Os seus vídeos são, também, aulas de como ensinar matemática. É o que chamamos de didática. Na formação de professores há essa disciplina. Saber como conduzir os alunos a compreensão do conhecimento matemático. A didática, na minha visão, é um exercício de criação do professor. Então, observar os próprios professores e as formas como ensinam, conduzem a evolução didática na sala de aula. É sempre cativante assistir aos seus vídeos por múltiplos motivos além da didática e da comunicação agradável. E não poderia deixar de destacar o seu envolvomento emocional - perdoai-me se exagerei - ao falar da matemática. Há sempre um forma de expressão em que você manifesta paíxão por essa ciência.
Um livro em que aparece esse último exemplo como exercício é o: ELEMENTOS DE ÁLGEBRA de L.H.JACY MONTEIRO. Queimei muita pestana para descobrir o erro e para tanto é necessário entender bem o PIF. Parabéns Professor.
Faz vídeo também sobre os principais princípios lógicos usados pra demonstração em matemática. Fazendo equivalência entre teoria de conjuntos e a logica na construção de uma demonstração ou prova matemática.
é interessante notar, porque é um tanto sutil, que no processo da demonstração, temos que A está contido em N, depois, com as passagens, a gente mostra que N está contido em A e por igualdade de conjuntos, a conclusão é que A=N
Professor Possani : x² + x + 11 → gera números Primos (0 < x < 10) lembrando que 11 e 13 são Primos Gêmeos x² + x + 17 → gera números Primos (0 < x < 16) lembrando que 17 e 19 são Primos Gêmeos x² + x + 41 → gera números Primos (0 < x < 40) lembrando que 41 e 43 são Primos Gêmeos
As vezes não sei se exagero fazendo PIF. Já fiz um exercício provando a soma da PA e, não ficando satisfeito com o jeito que o problema foi resolvido, fiquei fazendo manipulações até chegar em 1=1 Não sei se, ao me extender tanto, eu "enchi linguiça".
Muito Bom! Mas sobre a questão de teoremas e axiomas tenho uma inquietação: faz sentido falar que uma afirmação é em si teorema ou axioma, de forma absoluta? Não me parece, pois uma afirmação pode ser teorema em um certo contexto ou pode ser assumida como axioma em outro a depender do que se quer fazer, não? Por exemplo, nos axiomas da geometria euclidiana, eu não poderia substituir o axioma das paralelas por uma afirmação equivalente do ponto de vista lógico, mas diferente no conteúdo, de modo a descrever a mesma geometria, mas agora provando como teorema que por um ponto fora de uma dada reta passa uma única reta paralela a reta dada? E sobre a afirmação que o senhor fez sobre o princípio da indução, tem um livro de um matemático britânico, Keith Devlin, The Joy of Sets, em que ele apresenta a teoria de conjuntos ordinais e ele prova, como teorema, a indução em boas ordenações.
Uma das melhores senão a melhor explicação com um exemplo de quando o PIF não funciona. Obrigado, professor!
Os seus vídeos são, também, aulas de como ensinar matemática. É o que chamamos de didática. Na formação de professores há essa disciplina. Saber como conduzir os alunos a compreensão do conhecimento matemático. A didática, na minha visão, é um exercício de criação do professor. Então, observar os próprios professores e as formas como ensinam, conduzem a evolução didática na sala de aula. É sempre cativante assistir aos seus vídeos por múltiplos motivos além da didática e da comunicação agradável. E não poderia deixar de destacar o seu envolvomento emocional - perdoai-me se exagerei - ao falar da matemática. Há sempre um forma de expressão em que você manifesta paíxão por essa ciência.
A melhor explicação sobre o PIF." (...) uma questão de emoção própria. "
Obrigada Professor Possani, fui sua aluna na faculdade (UNIVESP). Agradeço muito por suas aulas nesse maravilhoso canal que estão me ajudado demais.
Um livro em que aparece esse último exemplo como exercício é o: ELEMENTOS DE ÁLGEBRA de L.H.JACY MONTEIRO. Queimei muita pestana para descobrir o erro e para tanto é necessário entender bem o PIF. Parabéns Professor.
Esse é um dos melhores canais de divulgação científica do TH-cam brasileiro, gratidão Professor!
@@LucasMouradosSantos eu sou Angolano 🇦🇴🇦🇴🇦🇴🇦🇴 e concordo plenamente contigo! É na verdade grande canal!
Gostaria ter um professor dessas na vida...
Excelentes reflexões sobre os fundamentos do Princípio de Indução!! Parabéns, Professor Possani! Abraços da Argentina.
Excelente como sempre. Serviço público de excelência.
Parabéns, professor! demonstração muito elegante.
Bom dia, Prof. Possani! Com todo meu afeto!
Que jeito maravilhoso de começar o domingo! Que aula fascinante. 👏👏
Faz vídeo também sobre os principais princípios lógicos usados pra demonstração em matemática. Fazendo equivalência entre teoria de conjuntos e a logica na construção de uma demonstração ou prova matemática.
Wow😮
Apartir de Angola 🇦🇴🇦🇴🇦🇴🇦🇴amei da aula...
E gostaria estudar Aritmética teoria dos números por completo...
👏👏👏
é interessante notar, porque é um tanto sutil, que no processo da demonstração, temos que A está contido em N, depois, com as passagens, a gente mostra que N está contido em A e por igualdade de conjuntos, a conclusão é que A=N
Traga Enumerabilidade, Possani
Professor Possani : x² + x + 11 → gera números Primos (0 < x < 10) lembrando que 11 e 13 são Primos Gêmeos
x² + x + 17 → gera números Primos (0 < x < 16) lembrando que 17 e 19 são Primos Gêmeos
x² + x + 41 → gera números Primos (0 < x < 40) lembrando que 41 e 43 são Primos Gêmeos
As vezes não sei se exagero fazendo PIF. Já fiz um exercício provando a soma da PA e, não ficando satisfeito com o jeito que o problema foi resolvido, fiquei fazendo manipulações até chegar em 1=1
Não sei se, ao me extender tanto, eu "enchi linguiça".
Muito Bom! Mas sobre a questão de teoremas e axiomas tenho uma inquietação: faz sentido falar que uma afirmação é em si teorema ou axioma, de forma absoluta? Não me parece, pois uma afirmação pode ser teorema em um certo contexto ou pode ser assumida como axioma em outro a depender do que se quer fazer, não? Por exemplo, nos axiomas da geometria euclidiana, eu não poderia substituir o axioma das paralelas por uma afirmação equivalente do ponto de vista lógico, mas diferente no conteúdo, de modo a descrever a mesma geometria, mas agora provando como teorema que por um ponto fora de uma dada reta passa uma única reta paralela a reta dada? E sobre a afirmação que o senhor fez sobre o princípio da indução, tem um livro de um matemático britânico, Keith Devlin, The Joy of Sets, em que ele apresenta a teoria de conjuntos ordinais e ele prova, como teorema, a indução em boas ordenações.
Sobre o livro acima, o teorema a que me refiro é o 1.7.1 da segunda edição
De acordo.
42(0,25;0,75)
Números são infinitos, e a matemática é finita?