Спрос на такие ролики имеется. Так что мы как Стахановцы готовы вкалывать на благо отечественной математики, чтобы поднять уровень образованности до небывалых высот(хотя бы до советского второклассника)
Я в шоке от алгебры. Нам ничего не объясняют. Просто конспектик читают и считают, что всё понятно. Это не норма, потому как на мат. анализе у нас всё нормально, нас пытаются внедрить в анализ. Там понятно, а на обычной алгебре нет.
12:11 ln(-1) = пk - весьма спорно. Логарифм отрицательного числа как таковой не существует. Только многозначный, но там смотря какую ветвь выбрать, а в нашем случае это дает прибавку на 2пk, что существенно. Поэтому нужно бы сразу указать, что аргумент от 0 до 2п, и у Ln(z) брать главное значение
Здравствуйте, Михаил Абрамович. Последователи коммунизма хотят красную лекцию по матрицам(определители, миноры, метод Крамера и тд), а так же комплексные числа! Всем удачи в борьбе за возрождение советского образования
Михаил Абрамович, можете подсказать где искать доказательство правильности всех переходов что вы используете? Это должен быть учебник по мат.анализу или комплексному анализу? Заранее спасибо.
Интересно получается, если брать интеграл от sinx/x от 0 до + inf получается pi/2, а здесь сумма и почти то же самое, но различается на 1, поначалу я подумал что между ними разница будет мала и ей можно пренебречь… И ещё, вроде бы ln(e^ipi) имеет же бесконечно много значений?
Спасибо за интересное решение! Единственный вопрос у меня возник: а имеем ли мы право рассуждать о ряде e^(i n)/n, как следствие из рассуждений z^n / n, где |z| < 1? Ведь модуль комплексного числа |e^(i n)| = 1 -- и оно не входит в область |z| < 1.
1:46 Ещё вопрос: почем нельзя было воспользоваться только одной экспонентой, а потом взять мнимую часть от полученного выражения. Получится тот же результат?
Я второклассник и все понял. Учусь в исключительно по советским учебникам. Однако не смог самостоятельно доказать применимость манипуляций с компексными числами.
У меня тоже как раз сегодня была первая лекция по рядам Михаил Абрамович как всегда оперативно снял видео и показал какую красоту таит в себе эта тема.
Поскольку мы пользуемся главным значением комплексного логарифма, а не его общим значением. Это немного разные штуки, почитайте просто в вики: ru.wikipedia.org/wiki/Комплексный_логарифм
вступительные испытания в рай включают в себя комплексные числа? Я только за!
Мне 49, только сейчас понимаю, как нужно было объяснять математику. Спасибо за труд!
Учусь на втором курсе ФПМИ, такое давно решали, но все равно с кайфом смотрю. Снимайте❤
Думаю, что эту сумму по классике считают с помощью ряда Фурье. Проблема только в том, что тяжело определить, что надо разложить для этого.
Рассмотрим такой ряд Фурье:
Сумма от n=1 до n=∞ по {sin(nx)/n}.
В него разлагается следующая антисимметричная функция f(x):
½•(-π-x), при -π≤x
Михаил Абрамович, Ваши видео шедевр, прошу Вас, продолжайте, ЛЕКЦИЮ ПРОСИМ!
Михаил Абрамович, Вы великолепны!
Больше таких видео!
Спрос на такие ролики имеется. Так что мы как Стахановцы готовы вкалывать на благо отечественной математики, чтобы поднять уровень образованности до небывалых высот(хотя бы до советского второклассника)
Я в шоке от алгебры. Нам ничего не объясняют. Просто конспектик читают и считают, что всё понятно. Это не норма, потому как на мат. анализе у нас всё нормально, нас пытаются внедрить в анализ. Там понятно, а на обычной алгебре нет.
А что вам на Алгебре читают?
@@ЕгорИгнатьев-у9г матрицы, определители, системы уравнений. Сейчас векторы начались
Аналогично и в моём вузе. Только у меня без доказательств, чисто формулы дают...
Капитализм, батенька!
@@dkkd4442 и у меня
12:11
ln(-1) = пk - весьма спорно. Логарифм отрицательного числа как таковой не существует. Только многозначный, но там смотря какую ветвь выбрать, а в нашем случае это дает прибавку на 2пk, что существенно.
Поэтому нужно бы сразу указать, что аргумент от 0 до 2п, и у Ln(z) брать главное значение
Рассмотрим такой ряд Фурье:
Сумма от n=1 до n=∞ по {sin(nx)/n}.
В него разлагается следующая антисимметричная функция f(x):
½•(-π-x), при -π≤x
МА, Вы гениальный педагог!
Здравствуйте! Будет интересно если вы разберете Финскую олимпиаду для абитуриентов. Могу скинуть перевод олимпиады прошлого года.
Здравствуйте, Михаил Абрамович. Последователи коммунизма хотят красную лекцию по матрицам(определители, миноры, метод Крамера и тд), а так же комплексные числа! Всем удачи в борьбе за возрождение советского образования
Будет!
Я вообще математикой не увлекаюсь, но решил на всякий, вдруг реально поможет...
Михаил Абрамович,продолжай в том же духе!!!!!!!
Вот смотри, Петька, у тебя натуральный логарифм в скобках и у меня натуральный логарифм в скобках. Но есть один нюанс!
Здравствуйте, МА. Когда будут задачки для советских тиранозавров? Задачки для спермотозоидов для меня слишком сложные(((
Все будет!
Михаил Абрамович, сделаете разбор нескольких задач из вариационного исчисления.
Будет!
Очень Красивое решение .Этот способ мне очень понравился .Такие задачи Решали еще в Советских Яслях.
Вы согласны, что факультет виноделия самый лучший?
Михаил Абрамович, можете подсказать где искать доказательство правильности всех переходов что вы используете? Это должен быть учебник по мат.анализу или комплексному анализу?
Заранее спасибо.
Можете взять фихтенгольца и шаббата, например
Михаил Абрамович, спасибо за чудесный ролик. Был бы рад видеть больше высшей алгебры на Вашем канале.
Интересно получается, если брать интеграл от sinx/x от 0 до + inf получается pi/2, а здесь сумма и почти то же самое, но различается на 1, поначалу я подумал что между ними разница будет мала и ей можно пренебречь… И ещё, вроде бы ln(e^ipi) имеет же бесконечно много значений?
Вот обычно считают, что Ln(z) принимает бесконечно много значений, а ln(z) - это немножко уже другое)
Так интеграл от 0, а сумма от 1, с чего бы разнице быть маленькой?
МА, когда продолжение лекций?
Отлично, прям филосовски, имеет практическое применение в философии.
Я Вас очень люблю МА!
И я вас!
Спасибо за интересное решение!
Единственный вопрос у меня возник: а имеем ли мы право рассуждать о ряде e^(i n)/n, как следствие из рассуждений z^n / n, где |z| < 1? Ведь модуль комплексного числа |e^(i n)| = 1 -- и оно не входит в область |z| < 1.
Да, тут есть небольшая тонкость: ситуация похожа на вещественные числа, там тоже ряд для 1+x+x^2+... сходится к 1/(1-x) для |x|
@@Postupashki да, точно, спасибо за ответ!
4:35 , объясните пожалуйста, почему первый член 1, если сумма от n=1 до бесконечности?
да, там описка: должен быть 0
Михаил Абрамович, а вы не хотели бы порешать какие-нибудь задачи из советского Тривиума?
Почему бы нет! Посмотрим)
Хотим, поставил лайк и кинул друзьям
Вы мой герой!
1:46 Ещё вопрос: почем нельзя было воспользоваться только одной экспонентой, а потом взять мнимую часть от полученного выражения. Получится тот же результат?
Не, так тоже можно, просто там преобразовывать немного нужно в конце, а тут в начале
@@Postupashki Спасибо. Второй Ваш ответ тоже лайкнул :)
Я второклассник и все понял. Учусь в исключительно по советским учебникам. Однако не смог самостоятельно доказать применимость манипуляций с компексными числами.
z очень хорошая переменная, Михаил Абрамович
Михаил,а как доказать,что формула муавра верна и для произвольной степени? Не только для натуральной
Ну она даже для рациональных сильно изменяется и я бы (и никто так не делает, кстати) не стал бы называть это формулой муавра
Что нужно прочитать, чтобы понять это?
неплохой способ, аудитория поймет и сложнее.
Это дембельский аккорд для абитуры)
социалистические предсказания
Сходимость по Дирихле?
Она не поможет вычислить сумму)
неплохо, да вот только как мне это поможет поступить
Ну это нам в институте начали давать прямо сейчас.
Ну вот, очередное доказательство, что нынешние ВУЗы находятся на уровне советских детсадов!
У меня тоже как раз сегодня была первая лекция по рядам
Михаил Абрамович как всегда оперативно снял видео и показал какую красоту таит в себе эта тема.
Жду алгебры ли и лейбница
Хотим комплексные числа!
11:58 Есть вопрос, а почему пользуемся равенством e^(i Pi) = -1, а не e^(i Pi + 2 Pi k) = -1, где k - целое число?
Поскольку мы пользуемся главным значением комплексного логарифма, а не его общим значением. Это немного разные штуки, почитайте просто в вики: ru.wikipedia.org/wiki/Комплексный_логарифм
МА где продолжение курса по матанализу? Мне нужно помочь девушке сдать контрольную
Она не может решить контрольную по матану, - бросай её
если хорошо ролик встретите, то будет!
Контрольная по научному коммунизмунамного труднее матана.
4:47 Но ведь |e^i| = 1
Мы не можем его в эту формулу подставлять
А вот там говориться, что и для вещественных и для комплексных логарифм там себя ведет чуток по-другому и дожать этот момент можно))
Радует, что в выкладках присутствует аж сразу две цифры: 1 и 2. Для высшей математики это прям жир
Я за комплексные числа 🔥
Ответ на вопрос в пятой минуте. Я думаю это интегрирование z^(n-1)
У тебя есть задача которая поможет вернуть моего отца, ушедшего за хлебом 20 лет назад?
И такая имеется!
Да... Если бы вы в советской школе так рассказали учащимся, то вас бы расстреляли.
А как можно возвращается из z->e^i, если |z|
Вот там модуль комплексного числа просто по-другому определяется) Это корень из суммы квадратов мнимой и вещественной частей
e в чисто мнимой степени это точка на единичной окружности, у неё модуль 1. Но в целом у меня такой же вопрос
8:25
Смешной анекдот
А МА точно атеист (научный или ненаучный)? 😁😁😁
Конечно точно!
🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥
Задачка от ДЮ Пучкова. Даже его привыкший к тяжелым армейским и пропагандистским будням мозг был в восторге!
😎😎😎
Больше матана богу, единственному существующему, матана!
кайф!
0_о
Мы все попадем в рай, не сомневайтесь!
@@Postupashki Как не поверить на слово научному атеисту!
Поставил 420 лайк, написал 69 комментарий)
Это прям круто! Наконец-то пошла жесть. Я про матан, если что.