sich da herausreden. Ich finde das dennoch besser sofort von Gewichtsprozenten zu reden.
Ja, vollkommen richtig, ich hätte noch präziser sein können.
Wirklich erstaunlich ,aber mit einer Balkenwaage in Griechenland wiegt die immer noch 1000g
🤣
Aus der Praxis: Wie schwer muss ein Steak sein, dass auf dem Teller 200G wiegen soll, wenn mit 20% Bratverlust zu rechnen ist?
250g, offensichtlich.
so schwer, wie die Gurke wäre, wenn sie so lange in der Sonne länge, dass ihr Wassergehalt nur noch 96% beträgt?
200 durch 80 mal 100
Wusstest du, dass Gurken in Plastik eingepackt sind, damit man sie auch noch essen kann?
Das ist neu, ich kannte das bisher nur mit Erdbeeren
die Gurke wiegt 1%, easy
Wenn es nicht um Mathematik geht, sondern darum, dass die Kamera folgt.
Ja, manchmal geht's auch darum :)
...chatgpt lässt sich nicht einmal davon überzeugen, dass die Gurke leichter wird! Und das ist KI???????
GPT3.5 oder GPT4 Turbo?
Das war GPT3.5! Ich hab mehrere Anläufe ausprobiert, aber das Programm war beratungsresistent. Sorry!@@pharithmetik
Für die nächste Folge:
Wieviel Volumen hat sie verloren?😉
Gute Idee! 😉
😀
Endlich. Die Gurkenaufgabe. ❤😂
HAHAHA :D
@@joachimfischer7444 Hat aber auch gedauert :)
Ist doch aber auch eine schwere Frage. Man muss doch auch wissen, wieviel Wasser immer so wiegt?
DIe Prozentangaben beziehen sich auf das Gewicht, dann muss man das nicht wissen.
99 % von 1000g = 990g +10 rest . also 990g Ergebnis. zu einfach
Bei 50% Wasser in der Gurke wiegt sie nur noch 20g :)))))))))))
Hurrraaa, hurrraaa!!! Der Spannagel ist wieder da!!!
;-)))
2:21 Bitte ein Fragezeichen.! 2:30 Danke.
siehe 2:30
#Gurkensohn
Das Video ist, gemessen an seinem Inhalt, viiieeel zu lang! Selbst abspielen mit doppelter Geschwindigkeit ist noch viel zu langsam. Die vielen, langen, unmotivierten Pausen machen es zusätzlich schlecht. NIE WIEDER!
Beinahe vergessen: Ich brauchte weniger als eine halbe Minute um auf das Ergebnis zu kommen.
Das Video ist ne Twitch-Stream-Aufzeichnung, die ich hier als VOD zur Verfügung stelle. Wenn dir solche Videos nicht gefallen, dann sind sie halt nix für dich. Viele Menschen schaffen es nicht, die korrekte Lösung in einer halben Minute zu finden. Für genau diese Menschen mache ich die Videos.
500g
Jep!
Christian, Du hast echt Riesengeduld mit Deinen Studierenden.❤
Das sind nicht meine Studis, sondern Teilnehmer*innen auf Twitch. Ich hab Samstag Abend zur Primetime gestreamt.
Spoiler:
Fake! In einer Stunde verdunstet niemals ein halber Liter Wasser!
Ja, und Thomas kauft auch keine 38 Melonen wie es in der ein oder anderen Matheaufgabe vorkommt.
Ist das normal das die Teilnehmer immer vom Thema abschweifen? Wahrscheinlich Konzentrationsschwäche oder Unaufmerksamkeit... Nervig...
Kreative Leute assoziieren halt fleißig drauf los :-)
Das sind keine Studis, sondern Teilnehmer*innen an meinem Twitch-Stream, die Samstag Abend um 20 Uhr Bock hatten ein bisschen Mathe zu machen. Sie haben also das Recht abzuschweifen :)
@@pharithmetik ach so, dann gehts ja
@@petergrafemeyer4227 Ja, denke ich auch :) Ist nice, so ein bisschen mit den Leuten zu plaudern...