パラメータ表示された曲線の面積【数Ⅲの積分法が面白いほどわかる】
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- เผยแพร่เมื่อ 9 ก.พ. 2025
- 数Ⅲの積分法が面白いほどわかる #23
数学専門塾MET metprep78.com
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#オモワカ #フォーカスゴールド
★☆★☆↓↓↓↓ 高橋望 ★☆★☆↓↓↓↓
大学受験で４浪の末、大阪府立大学工学部数理工学科に入学。在学中から予備校講師になるために塾、予備校で数学の講師をし、３０歳の時に獣医専門予備校VETを設立。大阪の１校舎のみだが、合格実績の高さから評判を聞きつけ北海道から沖縄まで、全国から集まる予備校に発展。
数学に悩む多くの人の助けになればと思い、デンジャラスクイーンの愛称で数学の授業動画を配信。クオリティが高くて、網羅性のある動画つくることをモットーに配信しています。
病気で１週間ほど寝込んでいて、久しぶりの投稿になりましたが、これからはいつも通りのペースで動画あげていきます！
表記は煩雑やけど、わかりやすい
訂正 15:44の括弧の中Xは２乗ではなくてただのxです
備忘録‘’70G ( Lv3.)【 対称性 ( 別解 ) 】
x＝f(θ), y＝g(θ) とおくと、f(π－θ)＝ x, g(π－θ)＝ －y
だから、0≦ θ ≦ π/2 の部分と π/2 ≦ θ ≦π の部分は、
x 軸に関して対称■
【 ウォリスの積分公式を利用すると 】
S＝ 4・ ∫ sin³θ・cos²θ dθ ＝ 4・∫ ( sin³θ －sin⁵θ ) dθ
＝ 4・ ( 2／3 － 4･2／5･3 ) ＝ 8/15 ■
お体大事にこれからもお願いします🙇♂️
ありがとう！
媒介変数表示の曲線と面積
1.tで(θで)微分して増減表(5段の)
2.グラフ書く
3.置換積分
16:28
x→θに表し直して積分計算しないといけないのはなんでですか？
xのまま計算したら、答えが合わなかったです。
媒介変数表示された関数の積分で対称性を利用したいときは、パラメータを消去して軸に対して対象でないか調べる。
15:37 先生、ここのカッコのxって2乗じゃないですよね
間違えてました！
y'＝ 0 調べる根拠を知りたかったです。ネットで調べたら符号が変わる分岐点になるとか？
一言言及してくれたら他の問題でも応用できそうです。暗記は嫌です😱
「ネットで調べたら符号が変わる分岐点になるとか？」そのとおりだと思います。数Ⅱ・Bでもやりますけど増減表を書くために調べます。詳しくは数Ⅱ・Bの教科書の微積について書いてあるページを参照してみてはいかがでしょうか？（もう解決してましたかね笑）
@@けいいの-j6g ありがとうございます。復習してみます。
y'は傾きを表している、y'＝0つまり傾きが0になるところ、つまり極値を表していると言うことだ！
医学部って感じぃ