Tu converges pas ? Même pas un peu ?

ATTENTION COQUILLES :
Comme je suis un golmon j'ai la flemme de tout refilmer donc vous vous contenterez de ça :
À 8:59 c'est évidemment X strictement supérieur à delta et pas strictement inférieur, en plus je l'ai écrit avant, ce qui conforte l'idée de golmon.
À 9:51 et pour le reste de la vidéo, il y a une valeur absolue autour du ln(b/a) car il peut être négatif si jamais a est strictement supérieur à b, et majorer une valeur absolue par un truc négatif c'est aussi stupide que de parier sur Mbappé buteur face à l'espagne.

[@Mattegrosseur]

Miniature et titre goatesque, exo goatesque, pouce en l'air continue

[@clementburgevin3617]

@@Mattegrosseur commentaire goatesque merci bg

[@acidufli9776]

Mmmmh méchant

[@ShivacuuM]

Petit cafouillage à 8:50 :
Il faut commencer par poser epsilon, puis un delta adapté et donc X tq aX et bX soit plus grand que delta.
Ensuite tu ne peux pas remplacer les bornes par delta car tu ne connais pas f.
Il te suffit de sortir f par un epsilon et conclure que cette partie tend vers 0 quand X tend vers +inf.
Attention tu n'as pas montré que phi était intégrable, mais qur son intégrale converge.
Je pense que si tu fais ce genre de résolution le jour j l'examinateur sera très content de ta prestation. GLHF

[@dukap8669]

L'énoncé de base était d'étudier la "nature" de l'intégrale. Le fait de démontrer qu'elle converge vers un réel lorsqu'elle est évaluée à l'infini répond à la question, non?

[@dukap8669]

Et bien vu pour le remplacement des bornes, effectivement si l'intégrale mène à une fonction qui divise par (X- b * delta), on aura de la division par 0 (par exemple), donc il faut bien majorer f par epsilon pour s'en sortir

[@clementburgevin3617]

en effet bien vu et merci pour la correction !

[@VIRUS-fv8qy]

J'allais commenter la même chose :) tu me fait gagner du temps, merci !

[@bi2ju]

Tu confond intégrable et fonction d’intégrale convergente.
Enfait, il faudrait montrer que ton J(x) converge en +inf. Pour cela, tu fais bien de découper en morceaux, pour montrer que intégrale de ax a bx de f(t)/t tend vers zéro, tu peux le rédiger comme suit:
Sans perte de généralité, supposons b>a pour pouvoir utiliser l’IT dans le bon sens.
|I(x)|

[@clementburgevin3617]

@@bi2ju merci pour ton commentaire, en effet je tâcherai de faire plus attention !

[@mateobodenon808]

trop cool !

[@deder_jean]

Même pas un peuuuu ?

[@alexandreaussems5657]

juste banger

[@clementburgevin3617]

@@alexandreaussems5657 merci bg

[@merwan.houiralami]

yafoi

[@antontop7042]

Pourquoi tu ferais pas des playlist des différents chapitre vu en prépa/licence comme Yvan monka par exemple ?

[@clementburgevin3617]

@@antontop7042 pas bête, j'ai juste pas assez de vidéos pour l'instant mais pourquoi pas un jour

[@antontop7042]

@@clementburgevin3617 Ça serait bien d'avoir des playlists où tu commences un chapitre avec des exercices faciles et où tu augmentes progressivement la difficulté au fil des vidéos. Parce que quand tu arrives dans les études supérieures, il n'y a plus autant de chaînes qui aident comme au lycée.

[@bavernetatiste2453]

Bon là en terme de fontion t'as intègré [f(at)-f(bt)]/t
Mais en école, t'as intégré quoi?

[@clementburgevin3617]

@@bavernetatiste2453 j'attends encore les résultats mais je suis admissible à ulm, mines ponts et ccp

[@AlexisDLCRD]

Pourquoi l’intégrale entre ax et bx est inférieure à celle entre adelta et bdelta ?

[@pocaudraphael6066]

J'ai eu cet exo dans un de mes ds de sup

[@JamesSMITH-qp3dk]

Gg. Fais juste gaffe à pas confondre intégrable et "qu'on peut intégrer"

[@clementburgevin3617]

@@JamesSMITH-qp3dk merci, ouais c'est un tic je vais essayer de faire attention

[@sashouuu0544]

C'est quoi la différence ?

[@JamesSMITH-qp3dk]

​@@sashouuu0544 On dit qu'une fonction est intégrable lorsque l'intégrale de sa valeur absolue (ou son module si on intègre des fonctions à valeur complexe mais là ça devient bizarre) converge.
C'est l'équivalent pour parler avec des séries d'une série absolument convergente.
Et, comme pour les séries, si une fonction est intégrable, alors on peut l'intégrer (l'intégrale converge par inégalité triangulaire), mais l'inverse n'est pas forcément vrai ! 🤠

[@mathemarthur]

Pour prouver que l’intégrale entre aX et bX tends vers 0 , ne peut-on pas la voire comme une fonction I(X), qui est C1 et utiliser les accroissement finis?

[@lecodeurfute4287]

D'ailleurs tu devrais préciser que a>b car sinon, dans ta majoration à epsilon, tu te retrouves avec le log d'un truc plus petit que 1 donc négatif or une valeur absolue est une norme, donc toujours positive. Mais sinon très bien😊👍

[@clementburgevin3617]

@@lecodeurfute4287 yep c'est marqué dans la description de la vidéo !

[@janisaiad9505]

frullani's integral bg

[@clementburgevin3617]

bien vu je savais pas que ça portait un nom

[@exetera_4711]

salut, t’es à quelle prépa ?

[@clementburgevin3617]

@@exetera_4711 salut, au lycée Descartes dans les Yvelines

[@exetera_4711]

@@clementburgevin3617 je suis actuellement entrain de passer mes oraux des mines, bonne chance à toi pour la semaine prochaine 😉

[@clementburgevin3617]

@@exetera_4711 merci bg et bonne chance toi aussi !