3.2 Интегрирование методом замены переменной. часть 2
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 25 ก.พ. 2019
- Вычислить неопределенный интеграл ? Применяем метод замены переменной ( метод подстановки ). Рассматриваем различные случаи применения этого метода. Подробно, со всеми формулами и пояснениями решаем типовой пример 2:
∫ x*√(x+5) dx
Все видео по темам НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, НЕСОБСТВЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ здесь:
• ИНТЕГРАЛЫ
Загляни на канал и ПОДПИШИСЬ ! Там ещё много полезного,
ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
Ключевые слова: неопределенный интеграл, интеграл, метод замены переменной в неопределенном интеграле, метод подстановки в неопределенном интеграле, интегрирование методом замены переменной, интегрирование методом подстановки, решить интеграл методом замены, решить интеграл заменой, решить интеграл подстановкой, найти интеграл подстановкой, методы вычисления неопределенных интегралов, методы интегрирования, метод непосредственного интегрирования, неопределенный интеграл примеры с решениями, формулы неопределенных интегралов, неопределенный интеграл dx, неопределенный интеграл онлайн, решение неопределенных интегралов, неопределенный интеграл примеры, найти неопределенный интеграл, методы неопределенного интеграла, интегрирование неопределенных интегралов, вычислить неопределенный интеграл, неопределенный интеграл с подробным решением, первообразная и неопределенный интеграл, таблица неопределенных интегралов, неопределенный интеграл подробно, свойства неопределенного интеграла, интегрирование, методы интегрирования, интегрирование интегралов, интегрирование функций, формулы интегрирования, интегрирование примеры, примеры интегрирования, правила интегрирования, метод интегрирования, интеграл решение, интеграл вычисление, интеграл таблица.
Спасибо вам большое! В лицее возникали проблемы с тем, чтобы считать интегралы, а тут все просто и понятно. В очередной раз спасли меня)
🎄✨
Спасибо вам за разбор примера из моего типового.
Красивое решение!
Храни!
Спасибо
dx=2tdt - почему коэффициент перед интегралом 1/2 не был вынесен? В прошлых видео коэффициент выносили, сейчас нет
спасибо!
Спасибо !
Добрый день! спасибо Вам большое, что так хорошо темы объясняете!
разъясните, пожалуйста, почему в ответе получилось, что выражения (х+5) именно в степенях под корнем? мне кажется, что если мы брали за t выражение с корнем √(х+5), то должны были в результате записать эти выражения под корнем в степенях 5 и 3 соответственно, но в ответе по-другому...
то, как у Вас записано в ответе, будет если брать за t выражение (х+5) без корня
А почему вы начали считать именно dx = (t²-5)'dt? По идее если руководствоваться формулой dy = y'dx, то должно получиться dt=t'dx. Вот этот момент немного непонятен
Вы находите дифференциал от обеих частей равенства x=t^2-5, т.е. d(x)=d(t^2 - 5). И дальше отдельно каждый считаете:
d(x)=dx, а d(t^2 - 5) = (t^2 - 5)'dt = 2tdt. Поэтому получаете dx=2tdt.
День добрый)
А можно ли было бы взять вместо t=√(x+5) замену t=x+5
Тогда бы получилось несколько проще, а ответ был бы такой же
сложнее, там нужно дроби считать постоянно, переворачивать, ошибится на раз два, а тут только в целых, ну а ответ ессесно тот же был.
А если в начале x представить как корень из x^2 - это ведь тоже самое что и просто х, так как (x^2)^(1/2)=x, то внеся его под корень получим выражение под корнем (x^2)*(x+5), т. е далее под корнем выйдет (x^3+5x^2) и применяя метод непосредственного интегрирования получим другой ответ (x^4/4)+(5x^3/3) + C, то почему он не совпадает с ответом который был получен методом замены переменной?
Над всем выражением стоит КОРЕНЬ, он не даст непосредственно интегрировать. Из-за него приходится делать замену.
Если бы в этом примере не было корня, то непосредственное интегрирование.
1:42 так там х²-5 как вы сказали или t²-5 как написали?
Спасибо, что заметили. Это оговорка(.
Конечно t^2 - 5, как сказала.
1:21 а почему тут не модуль?
уиу
Храни Путин таких 🙏🙏🙏🙏
Спасибо