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私はレピュニット素数が無限にあることの驚くべき証明を思いついたがこのコメント欄にはスペースが狭すぎる
「強さ引き出しません」について、1の何が強いのか3秒くらい真剣に考えてしまった笑
1:31 強さひきだしません死ぬwwwwwww
1:37※宇宙で戦争しません1:41※環境問題は関係ありません1:56※18族ではありません
元ネタが分からない人向けR2…スターウォーズに出てくるロボットのことR3…3Rと呼ばれる「リデュース・リユース・リサイクル」の頭文字をとったものRn…「ラドン」と呼ばれる元素のこと(18族に分類されています)
元ネタ解説まである最強のコメ欄で草！
うまい
1:31※強さひきだしません
R1...株式会社明治が販売するヨーグルトのこと
ちなみに1111は111番目の回文数です
しかも素因数分解したら11×101やんけ
いいいいね
今さっきレピュニット数が無限に存在する事を確かめました！！
自明で草
無限の存在が見つかるというパラドックス
@@sugoishoulder右 どういうことですか
@@Mr-oe6hd 宇宙の果てを考えるみたいなもんや(適当)
証明はどうするんだと真面目に考えてしまった。定義だからOK？背理法？マジレスでスイマセン💦
誘導付きで累乗数じゃないこと示せって言う入試問題出たら面白いけど、バカクソむずそう
平方数にならないことの別証明2以上の任意のnについてRn≡3(mod4)だが、これは4を法とする平方剰余に矛盾▫️
綺麗👏
すごい初心者で申し訳ないのですが、レピュニット数が4を法としてRn≡3となることってどうやって示すのでしょうか…？
@@やきばーど 4の倍数判定法は下二桁が4の倍数の時なので12より1少ない11より3だとわかりますよ！
@@やきばーど 100以降は四の倍数なのでRn=1+10+100... ≡3 （mod4） です。
もしかしてtwitterの人です？
6:27 ボイトレでよく聞く｢ド～ド♯～レ～レ♯～ミ～レ♯～レ～ド♯～ド～｣みたいな階段みたいなトレーニング連想して、これからは11111の二乗だなってきっと思うことになります♪
どう示せば無限個あると言えるのでしょう。ゴールの形が全くわかりません
一週間前に出せば11月11日でぴったりだったのになぁ
なぜ今日出したのか……
投稿日を選ぶセンスがファボ0
11/11にこの動画のネタ思い付いて撮影→編集→投稿で1週間かかったのかな？
でも900年前に出せば西暦1111年11月11日じゃない？
@@bow-nutsおいこら
全てのレピュニット素数の桁数は素数ではないかと予想します
偶数個→11の倍数3の倍数個→全桁の合計が3の倍数＝3の倍数のように桁数が素数以外になりにくいと思われます
昔、ポケモンGOでcp111のポケモンにレピュニットって名前つけてた
0:58 黒板消しの音が ざわざわ するのです。
5:565:565:56こんな風になります。なりません。
たくみ先生のおかげで私立文系から工学部に編入出来ました！これからも良質な授業動画楽しみにしてます！
シンプルにスゴォ、、
すご
@CONVERSEしか履かない. 数は少ないですが文系学部卒でも編入試験を受験出来る大学は少ないながらあります！
基本高専生向けの試験を受けるんやな
すげぇ…
レピュニット数が素数になるときのRnのnが全部素数で感動した
中卒かな？
@@界王神ゴワス 中卒というか中学生すまねぇ…しょうもないことかもしれんが感動しちまって…
@@Senkaku_Island_in_Japan 中学生の時点で数学とかの教科に興味を持つことが大事なんやから謝る必要なんてないんやで。特に数学なんて魅力を知れば本当に面白い教科だからこれからも数学を楽しんでクレメンス。
@@名無し-l9v2k ありがたき幸せそうしまする。
中学生でヨビノリ見てるの将来有望だ……これからも頑張ってね！！おばさん応援してる()😭😭
レプュニット待機素数問題
数検で出てきたの懐かしい
レピュニットって競走馬の名前にしたら、1並びで凄く縁起良さそう
11着になりそう
@そらまめくん うんこで草
@そらまめくん 11番人気11位倍率11倍1番人気1位倍率1倍の2通りしかなくて草
どう転んでも縁起は良くない笑
@@ミリ残し君 倍率1倍かける意味ねぇぇぇぇwww
黒板の扱いが丁寧◎
数が無限にあるならレピュニット数も無限にあるってもんじゃないんですか？
レピュニット素数でした
なんか内容が濃い良質な13分だった。ありがとう予備ノリ。
〇〇数という言葉いくつあるのだろうか？
レピュニット素数を、富岳を使って調べてみたいですね。
素数41に、素数271を掛けてみてください。面白いことが起きます。素数239に、これまた素数の4649を掛けてみてください。レピュニットの世界へようこそ。レピュニットの住人より
ピース✌️Thank you よろしくな！2 39 4649 7（1が7つ）
ちなみに111111を素因数分解すると3×7×11×13×37
@@arachnoideumsempervivum658 だからなんだよ
レピュニット素数のnも見た感じ全部素数？
「Twitterでバズらないくらいの性質」が1番そそるよね！！
※強さひきだしません で、吹き出しました。うまい。
最近遊んでる数が紹介されてて嬉しい
レピュニット素数のnが素数なんじゃないかと思ったけど49081は素数じゃないらしい
今初めてこの動画みたけどRの書き順めっちゃ気になるwwww
一般項、分母を10-1って書くと全てのn進数に対応した式になるね
お疲れ様です
なんかオススメでてきたけど黒板消す時の音で無理
これは日常生活で使えそうやな。
この証明なら、2,6,10,12...進方のレピュニッド数が平方数じゃない事が分かるわけですね。実際、3進法や8進法の11は平方数ですし……でも、累乗ですら言えるなら、何か一般の進数のレピュニッド数に関しても言えることがあったりしそう
@@わたなべなおき-y7i この人8年前に登録してるぞ
1031は自分にとって思い入れのある数なので、名前のついた数(特に素数)なのがわかったらさらに愛着が湧きます！
懐かしいなぁレスキューフォース。
11月11日に出せば完璧だったのにね
強さっていう俺の知らない数学用語があるのかと思った
一応あるんじゃね？
@@moha1088 強い定理（フェルマーの最終定理の4乗ver.）とか弱い定理（弱いゴールドバッハ予想）とかなら、「強い」とか「弱い」という言葉を使うことがある。
巨大数やってたらよく出てくるチェーン表記より多変数アッカーマン関数の方が強いとか
最後のやつってこの背理法を帰納的にやっていけば出来るんじゃ無いかと考えたんですが、どうでしょうかやっぱりきついんですかねぇ…
ちょっと前のABC-Cで出たなぁ
ツイッターでふぁぼられないくらいのボケをするたくみさんがツイッターでバズらないくらいのマニアックな話すると説得力増しますね！
8:00 今はまだ9個だけど予想上は無限個とか夢ありすぎワロタ
今流行っているフラットアーサーとかいう宗教家をガチで論破してほしい
wikipediaの記事だと最後の方のは素数証明されて無いですね。確立的素数とあります、すなわち例えはミラーラビン判定のような合成数でも僅かな確率で生き残る判定法で生き残った数、と言うことのようです。
repeated unit で一気にかわいくなくなった件
一を並べよ 並べよ一よ！
ヨビノリ数は０が関係してきそうですね
まったく関係ないんですがR4の二乗が1234321。ドレミファミレド。カエルのうただ！蓮舫議員がカエルの被り物してる映像が脳内再生される症状を発症しました。
循環小数の計算する時よく見る
1:30強さひきだしません は笑った笑笑R3どんだけ強いんだろ、笑
@Denisa Zapletalová 報告～
R1だからあの飲むヨーグルトみたいなやつとかけてるんやない？
4:57まだまだ面白いと感じられないかも俺「既にまあまあオモロいな」
R1はやすさんナイス〜
問.レピュニット数にせよ。↓
そんなんバズるかぁ！
リュピニット数について驚くべき事実を見つけたがそれを示す余白がない…リュピニット数は全て1の倍数である。
唐突なラブレボリューション
とっても面白いですね！！ヨビノリさんの動画楽しみにしてます！！
2乗するところなんかパスカルの三角形みを感じた
11 を２乗３乗…とすると、パスカルの三角形そのものですよね。
それ
なんでもありやん、2323をワロタンゴ数と名付けたからこれから使え
レピュニット素数の項の番号も素数になってる？
項の番号ってのはレピュニット数列のn番目のことです🙇♂️
ほんとだじゃあ素数が無限個あるから…
番号が合成数の場合かならず因数分解できます(例 R6 6=3×2なので111 111 のように桁を区切ると111×1001のように書けることがわかります)但し逆は必ずしも成り立ちません(素数番目でも他の組み合わせで素因数分解できる場合がある)
2と5と互いに素な整数はすべてあるレピュニット数の約数である！だからこそすべての有理数の小数は循環する！！
強さ引き出すレピュニット数
※ tiger YAMATOは関係ありません(わかる人はわかれ
Kを0以上の整数とする10k＋1～10k＋9の2乗を確認すると平方数の1の位が1ならば元の自然数の1の位は1か9であり、そのとき10の位は偶数にしかならないので、11以上のレピュニット数が平方数でないことは、そうだろうなと思った。因みに10の位が奇数になる平方数は1の位が6のときだけ
当たり前なのかどうかぱっと分かんないんだけど、n=2,19,23,317,1031,49081,86453,109297,270343番目…このnも、全部素数なんだね。追記:すっっっっっごく当たり前のことでした！！！！！！あとから気づいたよ！！！！！！自分のバカ！！！！！！！！！！
なんで当たり前なんだ？（理由を知った途端追記と同じような反応をすると予想）関係ないけど、なぜか最後の一行が「メイのバカ!」風に脳内再生されてた…
例えば、1111÷11=1011111(1が4個続く数)は11(1が2個続く数)で割れるわけです。同様に111,111,111(1が9個)だったら、111(1が3個)で割れますよね。11,111,111,111,111(1が14個)だったら、11や1,111,111(1が7個)で割れる…そんな感じで、1がn個続く数って、nが何か(仮にm)の倍数の場合、必ず1がm個続く数で割れちゃうんですよ。つまりnがなんかの倍数だと、R(n)は絶対に素数にはなれない。nが素数であることは必要条件なんですね…。自分のバカ！もう知らない！！
@@aquawaddledee 本当だ！！教えてくれてありがとうございます。自分のバカ！！！！！！
どこかのレピュニット数が2,5以外の任意の素因数を持つって性質もありますね
リクエストです！！プランク単位系を解説してください！！お願いします！！
｢強さ引き出しません｣を理解するのにめちゃくちゃ時間かけた悔しさ
飲料製品のR1のキャッチコピー的なものです
サムネがガチぼっち数列「1.1.1.1.1.1...」かと思いました。
フィボナッチみたい（小並感）
たまたまURLになってて草
レピュニット数もすごいが、「レピュニット数」と噛まずに言えるたくみもすごい
"メルセンヌ数” を言えない鈴木貫t、おっと誰かが…。
R9に関しては昔トリビアの泉でやってたよな
binary digits=ビット も結構可愛いとおもいます。
R1の解説ニヤケましたー。レピュニット数面白かったです。桁の少ないレピュニット素数は練習として探してみます！
見つかってる9個のレピュニット数が全部素数の番目にあるのすごいな
Rnが素数⇒nは素数は証明できますよ対偶を証明しますnが合成数⇒Rnは合成数証明)nが合成数と仮定する。このとき、n=abと表せる2以上の自然数の組(a,b)が存在する。このとき、RnはRa,Rbを約数に持つ。(例111111=111×1001=11×10101)a,b≧2よりRa,Rb≧111より大きい自然数を約数に持つことが示せたので、Rnは合成数であることが示された。
ガチボッチ数列かと思った
好きかも。レピュニット。語呂がオシャレで可愛く綺麗。
5:55 厚切りジェイソンやるかと思ったら、ただのミスだった。
一般項を求める操作を、Rn = 10Rn-1+1で漸化式からやるのかな？と思ってたけど全然そんなことなかった
まあ結局どっちでやっても同じやしいいんちゃう？
@@かいと-k6z もちろんです(漸化式の問題で9,99,999,...からレピュニット数の一般項を求める問題をやったばかりなので頭が凝り固まっておりました笑)
階差数列も使えますね
@@ヨチちゃんねる そうですね、階差数列も良いと思います！階差をとるとすべての項が10のベキになりますから、確かに考えやすそうですね
え？10(Rn-1)+1？どゆこと？
nが偶数だと11の倍数でnが3の倍数だと3の倍数ってことくらいしか分からない
終わり方かっこいい。笑
R1の※、理解した瞬間おもろかった
ヨビノリさんきっかけで、「◯◯数」っていうのをたくさん知れたのですが偶数,奇数を除いて、50未満で◯◯数とついていない自然数っていくつあるんでしょうか…いや、いっぱいあるかw
レピュニット数好き！！
Rnが素数のとき、nも素数なんだな
ヨビノリさん好き
証明に困ったときはとりあえず背理法(笑)
強さひきだしませんて（笑）
黒板消し大きいんですね。初めてきました。
「超超超良い感じ♬」で笑いました🤣
2進数みたい
R1で笑った
レピュニット待ってました！！【ひめみかん予想】Rn : n桁のレピュニット数m : nの、n自身を除く任意の正の約数p : 7以上の素数 とする。このとき「Rnがpの倍数」かつ「Rmがpの倍数でない」、ならば「p-1はnの倍数」----------例R7=1111111=239×4649(239-1)÷7=34(4649-1)÷7=664R8=11111111=11×73×101×137その内R4、(R2、R1)を割り切らないもの→73,137の2つ(73-1)÷8=9(137-1)÷8=17
敢えて直感に頼らないで地道に式を組み立てていくの好き
ほんとに教え方上手いですね、皆が受け入れにくいであろう数列も分かりやすく解説してくれている
レピュニット素数の桁数も素数となりますねぇ！素数でないものは約数番目のレピュニット数で割り切れてしまいます。
言うかなぁと思ってたら、言ってなかったですね。当たり前過ぎてたのかな？
R1ってそういう事かｗ
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私はレピュニット素数が無限にあることの驚くべき証明を思いついたがこのコメント欄にはスペースが狭すぎる
「強さ引き出しません」について、1の何が強いのか3秒くらい真剣に考えてしまった笑
1:31 強さひきだしません死ぬwwwwwww
1:37※宇宙で戦争しません
1:41※環境問題は関係ありません
1:56※18族ではありません
元ネタが分からない人向け
R2…スターウォーズに出てくるロボットのこと
R3…3Rと呼ばれる「リデュース・リユース・リサイクル」の頭文字をとったもの
Rn…「ラドン」と呼ばれる元素のこと(18族に分類されています)
元ネタ解説まである最強のコメ欄で草！
うまい
1:31※強さひきだしません
R1...株式会社明治が販売するヨーグルトのこと
ちなみに1111は111番目の回文数です
しかも素因数分解したら
11×101やんけ
いいいいね
今さっきレピュニット数が無限に存在する事を確かめました！！
自明で草
無限の存在が見つかるというパラドックス
@@sugoishoulder右 どういうことですか
@@Mr-oe6hd 宇宙の果てを考えるみたいなもんや(適当)
証明はどうするんだと真面目に考えてしまった。
定義だからOK？
背理法？
マジレスでスイマセン💦
誘導付きで累乗数じゃないこと示せって言う入試問題出たら面白いけど、バカクソむずそう
平方数にならないことの別証明
2以上の任意のnについてRn≡3(mod4)だが、これは4を法とする平方剰余に矛盾▫️
綺麗👏
すごい初心者で申し訳ないのですが、レピュニット数が4を法としてRn≡3となることってどうやって示すのでしょうか…？
@@やきばーど 4の倍数判定法は下二桁が4の倍数の時なので12より1少ない11より3だとわかりますよ！
@@やきばーど
100以降は四の倍数なので
Rn=1+10+100...
≡3 （mod4） です。
もしかしてtwitterの人です？
6:27 ボイトレでよく聞く
｢ド～ド♯～レ～レ♯～ミ～レ♯～レ～ド♯～ド～｣
みたいな階段みたいなトレーニング連想して、これからは11111の二乗だなってきっと思うことになります♪
どう示せば無限個あると言えるのでしょう。ゴールの形が全くわかりません
一週間前に出せば11月11日でぴったりだったのになぁ
なぜ今日出したのか……
投稿日を選ぶセンスがファボ0
11/11にこの動画のネタ思い付いて撮影→編集→投稿で1週間かかったのかな？
でも900年前に出せば西暦1111年11月11日じゃない？
@@bow-nuts
おいこら
全てのレピュニット素数の桁数は素数ではないかと予想します
偶数個→11の倍数
3の倍数個→全桁の合計が3の倍数＝3の倍数
のように桁数が素数以外になりにくいと思われます
昔、ポケモンGOでcp111のポケモンに
レピュニットって名前つけてた
0:58 黒板消しの音が ざわざわ するのです。
5:565:565:56
こんな風になります。なりません。
たくみ先生のおかげで私立文系から工学部に編入出来ました！これからも良質な授業動画楽しみにしてます！
シンプルにスゴォ、、
すご
@CONVERSEしか履かない. 数は少ないですが文系学部卒でも編入試験を受験出来る大学は少ないながらあります！
基本高専生向けの試験を受けるんやな
すげぇ…
レピュニット数が素数になるときのRnのnが全部素数で感動した
中卒かな？
@@界王神ゴワス 中卒というか中学生
すまねぇ…しょうもないことかもしれんが感動しちまって…
@@Senkaku_Island_in_Japan 中学生の時点で数学とかの教科に興味を持つことが大事なんやから謝る必要なんてないんやで。特に数学なんて魅力を知れば本当に面白い教科だからこれからも数学を楽しんでクレメンス。
@@名無し-l9v2k ありがたき幸せ
そうしまする。
中学生でヨビノリ見てるの将来有望だ……
これからも頑張ってね！！おばさん応援してる()😭😭
レプュニット待機素数問題
数検で出てきたの懐かしい
レピュニットって競走馬の名前にしたら、1並びで凄く縁起良さそう
11着になりそう
@そらまめくん うんこで草
@そらまめくん
11番人気11位倍率11倍
1番人気1位倍率1倍
の2通りしかなくて草
どう転んでも縁起は良くない笑
@@ミリ残し君 倍率1倍かける意味ねぇぇぇぇwww
黒板の扱いが丁寧◎
数が無限にあるならレピュニット数も無限にあるってもんじゃないんですか？
レピュニット素数でした
なんか内容が濃い良質な13分だった。ありがとう予備ノリ。
〇〇数という言葉
いくつあるのだろうか？
レピュニット素数を、富岳を使って調べてみたいですね。
素数41に、素数271を掛けてみてください。面白いことが起きます。素数239に、これまた素数の4649を掛けてみてください。
レピュニットの世界へようこそ。
レピュニットの住人より
ピース✌️Thank you よろしくな！
2 39 4649 7（1が7つ）
ちなみに111111を素因数分解すると
3×7×11×13×37
@@arachnoideumsempervivum658
だからなんだよ
レピュニット素数のnも見た感じ全部素数？
「Twitterでバズらないくらいの性質」が1番そそるよね！！
※強さひきだしません で、吹き出しました。うまい。
最近遊んでる数が紹介されてて嬉しい
レピュニット素数のnが素数なんじゃないかと思ったけど49081は素数じゃないらしい
今初めてこの動画みたけどRの書き順めっちゃ気になるwwww
一般項、分母を10-1って書くと全てのn進数に対応した式になるね
お疲れ様です
なんかオススメでてきたけど黒板消す時の音で無理
これは日常生活で使えそうやな。
この証明なら、2,6,10,12...進方のレピュニッド数が平方数じゃない事が分かるわけですね。
実際、3進法や8進法の11は平方数ですし……でも、累乗ですら言えるなら、何か一般の進数のレピュニッド数に関しても言えることがあったりしそう
@@わたなべなおき-y7i この人8年前に登録してるぞ
1031は自分にとって思い入れのある数なので、名前のついた数(特に素数)なのがわかったらさらに愛着が湧きます！
懐かしいなぁレスキューフォース。
11月11日に出せば完璧だったのにね
強さっていう俺の知らない数学用語があるのかと思った
一応あるんじゃね？
@@moha1088
強い定理（フェルマーの最終定理の4乗ver.）とか
弱い定理（弱いゴールドバッハ予想）とかなら、
「強い」とか「弱い」という言葉を使うことがある。
巨大数やってたらよく出てくる
チェーン表記より多変数アッカーマン関数の方が強いとか
最後のやつって
この背理法を帰納的にやっていけば出来るんじゃ無いかと考えたんですが、どうでしょうか
やっぱりきついんですかねぇ…
ちょっと前のABC-Cで出たなぁ
ツイッターでふぁぼられないくらいのボケをするたくみさんがツイッターでバズらないくらいのマニアックな話すると説得力増しますね！
8:00 今はまだ9個だけど予想上は無限個とか夢ありすぎワロタ
今流行っているフラットアーサーとかいう宗教家をガチで論破してほしい
wikipediaの記事だと最後の方のは素数証明されて無いですね。確立的素数とあります、すなわち例えはミラーラビン判定のような合成数でも僅かな確率で生き残る判定法で生き残った数、と言うことのようです。
repeated unit で一気にかわいくなくなった件
一を並べよ 並べよ一よ！
ヨビノリ数は０が関係してきそうですね
まったく関係ないんですが
R4の二乗が1234321。
ドレミファミレド。カエルのうただ！
蓮舫議員がカエルの被り物してる映像が脳内再生される症状を発症しました。
循環小数の計算する時よく見る
1:30強さひきだしません は笑った笑笑
R3どんだけ強いんだろ、笑
@Denisa Zapletalová 報告～
R1だからあの飲むヨーグルトみたいなやつとかけてるんやない？
4:57
まだまだ面白いと感じられないかも
俺「既にまあまあオモロいな」
R1はやすさんナイス〜
問.レピュニット数にせよ。
↓
そんなんバズるかぁ！
リュピニット数について驚くべき事実を見つけたがそれを示す余白がない…
リュピニット数は全て1の倍数である。
唐突なラブレボリューション
とっても面白いですね！！ヨビノリさんの動画楽しみにしてます！！
2乗するところなんかパスカルの三角形みを感じた
11 を２乗３乗…とすると、パスカルの三角形そのものですよね。
それ
なんでもありやん、2323をワロタンゴ数と名付けたからこれから使え
レピュニット素数の項の番号も素数になってる？
項の番号ってのはレピュニット数列のn番目のことです🙇♂️
ほんとだ
じゃあ素数が無限個あるから…
番号が合成数の場合かならず因数分解できます
(例 R6 6=3×2なので
111 111 のように桁を区切ると
111×1001のように書けることがわかります)
但し逆は必ずしも成り立ちません
(素数番目でも他の組み合わせで素因数分解できる場合がある)
2と5と互いに素な整数はすべてあるレピュニット数の約数である！
だからこそすべての有理数の小数は循環する！！
強さ引き出すレピュニット数
※ tiger YAMATOは関係ありません(わかる人はわかれ
Kを0以上の整数とする
10k＋1～10k＋9の2乗を確認すると
平方数の1の位が1ならば元の自然数の1の位は1か9であり、そのとき10の位は偶数にしかならないので、11以上のレピュニット数が平方数でないことは、そうだろうなと思った。因みに10の位が奇数になる平方数は1の位が6のときだけ
当たり前なのかどうかぱっと分かんないんだけど、
n=2,19,23,317,1031,49081,86453,109297,270343番目…このnも、全部素数なんだね。
追記:すっっっっっごく当たり前のことでした！！！！！！
あとから気づいたよ！！！！！！
自分のバカ！！！！！！！！！！
なんで当たり前なんだ？
（理由を知った途端追記と同じような反応をすると予想）
関係ないけど、
なぜか最後の一行が「メイのバカ!」風に脳内再生されてた…
例えば、
1111÷11=101
1111(1が4個続く数)は11(1が2個続く数)で割れるわけです。
同様に111,111,111(1が9個)だったら、111(1が3個)で割れますよね。
11,111,111,111,111(1が14個)だったら、11や1,111,111(1が7個)で割れる…
そんな感じで、1がn個続く数って、nが何か(仮にm)の倍数の場合、必ず1がm個続く数で割れちゃうんですよ。
つまりnがなんかの倍数だと、R(n)は絶対に素数にはなれない。
nが素数であることは必要条件なんですね…。
自分のバカ！もう知らない！！
@@aquawaddledee 本当だ！！
教えてくれてありがとうございます。
自分のバカ！！！！！！
どこかのレピュニット数が2,5以外の任意の素因数を持つって性質もありますね
リクエストです！！
プランク単位系を解説してください！！
お願いします！！
｢強さ引き出しません｣
を理解するのにめちゃくちゃ時間かけた悔しさ
飲料製品のR1のキャッチコピー的なものです
サムネがガチぼっち数列「1.1.1.1.1.1...」かと思いました。
フィボナッチみたい（小並感）
たまたまURLになってて草
レピュニット数もすごいが、
「レピュニット数」と噛まずに言えるたくみもすごい
"メルセンヌ数” を言えない鈴木貫t、おっと誰かが…。
R9に関しては昔トリビアの泉でやってたよな
binary digits=ビット も結構可愛いとおもいます。
R1の解説ニヤケましたー。
レピュニット数面白かったです。桁の少ないレピュニット素数は練習として探してみます！
見つかってる9個のレピュニット数が全部素数の番目にあるのすごいな
Rnが素数⇒nは素数は証明できますよ
対偶を証明します
nが合成数⇒Rnは合成数
証明)
nが合成数と仮定する。このとき、
n=ab
と表せる2以上の自然数の組(a,b)が存在する。
このとき、
RnはRa,Rbを約数に持つ。
(例111111=111×1001=11×10101)
a,b≧2よりRa,Rb≧11
1より大きい自然数を約数に持つことが示せたので、Rnは合成数であることが示された。
ガチボッチ数列かと思った
好きかも。レピュニット。語呂がオシャレで可愛く綺麗。
5:55 厚切りジェイソンやるかと思ったら、ただのミスだった。
一般項を求める操作を、Rn = 10Rn-1+1で漸化式からやるのかな？と思ってたけど全然そんなことなかった
まあ結局どっちでやっても同じやしいいんちゃう？
@@かいと-k6z もちろんです
(漸化式の問題で9,99,999,...からレピュニット数の一般項を求める問題をやったばかりなので頭が凝り固まっておりました笑)
階差数列も使えますね
@@ヨチちゃんねる そうですね、階差数列も良いと思います！
階差をとるとすべての項が10のベキになりますから、確かに考えやすそうですね
え？
10(Rn-1)+1？
どゆこと？
nが偶数だと11の倍数でnが3の倍数だと3の倍数ってことくらいしか分からない
終わり方かっこいい。笑
R1の※、理解した瞬間おもろかった
ヨビノリさんきっかけで、「◯◯数」っていうのをたくさん知れたのですが
偶数,奇数を除いて、50未満で◯◯数とついていない自然数っていくつあるんでしょうか…
いや、いっぱいあるかw
レピュニット数好き！！
Rnが素数のとき、nも素数なんだな
ヨビノリさん好き
証明に困ったときはとりあえず背理法(笑)
強さひきだしませんて（笑）
黒板消し大きいんですね。
初めてきました。
「超超超良い感じ♬」で笑いました🤣
2進数みたい
R1で笑った
レピュニット待ってました！！
【ひめみかん予想】
Rn : n桁のレピュニット数
m : nの、n自身を除く任意の正の約数
p : 7以上の素数 とする。
このとき「Rnがpの倍数」かつ「Rmがpの倍数でない」、ならば「p-1はnの倍数」
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例
R7=1111111=239×4649
(239-1)÷7=34
(4649-1)÷7=664
R8=11111111=11×73×101×137
その内R4、(R2、R1)を割り切らないもの→73,137の2つ
(73-1)÷8=9
(137-1)÷8=17
敢えて直感に頼らないで地道に式を組み立てていくの好き
ほんとに教え方上手いですね、皆が受け入れにくいであろう数列も分かりやすく解説してくれている
レピュニット素数の桁数も素数となりますねぇ！
素数でないものは約数番目のレピュニット数で割り切れてしまいます。
言うかなぁと思ってたら、言ってなかったですね。当たり前過ぎてたのかな？
R1ってそういう事かｗ
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