中学数学からはじめる微分積分

[@yobinori]

Amazonで予約始まってるので興味ある方はぜひ！

[@user-sans]

偽物で草

[@佐々木スイ]

偽物かよw

[@寝住-g4h]

なんだ偽物か

[@mp-bf2eb]

ぽっチャマ ☆ね☆た☆

[@岩手愛とよしたく愛がすごい人]

@@イプシロン-v3m
偽物だよ

[@小田茉希]

タイムテーブル
3:47 微積とは(7:50)
9:41 学ぶメリット
15:46 函数とは
23:02 グラフとは
27:45 まとめ1
28:58 微分とは
55:55 まとめ2
57:33 例
1:04:02 積分とは
1:15:17 まとめ3
1:17:40 予測と微積
1:23:30 講義終

[@tinydreaminglion3478]

15:46 関数

[@セプテンバーさん-f8y]

*りっき*Official TH-cam Channel ありがとう関数って読めなんだ

[@tinydreaminglion3478]

-セプテンバーさん ？

[@タラララッタラーイェ]

こういうの助かる👍

[@kekokakiu6253]

やるやん

[@TonyStark_85]

0:00:24 受講者の自己紹介
0:03:07 講義開始
0:03:46 微分とは何か？
0:07:50 「世界は微分で記述され、積分で読み解く」
　　　（☆第一ファボゼロボケポイント）
0:09:40 学ぶメリット
0:13:20 「微積」のメガネで物事を見る
0:15:46 関数とは何か？
0:18:05 ちょっとうろたえるタクミさん
　　　 「Function.」
0:23:01 グラフとは何か？
0:28:56 微分とは何か？
0:31:17 「Second.」
0:34:37 （☆第二ファボゼロボケポイント）
0:40:07 x-tグラフのpoint
0:44:16 「チョロQは微分なんですね」
0:52:24 新しい数学の記号が出たときには
0:54:08 用語と表記
0:55:54 ポイントまとめ
0:57:07 日常生活や科学の現場で微分はどう役立っているか？
1:00:13 （☆第二うろたえポイント）
1:04:00 積分とは何か？
1:15:15 ポイントまとめ
1:16:38 はなおさんの話
1:17:38 予測と微積の関係
1:20:53 ニュートンの話
1:23:44 講義終了（～質問）
1:27:50 質問：実際の微積の問題はどういうふうに出る？
1:39:04 授業の感想
1:44:49 「スマブラやってると……」

[@おきなわけんみん-x3l]

Tony Stark とても分かり易かったです！
有難うございます！

[@kaekibaku8167]

ありがとうございます。

[@riki4523]

ありがとう！

[@Akita_ken2236]

どういたしまして

[@mahiron6630]

@@Akita_ken2236 誰だよお前www

[@仲山廣二なかやま]

70歳になりますが、目から鱗の様に良い授業でした。学校の授業は、易しい事を難しく教え、今回の授業は、難しい事を易しく教えてくれました。

[@livestream6317]

@@ヤングじいさん
これは文豪

[@やさたやまさやさたやまさ]

俺高一で.親が70歳だけど、
うちの親と比べ物にならんわ。
せめてキーボード打てる様になって欲しい。
LINEも何も出来ないし、はぁ、

[@サバの味噌煮-r8m]

@@やさたやまさやさたやまさ 親70歳ってマ？

[@ローリー-n8o]

賢いおじいちゃんってかっこええ!!

[@スポンジボブ-m1q]

@@やさたやまさやさたやまさ 祖父母じゃなくて？

[@fujiji-ss1nv5tc7v]

本当に有り難う御座います。
微分積分を心底理解できました。
63歳の高齢者です。
そして、動画の右下の微分積分の本も購入して、何度も読ませて頂いて、世間を見る目が変わりました❗️

[@ymzmapple3081]

先生の教え方ひとつで、こんなにも理解力に影響するとは、、、最高の授業でした。感動の時間有難うございました。

[@くわはらせつこ]

😮７、９

[@福居桂子]

数学は言語の量産

[@user-py3ev6uy6h]

微分積分がわからない人にはもちろん素敵な授業だけど、数学も微積も大好きな人が一番うれしそうにこの動画みてそう

[@yobinori]

本物だ！

[@user-py3ev6uy6h]

えっ本物だ！
ファンです。量子力学早く続き出してください。

[@キャにゃにゃ]

おお、ほんとにいた

[@madyoutuber2322]

は○お

[@tetsurouoka9965]

微積とは、高校？幼稚園である。現代科学の進歩基礎
放物線の微積である。方程式の解法
予測変換！
時間の流れ
時の間の流れである。
文句！宇宙の中に、神様は、
尊徳、損得勘定である。

[@Yuz_Channel]

こんな素晴らしい講義が無料で聴ける時代

[@ありゃまこりゃま]

おっしゃる通りです。

[@AXlensen]

ロバート・キヨサキ、ガイ・カワサキ、アイン・ランド、ニーチェ
副島隆彦、小室直樹、佐藤優、落合信彦、奥山真司、大川周明
北一輝、小林よしのりらも読んで学問の全体像を意識しながら
個別の分野を学ぶことを意識した方が良い
専門化され過ぎるとどうしても視野が狭くなる

[@ひろむ-i9c]

TH-cam最高

[@jalmar40298]

@@AXlensen 多田野数人、大坊聡、石川まりな、唐澤貴洋あたりも読んだ方がいいな　見識が狭くなる

[@CC-zh2uv]

ｌｅｎｓｅｎＡＸ 小林よしのり
あ....(察

[@べりたん-u3x]

微分は、小さな変化（傾き）
積分は、小さな変化を足していくこと（面積）

[@user-midorinotouhu]

学校の先生が「恋愛は微分｣で「結婚が積分｣と言っていて、ポカン？としてましたがこれを見てわかった気がします。
僕なりの考えは恋愛はその時を楽しむ事だから微分で、
結婚はこれからの人生を一緒に歩むので積分だと思いました。
微積が面白く見えてきたので勉強のモチベが高くなりました。ありがとうございます😊

[@たゆ-c9d]

最近微分を習い始めた高2です
学校ではいきなり定義と公式を説明されて、意味不明すぎて怖かったのですが、この動画のおかげでイメージが湧きました😭
ありがとうございます！！✨

[@TheChataro23]

ま

[@TheChataro23]

あた

[@めーぷる-z4k]

ま

[@Remi1y]

バックグラウンドが未知数な人たちに講義するのすごく神経尖らせないといけないしやっぱり凄い

[@vamorange5621]

世の中に微積はすぐに役立つと思います。例えば、土砂流失現場でアルバイトをしていた時、昔ながらの土建的な手法を使って流れ出した土砂量を求めていましたが、私が微積を用いて体積を求めたところ、測量会社の人はびっくりしていました。大した微積の計算ではありません。確かに物事は、微積を用いないでも計算できるのですが、微積をもちいれば簡単に素早く計算できると思います。

[@うるまし-v8q]

かっこいい

[@AS-zj7ju]

積分はマジでちゃんと覚えた方がいいよ
将来アンパンマンの顔の体積求めたくなった時に困るからね

[@そば焼き-p7s]

まじかよ積分最高やな

[@ミキハウス-u4d]

マジかそんなことができるのか！

[@なんかすごい人-g6p]

俺はそれよりショクパンマンの顔面の面積を求めるために使いたい。

[@しらたま-e7u]

ショクパンマン＝タテ×ヨコでOK

[@八九寺真宵-u1v]

しらたま お前、食パンが四角形だと思ってないか？

[@akiohikasa5783]

今20代前半も終わらかけてるんですけど、高校の時に微積は勉強してなかったので、微分はわずかな変化の傾きのことで、その面積が積分。とてもわかりやすかったです。
最後に水たまりの面積を計算するのに四角形を利用して微積して計算することはコンピュータの数字や文字を認識するための技術に使われてるのを思い出し、知識が繋がりました！！
身の回りに微積はあったんだ！という感動を感じました！！

[@八興稲葉]

微積の本質をつく講義でとても素晴らしいと思います。
問題の条件から必要性で答えを絞り、最後の十分性を確認するという概念が、わかっていそうで何かふわふわした感じで・・・
わかりやすく腑に落ちるような講義があると嬉しいです。

[@SAGA5505]

関数は元々「函数」と表記。(読みは同じ。函は箱の意。箱館→函館)
中国語でfunctionを訳した際に、音が似ていて、変換装置を「箱」に見立てたことから「函数(hánshù)」と付けられた。日本も同様に「函数」として表記されていたが 時代が下り「函」が当用漢字に含まれなかったことから「関数」と表記されるようになった。

[@花形長太郎]

口くさそう

[@吉野誠-e3u]

花形長太郎 おもんな

[@AXlensen]

中国は長年満州人とモンゴル人が支配者で支配言語は満州文字やモンゴル文字だぞ
今の中国人が力をつけてきたのは日本が明治維新が起きてからだぞ
完璧な支配者階級になったのは共産主義革命が起きてから。
あと現代中国語は日本留学組が作ったもの

[@417mirac]

この先生凄い。。
微積がずっとわからなくてモヤモヤしてたのが、何となくすっきりした
有難うございます

[@KeyakiOfficial]

小さい頃に見た数式を今理解するって、めっちゃ感動すると思う

[@YS-ep3gm]

円の面積と円周と球の表面積と体積の話が微積分の基本の話が一番理解できました。ニュートンの素晴らしさとすばらしい講義を聴かせていただき有難うございました。(東京在住老人)

[@kzk2385]

「数学は面白い」と興味を持つように導く工夫と情熱。結局勉強はセンセイの熱意に負うところが大きい。

[@yamadatarou1517]

中学生で数学わけわかめって人は、この動画の最初の三十分だけでいいから真剣に理解しようと一時停止したり巻き戻したりして見て欲しい。
それだけで高校三年までの数年間で受ける数学の授業が「苦痛な時間」じゃなくなるかもしれんで。

[@Akita_ken2236]

30分聞いてたと思ってたら終わってた

[@まろんん-i2s]

わけわかめ使ってる所で年代透けてて笑える

[@壁谷征志]

全部みる時間がなかったが、昔「微分は微かに分かる。積分は分かった積もり。」というジョークがあった。

[@ペンギン破壊王]

え、うちの学校の先生も言ってた…なんかバットのおもちゃ持ってる数学教師が…

[@水田村]

@@ペンギン破壊王 ウチの数学の爺先生はおもちゃのハンマー持ち歩いて生徒の頭を叩きまくってます。

[@ペンギン破壊王]

教師になっても子どもの心を忘れないいい先生ですね！

[@高楊枝-h4x]

こんな風にシャーベットレベルまで噛み砕いて誰にでも分かるように説明できるの本当すごい。あとキティちゃん弾けて自爆すき。

[@papillon407ify]

高楊枝 確かに氷塊だと食えないけどシャーベットにすると美味しい

[@nkkatsu4819]

シャーベットとは言い得て妙

[@roachrottinger7804]

水にしてくれ

[@柳田毅郎]

数学が嫌いになる原因の一つは「だから何なの？」という疑問だと思う。
やっている事の意味を十分に理解出来ないまま授業が進むから、興味を失ってしまう。
結局、公式と解法を覚えるだけなのでつまらないと感じてしまう。
しかも「こんな事を勉強して、何になる？」と思うから、身が入らない。
たくみ先生が凄いのは、微積分をやる意義をしっかり教えてくれるところだ。
モチベーションを十分に上げてくれるし、用語を親切に解説してくれるからつまずかない。
今の若い人は、こんな素晴らしい動画で勉強できるから本当に恵まれているね。

[@石川うめ]

1:46:22 円の面積( πr^2 )を微分すると円周の長さ( 2πr )。中学で習う公式にも微積が入ってる。
全く別の独立した公式だと思っていたものが微積で繋がっていて驚いた。

[@ずなり-e9i]

1:36:34

[@n_akaboshi]

フルで真剣に見入ってしまった。凄い授業。これが無料だなんて。高校生の時に見たかった、本心で。

[@川上幸治-k9g]

素晴らしい講義でした。最初にこの授業を受けてから、微積を学習してたら、もっと微積が身近なモノとして学習できたと思いました。素晴らしい！

[@mart9028]

33:57
自分は｢ミハジ｣だったなぁ
（ミ:道のり ハ:速さ ジ:時間）

[@citrus3724]

キティちゃん弾けて自爆はやばいw

[@johnmark5583]

ぼくはハジキだった
ハ 速さ ジ 時間 キ 距離

[@しょうゆ-m3u]

キハジで
君のハートにジャストミート

[@ysbsk-]

木の下にハゲたジャイアン
色んなのあった

[@pinkpanther7162]

ミッキーはげじじい

[@オボレンスキーノッコン]

われわれ数学挫折者がつまづくのは、過去に習った当たり前すぎる、基礎的な前提知識を忘れてしまっていることにあるのだということを教えてくれる。よびのり先生は、その前提知識を当たり前すぎるとスルーするのではなく、われわれのレベルまで落として、丁寧に教えてくれるのが素晴らしい。

[@mutsukinakajima]

微分と積分の本質をしっかり伝えているのが、素晴らしい。QAで２時間数の微分を丁寧に説明したのが、とても良かった。

[@けけけけ-s7e]

世界は「微分」で記述され「積分」で読みとく
このフレーズ気に入りすぎww

[@usar-xx1uk4pp9h]

運動方程式のサムネでも使ってませんでしたか？

[@4flae]

希望匿名 微分で書かれたルールを積分で読む でしたね

[@Akita_ken2236]

かっこよすぎるやろ

[@とうもろこし-r9e]

書き忘れられた積分定数の霊が見える...

[@noname-pc5wm]

C…いいヤツだったな

[@ジョナサンジョースター-i2m]

昔、高校数学の美しい物語で微積の分野めっちゃ読んでたなー
懐かしい・・・

[@kenshin8530]

高校生のときこの講義を受けたかった。
今年、還暦のジジイです。

[@ugyaaa_ugyagya]

まだ間に合う。一緒に頑張ろう。

[@厳壊]

流石に手遅れで草

[@ushitora6213]

G H 酷すぎてワロタ
遅くないだろ！

[@bdo110]

KEN SHIN 　次の人生にかけましょう

[@鉛筆トンボ]

おもんな

[@mako-x5b]

素晴らしい授業でした。
あまりにすばらしいのでSNSに共有させていただきます。
コンプレックスが溶けていくような爽快な気分でした。

[@takayaonizuka423]

素晴らしい！
このように微積を教えていただけるとは、本当にありがとうございます。
私は受験に失敗したが、全国の数学が苦手な生徒に是非みてほしいと思います！

[@村人B-y3w]

天才がみんなに分かりやすく教えようとするとこうなる。最高。

[@yuly_0907]

「関数とは何か」ってのはやっぱり押さえておきたいですよね

[@かなたプライベート]

34:43
名言「キティちゃん弾けて自爆」

[@codef3044]

これ子どもやでしかもwww

[@yaaaaaaaaahd]

@@codef3044 小学生のときキティちゃんの腎臓破裂で覚えさせられた

[@せいごー]

55歳ですが、何となく見てたら、概念がよくわかり、ハマりました。
数学の問題は解けなくても、微分積分の考え方が、何かに役立つと思ってきました。
数学をこのようなかたちで、もっと早く学べれば良かった。
ありがとうございます。

[@user-ov2qg3bt5h]

この人の関数の説明のおかげでプログラミングの関数が超しっくりきた

[@tenpa2111]

私も職種は違えども勉強を教えている立場ですが、
この先生はすごい！！！
勉強する時の「なんで」の部分を的確に分かりやすく説明している！！！
これから研鑽します！！！

[@ChinBooy]

ほんと関係ないけど二分前で感動

[@サト-q4t]

ガガーリン
「地球はあおかった」
ヨビノリ
『世界は「微分」で記述され「積分」で読みとく』
視聴者「ヨビノリ さんは
丸かった(笑)……

[@yobinori]

おいこら

[@サト-q4t]

ごめんなさい(笑)

[@Yoru-Flower]

めっちゃ好き

[@ppplite]

やすさんまで巻き込んだらダメだぞ
"たくみさん"が丸いんだ

[@うまれたて-r4g]

暴論やめーや

[@kassy-g4l]

はなおチャンネルへの架け橋授業

[@ゆうたろー]

当時私立の高一で三角関数が理解できず、何の役に立つのか聞いても答えて貰えず結局高二で文系に進み数学の授業そのものが無くなり微分積分を一切学んで来なかった４０代男ですが、すんなり入って来ました。
理屈やこれで何が出来るかわからないと頭に入って来ない学生だったので、当時こういう話が聞きたかった…

[@kohyamasaki5391]

15:50 「関数とは何か」を理解する

[@h3rmystery646]

初学者でも難なく理解できる良講義だと思う

[@NKMCU]

それな

[@panipaniize]

最後に皆さんが微積メガネで世界の見方がどう変わったかをぜひ聞いて欲しかったです。
私が数学やプログラミングの講義で抽象化の話をするときは次のような例題をよく出します。ご参考までに。
# もし次の講義か本の執筆などどこかで使っていただけたら嬉しいです。
1. 具体的なりんごが一つ、二つ、...という「個数」の概念を「1」「2」という「数字」で抽象化するのが一段階目
2. 次に「1」「2」...という「数字」という概念を「x」「y」という「文字」で抽象化するのが二段階目
...
というように関数もまた、二つの数の関係をf(x)という記号で抽象化しています。
抽象化とは、ある具合的対象の一部の「特徴」を抜き出す概念操作で、一般化とは複数の具体的対象に「共通する特徴」を抜き出す概念操作のことです。
一旦抽象化されたもの（例えば数字や変数など）を「使う」（他の概念操作に利用する）ことで脳内の概念世界内で「具体化」されていきます（例えば、x+yという風に使うことで具体的にxが何を意味するのか個数なのか身長なのか速度なのかに関わらず、x+y、という記号列の意味を理解することができるようになります）。すると次の段階の抽象化ができるようになります。
# 数学の講義は一段目の抽象化した後のこの中間の「具体化」の認知作業を飛ばして次の抽象化の段階の説明をしてしまうために、生徒の理解がついていけなくなる場合が多い、というのが私の考えです。
# 練習問題等で問題を解く、というのはこの「抽象化」された概念の「具体化」の概念操作に相当します。
数学の概念操作に慣れてくると、このような多段の抽象化作業自体が「具体化」される認知段階がやってきます。すると抽象化のショートカットができるようになったりします。
----
さて。
こういった「抽象化メガネ」をかけて、この予備ノリさんの講義をもう一度見直すと....違った世界が見えてきます。
高校微積君の腕がないけど、手で顎を抑えて考えているのがわかる、のはうまく抽象化されているから。四国と北海道はないけど（多分）あれは日本に違いないとわかる、のもうまく抽象化されているから。書き順はめちゃくちゃな速記でもちゃんと字が読める、のもうまく抽象化されているから。
つまり、「抽象化メガネ」で予備ノリさんの講義を見てみると...予備ノリさんはこういった講義における教え方の抽象化のエキスパートなんだと、抽象化できます（これが二段目の抽象化です）。
長々失礼しました。ご参考になれば幸いです。

[@nkkatsu4819]

言語化がとても上手だと感じました。オブジェクト指向の考え方がなかなか理解できなかったときに、現実のモデルに例えてみるというのを何度も繰り返したのを思い出します。

[@Ryo-i2i]

あと2、3年は残しておいてください

[@noccciii]

物理で運動の法則や公式を学んでから、数学の微分積分を習うのが一番いい。この公式ってこういうことだったのか！という感覚が素晴らしい。

[@丸山裕一-j9u]

素晴らしいです。感動しました。これこそ受けたかった授業です。これからも勉強させていただきます。数学が美しいと感じました。

[@maikkapappa]

YOSHIKIがXを結成したとき、「何者でもなく、何者にもなれる」という意味をつけたらしい。ちなみにYOSHIKIは中学でグレてても千葉で数学模試一番だった

[@bca4371]

にゃおしんのすけ TUYOSHIは？

[@maikkapappa]

@@bca4371 　真面目なバレー部員

[@マジキチ侍]

@@bca4371 お前だるいよ？

[@kairanbaihu]

脱糞ジャーナリスト唐澤弁護士ナリ
本日の特大ブーメラン選手権の会場はこちらですか？

[@あいまい-z4w]

YOSHIKの万能説笑　数学模試で一番なわけねーじゃん笑

[@松元隆之]

本当に理解しやすさとしては、正に圧巻❗でした。
微分積分は、社会人でも何かしら使うモノです✨

[@bellebook]

たくみ先生授業ありがとうございました！フル動画だ〜！まだあの時のメモあります笑

[@yobinori]

えらすぎ！！

[@とりのそらね]

そのメモを持って貫太郎ハウスに行って下さい

[@おたまじゃ]

最後のコメント力に感銘を受けました！

[@ugyaaa_ugyagya]

えろすぎ！！

[@macbook3562]

固定されてなくて草

[@user-me8ss1ni9y]

微積分よくわかりました！わかりやすい動画ありがとうございました。
ちなみに今中2ですが、「きはじ」は今は「みはじ」となっています。

[@lilac_889]

教科書の説明だけでなく、計算式と図や表で表してくれたのでめちゃくちゃわかりやすかったです
ありがとうございます

[@zyasuoki]

観なきゃいけない映画溜まってるのに一気に観ちゃった…！自分も家庭教師で数学教える時パクらせてもらいたい所が何箇所もありました！

[@yobinori]

ちゃんと映画観て！！

[@てつのすけ-n4b]

@@yobinori 映画見せるんかいw

[@jttptjj]

Pythonを勉強するのに微積の知識が必要でして、学び直せるのを探したらこの動画を見つけました。
意味がわからない記号とかも丁寧に説明してくれたので曖昧なまま学ぶより理解が深まりました。
ありがとうございました。

[@デンジ脊髄剣-k5m]

28:57微分
1:04:02積分

[@アンザイ-t2j]

これが’’理解する勉強’’かあ..
すごいわかりやすかったです

[@tostos1268]

一度見ただけで勝手に頭が理解していて、
自分の言葉で説明することができて驚愕しました

[@さんどいや-g6f]

現在中学生ですが高校数学が楽しみになりました!

[@まっちゃちゃ-l3q]

これを俗に言う優等生

[@alvin9892]

最高ですやん

[@されて泣きそうなメイドよくいる奴]

僕小学生だから理解ができなかった

[@チャンネル登録者数3人]

Games Tamu Kiti 見てるだけで偉いよ

[@Imuna.]

微分積分が数学の最高峰って聞いたので来ました…
ここであってますか？

[@UsernameYouSelected]

関数はサックスで例えると f(息, 運指)=音と言えるかな。
何でも言えそう。f(米, 水)=ご飯　とか。

[@Ren-v5l]

サックスは関数で例えると じゃない？笑

[@macbook3562]

うぷ 頭いいね

[@t1o0m688]

ご飯の例は悪くない
厳密に言えばf(米の量、水の量)とすれば、
２つの変数のバランスがちょうど良いときに美味しいご飯になるし、米の量が多いと硬くて食べれないご飯だし、水の量が多いとおかゆっぽくなる。

[@あつあつのグラタン]

はなおさんの動画見はじめて微積分めっちゃ気になってたから有り難い。

[@fightsong5774]

同じ経緯で来ました！

[@ぐっちゃん-x9i]

はなおさんの動画面白いですよね😃

[@しらいしみつひろ]

話すスピードは多少速いけど、数学の概論の流れを意識して優秀な理系講師だ。

[@yuikotonoha]

現在経営大学院で勉強しているのですが、ミクロ経済学で｢限界＝0｣だったり｢ちょっと変化｣って言っていたのと繋がってめちゃくちゃ気持ちいいです。。。わかりやすい説明でファンになりました

[@ほのほの-n4l]

関数ってなにか？ってすごく重要だと認識。この授業の前半は中学生の時に知りたかった。

[@樹森-x8z]

同じく。あの頃に「関数は変換装置だよ」って言われてたら多分数学大好きになってたかもしれない。

[@user-he2fk3tw3o]

それってあなたが関数の計算を一通り習い終えてるからこそ思うんじゃないかな。
中学1年生の最初の授業でこれを教わっても、結局ふーんで終わって、計算問題解いてる間に忘れちゃうと思うよ。

[@3kalmlpv173]

@@user-he2fk3tw3o おっそうだな

[@へいへいへい-k3g]

微分したらシバターになるんだよね知ってる知ってる（事案）

[@XeYnZ]

とみお シバター=ショチェ

[@aquakka2132]

シバターさんがそこに入るの？

[@ねぶそくのあも]

とみお
んー…??
シバター…??

[@加藤紀年]

選ばれたのはシバターでした

[@Bw_.k]

しょうちゃん

[@rain-music4457]

微分積分を学習するのはあと少し先ですが、とても面白かったです！
学んでみたいなと思いました・・・！！

[@momig2126]

な

[@user-yi3ur2ml9n]

その後、どうなりましたか？

[@Koucha.]

円の面積と円周の長さが微積分の関係であったのを知った時の衝撃

[@sr-mi3sn]

πr^2と2πrやから見たらわかるくね

[@酒井彩世-w7i]

@@sr-mi3sn 見た感じ似てるなあと思っていましたが、しっかり関係してたんだなって。

[@おかき-g9u]

@@sr-mi3sn それ最初から微積できてる前提じゃんかよ

[@kettle9265]

@@sr-mi3sn 難しい単語の意味を説明するときにその単語を使って説明してるみたいで頭悪そう(語彙力)

[@きょうがみ]

@@sr-mi3sn こいつ中学でこの公式見た時から「あ、これ微積の関係やん」ってなってるのかね

[@ttu4661]

高校時代にこの動画見たかった…。

[@ryukibekyu]

3:10 自己紹介とか飛ばしたい人向け

[@rrommi13]

ありがとうございます‼️

[@ナガトモ-x2d]

自己紹介終わった後にこのコメント見つけてしまった。3分返してください！ありがとうございます

[@れいとん-s3o]

｢ありがとうございます｣は草

[@kazzoon3072]

TH-cam流しっぱなしにしてたら、偶然この動画が流れていた。
放っておいて作業してたけど、何気なく聞こえてくる内容が「これだ！」って思えたし面白い、中卒で48歳のオッサンでも面白いし、もっと知りたい！
この偶然は大切だ！！

[@ashimn8612]

本当だ！

[@hayanaridenngann4893]

円周と円の面積
球の体積と球の表面積
の関係…
スッキリしすぎた

[@yasumaono1511]

統計学やってたら微積分が出てきて詰まってました。感覚的に分かりやすく感謝です。無事進めるきっかけになりました。

[@Europa-Eureka]

すごくわかりやすかったです！
速度や最後の例の馴染みのある公式などすごく身近なことにも微積が使われててすごく微積が面白く感じました。

[@橋西唐揚げ]

ベクトルの講義もしてくれーー！

[@linetoronto5996]

30代で伸び悩んでたけど、これ脳内実装したら伸び代増えるわ
まじありがとう

[@aiueo1296]

数字みるだけで頭が痛くなるようなバカなぼくですが、少し面白さがわかったような気がします。
もう大学も卒業ですが、また一から勉強しなすのも悪くないかなと思いました。
あなたは素晴らしい先生です。

[@user-wv7bz3xh9v]

n nk まったく同じ状況でワロ

[@はやぶさ-u9m]

俺も高校生の頃
こんなのどこで使うんだよとか思ってたけど社会人なった今エネルギー計算とか変換計算とかでめちゃくちゃ使いますね。
もっと勉強しておけば良かったですよ

[@斎藤明美-d5l]

@@はやぶさ-u9m 涼しい

[@斎藤明美-d5l]

玉釧ですかと帰る

[@matanika2480]

私、この先生呆れさせるだろうな…
こんな風に数学楽しめる人になりたかった

[@スポンジボブ-m1q]

1:03から後ろの男の人がつぼるww

[@こーーー-c9m]

最初ビクってなってるw

[@はりー-p4h]

森本www

[@国崎-g3u]

ランジャタイ国崎さん専門ツッコミマン

[@tamutakl3896]

えぇっみたいな反応してるよね

[@pdsreinarumi]

なんかもう高校の理系科目の講義全部聴きたいです。

[@ああ-o7b6e]

数学面白いと思う
だが、出来ない

[@モドキックス]

数学者の名言みたいで草

[@Akita_ken2236]

それも一理ある

[@まるじゃが-g3d]

出来るようになるまで頑張ろう!!!!､

[@ひさ-b2g]

好きと得意が一緒にならないの絶対つらい

[@あいうええおおおお]

国語できないけど、数学で稼ぐ奴に憧れる！
でもムリ

[@琥珀ことパピヨン]

全高校生がこれを見るべき‼️
高校の入学式なり最初の数学の授業でこれ見せたらいいと思う。ベル様出てるし😆

[@ありゃまこりゃま]

全サラリーマンも見るべき。最近辞職した桜田大臣もこの内容知らんだろうな。

[@user-mYsam]

時々おすすめに上がっていたので、拝聴させていただきました。素晴らしい講義だと思いますが、2点コメントがあります。
1)ホームランボールの軌跡はバットが当たった時の初速度・方向だけでなく、ボールの回転数と空気抵抗の関数でもあります。
2)積分の項で、走行距離20(m)=5(m/s)x4(s)と単位を常に意識しないと混乱することがあります。小学生が分数を習う時に、単位を意識しないので、ピザ1枚を一人あたり1/4ずつ分ける、とピザ1枚を4人で分ける時の説明を、教師がうまく説明できなくて、なぜ1/4(枚/人)で割るのに答えが1より大きくなるのかがうまく説明できない教師がいた。
分数でつまずいた友人も結構いた。
私は数十年前の算数・物理大好き学生でした。私は数学でつまずいた時、計算を理解することで克服しました。
講義、とても面白かったです。

[@gugggguggug]

質問内容を明確にしましょう。

[@ギルアー]

微積の参考書の序文に「微分積分は人類の英知の結実である」という一文があって印象に残ってた。
今日ヨビノリさんの講義聞いて、その意味をやっと理解することが出来た。
ヨビノリさん、本当に有難う！

[@安達千春-e7w]

？

[@poxq_]

！

[@user-wh6wr6qk2f]

田んぼや畑や山の地積面積には必要だしな

[@hmsfurious47]

面白く視聴させていただきました。
冒頭の言葉は「過去を微分してそれを積分すると未来が見える」ということなんですね！

[@somayaBluemountain]

割とガチでフルで見た

[@マルフォイマルフォイ-t2d]

ガチフルを割って見た

[@stephen_ecrowder7507]

三田が振ると割と勝ち

[@とある人-u2r]

大学への数学 割ってフルをガチでした

[@ピーポ君-v9g]

割とガチでフルチンで見た

[@朝倉弘-u7t]

Stephen_E Crowde

[@szh_rin]

聞いている方々の文系感はんぱない

[@mate951]

見た目じゃね？

[@naoyukit1]

内容も濃いですが、それに加えてプレゼンテーションの達人ですね。声も心地よく聞きやすく、テンポが速いのに同じ速さで頭に内容がスッと入ってくる。すごい。他の動画もみます。

[@せいやんよ]

本当に素晴らしい講義でした😌
分かりやすぎて……まさかの微積理解してしまって笑ってしまいました。

[@user-ql5vh8mv9i]

数学を勉強しはじめるときに この授業聞いてたら数学大好きになれただろうな…！！

[@_miyassan2868]

1:20:55からのハレー彗星をエドモンドハレーが予測した話が胸熱ですね！

[@arco-nm5dp]

この人たちホントいい仕事してる！

[@きなきな-b2k]

数学元々得意なほうでしたが、学校の先生は微分の説明なしに公式から始まって少しモヤモヤしてたことがあったのでとても助かりました！微積って深そうで楽しそう！

[@善明水谷]

いつも心が豊かになる授業に感謝申し上げます。

[@user-sn2oi2wo4d]

今までたくみ先生のこと、"東大院卒でファボゼロのボケをするアンパンマン"かと思ってたけど、この動画観て、考え改まった😲

[@ぽんぽん-m1p]

カイ* アンパンマンは草

[@参勤交代-v7v]

こういうモチベーションの部分をもっと授業に盛り込むべきなのかもしれませんね

[@JESUCRISTOEsLAVERDAD-v8m]

ヨハネの福音書 14:6
6 イエスはトマスに言われました。「いいですか。わたしが道です。そして真理でもあり、いのちでもあります。わたしを通らなければ、だれ一人、父のところへは行けません。
ヨハネの福音書 3:18
18 この神の子を信じる者は、永遠の滅びを免れます。しかし信じない者は、神のひとり子を信じなかったので、すでにさばかれているのです。
テモテへの手紙Ⅰ 2:5-6
5-6 その真理とはこうです。神と人間とは、それぞれ別の岸に立っています。そして、人となられたキリスト・イエスがその間に立ち、ご自分のいのちを全人類のために差し出すことによって、両者の橋渡しをされたのです。これこそ、時が至って、神が私たちに示された教えにほかなりません。
使徒の働き 4:12
12 この方以外には、だれによっても救われません。天下に、人がその名を呼んで救われる名は、ほかにないのです。」
ヨハネの福音書 8:12
世の光であるイエス
12 そのあとで、イエスは人々にお話しになりました。「わたしは世の光です。わたしに従って来れば、暗闇でつまずくことはありません。いのちの光が、あなたがたの進む道を明るく照らすからです。」
ヨハネの福音書 8:32
32 あなたがたは真理を知り、その真理があなたがたを自由にするのです」と言いました。
ヨハネの福音書 17:3
Japanese Living Bible
3 ただ一人のまことの神であるあなたと、あなたがこの地上にお遣わしになったわたしを知ること、それが永遠のいのちを得る道です。
ヨハネの福音書 8:36
36 だから、神の子が自由にしてあげたなら、それでほんとうに自由の身になるのです。
マルコの福音書 8:35
35 自分のいのちを守ることばかりにとらわれている者は、それを失います。わたしと福音とのためにいのちを捨てる者が、いのちを得るのです。
ヨハネの福音書 8:51
51 よく言っておきましょう。わたしに従う者は、決して死なないのです」と言われました。
ヨハネの福音書 11:25-27
25 しかし、イエスは言われました。「このわたしが、死人を生き返らせ、もう一度いのちを与えるのです。わたしを信じる者は、たとえほかの人と同じように死んでも、また生きるのです。 26 わたしを信じて永遠のいのちを持っている者は、決して滅びることがありません。このことを信じますか、マルタ。」 27 「はい、先生。あなたこそ、長いあいだ待ち続けてきた神の子キリストだと信じております。」
マルコの福音書 8:36
36 たとえ全世界を自分のものにしても、いのちを失ったら、何の得があるでしょう。
ヨハネの黙示録 21:8
8 しかし、わたしに従うのをやめるような臆病者、不忠実な者、堕落した者、人殺し、不道徳な者、魔術を行う者、偶像礼拝者、うそをつく者――このような者たちの行き着く先は、火と硫黄が燃えさかる池です。これが第二の死なのです。」
ヨハネの手紙Ⅰ 5:20
20 また、神の御子が来て、私たちに真の神を知る力を与えてくださったことも知っています。ですから私たちは、神の御子イエス・キリストによって、真実な方のうちにいるのです。この方こそ、真実の神であり、永遠のいのちです。
使徒の働き 17:24
24 この方は、世界と、その中のすべてのものをお造りになった天地の主です。ですから、人の造った神殿にはお住みになりません。
コロサイ人への手紙 2:8
Japanese Living Bible
8 あのむなしい、だましごとのような哲学によって、だれからも信仰と喜びが奪われないように注意しなさい。あのような哲学はキリストのことばによるものではなく、人間の考えや思いつきから出た、幼稚な考えでしかありません。
コロサイ人への手紙 2:10
10 ですから、キリストを自分のものとしているなら、すべてを手に入れたことになります。あなたがたはキリストと結びつくことによって神に満たされているのです。キリストは、すべての力を従えた、権威ある、最高の支配者です。
ヨハネの手紙Ⅱ 9
9 キリストの教えからはずれて、それを守ろうとしない者は、神のものではありません。しかしキリストの教えにとどまっている者は、父なる神と御子を自分のうちに持っているのです。
ローマ人への手紙 6:23
23 罪の支払う報酬は死です。しかし、神が下さる賜物は、私たちの主キリスト・イエスによる永遠のいのちです。
ヨハネの福音書 3:15
15 わたしを信じる人がみな、永遠のいのちを持つためです。」
マルコの福音書 1:15
15 「いよいよ来るべき時が来ました。神の国が近づいたのです。みな、悔い改めて、福音を信じなさい。」
ヨハネの福音書 3:36
36 この方は神の御子なのです。この方に救っていただけると信じる者はだれでも、永遠のいのちを得ます。しかし、この方に従わない者は、天国を見ることができないばかりか、神の怒りがその人の上にとどまるのです。」 _________________________________

[@こんがり-o5d]

まだ途中までしかみてないけど、授業うますぎて感動してる

[@user-gi3hx8lj5c]

ものすごく易しく教えてくれているのかもしれないけれど途中から理解が追いつかなかった😵
数学が理解できる人間に産まれたかった