Scusa ma nel secondo esercizio andava bene anche la definizione di limite di una funzione limitata (coseno) per una infinitesima risolvendo quest’ultima con l’ordine degli infiniti? Grazie in anticipo
Si, andava bene. Ma ti faccio anche notare che è esattamente quello che abbiamo utilizzato! cioè che cos(x) fosse limitata (da -1 e 1) e che 1/[3^x+10x^7] fosse infinitesima per x che tende a -infinito.
Ciao, prova a riascoltare dal minuto 11:05. E' vero che il limite è per x -> infinito, ma in questo caso 1/x ->0 ! Quindi sin(1/x)/1/x sarebbe come ( chiamo y=1/x ) lim(y->0) sin(y)/y, che è proprio un limite notevole.
scusa ho una domanda. Ma perche nell'es 7 alla fine ignoriamo il cosy(dicendo che cosy=1 suppongo) e portiamo avanti il siny(dicendo che siny=0)? ceh perché posso farlo?solo perchè mi torna comodo col notevole?
Buongiorno. Grazie per l'esercitazione. Tuttavia nell'esercizio 10, perdoni la mia ignoranza, il limite che vede coinvolta la "funzione" trigonometrica del cos dopo aver moltiplicato e diviso per "x" ottenenendo per il primo limite (e^x^2 - 1)/x^2 io userei lim x->0 x/((1-cos(x)) « dove la x è il numeratore della moltiplicazione precedente che resta» che è 0 --> qundi per qualunque f(x) * 0 => 0 Dove ho sbagliato?
ti adoro, lunedì ho la prova intermedia di analisi
video pazzesco grazie mille
video assurdo complimenti
Nell'esercizio 8 andava bene usare Taylor per sostituire sin(1/x)?
al minuto 9:40 il passaggio da cos(y+TT/2) a (cosy*cosTT/2- siny*sinTT/2) non viene spiegato. inoltre potevi usare hopital giusto?
Ciao, ho usato la formula di addizione del coseno (minuto 9:27). Si, potevi usare l hopital
Per me sarebbe stato più semplice fare il passaggio alla cofunzione
Utilissimo
Ma nell’esercizio 8 10:29 , dove finisce cosy?
Stai moltiplicando per 0
Scusa ma nel secondo esercizio andava bene anche la definizione di limite di una funzione limitata (coseno) per una infinitesima risolvendo quest’ultima con l’ordine degli infiniti? Grazie in anticipo
Si, andava bene. Ma ti faccio anche notare che è esattamente quello che abbiamo utilizzato! cioè che cos(x) fosse limitata (da -1 e 1) e che 1/[3^x+10x^7] fosse infinitesima per x che tende a -infinito.
gne gne porcoddio
Scusami ma nell'esercizio 8 il lim di sin(1/x)/(1/x) tende a +inf e non a 0 e di conseguenza non è un lim notevole. Sto sbagliando?
Ciao, prova a riascoltare dal minuto 11:05. E' vero che il limite è per x -> infinito, ma in questo caso 1/x ->0 !
Quindi sin(1/x)/1/x sarebbe come ( chiamo y=1/x ) lim(y->0) sin(y)/y, che è proprio un limite notevole.
Grazie, adesso ho capito
Scusa ma nell'esercizio 2 hai diviso per una quantità negativa senza cambiare segno
Usare subito al primo passaggio De l'Hospital sarebbe corretto? Es. 7
Ciao, si è corretto.
scusa ho una domanda. Ma perche nell'es 7 alla fine ignoriamo il cosy(dicendo che cosy=1 suppongo) e portiamo avanti il siny(dicendo che siny=0)? ceh perché posso farlo?solo perchè mi torna comodo col notevole?
Cosy credo che dopo il prodotto con cos(pigrecomezzi) si annulli e quindi per forza lo ignoriamo
Ma nell’esercizio 6 non era sufficiente sostituire il più infinito ?
Sarebbe venuto 1^oo che è forma indeterminata
Buongiorno. Grazie per l'esercitazione. Tuttavia nell'esercizio 10, perdoni la mia ignoranza, il limite che vede coinvolta la "funzione" trigonometrica del cos dopo aver moltiplicato e diviso per "x" ottenenendo per il primo limite (e^x^2 - 1)/x^2 io userei lim x->0 x/((1-cos(x)) « dove la x è il numeratore della moltiplicazione precedente che resta» che è 0 --> qundi per qualunque f(x) * 0 => 0
Dove ho sbagliato?