0:00 Продолжение прошлой лекции 7:28 *Обратное отображение* 20:23 *Действительные числа* 36:10 *Теорема: Неравенство треугольника* 38:46 *Подмножество R* 39:08 Опр. Множество натуральных чисел 40:17 Опр. Множество целых чисел 40:52 Опр. Множество рациональных чисел 42:22 Опр. Множество иррациональных чисел 47:13 Опр. Расширенное множество действительных чисел 48:45 *Ограниченные и неограниченные множества* 1:00:23 Правило построение отрицания 1:03:28 Законы де Моргана
Доказательство иррациональности корня из 2 очень кратко рассказано 45:17 , не понятно, если не знаешь его. Можно, конечно, нагуглить подробное, например тут - th-cam.com/video/SSUCYC-nF6g/w-d-xo.html
@@vectorshpilt8317 я тоже не понял. 1. У него вместо m выскочило n какое-то, ну ладно допустим опечатка 2. Когда он убирал 2 степень в конце, константа 2 слева от m^2 у него так и осталась 2, а должно же быть корень из 2 3. Не понимаю при чем тут сократимость. Немного подумав вижу что если ее не вводить получается рекурсия, т.е. бесконечно сокращать можно. В этом что ли проблема?
@@mxtnr если еще актуально, p=2m показывает, что p четное, тоже самое делает и n, только с q, из этого видно, что он не убирал степень в конце (2 пункт) заменой m на n. То есть 2q^2=p^2 (т.к. p четное и целое, то можно заменить его на 2m не противореча определению), 2q^2=(2m)^2=4m^2, сокращаем, q^2= 2m^2 ( теперь пришло время n, q=2n (здесь такой же смысл, что и с m)), из полученного мы видим, что и q и p - четные, а значит имеют общий делитель, что противоречит условию, что p/q несократима
Зачем усложнять? Неужели "сложную путаницу" вводят люди из-за научных степеней? У Фихтенгольца, Кудрявцева, Немыцкого, Гюнтера, Кузьмина и др. современников - намного проще и понятней!
Просто - матанализ оценивается законами математической логики и называется эта дисциплина "формальный матанализ". (Выглядит как тавтология).@@grishafilatof8309
0:00 Продолжение прошлой лекции
7:28 *Обратное отображение*
20:23 *Действительные числа*
36:10 *Теорема: Неравенство треугольника*
38:46 *Подмножество R*
39:08 Опр. Множество натуральных чисел
40:17 Опр. Множество целых чисел
40:52 Опр. Множество рациональных чисел
42:22 Опр. Множество иррациональных чисел
47:13 Опр. Расширенное множество действительных чисел
48:45 *Ограниченные и неограниченные множества*
1:00:23 Правило построение отрицания
1:03:28 Законы де Моргана
1:15:23 с отрицательными С это работате автоматически, потому что там модуль х стоит
лайк не глядя👀
Доказательство иррациональности корня из 2 очень кратко рассказано 45:17 , не понятно, если не знаешь его. Можно, конечно, нагуглить подробное, например тут - th-cam.com/video/SSUCYC-nF6g/w-d-xo.html
А что не понятного то? Просто приводим к виду сократимой дроби достаточно простыми преобразованиями, всего делов.
@@vectorshpilt8317 я тоже не понял.
1. У него вместо m выскочило n какое-то, ну ладно допустим опечатка
2. Когда он убирал 2 степень в конце, константа 2 слева от m^2 у него так и осталась 2, а должно же быть корень из 2
3. Не понимаю при чем тут сократимость. Немного подумав вижу что если ее не вводить получается рекурсия, т.е. бесконечно сокращать можно. В этом что ли проблема?
@@mxtnr если еще актуально, p=2m показывает, что p четное, тоже самое делает и n, только с q, из этого видно, что он не убирал степень в конце (2 пункт) заменой m на n. То есть 2q^2=p^2 (т.к. p четное и целое, то можно заменить его на 2m не противореча определению), 2q^2=(2m)^2=4m^2, сокращаем, q^2= 2m^2 ( теперь пришло время n, q=2n (здесь такой же смысл, что и с m)), из полученного мы видим, что и q и p - четные, а значит имеют общий делитель, что противоречит условию, что p/q несократима
@@ocb.mp4 Огонь, понял! Спасибо
совершенно не понятная вставка с n и m, без объяснения. там звук пропадает "получаем, что p чётное" в комментариях стало понятно
Зачем усложнять? Неужели "сложную путаницу" вводят люди из-за научных степеней? У Фихтенгольца, Кудрявцева, Немыцкого, Гюнтера, Кузьмина и др. современников - намного проще и понятней!
Суть в том, чтобы понятия формализовать, не замещая образностью
@@grishafilatof8309 т.е. вы строите надстройку для матанализа (некую математическую структуру параллельную матанализу?).
Просто - матанализ оценивается законами математической логики и называется эта дисциплина "формальный матанализ". (Выглядит как тавтология).@@grishafilatof8309