Gracias profe, me gustan las matemÃĄticas y en especial la geometria. Me sirven muchos estas clases en video para seguir preparandome para postular a la universidad.
@@matecosmos9125 Hola Matecosmicos....Anotate este....Tip....Mejora tus miniaturas....Piensa por quÃĐ Diste clic a este video....o entra al canal y revisa las miniaturas.....ðĪðĪðĪðĪExitos Coleguita....
Bonito ejercicio y usted lo hizo mÃĄs fÃĄcil. Yo calculÃĐ EDÂē en el triÃĄngulo menor EDÂē=4Âē+(14-X)Âē Luego volvà a aplicar PitÃĄgoras en AED y calculÃĐ AEÂē=20Âē-EDÂē Por Último volvà a aplicar PitÃĄgoras en el triÃĄngulo de base 16, usando todos los tÃĐrminos en funciÃģn de X. Asà que, simplificando, lleguÃĐ a la ecuaciÃģn: XÂē-28X+132=0 Resolviendo tenemos: X1 = 22 X2 = 6 X1 no me vale porque es demasiado grande (serÃa mayor que todo el lado corto del rectÃĄngulo). Asà que mi respuesta es X = 6 Un saludo.
Buena solucion, pero a mi se me hizo mas facil unir el centro del circulo y el punto E y prolongar el segmento EF (cuya longitud es x) hasta la base del rectangulo, generando asà un triÃĄngulo rectangulo cuya hipotenusa seria el radio del semicirculo de longitud 10m y catetos de longitudes 6m y 14-x. Aplicando en ese triangulo el teorema de pitagoras tenemos: 6Âē+(14-x)Âē=10Âē. Operando eso obtenemos la ecuacion xÂē-28x+132=0, que se puede resolver por formula o factorizar como (x-22)(x-6)=0 de donde -x=22m- y x=6m. La primera soluciÃģn de la ecuacion se descarta, pues x no puede ser mayor a la altura del rectangulo (14 m) ni el segmento de 14-x puede ser negativo, y por lo tanto la Única respuesta posible es x=6m.
Pues sÃ, mucho mÃĄs sencillo que mi mÃĐtodo. Aplicando PitÃĄgoras al triÃĄngulo que propones llegaste a la misma ecuaciÃģn cuadrÃĄtica que yo, que usÃĐ PitÃĄgoras... pero en tres triÃĄngulos! ð
@@miguelochoa-rm5424Gracias. Por cierto profe MIguel, acabo de notar un error en su solucion: UsÃģ la formula hÂē=mn de donde se obtuvo (14-x)Âē=8Âē y Ud. simplemente cancelÃģ los exponentes y obtuvo x=6m. Si bien el resultado final es el correcto, en este caso hacerlo cancelando los exponentes es incorrecto, ya que es una ecuacion cuadrÃĄtica y tiene 2 soluciones, y al cancelar los exponentes asà se pierde una de ellas. Lo correcto era dar las dos soluciones y, en todo caso, explicar por quÃĐ se descarta una de ellas. En este caso era (14-x)Âē=8Âē de donde una solucion sà era 14-x=8 porque 8âĒ8=8Âē, y de ahà se obtiene x=6m, pero la otra soluciÃģn era 14-x=-8 porque tambien -8âĒ(-8)=8Âē, y de ahà se obtiene x=22m. Esta Última debe desecharse porque no tiene sentido para la figura geomÃĐtrica dada aunque es solucion a la ecuacion cuadratica y nos quedamos con x=6m como respuesta.
Justo asi lo hice yo tambiÃĐn y puse esa solucion a detalle en otro comentario. Ademas el metodo del profe es peligroso porque puede conducir, y de hecho lo condujo a ÃĐl, a un grave error: la ecuaciÃģn era (14-x)Âē=4ÂēâĒ2Âē, o lo que es lo mismo (14-x)Âē=8Âē y por haberla resuelto simplemente cancelando los tres exponentes se olvidÃģ de una de las DOS soluciones que en realidad tiene esa ecuaciÃģn cuadrÃĄtica, la cual debiÃģ obtener tambiÃĐn y luego explicar por quÃĐ se tenÃa que desechar. Triste que le pase eso a un estudiante, pero mÃĄs que le pase a un maestro.
Llamamos "P" a la proyecciÃģn ortogonal de E sobre CDâ Potencia de P respecto a la circunferencia = PDÂē=PE*(PE+2*10-2*4)=4(4+20-8)=4*16=64=PDÂēâ PD=8â CD-PD =X=14-8=6. Gracias y un saludo cordial.
@@miguelochoa-rm5424 Profe...Mucho trabajo, estaba en cierre de mes. Pero me alegro que este pendiente de uno profe y eso es gratificante para mi, siendo yo su seguidor jejejeje
Gracias profe, me gustan las matemÃĄticas y en especial la geometria. Me sirven muchos estas clases en video para seguir preparandome para postular a la universidad.
@@JorgeImanpacora que bien. Muchas gracias por comentar
Vaya !!Muchas gracias...
Tiempo a...
Me lo pusieron como ejercicio de Examen....
en. BLANCO;!;!!;
Muchas Gracias por Comentar ðââïļðââïļðââïļ
Excelente ejercicio amigo, gracias por compartirlo, saludos.
@@matecosmos9125 Hola Matecosmicos....Anotate este....Tip....Mejora tus miniaturas....Piensa por quÃĐ Diste clic a este video....o entra al canal y revisa las miniaturas.....ðĪðĪðĪðĪExitos Coleguita....
@@miguelochoa-rm5424 Gracias profe por el consejo, ÃĐxitos y bendiciones....
Me alegro el dÃa con esa enseÃąanza, Gracias Profesor
@@misaelmoncada5366 que bien....que una persona en la tierra....sea feliz con lo que hacemos.....ððððððð
Excelente.
@@jopefon muchas gracias
Bonito ejercicio y usted lo hizo mÃĄs fÃĄcil.
Yo calculÃĐ EDÂē en el triÃĄngulo menor
EDÂē=4Âē+(14-X)Âē
Luego volvà a aplicar PitÃĄgoras en AED y calculÃĐ AEÂē=20Âē-EDÂē
Por Último volvà a aplicar PitÃĄgoras en el triÃĄngulo de base 16, usando todos los tÃĐrminos en funciÃģn de X.
Asà que, simplificando, lleguÃĐ a la ecuaciÃģn:
XÂē-28X+132=0
Resolviendo tenemos:
X1 = 22
X2 = 6
X1 no me vale porque es demasiado grande (serÃa mayor que todo el lado corto del rectÃĄngulo).
Asà que mi respuesta es X = 6
Un saludo.
@@JoanRosSendra Su comentario me anima a Seguir....
@@JoanRosSendra muchas gracias. Felicitaciones
@@JoanRosSendra Exitos siempre
Gracias Profesor
@@pedrojimenez1289 gracias a ud
Genial, muchas ganas
@@PedroOrtiz-sh8hs le envÃo un saludo
Lo hice por teorÃa de cuerdas
(14-x)*(14-x)=64. X=6. X=22. Descartamos 22 y el resultado es 6
excelente
@@josevicentebenavent4385 le mando un saludo
Muchas gracias
@@PedroOrtiz-sh8hs gracias a ud ....por al gran apoyo
Buena solucion, pero a mi se me hizo mas facil unir el centro del circulo y el punto E y prolongar el segmento EF (cuya longitud es x) hasta la base del rectangulo, generando asà un triÃĄngulo rectangulo cuya hipotenusa seria el radio del semicirculo de longitud 10m y catetos de longitudes 6m y 14-x. Aplicando en ese triangulo el teorema de pitagoras tenemos: 6Âē+(14-x)Âē=10Âē. Operando eso obtenemos la ecuacion xÂē-28x+132=0, que se puede resolver por formula o factorizar como (x-22)(x-6)=0 de donde -x=22m- y x=6m. La primera soluciÃģn de la ecuacion se descarta, pues x no puede ser mayor a la altura del rectangulo (14 m) ni el segmento de 14-x puede ser negativo, y por lo tanto la Única respuesta posible es x=6m.
Pues sÃ, mucho mÃĄs sencillo que mi mÃĐtodo.
Aplicando PitÃĄgoras al triÃĄngulo que propones llegaste a la misma ecuaciÃģn cuadrÃĄtica que yo, que usÃĐ PitÃĄgoras... pero en tres triÃĄngulos!
ð
@@aba792000 Gracias por Comentar....y lo felicito
@@miguelochoa-rm5424Gracias. Por cierto profe MIguel, acabo de notar un error en su solucion: UsÃģ la formula hÂē=mn de donde se obtuvo (14-x)Âē=8Âē y Ud. simplemente cancelÃģ los exponentes y obtuvo x=6m. Si bien el resultado final es el correcto, en este caso hacerlo cancelando los exponentes es incorrecto, ya que es una ecuacion cuadrÃĄtica y tiene 2 soluciones, y al cancelar los exponentes asà se pierde una de ellas. Lo correcto era dar las dos soluciones y, en todo caso, explicar por quÃĐ se descarta una de ellas. En este caso era (14-x)Âē=8Âē de donde una solucion sà era 14-x=8 porque 8âĒ8=8Âē, y de ahà se obtiene x=6m, pero la otra soluciÃģn era 14-x=-8 porque tambien -8âĒ(-8)=8Âē, y de ahà se obtiene x=22m. Esta Última debe desecharse porque no tiene sentido para la figura geomÃĐtrica dada aunque es solucion a la ecuacion cuadratica y nos quedamos con x=6m como respuesta.
Eso mismo pensÃĐ yo. Mucho mÃĄs fÃĄcil.
Saludos, tengo una duda porque no resolviÃģ el cuadrado (14-x)^2 y simplificÃģ esos 2 osea los exponentes ?????
ðððððððððð
@@labzioui1 muchas gracias
Al ojo triangulo notable de 53y 37 ,pero planteando ecuaciones
@@JuanDavidVeliContreras UD si sabe.....Lo felicito
Buen problema! Se necesita mucha imaginaciÃģn y aplicaciÃģn de la teorÃa.
@@eanton Asà es...Le mando un Saludo
Profe era un poco mÃĄs fÃĄcil si usaba el radio hacia el punto e y usaba la base que era de 8 y luego usaba PitÃĄgoras para restarle 14
@@emiliamo53xd muy buena visiÃģn Felicitaciones
yo lo he hecho de la misma forma,... pero la base es 10-4=6
Asà lo hice al ojo
por PitÃĄgoras se calcula mas rÃĄpido, el radio es la hipotenusa y tienes un cateto 6, el resultado es X =6
muy bien...
Justo asi lo hice yo tambiÃĐn y puse esa solucion a detalle en otro comentario. Ademas el metodo del profe es peligroso porque puede conducir, y de hecho lo condujo a ÃĐl, a un grave error: la ecuaciÃģn era (14-x)Âē=4ÂēâĒ2Âē, o lo que es lo mismo (14-x)Âē=8Âē y por haberla resuelto simplemente cancelando los tres exponentes se olvidÃģ de una de las DOS soluciones que en realidad tiene esa ecuaciÃģn cuadrÃĄtica, la cual debiÃģ obtener tambiÃĐn y luego explicar por quÃĐ se tenÃa que desechar. Triste que le pase eso a un estudiante, pero mÃĄs que le pase a un maestro.
Llamamos "P" a la proyecciÃģn ortogonal de E sobre CDâ Potencia de P respecto a la circunferencia = PDÂē=PE*(PE+2*10-2*4)=4(4+20-8)=4*16=64=PDÂēâ PD=8â CD-PD =X=14-8=6.
Gracias y un saludo cordial.
@@santiagoarosam430 lo felicito
@@santiagoarosam430 muchas gracias. ðððð
Yo lo hice mas fÃĄcil...
usando Pitagoras de esta manera:
6Âē+hÂē=10Âē
h=8m
luego h+x=14m
x=14m-h
x=14m-8m
x=6m
hola Jorge estabas un poco ausente, ya no veia tus comentarios
@@miguelochoa-rm5424 Profe...Mucho trabajo, estaba en cierre de mes. Pero me alegro que este pendiente de uno profe y eso es gratificante para mi, siendo yo su seguidor jejejeje
@@JorgeMoya65 muy bien....te mando un gran saludo
@@miguelochoa-rm5424 igual para usted.... bendiciones.
ðŊðĨðâïļâïļâĻðððŋ
Saludos
Solo mirando... x=6
Felicitaciones ...le envÃo un saludo