Moto rettilineo uniforme: un problema che quasi tutti sbagliano!
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- เผยแพร่เมื่อ 11 ก.ย. 2024
- Problemi svolti sul Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato
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Molto interessante, professore quando Lei spiega è un piacere seguirLa, e in più si ha la certezza che si riuscirà a capire. Mi creda è un dono il riuscire a far capire le cose facilmente.
Solo un dieci percento ci riesce. Lei è in testa.
Complimenti. Per completezza dico che questa è una media armonica e per definizione si calcola facendo il reciproco della media aritmetica dei reciproci. Considerando il primo atleta, si calcola in un'unica formula così: 1÷((1÷8+1÷10)÷2)≈8,89
Grazie a lei sto approfondendo la matematica, sto imparando sempre di più e da materia noiosa sta diventando affascinante e pratica.
La matematica è sempre affascinante !!!!
interessante , effettivamente dopo la tua spiegazione mi torna anche dal punto di vista intuitivo
Sì, come no, se non lo calcoli non hai modo di individuare chi arriva per primo, l'intuito ti porta a dire che arrivano contemporaneamente, ma se calcoli i tempi e li sommi ti accorgi che arriva per prima A, non ci si arriva, ci sei arrivato con l'intuito, lo hai calcolato
Ho fatto un ragionamento diverso. La differenza di velocità fra i due atleti è sempre la stessa in valore assoluto (2 km/h), ma non in proporzione: A in salita è 25% più veloce (2/8=0,25) mentre in discesa è solo 20% più lento (2/10=0,2), quindi vince lui.
Fatto ragionamento identico
La risposta è giusta ma il ragionamento è sbagliato.
Anche se fosse andato il 25% più lento in discesa (ovvero a 9 km/h), sarebbe arrivato prima.
Calcolo: 120/8 + 120/9 = 15 + 13,3 = 28,3 h contro le 30 ore dell'altro. 7:02
@@ermaus hai assolutamente ragione, ma deve esserci (anche se non riesco a trovarla) una formula che lega i due rapporti (prima velocità A/prima velocità B e seconda velocità A/seconda velocità B) in funzione del rapporto prima velocità A/seconda velocità A.
in salita A è il 33.3% (periodico) più veloce di B (!!! 2/6),
in discesa A è il 16.6% (periodico) più lento di B (!!! 2/12),
non ho ben capito la funzione che cerchi, ma potrebbe essere utile l'espressione della velocità media in funzione della vel di salita e vel di discesa: Vm = 2 Vsalita Vdiscesa / (Vsalita+ Vdiscesa) , in questa forma vale per questo problema specifico, e si può trovare che B per pareggiare A dovrebbe scendere a 17.14ecc
Sono un ciclista con la terza media conseguita qualche decennio fa ma ho risolto questo problema in 15 secondi dal thumbnail nella home di TH-cam 😂😂 Senza fare i calcoli ovviamente.
Quindi ho anche aperto il video per commentare e fare eccitare l'algoritmo del nostro social preferito. Oltre al Like a questo punto d''obbligo, Il mio modo per ringraziare che si dedica a contenuti di questo tipo.
p.s. E' per lo stesso motivo che data una certa distanza, la velocità media è inversamente proporzionale alla quantità di dislivello: in discesa non si recupera mai quanto si perde in salita perché purtroppo... Dura sempre troppo poco! 👍🏻👍🏻
Un ciclista non la poteva sbagliare 🤩
@@ValerioPattaro Una cosa invece che da ciclista non ho mai capito, è se sia vero che un ciclista più pesante in discesa vada più forte di un altro più leggero. Senza pedalare intendo, solo sfruttando la gravità e per semplificare diciamo pure che la sagoma frontale sia la stessa. Capisco che per spostare un corpo di massa doppia serve anche una forza doppia quindi mi verrebbe da dire che leggeri o pesanti 2 ciclisti di diverso peso dovrebbero accelerare allo stesso modo e poi scendere alla stessa velocità ma non ne sono così sicuro anzi, introducendo anche la variabile dell'esposizione all'attrito con l'aria mi verrebbe quasi da dire che un ciclista più grosso, potrebbe addirittura andare più piano.
Visto che questo canale menziona anche la fisica, beh, ne approfitto! 😅😅
🙏🏻🙏🏻 Grazie!
@@kung-fumaster3704 in teoria l'accelerazione di gravità è indipendente dalla massa del ciclista e quindi i fattori determinanti sono la velocità iniziale in cima alla discesa e pedalare anche in discesa. Poi nella realtà entrano in gioco anche altri elementi quali il fattore di forma del ciclista e della bicicletta (un ciclista più "grosso" offre una maggiore resistenza all'aria che dipende dal quadrato della velocità), l'attrito con la strada e gli attriti della componentistica meccanica della bicicletta, cuscinetti, catena ecc
Il ciclista più pesante arriva prima perché la resistenza dell'aria non è proporzionale al peso dei due ciclisti, ma dipende dalla forma aerodinamica che si suppone uguale in entrambi i casi a parità di velocità. Questo fa sì che per il ciclista più pesante la velocità cresca di un poco per equilibrare la maggiore forza di gravità. Non so se sono stato chiaro ma è lo stesso problema della piuma che cade e di una piuma simile fatta in materiale più pesante.
@@guidoantonelli5549 Uuuupsss. non ho capito 😅😅
Quindi accelerano in ugual misura ma la velocità del ciclista più pesante smette di crescere un po' più tardi di quell'altro?
Quindi se la sagoma frontale e il CdA fossero uguali, se l'effetto scia non ci fosse (stessa aerodinamica), arriverebbe in fondo prima il ciclista più pesante?
Ho fatto lo stesso calcolo e quindi lo stesso risultato. La lezione è che non bisogna mai usare l’ intuito ma il ragionamento (il ch è anche più divertente). Complimenti per questo bel video molto stimolante.
Sì, questo è vero, infatti bisogna calcolare il tempo usando l'operazione inversa e poi face do una somma si vede chi è arrivato prima semplicemente confrontando i tempi e vedere quale numero è minore
Normalmente in una gara podistica o di bici, il tratto di salita è molto minore rispetto la distanza in discesa quindi vince chi è più forte in discesa. In ogni caso tutto dipende dalla lunghezza delle due distanze.
La chiarezza del tuo modo di esporre problemi semplici come questo ma anche complessi come nei tuoi altri video spiega i 114k iscritti al tuo canale. Sempre ottimi video, grazie!
Ciao Valerio! Con la coda dell'occhio noto sempre quando esce un tuo nuovo video e, seppur abbia accumulato degli arretrati non visti, su questo ho subito cliccato perché ho affrontato un problema analogo con due aerei che partono facendo avanti e indietro fra due punti con l'unica differenza che solo per uno di essi spira un vento a velocità e direzione costante. Che dire? Apprezzo tantissimo e faccio sempre il tifo per questo tuo andare in profondità nel capire le cose più nascoste e semplici anziché fare sceneggiate con numeri e formule lunghe e astruse.
Quello che conta infatti non sono le velocità bensì la loro "azione nel tempo" ed è questo fattore, indicante i loro "effetti", a rendere le situazioni confrontabili.
Ciao!!! 👏👏👏
Problemi svolti sul Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato
Problema 1 th-cam.com/video/cIH5oQPXyeI/w-d-xo.html
Problema 2 th-cam.com/video/Dr3sPAkrKeg/w-d-xo.html
Problema 3 th-cam.com/video/DXnZ1iWJeyw/w-d-xo.html
Problema 4 th-cam.com/video/wwxXDL9ctBc/w-d-xo.html
Problema 5 th-cam.com/video/EQJQ-29Kt1w/w-d-xo.html
Problema 6 th-cam.com/video/yxdjxqZ4_D8/w-d-xo.html
Ammetto che anche io sono tra quelli che di istinto hanno pensato che avrebbero impiegato lo stesso tempo 🤷
@@gazprom8731anch'io ingannato dal tempo più che dalla distanza 🎭👹👺😂☕
@@giacomogulli529 eh sì! Poi si risolve con il calcolo e ci si rende conto, ma quando ha detto che istintivamente la maggior parte aveva risposto che avrebbero impiegato lo stesso tempo io ho risposto presente 😅
😅 grazie! Sono veramente contenta di seguirLa, perché sa insegnare in modo chiaro!
Bello ottimo esempio per far aprire la mente dalle cose ovvie... io proporrei un esercizio molto simile che magari potresti riproporre sul principio di fermat applicando al tempo di arrivo da un punto A ad un punto B separati da due strisce di strada una sabbiosa e l'altra asfaltata in cui dal punto A bisogna raggiungere il punto B con 2 velocità diverse su due tipi di strade e far vedere che non sempre la linea retta da A e B è la più breve temporalmente possibile
Pensavo di fare un figurone con la mia risposta, ma è la stessa che ha dato Lei, per cui ancora meglio!
Però non mi è passato neppure un istante di considerare la velocità media e pensare che arrivassero assieme, intuitivamente ho pensato che A fosse più veloce proprio perché la differenza tra il primo e secondo percorso è minima rispetto a B. Comunque un bel problema, grazie per averlo condiviso!
p.s.: in effetti il moto rettilineo uniforme non potrebbe esistere in tale condizioni senza l'ausilio di forze esterne, in quanto in entrambi i percorsi i corridori sono soggetti all'accelerazione gravitazionale, che li farebbe rallentare o accelerare se gli atleti non compensassero costantemente i suoi effetti.
Inoltre V0 (la velocità di partenza) sarebbe diversa da zero il che implicherebbe un'accelerazione infinita, non possibile.
Mii ragionamento: se a ci mette un tempo t a fare il primo trattoba fare tutto il percorso ci mette t+4/5t=9/5t. B invece per fare il primo tratto ci mette 4/3t (rapporto tra la velocità di a e b in salita) ,il secondo invecd ci mette 8/12t =2/3t che sommato a 4/3 t da 2t. Per cui si deduce che arriva prima a e che il rapporto tra le due velocità medie è pari a 10/9 a favore di a.
Bravo. Gli altri fanno quasi tutti ragionamenti sbagliati.
Bellissima lezione come sempre. La spiegazione è tanto rigorosa quanto chiara, al punto che le si può tranquillamente perdonare il clickbaiting (neppure troppo evidente, poi).
Ma è imperdibile come l’ho pronunciato 😂
Complimenti per il quesito molto divertente.
Sempre molto interessanti le sue lezioni
Grande Valerio sono un collega,sei bravissimo i tuoi video sono molto interessanti,complimenti grandissimo🔝🔝💪💪💪
Grazie 🤩
Ho seguito un ragionamento più semplice, considerando nei due tratti la differenza delle velocità. Questa è 2 km/h in entrambi i casi, ma la salita dura più della discesa, quindi A va avanti rispetto a B per un tempo maggiore (in salita) di quanto non resti indietro (in discesa)
Bel video! Io ho pensato , nel primo tratto A viaggia a circa il 33% in più di B mentre nel secondo tratto a circa il 20% (scarso) in meno quindi con i percorsi uguali A si avvantaggia di più nel primo tratto rispetto a quanto perde nel secondo, e così arriva primo
Per capire che la risposta intuitiva è sbagliata può essere utile portare all'estremo la differenza fra A e B. Se B in salita sta fermo e in discesa va a 18 km/h la media delle due velocità è sempre 9km/h ma B non arriverà mai al traguardo poiché starà sempre fermo.
È interessante trovare una velocità conoscendo le altre tre in modo che A e B arrivino contemporaneamente. Ad esempio quanto deve correre B in salita mantenendo le altre velocità per avere lo stesso tempo di A?
A proposito dell'esercizio da lei posto io avrei ragionato tempi Per unità di spazio invece che sulle distanze Prendo i reciproci delle velocità ed infatti sommando il reciproco della velocità in salita con Reciproco della velocità in discesa ottengo che il tempo più breve è il caso A
Da un punto di vista più matematico-grafico si può spiegare affermando che l'illusione di un comportamento lineare non si rispecchia perché si usano le frazioni?
Ovvero che l'aspettativa sia un comportamento lineare, ma che a livello di conti è una somma di frazioni che non rispecchiano questo comportamento
Io ( non lo dico per vantarmi) non lo avrei sbagliato, perché avrei seguito lo stesso approccio del video. Ovviamente con una piccola precisazione. Assumiamo che gli atleti quando passano da salita a discesa cambino la loro velocità istantaneamente (che non è possibile perché implicherebbe un accelerazione infinita). Ma a parte questa considerazione da pignolone l approccio del video è esattamente lo stesso che avrei seguito io. Invece da farmi fuorviare dal discorso di velocità media apparente avrei calcolato i tempi per i due segmenti di percorso
Praticamente è lo stesso ragionamento del best range con headwind o tailwind component. La spiegazione mi pare un po’ complicata, più semplicemente se la distanza è di 1 km a salire e 1 km a scendere l’atleta A impiegherà 7.5’ a salire e 6’ a scendere (totale 13.5’) mentre l’atleta B 10’ a salire e 5’ a scendere (totale 15’). Ci si mette di più a salire che a scendere perciò l’atleta più prestante in salita eserciterà le sue migliori capacità più a lungo di quanto possa fare l’atleta più prestante in discesa durante la discesa.
Spesso si confonde la VELOCITÀ MEDIA con la MEDIA DELLE VELOCITÀ... È un po' come l'aereo che percorre la tratta di andata a favore di vento e la tratta di ritorno contro vento; di getto si risponde erroneamente che impiega lo stesso tempo che in assenza di vento...
Sinceramente l'avrei impostato diversamente i calcoli, avrei impostato la distanza percorsa a lunghezza 120 e indicato ad ogni velocità con 4 lettere per non creare confusione, così:
-l=1
-a=8
-b=10
-c=6
-d=12
Così ho delle misure della lunghezza e della velocità che ognuno sci può vedere quello che vuole, le velocità a 3 b sono la salita e la discesa di A, mentre c e d sono la salita e la discesa di B, ora calcoliamo il tempo in salita e in discesa di A e B:
-e=1/8
-f=1/10
-g=1/6
-h=1/12
Li converto in numeri decimali e li addiziono per rendere i calcoli più semplici:
-e=0,13
-f=0,10
-g=0,17
-h=0,83
E quindi, il tempo di A a fare tutto il percorso è:
i=e+f=0,13+0,10=0,23
Mentre per B è:
j=g+h=0,17+0,83=1
E visto che:
i
Eh già, la media temporale è diversa da quella spaziale. Interessante per motivare gli atleti a migliorare in salita 😉
A.
Ma non basta prendere una lunghezza a caso, dividerla per le varie velocità, fare la somma dei tempi e fare il confronto dei tempi?
io ho pensato in differenza percentuale, ed essendo maggiore nel primo tratto, il vantaggio accumulato non poteva essere colmato nel secondo con una differenza percentuale minore... la soluzione torna, ma non so, magari è sbagliato?
Esperienza personale da runner: vince sempre quello che va forte in salita, perché tanto in discesa non si recupera mai completamente il tempo perso in salita! Quindi la morale è: in salita sempre a tutta! 😂
Ho provato a risolvere a mente prima di aprire il video e ho usato la stessa lunghezza dei tratti, 120km…👍🏻
Fantastico!
Per il calcolo del modulo della velocità comunemente si tende ad utilizzare la media aritmetica (sbagliando) mentre andrebbe utilizzata la media armonica
In questo caso sì.
@@ValerioPattaroperché in questo caso si?, istintivamente direi perché sono eventi differenti, ma mi sono già lasciato ingannare dalla fretta, poi riflettendo, è risolvibile in più modi
manco ricordo cos'è la media armonica :D, di sicuro va bene una media pesata con pesi i tempi
Chi va con le bici sportive è intuitivamente ben a conoscenza del problema. Quelli che vincono le gare o i grandi giri, sono quelli che vanno forte in salita.
Si può vedere anche geometricamente considerando che lo spazio è l'integrale della velocità nel tempo...
Sono sincero non ho visto tutto il filmato ma lo farò appena finito questo commento. Per me vince A perché è più veloce di B del 33% sul primo tratto mentre B è più veloce di A sul secondo tratto solo del 20%. Ora do da mangiare alla gatta che reclama e poi continuo a vedere il filmato 😇
Ps. esiste la passatore ... 100 km di corsa 🙏
ammetto che se mi fossi fermato all'istinto avrei detto pari, ma ricordando che la velocità media di velocità medie non è una media aritmetica ma pesata con i tempi, ho preso carta e penna e trovato la soluzione. :D
3:22 una salita di 120 km pare che esista, tra Perù ed Ecuador, e che termini a poco più di 4 mila metri di altitudine.
Dipende dalla pendenza.
Salita di Paramonga, mi pare, rintracciabile anche su youtube.
EDIT: canale di Sergio Borroni
Clip "Perù Ecuador in bici. La salita più lunga del mondo"
Non sono un matematico e ho fatto un ragionamento più stupido ponendo che i percorsi siano di 1 km ciascuno:
“A” percorre la salita in 1/8 di ora e la discesa in 1/10 di ora. 1/8+1/10=5/40+4/40= 9/40 = 0,9/4 = un po’ meno di 1/4 d’ora
“B” percorre la salita in 1/6 di ora e la discesa in 1/12 di ora. 1/6+1/12 =2/12+1/12 =3/12 = 1/4 d’ora
Ad essere onesto ho atteso la tua spiegazione, Valerio: il mio cervello ancora non era pronto. 🤣
Ho eseguito lo stesso ragionamento, anche mcm 😊😊serve seguire i suoi video 😂😂
Se chiamiamo "a" il caso BLU e "b" quello ROSSO e t=0 all'istante di partenza avremo, con le velocità date, che t(a)=(9/40)*L e t(b)=L/4 , cioè t(b)=(10/40)*L, quindi il tempo impiegato in A sarà sempre il 10% in meno del tempo in B per ogni distanza L. (Anche nel video il rapporto tra i tempi 27/30=9/10=0,9).
Non solo avevo indovinato, ma avevo anch'io ipotizzato i 120 km
Sto scrivendo questo commento a 2:32 quando è stato detto di mettere in pausa. per poter fare calcoli a mente, ho fatto il m.c.m. tra le velocità ed è risultato 120, quindi ho posto che ogni tratto fosse di 120 km, impresa disumana ma comunque ipotetica. L'atleta A percorre il primo tratto in 15 ore, mentre il secondo in 12, per un totale di 27 ore. L'atleta B percorre invece il primo tratto in 20 ore, mentre il secondo in 10, per un totale di 30 ore. E' chiaro che a vincere sarà A, ora guardo il resto del video.
Video visto. Se fosse stato un compito in classe avrei preso 10 ;)
Ipotizzando 10 km per ogni tratta (moltiplico per 60 per trasformare in minuti)
A 10/8x60’+10/10x60’=135’
B 10/6x60’+10/12x60’=150’
Bello, ma , secondo me la risposta che vince il più veloce in salita era intuitiva (se si é visto almeno una volta una gara di ciclismo) …😢😢😢
Dai, vince A. Supponiamo (esagerando, ma volevo trovare una distanza che mi tornava comoda come comune multiplo) che tanto la salita che la discesa misurino 120 km (e che loro siano macchine, non esseri umani che ovviamente non ce la farebbero ad andare a velocità costante per una giornata intera e più, e per quelle distanze)..
--- Così A ci metterà 15 ore (andando a 8 km/h) per completare i 120 km della salita e 12 ore (andando a 10 km/h) per i 120 km della discesa. Totale (15 + 12 =) 27 ore.
--- Invece B ci metterà 20 ore (andando a 6 km/h) per completare la salita e 10 ore (andando a 12 km/h) per la discesa. Totale (20 + 10 =) 30 ore.
--- A vince, tagliando il traguardo con 3 ore d'anticipo.
***************************
P.S.: avevo sin dall'inizio messo il video in pausa, è stato dunque casuale -- ma anche no, visto il discorso del comune multiplo -- il fatto che sia io che il video abbiamo ipotizzato 120 km di salita e altrettanti di discesa.
Il fatto che si vada per 120 km in salita non necessariamente implica che si debba andare più in alto dell'Everest. Tutto dipende dalla pendenza. Niente vieterebbe che si salisse dolcemente e lungamente, con una pendenza dolce, fino ad arrivare in cima ad un altopiano che magari potrebbe essere alto solo poche centinaia di metri sul livello del mare...
Salvo casi particolari geometrico/ cinematici, la velocita` media nell'intero tratto ( che ci consente di stabilire chi arrivera` per primo), non coincide con la media delle velocita` nei singoli tratti...
secondo me sarebbe piu' interessante mostrare che, sotto certe ipotesi ragionevoli della potenza dissipata in discesa rispetto a quella in salita, il risultato e' giustificato dall'avere una potenza media nelle gambe superiore.
Anch' io ad occhio avrei detto uguale, ma facendo semplicemente i conti il tempo di A è leggermente inferiore a B, quindi arriva primo A. La bellezza della matematica...
Io ho fatto i conti, calcolando in quanto tempo percorrono 1km, nei due tratti.
A me risulta che dovrebbe arrivare primo A.
Nel primo tratto A percorre 1 km in 1/8 di ora 7,5 minuti, mentre B in 10'. Nel secondo tratto (in discesa) A percorre 1km in 1/10 di ora, 6' mentre B in 1/12, quindi 5'.
Sommando i tratti per A e B ottengo che A impiega 13'½ per coprire 2 km, mentre B copre la distanza di 2 km in 15'
Esatto! Tra l'altro i podisti misurano la velocità in min/km e non in km/h, e basta ragionare così per risolvere facilmente il problema!
E' abbastanza intuitivo. 2 km in più su 6 ha un valenza maggiore di 2km in più su 10 . In altri contesti: un aumento prezzo di 2€ ha una valenza maggiore su un prodotto che costa meno. Quindi l"aumento va sempre considerato in percentuale.
Non è una questione di percentuali.
Ti faccio un esempio: se A corre a 5 km/h in salita e per assurdo a 1000 km/h in discesa, mentre B a 10 km/h sia in salita sia in discesa, vince B.
Ottimo!
Assomiglia al quesito che il prof Honsell propose a Briatore a "Che tempo che fa".
Ho fatto così: L=1km
Tempo di A= 1/8h+1/10h > 9/40h > 0.225h > 60'*0.225 = 13,5'
Tempo di B = 1/6h+1/12h > 3/12h > 0.25h > 60'*0.25 = 15'
Rapporto tra i due tempi =1.11111 come viene anche a te
Non mi è chiara quella precisazione che ha fatto a 3:22 "Se corressimo per 120 km in salita arriveremmo oltre il Monte Everest".
Visto che stiamo facendo ragionamenti teorici nessuno ci impedisce di pensare una salita con bassissima pendenza, o sbaglio?
Certo, ma era una frase detta guardando l’immagine
Forse (e sottolineo forse) quel disegno mantenuto in scala coi 2 lati uguali di 120km ciascuno supera l'altezza dell'Everest? Potrebbe essere questa la spiegazione.
Sì, era quello che intendevo.
@@ValerioPattaro A posto così, grazie 👍
Piaciuto tantissimo 👍
Ad essere proprio pignoli non è corretto dire che se si percorrono 120km in salita si supera necessariamente la quota dell Everest.
A me sembra che si possa intuire abbastanza facilmente la risposta corretta estremizzando le velocità. Se si immagina di fare un metro all ora per fare 100km ci vogliono 10000 ore. Se si va al doppio della velocità 5000 ore. Se poi discesa si fanno 100mila metri all ora o 99999 metri all'ora ci si mette sempre un ora o pochissimo meno. Insomma si capisce anche senza fare i conti esatti che se la media aritmetica tra le velocità è uguale vince chi ha la velocità in salita maggiore. Se mi trovassi il problema a un test però darei una motivazione come quella che ha fornito lei in quanto è inattaccabile.
Ma se si fanno direttamente i reciproci delle velocità sommandole.. si ha il tempo di percorrenza di lunghezze unitariex2 .. A=9/40. B=1/4.. vince A.
Non sarebbe più semplice confrontare direttamente i tempi? Ponendo uguale a 2Km la lunghezza del percorso nel primo caso i tempi sarebbero 1/8 + 1/10 mentre nel secondo caso 1/6 + 1/12 poi si possono fare semplici calcoli ma ma già ad occhio si vede come la differenza fra 1/6 e 1/8 sia maggiore di quella fra 1/10 e 1/12 dunque il tempo impiegato da B è maggiore.
Ho fatto anch'io così
In forma letterale (salvo errori):
Dt(a)=18L/(10*8).
Dt(b)=18L/(6*12)
Dt(a)
1/8 + 1/10 < 1/6 + 1/12
Basta calcolare i rispettivi tempi di percorrenza
Chi va in bici non sbaglia. Purtroppo la velocità media non è la media fra quella che tieni in salita e in discesa!
Il mio ragionamento: 8/6 (lato favorevole ad A) è un numero maggiore a 5/6 (lato favorevole a B) Per cui A arriverà prima.
I ciclisti conoscono bene la risposta. 1 km/h di velocità in meno su una lunga salita si traduce in minuti di distacco, che non si recuperano neppure scendendo a rotta di collo.
Bellissimo
Quindi il ciclista arrampicatore è favorito rispetto al discesista. Infatti Coppi vinceva di più rispetto a Magni. Ma non solo per quello a dirla tutta.
Istintivamente, quando ho letto il problema, ho risposto che dipende dalla lunghezza
Senza guardare la fine del video, mi pare che vinca A perché arriva per primo al punto in cui poi viaggerà a 10km e percorre un tratto a 10km mentre B procede sempre a 6 km. Quando B inizierà a viaggiare a 12km A avrà rimasto un percorso breve. Ad occhio o a braccio sembra così, con la metematica se non mi pagano non mi esprimo.
A arriva 0,24 ore prima di B, in un percorso di 20 km totali.
Ho utilizzato un ragionamento diverso: salita e discesa sono di 1 km, quindi A impiegherà 1/8 h per la salita e 1/10 h per la discesa, applicando lo stesso procedimento con B, verrà impegata 1/6 h per la salita e 1/12 h per la discesa. La somma dei tempi per A sarà 2/9 h, per B 1/4 h. 2/9 < 1/4. Vince A.
La somma dei tempi di A è 9/40, non 2/9 (in ogni caso vince A)
Dannato minimo comune multiplo! Grazie.
1/8+1/10 < 1/6+1/12...A vince impiegando meno tempo (il 10% meno)
I due tratti sono di 120 km ognuno. Il blu impiega 15+12=27 ore, il rosso 20+10=30 ore.
per arrivare insieme la velocità aumenta da 12 a 17,14 km/h ca
tempo = spazio/velocità. A ci impiega sempre 9/10 il tempo che ci impiega B
3:30 non è detto che si supererebbe l'altezza dell' Everest: dipende dalla pendenza (quandoque dormitat Homerus 😉).
E poi il Tor des Géants è lungo 360 km (con un dislivello complessivo di 24 km): niente di disumano, quindi.
Però abbiamo supposto che il moto fosse rettilineo uniforme. E non lo e' dai calcoli...
N9n ho guardato il video (sono sul mezzo senza auricolari 😂) ma penso impieghino lo stesso tempo perché la velocità media è la stessa (entrambi percorrono 18 km in 2 ore)
In salita si va più lentamente quindi aumenta il tempo di percorrenza mentre in discesa diminuisce appena 'l'ho vista ho capito subito che fosse A la risposta
Cmq la lunghezza L dei 2 tratti è un dato superfluo.
Non fatevi fregare da questi giochetti.
Arrivano nello stesso istante
Ho usato la media armonica
"titolo click byte"
In pochi l'han capita penso 😂
@@GooogleGoglee e vabbe 😅 ridiamo con poco
Ero convinto che si scrivesse clickbite, come morso (tipo mordi e fuggi)
Dal tuo commento ho capito che l’avevo pronunciato male, quindi sono andato a controllare ed effettivamente si scrive clickbait, come esca.
Quindi da pronunciare “beit”.
grazie ☺️
@@ValerioPattaro è esattamente così ☺️ ma era simpatico. Grazie del video comunque, ha aiutato molto
C'ero cascato come un 🐔.
Nella vita vince chi affronta meglio le salite.
😅😅😅😅 e' un video un po' divertente per il linguaggio.
Intendi che induce all' errore?
@@giacomogulli529 ma nooo... Il linguaggio del prof... Un po' atipico
9/40 per A e 10/40 perB i tempi per fare 1km in salita e uno in discesa