A vida é muito curiosa.... Na noite de ontem, estudando Teorema de Laplace, me perguntei: "mas qual é a utilidade dos Determinantes?", pois nos meus 40 anos ninguem tinha explicado isso em aulas sobre Matrizes... E hoje, logo cedo na manhã do dia seguinte, o professor posta esse maravilhoso video. Obrigado professor!
Psé, hoje qualquer analfabeto matemático estuda cálculo sem conhecimento de matemática elementar, ai fica na Net. Chorando que cálculo é difícil, sendo que é uma matéria bem tranquila
Em quase 20 anos de magistério, nunca tinha encontra uma explicação lógica do determinante. Muito obrigado, professor Possani! Ficarei grato se o senhor recomendar alguma bibliografia complementar.
Sou um licenciado em matemática que não exerce mais a profissão, mas que continuo apaixonado pela matemática. Inclusive, durante a última semana, estava tentando demonstrar a validade de uma simples conjectura minha e usei determinantes, mas queria uma interpretação que desse lógica àquela demonstração algébrica que eu fiz. Nesse sentido, essa aula foi um presente, que me trouxe mais ideias.
Uma maneira mais simples (na minha opinião) de se determinar o sinal de cada produto de elementos é definir o conceito de inversão em uma sequência como a ocorrência de um número anteceder outro menor que ele. Dessa forma, as permutações com um número par de inversões mantêm o sinal, as com número ímpar de inversões trocam o sinal. Por exemplo: 123; zero inversões pois nenhum número antecede algum maior que ele, como zero é par, o sinal não é alterado 231; temos duas inversões pois o 2 antecede o 1 e o 3 antecede o 1, o sinal não é alterado 312; temos duas inversões pois o 3 antecede o 1 e o 3 antecede o 2, o sinal não é alterado 321; temos três inversões pois o 3 antecede o 2, o 3 antecede o 1 e o 2 antecede o 1, o sinal é alterado 132; temos uma inversão pois o 3 antecede o 2, o sinal é alterado 213; temos uma inversão pois o 2 antecede o 1, o sinal é alterado
Bom dia professor, uma (possível) correção, na definição do determinante via somatório, o senhor escreveu (-1)^sgn(σ), da maneira com que você definiu sgn(σ), o correto seria usar apenas sgn(σ) ao invés de (-1)^sgn(σ) certo? da maneira que escreveu, todos os termos são negativos. Excelente aula professor, obrigado!
Excelente aula. O normal é descarregar regras para cálculos de determinantes sem explicar sua definição. Acho que muitos professores até desconhecem mesmo.
Assisti e não entendi nada. A primeira coisa que veio na cabeça foi culpar o professor, mas fazendo uma auto análise descobri que o culpado sou eu por não ter o conhecimento requerido pra entender. Que todos possam fazer essa auto avaliação na vida.
Bom dia, professor! Uma dúvida: como eu mostro que de fato o denominador de cada componente da solução geral (x1, x2, ..., xn) de um sistema linear com n equações e n incógnitas é o determinante de uma matriz quadrada de ordem n dada por esta definição? Seria por indução?
A vida é muito curiosa.... Na noite de ontem, estudando Teorema de Laplace, me perguntei: "mas qual é a utilidade dos Determinantes?", pois nos meus 40 anos ninguem tinha explicado isso em aulas sobre Matrizes... E hoje, logo cedo na manhã do dia seguinte, o professor posta esse maravilhoso video. Obrigado professor!
Psé, hoje qualquer analfabeto matemático estuda cálculo sem conhecimento de matemática elementar, ai fica na Net. Chorando que cálculo é difícil, sendo que é uma matéria bem tranquila
Em quase 20 anos de magistério, nunca tinha encontra uma explicação lógica do determinante. Muito obrigado, professor Possani! Ficarei grato se o senhor recomendar alguma bibliografia complementar.
Sou um licenciado em matemática que não exerce mais a profissão, mas que continuo apaixonado pela matemática. Inclusive, durante a última semana, estava tentando demonstrar a validade de uma simples conjectura minha e usei determinantes, mas queria uma interpretação que desse lógica àquela demonstração algébrica que eu fiz. Nesse sentido, essa aula foi um presente, que me trouxe mais ideias.
Total respeito, eu estudo ciência da computação e amo matemática, e quero contribuir com ela algum dia.
Brilhante! "Educação é a capacidade de estabelecer as conexões ocultas entre entre os fenomenos" -Vaclav Havel -
Estava procurando uma explicação das raizes de o que é um determinante!! Excelente vídeo!
Fascinante! Nunca tinha visto uma preleção como essa sobre determinante!
Belissimo vídeo. Um dos melhores que já vi sobre determinantes.
Uma maneira mais simples (na minha opinião) de se determinar o sinal de cada produto de elementos é definir o conceito de inversão em uma sequência como a ocorrência de um número anteceder outro menor que ele. Dessa forma, as permutações com um número par de inversões mantêm o sinal, as com número ímpar de inversões trocam o sinal. Por exemplo:
123; zero inversões pois nenhum número antecede algum maior que ele, como zero é par, o sinal não é alterado
231; temos duas inversões pois o 2 antecede o 1 e o 3 antecede o 1, o sinal não é alterado
312; temos duas inversões pois o 3 antecede o 1 e o 3 antecede o 2, o sinal não é alterado
321; temos três inversões pois o 3 antecede o 2, o 3 antecede o 1 e o 2 antecede o 1, o sinal é alterado
132; temos uma inversão pois o 3 antecede o 2, o sinal é alterado
213; temos uma inversão pois o 2 antecede o 1, o sinal é alterado
Grande definição. Ótimo professor.
Bom dia professor, uma (possível) correção, na definição do determinante via somatório, o senhor escreveu (-1)^sgn(σ), da maneira com que você definiu sgn(σ), o correto seria usar apenas sgn(σ) ao invés de (-1)^sgn(σ) certo? da maneira que escreveu, todos os termos são negativos.
Excelente aula professor, obrigado!
vc está certo! no caso ele escreveu sinal da permutação, mas estava pensando mesmo é na paridade da permutação, daí o erro
Sim! Vocês tem razão! Obrigafo por observar e postar!!
Grande mestre 👍👍
Mais uma aula top do nosso mestre Possani.
Mais uma aula magnífica, parabéns professor Possani !
Professor, que tal um vídeo sobre o programa de langlands ? Parabéns pelo trabalho , sou fã! Abc
Bom dia. Aula esplêndida.
Professor, muito bom essa aula.
A pronúncia de Sarrus é Sarrí. Do francês, Jean Pierre Sarrus.
Verdadeiro Mestre
Obrigado pelo video, bom fim de semana!
Vídeo incrível!
Ótimo domingo, Prof. Possani!
boas lembranças...
Muito obrigado
Obrigado!
Bom dia, professor!
Sensacional
O determinante 😊
nunca tinha visto nada parecido! impressinante... dos volumes e áreas sim
Excelente aula. O normal é descarregar regras para cálculos de determinantes sem explicar sua definição. Acho que muitos professores até desconhecem mesmo.
alto padrão
Prof. @cpossani, por acaso o correto ali no quadro não seria: x = (ce-bf) / (ae-db) e y = (cd-af) / (bd-ae) ?
Boa tarde!
Como chama o livro que o professor falou, não entendi direito?
Calculo em Variedades do Michael Spivak.
Os livros de Algebra Linear (não os muito básicos...) trazem uma apresentação de determinantes.
@claudiopossani2052 muitíssimo obrigado
Ainda teremos aula sobre área e volume, não é mesmo?
Sim! Estava pensando nisso mesmo
Assisti e não entendi nada. A primeira coisa que veio na cabeça foi culpar o professor, mas fazendo uma auto análise descobri que o culpado sou eu por não ter o conhecimento requerido pra entender. Que todos possam fazer essa auto avaliação na vida.
Bom dia, professor! Uma dúvida: como eu mostro que de fato o denominador de cada componente da solução geral (x1, x2, ..., xn) de um sistema linear com n equações e n incógnitas é o determinante de uma matriz quadrada de ordem n dada por esta definição? Seria por indução?
acredito que dê pra mostrar só resolvendo o sistema (pensei em fazer pelo método de Gauss-Jordan) e mostrar que isso é igual ao determinante da matriz
Estou estudando IAL e tomando uma surra pra det e permutação
Vídeo complicado