中学数学からはじめる三角関数
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- เผยแพร่เมื่อ 26 ส.ค. 2024
- sin(サイン)、cos(コサイン)、tan(タンジェント)とは何なのか。
はじめて触れる人や全く理解できないまま時を過ごした人に向けて
弧度法(ラジアン)の解説もあります
【中学数学からはじめるシリーズ】
中学数学からはじめる微分積分
• 中学数学からはじめる微分積分
中学数学からはじめる確率統計
• 中学数学からはじめる確率統計
中学数学からはじめる複素数
• 中学数学からはじめる複素数
中学数学からはじめる相対性理論
• 中学数学からはじめる相対性理論
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【ヨビノリたくみの書籍一覧】
「難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!」
amzn.to/33UvrRa
→一般向けの微分積分の入門書です
「難しい数式はまったくわかりませんが、相対性理論を教えてください!
amzn.to/33Uh9Ae
→中学の易しい数学しか使わない相対性理論の解説本です
「予備校のノリで学ぶ大学数学 ~ツマるポイントを徹底解説」
amzn.to/36cHj2N
→数学動画で人気の単元を書籍にしてまとめたものです
「予備校のノリで学ぶ線形代数」
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→ヨビノリの線形代数の授業が書籍化されました
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【みきなつみ公式TH-cam】
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【訂正】
1:03:47 特別なxに対しても成り立つ→特別なxに対して成り立つ(テロップミス)
1:15:40 孤度法→弧度法 (漢字ミス)
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ありがとうござまし
1:03:45の字幕の「特別なxに対しても成り立つ」の「も」ってなんかおかしくないですか？
@@user-of3zt8ed8d
数学は論理が大切。
「も」をいれてしまうと、ニュアンスが変わってしまう。
水平線の問題地球の半径＋身長じゃなくて、地球の半径＋目までの高さじゃないですか？
@@user-of3zt8ed8d お久ー
タイムテーブル
1:09 三平方の定理(マリパ雑談 3:13)
14:10 直角三角形による定義
34:45 単位円による定義
59:52 円の方程式
1:07:47 三角関数の相互関係
1:15:36 弧度法
1:28:19 三角関数のグラフ
早すぎないか？
釣られるなよ！無視しろ
マリオパーティーの部分が抜けてるので追加お願いします。そこが無いと後半の話の理解が難しくなるので。
@@user-of3zt8ed8d クズ生活ってwww.
学習動画を見てコメントしてるのにクズ生活とか言っちゃってる奴は真のクズがどっちか気づかないのかwww.
ナイスですよ！
現在８５歳です。７２年前を思い出しての復習です。昔の先生の教え方は今思えばなんとなく
簡単で、公式を覚えなさいといったような教え方、今日は非常に良くて楽しかってです。
コメント欄で高齢の方々が楽しめたと言っているところを見て、本当にヨビノリさんの価値と凄さを実感するかつ、若いうちにたくみさんの授業がどこでも無料で受けれるおかしさに感謝です。
たくみさん、やすさん、本当に感謝です。
最後まで見させて頂きました！
転職で設計職に移る事となり、基本的な知識が疎かになっていた為視聴しました。無料でこのような分かりやすい講義を聞けた事大変ありがたかったです。本当にありがとうございました！🙇♂️
｢理系で学ぶべき三角関数を、独習する｣
小生63歳の年金生活者です。家庭の事情で15歳から63歳まで働きました。
働きながら定時制高校、夜間大学で学びました。幸運なことに、24歳の時に中学校の数学教師になりました。有難いことです。
中学生の時に、三角関数を教わりました。しかし、大して勉強もせずに十分な理解はできませんでした。
その上、やむを得ず定時制高校で学んだので、理系数学が未履修です。
この年になって理系で学ぶべき三角関数を、独習したいです。
この映像を見て、三角関数の復習の足掛かりにさせて頂きます。
明快な説明に深謝します。ありがとうございました。
追伸
三角関数の参考書を、先日購入して少しずつ独習しています。なかなか進みませんが、諦めずに取り組みます。私の気持ちは、大学生です。一読を、ありがとう😆💕✨ございました。
今まで荒らしてすみませんでした 草
年齢にかかわらず、学ぶ姿勢尊いですね。応援しています！
ちょっとよくわからない。
@@user-jo7rj8mc2r 様 何か疑問点は、ございますか？
@@user-he9kr3ny8y 様 お忙しい中、励ましのお言葉を頂き深謝します。
私は中学生の時までは、大して数学の勉強が出来ませんでした。しかし、定時制高校の同級生のお蔭で、数学の勉強に目覚めました。
私は大それたことに、数学教師を目指しました。その後、大変なこともかなり有りました。
しかし、数学教師に成りたかったので、その苦しさにも耐えられました。感謝しています。
大西様のますますのご活躍とご健勝を祈っています。ありがとう😆💕✨ございました。
最近三角関数が話題になったのがきっかけで最後まで拝見しました。真面目な顔で面白いこと連発してるのがツボで、自分も高校生の時にこういう授業受けたかったなと思いました。
どんな時に三角関数が話題になんねん😂
中卒で全く関わることなく34歳になり、今仕事で理解する必要があり挫折しかけてました。
本当に助かりました。
高校1年生です
たくみさんのチャンネルは大学生向けなので、大学生の方に向けた数学の授業が多めですが、「中学数学から始める」シリーズは、僕が中学生の時に観ると、とても分かりやすく、理解しやすい授業でした。余裕があれば、高校生向けの動画の本数を増やして欲しいな、と思っています。
自分勝手なお願いですが1つの意見としてよろしくお願いします。
社会人ですが自発的に久々にノートとって勉強しました
学生のときにこんな動画がほしかったです
ありがとうございます、入門書を買う前に視聴でき、本当に幸せです。
高校数学で挫折したと言っていた母に見せました。
大変感動しており、こんなに面白かったんだと言っていました。
母の長年の後悔の念を晴らす素晴らしい授業、ありがとうございます。
とても喜んでいる姿を見て、嬉しく思いました。
65才のジジイ。最後まで見た。めっちゃ楽しかった。
いいですね、やはり何歳になっても楽しめるようなものなのですね。
高齢ですが見て居ます。若い人はラッキーですよこんなに良く説明出来る先生が家からも見れて
頑張って下さい。孫に勧めます。
貴殿と同世代の一人として、とても心強いです。貴殿のご活躍とご健勝を祈っています。
動画の提供にも深謝します。
64歳の年金生活者より2021.3.26
【あるある】
高齢者、本名でTH-camやりがち。
高齢化ほんまきっつ
加齢臭くっさ
新高校1年です。学校の宿題で物理基礎の予習が出てその中にsincostanが出てきてビビりましたが先生の講義を見て理解出来ました。ありがとうございました。これからも大学受験までよろしくお願いします。
大昔、”三角比”までは順調だったのに、その後少しづつ苦手になってしまった理由が分かりました。三角とずうっと仲良しでいたかったんです、それなのに”円”が出てきて受け入れ難かったんですね。４５年ぶりにスッキリ理解できましたよ。最後まで飽きずに見ることが出来ました、ありがとうございます。
45年wwwww
最後まで見ました！苦手だった数学を一回で初めて理解をすることが出来ました。本当に助かりました。何回も繰り返し見て、公式や考え方を定着させて以後試験などで生かせるように頑張ります🙇♂️
定年退職した今、また数学や物理学を楽しんでいます。ヨビノリさんの講義は眼から鱗です。中学時代にこの様な授業を受けたかったです。よく分かっていたつもりですが、頭がスッキリと整理できました。ありがとうございます。
学校を欠席していて三角比からの授業をほとんど受けられていない状況でしたが、たったの2時間で完ぺきとは言えませんがおおまかに内容を理解することができました。
適宜復習しながら、また難しいところは要約と具体例をまぜ、すっと頭に入ってくる授業でした。
ありがとうございました。
小生恥ずかしながら67歳で高校数学教師を目指しております。
現在三角関数も復習し、4月からの授業に備えております。
採用の朗報を待っています。
元数学教師の端くれより
追伸
お陰様で非常勤高校数学教師とならせて頂きました。
マイペースで仕事をさせて頂きます。ありがとうございました。2024.4.22
60代後半です。最近数学の学び直しをしています。問題が解けた時の快感にはまっています。こちらの講義は、とても 分かりやすく、学生時代は、何故理解できなかったんだろうと思いました。人生変わっていたかもしれません。
とにかく、まあ。いつものことですが、たくみさんの心理探求への真摯な態度と博学さに圧倒され続けています。私は極平凡な塾講師を生業としていて、中高生とあなたの事をよく話します。「物理を将来学習したい」という公立の中学生が現れたことを、嬉しく思っています。間違いなく、あなたが将来せしめたことです。それと、今回の三角関数の動画、長時間の授業と動画の編集お疲れ様でした。これからも我らのアンパンマンであり続けてください。有り難うございました。
しろばんば 褒めた後に煽るとかいう高等技術
漢字の間違いが多くて草
最後よw
高校に行かず、学ばなかった事が気になり、最後まで視聴させてもらいました。数学が生活に役立つと言う過去の実感を思い出しました。ありがとうございます。
1:27:22
中１の時先生が教えてくれた弧の長さ×半径÷2が面積になるってのを理解して感動した
それな！
教えてもらってない
最後まで見ました。
今の子がホント羨ましいです。
こんなわかり易いコンテンツがいつでも無料で見れるなんて。
いきなり単元に入らずに基礎的なところから話持ってってくれてほんと有り難かった
本当に学生の頃見たかった笑
もうただの趣味としてみてます。
テストに追われない勉強も幸せですがね😁
分かる。
多分たくみさんもあなたと同じ事を思っているでしょう。だから今これがここにあるのだと思います。
分かります
自分も趣味として高校数学を最近やってる
ヨビノリさんの動画と、高校数学の美しい物語ってサイトと、大学への数学がお気に入り
中２（現在）でこのチャンネルに出会ってよかった。
もともと、数学が好きだったが、あまり参考書を買うお金がなくいつも断念していました。
でも、ヨビノリさんと出会って無料で質の良い数学の授業を受けることができてとても嬉しいです。
これからも、ヨビノリさんの動画を見て数学を頑張ろうと思います。
投げ銭するお金がないので、金銭的に支援することはできませんが、
このコメントがこのチャンネルのモチベーションのなると幸いです。
中高で挫折した数学、64歳で分数からやり直してます。虚数iまで来てよくわからないのでわかりやすそうな解説動画をさがしてて、ヨビノリさんの虚数の動画みつけましたか、先に三角関数の動画にそそられて、(途中何度も「今は雰囲気だけでいいです」のコメントが入ったてたおかげで)最後まで見てしまいました！
ほんとにこんないい授業を無料で受けていいのか...
@a 一理ありますね〜
この人いるだけで数学の教師がいらなくなってしまう
@@user-ew7dp2cd2z うーん...
@@Counterfeit-user うーーーーーーーーん
@@user-ew7dp2cd2z こ
還暦過ぎの理数系男子です。理解していたつもりでしたが改めて頭を整理できました。
いやぁ、楽しい時間でした。
30後半になって機械エンジニアに転職しました。今まで文系の勉強しかして来ず、仕事で三角関数が必要と知って慌てて調べてみたけどさっぱり・・・神頼みでこちらの動画を拝見しました。解説も例題も分かりやすく、それまでが嘘のように頭がすっきりしました。あまりに面白かったのでメモを取りつつ夢中で最後まで観てしまいました。他にもいくつか数学や物理の考え方が必要なので、引き続きお世話になると思います。こちらのチャンネルに出会えてとても感謝しております。ありがとうございます。
文系から機械ってなかなか修羅の道選びましたね。お仕事内容はご存知ないですが機械系には4力学(材料、流体、熱、機械)や制御工学、生産加工学などさまざまな知識が必要なので勉強頑張ってください！！
46歳おばさんも、最後まで見ました〜!
挫折ポイント（三角から円になるところ、ラジアンが出てくるところ）をしっかり抑えてくれて、大変わかりやすかったです!更に、これがどう使えるのか最後にお話してくれて、とてもワクワクしました!!世の中は波に溢れている、それは三角関数で表せる。ステキ!
同じく46歳！娘が苦戦しているのに手伝えず、ここに辿り着きました😂
娘は気を遣い、友達に聞くからいいでーと言われましたが知りたくって視聴し始めました！
世界が波で溢れてるのステキですね。波動でしょうか。最後まで頑張って見ます😊
中学数学からフーリエ解析までの流れを１時間半で説明してるのは純粋に凄い。
先生の動画すごく分かりやすかったです！
私は「順列・組み合わせ」や「確率」の分野がめちゃめちゃ苦手なので
ぜひ勉強のコツの動画よろしくお願いします💛
テスト前に見るもんではないかな〜と思いつつがんがんメモ取りながら最後までみました！今まで受け入れきれてなかったことがすとんと納得できた気がします！テスト頑張ります🔥🔥
なんで学生時代にやる勉強って大人になってから面白く感じてしまうんだろう…
70歳を越えてボケ防止の為に楽しみで一連の講義を聞いています。ボケ防止は頭と身体の運動維持だと思っています。
、 う
凄いと思う
実体験平行のお言葉は、説得力があります。私も、心がけます！ 60歳越えです。 ふと、学生時代習ったサインコサインタンジェントって、何の役に立つのだろう？と検索して、本動画視聴しました。
運動も大事ですよね。僕もエアコンと一緒ならどこまでも走れそうです。
高校受験失敗して予習しやうと思って最後まで見ました。
とても素晴らしく、数学嫌いな自分にもわかるような授業でした！
新しいことを知ることがとてもモチベーションになりました！
ありがとうございました。
歴史的仮名遣いの鬼
よっ！契沖！
・sinとcos、tanは、性質的に分けられる
・元々は相似の考え方である
・-1~1の間になるから、単位円を書いた方が早い
・e^iπなんだよぉ！
・ド・モアブルの式を証明できる
・大事なのは結果ではなく間
・e^iπ/2＝愛
タンジェント、ユタンジェント！
15°で花火見る時あんのかよ？
個人的な見解ですが、三角関数は数学に限らず色んな事の基礎的な物だと思うので、繰り返し何度もみたいと思います、たくみ先生ありがとうございます。
本当に使える!
最後まで見ました！
他の方も言っておられますが、この授業、ぜひ中学高校の時に聞きたかった…最後は自分の分野(音楽)に纏わる音の波のことにも絡んできて、音色の成分は数学でこうやって紐解いていくのかーと、改めて三角関数を勉強しなおしたくなりました。
ありがとうございました！
リアクション見れないのにボケるメンタルがすごい😂✨
71歳です。最後まで見ました、とても分かりやすく楽しかったです。ありがとうございました。
53歳のおじさんですが、最後まで見ました💝私は、メンタル面の不調で、高校中退者です。苦手だった、数学や理系学を再学習させていだだいています💝
分からないこともありましたが、学べる喜びでいっぱいです💝ありがとうございました💝
40歳で、文系出身で、空調業界の営業しております。
たくみさんの講義、別のことをやりながら聞きましたが、所作など
細部にも気を使っている様子が見受けられ、凄みを感じました。
また、高校の時、三角関数でつまづき、以降、数学をやめたの
ですが、目からウロコが出る講義でした。
ありがとうございます。これからもよろしくお願いします。
「tanは傾き」の一言で脳に散らばった無数の点が線で繋がった
秒数教えて欲しいです涙
56:13 かと
言い方変えると変化の割合かな、って考えました(中３)
考えてみれば変化の割合まんまなんよな
tanθはx=1の時のyの値と同値ってことですね
安定の面白さで、グイグイ引き込まれました。グラフで視覚化されると感覚的にわかりやすく、苦手だった三角比をようやく理解できたように思います。今日からは波であふれている世の中を三角関数で感じられそうな気がしました。ありがとうございます。
60台の医師ですが、久しぶりに三角関数を学びなおしました。弧度法など全く忘れていました。なるほど、世界は波にあふれているという言葉に感心しました。医学の世界でもフーリエ変換などは使われています。いい刺激をもらいました。
見切りました！！！
中学数学では解き明かされず、突っかかってたものがすべて取り払われた気分です。
僕はあまり数学が得意ではないのですが、ヨビノリさんの動画だとすっと頭に入ってきて、とても分かりやすかったです。
北大経済学部合格に向けて、日々勉学に勤しみたいなと思います。
本日はよい授業をありがとうございました！
最後まで見ました！！
わかりやすい授業をありがとうございます！
最後の『何に使われているか』を説明することによって、三角関数について理解が深まり、次のステップへと踏み出すための興味に繋がって、とても良い授業だと思いました。
学校の教員に限らず、全ての『教える人たち』もそのように『何に使われているか』を説明してもらえれば、受講生の好奇心が刺激され、素晴らしい人材が育つと思います。
60歳になってやっと高校の時受けた授業の内容が理解できた。何度も見て自分のものにしたいですね。先生ありがとう♪
高２の娘を持つ数学好きな母親です。最後まで見させて頂きました。tanは傾きを表すことは理解していましたが、X=1の縦線
で考える方法が素晴らしいと思いました。tanをグラフにした時の形の理由まで明確になりました。
ありがとうございました。最後の物理の話しも面白かったです。
素晴らしい講義です。 あっという間の2時間弱。 中３、高1生が頑張って観れば、必ずためになると思う。
50歳過ぎての「学びなおし」は認知症対策になりますので、これからも頑張って勉強したい。
途中で止まりそうになりながらもなんとか最後までみれました、とても楽しい内容で編集もいつも以上に気合入ってる気がしました（笑）たくみさん、やすさんいつもありがとうございます。
いつもお世話になります。この講義を聞くと、勉強したいという意欲が湧き上がっています。ありがとうございます。
私、小児科の開業医をしていまして、現在少なからずいる「不登校」の子供たち・・・何らかの理由（多くは不適応）で勉強への意欲を失ってしまった子供たちに、もう一度興味を持ってくれないかな・・・だって、勉強は本来楽しいものであるし、勉強がわかった方が学校に行きたくなるし・・・そんなことを夢想する毎日です。
先生の面白く楽しい授業を1回でも聞いてくれれば、そんな子供たちでも、もう一回勉強してみようかな・・・って思うかもしれない・・・そんな期待があります。そんなきっかけづくりのための講義とかできますでしょうか？数学や物理の面白さを伝えるような講義・・・不登校の子供たちは、そもそもTH-camには抵抗がないことが多いので、是非とも「不登校児のための数学物理講義」なるものを作成していただければありがたいです。何卒ご検討のほどよろしくお願いいたします。
高校1年の時に戻った気分になりました。
高校1年の担任数学の先生だった。
その年の年度末に転勤になり
和を積に変換する公式の暗記方法を教えて去っていった思い出。
sinA+sinB=2sin(A+B/2)cos(
A-B /2)
を覚えるのにさいたさいたさいたコスモス
あと3つあるのも今でも覚えてる。
35年ぐらい前だけど。
いつも楽しい授業をありがとうございます。
最後まで見ました！
先生の動画をいくつか拝見するうちに、37歳にして数学の面白さに気づきました。
懐かしいチャート式問題集をゲットして、数学1Aからやり直しています。
何年掛かるか分かりませんが、早く先人の知恵をフル活用できるようになりたいです！
学生時代にこの講義が受けられたら数学がもっと好きになってたと思う。
最後まで見ました。
うちが貧乏で高校行かずに働いてたので高校数学を俺でも理解できるように教えてくだり本当にありがとうございます｡
数学大好きなのでほかの動画もみて勉強します!!
めちゃくちゃ面白いです!!
三角関数苦手すぎる高３です。
心折れそうだけど、もう一回頑張ります
６９歳のおじいさんですが、初めてsai.cos.tan.の姿らしきものが見えた感じになりました。青春時代の歌にsai.cosなんになるーという歌がありましたがあの頃にこんな勉強をすればよかったなー!!
文面は若々しいぃ～！
残念だな！俺はまだ15だ！
最後まで見ました。高校一年生で理系か文系か迷っているのですがこの授業で数学の楽しさを見つけられたので理系に進みたいと思います。ありがとうございます。
勉強はやる気があるかより興味があるかだよね
頑張れー👍
決めんの早いなー。頑張ってください！😆
数学科おいで、楽しいよぉぉ〜
物理楽しいぞぉー
@@user-gg3qm4ov3m やめろぉぉぉ
最後まで見ました!!
導入がすごく自然で分かりやすくスーっと頭に入ってきて学校の授業より理解できました
素晴らしい動画をありがとうございます
これを無料でみれるなんてすごいです!
最後まで見ました！文系ではありますが、この動画のお陰で興味を持って三角関数を勉強できそうです！
最後まで見ました！
約30年経ってようやく三角関数への苦手意識が無くなりました。ありがとうございます😊
12:17
ヨビノリ｢例えば今、自分みたいに身長がね2mだとすると…｣
自分｢！？｣
ヒント:四捨五入
有効数字1桁
四捨五入で1ｍになっちゃう人はどうすれば。。。
@@sky1601 諦めてください
@@sky1601 一緒に楽園に行こう…
最後まで観ました。どのように役に立つのかまで解説されているので単なる受験テクニックを教えている他の動画よりも良く理解できます
中2です！まだ中学生なのに、本当にわかりやすかったです！僕は、普段ヨビノリさんの動画を見て数学の面白さを教えてもらったり、(今までで一番面白かったのは、「世界は微分で書かれていて、積分で読む」というやつです！)いろんなことを数式にしようとしていて、最近では、1/2+1/4+1/8+1/16,,,,,=1になることを知って、次の式を考えました。「1/x^1 + 1/x^2 + 1/x^3 + 1/x^4 + ,,, = 1/(x-1)」自分でなんでこうなるのかというのを頑張って説明しようと試みましたが、いろいろ試しても無理でした。そこで、この式がそもそもあっているのか、なぜこうなるのかを教えてほしいです！
数学ってこんな楽しい例があるのか。正直めっちゃこれまで辛かった。楽しい数学ありがとうございました。大学受験まで頑張ります！
今年の数学の先生が定義を飛ばしまくる人であり、さらに休校の影響で急ピッチで授業が進み三角関数の意味が全く分からず暗記していましたがこの動画でやっと意味が理解できました！
数学の授業を聞いていてこんなに腑に落ちたのは初めてかもしれません。
とても楽しかったです、ありがとうございます😊
☆じゅんすいやね、↓ねいるすこしやほ。
かんがにぶい
お部屋の班
１人ケラ師やめろｋｅ
全部見れた～。学生に見れてよかった。勉強はどうせやるなら楽しくしたいから本当にこの時代に見れたことに感謝。そしていつもアンパン届けてくれてありがとう。
最後まで見ました！細かい所も噛み砕いて説明してくれて、ついていけました。他の動画も見て数学の勉強に励みます。
最後まで見ました😊。
自分は今大学の範囲の数学を独学で勉強しています。
※テイラー展開のあたりですが。。。
今回基礎が大事ということを改めて感じました
音楽が好きなので、フーリエ解析まで手を広げるつもりです
※フーリエ解析の動画も以前拝見しました😊
あっという間の2時間弱の時間でした
ありがとうございました😊
テイラー展開って見ると猗窩座思い出すw
最後まで見たぜ!
今まで曖昧にして本当の意味で理解していなかった部分まで丁寧に説明されていてすごく勉強になった。
三角関数って面白いと思えました！
ゲーム開発で必要なため勉強しはじめて全体像がつかめず困っていましたが、非常に分かりやすかったです！
特に引っかかっていた tan の考え方について、おかげさまで一気に腑に落ちました！
動画を見直して定着させたいと思います！
ありがとうございます！
わからなすぎて胃炎になるところを止めてくださりありがとうございました😭
本当にわかりやすかったです。わからない所がどこなのか混乱していたので一から整理できて理解できました😭
164歳の年寄りですが、改めて数学を学び直しています。ヨビノリさんの動画を見ていると、嗚呼こういうのもあったなと、生きていた頃を懐かしく思います。
現代仮名遣いをよくご存知ですね。
死んでて草
幕末生まれですか、当時の学校のことはよく分かりませんが、三角関数もやってたんですか？
顔がデカすぎて顔に固定資産税がかかってしまった物ですが、あなたのコメントを見ていると、生きているだけでも幸せだと思わなきゃと思いました。ありがとうございます。
何処の世界で数学を学んでいるのですか？１６４歳の妄想の世界でも、数学が必須ですか？キレイな 姐チャンや美酒がありますか？薬中毒をまず治療してからにしましょう。
youtube観て学ぶ利点ってやっぱりいくらでも考える時間があることですよね。無限にリプレイできることは本当にありがたいです。
最後まで見ました。
これは大人も学生の方も楽しめる良コンテンツですね。
さまざまな方の背中を押す動画、素晴らしいと思います。これからも頑張ってください👍
52才です。2022の共通テスト数1の太郎さんのミスの意味がやっとわかりました
丁度、下手なヘイホーの絵見たかったので、本当に助かります！
個人的には、北斗の拳のザコキャラだと思いました。
夜に掛布 辛辣ｽｷﾞｨ！
胸にかける え、ごめんしょうもないと思うよ
胸にかける それは友達いなくなるよ、まぁそれでいいんだけど
挫折しながらも最後まで見ました！
（...三日かかったなんて言えない）
自分中一なんだけど、コメ欄見てる限り高齢者でも楽しめてるし、中学生～高齢者と幅広く楽しめる授業ができるのはすごい。
今のうちにそのうち早いうちにこの授業を受けててよかったと思える日が来ると思う。
素晴らしい授業でした。
勿論最後まで見ました。
フーリエ解析はシンセサイザーの基本原理なので、音楽をやる人は知っておく価値がありますね。
三角関数は電気の分野でも必要なので、本当に実用的な数学ですね。
色々発見が有り、楽しく見る事ができました。ありがとうございました。
三角関数は技術的な側面が強いのだけれども、角度から弧度法までの一般化を丁寧に説明して、波の話まで持っていく、そしてその実用面まで話をしてくれていて、分かりやすい。ありがとうございました、感謝します。
こういう単純なことから複雑なものへの展開の仕方(一般化)の背後にある考え方を説明してもらえることはなかなかないので。
59才のタクシードライバーですが、最後まで楽しく拝見したしました。
1729ドライバー？
最後まで見ましたー
本当に中学の数学の知識だけで理解できるような内容で分かりやすくて参考になりました
まだ中二年生ですが最後まで
見させてもらいました。
とてもためになりました。
特に途中での小ネタが一番好きで、
いつボケるんだろうとワクワクしながら見ています！
実際に会ったらsinを下さい。
本当にありがとうございました😊
何度も観ちゃいます。こんな凄い授業がタダで？！みなきゃもったいない。たくみ先生ありがとうございます。主婦の私にだって必要な知識だと思ってます。家事に応用できるし。
よびのりさんの軽快なギャグのおかげでたくさん鼻で笑うことができました！
鼻で笑ってるの草
最後まで見ました！
数IIの内容まで踏み込んでくれて本当に助かりました！！
本当にありがとうございました😊
中学一年生です。小学生の頃に三角関数のことを理解せずに使っていました。早く理解したいという知的好奇心を満たしたいと思いこの動画を視聴しました。家族に数学を教えられる人がいない中でこのような身近なyoutubeという物を通じて理解できてアンパンマン様の動画はとても素晴らしいと思いました。そして何よりわかりやすすぎで最高✨できたら中学数学から始めるシリーズ次はベクトルをお願いします🥺
最後まで見ました。
高校で数学をやってたときはなぜその計算をしているか分かってませんでしたが、それが知れて嬉しくなってる矢先に物理の話に入ってその面白さに感激しました。
生まれ変わったら絶対に物理学者になりたいです。
工業生だったにも関わらず、大学入ってから三角関数を理解し始めたけど、まだ細かいところ良くわかってなかったからマジでありがたい。
学生時代に微分積分に感動した56歳です。
昔の事なので良く覚えてませんが、計算の結果が面積や体積の公式だった時は、
数学って面白いと思った記憶があります。
どうやって計算したのか思い出したくて、最近、微分積分の勉強を始めましたが全く意味不明。当然ですよね。数学の基礎も忘れているのに無理ですね。
今回の動画はとても楽しかった。三角関数を勉強した時の、懐かしい記憶を思い出せました。ありがとうございます。
現在68歳ですが、もし中学校の時この動画が見られたら、確実に人生が変わっていたと思います。ありがとうございました。
中学3年ですが、全部見させて貰いました！自称進学校に行ってると、中々授業難しいので復習のつもりで見てみたんですけど、予習まで出来て良かったし何より楽しかったです！ありがとうございました🙇♂️
復習のつもり······進学校って高校数学するんだ......
最後までみました
44歳
数Iの参考書買いまた勉強始めました
おー(((o(*ﾟ▽ﾟ*)o)))
僕も高校生になって数1の問題集買いました！
因数分解とか難しくないですか？
不等式の文章問題も理解するのが大変でしたw
お互い頑張りましょう！
４７歳の私も、鶴翔さんと同じです。
みんなで楽しみましょう！
４１歳です。まさか数学をやる日が来るとは１年前まで考えもしませんでした。ナゼか三角関数から始めて(勿論、数学ⅡＢの頃は授業でも１分すら起きていませんでした。というか、昼休みまで睡眠していましたね。ナゼかツボった加法定理←コレで大抵なんとかなるから楽しいのかも)中学数学からやり直したり行ったり来たりです。
@@user-of3zt8ed8d 僕ですか？w
アウトドアインドア さ
最後まで見させて頂きました!!高一です。
これから習っていくと思うけど丁寧な予習ができてめちゃくちゃ良かった!!
最後まで見ました！しっかり復習できました。ありがとうございました。方程式（式の等号が成立する特殊な2変数、代数をデカルト座標によって幾何的に表している）、恒等式の違い説明や大学物理、フーリエ解析（波を合成している）への応用がワクワクしました。sin tan cosは単位円のx,yで全て考えられる、単位円のx=1を引くとtanも理解できる。（三角関数ではなく円関数と呼ぶべき）フーリエ変換の身近な音の説明でafter efect?の編集画面になる編集が面白かったです。