Trouve la hauteur de la tour - SANS CALCULATRICE ðŸĪĻ

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  • āđ€āļœāļĒāđāļžāļĢāđˆāđ€āļĄāļ·āđˆāļ­ 17 āļ˜.āļ„. 2024

āļ„āļ§āļēāļĄāļ„āļīāļ”āđ€āļŦāđ‡āļ™ • 691

  • @samir52341
    @samir52341 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +85

    Monsieur , c'est un bonheur d'ÃĐcouter comment vous expliquer. Vous Êtes remarquable,
    vraiment .
    Merci de continuer.

    • @Hayet-jb2sd
      @Hayet-jb2sd āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +9

      Oui c'est un tres bon prof il explique les maths comme un jeu il passion les gens

  • @janignaciuk2511
    @janignaciuk2511 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +12

    Merci beaucoup, cela m'a rappelÃĐ avec plaisir mes annÃĐes d'enfance. J'ai 70 ans et je regrette que l'ÃĐducation soit devenue si gÃĒtÃĐe aujourd'hui. Meilleures salutations de Pologne.

  • @hadihassan1009
    @hadihassan1009 10 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +10

    Merci du MAROC..obliger de tourner sur le banc..pour aider mes enfants aprÃĻs des annÃĐes de rupture avec l'ÃĐcole..Merci bcq..👍👍👍👍👍ðŸ’Ŋ

  • @philippe-lebel
    @philippe-lebel āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +286

    DÃĻs que j'ai vu la difficultÃĐ de l'exercice j'ai pris la tangente.

    • @gimbox516
      @gimbox516 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +16

      😂

    • @stefanbian2911
      @stefanbian2911 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +17

      Nous, on ÃĐtait deux à regarder le truc, du coup, on a pris la cotangente 😁

    • @Pentagone-II-
      @Pentagone-II- āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +3

      Et moi donc 😂😂😂

    • @hhakim5519
      @hhakim5519 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +3

      C'est plus cool devant ce genre difficultÃĐs de prendre la tangente😂😂

    • @francoisregisdupas3920
      @francoisregisdupas3920 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +3

      Moi aussi !

  • @pierreviaud8123
    @pierreviaud8123 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +57

    Merci beaucoup. Quel bonheur de vous ÃĐcouter et vous voir... moi qui me suis arrÊtÃĐ au certificat d'ÃĐtude... en 1961 !

  • @moulinaie
    @moulinaie āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +9

    A partir du schÃĐma à 3:00, on prouve que l'hypotÃĐnuse vaut 2x (à cause du sinus de 30°). Il suffit ensuite d'appliquer Pythagore avec (2x)Âē = xÂē + (100+x)Âē, on arrive ÃĐgalement à 50+50√3.

    • @MrFeuerbach
      @MrFeuerbach 3 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

      Bravo. Votre solution est beaucoup plus simple que celle donnÃĐe dans la vidÃĐo.

  • @patragmusic3366
    @patragmusic3366 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +2

    Je regrette de ne pas avoir eu de prof comme toi au collÃĻge ou au lycÃĐe. Mais de toute façon, j'ai dÃĐcrochÃĐ dÃĻs le collÃĻge alors que j'ÃĐtais particuliÃĻrement bon avant d'y entrer.
    Ce n'est pas qu'ils n'aimaient pas leur matiÃĻres, c'est qu'ils n'avaient aucune pÃĐdagogie. Toi, tu as le truc. Bon, mais il faudrait que je regarde toutes tes vidÃĐos pour comprendre certaines chose qui m'ont ÃĐchappÃĐ ici.
    La dÃĐmarche ne rentre pas dans ma tÊte, pourtant, c'est passionnant. Ce qui l'est tout autant, c'est que des mathÃĐmaticiens se sont penchÃĐs sur ces problÃĻmes pour nous trouver toutes ces formules, quels gÃĐnies !

  • @thierryavikian3663
    @thierryavikian3663 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +91

    Franchement si tous les profs de math expliquaient comme toi , ça serait que du bonheur pour les ÃĐlÃĻves. T'es au top. CQFD

    • @pierre-andreguilleuxdephil2517
      @pierre-andreguilleuxdephil2517 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      Vas-y frÃĻre mÊme pas t'y pense ! Wsh !

    • @over2796
      @over2796 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      @@pierre-andreguilleuxdephil2517 hein

    • @fanfhoulahou1495
      @fanfhoulahou1495 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

      On lit le mÊme commentaire à chaque vidÃĐo ;)
      Mais c'est tellement vrai !

    • @FranciscoRadoy
      @FranciscoRadoy āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

      Tu ne sais pas expliquer ,ta pas de didactique

    • @FranciscoRadoy
      @FranciscoRadoy āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      En plus tu parles pas claire et tu parles trop vite

  • @Christian_Martel
    @Christian_Martel āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +24

    Vous vous dites peut-Être à quoi peut dire servir tan(30°) dans la vie de tous les jours. Bien sachez que c’est une valeur importante en rÃĐsistance des matÃĐriaux. (Tan 30 = 1/sqrt(3) = 0,577 bien sÃŧr. En effet, c’est le ratio entre la limite en cisaillement et la limite à la traction.

    • @felixlarondelle1842
      @felixlarondelle1842 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +2

      Ha bon !

    • @moisenziwa8222
      @moisenziwa8222 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +2

      Merci, de nous rappeler

    • @gibolain79
      @gibolain79 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +3

      Ça, c'est la vie de tous les jours de ceux qui font de la RDM. 😂

    • @daniellacroix-t9h
      @daniellacroix-t9h āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      ​@@gibolain79mdr

    • @azizbekov6009
      @azizbekov6009 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      Tu viens de me sortir d'une galÃĻre !

  • @alihannety
    @alihannety āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +9

    Je me suis remis aux maths, je dois aider ma petite fille. Un vrai plaisir, la pÃĐdagogie est un art. Merci bcp.

  • @jean-luclecaille5674
    @jean-luclecaille5674 11 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +3

    j'ai toujours ÃĐtÃĐ une bille en Math et je vois que ça n'a pas changÃĐ. Je n'ai rien compris, pourtant il explique bien mais ça n'imprime pas. Merci pour vos vidÃĐos. Car j'en suis sur, beaucoup y trouve l'aide dont ils ont besoin. Continuez comme ça.

  • @jean-lucjanko7661
    @jean-lucjanko7661 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +2

    J'ai 67 ans mais j'ai gardÃĐ un mantra de mes annÃĐes de Term C, sinopip, tangeopadj et cosadjip. Encore merci...

  • @nafelbood2343
    @nafelbood2343 10 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

    merci pour ce rappel ,
    on passe toute sa jeunesse à l'ÃĐcole , la moitiÃĐ de sa vie , les plus belles annÃĐes , et personne aucun prof ne nous explique pourquoi et tout à fait au dÃĐbut des cours de trigonomÃĐtrie d'ou viennent les termes sinus et ensuite co-sinus et enfin comprendre pourquoi donc tangente, l'histoire de l'arbre et l'ombre projetÃĐ par celui ci ergonomise et humanise l'aspect abstrait et effrayant parceque abstrait et donc ÃĐnigmatique (l'inconnu fait tjrs peur) ...
    pour qu'ensuite on puisse aborder les jeux de fraction etc .. la mathÃĐmatique ou gymnastique logique des entitÃĐs et leur comportement en adition, multiplication et autre division etc ... tous ces raccourcis (ou abstractions) qui deviennent des lois qui conditionnent toutes les manipulations (liens) des ÃĐlÃĐments entre eux ..
    jespÃĻre pas di 2 bÊtises

  • @domino3348
    @domino3348 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +7

    Remarquable, que de souvenirs ! Bravo pour vos explications.

  • @jeanneromee6392
    @jeanneromee6392 10 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

    Mais que de souvenirs, de discussions, de dÃĐbats!.. sinus/cosinus/tangente, angles aigus, complÃĐmentaires, etc, aaaaaaaah!
    TrigonomÃĐtrie mon amour 😍
    Le bon vieux temps quoi!

  • @jeanlucnardini7325
    @jeanlucnardini7325 10 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +2

    Iman, diabolique... RÃĐjouissant ! Et un langage para-verbal thÃĐatral trÃĻs convainquant !
    Un vrai bonheur, mÊme si, sur ce pbme de trigo de 3ÃĻme, on se sent un peu larguÃĐ sur les prÃĐ-requis
    (cercle trigo), ou l'aisance du calcul littÃĐral avec les racines ... Je garde qd mÊme une prÃĐfÃĐrence
    pour le thÃĐorÃĻme de ThalÃĻs , plus facile !?... Pardon. 🙃
    Merci pour ces vidÃĐos ! Un fidÃĻle jeune retraitÃĐ, rÃĐconciliÃĐ et amoureux des maths !!

  • @b.g.433
    @b.g.433 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +2

    Punaise 👏👏 !!! vos ÃĐlÃĻves ont de la chance de vous avoir !! j'aurais aimÃĐ vous avoir comme prof dans les annÃĐes 70....

  • @abdou-qo4fx
    @abdou-qo4fx 10 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

    Si j'avais à l'ÃĐcole un prof comme vous,
    Actuellement je
    suis un dr en maths .
    Une explication ingÃĐnieuse, bravo âĪ

  • @christiancouder3231
    @christiancouder3231 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +14

    Si on considÃĻre les 4 points suivants:
    - celui oÃđ on prend l'angle de 30 degrÃĐs, qu'on appellera A,
    - celui au sommet de la tour, qu'on a appellera H,
    - celui à la base de la tour, qu'on appellera O,
    - et le symetrique de H par rapport au sol (la droite (AO)) qu'on appellera H'.
    On peut voir que AHH' est un triangle ÃĐquilatÃĐral, car l'angle entre AH et AH' vaut 2 * 30 = 60 degrÃĐs et car les distances AH et AH' sont ÃĐgales.
    Donc OA est la hauteur d'un triangle ÃĐquilatÃĐral de cÃītÃĐ 2x. Donc OA = (V3/2) * 2x = V3x. Or on a aussi OA = 100 + x. Donc x = 100/(V3 - 1).

    • @Ctrl_Alt_Sup
      @Ctrl_Alt_Sup āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +2

      Excellent car on retrouve facilement la hauteur d'un triangle ÃĐquilatÃĐral par Pythagore, et donc pas besoin de se souvenir des lignes trigonomÃĐtriques. Cela dit, tan30°=1/√3 est une ligne facile à mÃĐmoriser comme une pente y/x de 30° et c'est bien d'avoir quelques formules en poche avant de partir en examen.

    • @6bq7aez80
      @6bq7aez80 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +5

      Voir un demi triangle ÃĐquilatÃĐral et un demi carrÃĐ est la solution ÃĐlÃĐgante et rustique à la fois qui ÃĐvacue la trigonomÃĐtrie

    • @Francois-en3vu
      @Francois-en3vu āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +2

      H=100/(sqrt(3)-1)

    • @ceramixperso4664
      @ceramixperso4664 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      ÃĐlÃĐgant, bravo !
      je suis passÃĐ par Pythagore sur le grand triangle, ÃĐquation du 2nd degrÃĐ, dÃĐterminant, racine positive (en normalisant fonction de 100) ... j'ÃĐtais content mais le triangle ÃĐquilatÃĐral est plus ÃĐlÃĐgant ! 😊

    • @antoineeckly5066
      @antoineeckly5066 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      Je suis passÃĐ par le mÊme raisonnement !

  • @magnetique12
    @magnetique12 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +17

    Merci pour vos vidÃĐos, j'espÃĻre dÃĐclarÃĐs, d'utilitÃĐ publique! Il faudrait ÃĐgalement des vidÃĐos sur les nombres complexes, comme vous en avais fait une rÃĐcemment et que vous pensez en refaire.

  • @fredericmenestreau4890
    @fredericmenestreau4890 6 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Bravo à votre fratrie matheuse pour ces bons moments de rÃĐflexion et de rappel permanent à travailler toujours. Au collÃĻge, annÃĐes 80, j'ÃĐtais nul en maths: profs trop abstraits, trop modernes, sÃŧrement, comme les maths de l'ÃĐpoque... sauf en 3ÃĻme redoublÃĐe, une prof, calme, claire, attentive, notes qui grimpent, moyenne obtenue, bref les bons profs font le job et remettent un ÃĐlÃĻve sur les bons rails, ceux qui mettent le sourire à qui se rend compte qu'il comprend ce qui ÃĐtait intouchable. Merci de tenir le volant de la transmission et de la curiositÃĐ. Fred

  • @sylvainpau584
    @sylvainpau584 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +2

    Merci et bravo pour cette gymnastique pour l'aube de mes 77ans...
    Donc j'ai ÃĐvaluÃĐ la surface du demi triangle rectangle que j'ai comparÃĐ Ã  la somme des des surfaces des triangles qui le compose
    Racine3 sur 4 multiplie par 2x au carre = 100 par x sur 2 + x par x sur 2 et j'arrive rapidement à votre rÃĐsultat.

  • @cyrilou4689
    @cyrilou4689 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

    un exercice trÃĻs riche car il fait appel à beaucoup de notions diffÃĐrentes, et que dire de cette dÃĐmonstration dans la bonne humeur !!!

  • @gillesbillault1515
    @gillesbillault1515 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

    Bonjour, j'ai 52 Ans et donnÃĐ quelques cours de mathÃĐmatiques, merci pour le conjuguÃĐ concernant le a2 -b2 = (a+b)(a-b) et les valeurs remarquables en trigonomÃĐtrie 👏👏👏👏👏👏

  • @stephdna
    @stephdna āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +7

    un peu long mais magique ! Franchement ça donne envie de refaire des maths !! BRAVO !!👍

  • @Alpha-kv4uz
    @Alpha-kv4uz 7 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

    Vous Êtes enthousiasmant, on voit que c'est une passion chez vous. J'ai ÃĐtÃĐ professeur de maths en collÃĻge bien que j'ai un master de physique et sur la fin j'aurai d'abord fait 100/2 × [racine (3) +1] = 50 × [racine (3) +1] et enfin le transformer ( aprÃĻs avoir mis 50 car 100/2 sautait aux yeux ) en 50×(1,7+1) = 50×2,7 ou encore le transformer si on n'aime pas les virgule en 50×27÷10 = 5×27 = 5×(20+7) = 100+35 =135 bon je suis allÃĐ un peu plus loin dans les calcul c'est juste une diffÃĐrence d'apprÃĐciation du calcul pour arriver au mÊme rÃĐsultat.

  • @zoraserhoud2362
    @zoraserhoud2362 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +4

    C'est que du bonheur de voir les Maths si simple âĪ je voulais bien avoir un prof si sainpa qui vous simplifie les choses surtout les Maths qui ÃĐtait ma bÊte noire 😊😊 bon continuation !une maman de l'AlgÃĐrie.

  • @thierrycourteille3934
    @thierrycourteille3934 11 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

    Boss tu es un super prof.
    Tout plein de bonnes choses pour toi en 2024âĪ

  • @NormanGalipeau-k6y
    @NormanGalipeau-k6y 4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    J'admire votre enthousiasme . Vous me rappeller ma jeunesse à l' ÃĐcole secondaire dans les annÃĐes 1960 et plus ... Merci beaucoup .

  •  āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +5

    A partir d’un triangle d’un rectangle ayant un angle de 30°
    Celui-ci est un 1/2 triangle ÃĐquilatÃĐral
    Donc on connaÃŪt x l’hypotÃĐnuse =2x
    X+100 est la hauteur 1/2 de racine de 3 du cÃītÃĐ de 2x

  • @jean-michelrieu7852
    @jean-michelrieu7852 11 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

    Excellent, l'art et la maniÃĻre sont là. Faut certes des notions mais l'explication et l'interaction donnent envie, merci et Bravo ! 👏👏👏

  • @alainmontagne1735
    @alainmontagne1735 11 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

    Merci pour ce tuto trÃĻs intÃĐressant et trÃĻs bien expliquÃĐ. Portez vous bien.

  • @phuet514
    @phuet514 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +4

    Excellente pedagogie. Bravo!

  • @MrChris76ize
    @MrChris76ize āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +6

    Vraiment top ! Et dire "qu'ils" ont laminÃĐ les maths dans la scolaritÃĐ !

  • @tasosd76
    @tasosd76 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +3

    There is a slight difference in your end result for the measurement of the tower's height if you take into consideration two decimal points when calculating the square root of 3. That would be 1.73 instead of 1.7 therefore your fraction becomes 273/2 and that comes as 136.5 m. Other than that, very well solved!

  • @pascualsurfer1764
    @pascualsurfer1764 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +15

    Bon à 56 ans et n'ayant plus manipulÃĐ ces questions de sinus / cosinus / tangente depuis plus de 40 ans, j'intuitais que la solution serait dans ce coin mais j'ai oubliÃĐ Ã  quoi cela correspond.... merci d'avoir rÃĐactivÃĐ ces notions (que j'aurai probablement oubliÃĐ dÃĻs demain...) !
    En tous cas c'est rassurant de voir que les enseignants de nos enfants sont au top et super pÃĐdagogues !!!!!

  • @belmina7476
    @belmina7476 10 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +2

    Ah ! La trigo, quel souvenir, j'ai eu la chance d'Être en pensionnat et d'avoir eu d'excellents profs. Une fois qu'on a compris, il faut apprendre les formules par 💓. Aujourd'hui je les ai oubliÃĐe,

  • @AlesterAli
    @AlesterAli 4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

    J'ai 16 ans et je viens d'Être admis en classe de 1re S. Je vous propose une solution de cette exercice: on considÃĻre un triangle rectangle ABC qui est rectangle en B est une droite issue de sommet A qui est I et les deux angles nommÃĐs ÃĒ et ɓ donc on pose tan(ÃĒ)=AB/BI et tan(ɓ)=AB/BC d'oÃđ AB=BI*tan(ÃĒ) et l'autre AB=BC*tan(ɓ) ce qui nous donne que BI=AB/tan(ÃĒ) et BC=AB/tan(ɓ). On pose IC=BC-BI=AB/tan(ÃĒ)-AB/tan(ɓ)=AB(1/tan(ÃĒ)-1/tan(ɓ)) qui est ÃĐgal à AB=IC/(1/tan(ÃĒ)-1/tan(ɓ)). DonnÃĐes: tan(ÃĒ)=30°, tan(ɓ)=45° et IC=100m. VÃĐrification:AB=100/(1/tan30°-1/tan45°)≈136,6m.

    • @AlesterAli
      @AlesterAli 4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

      Ceci est une dÃĐmonstration que j'ai faite lorsque j'ÃĐtais en 3ÃĻme. Merci pour la vidÃĐo

  • @kheireddineoussadit6524
    @kheireddineoussadit6524 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Sans commentaire ! avec un gars comme celui-là! On aime les MATHS.

  • @PMO59
    @PMO59 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

    Encore un trÃĻs bel exercice.
    Maintenant si on reprend le dernier triangle 100+x le cÃītÃĐ x il ne reste plus qu’a dÃĐterminer l’hypotÃĐnuse avec sin30°=1/2 ne la connaissant on’l’apelle y on obtient 1;2=x/y soit y=2x. Donc le triangle rectangle amÃĻne (100+x)^2+x^2=(2x)^2 tout cela dÃĐveloppÃĐ 2x^2-200x-10000=0.
    Delà on dÃĐduit le discriminant 120000. D’oÚ racine de delta =200 racine de 3 et comme solution acceptable x=50+(1+racine de 3).
    Tout ceci sans l’ excellentissime recherche d’identitÃĻ remarquable; qui peut laisser quelques ÃĐlÃĻves sur le bord de la routeâ€Ķ.
    Bonne continuation.

    • @xavier4769
      @xavier4769 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      Exercice de 3ÃĻme donc pas certain que les polynomes du second degrÃĐ soient maitrisÃĐs... Il dit bien dans l'exo qu'on ne doit pas utiliser celà ici

  • @اŲ„ØĢØģ؊اذŲ…Ø­Ų…ØŊ-Øļ6Øą
    @اŲ„ØĢØģ؊اذŲ…Ø­Ų…ØŊ-Øļ6Øą 10 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

    Il fallait juste dire que c'est la mÃĐthode gÃĐniale avec laquelle le savant Musulman Al Bairouni depuis 12 siÃĻcle a calculÃĐ la hauteur d'une montagne et le rayon terrestre avec une precision de 1% par rapport a celui connu de nos jours,

  • @fabrice9252
    @fabrice9252 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +8

    Salut Teacher, c'est Isaac. GrÃĒce à mon couze GalilÃĐo, j'ai fini par trouver cette maudite tour ! J'ai alors mesurÃĐ trÃĻs prÃĐcisÃĐment, au milliÃĻme de seconde, le temps de chute d'une bille du haut de la tour:
    t = 5,277 s
    Du coup, en utilisant ma loi de la chute libre des corps: a = g ; v = g.t ; x = 1/2.g.t^2 que mon pote Albert en premiÃĻre approximation m'a confirmÃĐ ÃŠtre valable dans le systÃĻme solaire et dans la mesure oÃđ les masses mises en jeu ne sont pas trop grandes comme dans le voisinage d'une ÃĐtoile trÃĻs massive, d'un trou noir ou d'une quelconque singularitÃĐ oÃđ il me faudrait utiliser sa relativitÃĐ gÃĐnÃĐrale du fait que les dÃĐvelppements d'ordre 2, 3 et plus ne sauraient plus Être nÃĐgligÃĐs, on a:
    x = 1/2.g.t^2
    x = 0.5 x 9.81 x (5.277)^2
    x ~= 136.58 m
    x ~= 136,60 m
    J'ai bon? ...

    • @patricedeporter523
      @patricedeporter523 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      C'est seulement aprÃĻs avoir dÃĐterminÃĐ la hauteur de la tour qu'on peut calculer le temps de chute de la bille: t=(racine de 2e/a) = 5.277 s

    • @fabrice9252
      @fabrice9252 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +2

      @@patricedeporter523
      Non, absolument pas! Il suffit de connaitre le temps de chute entre l'altitude initiale, c'est à dire h (ici hauteur de la tour) et le sol. La loi de la chute des corps donne:
      h = 1/2.g.t^2
      a = g C'est l'accÃĐlÃĐration de la pesanteur.
      v= g.t + v0 vitesse du corps en chute libre à l'instant t: C'est une primitive de l' accÃĐlÃĐration g.
      x (h ou altitude) = 1/2.g.t^2 + x0 C'est la position de l'objet en chute libre à l'instant t. C'est une primitive de la vitesse de chute.
      Dans les conditions initiales et selon l'axe x dirigÃĐ du point initial de la chute vers le sol (!), les constantes de primitives v0 et xo (vitesse et position initiales) sont nulles. v0 = 0 et x0 = 0.
      D'oÃđ h = 1/2.g.t^2 avec g= accÃĐlÃĐration de la pesanteur (que nous prenons = 9,81) et t = le temps de chute mesurÃĐ. Il suffit donc de connaitre ce temps de chute libre pour dÃĐterminer la hauteur de chute et donc la hauteur de la tour.

  • @alexislefort9694
    @alexislefort9694 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +4

    Magnifique cet exercice !

    • @Hayet-jb2sd
      @Hayet-jb2sd āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

      Oui c'est vrais imaginer je vais calculer la hauteur de l'hotel Africa en tunisie mais je risque d'etre arretee helas ils ont oublies les maths

  • @Jean-LouisPruvost
    @Jean-LouisPruvost 9 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

    J'aurai bien aimÃĐ avec un prof de math comme lui. PÃĐdagogique et sympa.

  • @Aperalim07
    @Aperalim07 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

    🎉Ma solution:
    Le grand triangle est un demi triangle ÃĐquilatÃĐral.
    L'hypothenuse du demi triangle equilateral s'exprime donc : 2x
    La hauteur dun triangle equilateral s'exprime : cÃītÃĐ multiplie par racine de 3 divisee par 2.
    On a donc la hauteur qui s'exprime;
    2x(racine de 3 sur 2)
    Donc :
    2x,( racine de 3 sur 2)= 100+x
    simplifiÃĐ= x(racine de 3)= 100+x
    D'ou 1,732x=100+x
    Puis: ,732x=100
    x=100/0,732
    ×=136,...

  • @pedenchristian3993
    @pedenchristian3993 12 āļ§āļąāļ™āļ—āļĩāđˆāļœāđˆāļēāļ™āļĄāļē

    Beau travail, c'est trÃĻs gÃĐnÃĐreux de votre part pour tous les jeunes dÃĐsireux de progresser. Bravo

  • @originvigilancesergethomas405
    @originvigilancesergethomas405 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +2

    Merci beaucoup pour cette belle dÃĐmonstration !

  • @SkyAngelRun
    @SkyAngelRun āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

    Je suis pas toujours fan de math, mais j'aime bien vous ÃĐcouter car vos explications sont assimilables facilement. FÃĐlicitations

    • @hedacademy
      @hedacademy  āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

      😍 super. Merci pour ce message

  • @hwkdfs
    @hwkdfs āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +5

    J aime bien ça dÃĐtend et obligÃĐ Ã  se remettre aux maths c est cool

  • @brutalrock927
    @brutalrock927 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

    C'est passionnant !
    Merci.

  • @hmidacasti6835
    @hmidacasti6835 9 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    La beautÃĐ des maths, et la luciditÃĐ de ce lui explique donnent envie de suivre....!

  • @AnakinSkywalker68
    @AnakinSkywalker68 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

    Bravo à toi....! Tu es le meilleur prof de maths que j'ai vu de ma vie....

  • @v.bourdeix
    @v.bourdeix āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +5

    A pas loin de 40 ans, je n'avais plus aucun souvenir des valeurs de sinus et cosinus. J'ÃĐtais bon en maths à l'ÃĐpoque donc j'ai du le savoir mais je ne me rappelais mÊme pas l'avoir su haha. C'est comme les dÃĐrivÃĐes, les intÃĐgrales, les ÃĐquations du second degrÃĐ, les identitÃĐs remarquables... Je me rappelle des noms mais c'est à peu prÃĻs tout !

    • @m.s.1141
      @m.s.1141 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

      ​@@Jevole-Paramoteuron ne peut pas non plus TOUT mettre sur le dos des profs!

  • @YouennF
    @YouennF āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +7

    Pour ma part je suis parti avec Pythagore dans le grand triangle, avec l’hypotÃĐnuse qui vaut (x+100)cos30. On se retrouve avec pas mal de (1-cosÂē30) qu'on peut simplifier en sinÂē30, ça fait un autre exercice.

    • @Hayet-jb2sd
      @Hayet-jb2sd āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      C'a je n'ais pas bien compris

    • @BlackSun3Tube
      @BlackSun3Tube āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +2

      C'ÃĐtait le triangle des Bermudes? ;)

    • @marclalevee4838
      @marclalevee4838 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

      moi j'en ai un dans le coffre de la bagnole, je le trouve toujours celui là@@BlackSun3Tube

  • @gillardinpascal2494
    @gillardinpascal2494 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +7

    Autre voie par Pythagore.
    (2x)Âē = (x+100)Âē + xÂē
    2xÂē - 200x - 10000 = 0
    xÂē - 100x - 5000 = 0
    soit x = 50 (1 - √3) < 0
    soit x = 50 (1 + √3)

    • @Jevole-Paramoteur
      @Jevole-Paramoteur āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

      Etant donnÃĐ que je ne me rappelle que de Pythagore, c'est effectivement ce que j'aurais fait :) Merci!

    • @azuyui7870
      @azuyui7870 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      Comment l hypothenuse est ÃĐgale à 2x

    • @gillardinpascal2494
      @gillardinpascal2494 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

      @@azuyui7870 Bonjour. C'est la particularitÃĐ d'un triangle rectangle dont le petit angle a une amplitude de 30°.
      Son cÃītÃĐ opposÃĐ (ici, la hauteur x) vaut la moitiÃĐ de l'hypotÃĐnuse (donc 2x).
      ExprimÃĐe sous forme de sinus, cette proportion entre cÃītÃĐ opposÃĐ et hypotÃĐnuse vaut 1/2 pour un angle de 30°. Et x est bien la moitiÃĐ de 2x.
      Pour visualiser plus facilement cette proportion, on dessine d'abord un triangle ÃĐquilatÃĐral (dont les 3 angles valent 60° chacun), que l'on coupe ensuite en deux triangles rectangles identiques (dont le petit angle vaut alors la moitiÃĐ de 60° donc 30°).
      Dans chaque nouveau demi-triangle, on constate que le cotÃĐ opposÃĐ Ã  l'angle de 30° (cÃītÃĐ opposÃĐ qui est la moitiÃĐ du cÃītÃĐ de l'ÃĐquilatÃĐral de dÃĐpart) vaut visiblement la moitiÃĐ de l'hypotÃĐnuse (qui est un cÃītÃĐ non coupÃĐ de l'ÃĐquilatÃĐral de dÃĐpart).

  • @ezekielrembangouet3578
    @ezekielrembangouet3578 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +4

    J'ai abordÃĐ la solution d'une autre maniÃĻre. Prend le premier triangle celui qui n'est pas rectangle retrouve ses angles. Celui à cÃītÃĐ de 30° donnera 135° je le dÃĐduis car une droite c'est 180° quand je soustrait le 45° il me reste bien les 135. Par ce rÃĐsultat j'obtiens l'angle du haut en faisant la somme des angles dans un tringle ÃĐgale à 180° c'est à dire 30+135+alpha=180 je trouve alpha=15°. Maintenant je renomme le triangle avec les noms petit a, b et c j'utilise la formule a/sin(30)=b/sin(135)=100/sin(15) et là j'obtiens les valeurs petit a et petit b. J'ai donc la valeur de liphothenus du deuxiÃĻme triangle contenant l'angle droit. Là j'ai le choix soit d'utiliser Pythagore sachant que le triangle est rectangle isocÃĻle ou bien rebellotte jutilise encore la mÊme metgose t/sin(90)=k/sin(45) j'isole le k sachant que "t" est la valeur de l'hypotÃĐnuse. Encore une autre mÃĐthode alternative, j'aurais pu utiliser le thÃĐorÃĻme de Alkashi ou encore la formule de HÃĐron qui consiste à calculer le pÃĐrimÃĻtre. Bref l'exercice je le massacre trÃĻs nerveusement😂

    • @Hayet-jb2sd
      @Hayet-jb2sd āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      Non c'est tres passionant merci beaucoup

    • @Hayet-jb2sd
      @Hayet-jb2sd āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      Oui c'est un tres bon exercise pour le cervau wallahi il relaxe

    • @Hayet-jb2sd
      @Hayet-jb2sd āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

      Ya weldi elmahboul yefhem elmahboul

    • @gevideoman
      @gevideoman āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      Mais alors 1° = 1m ?

  • @roberttat7061
    @roberttat7061 7 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Excellent comme d'habitude. Moyen mnÃĐmotechnique: sinopip, cossadjip, tangopatge et tout est dit... pour la vie.

    • @isabellejlv4668
      @isabellejlv4668 7 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

      CAH SOH TOA !

  • @kikiman6435
    @kikiman6435 7 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Donnez des cours aux profs de mathÃĐmatiques ça va donner des gÃĐnies âĪâĪâĪâĪâĪâĪâĪ

  • @AymenKouiki-i5z
    @AymenKouiki-i5z āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +3

    Mes grandes remerciements,un trÃĻs bon exercice!👍

    • @Hayet-jb2sd
      @Hayet-jb2sd āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      Oui c'est vrais c'est un exercise tres passionant j'ais trops aimee

  • @jacekkubiak4616
    @jacekkubiak4616 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

    Beau et parfait! Si seulement on nous avait expliquÃĐ les maths comme ça.

  • @rdehaies
    @rdehaies 9 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Bonjour, merci de m'avoir appris 5 ; 12 ; 13 à 73 ans je garde 3 ; 4 ; 5 qui apporte plus de prÃĐcision gÃĐomÃĐtrique avec la mal nommÃĐe corde à 12 nœuds = 12 segments ÃĐgaux pour les anciens bÃĒtisseurs Merci encore pour l'ensemble de votre travail...

  • @jason-wc3co
    @jason-wc3co āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +14

    si j'avais eu un prof comme toi pour les cours de math , ça se serait surement mieux passÃĐ , quand je pense que pas un prof ne s'est donnÃĐ la peine de m'expliquer la trigo, je l'ai enfin compris en stage de formation a 19 ans , et le pire c'est qu'a la base j'aimais les maths ... enfin quand on m'explique le fonctionnement , merci pour ta video

    • @Xavier-do4hh
      @Xavier-do4hh 10 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

      Tout le monde dit ça, la vÃĐritÃĐ c'est juste que bien souvent les profs se sont donnÃĐ la peine justement, mais que les ÃĐlÃĻves n'ont pas voulu bosser ou s'investir

  • @Victor_912
    @Victor_912 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

    Un vÃĐritable passionnÃĐ ! C'est gÃĐnial !

  • @marcbadjou7927
    @marcbadjou7927 7 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Oh que cela me rappelle de doux souvenirs ;-) Merci pour cette petite piqÃŧre de rappel tout à fait indolore !

  • @CherifaGhanouchi
    @CherifaGhanouchi 10 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

    TrÃĻs cool!👍

  • @denisfrancois852
    @denisfrancois852 4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Excellente dÃĐmonstration. Merci.

  • @pierrebogojevski6283
    @pierrebogojevski6283 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

    Bravo! Ton enthousiasme est communicatif!

  • @Karim-g7i
    @Karim-g7i 10 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

    bonne explication.super les maths avec vous

  • @franck1806
    @franck1806 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +5

    Pour un phare qui est sur terre c'est plus simple, il suffit de mesurer la distance entre le phare et le point de l'angle à 45°, c'est comme ça que je mesure la hauteur de certains arbres.

    • @BlackSun3Tube
      @BlackSun3Tube āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

      Une autre mÃĐthode est de prendre un dÃĐcimÃĻtre et de grimper jusqu'en haut de l'arbre. Bon ça prend plus de temps quand c'est un sÃĐquoia pluricentenaire que quand c'est un bonzaÃŊ" ;)

    • @Frty-i6v
      @Frty-i6v āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      Ah ouais, une chance que la hauteur de ton phare ou de tes arbres soit ÃĐgale à la distance qui le sÃĐpare au point qui forme un angle de 45° 😂

  • @bertrandlemoine6279
    @bertrandlemoine6279 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

    La classe, Hedacademy. C'est toujours un plaisir de te retrouver.

  • @radioparisment628
    @radioparisment628 10 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

    Je propose un petit exercice avec la tour de Pise ! ðŸĪĢðŸĪĢðŸĪĢðŸĪĢðŸĪĢ

    • @dmt54
      @dmt54 10 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

      Excellent 😂

  • @ericventalon6113
    @ericventalon6113 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

    Super complet comme exercice !

  • @elieserntacungira9101
    @elieserntacungira9101 3 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Ayez longue vie à notre Prof , à bientÃīt.

  • @AmiraldeGrasse
    @AmiraldeGrasse 8 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

    Bien, mais ça se rÃĐsout plus vite sans trigo si on sait que le grand triangle est un “triangle spÃĐcial”.

  • @s.a.r7108
    @s.a.r7108 11 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

    Sorry, the Square Root of 3 is not 1.7 but 1.7321 (to the 4th. decimal point. So the correct answer is about 136.6 or if you prefer closer to 137 than 135

  • @david-alexandrelemaire1568
    @david-alexandrelemaire1568 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

    J'adore vos vidÃĐos qui me rappellent que j'ai toujours adorÃĐ les maths mÊme si je ne pratique plus.
    Pour ce cas particulier, on peut trouver le rÃĐsultat plus rapidement en remarquant qu'il s'agit d'un triangle 30-60-90 ou demi triangle ÃĐquilatÃĐral, en connaissant la relation entre hauteur et cÃītÃĐ. On obtient (√3/2)2x=100+X et en rÃĐsolvant l'ÃĐquation on a le rÃĐsultat en 2 ÃĐtapes !🎉

    • @hedacademy
      @hedacademy  āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

      Exact! 👌🏞 mais tu viens de dÃĐvoiler un rÃĐsultat sympa mais peu connu qui va Être utilisÃĐ dans une video qui arrive trÃĻs vite.. visionnaire 😉

  • @MohammedBergal
    @MohammedBergal āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

    TrÃĻs bonne dÃĐmonstration prof vous nous avez fair un retour de 40 ans en arriÃĻre et les beaux vieux temps des maths j'ai 64 ans et jrme souviens des tgt,sin et cos que j'ai appris en rÃĐpÃĐtant tangopadsinophyp haaaaa.

  • @bassgart
    @bassgart āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

    Mec, c'est premier cours de Trigo 10 ans aprÃĻs le lycÃĐe en sÃĐrie ES, eba j'aurais kiffÃĐ t'avoir comme professeur, t'es un miracle, ne t'arrÊte jamais d'enseigner stp âĪ

    • @hedacademy
      @hedacademy  āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      😍😍 Merci beaucoup

  • @yohannschricke4334
    @yohannschricke4334 8 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Belle dÃĐmonstration, belle pÃĐdagogie passionnÃĐe, je m’abonne !

  • @otywun
    @otywun āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +4

    TrÃĻs bon exercice, merci

  • @fabrice9252
    @fabrice9252 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +2

    Cet exercice, excellent par ailleurs car il met en jeu de nombreuses et intÃĐressantes notions j'en conviens, ne me semble pas Être d'un niveau troisiÃĻme et ceci mÊme si au fond, il n'est pas trÃĻs compliquÃĐ ! D'abord parce que, et sauf si je me trompe car ma scolaritÃĐ remonte à loin, le cercle trigonomÃĐtrique et les valeurs remarquables de sin, cos et tan sont vues plus tard au lycÃĐe et ensuite parce que la manipulation des racines carrÃĐes et notamment leur ÃĐlimination au dÃĐnominateur par la multiplication du produit conjuguÃĐ mÊme s'il utilise une simple identitÃĐ remarquable vue en 3ÃĻme, relÃĻve davantage de la 2nde me semble-t-il... à moins que les programmes aient changÃĐ depuis ce qui me surprendrait un peu tout de mÊme (et vu l' effondrement du niveau actuel). Leur donner ça en D.S. me parait un peu vachard sauf si vous leur filez la valeur de tan 30° = 1/√3 (ou √3/3)
    NÃĐanmoins bravo pour la trÃĻs bonne vidÃĐo et l'excellent dÃĐveloppement.

    • @jpr4747
      @jpr4747 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      On voit des particulieres mais on travaille juste dans le triangle rectangle, pas le cercle Trigo. C'est vraiment un exo de 3eme. Disons que les astuces sont faciles pour un prof et moins pour un ÃĐlÃĻve mais le genre d'exo qu'on traite en cours. La mÃĐthode s'inspire des procÃĐdÃĐs trigonomÃĐtriques pour ÃĐvaluer les hauteurs des montagnes...

  • @FMayencourt
    @FMayencourt āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

    Pour le problÃĻme proposÃĐ Ã  0:27 , je monte à mes ÃĐtudiants la solution passant par la hauteur de l'angle obtus du petit triange ;-) toujours bien de sortir des chemins balisÃĐs ;-)

  • @jeanneromee6392
    @jeanneromee6392 10 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Monsieur, votre passion vous honore et devient contagieuse!
    Je pense que je vais m'y remettre 🙃

  • @Rohmat-oo3pw
    @Rohmat-oo3pw 17 āļ§āļąāļ™āļ—āļĩāđˆāļœāđˆāļēāļ™āļĄāļē

    X+100=x√3. X√3-X=100. X(√3-1)=100. X=100/√3-1. X=50√3+50. X=86,6m 10:40

  • @oldmanandthesea7039
    @oldmanandthesea7039 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

    This is a simpler solution:
    Suppose the point of the top of the tower is B, the base of the tower is C, and the observer is A, and the point 100m from A is D. let the height of the tower be h, then the followings are true:
    AB = 2BC = 2h (Because Sin30 degree = 0.5)
    DC = BC =h ( property of 45 degree triangle)
    AB^^2= BC ^^2 + AC^^2 (property of 90 degree triangle)
    So we can set up the equation: (2h)^^2 = (100+h)^^2 + h^^2
    Solve this quadratic equation will give us the solution.

  • @fabrice9252
    @fabrice9252 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

    soit x la hauteur de la tour. soit D la distance pied de la tour / point des 45°
    Tan 45° = x / d = 1
    --> x = D
    Dans le petit triangle rectangle au pied de la tour, l' hypotÃĐnuse 'y' est donnÃĐe par:
    y^2 = x^2 + x^2 = 2x^2
    y = √ (2x^2) = x.√2
    Appelons ÃĒ l'angle au point des 30° au point A a = 30° = âŦŠ/6 rad
    b l'angle complÃĐmentaire des 45° au point B b = (180 - 45) = 135° = 3âŦŠ/4 rad
    c l'angle au sommet C de la tour du triangle ABC c = 180 - (30 + 135) = 15° = âŦŠ/12 rad
    Appliquons la loi des sinus au triangle ABC:
    sin(30) / y = sin(c) / 100
    y sin(c) = 100 sin(30)
    y = 100 sin(30) / sin(c) (avec y = x.√2)
    x.√2 = 100 sin(30) / sin(c)
    x = 100 sin(30) / √2 sin(c)
    x = 100 √2 sin(30) / 2 sin(c)
    x = 50 √2 sin(30) / sin(c)
    x = 50 √2 sin(âŦŠ/6) / sin(âŦŠ/12)
    x = 50 √2 . 1/2 / sin(âŦŠ/12)* *sin(âŦŠ/12) = sin (âŦŠ/4 - âŦŠ/6) = sin (âŦŠ/4) cos (âŦŠ/6) - cos (âŦŠ/4) sin (âŦŠ/6) = (√6 -√2) / 4
    x = 25√2 / ((√6 -√2) / 4)
    x = 4 x 25√2 / √6 -√2
    x = 100 √2 (√6 +√2) / (√6 -√2) (√6 +√2)
    x = 100 √2 √6 + 200 / (6 - 2)
    x = (100 √2 √3 √2 + 200) / 4
    x = 200√3 + 200 / 4
    x = 200 (√3 + 1) / 4
    x = 50 (√3 + 1)
    x ~= 136, 60 m

  • @nico_photo34
    @nico_photo34 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

    Franchement ces vidÃĐos sont top.

  • @habibbalai
    @habibbalai āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

    je vois une autre façon pour rÃĐsoudre cette exercice.
    d’aprÃĻs les donnÃĐs le grand triangle rectangle est dÃĐfini par ses deux cÃītÃĐs (x) et (x+100) .ce triangle il est en mÊme temps la moitiÃĐ d’un triangle ÃĐquilatÃĐral dont le cotÃĐ est (2x) nous avons à prÃĐsent un triangle rectangle don les trois cÃītÃĐs sont connus (x)cÃītÃĐ (x+100)cÃītÃĐ .(2x)l'hypotÃĐnuse et d’aprÃĻs le thÃĐorÃĻme de pythagore on peu le rÃĐsoudre avec plus de prÃĐcision et sans trigonomÃĐtrie
    a2=b2+c2
    Ça nous donne
    2x2 - 200x - 10000 = 0
    resoudre l'equation
    le rÃĐsultat exact et
    x = 136,603

  • @marcfauveau6584
    @marcfauveau6584 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

    J'aurais tellement aimÃĐ avoir un prof de math comme vous !

  • @azizhra6223
    @azizhra6223 11 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

    Avec vous les maths c'est de la tarte. Bravo.

  • @renatoferreira4939
    @renatoferreira4939 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

    Muito bem explicado, passo à passo, detalhando cada etapa do processo e tornando claro qualquer todo o processo da resoluçÃĢo do problema. Bravo!

  • @christianschori6744
    @christianschori6744 11 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Cool challenge! You can solve it very fast using Pythagoras twice :-). Define s=100. Make a reflection of the (large) triangle around the horizontal line. Now you have equilateral triangle with side-lengths 2x. Then go back and apply Pythagoras to the origianal (large) triangle. You should get (x+s)^2 + x^2 = (2x)^2. Not just solve for x. You should get the same result. Have fun !

  • @khairmohammadahmady
    @khairmohammadahmady āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

    100xsin(30)/sin(15)=193.185
    X=193.185xsin(45)=136.6m,
    It will be solved by sin case

  • @steevenjordan7998
    @steevenjordan7998 9 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Quel plaisir de faire des math avec vous 🙂

  • @christianf9865
    @christianf9865 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +2

    ProblÃĻme intÃĐressantâ€Ķ 👌 Le fait de prÃĐciser ÂŦ sans calculatrice Âŧ ajoute un petit challenge, du coup il faut quand mÊme connaÃŪtre par cœur sin et cos de 30° et 45° (bon, ce ne sont pas les plus durs, surtout 45°, mais quand mÊme 😅) ainsi que la valeur approchÃĐe de √ 3 (mes annÃĐes de lycÃĐe commencent à Être loin mais je garde toujours en mÃĐmoire 1,4142 , 1,732 , 2,236 et 3,16 ðŸĪ“) et enfin avoir le rÃĐflexe d’utiliser l’expression conjuguÃĐe pour se dÃĐbarrasser de la racine au dÃĐnominateur, tout ça en plus du raisonnement trigonomÃĐtriqueâ€Ķ Ça commence à faire pas mal pour un niveau 3ÃĻme !

    • @gimbox516
      @gimbox516 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      Ne serait-ce pa le but ?
      (Demander de combinÃĐ plusieurs notion vu durant l'annÃĐe)

    • @Ctrl_Alt_Sup
      @Ctrl_Alt_Sup āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

      1/2, √2/2 et √3/2 c'est le pack de base des lignes trigo, on peut l'ÃĐcrire √1/2, √2/2, √3/2 pour les sinus 30, 45, 60 et les cos 60, 45, 30

    • @dahudesalpes666
      @dahudesalpes666 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      @@Ctrl_Alt_Sup C'est gÃĐnial, cette astuce ! ça fait des (dizaines) annÃĐes que je n'arrive pas à mÃĐmoriser ces valeurs remarquables, en mÊme temps je n'en ai pas besoin souvent non plus 🙂
      Je ne me rappelle pas qu'un prof nous l'ait montrÃĐe...
      Alors, vraiment merci beaucoup !

    • @Ctrl_Alt_Sup
      @Ctrl_Alt_Sup āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      @@lordtruhan20
      Il n'existe pas de niveau moyen gÃĐnÃĐral mais des rÃĐalitÃĐs diverses, selon les ÃĐtablissements et l'entourage familial.
      Notez que cette chaÃŪne n'est pas dÃĐdiÃĐe à un public scolaire particulier.
      Ce qui compte avant tout en mathÃĐmatiques, c'est de pratiquer. Le format ludique "un problÃĻme sur une vignette" connaÃŪt un succÃĻs international car il permet de chercher avant de regarder la vidÃĐo...

  • @Ctrl_Alt_Sup
    @Ctrl_Alt_Sup āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

    H = 50(√3 +1)
    J'aime bien voir la tangente comme la pente hauteur/largeur
    Triangle 45° ⇒ chaque cotÃĐ vaut H
    tan (30°) = H/(100+H) = 1/√3
    √3 H = 100+H ⇒ √3 H - H = 100
    H(√3 -1) = 100 ⇒ H = 100/(√3 -1) = 100(√3 +1)/((√3 -1)(√3 +1))
    H = 100(√3 +1)/2 = 50(√3 +1)

  • @red1asfary
    @red1asfary 5 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Ce ton , ce gestuel et cette passion envahissante..mÊme le cancre de la classe ne peut y rester indiffÃĐrent.

  • @WalterGrunenwald
    @WalterGrunenwald āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

    ça me rappelle l'ÃĐcole je me suis amusÃĐ Ã  calculer les ÃĐquations d'Einstein (relativitÃĐ) mais à refaire c'est ouf rÃĐflÃĐchir et refaire faut avoir le temps. Merci pour le bon discours!

  • @jackshnor3394
    @jackshnor3394 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

    tu monte en haut de la tour, tu laisse descendre une corde, lorsque celle ci touche le sol tu lui fait un repaire de sorte qu'il te reste plus qu'a mesurÃĐ la corde jusqu'au repaire. autre possibilitÃĐ, tu monte en haut de cette tour, tu laisse tombÃĐ une masse, tu note le temp qu'elle à besoin pour arrivÃĐ au sol et tenant compte de la gravitÃĐe tu obtiens la hauteur. tu peut aussi mesurÃĐ les marches de l'escalier les multiplier par le nombre de marches, ou mesurÃĐ la pression atmosphÃĐrique en bas et en haut, ou encore mesurÃĐ l'ombre de la tour au sol à une heure prÃĐcise et à une date prÃĐcise... ce que je veux dire c'est que ce limitÃĐ Ã  une seule possibilitÃĐ, limite ÃĐgalement l'innovation, la rÃĐflexion personnel et l'ingÃĐniositÃĐ, et fini par imposÃĐ la pensÃĐe unique. d'autant plus que votre calcule ne peut Être juste qu'à condition que votre calcule soit plus prÃĐcis et dans l'hippothÃĻse oÃđ le sol soit parfaitement plat et horizontal, ce qui n'ai hÃĐlas quasiment jamais le cas sur une distance pareil. PS je n'ai aucun diplÃīme, je suis juste un passionnÃĐ de sciences.

  • @rozarghstories
    @rozarghstories 9 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

    Petite astuce si on a oubliÃĐ comment refaire son cercle trigonomÃĐtrique mais que l'on connaÃŪt soit le cosinus, soit le sinus d'un angle, c'est que la somme de leurs carrÃĐs vaut 1 (ok ça se voit aussi sur le cercle trigonomÃĐtrique). Jimagine que dans le cas de l'exercice du phare on doit deviner la distance des deux navires au phare ( qui sont respectivement 40.cotan(22) et 40.cotan(16) ) ? Je ne connais pas les valeurs pour 16 et 22 mais ça approche de pi/12 et pi/8 qui sont faciles à recalculer en revanche.
    En revanche, je pense que j'aurais eu un prof qui m'aurait expliquÃĐ les maths comme ça j'aurais pÃĐtÃĐ un cÃĒble ^^ ... imposer comme ça ses mÃĐcaniques de raisonnement à ses ÃĐlÃĻves sous couvert de leur donner des astuces de rÃĐsolution, je trouve ça assez violent.