Глава 0. Предварительные сведения 01:40 -- Сведения из математической логики 08:45 -- "Наивная" теория множеств 23:15 -- Функции и отображения 43:57 -- Декартовы произведения и отношения 57:04 -- Теорема о классах эквивалентности Глава 1. О числах 1:00:57 -- Натуральные числа. Аксиоматика Пеано 1:14:46 -- Определение сложения и умножения
@@diogeneslaertius3365 вы считаете, что в этом мире кроме специальностей, где требуется матан есть только мытье туалетов? Хлеб вам тоже мойщики туалетов пекут?
Что значит, понятие множества трудно определить? Его обязательно нужно определять, это базовое понятие матеши (т.е. без него вообще никуда, если вы хоть что-то хотите определить далее - функции, пространства, и тд). Множество - это совокупность элементов определённой природы. Другая неточность: отображение не есть взаимооднозначно функция, т.к. функция - это специальный вид отображения.
Множество это фундаментальное, неопределимое поянтие. Вы говорите, что множество это совокупность элементов. Вас ни чего не смущает в этом определении? Дайте тогда определение, что такое совокупность, что такое элемент. А даже если вы дадите мне опрееления совокупности и элементу, я попрошу вас дать определение понятиям из которых составлены эти определения. В математике обычно аксиоматически берутся базовые понятия и таким сверхбазовым понятием является множество.
@@fenixfve2613, нет, меня не смущает. Множество не является аксиоматическим понятием, но определяемым. Можно заняться казуистикой, но это будет только практикой чеславия. Воздержусь. Акцент был на том, что элементы д.б. одной природы. (Красный, яблоко, собака, ехать) не являются множеством (если не рассматривать как подмножество слов русского языка). Если хотите, можно определить "элемент" через термины "абстракция" и "свойство"("предикат", "характеристика"), но это только, если будет интересно. "Совокупность" - действительно неопределяемое, но интуитивно понятное (здесь только через синонимы, либо философию, но разве нам это надо?). И даже "одной природы" можно доопределить, но тогда вы зададите мне вопрос, а что такое "свойство"("характеристика"), а затем, что такое "отношение", когда зайдёт речь о понятие "свойство", и т.д. Будем разбирать или остановимся, а то у меня даже слайды есть на тему абстракций, систем и моделей? ;)
@@frankgrey6797 Короче говоря, Вы решили сделать понятие множества определимым, добавив кучу новых понятий, некоторые из которых всё равно не определимы. Я правильно понял?
@@pavelpavel3773 у вас есть что возразить по существу? Множество есть совокупность неповторяющихся элементов одной природы. Неповторяемось и единство природы - необходимые атрибуты понятия. Готов выслушать возражения. Если возражений нет, значит, множество - определяемое понятие.
Вот объединение множеств: множество таких Х что Х принадлежит А или Х принадлежит Б. Возьмём множество раков (а) и крабов(а). Какие такие Х есть или у крабов или у раков, т.е что есть у раков но нет у краба и наоборот. У раков есть усы, хвост, у крабов этого нет, выходит что Х ( усы, хвост) - объединяет множество раков и множество крабов. Как может объединить отсутствие элемента у одного множества с другим ? если в одном множестве есть Х ( усы, хвост ) в другом нет.
Никогда не понимал, зачем тратить время и писать на доске банальные вещи, в то время как все это есть в любом мало мальском конспекте или учебнике. Лектор тупо переписывает на доске содержимое учебника.
Все по-разному воспринимают материал. В данном случае получается и визуально, и аудио, и эмпаиически (когда видишь лицо человека, который рассказывает). Задача хорошего лектора не просто рассказать материал, а убедиться, что его поняли.
@Dusha9119 Ваш второй абзац совершенно верный. Но именно он и не выполняется у лектора. Он просто переписывает (медленно и монотонно) на доске текст из своей тетради. Понимают при этом его или нет ему не очень интересно. Например, тот же Бутузов из МГУ хоть переписыванием не занимается. И то хорошо.
Глава 0. Предварительные сведения
01:40 -- Сведения из математической логики
08:45 -- "Наивная" теория множеств
23:15 -- Функции и отображения
43:57 -- Декартовы произведения и отношения
57:04 -- Теорема о классах эквивалентности
Глава 1. О числах
1:00:57 -- Натуральные числа. Аксиоматика Пеано
1:14:46 -- Определение сложения и умножения
Самые понятные лекции по матанализу которые я смотрел на ютубе. Браво Маэстро!
Двадцать три года прошло, а Алексей Леонидыч начинает первую лекцию теми же словами!
Спасибо за видео, как раз вовремя
Отношение порядка не обязательно должно быть рефлексивно. Рефлексивность/антирефлексивность задаёт отношение нестрогого/строго порядка
люблю матанализ
Как будто Адабашьян лекцию ведёт 😀 интонации уж больно похожи 🙂
На 12 минуте понял уже почему мне в свое время не зашел матанализ)))) Ничего не понимаю, зачем мне это нужно(
Кто-то же должен мыть туалеты. Хорошо, что вы сразу это поняли.
@@diogeneslaertius3365 вы считаете, что в этом мире кроме специальностей, где требуется матан есть только мытье туалетов? Хлеб вам тоже мойщики туалетов пекут?
@@AleksBojko Да, в перерывах
@@DollBluesVochello приятного аппетита!)
мне плохо
А еще лучше из соседнего города снимать видео, через телескоп...
Что значит, понятие множества трудно определить? Его обязательно нужно определять, это базовое понятие матеши (т.е. без него вообще никуда, если вы хоть что-то хотите определить далее - функции, пространства, и тд). Множество - это совокупность элементов определённой природы.
Другая неточность: отображение не есть взаимооднозначно функция, т.к. функция - это специальный вид отображения.
Множество это фундаментальное, неопределимое поянтие. Вы говорите, что множество это совокупность элементов. Вас ни чего не смущает в этом определении? Дайте тогда определение, что такое совокупность, что такое элемент. А даже если вы дадите мне опрееления совокупности и элементу, я попрошу вас дать определение понятиям из которых составлены эти определения. В математике обычно аксиоматически берутся базовые понятия и таким сверхбазовым понятием является множество.
@@fenixfve2613, нет, меня не смущает. Множество не является аксиоматическим понятием, но определяемым. Можно заняться казуистикой, но это будет только практикой чеславия. Воздержусь. Акцент был на том, что элементы д.б. одной природы. (Красный, яблоко, собака, ехать) не являются множеством (если не рассматривать как подмножество слов русского языка). Если хотите, можно определить "элемент" через термины "абстракция" и "свойство"("предикат", "характеристика"), но это только, если будет интересно. "Совокупность" - действительно неопределяемое, но интуитивно понятное (здесь только через синонимы, либо философию, но разве нам это надо?). И даже "одной природы" можно доопределить, но тогда вы зададите мне вопрос, а что такое "свойство"("характеристика"), а затем, что такое "отношение", когда зайдёт речь о понятие "свойство", и т.д. Будем разбирать или остановимся, а то у меня даже слайды есть на тему абстракций, систем и моделей? ;)
@@frankgrey6797 Короче говоря, Вы решили сделать понятие множества определимым, добавив кучу новых понятий, некоторые из которых всё равно не определимы. Я правильно понял?
@@pavelpavel3773 у вас есть что возразить по существу? Множество есть совокупность неповторяющихся элементов одной природы. Неповторяемось и единство природы - необходимые атрибуты понятия. Готов выслушать возражения. Если возражений нет, значит, множество - определяемое понятие.
@@frankgrey6797 Я надеялся, что вы просто ответите на вопрос. Ну да ладно. Возражений пока нет, есть только вопросы. Что такое природа?
Вот объединение множеств: множество таких Х что Х принадлежит А или Х принадлежит Б. Возьмём множество раков (а) и крабов(а). Какие такие Х есть или у крабов или у раков, т.е что есть у раков но нет у краба и наоборот. У раков есть усы, хвост, у крабов этого нет, выходит что Х ( усы, хвост) - объединяет множество раков и множество крабов. Как может объединить отсутствие элемента у одного множества с другим ? если в одном множестве есть Х ( усы, хвост ) в другом нет.
Декоратора на мыло !
Оставить (или не довести до конца) цикл действий с уборкой.
И начать другой процесс действий , ну не позор ?
Никогда не понимал, зачем тратить время и писать на доске банальные вещи, в то время как все это есть в любом мало мальском конспекте или учебнике. Лектор тупо переписывает на доске содержимое учебника.
Все по-разному воспринимают материал. В данном случае получается и визуально, и аудио, и эмпаиически (когда видишь лицо человека, который рассказывает).
Задача хорошего лектора не просто рассказать материал, а убедиться, что его поняли.
@Dusha9119 Ваш второй абзац совершенно верный. Но именно он и не выполняется у лектора. Он просто переписывает (медленно и монотонно) на доске текст из своей тетради. Понимают при этом его или нет ему не очень интересно. Например, тот же Бутузов из МГУ хоть переписыванием не занимается. И то хорошо.