Quand tu dis qu'on ne doit pas changer sa crédence quand ton interlocuteur dit quelque chose qu'on peut facilement anticiper qu'il va le dire, ca suggere une manière de débattre assez interessante : Avant de dire quelle thèse on défend, demander a chacun de dire quelles thèses il pense que les autre vont tenir. Ensuite chacun met en lumiere les differences entre ce qu'il veut dire et ce que les autres pensent qu'il va dire. Ainsi on ne se concentre que sur les arguments interessants et subtils, ceux susceptibles de modifier les crédences. Vraiment intéressant comme dialectique, ca m avait pas sauté aux yeux dans ton livre mais maintenant ca me parait beaucoup plus clair. Bonne continuation !
Cette idée semble à première vue très intéressante dans le cadre de débats entre baysiens (ou plus globalement entre des personnes dépourvues d'ego à qui la recherche de "vérité" importe). Dans le cas des débats qui ne valident pas ces conditions, et je pense notamment aux hommes politiques qu'on a l'habitude de voir intervenir, cette méthode de débat engendrerai surtout : - un sentiment de "caricature" de la pensée chez l'un lorsqu'une autre personne décrirait sa vision - un sentiment de contradiction lors de la réponse du premier (qui viendrait donc "détruire" la vision sur laquelle le deuxième s'appuyait initialement pour commencer le débat ; ce qui très régulièrement entraîne de l'énervement et amène vers un débat encore moins productif pour les 2 interlocuteurs) Plus globalement lorsque les intervenants ne mettent pas leur ego de côté, je pense malheureusement que cette méthode de débat aura plus souvent tendance à frustrer/confronter voir énerver les interlocuteurs plutôt qu'à les amener + loin dans le débat. On sait désormais ce qu'il manque à l'équation pour aboutir à des débats subtils et intelligents.
@@butwhoasked1821 j'aime bien la méthode de débat proposée Après pour revenir à l'objection sur les débats entre hommes politiques, on en revient à la vidéo de lee sur la démocratie "blamez le jeu pas les joueurs" qui grossomodo dit que c'est pas dans l'intérêt des politiques de faire des vrais débats honnêtes et fixé sur la verité, eux ce qu'ils veulent c'est être et rester au pouvoir et donc se faire voir, faire parler d'eux, séduire, ect ... Et donc oui la méthode proposée ne s'applique que dans le cas de discussion ayant pour but la recherche de la vérité
bien joué pour la vidéo. Jusqu'à présent je regardais passivement tes vidéos sur le bayesianisme et comme je n'avais aucune intuition et que je ne posais pas les calculs, je comprenais pas du tout le résultat... Cette vidéo m'a fait franchir un petit vers l'intuition bayesienne :)
Je trouve cet épisode très pragmatique et je pense que c'est le plus important dans cette série : "Comment bouger ce curseur épistémologique correctement ?". J'ai adoré. Après... Je ne suis pas surpris que tu produise cela.
@@usern4m32 D'après la définition de Turing-Complet, le cerveau l'est mais en pratique, je vois difficilement quelqu'un effectuer des opérations à l'infini sans faire d'erreur.
Merci beaucoup ! Enfin j'ai eu un déblocage maintenant j'ai une meilleure intuition des probabilités ( et enfin je commence a comprendre tes vidéos sur les probabilités) je n'irai pas dire que j'ai une bonne intuition mais disons que ça progresse 😅 Merci beaucoup pour tes superbes vidéos !!!!!
Je répond avant de regarder la suite ^^ Défi 1 : Plutôt 1 tiers à priori? vu que c'était un tiers au début et que sa réponse ne change absolument rien. (alors que si je lui demande un jour de la semaine en particulier vu qu'il y à moins de chance que je tombe juste si il à juste un garçon que deux ça change mes proba à priori) Défi 2 : mauvaise nouvelle vu que je sais qu'il à un as, si il en à qu'un seule ma proba de tomber juste sur lequel est plus basse que si il en à plusieurs. Après je saurais pas dire intuitivement si ça veut dire qu'il à plus de chance d'en avoir plusieurs qu'un seul (je dirais que non mais sans conviction) par contre il à plus de chance d'en avoir plusieurs que si j'étais pas tombé juste.
Super video! Et ce curseur de Turing me rappelle un peu les marches aléatoires... Avec une infinité de mesures, le curseur va se déplacer arbitrairement loin du bon côté!
Salut Lê, une remarque : Dans le début de ta vidéo tu poses la question à Mr Logicien : "Pensez à l'un de vos garçons. Quel jour est-il né?" et le Logicien répond : "Mardi". Dans ton analyse tu dis que la question est " Avez-vous au moins un garçon né un mardi" est que Mr Logicien répond : "oui". Dans le premier cas, le curseur ne doit pas bouger alors que dans le deuxième, si. PS : merci pour ton tweet sur la vidéo de Falissard, excellente.
Wow, super vidéo. Je me demandais justement comment avoir cette intuition, car je ne voyais vmt pas ce que le mardi avait à faire là-dedant ! Cette approche de curseur est géniale !
Défi-Lê 2 : (On suppose un jeu de 32 cartes) Comparons les probabilités de : "il a un seul as" vs "il a au moins 2 as" Il est environ 5/32 plus probable d'avoir 1 seul as que d'en avoir 2 (et en avoir plus est négligé, car encore plus faible) : prégugé de 5/32 vers 1 seul as. (On prend des "bits" codés en base 5/32). Donc un cran vers 1 seul as. La 2eme question est (environ) au moins 2fois moins surprenante pour la théorie 2, car il a au moins 2 as. C'est donc une mauvaise nouvelle, car ça augmente la crédence de la théorie "au moins 2 as" (Un peu confu, je m'entraîne^^)
Merci pour la vidéo, ça aide un peu à comprendre cette histoire de garçon né un mardi. Perso j'ai découvert le problème sur la chaîne mindyourdecisions et ça m'avait retourné le cerveau. En ce qui concerne le problème des dés, j'ai l'impression que ça met en évidence un piège dans lequel il ne faut pas tomber avec la méthode de Turing. Si on imagine un cas où le maître du jeu cachait un troisième dé avec que des A (et qu'il lance), alors au bout d'un très grand nombre de lancers, dans la mesure où il n'y a que des A, on aboutit à une situation paradoxale puisque malgré le fait qu'intuitivement ça n'est compatible avec aucun des deux autres dés, l'algorithme de Turing préférera quand même avec une très forte cote le dé à quatre A. Du coup je me dis que dans des problèmes comme ça, au moment de dresser la liste des hypothèses, il vaut sûrement mieux être le plus exhaustif possible, quitte à inclure des hypothèses "farfelues" plutôt que d'en négliger à priori. Dans le cas des dés, ça pourrait être de considérer toutes les combinaisons possibles de A et de B qui pourraient se faire passer pour les deux dés présentés par le maître du jeu et de partir avec un a priori faible pour celles-ci.
06:23 - C'est pas plutôt la crédence du dé 1// qui est de 16/17 ? ;) 14:50 - "Notre Univers est d'une Formidable Complexité, prenons le temps de le Laisser Nous Suprendre !" ---> Merci Lê pour cette Très Belle Formule :)
Typiquement sur le maximum de vraisemblance: - Imaginons un dé à 12 faces et un autre à 6 faces. Je choisis aléatoirement un dé pour effectuer plusieurs tirages. - Disons que je tombe sur 1, 4 et 6. - Le dé qui maximise la vraisemblance de ces données est évidemment celui à 6 faces. Mais est-il le plus crédible pour autant ? Et bien cela dépend de comment je choisis aléatoirement le dé. Si les deux dés ont une proba de 50/50 alors le dé à 6 faces est bien le plus crédible. Mais si je choisis le dé à 12 faces avec une proba de 99,99% alors malgré que le dé à 6 faces maximise la vraisemblance des données, le dé à 12 faces reste le plus crédible à posteriori. D'où l'importance des à priori.
@Draft Whole Tout à fait, mais ça m'arrangeait pas pour montrer qu'une théorie qui maximise la vraisemblance des données n'est pas forcément la théorie la plus crédible à posteriori ^^
9:06 _"A priori parce que un garçon et une fille correspondent à deux configurations cette théorie est deux fois plus probable que garçon garçon"_ Mais cela correspond à deux configurations que si l'ordre est important... Pourquoi l'ordre serait il important a priori ?
On pourrait pas mélanger le scrutin de Condorcet avec le curseur de Turing ? Au lieu de réduire à deux théories à tout prix, on pourrait relier les différentes paires de théories par des curseurs de Turing. Et puis après il faut établir les règles pour conclure mais ça semble pas trop difficile...
Cette vidéo est beaucoup beaucoup plus compréhensible que les premières et beaucoup moins mind fuck ! J'ai adoré et tout compris ! (enfin je crois). J'ai l'intuition que la formule de Bayes complète, c'est la même chose que le curseur de Turing, sauf qu'au lieu de faire l'exercice sur deux théories, deux extrémités de la droite, on le fait sur un tas de théories, d'où le signe sigma de la sommes des théories du dénominateur. Ai-je la bonne intuition ?
Hello! Merci pour cette vidéo ! Du coup, c'est quoi la différence entre le curseur de crédence et le nomogramme de Fagan ? J'ai eu l'occasion de l'utiliser avec des ratios de vraisemblance en sciences médicales, et j'ai encore du mal à faire tous les liens avec les théories bayesiennes...
pour les 3 rideau il suffit de penser j'ai plus de chance de m'etre tromper sur la totalisté du lors du premier choix, donc si avec l'info que l'un des autre choix est chevre alors je devrai switcher car les probas se sont "retrouner"
Pour être sûr d'avoir bien compris le calcul. Si la réponse à 'dont au moins un est né un mardi' est négative' Que devient la probabilité qu'il y ait 2 garçons ? Merci
Si nous avons survécu à la sélection naturelle, n'est-ce pas grâce à un bon curseur "naturel" de décalage de nos crédences face à la surprise (curseur de Turing) au moins semi-quantitatif ?
Evidemment, les énigmes posées ici sont volontairement "tordues" (d'ailleurs, aucun dialogue ne se passerait ainsi, car les questions qui viendraient spontanément ne seraient pas celles-là). Mais dans les cas courants ou même un peu plus rares, la réponse "bayésienne" n'est-elle pas systématiquement la plus intuitive ?
Cette vidéo est tellement bien qu'elle ne donne aucune information sur la qualité de ta chaine. ;) J'ai une question concernant l'intuition du risque alpha en terme bayésien. Un exercice courant en agronomie est le suivant : "Un éleveur souhaite changer l'alimentation de ses vaches pour une ration qui les fait grossir plus vite. Néanmoins, changer d'aliment représente un coup (changer certaines machines, ...). Il fait donc une expérience pour savoir si la nouvelle ration à réellement un effet. Ici, le risque alpha représente la probabilité de décider de changer d'aliment alors qu'il fallait garder l'ancien. Comme ce risque mène à un grand danger, on le choisit le plus petit possible." Comment cette difficulté à changer d'avis se traduirait dans une expérience bayésienne ? Est-ce qu'on la place dans les aprioris ? "Je considère que tous les aliments sont a priori moins bons que le mien. " Ou bien on place une limite élevée pour le niveau de crédence qui nous ferait changer d'avis ? Ou bien les deux ?
En utilisant la loi de succession de Laplace, on obtient la probabilité d'obtenir un B au prochain tirage p(B)=(f_b+1)/(n+2) avec f_b correspondant à la fréquence de B observée au cours des n=14 premiers tirages observées. Il vient p(B)=10/16 =62.5% Ce résultat est bien plus probable avec le Dé_1 (admettant p(B)=66.6%) que le Dé_2 (admettant p(B)=33.3%). Et on retrouve alors la crédence de 16/17=94% du Dé_2 (0.94*66.66%=62.6%) !
Si je me suis pas planté dans les calculs et en place sur le curseur de turing, la théorie "avoir une main avec un as" à droite et "avoir une main avec 2 as ou plus" à gauche alors on démarre à 2,84 à droite. Avec l'info "au moins un as" on finit par être à 2,84 à droite (décalage de 0). Puis avec l'info "As de pique" on finit par être à 1,81 à droite (donc décalage de 1,03 vers la gauche). A priori : Proba d'avoir une main avec 1 AS 0,299474 Proba d'avoir une main avec 2 AS ou plus 0,041684 LOG2(0,299474 /0,041684) = 2,84 On a 2^(2,84) = 7,18 de chance d'avoir "1 as" plutôt que "2 as ou plus". Avec D : Au moins un as? Oui Proba d'avoir une main avec 1 AS 0,877815 Proba d'avoir une main avec 2 AS ou plus 0,122185 LOG2(0,877815/0,122185) = 2,84 On a 2^(2,84) = 7,18 de chance d'avoir "1 as" plutôt que "2 as ou plus" Avec D' : As de pique? Oui Proba d'avoir une main avec 1 AS 0,778631 Proba d'avoir une main avec 2 AS ou plus 0,221369 LOG2(0,778631/0,221369) = 1,81 On a 2^(1,81) = 3,51 de chance d'avoir "1 as" plutôt que "2 as ou plus"
Bien joué ! Je m'étais planté au départ, j'ai refais mes calculs et je tombe sur 3,52, donc même résultat que toi à quelques arrondis près sans doute. :) Mais je n'ai pas utilisé la même méthode de calcul pour la deuxième partie. Dans le cas où il a un as : proba qu'il ait l'as de pique = 25% Dans le cas où il a au moins deux as : proba qu'il ait l'as de pique = (0,958*0,5)+(0,0416*0,75)+(0,000044*1) = 51,02% Facteur de surprise = 2,0408 en faveur du cas n°2, ce qui nous donne 67,11% pour le cas n°2 et 32,89% pour le cas n°1 (je ne sais pas vraiment à quoi correspondent ces probabilités, à rien j'ai l'impression !). Quoiqu'il en soit, j'ai ensuite multiplié les probas : Cas n°1 : 0,87775*0,3289 = 0,28869 Cas n°2 : 0,12225*0,6711 = 0,08204 Je calcule ensuite le ratio des deux cas : 0,28869/0,08204 = 3,52. Est-ce que les probas calculées plus haut ont un quelconque sens, selon toi ?
@@davidpvst8411 Bonjour, "Dans le cas où il a un as : proba qu'il ait l'as de pique = 25%" -> ça a du sens, c'est la vraisemblance d'avoir l'as de pique sachant qu'il y a un as. "Dans le cas où il a au moins deux as : proba qu'il ait l'as de pique = (0,958*0,5)+(0,0416*0,75)+(0,000044*1) = 51,02%" -> Je suppose que tu as séparé les évènements "2 as exactement, 3 as exactement et 4 as exactement". les probas 1/2, 3/4 et 1 sont bien les vraisemblances : " as de pique sachant 2 as exactement", "as de pique sachant 3 as exactement" et "as de pique sachant 4 as exactement". Par contre, je ne vois pas d'où sorte 0,958 0,0416 et 0,000044. Mais j'imagine que le calcul doit être juste. "Facteur de surprise = 2,0408" -> LOG2(2,0408) = 1,03. Ce qui correspond bien au décalage sur le curseur de turing. C'est ce qui me fait dire que ta vraisemblance 51,02% est juste même si je ne sais pas comment tu as fait pour trouver 0,958 0,0416 et 0,000044. "ce qui nous donne 67,11% pour le cas n°2 et 32,89% pour le cas n°1 (je ne sais pas vraiment à quoi correspondent ces probabilités, à rien j'ai l'impression !)" -> C'est la normalisation à 100% de 25% et 51,02% (la somme de 25% et 51,02% fait 76,02%). 32,89% est à 100% ce que 25% est à 76,02% et 67,11% est à 100% ce que 51,02 est 76,02%. Ces probas ne représentent effectivement rien. Les vraisemblances sont 25% et 51,02%. "Quoiqu'il en soit, j'ai ensuite multiplié les probas : Cas n°1 : 0,87775*0,3289 = 0,28869 Cas n°2 : 0,12225*0,6711 = 0,08204 Je calcule ensuite le ratio des deux cas : 0,28869/0,08204 = 3,52." -> tu aurais pu faire le calcul suivant : Cas n°1 : 0,87775 * 25% = 0,219438 Cas n°2 : 0,12225 * 51,02% = 0,062372 Le rapport (0,219438/0,062372) fait toujours 3,52. Etant donné que 0,87775 est la croyance à priori et 25% la vraisemblance alors 0,87775 * 25% est le numérateur de la formule de Bayes. Pareil pour 0,12225 * 51,02%. Si tu veux calculer la croyance à postériori, il faut diviser tout ça par 0,87775 * 25% + 0,12225 * 51,02% (dénominateur de Bayes). Cas 1 : 0,87775 * 25% / (0,87775 * 25% + 0,12225 * 51,02%) = 0,778631 Cas 2 : 0,12225 * 51,02% / / (0,87775 * 25% + 0,12225 * 51,02%) = 0,221369 Ce qui est bien le résultat que j'ai trouvé.
3:35 : Y'a pas plutôt moyen d'utiliser des repères orthonormés ? Parce que là c'est assez simple tu met sur le point 2/3D2+1/3D1. 6:09 : Pour ça y'a plus simple, tu prend l'ensemble des résultat et tu prend le résultat médian. (si c'est toujours avec l'objectif de le faire intuitivement) Mais il y'a aussi le fait ce tirage à au moins 1 chance sur 3 d'apparaitre avec le D2 (et c'est pour ça que je pense que c'est mieux d'utiliser un repère avec 2 axes). th-cam.com/video/Y4ICbYtBGzA/w-d-xo.html 12:26 : Perso c'est là que j'ai un problème, parce qu'il y'a 2 garçons à prendre en compte pour les 2 cas g+f et donc toute la suite logique s'applique aussi pour les cas g+f. Le seul cas où je pourrait bouger mon curseur c'est si j’apprends que l'autre enfant est né un mardi, mais même là je devrait ajouter la même proportion de chaque côté pour maintenir "l'équation".
2:07 je tente ma chance: probleme 1 1/3 car là on demande au type de nous dire lui meme le jour de naissance, donc ca change rien le garcon est forcement né un jour. c'est diferent quand on tente nous meme de deviné: si on demande est t il née un mardi on avais une chance sur 7 d avoir bon!! gros coup de chance... sauf si il a 2 garcon, a ce moment la il y avais 2 foix plus de chance que l un des 2 soit ne un mardi. probleme 2: mauvaise nouvelle on avais 1 chance sur 4 de tomber sur le bon as, donc plus il a d as dans sa main plus j avais de chance de tomber bon... donc il a probablement plusieurs as...
J'ai un problème sur le fait de mettre sur le même niveau la crédence des deux questions. Dans le premier cas je suis d'accord. Si il a un garçon en évaluant les possibilités à priori, je considère qu'il y a le double de chance qu'il ait une fille comme deuxième enfant donc je modifie ma crédence de 1 vers la fille. Et dans le deuxième cas il semble bien d'évaluer les chances que le fait qu'il ait un garçon né un mardi soit environ deux fois plus probable si il a deux garçons. Mais j'attribue pourtant beaucoup plus de poids à la première question car elle est plus informative selon moi. Je n'ai pas fais de maths depuis le lycée il y a 15 ans donc je vais exprimer cela avec une équation très approximative... En fait je crois que mon cerveau prends en compte la part de hasard dans le résultat. 2/3 contre 1/3 a plus de poids que 2/7 contre 1/7. C'est un peu pour rendre la chose plus parlante comme un pays où il pleut 364 jours par an et où il fait beau 1 jour par an, et un autre où il pleut 182 jours par an et il fait beau 183 jours par an. Si je demande : "pleut-il là où tu es ?", si la personne me dit oui, je déplacerai la crédence de 1 vers le pays où il pleut toute l'année. Mais je trouverai ça peut informatif. Si je rappelle le lendemain et que la réponse est qu'il fait beau, je déplacerai la crédence de 7 vers l'autre pays et je trouverai l'information beaucoup plus pertinente. Bref je m'égare. Ce que je veux dire c'est que quand je compare 1/7 à 2/7 ou alors 1/365 et 2/365 dans le cas d'événement extrêmement rares je n'y attribue pas la même force que 1/3 comparé à 2/3. C'est probablement faux en terme logique. Mais du coup je verrai une formule du type : [crédence totale] = [crédence 1]/n1]*nx + [crédence 2]/n2]*nx Ou n est par exemple 3 dans le cas de la première question et 7 dans la deuxième. Et nx est le plus petit n de la formule. Si quelqu'un à des termes plus techniques merci. Ainsi dans ce cas j'aurai une crédence finale de (1/3)*3 - (1/7)*3 = 18/21 que le second enfant est une fille. Suis je clair ?
Je comprend que vous interrogez la nécessité d'évaluer à priori la pertinence d'une donnée avant de l'intégrer dans votre machine à faire évaluer vos croyances. Ça me paraît d'inspiration bayesienne comme raisonnement 😂
C'est une mauvaise nouvelle s'il a l'as de pique En une seule tentative si on tombe juste direct c'est qu'il a de bonne chances d'en avoir plusieurs je dirais D'ailleurs on peut même remarquer que si il avait dit ne pas l'avoir, on aurait su qu'il existait au moins un as qu'il n'a pas ! Là ça n'est pas le cas
Tentative d'intuition pour le défi Lê 2 : il a au moins un as, et l'as que j'ai cité au hasard en fait partie... je dirais que c'est une mauvaise nouvelle, parce que c'est plus probable qu'il l'aie (lê) s'il a plus d'as .... mais pas sûr du raisonnement un peu primaire.
Bonjour Lê, Mon premier commentaire parce que je me pose enfin une question, j'aime beaucoup ta série sur le Bayésianisme ça fait longtemps qu'on l'attendait ;) Je me demandais lorsque tu réduis le problème à deux théories concurrentes pour l'afficher sur une droite si il n'y a pas une possibilité de le représenter sous forme d'un graph polaire type radar. Il faudrait pouvoir calculer le rapport de surprise pour chaque théorie et aussi une échelle logarithmique pour ne pas passer sous zero. Cela permettrait de visualiser plusieurs théories et leur crédibilités sans forcément qu'elles soit incompatible. Merci
Bonjour, Je me demande si on a trois ou plus hypothèses : - On peut faire les axes deux à deux entre chaque hypothèse. - Après, on a des équivalent de "vote" et on peut faire un système de Condorcet pour décider qui est le plus crédible. Toutes les pièces du puzzle commence à ... Hurm xD. Bonnes vidéo en tout cas !
En cas d'un choix entre de multiples théories on peut faire un curseur de Turing pour chaque théorie 2 à 2 et choisir notre favorite avec un scrutin de Condorcet randomisé . La boucle est bouclée.
J’arrive à avoir assez facilement une intuition Bayésienne. (ce qui n'était pas le cas il y a 10 jours) Vu cette bascule fulgurante, je me permets de vous partager comment je pense intuitivement car soit je me plante complètement et merci de me corriger, soit j'ai globalement bon et alors il faut partager XD : C'est bien sûr grâce aux explications de Hygiène mentale et de Lê. Les trois rideaux : Ma manière de rendre intuitif et facile ce scénario c’est d’imaginer trois « univers alternatifs » équiprobables. (Dans un univers la voiture est derrière le rideau rouge, dans un univers derrière le rideau… etc.) Le présentateur révèle une chèvre. Il y a une chance sur trois que je sois dans l’univers « le présentateur a choisi de révéler ce rideau chèvre au hasard car j’ai choisi le rideau "voiture" » et il y a deux chances sur trois que je sois dans un univers « le présentateur a été obligé de choisir ce rideau chèvre car je n’ai pas choisi la voiture et il n'a pas eu le choix » Ce concept « d’univers alternatifs » est plus intuitif que "expérience de pensée" car il permet d’amalgamer intuitivement le préjugé ET l’expérience de pensée ET la crédence rationnelle à adopter a posteriori. Les 2 enfants : M. Logicien me répond qu’il a un garçon : Je suis donc dans un univers où il a un garçon. Il y a trois univers équiprobables possibles : garçon garçon, garçon fille, fille garçon J’ai donc deux chances sur trois d’être dans un univers ou le deuxième enfant est une fille. * Par rapport au concept de surprise, intuitivement ça donne : Avez-vous un garçon né un mardi ? Oui Je pense alors : quel coup de bol énorme ! S’il n’a qu’un garçon je suis très surpris (une chance sur 7), alors que s’il a deux garçons je suis deux fois moins surpris (intuitivement) Je sais que le « deux fois moins » devrait être nuancé mais mon cerveau de primate est au max, et le but de mon intuition est d’approximer rapidement. * Qu’en pensez vous ? Je pense que j'ai mélangé les explications de Hygiène Mentale qui parle de "deviner les lois de l'univers dans lequel on est", aux explications de Lê. J’ai l’impression que ça me facilite beaucoup l’intuition d’imaginer des univers alternatifs, car on peut « charger » de nombreuses données dans ces univers imaginaires, pour ensuite manier ces univers « globalement », et notre cerveau sais facilement faire ça, vu le nombre d’histoires, de séries ou de romans qu’on bouffe dans notre vie. Selon votre manière de penser vous pouvez remplacer "univers alternatif" par "monde parallèle" ou "monde imaginaire" ou "partie de Sim's"
Le curseur de Turing c ' est comme un gradient dans le réseau de neurones dans l'apprentissage profond? Ou un élément d'une machine de Turing ? Sinon pour en revenir au parallèle avec #débattonsmieux oui la surprise doit ouvrir a la mise en perceptive des crédences antérieure et ouvrir un questionnent sur nos aprioris ... Ce serait presque une définition de l' acte sientifique face a l' observation , soit en un mots de la Science non ?!??!
mais du coup la réponse à l'énigme c'est ça dépend ou 1/3 !? C'est ça dépend tel qu'énnoncé dans l'épisode 1 et 1/3 tel qu'énnoncé dans cet épisode ? ou alors j'ai rien compris ? ^^
Cette danse de Turing ressemble beaucoup à une marche aléatoire, or lors d'une marche aléatoire en une dimension, avec un temps suffisant, chaque point sera visité, par conséquent pour tout entier naturel n (sous-entendu aussi grand que l'on souhaite), à un moment notre crédence sera telle que nous dirons que le dé 1 est 2 puissances n fois plus crédible que le dé 2, alors qu'à un autre moment notre crédence sera telle que nous dirons que le dé 2 est 2 puissances n fois plus crédible que le dé 1.
la marche aléatoire finit par visiter tous les points uniquement si les probabilités d'aller à droite ou à gauche sont égales. avec les dés aux faces a et b de cet épisode, il y a 2 fois plus de chances d'aller d'un côté que de l'autre. donc après beaucoup de lancers, le curseur va partir de ce côté et ne visitera plus les points de l'autre côté.
C'est pas un peu de la "triche" d'opposer "une fille et un garçon" à "deux garçons", sachant que si l'on prend pas en compte la réponse à la 1ère question ce ne sont pas des événements contraires; pour ensuite tout de même utiliser cette même question (qui pour le coup ne change rien, certes) ?
Le curseur de Turing est vraiment un outil intéressant. Tout ceci est brillant mais repose malheureusement sur la condition d'une comparaison deux à deux des théories mises en jeu.
J'espère que vous pourrez lever mes doutes. Dans l'exemple donné, j'ai le sentiment que toute nouvelle information donnee concernant le garçon fera inéluctablement évoluer le curseur de Turing vers la théorie 2 garçons. Or ces informations existent nécessairement des le départ (quelque soit le théorie le garçon est forcément né un jour précis, d'une année précise, à une heure précise....) et vont rapidement faire évoluer le curseur à un niveau de croyance très fort. On pourrait presque alors imaginer que même en l'absence d'information supplémentaire donnée, on peut croire d'emblée que le hypothèse 2 garçons est de loin la plus probable... Ce qui me semble absurde. Du coup je m'interroge sur cette notion de surprise : si le garçon est nécessairement né un jour de la semaine, en quoi la révélation du jour précis est telle sensé me surprendre ? (mes excuses par avance pour l'imprécision de mon propos, je cherche à explorer ma contre intuition, même s'il elle est probablement en lien avec mon ignorance). Bonne journée
La distinction vient de la différence entre une question ouverte et une question fermée. Si tu demandes quel jour de la semaine est né son garçon, t'es pas "surpris" de la réponse peu importe le jour puisqu'il fallait bien qu'il soit né un certain jour de la semaine. Alors que tu demandes explicitement s'il est né un mardi, la "surprise" vient du fait que t'avais peu de chance d'avoir juste. Le terme "surprise" est peut-être un peu trompeur ici. Dans la question ouverte, on peut assigner aucune proba au fait d'avoir juste ou pas, contrairement à la question fermée. Quel jour es-tu né ? => pas de proba définissable => pas de "surprise" Es-tu né un mardi ? => 1/7 d'avoir bon => possibilité d'être "surpris" La manière d'acquérir l'information compte aussi.
Je vous remercie pour cette éclairage qui m'a bien aidé. Si je comprend bien la surprise ne concerne pas l'information à proprement parlé (ex : il est né un mardi) mais la mise en évidence de cette donnée au hasard lors d'un premier essai, ou au 2eme, ou au 3eme...
Par rapport au défi poker, puisque Mr Logicien connait ses 5 cartes alors je connais les miennes, non? Ca change tout de la connaissance que j'ai de son jeu. En premier réflexe j'aurais répondu "Lê ne m'a pas indiqué mes propres cartes, peux pas répondre. Pas besoin de réfléchir, c'est toi le problème". Après je me suis dis que l'exercice reste possible en imaginant que je n'ai pas encore retourné mes cartes... Alors...je suis dans le pétrin.
Pour moi c'est important de préciser que la méthode ne marche qu'avec des événements indépendants. Par exemple dans les 2 enfants, les événements X="Avoir au moins un garçon" et Y="Avoir au moins un garçon né un mardi" sont indépendants dans les théories considérées car P(X)=1 dans les deux théories. Mais si on avait regardé T="(G,G)" contre nonT="(G,F) (F,G) ou (F,F)" alors là X et Y ne sont pas indépendants donc ça ne marche plus de regarder d'abord P(X | T)/P(X | nonT) puis P(Y | T)/P(Y | nonT). Il faut regarder en une seule fois P(X inter Y | T)/P(X inter Y | non T). En l'occurence ici Y est inclus dans X donc X inter Y = Y. Donc si on fait attention on ne devra ajouter que logP(Y | T)/P(Y | nonT) et bien veiller à ne pas avoir de terme logP(X | T)/P(X | nonT). ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Autre exemple pour dire que l'indépendance est importante : On compare une théorie T à une théorie A : T="On fait deux tirages successifs avec un dé à 6 faces" A="On fait deux tirages successifs avec un dé à 20 faces" On suppose également qu'on a un a priori sur la théorie T qui est que T a 60 fois plus de chance de se produire que A. Donc on met le curseur sur 5.9 a priori. Maintenant on regarde les événements suivants X="on a fait un score total supérieur ou égal à 12" Y="le premier tirage était supérieur ou égal à 6" On a les probabilités conditionnelles suivantes : P(X inter Y | T) = 1/36= 0.02777... P(X inter Y | A) = 285/400=0.7125 Donc le rapport de surprise si on tient compte de la non indépendance des événements est : P(X inter Y | T)/P(X inter Y | A) =0.038975 soit un décalage du curseur de -4.681 bits. Donc au final on fait 5.9-4.681=1.22 On conclut que T a à peu près 2 fois plus de chance de se produire que A dans ces conditions. Alors que si on fait comme si X et Y étaient indépendant on a : P(X | T)=1/36= 0.02777... P(X | A) = 345/400=0.8625 Ce qui ferait un premier rapport de surprise de P(X | T)/P(X | A)=0.032197 donc un décalage du curseur de -4.9569 bits. Donc à cette étape le curseur en est à 5.9-4.9569= 0.9431 Puis deuxième étape : P(Y | T) = 1/6 = 0.1666... P(Y | A) = 15/20=0.75 Donc le deuxième rapport de surprise serait : P(Y | T) / P(Y | A) = 0.1666.../0.75 = 0.222... ce qui fait un décalage du curseur de -2.1699 bits. Donc à cette étape le curseur en est à 0.9431 -2.1699 = -1.2268 Donc dans ce cas on devrait conclure au contraire que c'est A qui a à peu près 2 fois plus de chances de se produire que T dans ces conditions. Ce problème vient du fait qu'on a fait comme si P(X inter Y | T)=P(X|T)P(Y | T) alors qu'on ne peut pas car X et Y ne sont pas indépendants.
Non, il n'est pas très bon pour moi qu'il ait l'as de pique au moment même où je lui demande s'il a l'as de pique; en effet, il y a peu de chance qu'il n'ait QUE l'as de pique en réponse à cette question. Donc, il a soit d'autres as, soit un autre "bon jeu" avec l'as de pique" qui va me géner. Sauf ....s'il bluffe... De plus, le fait qu'il ait l'"ace of spades" est encore plus mauvais pour moi si je joue au poker contre... Motorhead ! :-)
Etre rationnel c'est forcément ne plus être surprit de ce que l'ont reçoit d'une information, donc quand tu conseil de se forcer d'être surprit, tu conseil aux gens, d'avoir des préjugés et d'être irrationnel ^^. Intéressant je comprend mieux pourquoi tu couple ta série sur le "Bayésianisme" avec le "débattons-mieux". Finalement les deux séries pourraient se mélanger puisqu'il ne faut pas se forcer à chercher la vérité, il faut juste accepter la complexité en apprenant de l'autre avec respect : bref il ne reste plu qu'à tous danser... Toute cette recherche sur l'Univers et le Bayésianisme revient à la célèbre phrase écrite sur le fronton du temple de Delphes : "Connais-toi toi-même, laisse le monde aux Dieux". Enfin on revient à l'origine même du savoir ! Je comprend mieux pourquoi tu l'appel la "formule du savoir" maintenant. Il a fallu 15 vidéos pour que je comprenne ^^.
Je ne partage pas cet avis. Dans sa vidéo "vouloir croire", Lê explique de façon plus simple à quel point il ne faut pas s'entêter à être rejeter ce qui nous surprend. Mais cela n'est pas l'apanage des bayésiens.
J'ai du mal à comprendre la différence entre une donnée et une théorie. Par exemple, dans le cas des deux enfants, si je demande au logicien qui a deux enfants si au moins un de ses enfants est un garçon et qu'il me répond "oui", une interprétation bayésienne est de considérer que les données sont "Le logicien a deux enfants" et "un de ses enfants est un garçon" et d'en conclure la théorie "il y a environ 60% de chances que son deuxième enfant soit un garçon". Mais on pourrait, selon un autre raisonnement bayésien, poser pour données "le logicien a deux enfants" et "lorsque je lui ai demandé si un de ses enfants était un garçon, il a répondu oui" et en déduire la théorie "il y a X% de chances qu'un de ses enfants soit un garçon" avec X
Petite astuce pour ceux qui voudraient jouer au poker: si vous demandez à votre adversaire s'il a un As et qu'il répond "oui"...alors pas besoin de calculer vos chances de gagner car....vous avez déjà gagné :-) Au poker on a le droit de mentir mais donner sa main donne la victoire du coup à l'adversaire....Comment ça c'est une technique de fainéant? :-)
NON, NON et NON ! La science par réfutation ne consiste pas à "casser d'un coup" une croyance. C'est mathématiquement faux. Une p-value possède, dans sa définition même, un risque de se gourrer ! Un peu marre de faire dire au fréquentisme ce qu'il n'a jamais dit. Face à neuf études de la science par réfutation qui disent "on ne peut pas exclure que" et une seule étude qui dit "on peut probablement exclure que", alors à qualité égale des études je me penche vers la croyance positive.
S'il l'adversaire de poker à paire d'As, la probabilité qu'il ait l'as de pique est 1/2. S'il l'adversaire n'a qu'un As, la probabilité qu'il ait l'as de pique est 1/4. Le fait qu'il ait l'As de pique est moins surprenant dans l'hypothèse qui nous est la moins favorable. -> Mauvaise nouvelle.
Quand tu dis qu'on ne doit pas changer sa crédence quand ton interlocuteur dit quelque chose qu'on peut facilement anticiper qu'il va le dire, ca suggere une manière de débattre assez interessante :
Avant de dire quelle thèse on défend, demander a chacun de dire quelles thèses il pense que les autre vont tenir. Ensuite chacun met en lumiere les differences entre ce qu'il veut dire et ce que les autres pensent qu'il va dire. Ainsi on ne se concentre que sur les arguments interessants et subtils, ceux susceptibles de modifier les crédences.
Vraiment intéressant comme dialectique, ca m avait pas sauté aux yeux dans ton livre mais maintenant ca me parait beaucoup plus clair.
Bonne continuation !
Cette idée semble à première vue très intéressante dans le cadre de débats entre baysiens (ou plus globalement entre des personnes dépourvues d'ego à qui la recherche de "vérité" importe).
Dans le cas des débats qui ne valident pas ces conditions, et je pense notamment aux hommes politiques qu'on a l'habitude de voir intervenir, cette méthode de débat engendrerai surtout :
- un sentiment de "caricature" de la pensée chez l'un lorsqu'une autre personne décrirait sa vision
- un sentiment de contradiction lors de la réponse du premier (qui viendrait donc "détruire" la vision sur laquelle le deuxième s'appuyait initialement pour commencer le débat ; ce qui très régulièrement entraîne de l'énervement et amène vers un débat encore moins productif pour les 2 interlocuteurs)
Plus globalement lorsque les intervenants ne mettent pas leur ego de côté, je pense malheureusement que cette méthode de débat aura plus souvent tendance à frustrer/confronter voir énerver les interlocuteurs plutôt qu'à les amener + loin dans le débat.
On sait désormais ce qu'il manque à l'équation pour aboutir à des débats subtils et intelligents.
En effet. La reformulation de l'autre : détecter et comprendre les points communs et les différences, évacuer certaines incertitudes.
@@butwhoasked1821 j'aime bien la méthode de débat proposée
Après pour revenir à l'objection sur les débats entre hommes politiques, on en revient à la vidéo de lee sur la démocratie "blamez le jeu pas les joueurs" qui grossomodo dit que c'est pas dans l'intérêt des politiques de faire des vrais débats honnêtes et fixé sur la verité, eux ce qu'ils veulent c'est être et rester au pouvoir et donc se faire voir, faire parler d'eux, séduire, ect ...
Et donc oui la méthode proposée ne s'applique que dans le cas de discussion ayant pour but la recherche de la vérité
Lê oublie de compter les non binaires...
Wow ! C'était la vidéo qu'il me fallait pour vraiment comprendre le problème des 2 enfants. Merci !
bien joué pour la vidéo. Jusqu'à présent je regardais passivement tes vidéos sur le bayesianisme et comme je n'avais aucune intuition et que je ne posais pas les calculs, je comprenais pas du tout le résultat... Cette vidéo m'a fait franchir un petit vers l'intuition bayesienne :)
Excellent, c’est tellement rare que quelqu’un nous fasse progresser sur l’interface entre logique et intuition ! Merci bcp
Je trouve cet épisode très pragmatique et je pense que c'est le plus important dans cette série : "Comment bouger ce curseur épistémologique correctement ?". J'ai adoré. Après... Je ne suis pas surpris que tu produise cela.
Le cerveau humain est-il Turing complet ?
@@usern4m32 D'après la définition de Turing-Complet, le cerveau l'est mais en pratique, je vois difficilement quelqu'un effectuer des opérations à l'infini sans faire d'erreur.
Merci beaucoup ! Enfin j'ai eu un déblocage maintenant j'ai une meilleure intuition des probabilités ( et enfin je commence a comprendre tes vidéos sur les probabilités) je n'irai pas dire que j'ai une bonne intuition mais disons que ça progresse 😅
Merci beaucoup pour tes superbes vidéos !!!!!
Cette vidéo est absolument géniale, et ma crédence en ma compréhension du bayésianisme à dansé vers le plus 😀
C'est vraiment cool d'avoir rapidement la bonne intuition. Merci pour ta vidéo !
Je répond avant de regarder la suite ^^
Défi 1 : Plutôt 1 tiers à priori? vu que c'était un tiers au début et que sa réponse ne change absolument rien. (alors que si je lui demande un jour de la semaine en particulier vu qu'il y à moins de chance que je tombe juste si il à juste un garçon que deux ça change mes proba à priori)
Défi 2 : mauvaise nouvelle vu que je sais qu'il à un as, si il en à qu'un seule ma proba de tomber juste sur lequel est plus basse que si il en à plusieurs. Après je saurais pas dire intuitivement si ça veut dire qu'il à plus de chance d'en avoir plusieurs qu'un seul (je dirais que non mais sans conviction) par contre il à plus de chance d'en avoir plusieurs que si j'étais pas tombé juste.
Super video! Et ce curseur de Turing me rappelle un peu les marches aléatoires... Avec une infinité de mesures, le curseur va se déplacer arbitrairement loin du bon côté!
Salut Lê, une remarque : Dans le début de ta vidéo tu poses la question à Mr Logicien : "Pensez à l'un de vos garçons. Quel jour est-il né?" et le Logicien répond : "Mardi". Dans ton analyse tu dis que la question est " Avez-vous au moins un garçon né un mardi" est que Mr Logicien répond : "oui". Dans le premier cas, le curseur ne doit pas bouger alors que dans le deuxième, si.
PS : merci pour ton tweet sur la vidéo de Falissard, excellente.
Il ne fallait pas donner la réponse :-(
J'allais dire la même chose...
La réponse ne répond pas a la question.
J'ai du rembobiner la vidéo pour vérifier (rembobiner, suis-je si vieux?)
@Draft Whole Ok, merci :-)
Wow, super vidéo. Je me demandais justement comment avoir cette intuition, car je ne voyais vmt pas ce que le mardi avait à faire là-dedant !
Cette approche de curseur est géniale !
Défi-Lê 2 :
(On suppose un jeu de 32 cartes)
Comparons les probabilités de : "il a un seul as" vs "il a au moins 2 as"
Il est environ 5/32 plus probable d'avoir 1 seul as que d'en avoir 2 (et en avoir plus est négligé, car encore plus faible) : prégugé de 5/32 vers 1 seul as. (On prend des "bits" codés en base 5/32). Donc un cran vers 1 seul as.
La 2eme question est (environ) au moins 2fois moins surprenante pour la théorie 2, car il a au moins 2 as. C'est donc une mauvaise nouvelle, car ça augmente la crédence de la théorie "au moins 2 as"
(Un peu confu, je m'entraîne^^)
Merci pour la vidéo, ça aide un peu à comprendre cette histoire de garçon né un mardi. Perso j'ai découvert le problème sur la chaîne mindyourdecisions et ça m'avait retourné le cerveau.
En ce qui concerne le problème des dés, j'ai l'impression que ça met en évidence un piège dans lequel il ne faut pas tomber avec la méthode de Turing. Si on imagine un cas où le maître du jeu cachait un troisième dé avec que des A (et qu'il lance), alors au bout d'un très grand nombre de lancers, dans la mesure où il n'y a que des A, on aboutit à une situation paradoxale puisque malgré le fait qu'intuitivement ça n'est compatible avec aucun des deux autres dés, l'algorithme de Turing préférera quand même avec une très forte cote le dé à quatre A.
Du coup je me dis que dans des problèmes comme ça, au moment de dresser la liste des hypothèses, il vaut sûrement mieux être le plus exhaustif possible, quitte à inclure des hypothèses "farfelues" plutôt que d'en négliger à priori. Dans le cas des dés, ça pourrait être de considérer toutes les combinaisons possibles de A et de B qui pourraient se faire passer pour les deux dés présentés par le maître du jeu et de partir avec un a priori faible pour celles-ci.
06:23 - C'est pas plutôt la crédence du dé 1// qui est de 16/17 ? ;)
14:50 - "Notre Univers est d'une Formidable Complexité, prenons le temps de le Laisser Nous Suprendre !" ---> Merci Lê pour cette Très Belle Formule :)
Tellement clair, je perçoit enfin l’intuition baysienne j’ai l’impression...
Typiquement sur le maximum de vraisemblance:
- Imaginons un dé à 12 faces et un autre à 6 faces. Je choisis aléatoirement un dé pour effectuer plusieurs tirages.
- Disons que je tombe sur 1, 4 et 6.
- Le dé qui maximise la vraisemblance de ces données est évidemment celui à 6 faces. Mais est-il le plus crédible pour autant ?
Et bien cela dépend de comment je choisis aléatoirement le dé. Si les deux dés ont une proba de 50/50 alors le dé à 6 faces est bien le plus crédible. Mais si je choisis le dé à 12 faces avec une proba de 99,99% alors malgré que le dé à 6 faces maximise la vraisemblance des données, le dé à 12 faces reste le plus crédible à posteriori.
D'où l'importance des à priori.
@Draft Whole Tout à fait, mais ça m'arrangeait pas pour montrer qu'une théorie qui maximise la vraisemblance des données n'est pas forcément la théorie la plus crédible à posteriori ^^
Le curseur de Turing C'EST GÉNIAL !!!
9:06 _"A priori parce que un garçon et une fille correspondent à deux configurations cette théorie est deux fois plus probable que garçon garçon"_
Mais cela correspond à deux configurations que si l'ordre est important... Pourquoi l'ordre serait il important a priori ?
Très chouette vidéo ! C'était très clair !
ouf j'ai tout compris! :soulagement:
Encore une video magnifique. Merci!
On pourrait pas mélanger le scrutin de Condorcet avec le curseur de Turing ? Au lieu de réduire à deux théories à tout prix, on pourrait relier les différentes paires de théories par des curseurs de Turing. Et puis après il faut établir les règles pour conclure mais ça semble pas trop difficile...
Cette vidéo est beaucoup beaucoup plus compréhensible que les premières et beaucoup moins mind fuck ! J'ai adoré et tout compris ! (enfin je crois).
J'ai l'intuition que la formule de Bayes complète, c'est la même chose que le curseur de Turing, sauf qu'au lieu de faire l'exercice sur deux théories, deux extrémités de la droite, on le fait sur un tas de théories, d'où le signe sigma de la sommes des théories du dénominateur.
Ai-je la bonne intuition ?
Oui !
Bonne vidéo, comme d'habitude!
Merci, superbe série !
Hello! Merci pour cette vidéo !
Du coup, c'est quoi la différence entre le curseur de crédence et le nomogramme de Fagan ? J'ai eu l'occasion de l'utiliser avec des ratios de vraisemblance en sciences médicales, et j'ai encore du mal à faire tous les liens avec les théories bayesiennes...
A condition que la proportion garçon-garçon, fille-fille, fille-garçon, garçon-fille, soit equiprobable, non?
pour les 3 rideau il suffit de penser j'ai plus de chance de m'etre tromper sur la totalisté du lors du premier choix, donc si avec l'info que l'un des autre choix est chevre alors je devrai switcher car les probas se sont "retrouner"
Peut-on aussi faire un curseur bidirectionnel ?
Pour être sûr d'avoir bien compris le calcul. Si la réponse à 'dont au moins un est né un mardi' est négative' Que devient la probabilité qu'il y ait 2 garçons ? Merci
Si nous avons survécu à la sélection naturelle, n'est-ce pas grâce à un bon curseur "naturel" de décalage de nos crédences face à la surprise (curseur de Turing) au moins semi-quantitatif ?
Evidemment, les énigmes posées ici sont volontairement "tordues" (d'ailleurs, aucun dialogue ne se passerait ainsi, car les questions qui viendraient spontanément ne seraient pas celles-là). Mais dans les cas courants ou même un peu plus rares, la réponse "bayésienne" n'est-elle pas systématiquement la plus intuitive ?
Cette vidéo est tellement bien qu'elle ne donne aucune information sur la qualité de ta chaine. ;)
J'ai une question concernant l'intuition du risque alpha en terme bayésien. Un exercice courant en agronomie est le suivant : "Un éleveur souhaite changer l'alimentation de ses vaches pour une ration qui les fait grossir plus vite. Néanmoins, changer d'aliment représente un coup (changer certaines machines, ...). Il fait donc une expérience pour savoir si la nouvelle ration à réellement un effet. Ici, le risque alpha représente la probabilité de décider de changer d'aliment alors qu'il fallait garder l'ancien. Comme ce risque mène à un grand danger, on le choisit le plus petit possible." Comment cette difficulté à changer d'avis se traduirait dans une expérience bayésienne ? Est-ce qu'on la place dans les aprioris ? "Je considère que tous les aliments sont a priori moins bons que le mien. " Ou bien on place une limite élevée pour le niveau de crédence qui nous ferait changer d'avis ? Ou bien les deux ?
En utilisant la loi de succession de Laplace, on obtient la probabilité d'obtenir un B au prochain tirage p(B)=(f_b+1)/(n+2) avec f_b correspondant à la fréquence de B observée au cours des n=14 premiers tirages observées. Il vient p(B)=10/16 =62.5% Ce résultat est bien plus probable avec le Dé_1 (admettant p(B)=66.6%) que le Dé_2 (admettant p(B)=33.3%). Et on retrouve alors la crédence de 16/17=94% du Dé_2 (0.94*66.66%=62.6%) !
Si je me suis pas planté dans les calculs et en place sur le curseur de turing, la théorie "avoir une main avec un as" à droite et "avoir une main avec 2 as ou plus" à gauche alors on démarre à 2,84 à droite. Avec l'info "au moins un as" on finit par être à 2,84 à droite (décalage de 0). Puis avec l'info "As de pique" on finit par être à 1,81 à droite (donc décalage de 1,03 vers la gauche).
A priori :
Proba d'avoir une main avec 1 AS 0,299474
Proba d'avoir une main avec 2 AS ou plus 0,041684
LOG2(0,299474
/0,041684) = 2,84
On a 2^(2,84) = 7,18 de chance d'avoir "1 as" plutôt que "2 as ou plus".
Avec D : Au moins un as? Oui
Proba d'avoir une main avec 1 AS 0,877815
Proba d'avoir une main avec 2 AS ou plus 0,122185
LOG2(0,877815/0,122185) = 2,84
On a 2^(2,84) = 7,18 de chance d'avoir "1 as" plutôt que "2 as ou plus"
Avec D' : As de pique? Oui
Proba d'avoir une main avec 1 AS 0,778631
Proba d'avoir une main avec 2 AS ou plus 0,221369
LOG2(0,778631/0,221369) = 1,81
On a 2^(1,81) = 3,51 de chance d'avoir "1 as" plutôt que "2 as ou plus"
Bien joué ! Je m'étais planté au départ, j'ai refais mes calculs et je tombe sur 3,52, donc même résultat que toi à quelques arrondis près sans doute. :) Mais je n'ai pas utilisé la même méthode de calcul pour la deuxième partie.
Dans le cas où il a un as : proba qu'il ait l'as de pique = 25%
Dans le cas où il a au moins deux as : proba qu'il ait l'as de pique = (0,958*0,5)+(0,0416*0,75)+(0,000044*1) = 51,02%
Facteur de surprise = 2,0408 en faveur du cas n°2, ce qui nous donne 67,11% pour le cas n°2 et 32,89% pour le cas n°1 (je ne sais pas vraiment à quoi correspondent ces probabilités, à rien j'ai l'impression !).
Quoiqu'il en soit, j'ai ensuite multiplié les probas :
Cas n°1 : 0,87775*0,3289 = 0,28869
Cas n°2 : 0,12225*0,6711 = 0,08204
Je calcule ensuite le ratio des deux cas : 0,28869/0,08204 = 3,52.
Est-ce que les probas calculées plus haut ont un quelconque sens, selon toi ?
@@davidpvst8411 Bonjour,
"Dans le cas où il a un as : proba qu'il ait l'as de pique = 25%"
-> ça a du sens, c'est la vraisemblance d'avoir l'as de pique sachant qu'il y a un as.
"Dans le cas où il a au moins deux as : proba qu'il ait l'as de pique = (0,958*0,5)+(0,0416*0,75)+(0,000044*1) = 51,02%"
-> Je suppose que tu as séparé les évènements "2 as exactement, 3 as exactement et 4 as exactement". les probas 1/2, 3/4 et 1 sont bien les vraisemblances : " as de pique sachant 2 as exactement", "as de pique sachant 3 as exactement" et "as de pique sachant 4 as exactement". Par contre, je ne vois pas d'où sorte 0,958 0,0416 et 0,000044. Mais j'imagine que le calcul doit être juste.
"Facteur de surprise = 2,0408"
-> LOG2(2,0408) = 1,03. Ce qui correspond bien au décalage sur le curseur de turing. C'est ce qui me fait dire que ta vraisemblance 51,02% est juste même si je ne sais pas comment tu as fait pour trouver 0,958 0,0416 et 0,000044.
"ce qui nous donne 67,11% pour le cas n°2 et 32,89% pour le cas n°1 (je ne sais pas vraiment à quoi correspondent ces probabilités, à rien j'ai l'impression !)"
-> C'est la normalisation à 100% de 25% et 51,02% (la somme de 25% et 51,02% fait 76,02%). 32,89% est à 100% ce que 25% est à 76,02% et 67,11% est à 100% ce que 51,02 est 76,02%. Ces probas ne représentent effectivement rien. Les vraisemblances sont 25% et 51,02%.
"Quoiqu'il en soit, j'ai ensuite multiplié les probas :
Cas n°1 : 0,87775*0,3289 = 0,28869
Cas n°2 : 0,12225*0,6711 = 0,08204
Je calcule ensuite le ratio des deux cas : 0,28869/0,08204 = 3,52."
-> tu aurais pu faire le calcul suivant :
Cas n°1 : 0,87775 * 25% = 0,219438
Cas n°2 : 0,12225 * 51,02% = 0,062372
Le rapport (0,219438/0,062372) fait toujours 3,52.
Etant donné que 0,87775 est la croyance à priori et 25% la vraisemblance alors 0,87775 * 25% est le numérateur de la formule de Bayes. Pareil pour 0,12225 * 51,02%.
Si tu veux calculer la croyance à postériori, il faut diviser tout ça par 0,87775 * 25% + 0,12225 * 51,02% (dénominateur de Bayes).
Cas 1 : 0,87775 * 25% / (0,87775 * 25% + 0,12225 * 51,02%) = 0,778631
Cas 2 : 0,12225 * 51,02% / / (0,87775 * 25% + 0,12225 * 51,02%) = 0,221369
Ce qui est bien le résultat que j'ai trouvé.
3:35 :
Y'a pas plutôt moyen d'utiliser des repères orthonormés ?
Parce que là c'est assez simple tu met sur le point 2/3D2+1/3D1.
6:09 :
Pour ça y'a plus simple, tu prend l'ensemble des résultat et tu prend le résultat médian. (si c'est toujours avec l'objectif de le faire intuitivement)
Mais il y'a aussi le fait ce tirage à au moins 1 chance sur 3 d'apparaitre avec le D2 (et c'est pour ça que je pense que c'est mieux d'utiliser un repère avec 2 axes).
th-cam.com/video/Y4ICbYtBGzA/w-d-xo.html
12:26 :
Perso c'est là que j'ai un problème, parce qu'il y'a 2 garçons à prendre en compte pour les 2 cas g+f et donc toute la suite logique s'applique aussi pour les cas g+f. Le seul cas où je pourrait bouger mon curseur c'est si j’apprends que l'autre enfant est né un mardi, mais même là je devrait ajouter la même proportion de chaque côté pour maintenir "l'équation".
2:07 je tente ma chance: probleme 1 1/3 car là on demande au type de nous dire lui meme le jour de naissance, donc ca change rien le garcon est forcement né un jour. c'est diferent quand on tente nous meme de deviné: si on demande est t il née un mardi on avais une chance sur 7 d avoir bon!! gros coup de chance... sauf si il a 2 garcon, a ce moment la il y avais 2 foix plus de chance que l un des 2 soit ne un mardi.
probleme 2: mauvaise nouvelle on avais 1 chance sur 4 de tomber sur le bon as, donc plus il a d as dans sa main plus j avais de chance de tomber bon... donc il a probablement plusieurs as...
J'ai un problème sur le fait de mettre sur le même niveau la crédence des deux questions.
Dans le premier cas je suis d'accord. Si il a un garçon en évaluant les possibilités à priori, je considère qu'il y a le double de chance qu'il ait une fille comme deuxième enfant donc je modifie ma crédence de 1 vers la fille.
Et dans le deuxième cas il semble bien d'évaluer les chances que le fait qu'il ait un garçon né un mardi soit environ deux fois plus probable si il a deux garçons.
Mais j'attribue pourtant beaucoup plus de poids à la première question car elle est plus informative selon moi.
Je n'ai pas fais de maths depuis le lycée il y a 15 ans donc je vais exprimer cela avec une équation très approximative...
En fait je crois que mon cerveau prends en compte la part de hasard dans le résultat. 2/3 contre 1/3 a plus de poids que 2/7 contre 1/7.
C'est un peu pour rendre la chose plus parlante comme un pays où il pleut 364 jours par an et où il fait beau 1 jour par an, et un autre où il pleut 182 jours par an et il fait beau 183 jours par an.
Si je demande : "pleut-il là où tu es ?", si la personne me dit oui, je déplacerai la crédence de 1 vers le pays où il pleut toute l'année. Mais je trouverai ça peut informatif. Si je rappelle le lendemain et que la réponse est qu'il fait beau, je déplacerai la crédence de 7 vers l'autre pays et je trouverai l'information beaucoup plus pertinente.
Bref je m'égare.
Ce que je veux dire c'est que quand je compare 1/7 à 2/7 ou alors 1/365 et 2/365 dans le cas d'événement extrêmement rares je n'y attribue pas la même force que 1/3 comparé à 2/3.
C'est probablement faux en terme logique.
Mais du coup je verrai une formule du type : [crédence totale] = [crédence 1]/n1]*nx + [crédence 2]/n2]*nx
Ou n est par exemple 3 dans le cas de la première question et 7 dans la deuxième.
Et nx est le plus petit n de la formule.
Si quelqu'un à des termes plus techniques merci.
Ainsi dans ce cas j'aurai une crédence finale de (1/3)*3 - (1/7)*3 = 18/21 que le second enfant est une fille.
Suis je clair ?
Je comprend que vous interrogez la nécessité d'évaluer à priori la pertinence d'une donnée avant de l'intégrer dans votre machine à faire évaluer vos croyances. Ça me paraît d'inspiration bayesienne comme raisonnement 😂
C'est une mauvaise nouvelle s'il a l'as de pique
En une seule tentative si on tombe juste direct c'est qu'il a de bonne chances d'en avoir plusieurs je dirais
D'ailleurs on peut même remarquer que si il avait dit ne pas l'avoir, on aurait su qu'il existait au moins un as qu'il n'a pas ! Là ça n'est pas le cas
Tentative d'intuition pour le défi Lê 2 : il a au moins un as, et l'as que j'ai cité au hasard en fait partie... je dirais que c'est une mauvaise nouvelle, parce que c'est plus probable qu'il l'aie (lê) s'il a plus d'as .... mais pas sûr du raisonnement un peu primaire.
Bonjour Lê, Mon premier commentaire parce que je me pose enfin une question, j'aime beaucoup ta série sur le Bayésianisme ça fait longtemps qu'on l'attendait ;)
Je me demandais lorsque tu réduis le problème à deux théories concurrentes pour l'afficher sur une droite si il n'y a pas une possibilité de le représenter sous forme d'un graph polaire type radar. Il faudrait pouvoir calculer le rapport de surprise pour chaque théorie et aussi une échelle logarithmique pour ne pas passer sous zero.
Cela permettrait de visualiser plusieurs théories et leur crédibilités sans forcément qu'elles soit incompatible.
Merci
Bonjour,
Je me demande si on a trois ou plus hypothèses :
- On peut faire les axes deux à deux entre chaque hypothèse.
- Après, on a des équivalent de "vote" et on peut faire un système de Condorcet pour décider qui est le plus crédible.
Toutes les pièces du puzzle commence à ... Hurm xD.
Bonnes vidéo en tout cas !
En cas d'un choix entre de multiples théories on peut faire un curseur de Turing pour chaque théorie 2 à 2 et choisir notre favorite avec un scrutin de Condorcet randomisé . La boucle est bouclée.
ou comment des formules bien trop compliquees pour mon pauvre niveau de math arrivent a modifier ma perception du monde. merci et bravo, Le
J’arrive à avoir assez facilement une intuition Bayésienne. (ce qui n'était pas le cas il y a 10 jours)
Vu cette bascule fulgurante, je me permets de vous partager comment je pense intuitivement car soit je me plante complètement et merci de me corriger, soit j'ai globalement bon et alors il faut partager XD :
C'est bien sûr grâce aux explications de Hygiène mentale et de Lê.
Les trois rideaux :
Ma manière de rendre intuitif et facile ce scénario c’est d’imaginer trois « univers alternatifs » équiprobables.
(Dans un univers la voiture est derrière le rideau rouge, dans un univers derrière le rideau… etc.)
Le présentateur révèle une chèvre.
Il y a une chance sur trois que je sois dans l’univers « le présentateur a choisi de révéler ce rideau chèvre au hasard car j’ai choisi le rideau "voiture" »
et il y a deux chances sur trois que je sois dans un univers « le présentateur a été obligé de choisir ce rideau chèvre car je n’ai pas choisi la voiture et il n'a pas eu le choix »
Ce concept « d’univers alternatifs » est plus intuitif que "expérience de pensée" car il permet d’amalgamer intuitivement le préjugé ET l’expérience de pensée ET la crédence rationnelle à adopter a posteriori.
Les 2 enfants :
M. Logicien me répond qu’il a un garçon :
Je suis donc dans un univers où il a un garçon.
Il y a trois univers équiprobables possibles : garçon garçon, garçon fille, fille garçon
J’ai donc deux chances sur trois d’être dans un univers ou le deuxième enfant est une fille.
*
Par rapport au concept de surprise, intuitivement ça donne :
Avez-vous un garçon né un mardi ?
Oui
Je pense alors : quel coup de bol énorme ! S’il n’a qu’un garçon je suis très surpris (une chance sur 7), alors que s’il a deux garçons je suis deux fois moins surpris (intuitivement)
Je sais que le « deux fois moins » devrait être nuancé mais mon cerveau de primate est au max, et le but de mon intuition est d’approximer rapidement.
*
Qu’en pensez vous ? Je pense que j'ai mélangé les explications de Hygiène Mentale qui parle de "deviner les lois de l'univers dans lequel on est", aux explications de Lê. J’ai l’impression que ça me facilite beaucoup l’intuition d’imaginer des univers alternatifs, car on peut « charger » de nombreuses données dans ces univers imaginaires, pour ensuite manier ces univers « globalement », et notre cerveau sais facilement faire ça, vu le nombre d’histoires, de séries ou de romans qu’on bouffe dans notre vie.
Selon votre manière de penser vous pouvez remplacer "univers alternatif" par "monde parallèle" ou "monde imaginaire" ou "partie de Sim's"
Super vidéo merci :D
Le curseur de Turing c ' est comme un gradient dans le réseau de neurones dans l'apprentissage profond? Ou un élément d'une machine de Turing ?
Sinon pour en revenir au parallèle avec #débattonsmieux oui la surprise doit ouvrir a la mise en perceptive des crédences antérieure et ouvrir un questionnent sur nos aprioris ... Ce serait presque une définition de l' acte sientifique face a l' observation , soit en un mots de la Science non ?!??!
Magnifique
mais du coup la réponse à l'énigme c'est ça dépend ou 1/3 !?
C'est ça dépend tel qu'énnoncé dans l'épisode 1 et 1/3 tel qu'énnoncé dans cet épisode ? ou alors j'ai rien compris ? ^^
Cette danse de Turing ressemble beaucoup à une marche aléatoire, or lors d'une marche aléatoire en une dimension, avec un temps suffisant, chaque point sera visité, par conséquent pour tout entier naturel n (sous-entendu aussi grand que l'on souhaite), à un moment notre crédence sera telle que nous dirons que le dé 1 est 2 puissances n fois plus crédible que le dé 2, alors qu'à un autre moment notre crédence sera telle que nous dirons que le dé 2 est 2 puissances n fois plus crédible que le dé 1.
la marche aléatoire finit par visiter tous les points uniquement si les probabilités d'aller à droite ou à gauche sont égales.
avec les dés aux faces a et b de cet épisode, il y a 2 fois plus de chances d'aller d'un côté que de l'autre. donc après beaucoup de lancers, le curseur va partir de ce côté et ne visitera plus les points de l'autre côté.
C'est pas un peu de la "triche" d'opposer "une fille et un garçon" à "deux garçons", sachant que si l'on prend pas en compte la réponse à la 1ère question ce ne sont pas des événements contraires; pour ensuite tout de même utiliser cette même question (qui pour le coup ne change rien, certes) ?
Le curseur de Turing est vraiment un outil intéressant. Tout ceci est brillant mais repose malheureusement sur la condition d'une comparaison deux à deux des théories mises en jeu.
Merci beaucoup.
Merci
J'espère que vous pourrez lever mes doutes. Dans l'exemple donné, j'ai le sentiment que toute nouvelle information donnee concernant le garçon fera inéluctablement évoluer le curseur de Turing vers la théorie 2 garçons. Or ces informations existent nécessairement des le départ (quelque soit le théorie le garçon est forcément né un jour précis, d'une année précise, à une heure précise....) et vont rapidement faire évoluer le curseur à un niveau de croyance très fort. On pourrait presque alors imaginer que même en l'absence d'information supplémentaire donnée, on peut croire d'emblée que le hypothèse 2 garçons est de loin la plus probable... Ce qui me semble absurde. Du coup je m'interroge sur cette notion de surprise : si le garçon est nécessairement né un jour de la semaine, en quoi la révélation du jour précis est telle sensé me surprendre ?
(mes excuses par avance pour l'imprécision de mon propos, je cherche à explorer ma contre intuition, même s'il elle est probablement en lien avec mon ignorance). Bonne journée
La distinction vient de la différence entre une question ouverte et une question fermée. Si tu demandes quel jour de la semaine est né son garçon, t'es pas "surpris" de la réponse peu importe le jour puisqu'il fallait bien qu'il soit né un certain jour de la semaine.
Alors que tu demandes explicitement s'il est né un mardi, la "surprise" vient du fait que t'avais peu de chance d'avoir juste.
Le terme "surprise" est peut-être un peu trompeur ici. Dans la question ouverte, on peut assigner aucune proba au fait d'avoir juste ou pas, contrairement à la question fermée.
Quel jour es-tu né ? => pas de proba définissable => pas de "surprise"
Es-tu né un mardi ? => 1/7 d'avoir bon => possibilité d'être "surpris"
La manière d'acquérir l'information compte aussi.
Je vous remercie pour cette éclairage qui m'a bien aidé. Si je comprend bien la surprise ne concerne pas l'information à proprement parlé (ex : il est né un mardi) mais la mise en évidence de cette donnée au hasard lors d'un premier essai, ou au 2eme, ou au 3eme...
Par rapport au défi poker, puisque Mr Logicien connait ses 5 cartes alors je connais les miennes, non? Ca change tout de la connaissance que j'ai de son jeu. En premier réflexe j'aurais répondu "Lê ne m'a pas indiqué mes propres cartes, peux pas répondre. Pas besoin de réfléchir, c'est toi le problème". Après je me suis dis que l'exercice reste possible en imaginant que je n'ai pas encore retourné mes cartes... Alors...je suis dans le pétrin.
Allez voir la vidéo de Monsieur Phi à ce sujet : vachement bien faite.
Pour moi c'est important de préciser que la méthode ne marche qu'avec des événements indépendants.
Par exemple dans les 2 enfants, les événements X="Avoir au moins un garçon" et Y="Avoir au moins un garçon né un mardi" sont indépendants dans les théories considérées car P(X)=1 dans les deux théories.
Mais si on avait regardé T="(G,G)" contre nonT="(G,F) (F,G) ou (F,F)"
alors là X et Y ne sont pas indépendants donc ça ne marche plus de regarder d'abord P(X | T)/P(X | nonT)
puis P(Y | T)/P(Y | nonT).
Il faut regarder en une seule fois P(X inter Y | T)/P(X inter Y | non T). En l'occurence ici Y est inclus dans X donc X inter Y = Y.
Donc si on fait attention on ne devra ajouter que logP(Y | T)/P(Y | nonT) et bien veiller à ne pas avoir de terme logP(X | T)/P(X | nonT).
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Autre exemple pour dire que l'indépendance est importante :
On compare une théorie T à une théorie A :
T="On fait deux tirages successifs avec un dé à 6 faces"
A="On fait deux tirages successifs avec un dé à 20 faces"
On suppose également qu'on a un a priori sur la théorie T qui est que T a 60 fois plus de chance de se produire que A.
Donc on met le curseur sur 5.9 a priori.
Maintenant on regarde les événements suivants
X="on a fait un score total supérieur ou égal à 12"
Y="le premier tirage était supérieur ou égal à 6"
On a les probabilités conditionnelles suivantes :
P(X inter Y | T) = 1/36= 0.02777...
P(X inter Y | A) = 285/400=0.7125
Donc le rapport de surprise si on tient compte de la non indépendance des événements est :
P(X inter Y | T)/P(X inter Y | A) =0.038975 soit un décalage du curseur de -4.681 bits.
Donc au final on fait 5.9-4.681=1.22
On conclut que T a à peu près 2 fois plus de chance de se produire que A dans ces conditions.
Alors que si on fait comme si X et Y étaient indépendant on a :
P(X | T)=1/36= 0.02777...
P(X | A) = 345/400=0.8625
Ce qui ferait un premier rapport de surprise de P(X | T)/P(X | A)=0.032197 donc un décalage du curseur de -4.9569 bits.
Donc à cette étape le curseur en est à 5.9-4.9569= 0.9431
Puis deuxième étape :
P(Y | T) = 1/6 = 0.1666...
P(Y | A) = 15/20=0.75
Donc le deuxième rapport de surprise serait :
P(Y | T) / P(Y | A) = 0.1666.../0.75 = 0.222... ce qui fait un décalage du curseur de -2.1699 bits.
Donc à cette étape le curseur en est à 0.9431 -2.1699 = -1.2268
Donc dans ce cas on devrait conclure au contraire que c'est A qui a à peu près 2 fois plus de chances de se produire que T dans ces conditions.
Ce problème vient du fait qu'on a fait comme si P(X inter Y | T)=P(X|T)P(Y | T) alors qu'on ne peut pas car X et Y ne sont pas indépendants.
Et comment apprend-on à danser ? :)
Non, il n'est pas très bon pour moi qu'il ait l'as de pique au moment même où je lui demande s'il a l'as de pique; en effet, il y a peu de chance qu'il n'ait QUE l'as de pique en réponse à cette question. Donc, il a soit d'autres as, soit un autre "bon jeu" avec l'as de pique" qui va me géner. Sauf ....s'il bluffe...
De plus, le fait qu'il ait l'"ace of spades" est encore plus mauvais pour moi si je joue au poker contre... Motorhead ! :-)
Il y a aussi un problème à utiliser le terme de credence, un bon gros anglicisme ma foi :-) www.larousse.fr/dictionnaires/francais/cr%C3%A9dence/20308
Etre rationnel c'est forcément ne plus être surprit de ce que l'ont reçoit d'une information, donc quand tu conseil de se forcer d'être surprit, tu conseil aux gens, d'avoir des préjugés et d'être irrationnel ^^. Intéressant je comprend mieux pourquoi tu couple ta série sur le "Bayésianisme" avec le "débattons-mieux".
Finalement les deux séries pourraient se mélanger puisqu'il ne faut pas se forcer à chercher la vérité, il faut juste accepter la complexité en apprenant de l'autre avec respect : bref il ne reste plu qu'à tous danser...
Toute cette recherche sur l'Univers et le Bayésianisme revient à la célèbre phrase écrite sur le fronton du temple de Delphes : "Connais-toi toi-même, laisse le monde aux Dieux". Enfin on revient à l'origine même du savoir ! Je comprend mieux pourquoi tu l'appel la "formule du savoir" maintenant. Il a fallu 15 vidéos pour que je comprenne ^^.
Je ne partage pas cet avis. Dans sa vidéo "vouloir croire", Lê explique de façon plus simple à quel point il ne faut pas s'entêter à être rejeter ce qui nous surprend. Mais cela n'est pas l'apanage des bayésiens.
J'ai du mal à comprendre la différence entre une donnée et une théorie. Par exemple, dans le cas des deux enfants, si je demande au logicien qui a deux enfants si au moins un de ses enfants est un garçon et qu'il me répond "oui", une interprétation bayésienne est de considérer que les données sont "Le logicien a deux enfants" et "un de ses enfants est un garçon" et d'en conclure la théorie "il y a environ 60% de chances que son deuxième enfant soit un garçon". Mais on pourrait, selon un autre raisonnement bayésien, poser pour données "le logicien a deux enfants" et "lorsque je lui ai demandé si un de ses enfants était un garçon, il a répondu oui" et en déduire la théorie "il y a X% de chances qu'un de ses enfants soit un garçon" avec X
les dés de micmath sont plus jolis : p
Petite astuce pour ceux qui voudraient jouer au poker: si vous demandez à votre adversaire s'il a un As et qu'il répond "oui"...alors pas besoin de calculer vos chances de gagner car....vous avez déjà gagné :-) Au poker on a le droit de mentir mais donner sa main donne la victoire du coup à l'adversaire....Comment ça c'est une technique de fainéant? :-)
NON, NON et NON ! La science par réfutation ne consiste pas à "casser d'un coup" une croyance. C'est mathématiquement faux. Une p-value possède, dans sa définition même, un risque de se gourrer ! Un peu marre de faire dire au fréquentisme ce qu'il n'a jamais dit. Face à neuf études de la science par réfutation qui disent "on ne peut pas exclure que" et une seule étude qui dit "on peut probablement exclure que", alors à qualité égale des études je me penche vers la croyance positive.
S'il l'adversaire de poker à paire d'As, la probabilité qu'il ait l'as de pique est 1/2.
S'il l'adversaire n'a qu'un As, la probabilité qu'il ait l'as de pique est 1/4.
Le fait qu'il ait l'As de pique est moins surprenant dans l'hypothèse qui nous est la moins favorable. -> Mauvaise nouvelle.
D'abord j'apprend l'intuition mathematique normal apres on verra
Dsl j'ai honte ^^
WATOFEUK
@@angelino313 rien tkt