Теорема Пуанкаре-Перельмана простыми словами - математик Алексей Савватеев | Научпоп
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 5 พ.ย. 2022
- Как гипотезу Пуанкаре (теорему Пуанкаре-Перельмана) можно объяснить с помощью жучка и футбольного мяча? Как выглядит уравнение трёхмерной сферы и чем она схожа с окружающим нас пространством? И много ли людей на планете могут понять это самое доказательство теоремы Пуанкаре-Перельмана?
В этом ролике Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН, член-корреспондент РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых простым языком объясняет, что такое гипотеза Пуанкаре, в чём она заключается и живём ли мы на поверхности четырёхмерного мяча.
Благодарим за монтаж Алину Морозову.
Канал Алексея Савватеева «Маткульт-привет!»:
/ Маткультпривет
Плейлист «Алексей Савватеев»:
• Алексей Савватеев (Лек...
Плейлист «Лекции по математике»:
• Лекции по математике
Друзья, если вам нравится то, что мы делаем, и вы хотите увидеть больше новых материалов, будем благодарны вашей поддержке! 😊
на Sponsr: sponsr.ru/naukapro
на Boosty: boosty.to/naukapro
в ВК: donut/nauka_pro_rnd
Карта Сбербанка №2202 2036 9290 2523 с пометкой «НаукаPRO»
ЮMoney (ЯндексДеньги): money.yandex.ru/to/4100117089795259
Подписывайтесь на наши страницы на других ресурсах! 🤘🏻
nauka_pro_rnd
dzen.ru/naukapro
ok.ru/naukapro
rutube.ru/u/naukapro
t.me/naukaproo
#НаукаPRO #Савватеев #АлексейСавватеев #математика #Математикапросто #Маткультпривет #Маткульт #наука #научпросвет #научпоп - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
Плейлист «Лекции по математике»:
th-cam.com/play/PL_8xXS9VcXHxyIF4hcIux1FS6FCihfbYg.html
Друзья, если вам нравится то, что мы делаем, и вы хотите увидеть больше новых материалов, будем благодарны вашей поддержке! 😊
на Sponsr: sponsr.ru/naukapro
на Boosty: boosty.to/naukapro
в ВК: vk.com/donut/nauka_pro_rnd
Карта Сбербанка №2202 2036 9290 2523 с пометкой «НаукаPRO»
ЮMoney (ЯндексДеньги): money.yandex.ru/to/4100117089795259
Подписывайтесь на наши страницы на других ресурсах! 🤘🏻
vk.com/nauka_pro_rnd
dzen.ru/naukapro
ok.ru/naukapro
rutube.ru/u/naukapro
t.me/naukaproo
Локально............Нет, чтобы сказать: "дельта окрестность"-коротко и ясно, как ещё в средней школе учили.
@@user-ok9dc5qt8d это наше счастье шо мы не понимаем теорему, то как Перельман ушли за дельту математики, где деньги уже не нужны.
@@isak998 Ну, если захотеть, то понять можно.....Математика-самая простая наука. Если исходить из предопределённости получения результата.....Это вам не бизнесом заниматься: Вложил миллион, ничего не получил, так ещё и должен остался.
@@user-ok9dc5qt8d Спасибо🙂
Понимаете вас притягивает красивой даме, авто, картине , вас притягивает красота ...
В чём Перельман нашёл красоту в математики, я этого понять не могу?
@@user-ok9dc5qt8d наш мир имеет цикличность или замкнутость есть число ПИ.
Сколько времени понадобится человеку чтобы произнести число Пи до первого повторения, моё ощущение что число ПИ циклично всё равно. Вопрос времени произношении его от миллиона до миллиарда лет.
А вы как думайте?
Разговор в семье математиков:
- Дорогая, ты у меня такая компактная!
- Что маленькая и миленькая?
- Нет, замкнутая и ограниченная.
да в жизни как в математике - наши недостатки это продолжения наших достоинств. (хочешь к чему-то прибавить надо у чего то отнять)
@@Ovod-3.14Это скорее больше к физики) и инженерии)
угарный анекдот
Придумал продолжение (жена не математик):
жена (заводясь): и почему же я компактная!?
- потому что полная.
Пока было про мяч и жука я был в игре, потом все пошло по одному месту
😂😂
В голос😂
С жуком было все более менее понятно, особенно я испугался, когда жук чуть не провалился в прокушенное место
@@user-gm9by4fd5g😂
😂😂👍
Никогда не забуду, как жена у меня спросила, что это за Теорема Пуанкаре, и я ей, насколько смог, объяснил.
Она ответила: "Так это ж и так понятно"...
Гениально😂
Твоей жене понятно только то,что то,что ты объясняешь и так понятно,а как на самом деле непонятно
Понятно ей станет тогда, когда она сможет математически определить на какой поверхности она находится физически - на сфере или бублике, не имея об этом никакой визуальной информации.
@@user-eq4fc1gq7h
Визуальной информации? В математике? Или о дырке?
Так женщина сразу суть улавливает, это мужчинам надо мысленно бродить кругами по е@еням, чтобы прийти к очевидному.
Самое ценное, что я тут услышал, это то, что Савватеев не понимает доказательство Перельмана. У меня после этих слов на один комплекс стало меньше. 😁
Не толтко он, когда весь профессорский состав москвы приехал в питер , понимать ее, то ни один профессор толком не вьехал))))
Не понимает доказательство , но понимает суть
@@danv5075 да
.именно. пути дохода до истинны не понял
@@danv5075 да
.именно. пути дохода до истинны не понял
Я в шоке был. Если уж он не понимает то мне и не стоит заморачиваться а я реально хотел разобраться... 😂😂😂
я всегда знал что математикам никакая трава не нужна. они сами и есть трава
ну как бы трава это изначально синтетический духовный опыт.
@@annx4417 а кислота?
@@timl8644 любые психоделики. Хофман и тимати лири мечтали что духовный опыт доступный шаманам и гениям будет доступен и обывателям. Духовный опыт первичен, а не трава
@@annx4417 нарколыги )
Трава так то отупляет. И довольно сильно. Так что трава и матан не совместимы
Гипотеза Пуанкаре помогает уходить в абстракцию до утра. Спасибо.
Вот видите как хорошо, и никакая водка не нужна чтобы в абстракцию уйти......
Мне кажется что объяснить простыми словами суть теоремы Пувнкаре-Перельмана сложней чем доказать эту теорему😀Парню тоже нужно дать премию!
Мой мир рухнул. Путем точной математической эквилибристики, гражданин Саватеев, убедил меня, что я живу на 4-х мерном футбольном мяче.. А раньше думал, что на черепахе стоящей на 3-х китах.
А что такое кит ?
а если бы вы знали про плоскую землю на 3 свиньях...
@@larinvik7296 это из окраинской истории. У нас киты. Только не те, что коты
😂
Но космос бесконечен, который называется Богом
Это только у математиков слово "поверхность" ассоцируется с футбольным мячом. У всех нормальных людей - с футбольным полем.
Потому что речь о топологии
ну да , поверхность мяча шара, и так далее, для вас не известно , плюс поле это часть круглой поверхности ведь земля кругла локально может быть гдето плоским,
У конструкторов - с вытянутыми бобышками по эскизу
@@arnoldardent Да джон баклажан просто математику не учил)
У меня со столом ))
Пока слушаю- понимаю. Чтоб сказать, что понял - раз 50 пересмотрю )
Мне особенно понравились, что двумерная сфера имеет три координаты, а трёхмерная сфера имеет четыре координаты. То есть нарисованный на листе бумаги круг имеет одну координату?
Да, конечно. По аналогии с полярными координатами например.
@@alexwesson6208 забей
Видос и теорема которую надо знать всем Папкам, чтобы быть способным ответить на вопрос 4 летнего о границах вселенной, конечности бесконечности и тд. Очень важный видос для всех молодых отцов, отвечай малому правильно!
Ничего не понял, но лайк твёрдый ставлю уважаемому Алексею Владимировичу! Хоть раз в жизни поставить оценку профессору... Слушать Вас очень интересно и познавательно. Большое спасибо за Ваши лекции.
Мда. С такой фамилией тяжело что-то понять.
😅😅😅.
Как математик он хорош, но лучше бы он не высказывался о политике сразу таким му***м стал в моих глазах, и это ещё до войны, теперь дифирамбы про Путлера вообще бы не щашли
@@OldSchoolOfMasters А у вас с Nikita какие фамилии интересно?
@@Nikitacjdkbsveyd душила
@@ademiz тебя душили или ты душил? С такой фамилией живым и в России??
первый раз я понял, что доказывает эта теорема))
спасибо
Тебе только кажется)
@@username042 , тебе тоже 🖕🏻
@@Ignor_nel_cor хорошая, адекватная реакция на шутку, признак высокого iq
@@Ignor_nel_corожете написать кратко?
Типа, что мы с фига-то живём на мяче? И?
Осталось представить четырехмерный мяч
С концовки проорал)) это зачет.
Офигенное видео, офигенный подвод, офигенное заключение и сска офигенный космологический вопрос - вот это поворрот!
Все идея для следующего стартрека(звездных войн - джедаи против трехмерных плоскоземельщиков) готова - поиск доказательств в далекой далекой вселенной теоремы Пуанкаре Перельмана.
10/10 бутылок кляйна
Мне больше интересно исследование вида - что творится в голове у человека, доказавшего гипотезу Пуанкаре?
Волны океана, тихие молнии, редкие порывы то горячего, то холодного ветра.
Про Перельман почитайте. Очень увлекательно. Я его где то даже могу с Сальвадором Дали сравнить.
@@dmitriigorchatov6390 А как книжка называется?
Я, помню, этот вопрос поставил сам перед собой больше 10 лет назад, когда только окончил школу, начал программировать и решил сделать 3d игру-симулятор про космос. Про гипотезу Пуанкаре я тогда еще не знал и в те времена она была еще не доказана.
Основная задумка и фишка игры - в ней можно было бы улететь далеко от Земли(или другого объекта), но в каком бы направлении ты не летел(обязательно строго по курсу, не меняя направления) - ты бы прилетел обратно к Земле. Без экранов загрузки - "открытый мир". Точно так же, как если идти пешком по поверхности Луны(шара) в одном направлении - вернешься в точку старта. Или как в старой 2d игре "змейка" - уперся в вернюю часть экрана - продолжаешь снизу. Уже на этапе идеи я понял, что мне нехватает знаний для имплементации движка такой игры, как математических знаний, так и представления о том, как будет устроена физика движения "небесных" тел в таком "замкнутом" пространстве. Мало того, я с трудом мог объяснить эту простую идею знакомым с физ-мат. образованием. И, осознав мастаб моей затеи, они разводили руками и говорили, что это что-то нереальное. Такое сделать невозможно..
Только спустя годы, когда прогремела новость о триумфе Перельмала, и даже позже я понял, что именно в его доказательстве нужно искать ответ. Однако, как говорит Савватеев - это доказательство - не несколько простых формул, которые можно конвертировать в код - и симуляция готова😭 Отнюдь.
Возможно, когда-то один из наших потомков сможет воплотить эту симуляцию в рабочий продукт. Но, как мне кажется, это будет существо с настолько превосходящим наш интеллект, как человеческий интеллект отличается от интеллекта нашего предка обезьяны.
Мне кажется, у вас так или иначе будет минимум две полярные асимптоты
так ведь змейку, которая залезает за один край и вылезает с другого края, возвращаясь в точку старта, воплотили, и ничего в этом такого нет. Почему же тогда нельзя воплотить и космич корабль, который вернется в точку старта? Вроде же, все то же самое, только в 3-д пространстве
@@Voicemix потому, что если изменить условия симуляции и уменьшить объем вселенной до размера нашей солнечной системы, то я хотел, чтоб улетая от земли я видел ее и все ослальные планеты, которые позади. Т.е. отлетая от земли - вдалеке видно солнце, землю и др, развернув камеру назад - я бы увидел тоже самое
@@dekabx4399 Так а в чем сложность это реализовать? В уйме комп игр (например, Euro Truck Simulator 2) реализованы зеркала заднего вида, они прекрасно показывают и сзади, и спереди
Змейка ползает по тору, а не по сфере.
Вашу игру тоже проще реализовать на трёхмерном торе, а не на трёхмерной сфере - не придётся возиться с кривизной пространства. И это довольно просто, на мой взгляд. Ваше пространство - куб шириной L. Копируйте все объекты из него с координатами (x, y, z) в координаты (x+kL, y+lL, z+mL), где k, l, m - целые числа.
*_Простыми словами_* 😄 Представляю что произойдет с мозгом, когда начнут объяснять эту теорему на обычном для математиков языке.😄
НЕ все умеют объяснять понятным языком, а некоторые объясняют так, что становится еще менее понятно.
Да ниче особенного, два года аналитической геометрии, дойдешь до нмерных пространств и все готов грыздть гранит. Если только матаном будешь заниматься то год может(не сильно быстрее получается, мозги должны на это заточиться)
Я к тому, когда начинается расширение всей этой поверхностно векторной базы на нмерные пространства, если хорошо надрочен, можно воображать(моделировать) держать в уме модели в 4 мерном пространстве. Наверно надо наяривать подольше чтобы от этого была польза, но это возможно - собственно это единственно что хотел сказать, но это все после погружения и все такое, но мозг способен, но спайдерменом или шерлоком холмсом киношным от этого не становишься, в деревьях голых баб видеть не получается(но хотя есть иногда некоторые моменты) - ограниченность человека и проистекающая из этого специализация и необходимость жить в обществе тому виной.
А вот что более впечетляющее, так это концовка, шуткка не в шутку, вот это было охуенно - сделать полный круг и пройдя в нмерное теоретическое пространство, и вернуться обратно с рыбой которую можно есть, хз как по другому сформулировать, можно было бы сказать практическим результатом, потенциальным ответом что есть наша вселенная, наличие края вопрос который мучал меня с 4 лет. Жаль папка не Саватеев был и теоремы наверно не знал, а то бы он мне ответил)))
Короче, хм видос и теорема которую надо знать всем папкам))))
@@Molb0rg про количество лет обучения точно сказано)))Было бы желание и возможности))) У меня есть)))
@@TheIgorrock ну так то, в универе уже было) хорошее время было, в чем то, в матане те, нрацца))
Отлично рассказал - суть понятна. Спасибо
СПАСИБО ВАМ!Будьте Здоровы.
Душевно. Спасибо.
Вы меня восхищаете, господин Саватеев - настолько четко и доступно Ваше объяснение))))) Спасибо!!
Вы видимо тоже гений 😮
гениально просто о сверхсложном!!!! Браво!
ну вот... Есть цель в жизни!!! Будем теперь разбираться!
Алексей гениально просто все изложил! Благодарю! Отличная работа!
а доказать это предлагается в виде домашнего задания
Вступительный экзамен к ЕГЭ.
Ничего не понял, но очень интересно. Завтра пересмотрю ))
уже раза 4 пересмотрел все еще не чего не понял)
@@AAAFFF да как не понять? Он же как-будто для детей объяснял
Приятно послушать 🙏
Внимательно слушал математика и понимаю, что ничего не понимаю. А Савватеев так интересно рассказывает.
Prekrasyi rolik! Spasibo
Ничего не понятно, но очень интересно. В математике силён в квадратных уравнениях. На канал подпишусь из уважения)
Если что, у дядьки свой канал есть
Эта теорема отвечает на очень важный вопрос-живём мы в трёхмерном пространственном мире или есть ещё другие измерения? Так вот-согласно этой теореме - есть четвёртое, а наше трёхмерное пространство-всего лишь поверхность четырёхмерного мира.
Для начала неплохо было бы математикам, и, особенно физикам, разобраться с предельными обобщениями, что есть первично, а что вторично, потому как нагромоздить из вторичного можно много частной мути, или навести тень на плетень. Формальной науке столько лет, а она до сих пор пурхается в категориях системы MEST, считая их все первичными, и от того, решая одну проблему, плодит новые и до такой степени, что мир подошёл уже даже не к кризису, а к коллапсу
Нет не отвечает 😑
Никогда бы не подумал, что это так просто.
Однозначно лайк
Если я скажу что для того что бы управлять самолётом нужно нажимать на кнопки и дергать рычаги это покажется достаточно простым?
@@username042 тебе лучше просто молчать.
@@alexnorton1305 а ты лучше больше не думай ;)
@@username042 ну, я же не твои родители - не думать.
@@alexnorton1305 Вы бы не могли объяснить почему тут сферу обязательно сравнивать с тором, я этого понять не могу , понимаю что без края , ну дак и сосиска тоже без края?
Ну если вы ещё поглубже знаете, где эту теорему можно реализовать реально.
Огромное спасибо за прекрасное видео! Однозначно лайк + подписка!
односвязно лайк
Как мило, что кто-то посчитал уместным назвать это «простыми словами»
Благодарствою за позновательные видио. Мир делаете умнее. Доступно объяснили. Клёво, образовались новые нейронные связи в мозге. Возможно и нейроны (пока вроде не доказано, но поговаривают, что у некоторых появляются)
Я в своём познании настолько преисполнился... Но ведь интересно! 😁 👍
Я смотрю теорему Пуанкаре Перельмана в 2,30 ночи уже 4 раз, люблю математику и по ходу очень похож с Алексей Савватеев, я тоже ничего не понял,но есть в мире 100 умных людей которые понимают!!
да как не понять? Он же как-будто для детей объяснял
очень хорошо объясняете
Спасибо!♥️👍
ниче не понял, но очень интересно
Очень здорово!!!
Односвязное трёхмерное компактное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. Охрентеть! Как я сам раньше до этого не додумался. Вообще зачем я это смотрю?
лучшее объяснение из тех что я слышал. Браво!
Господи, хорошо что я химик, нам тоже математики перепало, но это.. Сразу вспоминаю своего знакомого с матфака.. зашел как то к ним на перемене, а они стоят и смеются около доски на кафедре, а там что-то такое с диф уравнениями и на центральной части и на двух разворотах доски.. думал может анекдот какой новый рассказали.. а они мне мол глянь на доску.. во прикол.. и дальше смеются.. Я там так ничего не понял, но наверное это было смешно)))))
После этого я понял, что когда мы про проскок электрона рассказываем или про влияние d,f орбитали на электронную плотность в чем заключается смысл катализа..это тоже особо кроме химиков никому не интересно)))
С другой стороны чисто на теории графов мы с другом игру сделали, где муравьи выбирают самый оптимальный путь.. хоть и чистая визуализация, ползают муравьи и ползают, но в основе как раз графы)))) А потом он на этой теме уже кандидатскую защитил...
Так и живем)
Показывайте игру.
@@OldSchoolOfMasters Да я бы с радостью.. Время ушло много, сомневаюсь что что-то сохранилось.. А может и осталось чего, это только сам создатель алгоритма может сказать.. Координаты для связи могу дать, но не в публичном пространстве.. Человек он уважаемый в математике, да и его студентам не все знать надо.. Посему если что пишите мне в личку! С уважением!
@@deepnoiseproject
1. Как в Ютубе писать в личку?
2. Ну такие б проекты было прикольно сохранять. Хотя б видосик на пару минут. Даже для себя через лет 15. (Я то знаю о ностальгии почти всё).
3. Сложно ;/).
А ты с кем сейчас разговариваешь…?
@@OldSchoolOfMasters, давайте хотя-бы один вопрос решим. Личных сообщений в youtube уже нет. Просто человек по привычке написал, что, мол, пишите... Кстати, судя по видео, посвящённому тому, как писать личные сообщения, (есть такое), то делать это не так просто. Алгоритм несколько сложноват.
Лучше, конечно, чтобы ваш собеседник mail указал или whatsapp, или подобное, удобное. Никто сторонний не донимал бы его личными сообщениями, я просто уверена.
Но люди порой предлагают сложные пути. Может, от неохоты переписываться, что-то объяснять, стараться.
В общем. На данный момент личные сообщения в youtube отменены. Их нет.
А самое замечательное, что этот человек есть.
На 1:34 Алексей сказал,что поверхность - это что-то локальное, гомеоморфное плоскости.Он оговорился,надо было сказать:плоскость - это что-то локальное,гомеоморфное поверхности
В следующей серии: «Строим адронный коллайдер из конструктора Лего».
И добываем с помощью него антиматерию))
Отличное объяснение как всегда!
Вот только возник вопрос: если мы живём на поверхности четырехмерной сферы или тора, то это означает, что следуя вдоль одной линии мы рано или поздно придём в исходную точку? Подобно тому как жук, ползущий по мячу в одном направлении в итоге вернётся в начало
Когда строили Вавилонскую башню и пробили купол, оказались опять на земле.
На поверхности тора, следуя одной линии, насколько я понял, не всегда можно прийти в исходную точку.
@@zr4747всегда, фигура же аналогична сфере, если мы находимся в рамках трехмерного пространства
все гениальное просто и не всегда понятно
Ставлю лайк с такой же лёгкостью как и всё было обясняно мне
Со второй минуты нифига уже не было понятно, но дослушал до конца, потому что интересно.
Вроде как всё понятно в начале, что конкретно не понятно? 😮.
Ближе к концовке уже начал теряться, где начал грузить понятиями и терминами, непонятно для чего.
В иерархии разделов математики топология расположилась на вершине👍
Чепуха. На вершине теория категорий
Теория категорий.
мне кажется все разделы равнозначны, тот же мат анализ очень интересный, только по своему и красоту в нём не каждый увидит
Спасибо Вам!Все просто и понятно……🤪🤪🤪🤪🤪🤪
Великолепно! Это настоящий талант-объяснять так, чтобы становилось ещё более непонятно и вообще пропадала тяга к математике.
Команда, спасибо за твою работу! Выпустите, пожалуйста, видео про прогноз суперкомпьютера World One о крахе современной цивилизации между 2040-2050 гг. в результате загрязнения окружающей среды.
сатанисты разъе..т эту планету намногоо раньше. процесс уже полным ходом идёт.
Больше слушайте глобалистские бредни.
Красавица 🌹 Надежда, кроме сред субъекты типа (Homo, иногда sapiens) ещё придумали четверги, пятницы, субботы, воскресенья, понедельники и вторники. Правда некоторые "эксперты" рекомендуют не рождаться в понедельник, а наиболее из них радикально настроенные рекомендуют понедельники вообще отменить!😊Хотелось бы узнать ваше мнение по этому поводу!🤔
Алексей, с нашим пространством не все так просто. Математически оно описывается уравнениями Общей теории относительности Эйнштейна. Которые допускают сингулярности: центры черных дыр, а также, теоретически, края и кротовые норы. Кротовые норы нарушают принцип односвязности.
"Математически оно описывается уравнениями Общей теории относительности Эйнштейна."
- Вы определитесь одно уравнение или несколько, если их несколько (а так оно и есть, на сегодня) значит теория и уравнения не описывают полностью наше пространство и время. (приходится постоянно корректировать "коэффициэнты" , а то и вовсе от них отказываться или "придумывать" новые....)
Ничего личного, исключительно в поддержку канала.
Кротовые норы не чему не мешают этому.
Они не обнаружены .
@@barsuktokar теория их не запрещает, и центры черных дыр тоже могут подбросить сюрприз в плане связности пространства. А если в реальности запрет на многосвязность существует, то он должен быть как то отражен в математическом аппарате теории.
ничего не понял, но очень интересно!
Я бы посмотрел на беседу Алексея с Григорием)
Всё бы хорошо, но уже не первый раз от него слышу, что наша вселенная ограниченная. Но это не факт, что так. Мы этого просто точно не знаем. Ограничена только доступная нам для наблюдения часть вселенной. Но это не одно и то же...
А это предположение, не утверждение, он же говорит "если мы верим" а нам ничего не остаётся как в это верить, ввиду ограниченности скорости света мы видимо никогда не сможем ничего точно об этом сказать, но и сомневаться причин нет
@@username042 Он в конце сказал "...все хорошо знают уже давно, что вселенная конечна..."
@@Bahtiyar2024 конечно всё, что нас окружает! От пластиковой бутылки до Вселенной! И всё, что наш мозг изобретет в будущем будет конечно! Мы не можем понять бесконечность, увы..
Это известное заблуждение, т.к. неограниченность вселенной в пространстве - это одно, а во времени - другое. Во первых, мы видим только те звёзды, свет от которых успел пройти не более 13.7 млрд. световых лет. То есть уже это - ограниченный радиус. Во вторых, из-за расширения вселенной, свет от дальних звёзд доходит сильно ослабленный - смещённый в красную область, а от той части, где скорость расширения выше скорости света, свет к нам дойти не может в принципе.
@@alexsavable А что с ним? Я его тоже упомянул. Оно никак не влияет на размер вселенной. По крайней мере на сколько известно на данный момент.
ЗЫ. В общем, нет пока никаких достоверных данных как за, так и против конечности вселенной. Что мы знаем, так то, что плотность вселенной везде, куда можно заглянуть телескопами, одинакова. Кривизна пространства близка или равна нулю. Точнее можно сказать, что её значение в рамках погрешности равно нулю. Может в будущем более точными инструментами и намеряют отличное от нуля значение... кто знает?!
Очень интересно.
То есть если лететь бесконечно долго строго прямо, то вернёшься в исходную точку? Вопрос такой, если мы при этом разматывали верёвку, и вот мы имеем два конца уходящие в противоположные стороны. При попытке тянуть, мы петлю притянем откуда?
И да, наше пространство время, вроде как абсолютно симетрично, и если брать двумерную аналогию с мячиком, вы должны в этом случае считать, что он охвачен верёвкой АБСОЛЮТНО строго пополам, а верёвку можно тянуть, только строго перпендикулярно. То есть нет стороны, в которую верёвка соскользнуть ввиду чуть меньшего сопротивления. Они строго равны.
Не упомянута ситуация типа пространства-гантельки, которая гомеоморфно сфере, но с верёвочкой трюк не выйдет.
@@zhenshuangсогласен, много вопросов. Про гантельку тоже точно.
1. А что мешает быть, к примеру, блюдцем (без дырок) с овальными краями? Тогда жучку тоже не понять, где он. (Читай, бублик без дырки).
2. Почему жучок не может взять «сверхточную линейку» и измерить кривезну поверхности?
3. На бублике с дыркой поверхность похожа на шар 🎱, если ползти сверху к дырке. Но если ползти по окружности бублика, это будет плоскость.
Вы поняли суть теоремы? Сколько видосов смотрел, нефига не понятно до сих пор. Но в этом хоть более просто рассказано.
Что вселенная - поверхность мяча, верно я понял? 😮. Что эти знания дают? Можно максимально просто суть?
😮.
Tt Tt? 54444.... Flay...
Zw
Warhammer..
Я учился в школе на тройки и алгебру вообще не понимал,зачем я это смотрел,теперь после просмотра я хочу понять.
Любимая фраза из ролика - "очевидна". Да, спасибо, теперь, очевидно, я знаю инопланетный 🤟
Здравствуйте . С Вами полностью согласен, что мвтесатической моделью сферы удобно пользоваться обьясняя строение вселенной в нашем трехмерном мире. Она упрощает многие ,но не все рачеты/подсчёты. Также хочу подчеркнуть из Вашего высказывания , что пока невозможно доказать или опровергнуть строение именно в форме тора. Косвенно только можно, применив скудные знания представить себе данную модель.Но между прочим она объясняет некоторые физические закономерности ,которые невозможно обосновать иначе. Например можете мысленно представить себе именно поверхность "бублика" нулевого времени. Допустим сверхмассивная чёрная дыра в центре нашего мира непрерывно поглощает конструкцию вселенной . На полюсах смчд образуется выборс условного субстрата( назовём его нулевое время или базовый или ещё какой-то )в зависимости от интенсивности выброса происходит расширение пространства. Этот субстрат осаждаясь пребопзуется в простейшие элементарные частицы ,которые в последстви становятся строй материалом нашей вселенной.Процесс бесконечный. За счёт именно времени в нашем понимание этого явления образуются новые частицы, без него они существовать не могут в нашем пространстве. Данную модель можете применить к неизменным немыслимые явлениям. Она может многое обьяснить
Этому видео не хватает одного важного уточнения. Можно подумать, что речь идёт только о трёхмерном пространстве, но на самом деле в теореме говорится про n-мерное пространство и n-мерную сферу. И особый прикол в том, что до Перельмана теорема была доказана для всех n, кроме 3. Что лично меня крайне удивляет: с многомерными пространствами разобрались раньше, чем таким с привычным трёхмерным.
Нет никаких многомерных пространств, это шизофрения.
Хочу обратно за парту с таким преподом!
Глубоко уважаемый Алексей смотрю я сейчас на часы с кукушкой 1839 года,занятная вещь.И меня подмывает вопрос: вы как нехилый авторитет,ну очень авторитетный человек особенно для меня,взялись бы составить расчеты по изготовлению и сопряжению работы всех механизмов( размеры,материал,передаточное количество эубьев на шестренях,количество звеньев в цепи,вес грузов ... какие сделать меха из чего чтобы кукушка вовремя выдавала сигнал...вобщем все расчеты необходимые для изготовления этого аппарата БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА и КОМПЮТЕРА,сколько бы потребовалось времени и конечно денег на это чудо.
А где купить мозги нужной мощности?
Давай адрес
@@user-uu6ji7hc1r Адреса нет, могу указать направление...
Ничего не понятно, но очень интересно
Алексей, а как Вы считаете, каково практическое применение данной теоремы? Освоение гиперпространства?
Токмо каыцца мне, что гиперпространство - это игры ума математиков, а в физике только 3 измерения.
У математиков есть эн-кратные интегралы, а в физике не больше 3-х.
Мне так каыцца...
Мы не можем жить на поверхности сферы, потому-что вместе с планетой совершаем движение не просто по круговой орбите, а по спирали внутри условного тора вокруг центра Галактики. Это только на коротком промежутке времени для наших глаз Вселенная имеет форму сферы нарисованной дальностью обзора телескопов. Мы как тот умный жук, которому не суждено обойти Землю, чтобы оказаться дважды в одной точке и удостовериться в её шарообразности, потому-что он умрёт по дороге, не пройдя и половины пути.
Чем стенки тора трехмернее стенки сферы?)
@@Ekaterina_Bertyan я так запутался во время просмотра, что неправильно выразил свою мысль. ))
Просто для Вселенной, где все материальные объекты обычно движутся по спирали, больше подходит футляр в виде тора, а не сферы.
Плоскоземельщик?
@@ehotkokocob8856 не, выпукло-впуклоземельщик? ))
Четырехмерной.
А у меня вопрос по "дыркам"... При условии бесконечности микромира насколько актуально их отсутствие?
Без разницы жить на сфере или на бублике, теорема к устройству мира не имеет отношения. Это и так очевидно, что мы живём на четырёхмерной сфере. Проекция чётырёхмерного пространства и есть наш реальный мир. Некоторые теории допускают 11,12 мерные пространства.
@@zhenshuang , почему не имеет? Имеет. Если есть "дырки", то есть и неполнота... а значит техносингулярности подобно естественному воспроизводству быть не может.
@@user-dd9jt3cf6t , а можно ссылку на более подробное изложение этого вопроса? Заранее спасибо!
@@Ezhoff77, а какую ссылку вам нужно дать, если "полнота" может быть присуща только мертвому, лишенному движения и свободы действий, подразумевающей наличие зазоров ("дырок" и расстояний)? Живое остается живым, пока разрешает актуализирующиеся противоречия и отвечает на вызовы времени, а это новизна, на которую адекватный ответ может дать только человек, способный её идентифицировать и описать (алгоритмизировать)? Кстати, на какие твердые основания "лего"-кирпичей вы собираетесь опираться, формируя модель техносингулярности (воспроизводства) мира и бытия, если наши познания объективной реальности с её микро- и макро- космосом (бесконечностью) ограничены нашими границами восприятия?
@@user-dd9jt3cf6t , меня интересует противопоставление техносингулярность-естественное воспроизводство.
В том, что неполнота - неотъемлемое свойство бытия, тут и споров быть не может.
вопрос разве мы корабль запускаем с веревкой как сказано в 13:38 ? мне кажется там должен быть как раз манифолд трехмерный - который можно потом в нашем пространстве в точку "сжать" без выхода из нашего пространства. то есть веревка это 2ух мерная штука которая взаимодействует с 3ех мерным торусом, а в случае перельмана паралель к веревке это сфера или чтото омеоморфное ?
По-моему, верёвку в данном случае можно рассматривать как 2-и-более-мерный тор бесконечно малой (ну или конечной, не суть) толщины, только это ведь всё равно абстракция, описывающая свойство гомеоморфной "дырявости" поверхности. Но я не понимаю, почему точка - если такая "верёвка" будет опоясывать сферу или тор, то на двумерной поверхности она просто выродится в замкнутую линию. Которую, действительно, можно ужать до точки. Но меня ещё вот какая мысль посетила - если тор обхватить снаружи, а не через дырку от бублика, он ведь тоже будет обладать свойством "сферы"?
Ничего не понятно, но очень интересно))
Если мы живём на поверхности 4-х мерной сферы в 3-х мерном пространстве, то свет, по-идее, должен огибать сферу и смотря в телескопы, в две противоположные стороны, находящиеся на одной прямой, мы должны видеть зеркальные копии скоплений галактик. Однако этого не происходит, возможно от того, что свет ещё не обогнул сферу или 4-х мерность направляет его не туда, хотелось бы послушать рассуждения математика по этому поводу, а так вообще позовите Перельмана, пусть сам объясняет, чего он доказал.
Ну да, как я помню, по оценкам физиков, вселенная, если вдруг ограничена и гомеоморфна 3D сфере (что не факт), то её размер на 1-2 порядка больше видимой части вселенной, ну то есть сильно больше 100млрд световых лет. А всё потому, что видимая нам часть по всем измерениям плоская (не в смысле двумерная, а в смысле что все треугольники имеют сумму углов 180гр.(на сфере это не так, там сумма больше всегда)), а значит если мы всё же на сфере, то её кривизна не превышает погрешности измерений, что, вроде бы не более нескольких процентов. А тогда и сама сфера будет гигантской. Но, повторюсь, может это и не сфера... может всё плоское и бесконечное, а может даже кривизна у нас другая, типа седла... кто знает?!
@@scorpio17 а в это время, кто-то смотрит в электронный микроскоп и говорит - смотрика какой интересная смесь газов - много разных молекул, часть крутиться вокруг каких-то уплотнений... а давайка я его нагрею, а потом остужу...
В это время на планете Земля озадачились очередным потеплением...
@@scorpio17 Поправка, не на сфере, а внутри сферы
@@country4043 Нет, именно на сфере, но на трёхмерной. ;)
@@scorpio17 на трехмерной "поверхности" четырехмерной сферы ;)
Неужели нельзя проще объяснить? Единственная где-то прочитанная фраза, что сфера Пуанкаре может быть получена из додекаэдра, поставила всё на свои места. Сразу понятно, что Платоновы тела тоже туда относятся, а также огурец, картофелина - тоже, а вот кружка с чаем и сушками - нет. Кстати, чем отличается нарисованный плоский тор от круга с треугольной дыркой?
я даже твой коммент не понял
А есть умные женщины?
Тор от круга с треугольной дыркой отличается тем же чем кружка от сушки. То есть с точки зрения топологии ничем. А вот как додекаэдр что-то проще объясняет? Тессеракт пожалуй. Его хотя бы можно изобразить на плоскости и подключить воображение для представления той самой сферы на поверхности которой мы живём. С непривычки мозг, конечно, взрывается, но такова уж геометрия следующего изменения, создающая нам пространство для существования. Короче, если хочется, не выходя из дома, понять его архитектуру, придется немного напрячься. ))
@@user-fq6pe5gn9b тессеракт очень важен для понятия параллельных миров))
Мощно
Я в 10 классе делал минилекцию по астрономии как раз на эту тему конечна ли вселенная и там как раз пример был с жуком и двухмерностью и что возможно мы живём в 4 мерном пространстве, так что для меня тут ново было само доказательство
Разумеется, целевая аудитория этого видео должна быть со знанием математики выше средней школы, но тогда вся остальная аудитория, даже те, кому реально интересно разобраться в незнакомом вопросе, в проигрыше, ибо.. Алексей явно знает, что говорит, но не знает как максимально доступно это преподнести. Этот момент явно стоит внимания и доработки.
Он вообще все вещи очень доступно объясняет. Просто тут такая уж тема непростая сама по себе...
Здесь цель познакомить с темой и проще изложить уже некуда. А если нужно разбираться в теме, то нужно приводить и понимать ВСЕ определения, на которых строятся рассуждения, т.е. излагать как в учебнике.
@@scorpio17 Имхо, искренне пытается очень доступно объяснить, но не выходит. Сбивает мысль, добавляет лишние отсылки, злоупотребляет специальными терминами. Такая подача явно не для широкой публики получилась, хоть автор, видно, старался.
К примеру, первые 14 минут курса по мнимым числам был гораздо доступнее воспринят и объяснен..
@@mikekrivbass6958 Разумеется. Вот только широкая публика, даже не интересующаяся задачами тысячелетия, вряд ли разожжет в себе интерес к этой по-настоящему интересной теме, имхо. Все зависит от подачи - тут она, несомненно, приятная, но вот по сценарной части явно хромает. Такое впечатление, что половина видео это вовсе импровизация, что лишь ломает восприятие темы широкой публике.
@@Chippogratum все понятно
отлично! А теперь к практике и зачем это надо. (замечу. Я по первым образованиям инженер по вооружению специальности нумер 0586 - проще "прицелы и наведение")
Одно воспоминание из моей студенческой юности в МАИ, 5-й курс (или 4-й? уже забыл. но не важно). Нам на нашей 704-й кафедре сделали такой небольшой курс с зачетом в конце по выведению формулы пересчета координат: цели-носителя-снаряда (читай пущенной ракеты, если проще) в процессе "попадания" в разных системах координат: от глобальной, скажем связанной с солнцем до систем координат связанных с "участниками процесса". Составлялась такая длинная тригонометрическая формула. И... студент (в том числе и я) в течении семестра составлял эту формулу по ходу лекций. Для этого бралась тетрадка в клеточку 12 листов и резалась пополам. Начиналось писать через клеточку. И эта формула шла от самого начала тетрадки, с первой клеточки до конца тетрадки. Как-то запомнить эту формулу было невозможно. На зачете препод просто случайным образом обводил кусок этой формулы в тетрадке студента и требовал объяснить "что тут?". То есть надо было разъяснить в данном куске о какой (каких) системах координат идет речь что там за углы и почему.
Второй "пример" из недавнего печального. Запускали с "восточного" космический корабль в кучей спутников "глонасс". Ракета "промахнулась". Так как ей полетное задание (читай эту формулу) составили исходя из запуска с Байконура. А потом ракету перевезли на "восточный" и... не перерасчитав запустили. То есть, если тупо, в ракету залили больше топлива, чем это было нужно. А изменить, пересчитать углы и прочая уже в полете (хотя топлива-то в избытке! - лети не-хочу) оказалось невозможно в виду сложности математики и слабости вычислительных мощностей.
Так вот! Я это к тому, что данная теорема (в этом мой вопрос. может я что-то по тупости моей не понял) на мой взгляд упрощает и снимает эту(и) чудовищную вычислительную нагрузку. То есть позволяет мгновенно и просто переходить от из одной в другую систему координат и управлять своим летательным аппаратом, запущенной ракетой и следить за целью. То есть эта теорема имеет более чем стратегическое и военное значение. А также для наведения и полетов в космосе, где объектов уже больше чем 3 и всё становится куда сложнее.
Если в высших заведениях учат как убивать людей, То делаем вывод- мир ещё находится на стадии развития " я убью тебя первым". Вместо того, чтобы научится жить, не разрушая свой мир
@@user-mn2bu3rc3i соболезную... вашим школьным учителям, у которых ничего не получилось. Делаем вывод
@@ipadlasysoeff2362 делать вывод вы можете от самого себя , а не ото всех. Соболезную вашим родителям за ваше воспитание
@@user-mn2bu3rc3i Учимся, но постепенно.
Сломалась на 1.39, но очень увлекательно. восхищают люди, которым в голову приходит исследовать мир такими странными способами.
Ничего не понял но очень интересно.
Я посмотрел, налил ещё стакан и запустил заново.
Ничего не понятно, но очень интересно!
Я забыл как делить в столбик...
Гениально
Здесь одна тётка на ютубе очень просто объяснила смысл этой топографической задачки.при расплавлении любого трехмерного предмета он превращается в сферу,а при расплавлении любого трехмерного предмета с отверстием он превращается в тор.
По окончании видео напрашивается вопрос, а если нет, то что? Если вдруг выяснится, что наш мир не односвязный, что это изменит?
Ничего, просто будем знать, что наш трехмерный мир гомеоморфен не трехмерной сфере, а трехмерному тору. Т.е. для нас окружающая вселенная будет четырехмерным бубликом
@@user-ts1kn7xx6jдопустим так; но что это, блин, даст? 😮.
@@OldSchoolOfMasters а что нам дало осознание того факта, что наша планета имеет форму шара, а не бублика или плоскости?
@@arnoldardent
1. Эта «аксиома» круглой Земли подвержена сомнениям и критике.
2. Вот именно, ничего. Цены не упали резко.
3. Вопрос, в чём суть этой Теоремы? Просто раскрутили её так, будто она архиважна и очень интересно. А никто суть не может объяснить адекватно. Может это кал енота на самом деле? ;-).
@@OldSchoolOfMasters кал енота тоже гомеоморфен и односвязен
А если взять замкнутую кривую Коха и поставить на ней две точки, то расстояние между ними будет конечное, а путь по кривой - бесконечным. А бывает поверхность Коха?
Что это? В ютубе 0 видео ро теме.
@@OldSchoolOfMasters если Вы про кривую Коха, это частный случай фрактала. Лучше посмотреть в wiki. На TH-cam, возможно есть в роликах про фракталы или Мандельброта.
@@user-cf5en3ie6d спасибо, пока пас. Я и этот видос не потчнул, увы.
@@OldSchoolOfMasters пошщ
" все хорошо знают, что вселенная конечна" - здесь я долго смеялся к счастью не все об этом знают, поэтому есть надежда на раскрытие истинных физических процессов во вселенной
Меня так жена слушает когда я ей пытаюсь объяснить как проехать куда-то на машине без навигатора
Я завидую умным людям... У меня в голове - опилки...
зато ты спокойный винни пух а они спать не могут
Да, да, да
Опилки - у тех, кто даже об этом не задумывается. А у тебя мозг, который осознаёт себя, а значит он существует )
@@__username__ опилки осознали что они опилки
никогда не поздно начать учиться
Доказать что бублик и шар РАЗНЫЕ?
Это гениально 👏👏👏😁😁😁
Кто-то слушал невнимательно.
Это в привычных нам трёх измерениях всё очевидно и понятно. А если написать формулу 9-мерной фигуры в 10-мерном пространстве, сумеешь представить, как она выглядит? А с ходу про односвязность понять? Вот для этого и нужно на привычных 2d-3d примерах выводить формальные признаки.
@@dmitriytarasenko9440 извиняюсь, я просто туповат....
Когда стало все понятно, то и небо стало голубее и трава зеленее.....
Я представляю себе что мы находимся внутри сферы так как мы теоретически можем передвигаться в любую сторону от своего местоположения. Находиться внутри сферы и на ее поверхности, относительно данной теории, это одно и тоже или нет?
Я имею ввиду наше положение в космосе.
Мы можем передвигать трехмерные сферы, находясь в четырёхмерный. Есть предположение, что если лететь в одну сторону вселенной по прямой, то вернёшься в ту же точку с другой стороны ;)
В эта прямая - и будет трёхмерным кругом на поверхности четырёхмерного сферического пространства.
@@PeaceHaver Колумб так и сделал. 🙂
@@WebStalker11
Колумб так сделал на поверхности планеты. А речь о космосе.
@@UA_Mariupol Речь о поверхности сферы.
Ну вот... Теперь я всю жизнь буду ждать когда прибежит космическая собака и откусит от нашего мяча кусок 🤐
Если представить нашу вселенную "мячиком" то собака будет не только космической но даже вне вселенной. Как то так. 🤔🤣🤣🤣
Черные дыры это места где космическая собака откусила от нашего мячика кусок =)
Так какой прок от теории Пуанкаре ? В каком мы пространстве живём ?
Вы не в пространстве, а в прострации)
Такой же прок какой и от моны лизы, и шуток камеди клаба.
Она позволяет теоретически рассчитать сжатие в точку любого предмета и расширение из точки до любых размеров.
@@zhivoeiskopaemoe чАго .., чАго ? Зачем расчитывать то чего не бывает ? Я никогда не наблюдал как мой бокал на кухоном столе вдруг стал бы сжиматься в точку или точка бы разжималась в кастрюлю ) В какой области жизни можно применить расчёты сжатия любого предмета в точку ? Это тоже самое как теоретический расчёт волшебной силы старика хотабыча )
@@tertertr Большой вопрос кто там в прострации. С какого вообще расматривают наш мир с позиции 4 измерения или 104. существуют ли они в реальности или это плод воображения математиков которые в свои математические игры играют.
Комменты-огонь!!😅😅😅
Мой мозг свернулся в трубочку.
Нужно объяснение как вытекает из теоремы Пуанкаре-Перельмана, что наша вселенная тор.
не тор а сфера - сказано же что односвязное многообразие. тор - двусвязное. сказано что никаким маршрутом нельзя протянуть петлю, которую нельзя было бы потом стянуть в одну точку. на торе - можно
@@user-sl4jq9op9l не понятно, откуда вытекает, что нельзя протянуть петлю и далее по тексту
@@alexpetrov460 Саватеев сказал что наша вселенная односвязна и подобна сфере. Из теоремы Пуанкаре-Перельмана это никак не вытекает, это чисто математическая (не физическая) теорема, полностью абстрактная и не проверенная никакими физическими наблюдениями или экспериментами
@@alexpetrov460 ниоткуда - интуитивное предположение
Когда-то в школе я писал сочинение по астрономии на тему того, как я вижу устройство мира. И я написал, что наш мир - это поверхность четырёхмерного гипершара. Не сам придумал конечно, а после прочтения книжки Мартина Гарднера, где была глава про церковь четвёртого измерения. Кто бы мог подумать, что это вольное сочинение будет строго доказано Перельманом)