🚨 *ATTENSCION:* 🚨 Mi sono reso conto solo adesso di un errore di trascrizione: il polinomio di Taylor di *_ln(1+f)_* è *_f-f^2/2_* , non +f^2/2. Per cui il risultato finale del limite è *-9* , non *+9* . Ho fatto una piccola confusione con il polinomio di 1+e^f, che è appunto f+f^2/2. Chiedo venia. Tutti i ragionamenti mostrati nel video ovviamente rimangono gli stessi!
Non commento mai i video...Tu hai un dono, sei fenomenale, non ho mai visto un esercizio svolto con una chiarezza del genere! Sono appena diventata una tua fan e acquisterò tutti i tuoi corsi! Grazie mille per l'ottima formazione che condividi in rete 👏👏👏
grazie davvero! Commenti come questo sono la benzina che alimentano la mia voglia di produrre contenuti. 🔥 Ti assicuro che la formazione che incontrerai nei corsi sarà di un livello ancora più alto!
Prima che Cauchy rifondasse completamente l'analisi matematica sui limiti, c'era chi accusava il calcolo degli infinitesimi elaborato da Leibniz di essere "ingannevole" perché a volte gli infinitesimi erano trascurabili (ovvero uguali a zero, invisibili come dici tu) e altre volte no ( perché in quell'invisibile si annida proprio l'errore fatale). La storia dell'elaborazione teorica del calcolo infinitesimale, che in qualche modo culmina nelle dimostrazioni iperrigorose di Cauchy, è uno dei temi piú interessanti dell'intera storia della matematica. Che ne pensi?
Ma io non ho compreso una cosa: all’inizio quando vai. a svolgere da parte il limite ln(1-3/e^x) per x che tende a infinito non dovrebbe fare zero visto che 3/e^x per x che va a infinito fa zero e quindi rimarrebbe ln1=0, Non riesco a capire il perchè dici che rimane 3/e^x
Ciao! Sì tende a 0, _ma con quale velocità?_ È sempre questo che bisogna ricordarsi quando si incontrano forme indeterminate: che il semplice risultato numerico non è sufficiente, altrimenti si incombe in paradossi che sono appunto le forme indeterminate (nel nostro caso 0*infinito). Usare i limiti notevoli ci permette di annullare tali forme di indecisione perché ci fanno fare confronti precisi tra i vari pezzi della funzione nel limite. Per qualsiasi domanda non esitare a chiedere!
ho provato a rappresentare il grafico della funzione su diversi simulatori, sperando di non sbagliare; risultato stranissimo, non tende a 9 ma oscilla!? chissà dove sbaglio (questo commento era stato involontariamente inserito in un altro video)
Potrebbe essere perché parliamo di numeri talmente alti da "rompere" i calcolatori: già solo con x=100 abbiamo numeri a 45 zeri per questa funzione, quindi non riesce materialmente a creare l'asintoto orizzontale in -9
🚨 *ATTENSCION:* 🚨
Mi sono reso conto solo adesso di un errore di trascrizione: il polinomio di Taylor di *_ln(1+f)_* è *_f-f^2/2_* , non +f^2/2. Per cui il risultato finale del limite è *-9* , non *+9* . Ho fatto una piccola confusione con il polinomio di 1+e^f, che è appunto f+f^2/2.
Chiedo venia. Tutti i ragionamenti mostrati nel video ovviamente rimangono gli stessi!
Non commento mai i video...Tu hai un dono, sei fenomenale, non ho mai visto un esercizio svolto con una chiarezza del genere! Sono appena diventata una tua fan e acquisterò tutti i tuoi corsi! Grazie mille per l'ottima formazione che condividi in rete 👏👏👏
grazie davvero! Commenti come questo sono la benzina che alimentano la mia voglia di produrre contenuti. 🔥
Ti assicuro che la formazione che incontrerai nei corsi sarà di un livello ancora più alto!
Prima che Cauchy rifondasse completamente l'analisi matematica sui limiti, c'era chi accusava il calcolo degli infinitesimi elaborato da Leibniz di essere "ingannevole" perché a volte gli infinitesimi erano trascurabili (ovvero uguali a zero, invisibili come dici tu) e altre volte no ( perché in quell'invisibile si annida proprio l'errore fatale). La storia dell'elaborazione teorica del calcolo infinitesimale, che in qualche modo culmina nelle dimostrazioni iperrigorose di Cauchy, è uno dei temi piú interessanti dell'intera storia della matematica. Che ne pensi?
wow non lo sapevo! Onestamente sono un po' carente in storia della matematica, devo assolutamente approfondire. Grazie dello spunto!
@@ClearMath1 Prego 🤣
SEMPRE IN GAMBA...SEI UN GRANDE DIVULGATORE.
Grazie mille!
gran bel video continua così, grazie!
grazie a te!
Bellissima spiegazione mamma mia, spero solo di passare analisi ahahhahah. Veramente grande💪🏼
grazie mille! auguri per l'esame!
Ottimo video, veramente chiaro!
Si possono usare gli o piccoli?
Notevole davvero!
Grazie!
quindi si può risolvere solo con taylor?
Sì solo sviluppando al secondo ordine
Bellissimo video, purtroppo continuo ad odiare i limiti dal profondo del mio cuore
La pazienza ha un limite, ma anche coi limiti ci vuole la pazienza 😭
Ma io non ho compreso una cosa: all’inizio quando vai. a svolgere da parte il limite ln(1-3/e^x) per x che tende a infinito non dovrebbe fare zero visto che 3/e^x per x che va a infinito fa zero e quindi rimarrebbe ln1=0,
Non riesco a capire il perchè dici che rimane 3/e^x
Ciao! Sì tende a 0, _ma con quale velocità?_
È sempre questo che bisogna ricordarsi quando si incontrano forme indeterminate: che il semplice risultato numerico non è sufficiente, altrimenti si incombe in paradossi che sono appunto le forme indeterminate (nel nostro caso 0*infinito).
Usare i limiti notevoli ci permette di annullare tali forme di indecisione perché ci fanno fare confronti precisi tra i vari pezzi della funzione nel limite.
Per qualsiasi domanda non esitare a chiedere!
veramente bravo complimenti
Grazie!
ho provato a rappresentare il grafico della funzione su diversi simulatori, sperando di non sbagliare; risultato stranissimo, non tende a 9 ma oscilla!? chissà dove sbaglio (questo commento era stato involontariamente inserito in un altro video)
Potrebbe essere perché parliamo di numeri talmente alti da "rompere" i calcolatori: già solo con x=100 abbiamo numeri a 45 zeri per questa funzione, quindi non riesce materialmente a creare l'asintoto orizzontale in -9
(a proposito, ti invito a vedere il disclaimer che ho messo nel commento in evidenza, nel quale dico che il risultato non è 9 ma -9)
possibile; sarebbe una bella prova di come l'ingegno batte il banale metodo numerico
@@oton345 sono i tipi di esercizi che preferisco! Wolfram comunque conferma il risultato -9
Arabo...
أنا أتخلص من ثاني أكسيد الكربون الذي يكون أكثر جاذبية.