인공지능 ChatGPT에게 물어보면 288임. 감성적인 사람들만 2일수도 있다고 이야기함. 수학은 논리지 감성이 아님. 2:12 전세계 수학자들이 이같은 논란을 연구하지 않은 이유도 답이 288 이기 때문임. 수학의 기호는 약속이지 가중치가 그때그때 달라지는 해석이 아님.
@@Zenhunter8 ChatGPT는 288이 절대적인 답이라고 말하지 않음. 일관된 대답은 "해석의 차이". 답이 288이려면 48/2X(9+3)이라는 건데, 그러면 여기서 "왜 곱하기를 굳이 생략했는가?" 라는 의문이 생김. 단순히 간단하게 나타내기 위해서? 그게 아님. 이 문제는 288이 아니라 2라는 답을 도출하기 위해서 의도적으로 곱하기를 생략하여 계산 순서를 의도한 것.
사실 숫자 숫자 조합이라서 꼭 더 강한 결합이라고 봐야만 하는 건 아니긴 함. 다만 문자 숫자 조합이 그러하니 관습적으로 그렇게 보자~ 라는 느낌. 어차피 기호는 약속이라서 약속되지 않은 부분은 어떻게 하든 지 맘 ㅋㅋㅋㅋㅋ 좀 더 좋은 상황은 애초에 저런 수식을 안 만들도록 더 조건을 명확하게 정리해서 줘야됨
“정승제 선생님의 50일 수학 강의는 기초부터 심화까지 체계적으로 다루어, 수학의 전반적인 이해를 돕는 최고의 강의입니다 👍 매일 1~2시간씩 투자하면 50일 만에 수학의 기본기를 탄탄히 다질 수 있어, 수포자들에게도 큰 도움이 됩니다. 특히, 정승제 선생님의 명쾌한 설명과 유머러스한 강의 스타일은 수학에 대한 흥미를 높여주며, 어려운 개념도 쉽게 이해할 수 있도록 도와줍니다. 이 강의를 통해 수학에 대한 자신감을 얻고, 더 나아가 수학적 사고력을 키울 수 있었습니다. 수학을 처음 시작하는 학생들뿐만 아니라, 기초를 다시 다지고 싶은 모든 분들께 강력히 추천합니다❤
시끄러워요. 또 논란이 왜 됐는지 모르겠다 이러고 있네, 수학은 도구에 불과함 계란 후라이 해먹는데 쓰는 계란, 후라이팬, 뒤집게에 불과하다고. 과학을 증명하는데 쓰는게 수학임. 근데 논란일으키는 것들이나 지가 맞다고 우기는 것들은 계란은 안 구워쳐먹고 아사하기 직전인데도 계란 굽는 순서가지고 싸우고 잇고 결국 계란 못쳐먹어서 뒤지는것들임. 결국 승제 결론은 두가지 다 맞다는 거임 가정을 어떻게하냐에 따라 두가지 다 맞는거임 제발 좀 수준 인증 좀 하지마라 미개한 것들아 같이 살기 불결하다
님이 생각하는 정확한 수식은 이것이죠 (2*(9+3)) 애초에 괄호 하나 추가하면 아무런 논란꺼리도 안될 것인데..... "그 앞에 있는 숫자는 부호 없어도 곱하기라고.. 둘은 한 묶음이니" 님이 생각하는 이 부분을 명확하게 정의한 통일된 수학 문법이 없습니다. 2*(9+3)에서 곱셈 기호를 생략하면서 한덩어리로 본다는건 동일 효력의 우선 순위를 가지는 연산의 경우 순서대로 계산 한다는 기본 법칙과 완전히 다른 새로운 연산자를 만드는것과 같은 겁니다. 2*(9+3) 에서 곱셈 기호를 생략하는 것이 (2(9+3))으로 정의 되는것 하고는 다르죠 이게 명확하게 정의 되어 있다면 이런건 논란 꺼리도 아니죠 결론은 괄호에 붙은 숫자를 한덩어리로 본다는 명확하고 통일된 수학 문법이 현재로는 없습니다. 그러니 관점에 따라 답은 2가지로 나오고 그래서 이런 사단이 나는 거죠
48÷2(9+3)에서 48÷2를 먼저 계산하느냐, 2*(9+3)을 먼저 계산하느냐로 논란이 많은데, 왜 곱셈이 나눗셈보다 우월하다고 생각하는지 몰라도 나눗셈이란 기호가 있는 것이 문제라면 기호를 모두 동등하게 없애보면 되겠네요. (48)(1/2)(12)..... 이제 나중에 계산해야 마땅하다고 생각하던 나눗셈 기호가 사라졌습니다. 답은? 태생적으로 괄호로써 의도를 명확히 해야 원하는 답이 도출되는 계산기처럼 써 보면 되는 걸. 왜 화내는지. 사칙연산 법칙을 벗어날 수 없는 산수를 가지고
미국애들은 Please Excuse My Dear Aunt Sally 라고 해서 연산 순서를 Paranthesis(괄호), Exponent(지수), Multiplification (곱셉), Division (나눗셈), Addition(덧셈), Subtraction(뺄셈) 으로 외웁니다. 그래서 이건 이렇게 복잡하게 분석하고 고민하고 할 내용이 아니라 연산 순서를 알고있는지 확인하는 아주 기본적인 문제입니다....
곱셈과 나눗셈은 연산순위가 동등합니다. 곱셈이 먼저 있으면 그게 먼저 연산되고, 나눗셈이 먼저 있으면 나눗셈이 먼저 연산되죠. 곱셈이 먼저고 나눗셈이 나중이라는 건 넌센스입니다. 곱셈이 생략되어 있으면 그게 강력한 결합력을 나타낸다구요? 컴퓨터에게 연산을 지시해 보세요. 이빨도 안들어갑니다. 고로, "2는 오답", "288이 정답" 입니다. 믿기지 않으면 공학용 계산기로 체크해 보세요. 덧셈과 뺄셈도 연산 우선순위가 동일합니다. 먼저 기술된 연산이 먼전 연산됩니다. 2가 정답이길 원한다면, 괄호를 하나 더해 주어야 합니다.
@@user-mx3gf7fy7l 저 문제에 정석이 어디있나요 ㅋㅋㅋ 일반 계산기 처럼 푸는게 정석인건가요?? ㅋㅋㅋ 사실 이문제는 오류이기도 하고 명확한 약속이 없기 때문에 벌어진거죠. 공학계산기와 일반계산기에서 저 문제를 계산하면 답은 2와 288로 나뉘어 집니다. 그리고 괄호가 중요한게 아니라 생략된 곱셈이 중요한겁니다. 생략된 곱셈을 우선시 한다는 PEJMDAS(페즘다스)룰과 PEMDAS룰이 공존하기 때문에 벌어진 일이죠. 사실 정확한 약속이 없기 때문에 이 문제는 2와 288 둘다 정답인 겁니다.
마지막까지 보더라도 수학하는 사람이 저런 결론을 내리면 안 됩니다. 수학은 약속인데 약속을 깡끄리 무시하는 관습으로 설명하는 게 말이 됩니까? 계산기에 저 수식을 넣어 본다고 생각해 보세요. 어떻게 입력하는 게 맞을까요? 48 / (2*(9+3)) 일까요? 아니면 48/2*(9+3)일까요? 문제에 괄호가 없으니 후자로 입력하는 게 맞습니다. 없는 괄호를 임으로 넣으면 안 되잖아요.
이거 논문도 나왔으니까 봐라 ”괄호 생략 관점에서의 식의 표기에 관한 고찰“ 하나의 답으로 특정할 근거가 없다고 한다 초중등 교육과정에선 ㅋㅋ 애초에 괄호를 하나 더 넣어서 식을 쓰지 가르쳐주지도 읺은거 애매하게 써놓고 2나왔니 288나왔니 열내면서 싸우는거 사실 초중등 교육과정 백퍼센트 뇌에 못넣어서 지들 맘대로 해석한거가지고 싸우는거임 ㅋㅋㅋ
고맙습니다.. 저 문제의 답이 288이라고 말하고 싶은게 아니라 저 곱셈기호가 생략된 식의 우선순위를 글로 배운적이 없다는 말이 하고싶었는데 이거 보여주면 되겠네요 ㅠㅠ 한편, 연산 기호 생략 규칙과 관련한 초·중등의 교과 내용을 검토해 본 결과, 서론에서 언급한 ‘48÷2(9+3)의 계산 결과는 얼마인가’라는 물음에 답할 명시적 근거를 찾기 어려웠다.산술식에서 어떠한 연산도 생략되지 않은 경우는 그것을 해석할 수 있는 명시적 근거를 초등학교 수학 교과서에서 찾을 수 있다(교육과학기술부, 2011a; 2011b). 하지만 위와 같은 ×은 생략되었지만 ÷은 생략되지 않은 경우에 대해 그것을 해석할 수 있는 명시적 근거는 찾기 어렵다. 결국 서론에서 밝힌 첨예한 대립 현상은 곱셈은 생략되었지만 나눗셈은 생략되지 않은 산술 표기를 해석할 수 있는 명시적 근거의 부족에서 비롯된 현상으로 볼 수 있다.
2(9+3) 은 분배법칙 하면 (18+6) =24 이므로 48÷2=2 연산을 하려면 연산자가 있어야함. 앞에 연산자가 없는데 괄호앞에 있는 경우는 공통인수를 앞으로 빼놓은 형태임. 9x+3x = x(9+3) 공통인수인 x가 2일때 (x=2인경우) 2(9+3) 이 되는거임. 만약에 처음 계산대로 48÷2×(9+3) 으로 계산하려했다면 수식을 잘못적은거임. 48(9+3)÷2로 적었어야함. 정상적인 식에 연산자의 생략이란건 있을 수 가 없음.
9+3에 ()가 있는건 다르게 해석하지 못하게 확인시켜준 것이라본다 그렇다면 2(9+3)양쪽에 {}를 씌우지 않은건 결합력의 문제가 아니라 이건 별개이니 따로봐야 한다는 점을 나타낸거 아닐까요 대원칙은 순차적으로 연산하는게 대원칙이니 별개의 숫자개체로 본다면 288이 맞는거 아닐까 생각되네요 중괄호 대괄호가 존재하는 이유는 이러한 애매한 부분들을 확인시키는 이유도 있을거 같은데 아닐까요 선생님 설명중 abc÷abc가 숫자로 이뤄졌다고 생각하면 ()로 표시하지 않으면 당연히 1•2•3÷1•2•3은 1×2×3÷1×2×3 으로 보는게 맞을거고 이게 문자abc÷abc라면 문자의 독립성으로 1이 되는게 맞을거라 생각됩니다. 숫자일때와 문자일때의 의미가 다르기때문에 해석의 차이가 있다고 보여지네요 문자는 정량화 할 수 없어 묶어서 단일 개체로 보고 숫자는 직접 계산이 가능하니 다른거라 봅니다 사과배포도÷사과배포도의 문제나면 동일한 사과배포도는 존재할 수 없기에 무게나 부피등을 물어본게 아니라면 물질의 의미만을 보는 것이니 1이 되겠죠 일단 제가 바라본 계산법은 여기까지네요 솔직히 대수학자가 답을 내줬으면 좋겠네요
강사가 설명하신대로, 두 가지 이상의 의미로 해석되는 수식의 표현은 사용될 수 없습니다 (컴퓨터 프로그래밍에서 이 것을 모호 ambiguous 하다 라고 함). 괄호를 생략하는 경우, 모호성이 발생하지 않도록 연산자들의 결합 순서가 먼저 정의(약속)되어야 합니다. 프로그래밍에서는 모호성을 용인하는 경우도 있는데, 수식의 값이 같은 경우입니다. 예를 들어, 1+2+3 은 모호성을 갖는 수식이지만, (1+2)+3 = 1+(2+3) 이므로, 원래의 수식을 이 둘 중에 어느 것으로 해석하더라도 문제가 없어, 괄호를 생략한 모호한 표현을 허락하고 있습니다. 또한, 프로그래밍에서는 2(9+3) 와 같은 표현은 허락되지 않으며, 문법 에러로 처리됩니다.
답은 알겠으나, 저렇게 바라보고 논란으로 바라보고 사회적 약속에 다시 한번 정의하고 증명하는 부분이 나이 먹고 보니 새롭게 보이네요. 어릴 때는 그저 주입식 교육으로 여러가지 방식에 대해서 그냥 책을 씹어먹듯이 다 외워버렸는데 ㅎㅎㅎ EBS 정말 좋은 채널!! 오늘도 인생을 배우고 갑니다
댓글들보니까 숫자와 문자(변수)는 생략하는 그런 규칙이 있는데 숫자와 숫자(괄호는 문자가 아님)사이의 곱을 생략하는 규칙이 나와있는건 없다고하네요 그래서 문제 자체가 문제가 있는 문제라는 의견이 있음 그래서 영상에서도 규칙이 있다 가 아니라 합리적 해석이라고 표현하는듯 애초에 저기에 딱 받는 정해진 수학규칙이 있다면 그냥 그 규칙 한줄만 읽으면 다 끝날 문제인데
애초에 왜 곱셈 연산을 생략하게 되었는지를 생각하면 답이 나옵니다. 왜 다른 연산자는 다 생략을 안 하는데 오직 곱셈 연산자만 생략할까요? 그건 연산을 하나라도 줄이기 위해서입니다. 곱셈을 생략하는 경우는 이미 연산이 끝나 하나의 값으로 합쳐져 있는 것으로 취급하려는 것입니다. 즉, 그냥 쓰기 귀찮아서 연산 기호 하나 생략한 것이 아니라 사실은 연산을 완료한 상태로 보는 것이 이후 복잡한 후속 연산을 할 때 편리하기 때문에 고안해 낸 약속인 것이죠. 그래서 생략 된 곱셈은 생략되지 않은 연산자보다 당연히 훨씬 결합력이 강한 것입니다.
근데 2분 부터 이야기하는게 좀 이상하네요 저는 저게 수학적으로 정해진 규칙이라 생각했는데 결합된걸로 본다는 정해진 약속이나 규칙이 아니라 단지 합리적인 해석이라고요????? 어디 책에 나오거나 수학자들이 저거 연구하겠냐고 하는건 저게 어디 정해져있는 규칙이 아니라는 말씀을 한거 아님?
@@smin838 암묵적 룰이라는 말입니다....지금까지는 누구도 반박할 이유조차 없던.....곱셈기호가 생략된 덩어리가 우선이라는 명제가... 문제는 이제 컴퓨터가 연산작업을 하는 세상이 되었다는 것이고..... 그러니 지능이 있는 사람은 약간의 오류가 있는 수식일지라도 한덩어리로 인식할 숫자를 컴퓨터는 2(9+3)을 덩어리로 인식하지 못하고 2*(9+3)으로만 인식해서 앞의 나눗셈과 순서경합을 해버린다는 점입니다.....그래서 괄호로 묶어주는 작업을 추가로 해주지 않으면 곤란해진다는 거죠.....
인공지능 ChatGPT에게 물어보면 288임. 감성적인 사람들만 2일수도 있다고 이야기함. 수학은 논리지 감성이 아님. 2:12 전세계 수학자들이 이같은 논란을 연구하지 않은 이유도 답이 288 이기 때문임. 수학의 기호는 약속이지 가중치가 그때그때 달라지는 해석이 아님.
대입 수능본지 14년 되었지만, 교육과정이 많이 변화해서 예전에 내가 수1 수2, 심화에 배운 내용을 요즘 아이들은 배우지 않는다고 하더라고요... 저 식을 보고 앞에서부터 해야하는지 뒤에서부터 해야하는지 계산 순서 논란을 가지는 것 부터... 옛날과 요즘의 교육범위 차이를 느끼게 합니다. 아마 7차교육과정... 2006~2010년 졸업생들은 이게 왜 논란인거지? 라고 보고 넘어갈지 모르겠군요.
애초에 수학에서 생략된 곱셈이 우선 순위를 가질 이유는 없습니다. 곱셈기호가 생략된 것이면 그냥 곱셈 기호만 생각하는 것이 이치에 타당합니다. 그걸 괄호를 써서 우선 순위를 준다는것 자체가 어거지인 거죠 그럼에도 우선 순위를 가진다는 것은 그것을 미리 약속 했기때문에 가능한 것이고 수학에서 공통적으로 그것을 약속한 것은 "ABC=(1*A*B*C) 계수가 1인 ABC의 3차항이다" 항의 표시 규약 이거 말고는 없습니다. 전제 조건으로 숫자 문자 , 문자 문자 이 당연히 따라 붙겠죠 숫자 숫자는 그런 약속이 없습니다. 숫자 숫자는 왜 없을까요? 그냥 그럴 필요 자체가 애초에 없기 때문이죠 그냥 특정 값이 계산이 되는 것이면 그냥 그거 계산해서 쓰면 됩니다. 어떤 값인지 알수 없는 미지수이거나 A4 용지 100장 꽉 체워도 다 표현 할수 없는 특정 값들 파이,삼각함수값이나 함수 등등 이 해당 됩니다. 그것들은 끝까지 표기를 해야 하고 매번 (1*A*B*C) 이 짖거리를 하기 보다 ABC 이렇게 표기를 하고 항이라고 약속을 한겁니다. 생략된 곱셈이 우선 순위를 가지는건 저런 약속이 있기때문에 통용 되는 겁니다. 숫자 문자 혹은 문자 문자 라는 조건이 왜 따라 붙는지 가르치면서 제대로 설명을 안해주고 그냥 디립다 외우기만 하고 문제만 풀어 버리니 한덩어리니 뭐니 하는 헛소리만 하고 자빠졌는데 문제의 식 계산 하면 그것도 한덩어리임 ㅎㅎ 정확히는 우선 순위를 가진다는 말입니다. 미지수가 끼어 있어 뭔지는 모르지만 먼저 계산한 것이니 쪼개서 순서를 바꾸지 마라 뭐 그런 의미죠 24라는 숫자를 2(3)(2+2) 이런식으로 쓰지는 않죠 튀어 볼려고 답안지에 24가 아닌 2(3)(2+2) 이런식으로 쓸 사람 있음? 반대로 2AB 이거 특정 값으로 계산이 가능한 사람 있음? 왜 숫자 문자 혹은 문자 문자 라는 조건이 붙는지 감이 잡힐 겁니다. 문제는 2*(2+2) 이것 보다 2(2+2) 이렇게 쓰는게 편하다 보니 (2*(2+2))을 2(2+2) 이걸로 보는거 하고 혼동이 발생하죠 즉 (숫자) 이걸 문자로 봐야 하나???? 문자로 봐야 한다면 생략된 곱셈의 우선 순위를 준다고 개념을 확장해서 답이 2가 되는 방식이 되고 반대로 (2)는 그냥 숫자 2인 것이니 생략된 곱셈의 우선 순위 약속이 없으니 그냥 순서대로 계산해서 288이 되는 것으로 각각의 결과가 달라지니 논란이 발생하는 겁니다. 뭐를 예로 가져 오고 무슨 증명을 끌어 오던 근본적으로 (숫자) 이걸 문자로 봐야 하냐 즉 숫자(숫자)의 경우에 우선 순위를 줄거냐 하는 문제로 귀결 되게 되어 있습니다. 이건 약속 즉 수학적 정의에 관한 부분이라 증명할수 있는 것도 아님 그냥 통일된 약속만 해주면 끝인 것임
우리는 실생활에서 쓰이지 않는 수학문제들을 통해 수학의 개념을 이해했는지를 평가합니다. 지나가는 일반인의 입장에서 본 문제에 대한 해석은 이렇습니다. 인수분해에 대한 개념을 알고 있는지에 대한 문제로 바라본다면 2(9+3)은 24를 (18+6)으로 분해하고 한번 더 {(2x9)+(2x3)}으로 분해한 후 공통인자인 2를 앞으로 빼내어 나열된 숫자들을 최대한 간단하게 표현해놓은 (수학을 배울 때 우리는 표기를 가장 간단하게 해놓는 방향으로 배웁니다) 결과가 2(9+3) 으로 해석해볼 수 있습니다. 제가 바라본 방향에서는 이 문제의 의도는 이런 인수분해를 이해하고 있는지 그래서 생략된 연산과 중괄호가 있다는 것을 이해하고 있는지에 대한 문제로 평가한다면 2가 정답이 맞습니다. 인수분해에 대한 이해도가 있는지를 테스트하는 문제로 본다면 말이죠. 물론 실생활에서 우리는 그런 쓸데없는 짓거리를 하지 않으니 실생활에서 적용되는 수학이 아닌, 숫자의 연산값으로 따진다면 288이 나온다 라고 우기시면... 이 싸움의 끝은 안날 듯 하네요. 수학 문제로 볼것이냐, 실생활의 연산으로 생각하냐 생각의 차이 같습니다. 수학 문제는 출제자의 의도까지 파악했는지에 대한 "개념이해" 까지 포함하는 수학문제로 보는 것이 맞다고 봅니다. 반박시 제가 틀렸습니다요 ^^;;;;
생략된 곱셈과 괄호에는 조건이 있습니다. 문자를 포함 할것 그리고 생략된 곱셈의 각 항목은 곱셈의 교환법칙을 만족해야 할것을 전제로 합니다. 즉 나눗셈은 먼저 곱셈으로 변환시킨 후에 생략을 해야 합니다. 보통 관습적으로 알파벳 순으로 표기하지만 이러면 실제 이게 B*A*C 였는지 A*B*C였는지 알수가 없으니 순서 변경으로 인한 결과의 차이를 미연에 차단 시키기 위해 따로 언급이 없어도 교환 법칙 성립을 전제로 합니다. 님이 해석하는 의도가 인수분해인것이 맞을수도 있는데 논란의 요점은 그것이 아니라 숫자 숫자에 대해 *의 생략을 ( * ) 이걸로 볼수 있냐 하는 겁니다. 어떤 것을 예로 들고 근거로 가져와도 결국에는 저 문제로 귀결됩니다. 숫자 숫자에 대해서는 이런 규약이 없습니다. 정승제 본인도 숫자라서 애매하다고 하죠 확실한 정의가 있었다면 그냥 확답을 했을 겁니다. 그리고 이런 논란 자체도 없죠 사실 이거 이미 오래전에 미국에서 논란이 있던 것이고 수학자들 사이에서도 의견이 갈리던 겁니다. 생각해보면 특별히 곱셈만 생략하는것도 말이 안되고 거기에 더해 곱셈기호의 생략이 우선 순위를 가지는 것도 말이 안되죠 이것은 근본적으로 곱셈이 아닌 새로운 연산자로 바뀌는 것이라 이것이 일반적이면 곱셈기호를 임의대로 생략할수가 없습니다. 그럼에도 통용되는건 그것에 대한 공통의 약속 즉 수학적 정의가 있다는 것이죠 수학에서 ABC=(1*A*B*C) 이걸 계수가 1인 ABC의 3차항이다 라고 정의 합니다. 문자에 관해서는 항의 표현 규약으로 약속이 되어 있습니다 그래서 곱셈의 생략이 우선 순위를 가진다는 표현 AB=(A*B) 이게 되는 것이죠 숫자 숫자 에 대해서는 약속이 없는데 당연한 겁니다. 애초에 그럴 필요 자체가 없기때문이죠 숫자 24는 그냥 24로 표시 하면 됩니다. 그걸 2*(3)(2+2) 이런 식으로 쓸 일은 없습니다. 님도 답안지에 24가 아닌 2(2)(2+2) 이렇게 쓸건 아닐겁니다. 또 (2)나 (2+2) 이게 문자면 24 상수항의 계수가 2가 되나요? 생략하는 것은 기억하는데 거기에 문자라는 것이 딸려 오는건 사람들이 무시를 하는데 이 곱셈의 생략은 처음 부터 문자 즉 미지수 표기를 위해 만든 겁니다. 숫자 24를 2* (3)(4) 이럴려고 만들어진 것이 아니라는 거죠 숫자는 그냥 계산하면 끝입니다. 문자 즉 미지수는 뭔지 알수가 없어 특정 값을 계산할수가 없고 계속 살려 가야하고 그걸 계속 (1*A*B*C) 이런식으로 번거롭게 쓰지 말고 ABC 이렇게 쓰고 계수가 1인 ABC의 3차항이라고 하자 약속한 거죠 관습적으로 편하게 숫자(숫자) 혹은 (숫자)(숫자+숫자) 뭐 이런 표현을 사용했지만 이것은 엄밀히 말해 공통으로 약속된 즉 정의된 표현은 아닙니다. 쓰자고 하면 사용못할것도 없지만 생략의 대전제는 혼동을 줘서는 안된다 입니다. 인수분해가 의도라면 혼동을 피하기 위해서 괄호를 하나 더 쳐주는게 맞습니다.
한국은 책에 안적혀 있지만 가르칠때 괄호 이후에 생략된 기호는 먼저 하라고 가르쳤습니다. 저는 한국에 태어나서 중2 2006년까지 한국에 살다가 해외로 이민가서 10년 살았다가 온 저로썬 답이 288로 나옵니다 해외에 처음 나갔을때 저도 2로 계산했지만 틀리다라고 말하더군요 그래서 고쳤습니다. 지금도 해당 영상을 보자 마자 288로 나왔구요. 즉 한국에서는 저때 괄호 이후에 생략된 기호를 먼저 하라고 주입식 교육을 배웠기 때문에 그 때 당시 주입식 교육을 받은 사람들은 답이 2라고 생각하게 되는겁니다 즉 영상에 설명한거 처럼 교육과정에서 일어난 2가지의 답이라고 생각하시면 편합니다 거기에 따른 abc/abc 를 예시로 든거구요. 같이 생략된 곱셈이지만 우리가 정답을 1로 말하는거 처럼 주입식 교육으로 인해 괄호와 생략된 기호가 함께 나왔을때 그때 주입식 교육을 받은 사람들은 그대로 자동적으로 2가 튀어 나오게 되는겁니다. 이게 잘못된건 아니조 학생들에게 잘못된 방법을 주입한 그때 당시 교사와 학원 강사들이 문제인거조. 지금이라도 그렇게 안가르쳐서 288으로 정답이라고 생각해서 다행일 정도입니다. 강사의 말을 이해 하지 않고 그냥 정답으로만 열불내는 사람들을 보자니 좀 답답하긴 하네요
@Mangnanyhobak ㅋㅋㅋ 1. 소리를 끕니다. 2.1. 이 사람이 조폭 두목이고 작업 지시를 내리는 상황이라고 마음 속으로 설정합니다. 2.2. 이 사람이 흉악범이고 지가 한 짓을 설명하고 있다고 마음 속으로 설정합니다. 3. 영상을 재생합니다. 4. 느낍니다.
누가 더 말장난을 잘하고 그 말장난 속에서 누가 더 점수 잘 받고 살아남느냐를 증명하기 위한 학문인가? 이라는게 사실 수학적사고(합리적인사고)를 잘하는사람을 구별해내기 위해서 수학이라는 학문을 교과과목에 넣어놓은거 수학못해도 사실 이공계쪽의 좋은대학교를 가지못할뿐이지 살아가는데에는 아무런 문제없음
정답은 288 이죠. 2가 되려면 48÷{2(9+3)} 라고 했어야 합니다. 48÷2(9+3) 가 굳이 중괄호를 쓰지 않아도 48÷{2(9+3)} 와 동일하다는건 설득력이 빈약합니다. 그리고 쌀집계산기로 어쩌구저쩌구는.... 아웃하시고 공학계산기로 48÷2(9+3) 입력하면 자동으로 48÷2X(9+3) 으로 변환, 입력되어 288 나오고 손수 친절하게 48÷(2(9+3))라고 입력하면 2가 나옵니다.
사실 연산의 기본 규칙들은, 유클리드원론에 조문처럼 나오죠. 두 번째, 약속은 내가 정하는 것이 맞아요. 다만 무모순성을 만족하는 약속체계를 내가 만들기가 사실상 불가능하기 때문에 기존에 잘 정리된 약속체계를 내가 가져다 쓰는 것이고, 내가 그 약속체계를 가져다 쓰는 것이 내가 그 약속체계에 동의한다는 것이고요. 셋째, 내가 기술한 식에 대해 애매모호하게 해석될 여지가 있을 때, 나는 얼마든지 약속된 새로운 기호를 도입해서 내 뜻에 맞게 이렇게 저렇게 기술할 수 있어요. 즉, 약속은 나의 약속인데 공지의 약속체계에 바탕을 두고 있어요. 여기서 내 약속이란, 기존의 약속체계에 덧붙여 또는 완전 새로운 약속체계를 무모순적으로 전개할 수 있다면, 그것도 새로운 수학분야를 개척한 것이니까요. 물론 이것은 수학자들은 영역이 될테고요.
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![[티비냥] 최소 몇 번의 칼질이 필요할까? (※단, 사람한테는 안됩니다ㅋㅋㅋ) 공간지각력 자신 있으면 풀어보세요! | #문제적남자](/img/n.gif)
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42÷2a 여기서 a가 12라면
42÷2×12이렇게 계산하는 사람이 어딨어..
2a를 먼저 계산 하는 42÷(2a)로 풀지요..
와 치킨 개부럽다
91년생 중졸인데 영상보기전에 옛날 기억을 떠올려서 괄호 먼저 더하고 괄호 옆 곱하고 나머지 나눗셈하고 하니까 2 나왔긴했는데 댓글에 288나와서 긴가민가했음 뿌듯 😊
@@하루-g4b5b 미지수 문자와 괄호가 같나요? 2a는 괄호를 포함한 (a+a)입니다.
@@하루-g4b5b ㅋㅋㅋㅋ아는척했지만 수준미달
선생님 혈압이 288일거같아요
ㅋㅋㅋㅋ 댓글 장원이네
ㅋㅋㅋ합격
ㅋㅋㅋㅋ
존나웃기네 ㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
Ebs 댓글창을 여는게 설렌건 이번이 처음이다
↑🙎
개추
ㅋㅋㅋㅋㄹㅇㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
사칙연산 중1때 배우는건데 저게왜 논란임?
2가 맞다는 걸 들은 순간 맘이 편안해졌습니다
문제보고 대체 뭐가 문제지? 하고 있었는데ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
댓글 먼저 보고 그냥 갈까 하다가도 설마 댓글낚시? 하고 끝까지 봤어요ㅋㅋㅋㅋ
인공지능 ChatGPT에게 물어보면 288임. 감성적인 사람들만 2일수도 있다고 이야기함. 수학은 논리지 감성이 아님.
2:12 전세계 수학자들이 이같은 논란을 연구하지 않은 이유도 답이 288 이기 때문임. 수학의 기호는 약속이지 가중치가 그때그때 달라지는 해석이 아님.
@@Zenhunter8 ChatGPT는 288이 절대적인 답이라고 말하지 않음. 일관된 대답은 "해석의 차이". 답이 288이려면 48/2X(9+3)이라는 건데, 그러면 여기서 "왜 곱하기를 굳이 생략했는가?" 라는 의문이 생김. 단순히 간단하게 나타내기 위해서? 그게 아님. 이 문제는 288이 아니라 2라는 답을 도출하기 위해서 의도적으로 곱하기를 생략하여 계산 순서를 의도한 것.
@@Zenhunter8 288이라고 어디서 주장하다가 뒤지게 쳐맞았나보농ㅋㅋㅋㅋ 저능아답다
EBS가 재밌는 채널이구나
단순한걸 얼마나 이해시키기 위해서 이런 험난한 과정을 거쳐온거지..
이번에 처음 알았다 EBS가 재미있는 채널이란 사실을...
이거~~~ 갖고 싸울 거 같으면 대학원.... 가서 싸워 중고등학생 과정에서 세계적 약속을 바꾸려는????? 그딴 생산성 없는 싸움하지 말고
오른쪽 아래에 저분 맥박수치 나왔음 좋겠다
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
개웃기겠는데? ㅋㅋㅋㅋ
ㅎㅎㅎㅎㅎ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ신박하네요
저 2로 본사람은 수학을 재대로 배웠네 ()우선 순위 수학 0순위다
이번에도 EBS의 생선님은 격렬하시다
파닥파닥
수학은 언어입니다 아버지가방에들어가신다.... 랑 똑같은 상황임 abc abc 비유,,,, 좋았네요????
정승제 샘..혈압약 드셔야겠어요^^
빵 터졌어요 같은생각 ㅋㅋ
⬅™️
선생님 답답한 사람들... 보고 속터져서 얼굴 빨개질정도로~ 화나있음,, 힘내세요
와 요즘 ebs ㅈㄴ 재미있네 ㅋㅋㅋ
90년대 학번 수포자 문과인데 2라고 말하고 틀린줄 알고 조마조마 끝까지 봄 선생님이란 직업은 정말 엄청나데?!! 고된 직업이구나....
@@G양-l9금-떡방역시 수포자 문과라 이런걸로 돈버네😂😂
수학은 약속이 중요한것 같아요. 정승제쌤의 열정적인 강의는 항상 기억에 남아서 좋아요
당연한?? 건데 괜히~~~ 들었다가,,, 헷갈려버렸다
알고리즘으로 떠서 봤는데 왜 나 숨막히니…선생님 힘내세요
ㅋㅋㅋ
3:32 목숨 거신 것 같습니다..
아앀ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ별로 안웃긴데 3분32초 눌렀더니 빵터짐
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
나 어렸을,,,,, 때 이렇게 하라고 배웠어서 이게 왜 논란이 된 건지 몰랐어요~~~~~ 괄호에거 먼저 계산하고 그 앞에 있는 숫자는 부호 없어도 곱하기라고 둘은 한 묶음이니까 먼저 계산한 후에. 다시 순서대로 계산하면 된다고요
48÷2(9+3)=
승제샘 최고 혈압 공식이였구나~
↑🕊
90년대 학번 수포자 문과인데… 2라고 말하고.. 틀린줄 알고 조마조마 끝까지 봄.. 선생님이란 직업은 정말 엄청나데 고된 직업이구나…
저도요 ㅋㅋㅋㅋㅋ
20년 가까이 전이라서 정확하게는 기억 안 나는데 저거 초등학교 고학년 아니면 중학교 때 배웠던 걸로 기억해서
당연히 답은 2라고 생각했는데 혹시나 틀린 건 아니겠지 하면서 조마조마하면서 봤습니다. ㅋㅋ
ㅋㅋㅋ 저도 수포자 인데... ㅋㅋㅋ 이건.. 산수의 영역 아닌가요? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ저도 2로 당연히 풀었는데 ㅋㅋㅋ
이걸로 열내시는 거 보고 자책하고 있었어요 혹시나 아닐까봐 ㅋㅋㅋㅋㅋ
아닛.. 같은 90년대 수포자인데, 저는 288로 계산함 ㅋㅋㅋ
제가 좀 더 일찍(?) 포기해싸봐요;
배울때 어떻게 배웠는지는 기억 안나지만 습관적으로 계산 하니 2가 나오네요.
강의 들으면서 내가 틀렸나 생각하다가 2라는 답을 돌출하니 맘이 편해졌습니다.
(괄호)앞에 곱하기가 생략된것은 괄호앞의 숫자와 괄호안의 연산이 결합력을 갖기 때문에 생략이 가능한거임. 그래서 결합력을 갖는 연산을 먼저 처리한 후 나머지 계산을 진행하는것이 맞음.
결항력 아닌가요?
@@mrsshin6298결합력이 맞습니다
그게 문자가 포함된 식에서 곱셈기호 생략은 결합력이 있는데
괄호 앞의 숫자와 괄호 안의 연산이 결합력을 가진다는 규약은 없습니다
그 점 때문에 정승제 선생님께서 좀 애매하니까 취지를 봐야한다고 하시고 답을 2로 보는게 더 "합리적이다" 라고 말씀하신겁니다
사실 숫자 숫자 조합이라서 꼭 더 강한 결합이라고 봐야만 하는 건 아니긴 함. 다만 문자 숫자 조합이 그러하니 관습적으로 그렇게 보자~ 라는 느낌. 어차피 기호는 약속이라서 약속되지 않은 부분은 어떻게 하든 지 맘 ㅋㅋㅋㅋㅋ 좀 더 좋은 상황은 애초에 저런 수식을 안 만들도록 더 조건을 명확하게 정리해서 줘야됨
나 어렸을 때 이렇게 하라고 배웠어서 이게 왜 논란이 된 건지 몰랐어요 괄호에거 먼저 계산하고 그 앞에!!!! 있는 숫자는 부호 없어도 곱하기라고 둘은 한 묶음이니까~~~~~ 먼저 계산한? 후에 다시 순서대로 계산하면 된다고요
“정승제 선생님의 50일 수학 강의는 기초부터 심화까지 체계적으로 다루어, 수학의 전반적인 이해를 돕는 최고의 강의입니다 👍
매일 1~2시간씩 투자하면 50일 만에 수학의 기본기를 탄탄히 다질 수 있어, 수포자들에게도 큰 도움이 됩니다.
특히, 정승제 선생님의 명쾌한 설명과 유머러스한 강의 스타일은 수학에 대한 흥미를 높여주며, 어려운 개념도 쉽게 이해할 수 있도록 도와줍니다.
이 강의를 통해 수학에 대한 자신감을 얻고, 더 나아가 수학적 사고력을 키울 수 있었습니다.
수학을 처음 시작하는 학생들뿐만 아니라, 기초를 다시 다지고 싶은 모든 분들께 강력히 추천합니다❤
출제자는 정확한 정보를 주는 것이 중요함
논란의 여지를 안 남기는 것
어디서 볼수 있나요?ㅋㅋ
@@이환희-s5f 50일 수학이라고 치기만 해도 나오는데..;; ebs에서 무료로 볼 수 있어요 교재는 사야하구요
제가 정승제쌤 덕에 수학 5등급에서 1등급으로 올림 ㅋㅋ
⇈♊️
나이 50대 중반에 집에서 유튜브 노닥하던 중에 무슨 일인지 이 영상이 알고리즘에 지나가서 무슨 마가 씌었는지 이걸 눌러서 봤는데요 대한민국의 프로그래머로써 선생님께 한 말씀 올립니다.
"선생님 화이팅!!" 😂👍
나 어렸을 때 이렇게 하라고 배웠어서 이게 왜 논란이 된 건지 몰랐어요. 괄호에거 먼저 계산하고 그 앞에 있는 숫자는 부호 없어도 곱하기라고.. 둘은 한 묶음이니까 먼저 계산한 후에 다시 순서대로 계산하면 된다고요
48/2(9+3) = 48/1(2*9+2*3) = 48/24 = 2
왈가왈부 할 필요없이 걍 이거 하나면 끝임. 이걸 보고도 288이라 하는 애들은 수학 6등급 이하이거나 아니면 걍 초중학교때 수학 시간에 걍 쳐 자거나 겉핥기한 애들임
시끄러워요. 또 논란이 왜 됐는지 모르겠다 이러고 있네, 수학은 도구에 불과함 계란 후라이 해먹는데 쓰는 계란, 후라이팬, 뒤집게에 불과하다고. 과학을 증명하는데 쓰는게 수학임. 근데 논란일으키는 것들이나 지가 맞다고 우기는 것들은 계란은 안 구워쳐먹고 아사하기 직전인데도 계란 굽는 순서가지고 싸우고 잇고 결국 계란 못쳐먹어서 뒤지는것들임. 결국 승제 결론은 두가지 다 맞다는 거임 가정을 어떻게하냐에 따라 두가지 다 맞는거임 제발 좀 수준 인증 좀 하지마라 미개한 것들아 같이 살기 불결하다
애초에 저 문제를 낸 선생도 저렇게 풀기를 의도함...
님이 생각하는 정확한 수식은 이것이죠
(2*(9+3))
애초에 괄호 하나 추가하면 아무런 논란꺼리도 안될 것인데.....
"그 앞에 있는 숫자는 부호 없어도 곱하기라고.. 둘은 한 묶음이니"
님이 생각하는 이 부분을 명확하게 정의한 통일된 수학 문법이 없습니다.
2*(9+3)에서 곱셈 기호를 생략하면서 한덩어리로 본다는건
동일 효력의 우선 순위를 가지는 연산의 경우 순서대로 계산 한다는 기본 법칙과 완전히 다른 새로운 연산자를 만드는것과 같은 겁니다.
2*(9+3) 에서 곱셈 기호를 생략하는 것이 (2(9+3))으로 정의 되는것 하고는 다르죠
이게 명확하게 정의 되어 있다면 이런건 논란 꺼리도 아니죠
결론은 괄호에 붙은 숫자를 한덩어리로 본다는 명확하고 통일된 수학 문법이 현재로는 없습니다.
그러니 관점에 따라 답은 2가지로 나오고 그래서 이런 사단이 나는 거죠
@@hjy8559맞네요. 논리적으로 부족한 부분이 있어요. 괄호를 더 넣어주는게 정확하죠. 그동안의 관행이었네요
수학은 언어입니다. '아버지가방에들어가신다'랑 똑같은 상황임. abc÷abc 비유 좋았네요~
선생님 답답한 사람들 보고 속터져서 얼굴 빨개질정도로 화나있음 힘내세요
48÷2(9+3)에서 48÷2를 먼저 계산하느냐, 2*(9+3)을 먼저 계산하느냐로 논란이 많은데,
왜 곱셈이 나눗셈보다 우월하다고 생각하는지 몰라도 나눗셈이란 기호가 있는 것이 문제라면 기호를 모두 동등하게 없애보면 되겠네요.
(48)(1/2)(12)..... 이제 나중에 계산해야 마땅하다고 생각하던 나눗셈 기호가 사라졌습니다. 답은?
태생적으로 괄호로써 의도를 명확히 해야 원하는 답이 도출되는 계산기처럼 써 보면 되는 걸. 왜 화내는지. 사칙연산 법칙을 벗어날 수 없는 산수를 가지고
@풀버전-야뎡-y4y이게 맞음
근데 아이디 왜이럼
@@ccc5152 그렇게 따지면 생략이라는 자체를 왜 하냐고 ㅋㅋㅋㅋㅋ 애초에 2(9+3) 사이에 곱셈이 생략 되어있다라고 강제 주입 당해서 그딴 사고방식이 나오는거지 ㅋㅋㅋㅋㅋ
@@타이레놀-q1y42÷2a 여기서 a가 12라면
42÷2×12이렇게 계산하는 사람이 어딨어..
2a를 먼저 계산 하는 42÷(2a)로 풀지요..
@@타이레놀-q1y괄호가 생략 돼 있다고 생각하는게 아니라 곱하기가 생략돼 있다가 아니라
하나의 숫자가 곱샘의 형태로 다른 수로 나뉘어져 있다고 그냥 암기하세요..
12÷ab a가 2 b가 12면 12÷(ab)로 문제를 푸는게 맞다고 암기ㄱㄱ,,
서..선생님 괜찮으신거죠???뭔가
분노.답답함..속터짐...광기....
모든게 다느껴지는 강의였습니다..짝짝짝
당연한 건데, 괜히 들었다가 헷갈려버렸다.
이렇게 강의 해야 이해 하다니, 대단한 학생들입니다.
학생들 머리 점점 더 단단 해 지겠네요.
니들처럼 멍청하게 공부하는 시대가 아닙니다 ㅋㅋㅋㅋ 이제는 당연해 보이느 것도 왜? 라고 반문하고 사고하는 법을 가르치지 무식하게 외우는 시대는 지났어요
@@user-sb7sj3qq3h 와... 대단하네요. 왜 냐는 반문이라니 정말 상상도 못했어요. 그런 엄청나게 철학적인 교육을 받으셔서 그런지 글에서 높은 학식이 느껴져요.
개소리하네 ㅋㅋ 지금 대학가기가 10년전보다 20배는 쉬운데 ㅋㅋ 지금진짜 건동홍수준이 10년전 광명상가 이하일거같은데
@@user-sb7sj3qq3h 똑똑한척 하는데 글이 너무 천박해요
승재쌤 이렇게 강의하시는구나👍.. 수학에 진심 최선을 다하심.. 근데.. 에너지 소모가 엄청날듯….
눈감고 들으니까 이누야샤가 화난거같음
ㅅㅂㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅈㄴ웃기네 ㅠㅠㅠㅠㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
수학하는 이누야샤 ㅠㅠㅠㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
???:가영아아아아악!!!!
개시발ㅋㄱㄱㄱㄱㅋㄱㄱㅋ
정의에따라 답이달라진다
승제쌤이 열정적으로 설명해주신 명쾌한 답이네요!
쌤...혈압올라요...빡치지마...
실용 계산 분야에서는 '÷'기호를 가급적 쓰지 않고 '분수'로 표시함
모닝콜로 잘 사용하겠습니다
미국애들은 Please Excuse My Dear Aunt Sally 라고 해서 연산 순서를 Paranthesis(괄호), Exponent(지수), Multiplification (곱셉), Division (나눗셈), Addition(덧셈), Subtraction(뺄셈) 으로 외웁니다. 그래서 이건 이렇게 복잡하게 분석하고 고민하고 할 내용이 아니라 연산 순서를 알고있는지 확인하는 아주 기본적인 문제입니다....
미국 고등학생입니다 Algebra 2배우고있는데 이분 말씀이 맞아요
그럼에도 불구하고 많은 미국 학생들이 저런 유형의 문제를 이해하지 못하죠 ㅎㅎ
고로 답은2죠
@@yunalee5461 맞아요..이건 이렇게 하자라고 한 약속입니다.
곱셈과 나눗셈은 연산순위가 동등합니다.
곱셈이 먼저 있으면 그게 먼저 연산되고,
나눗셈이 먼저 있으면 나눗셈이 먼저 연산되죠.
곱셈이 먼저고 나눗셈이 나중이라는 건 넌센스입니다.
곱셈이 생략되어 있으면 그게 강력한 결합력을 나타낸다구요?
컴퓨터에게 연산을 지시해 보세요. 이빨도 안들어갑니다.
고로, "2는 오답", "288이 정답" 입니다.
믿기지 않으면 공학용 계산기로 체크해 보세요.
덧셈과 뺄셈도 연산 우선순위가 동일합니다.
먼저 기술된 연산이 먼전 연산됩니다.
2가 정답이길 원한다면, 괄호를 하나 더해 주어야 합니다.
1:45 지우개 설렁설렁 지우시는데 되게 깔끔하게 지워져서 신기
지우개질만 한평생 해오셨습니다
저건 물칠판 이고 물지우게 임다
뭔소리인고 지우개 하고로모지우개인데
현대과학의 산물
@@이다빈-s1d아님요
abc로 설명하시니까 와닿네요 역시 설명력 ㄷㄷㄷ
그걸 abc로 설명하니까 와닿는거부터 니가 씹폐급이란 소리 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
죄송하지만 저는 정말 2라고 생각했는데 진짜 abc 설명전에 이해 못하신건가요?? 꼬아서 말하는게 아니고 정말 궁금해서요
@@sangbeom32죄송하지만 관점에 따라 답이 달라져요. 사실 애초에 저 문제가 좀 오류입니다
무조건 답이 2일거라고 생각하고 계신것 같은데 정승제 선생님의 관점에서 2인거고 사실 정석대로 풀자면 오히려 288이 더 맞는답일 수 있습니다.
@@sangbeom32그리고 사실 abc 설명도 좀 이상.. 괄호가 들어가는게 더 맞을것 같아요
(abc) 이런식으로
@@user-mx3gf7fy7l 저 문제에 정석이 어디있나요 ㅋㅋㅋ 일반 계산기 처럼 푸는게 정석인건가요?? ㅋㅋㅋ 사실 이문제는 오류이기도 하고 명확한 약속이 없기 때문에 벌어진거죠. 공학계산기와 일반계산기에서 저 문제를 계산하면 답은 2와 288로 나뉘어 집니다. 그리고 괄호가 중요한게 아니라 생략된 곱셈이 중요한겁니다. 생략된 곱셈을 우선시 한다는 PEJMDAS(페즘다스)룰과 PEMDAS룰이 공존하기 때문에 벌어진 일이죠. 사실 정확한 약속이 없기 때문에 이 문제는 2와 288 둘다 정답인 겁니다.
경험적으로 2라고 그냥 알고 있었는데
어찌보면 수식을 읽는 문법까지는 제대로 생각해보지는 않았던 것 같네요😅
그부분을 묶음의 단위에 따른 우선순위의 개념으로 깔끔하게 설명해주셔서 재미있게 보았습니다
그리고 곱하기는 문맥상 생략가능함 (빼기 더하기 나누기는 생략 안됨)
2a 나누기 3b 하면 2a/3b 지 2ab/3 이 아닌거랑 같음
@@몰라몰라-d7p 숫자와 문자가 붙어있으면 그런데 저건 숫자들 뿐이잖아요. 9+3을 계산해서 12로 보면 2와 12사이에는 당연히 곱하기가 있는거죠.
@@jayann. 2a사이에도 곱하기있는거고 3b사이에도 곱하기 있는거에요
@@MaritAccount숫자끼리의 곱셈기호생략은 아무리 괄호가 있다고 해도 정의하지 않습니다.
이딴걸 논란이라고 하는게 무서운게. 무식한게 신념을 가지면 무섭다는 말을 깨닫게 해주기 때문이다.
현재 미국에서 유학중인 중2 학생입니다. 미국선생님이 말씀하기엔 이런문제는 맨앞(나눗셈)부터라고 하셨는데, 제가 한국에서 배운거랑 달라서 놀랐습니다. 결국엔 시선에 따라 달라진다는거군요 감사합니다 선생님
한국에서도 앞에 나눗셈을 먼저 하라고 가르침
모든 나라가 그렇게 가르침
수학에서 그렇게 하기로 정하고 약속을 했기 때문에
저 선생이 이상한거임 4칙얀산만 하는 수학에서 시선이나 풀이에 따라 달라지는건 말이 안됨
@@용용-p1h?? 나 배울때는 괄호랑 결합력 있는 숫자부터 계산하라고 배움 한국에서 무조건 그렇게 하라고 안함
이야기 하셨듯이 정의에 따라 답이 달라질 수 있어서, 그 나라는 중2에서 문자의 결합처럼 하나로 보는 정의를 아직 이르다고 생각하기 때문일겁니다. 다른 말로 하자면 우리나라 아이들이 학창시절에 배우는 수학의 수준이 조금 더 깊은 것 같네요.
@@용용-p1h모든나라가 그렇게 그르치지 않음. 대학수준이냐 중학교 수준이냐 차이임. 미국에서 수학 부전공한 입장 에서는 2가 답인데 중딩이면 결합력 이런 개념이 없으니 나누기 먼저 하는게 맞음. 배움의 정도에 따라 나뉘는거임 저사람이 이상한게 아니라.
마지막까지 좀 보세요..
" 싸우지 마요 "
마지막까지 보더라도 수학하는 사람이 저런 결론을 내리면 안 됩니다. 수학은 약속인데 약속을 깡끄리 무시하는 관습으로 설명하는 게 말이 됩니까? 계산기에 저 수식을 넣어 본다고 생각해 보세요. 어떻게 입력하는 게 맞을까요? 48 / (2*(9+3)) 일까요? 아니면 48/2*(9+3)일까요? 문제에 괄호가 없으니 후자로 입력하는 게 맞습니다. 없는 괄호를 임으로 넣으면 안 되잖아요.
@@MrjinZin0902후진 계산기 쓰지말고 비싼 계산기로 저거 정확하게 입력할수 있고 2라고 나온다. 왜 니멋대로 바꿔서 입력해놓고 그게 맞다고 우기냐고
@@onsaemiiro Ai Gemini에게 정답을 물어보면 288라고 나오던뎅
@@onsaemiiro 연산자 없이 입력이 가능하다고?
@@onsaemiiro 연산자 우선 순위 문제라니깐. 저게 괄호가 있는 걸로 약속한 적이 없잖아. 그러면 연산자 우선 순위로 계산해야 수학의 정의에 맞는 계산이지.
저도 정승제선생님의 계산방법을 무의식중에 의식적으로 사용했습니다. 아마도 초중고때 그렇게 배워서라고 봅니다😅
보자마자 2라고 생각하고 봤는데 저렇게 혈압오르는 문제였군요
승제쌤 혈압터지겄네ㅋㅋㅋ
이거 논문도 나왔으니까 봐라 ”괄호 생략 관점에서의 식의 표기에 관한 고찰“ 하나의 답으로 특정할 근거가 없다고 한다 초중등 교육과정에선 ㅋㅋ 애초에 괄호를 하나 더 넣어서 식을 쓰지 가르쳐주지도 읺은거 애매하게 써놓고 2나왔니 288나왔니 열내면서 싸우는거 사실 초중등 교육과정 백퍼센트 뇌에 못넣어서 지들 맘대로 해석한거가지고 싸우는거임 ㅋㅋㅋ
고맙습니다.. 저 문제의 답이 288이라고 말하고 싶은게 아니라 저 곱셈기호가 생략된 식의 우선순위를 글로 배운적이 없다는 말이 하고싶었는데 이거 보여주면 되겠네요 ㅠㅠ
한편, 연산 기호 생략 규칙과 관련한 초·중등의 교과 내용을 검토해 본 결과, 서론에서 언급한 ‘48÷2(9+3)의 계산 결과는 얼마인가’라는 물음에 답할 명시적 근거를 찾기 어려웠다.산술식에서 어떠한 연산도 생략되지 않은 경우는 그것을 해석할 수 있는 명시적 근거를 초등학교 수학 교과서에서 찾을 수 있다(교육과학기술부, 2011a; 2011b). 하지만 위와 같은 ×은 생략되었지만 ÷은 생략되지 않은 경우에 대해 그것을 해석할 수 있는 명시적 근거는 찾기 어렵다. 결국 서론에서 밝힌 첨예한 대립 현상은 곱셈은 생략되었지만 나눗셈은 생략되지 않은 산술 표기를 해석할 수 있는 명시적 근거의 부족에서 비롯된 현상으로 볼 수 있다.
걍 아무 의심없이 2라고 계산하고 들어왔는데 댓글 계속 보다보니까 헷갈려짐.. 이래서 논란이 됐구만..
저도..ㅋㅋ 엥 2인데? 논란이라고 하는거 보니 내가 틀렸나? 했음..
문제가 있다는걸 모르는게 가장 지능 낮은애들임 ㅋㅋㅋ
@@user-nu5yb2ge2o 그래서 넌 뭐라고 생각해?
@@user-nu5yb2ge2o이 분 피셜 정승제씨는 IQ가 100 미만이다... 메모
나도나도ㅠ 이과에 공대생이였는데 내가 공부한 규칙이 다 파괴되는 순간을 잠시 느낌ㅋㅋ
85년생인데요. 괄호에붙은거는 먼저 해야한다고 배웠는데... 순서대로 하면 안된다고... 정답은 2고 288은 틀렸다고 배웠는데. 원리 원칙이 없어진건가요?
생각은 충분히 고민해볼만한 논제.
하지만 직장생활에선 전혀 문제없는 논제.
아... 오늘 9월의 첫 월요일이네..
핏대 터지겠습니다 선생님..
2(9+3) 은 분배법칙 하면 (18+6) =24 이므로 48÷2=2
연산을 하려면 연산자가 있어야함.
앞에 연산자가 없는데 괄호앞에 있는 경우는 공통인수를 앞으로 빼놓은 형태임.
9x+3x = x(9+3) 공통인수인 x가 2일때 (x=2인경우)
2(9+3) 이 되는거임.
만약에 처음 계산대로 48÷2×(9+3) 으로 계산하려했다면 수식을 잘못적은거임.
48(9+3)÷2로 적었어야함.
정상적인 식에 연산자의 생략이란건 있을 수 가 없음.
내가 배울때는(80년대). 생략되어 있어도 괄호안에 안들어 있으면 순차적으로 계산하라고 배웠고 ... 선생님 말씀대로. 정답은 없고. 약속의 문제라고 하시는게 맞는거 같아요. 그래서 내가 배울때의 법칙으로 하면. 288이 정답.ㅋ
생략된거자체가 한덩어리니까 우선순위로 보는게 맞다 따로따로 순서대로 계산하라는 의도면 곱셈기호 생략을 하면 안된다
@user-ct5wr8ir3o 근거 가져와요. 카더라 ㄴㄴ함
@user-ct5wr8ir3o 수학박사가 알 수 있는 문제가 아니잖아. 수학박사면 자연수 곱셈도 일반인보다 잘하나? 이건 인문학이지. 수학만 공부하고 철학이 없으니 그런 개 소리 하는거
@@기적의논리왕-e9w a÷bc를 괄호를 많이 써서 (a)(1/b)(c)라고 쓰면 나누기 기호조차 없어졌네요. 이제 뭘 먼저 계산하실 건가요?
@@ccc5152 덧셈 뺄셈 공부하기 전에...한글이나 기초 논리부터 좀 배워라. 그걸 말이라고 하냐 지금?
@@기적의논리왕-e9w 자 이제 뭘 먼저 계산하실지 마음의 준비나..
마음에 거슬리고 눈에 거슬리던 나눗셈 연산자도 없애 드렸고, 부호도 없애 드렸는데.
이거 갖고 싸울 거 같으면 대학원 가서 싸워... 중고등학생 과정에서 세계적 약속을 바꾸려는 그딴 생산성 없는 싸움하지 말고...
이걸 설명하시는데 고혈압 주의까지 해야 하네요 승제샘 워워~^^ 굿잡~❤
9+3에 ()가 있는건 다르게 해석하지 못하게 확인시켜준 것이라본다
그렇다면 2(9+3)양쪽에 {}를 씌우지 않은건 결합력의 문제가 아니라 이건 별개이니 따로봐야 한다는 점을 나타낸거 아닐까요
대원칙은 순차적으로 연산하는게 대원칙이니 별개의 숫자개체로 본다면 288이 맞는거 아닐까 생각되네요
중괄호 대괄호가 존재하는 이유는 이러한 애매한 부분들을 확인시키는 이유도 있을거 같은데 아닐까요
선생님 설명중 abc÷abc가 숫자로 이뤄졌다고 생각하면 ()로 표시하지 않으면 당연히 1•2•3÷1•2•3은 1×2×3÷1×2×3 으로 보는게 맞을거고 이게 문자abc÷abc라면 문자의 독립성으로 1이 되는게 맞을거라 생각됩니다.
숫자일때와 문자일때의 의미가 다르기때문에 해석의 차이가 있다고 보여지네요
문자는 정량화 할 수 없어 묶어서 단일 개체로 보고 숫자는 직접 계산이 가능하니 다른거라 봅니다
사과배포도÷사과배포도의 문제나면 동일한 사과배포도는 존재할 수 없기에 무게나 부피등을 물어본게 아니라면 물질의 의미만을 보는 것이니 1이 되겠죠
일단 제가 바라본 계산법은 여기까지네요
솔직히 대수학자가 답을 내줬으면 좋겠네요
그러니까요ㅋㅋㅋㅋ 애초에 풀이법이 2개인 걸로 유명한 문제고 2가 합리적이란 것은 영상 속 강사님의 의견일 뿐인데 무작정 답이 2인데 288이라고 계산하는 멍청이가 있냐고 우겨대는 사람들은 참😂😂😂
같은시간 같은공간 같은 선생님한태 배워도 각자 이해하는 차이는 크다고 봅니다
틀린 답을 이야기 해도 그사회가 얼마나 수용성이 있는가가 중요 하겠지요
1% 바른답을 아는 사람이 99% 사람들을 잘 이끌고 가면 문제가 없습니다
99퍼의 저능아들이 이겨서 문제임
와 이 분 강의 재밌네요.
승제샘 이렇게 흥분하신거 처음 봄😮
굶고 강의하는 승제쌤을 못보셨군요
밥 먹으러 가야되는데 늦어질까봐 매일 화나계신듯요
강사가 설명하신대로, 두 가지 이상의 의미로 해석되는 수식의 표현은 사용될 수 없습니다 (컴퓨터 프로그래밍에서 이 것을 모호 ambiguous 하다 라고 함). 괄호를 생략하는 경우, 모호성이 발생하지 않도록 연산자들의 결합 순서가 먼저 정의(약속)되어야 합니다. 프로그래밍에서는 모호성을 용인하는 경우도 있는데, 수식의 값이 같은 경우입니다. 예를 들어, 1+2+3 은 모호성을 갖는 수식이지만, (1+2)+3 = 1+(2+3) 이므로, 원래의 수식을 이 둘 중에 어느 것으로 해석하더라도 문제가 없어, 괄호를 생략한 모호한 표현을 허락하고 있습니다. 또한, 프로그래밍에서는 2(9+3) 와 같은 표현은 허락되지 않으며, 문법 에러로 처리됩니다.
이런 것 때문에 곱셈기호 생략하면 오답처리하는 교수님도 많습니당...
다들 화가 정말 많구나.
싸우지 말래도 어떻게든 힙스터 기질 발휘 얼굴 울그락불그락 붉혀서는 "그거 아닌뒈~" 상대를 수포자로 몰고 가려는 꼴이라니
세상을 이분법으로만 보지 마라구
흥미롭네
답은 알겠으나, 저렇게 바라보고 논란으로 바라보고 사회적 약속에 다시 한번 정의하고 증명하는 부분이 나이 먹고 보니 새롭게 보이네요. 어릴 때는 그저 주입식 교육으로 여러가지 방식에 대해서 그냥 책을 씹어먹듯이 다 외워버렸는데 ㅎㅎㅎ EBS 정말 좋은 채널!! 오늘도 인생을 배우고 갑니다
생략의유무에따라 값이 달라지면 그건 문제오류임 따라서 괄호 하나를 더 추가해야함
48÷{2(9+3)} , 48÷{2*(9+3)} 둘다 2나옴
48÷2*(9+3) =288 , 48÷2(9+3) = ?
수학에 중괄호 획기적인데 ㅋ
? 중괄호 대괄호 수학에서도 쓰는디?
@@박성철-d4o 원래 쓰는데요?
계속 등장
@@박성철-d4oㅋㅋㅋㅋ
현재 풀이는 다른가? 90년대생 대부분은 2라고 나올텐데.. 2가 아니여서 논란된줄 알았내
저도 2로 봤었는데 첨에 당황…
정답이 없음으로 결론났음.
폰으로 계산기 해봐라ㅋㅋ 288나온다 니네가 아무리 똑똑하다고해봐야 계산기보다 정확하지는 않을거다 ㅋㅋ
@@망고-d2g4n그니까 멍청한거다ㅋㅋ
89년 288
댓글들보니까
숫자와 문자(변수)는 생략하는 그런 규칙이 있는데
숫자와 숫자(괄호는 문자가 아님)사이의 곱을 생략하는 규칙이 나와있는건 없다고하네요
그래서 문제 자체가 문제가 있는 문제라는 의견이 있음
그래서 영상에서도 규칙이 있다 가 아니라
합리적 해석이라고 표현하는듯
애초에 저기에 딱 받는 정해진 수학규칙이 있다면
그냥 그 규칙 한줄만 읽으면 다 끝날 문제인데
집안일이 지루했는데 bgm으로 사용하겠습니다.
속도 붙을것 같아요~
애초에 왜 곱셈 연산을 생략하게 되었는지를 생각하면 답이 나옵니다. 왜 다른 연산자는 다 생략을 안 하는데 오직 곱셈 연산자만 생략할까요? 그건 연산을 하나라도 줄이기 위해서입니다. 곱셈을 생략하는 경우는 이미 연산이 끝나 하나의 값으로 합쳐져 있는 것으로 취급하려는 것입니다. 즉, 그냥 쓰기 귀찮아서 연산 기호 하나 생략한 것이 아니라 사실은 연산을 완료한 상태로 보는 것이 이후 복잡한 후속 연산을 할 때 편리하기 때문에 고안해 낸 약속인 것이죠. 그래서 생략 된 곱셈은 생략되지 않은 연산자보다 당연히 훨씬 결합력이 강한 것입니다.
근데 2분 부터 이야기하는게 좀 이상하네요
저는 저게 수학적으로 정해진 규칙이라 생각했는데
결합된걸로 본다는 정해진 약속이나 규칙이 아니라
단지 합리적인 해석이라고요?????
어디 책에 나오거나 수학자들이 저거 연구하겠냐고 하는건
저게 어디 정해져있는 규칙이 아니라는 말씀을 한거 아님?
@@smin838 암묵적 룰이라는 말입니다....지금까지는 누구도 반박할 이유조차 없던.....곱셈기호가 생략된 덩어리가 우선이라는 명제가...
문제는 이제 컴퓨터가 연산작업을 하는 세상이 되었다는 것이고.....
그러니 지능이 있는 사람은 약간의 오류가 있는 수식일지라도 한덩어리로 인식할 숫자를 컴퓨터는 2(9+3)을 덩어리로 인식하지 못하고 2*(9+3)으로만 인식해서 앞의 나눗셈과 순서경합을 해버린다는 점입니다.....그래서 괄호로 묶어주는 작업을 추가로 해주지 않으면 곤란해진다는 거죠.....
인공지능 ChatGPT에게 물어보면 288임. 감성적인 사람들만 2일수도 있다고 이야기함. 수학은 논리지 감성이 아님.
2:12 전세계 수학자들이 이같은 논란을 연구하지 않은 이유도 답이 288 이기 때문임. 수학의 기호는 약속이지 가중치가 그때그때 달라지는 해석이 아님.
대입 수능본지 14년 되었지만, 교육과정이 많이 변화해서 예전에 내가 수1 수2, 심화에 배운 내용을 요즘 아이들은 배우지 않는다고 하더라고요...
저 식을 보고 앞에서부터 해야하는지 뒤에서부터 해야하는지 계산 순서 논란을 가지는 것 부터... 옛날과 요즘의 교육범위 차이를 느끼게 합니다.
아마 7차교육과정... 2006~2010년 졸업생들은 이게 왜 논란인거지? 라고 보고 넘어갈지 모르겠군요.
2:38 치질을 생각하라고 치질을!
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅆㅂ ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
아나😂
맨날 공부만 해서 생겼던 치질
정답 2 인가요?? 국민학교때 수학선생님 쪽지시험틀릴때마다 주판으로 머리밀던기억이나네요 진짜
겁나게아팠음 ㅜㅜ 그래서중학교들어가서는빡세게공부하고고등학교는 전교2등입학 수학문제푸니
그때로돌아간느낌인데 오답일지 몰라도 잼있네요 ㅎㅎ😊
왜이리 화나계신거죠...?
쓰잘데기 없는 ㅈ같은 걸로 논란 이라 하니까 화나지 ㅋㅋㅋㅋ
진짜 ㅈ도 당연한걸 가지고 논란이니 그 멍청함에 화가나는거지 ㅋㅋㅋㅋㅋ 멍청하면 가만히라도 있으면 되는데 지가 맞다고 우기니 논란이되는거 아님ㅋㅋㅋㅋ 그러니까 화가나지
열정인거지
화날만하지 문과애들 이거보면 뭐알것냐
@@어무엊수학 강사 앞에서 쓰잘데기 없다고 하는 건 쫌.. 수학이야말로 세상 쓰잘데기 없는 학문 취급 받는데. 수학에선 저런 거 정하는 게 일임
정답 2로 배웠습니다만
왜 이렇게 흥분하시죠 ㅎ
정답이 2인게 아니라 2로 보는게 수학적으로 합당한건데 이딴거가지고 쳐 논란이라고 하는게 어이가없다;; 그리고 정승제쌤은 원래 저렇게ㅜ말씀하심
애초에 수학에서 생략된 곱셈이 우선 순위를 가질 이유는 없습니다.
곱셈기호가 생략된 것이면 그냥 곱셈 기호만 생각하는 것이 이치에 타당합니다.
그걸 괄호를 써서 우선 순위를 준다는것 자체가 어거지인 거죠
그럼에도 우선 순위를 가진다는 것은 그것을 미리 약속 했기때문에 가능한 것이고
수학에서 공통적으로 그것을 약속한 것은
"ABC=(1*A*B*C) 계수가 1인 ABC의 3차항이다"
항의 표시 규약 이거 말고는 없습니다.
전제 조건으로 숫자 문자 , 문자 문자 이 당연히 따라 붙겠죠
숫자 숫자는 그런 약속이 없습니다.
숫자 숫자는 왜 없을까요?
그냥 그럴 필요 자체가 애초에 없기 때문이죠
그냥 특정 값이 계산이 되는 것이면 그냥 그거 계산해서 쓰면 됩니다.
어떤 값인지 알수 없는 미지수이거나 A4 용지 100장 꽉 체워도 다 표현 할수 없는 특정 값들
파이,삼각함수값이나 함수 등등 이 해당 됩니다.
그것들은 끝까지 표기를 해야 하고 매번 (1*A*B*C) 이 짖거리를 하기 보다
ABC 이렇게 표기를 하고 항이라고 약속을 한겁니다.
생략된 곱셈이 우선 순위를 가지는건 저런 약속이 있기때문에 통용 되는 겁니다.
숫자 문자 혹은 문자 문자 라는 조건이 왜 따라 붙는지
가르치면서 제대로 설명을 안해주고
그냥 디립다 외우기만 하고 문제만 풀어 버리니
한덩어리니 뭐니 하는 헛소리만 하고 자빠졌는데
문제의 식 계산 하면 그것도 한덩어리임 ㅎㅎ
정확히는 우선 순위를 가진다는 말입니다.
미지수가 끼어 있어 뭔지는 모르지만 먼저 계산한 것이니 쪼개서 순서를 바꾸지 마라
뭐 그런 의미죠
24라는 숫자를 2(3)(2+2) 이런식으로 쓰지는 않죠
튀어 볼려고 답안지에 24가 아닌 2(3)(2+2) 이런식으로 쓸 사람 있음?
반대로 2AB 이거 특정 값으로 계산이 가능한 사람 있음?
왜 숫자 문자 혹은 문자 문자 라는 조건이 붙는지 감이 잡힐 겁니다.
문제는 2*(2+2) 이것 보다 2(2+2) 이렇게 쓰는게 편하다 보니
(2*(2+2))을 2(2+2) 이걸로 보는거 하고 혼동이 발생하죠
즉 (숫자) 이걸 문자로 봐야 하나????
문자로 봐야 한다면 생략된 곱셈의 우선 순위를 준다고 개념을 확장해서 답이 2가 되는 방식이 되고
반대로 (2)는 그냥 숫자 2인 것이니 생략된 곱셈의 우선 순위 약속이 없으니 그냥 순서대로 계산해서 288이 되는 것으로
각각의 결과가 달라지니 논란이 발생하는 겁니다.
뭐를 예로 가져 오고
무슨 증명을 끌어 오던
근본적으로 (숫자) 이걸 문자로 봐야 하냐 즉 숫자(숫자)의 경우에 우선 순위를 줄거냐
하는 문제로 귀결 되게 되어 있습니다.
이건 약속 즉 수학적 정의에 관한 부분이라 증명할수 있는 것도 아님
그냥 통일된 약속만 해주면 끝인 것임
제가 배운 것도 이 강의내용과 동일합니다, 이 문제가 논란인게 저도 의이했네요; 👍🏻👍🏻👍🏻
그러게요 ㅎㅎ
가로앞, 가로 안은 무조건 먼저 처리하는게 순서라고 베워서 논란이 될거란 예상도 못했네요 😂
2(9+3)이 성립하지 않는 수식이기 때문에 이 문제의 답은 288도 2도 아닌 "수식에 문제가 있다" 임
계산방식에 따라 답이 다르게 나오는 수식은 애초에 존재 자체가 오류야
ㅇㅇ저런 잘못된 문제로 답은 이거다 저거다 하는게 웃길뿐. 수학강사가 저게 잘못된 문제라는 언급도 안하는것도 이상하고
컴퓨터 연산방식에서는 수식이 성립되지 않지만.....지능이 있는 사람에게는 인식이 되니까 논란이 되는거겠죠.....
@@deviark8797 그 인식이 잘못된 인식임.
@@deviark8797 컴퓨터뿐만 아니라 기초적인 수학 지식이 있는 사람에게도 성립되지 않는 수식이라고 인식되는 게 정상이에요
방정식도 아니고 단순한 수식이 푸는 방식에 따라 답이 다르게 나온다?
지능이 있는 사람이라면 적어도 뭔가 잘못됐구나 싶어야죠
3:18 열변 토하신 다음에 흐음.. 하고 살짝 한숨 쉬시는게 너무 웃겨 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
사칙연산 우선순위
() 괄호 안의것을 최우선으로 계산할때
× ÷ + -
이 순서대로 계산하면 논란이 없을텐데
저도 이렇게 배워서 당연히 2 아닌가? 하고 댓글 봤는데 어지럽네요 ㅋ
(곱셈과 나눗셈)을 (덧셈과 뺄셈)보다 우선계산해야하는것은 맞지만 (곱심과 나눗셈) 그리고 (덧셈과 뺄셈)은 우선순위가 없는데...
@@meo-ri-wi-e-gyul에휴 띨빡아 그게ㅜ어떻게 2냐
@@대참사-j1t ㅇㅓ휴 띨띨아 영상에 설명 나와있잖아 똑디 보고 사회적으로 2라고 약속했다고 그 약속을 깨면 혼란이 온다고 ㅡㅡ
다시말하지만 해석은 288 or 2 ////// 우린 정답을 2라고 약속 했다
우리는 실생활에서 쓰이지 않는 수학문제들을 통해 수학의 개념을 이해했는지를 평가합니다.
지나가는 일반인의 입장에서 본 문제에 대한 해석은 이렇습니다.
인수분해에 대한 개념을 알고 있는지에 대한 문제로 바라본다면 2(9+3)은 24를 (18+6)으로 분해하고 한번 더 {(2x9)+(2x3)}으로 분해한 후 공통인자인 2를 앞으로 빼내어 나열된 숫자들을 최대한 간단하게 표현해놓은
(수학을 배울 때 우리는 표기를 가장 간단하게 해놓는 방향으로 배웁니다)
결과가 2(9+3) 으로 해석해볼 수 있습니다.
제가 바라본 방향에서는 이 문제의 의도는 이런 인수분해를 이해하고 있는지 그래서 생략된 연산과 중괄호가 있다는 것을 이해하고 있는지에 대한 문제로 평가한다면 2가 정답이 맞습니다. 인수분해에 대한 이해도가 있는지를 테스트하는 문제로 본다면 말이죠.
물론 실생활에서 우리는 그런 쓸데없는 짓거리를 하지 않으니 실생활에서 적용되는 수학이 아닌, 숫자의 연산값으로 따진다면 288이 나온다 라고 우기시면... 이 싸움의 끝은 안날 듯 하네요.
수학 문제로 볼것이냐, 실생활의 연산으로 생각하냐 생각의 차이 같습니다.
수학 문제는 출제자의 의도까지 파악했는지에 대한 "개념이해" 까지 포함하는 수학문제로 보는 것이 맞다고 봅니다.
반박시 제가 틀렸습니다요 ^^;;;;
생략된 곱셈과 괄호에는 조건이 있습니다.
문자를 포함 할것
그리고 생략된 곱셈의 각 항목은 곱셈의 교환법칙을 만족해야 할것을 전제로 합니다.
즉 나눗셈은 먼저 곱셈으로 변환시킨 후에 생략을 해야 합니다.
보통 관습적으로 알파벳 순으로 표기하지만
이러면 실제 이게 B*A*C 였는지 A*B*C였는지 알수가 없으니
순서 변경으로 인한 결과의 차이를 미연에 차단 시키기 위해
따로 언급이 없어도 교환 법칙 성립을 전제로 합니다.
님이 해석하는 의도가 인수분해인것이 맞을수도 있는데
논란의 요점은 그것이 아니라
숫자 숫자에 대해 *의 생략을 ( * ) 이걸로 볼수 있냐 하는 겁니다.
어떤 것을 예로 들고 근거로 가져와도 결국에는 저 문제로 귀결됩니다.
숫자 숫자에 대해서는 이런 규약이 없습니다.
정승제 본인도 숫자라서 애매하다고 하죠
확실한 정의가 있었다면 그냥 확답을 했을 겁니다.
그리고 이런 논란 자체도 없죠
사실 이거 이미 오래전에 미국에서 논란이 있던 것이고
수학자들 사이에서도 의견이 갈리던 겁니다.
생각해보면 특별히 곱셈만 생략하는것도 말이 안되고
거기에 더해 곱셈기호의 생략이 우선 순위를 가지는 것도 말이 안되죠
이것은 근본적으로 곱셈이 아닌 새로운 연산자로 바뀌는 것이라 이것이 일반적이면
곱셈기호를 임의대로 생략할수가 없습니다.
그럼에도 통용되는건 그것에 대한 공통의 약속 즉 수학적 정의가 있다는 것이죠
수학에서 ABC=(1*A*B*C) 이걸 계수가 1인 ABC의 3차항이다 라고 정의 합니다.
문자에 관해서는 항의 표현 규약으로 약속이 되어 있습니다
그래서 곱셈의 생략이 우선 순위를 가진다는 표현 AB=(A*B) 이게 되는 것이죠
숫자 숫자 에 대해서는 약속이 없는데
당연한 겁니다. 애초에 그럴 필요 자체가 없기때문이죠
숫자 24는 그냥 24로 표시 하면 됩니다.
그걸 2*(3)(2+2) 이런 식으로 쓸 일은 없습니다.
님도 답안지에 24가 아닌 2(2)(2+2) 이렇게 쓸건 아닐겁니다.
또 (2)나 (2+2) 이게 문자면 24 상수항의 계수가 2가 되나요?
생략하는 것은 기억하는데 거기에 문자라는 것이 딸려 오는건 사람들이 무시를 하는데
이 곱셈의 생략은 처음 부터 문자 즉 미지수 표기를 위해 만든 겁니다.
숫자 24를 2* (3)(4) 이럴려고 만들어진 것이 아니라는 거죠
숫자는 그냥 계산하면 끝입니다.
문자 즉 미지수는 뭔지 알수가 없어 특정 값을 계산할수가 없고
계속 살려 가야하고 그걸 계속 (1*A*B*C) 이런식으로 번거롭게 쓰지 말고
ABC 이렇게 쓰고 계수가 1인 ABC의 3차항이라고 하자 약속한 거죠
관습적으로 편하게 숫자(숫자) 혹은 (숫자)(숫자+숫자) 뭐 이런 표현을 사용했지만
이것은 엄밀히 말해 공통으로 약속된 즉 정의된 표현은 아닙니다.
쓰자고 하면 사용못할것도 없지만 생략의 대전제는 혼동을 줘서는 안된다 입니다.
인수분해가 의도라면 혼동을 피하기 위해서 괄호를 하나 더 쳐주는게 맞습니다.
걍 어릴때 배운대로 풀고 그랬을때 답이든 아니든 운명으로 받아들여. (난 생략은 생략일뿐이고 괄호먼저 그리고 사칙연산 순서 지키면서 앞에서부터. 이렇게 배움)
님이 초등학교 수준이라는건데😂
나도 저렇게 배움
괄호를 우선시 하고
×÷에서 +-를 왼쪽에서 오른쪽으로 푼다
라고 배움
생략된 x를 먼져 할 꺼면 괄호를 더 붙혀야 되는거 아닌가 싶음
출제자의 의도 따위야 수학에선 배제되는 것이고
늙어서 오래된 교육의 한계인가? 봅니다 그려
나도 그렇게 배움
한국은 책에 안적혀 있지만 가르칠때 괄호 이후에 생략된 기호는 먼저 하라고 가르쳤습니다. 저는 한국에 태어나서 중2 2006년까지 한국에 살다가 해외로 이민가서 10년 살았다가 온 저로썬 답이 288로 나옵니다 해외에 처음 나갔을때 저도 2로 계산했지만 틀리다라고 말하더군요 그래서 고쳤습니다. 지금도 해당 영상을 보자 마자 288로 나왔구요. 즉 한국에서는 저때 괄호 이후에 생략된 기호를 먼저 하라고 주입식 교육을 배웠기 때문에 그 때 당시 주입식 교육을 받은 사람들은 답이 2라고 생각하게 되는겁니다 즉 영상에 설명한거 처럼 교육과정에서 일어난 2가지의 답이라고 생각하시면 편합니다 거기에 따른 abc/abc 를 예시로 든거구요. 같이 생략된 곱셈이지만 우리가 정답을 1로 말하는거 처럼 주입식 교육으로 인해 괄호와 생략된 기호가 함께 나왔을때 그때 주입식 교육을 받은 사람들은 그대로 자동적으로 2가 튀어 나오게 되는겁니다. 이게 잘못된건 아니조 학생들에게 잘못된 방법을 주입한 그때 당시 교사와 학원 강사들이 문제인거조. 지금이라도 그렇게 안가르쳐서 288으로 정답이라고 생각해서 다행일 정도입니다. 강사의 말을 이해 하지 않고 그냥 정답으로만 열불내는 사람들을 보자니 좀 답답하긴 하네요
소리 끄고 영상만 봐보세요 ㅋㅋ
상상력이 늘어요.
너무 궁금해서 해봤는데요..... 뭔 이야기인지 이해를 못하겠어요..
@Mangnanyhobak ㅋㅋㅋ
1. 소리를 끕니다.
2.1. 이 사람이 조폭 두목이고 작업 지시를 내리는 상황이라고 마음 속으로 설정합니다.
2.2. 이 사람이 흉악범이고 지가 한 짓을 설명하고 있다고 마음 속으로 설정합니다.
3. 영상을 재생합니다.
4. 느낍니다.
2 아닌가요?
3:22 저게 조심이라니 광기가 튀어나오는걸 억누른건가?
결론: 싸우지 마요^^
댓글:
수업하다가 쓰러지시면 산재처리 할 수 있나요?
그냥 문제가 오류가있으니 잘못낸문제라고 하면되는거아님? 굳이 2라 할필요가있는거임?
그니깐 문자를 왜 생략하고 자빠졌어 ㅋㅋㅋ
2:38 생선님 미스트 발사
샘. 혈압약. 잘먹고 계시죠....
정말 행복해 보이시네요🎉🎉
어... 이게 논란이넹 왜징? 라떼는 무조건 괄호 수식부터 계산 하는거라고 배웠는데 요즘은 다르게 배우능가?
저 친구는 잘목 해석하는 것인데 무슨 합리적인 해석 운운하는지 모르겠음.. 저것은
계산의 약속임. 수학 계산은 약속이라고..정의...
우리나라 초중등교육이 잘못된거에요. 그래서 다들 2라고 함. 답은 288이 맞아요.
@@jhlee8215 돌대가리냐
@@jhlee8215 대한민국은 2가 맞는답이고 북미일부에서는 288이 맞는답이라는것이 댓글 정독후 얻은 결론입니다.
대한민국은 답은 2입니다.
정승제씨도 그런뉘앙스로 이야기했구요.
한국은 2
내가 생각한 답이 2인 이유는
생략됌으로써 한 수를 굳이 곱하기를 써서 나타내면 문제 푸는 사람이 헷갈릴 수도 있어서
''곱하기가 생략된 이유''를 찾자고
아니 그래서 답이 뭔데 2아님? 내가 바보된건가 당연하다 생각하는게 엄청 풀어서 설명하니까 더 헷갈리네
1:38
그거는 논란의 여지가 없어 -> 48/2*(9+3) = 288
그런데, -> 48/2(9+3) 일 땐 2가 정답이다.
골 때리는 게 어떻게 보느냐에 따라 계산이 달라지는데 그딴 거 없이 출제자가 지 멋대로 문재를 내놓고 답을 내려서 그래요. 왜 저렇게 돼냐고 물어보면 이렇개 이렇게 해서 답은 이거다. 라고 하는데 보는 관점이 다르니까 이해가 안 되는 게 문제죠.
이거 내가배울땐 2*(9+3)을 무조건 한묶음으로 계산해서 해야된다고 배워서 당연하게 2로 계산됐네요. 엄밀하게 하면 갈호한개로 더 묶어야 2가 나오긴할텐데 수학약속이 옛날에 배운사람이랑 지금배운 사람이랑 달라서 혼선온듯.
288😊
@@ksk-q2u 컴퓨터연산에서는 2(9+3)이 인식되지 않으니까요.....그냥 2*(9+3)으로만 입력이 가능하죠.....그럼 나눗셈이랑 경합해서 동등하니 순서대로 계산되어 버립니다.....
그래서 지금은 답이 두개인 상황입니다.....
오류인 수식을 자동으로 정정하여 인식하는 지능이 있는 사람으로서의 답인 2와
수식을 인식할수 없어 순차적으로 계산하는 기계적인 답 288
정의과 기준의 약속이 있는 수학에서 취지를 알아야 한다면 문과적 해석이 포함되어야 한다는 부분도 재밌네요
수학은 정확함과 사실을 위한 학문인가? 누가 더 말장난을 잘하고 그 말장난 속에서 누가 더 점수 잘 받고 살아남느냐를 증명하기 위한 학문인가?
누가 더 말장난을 잘하고 그 말장난 속에서 누가 더 점수 잘 받고 살아남느냐를 증명하기 위한 학문인가? 이라는게 사실 수학적사고(합리적인사고)를 잘하는사람을 구별해내기 위해서 수학이라는 학문을 교과과목에 넣어놓은거 수학못해도 사실 이공계쪽의 좋은대학교를 가지못할뿐이지 살아가는데에는 아무런 문제없음
두번째 답이 나오려면 앞 2와 뒤의 수를 대괄호쳐야하는거 아니였낭....
이렇게 이해하면 편함 48/2(9+3)=2, 48/2*(9+3)=288 애초애 순서대로 곱하라는 의도였으면 2 사이에 *를 빼면 안됨
실제 수능에서는 답이 뭐였나요? 그리고 답 선택 항목에는 어떠한 숫자들이 있었나요?
숫자랑 문자는 다르게 봐야한다고 생각함
난 코딩쟁이라 그런지 괄호와 기호는 철저하게 써야된다고 생각해서 288 이라고 생각했음
2
코딩이면 컴파일 에러나는데 수준이 보인다 😅
@@DanddoJoa 순서에 맞게 계산한다는거잖아 진짜 어쩜좋지 줘패고싶네 ㅋㅋ 사고라는걸 할수가없나 뇌가없나?ㅋㅋ
@@DanddoJoa 꼭 졷도 없는놈들이 입만 ㅈㄴ게 털지 코드포스 아이디대보든가 씨발 ㅋㅋ
코딩하는 사람이면 더더욱 2가 나와야 하는데?
정답은 288 이죠.
2가 되려면 48÷{2(9+3)} 라고 했어야 합니다.
48÷2(9+3) 가 굳이 중괄호를 쓰지 않아도 48÷{2(9+3)} 와 동일하다는건 설득력이 빈약합니다.
그리고 쌀집계산기로 어쩌구저쩌구는.... 아웃하시고
공학계산기로 48÷2(9+3) 입력하면 자동으로 48÷2X(9+3) 으로 변환, 입력되어 288 나오고
손수 친절하게 48÷(2(9+3))라고 입력하면 2가 나옵니다.
abc÷abc=b2c2이라는말씀이시죠?
다들2라는데 나만 이 풀이로 288로 생각해서 똥멍청인줄 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
중괄호를 생략 안하면 더 복잡한 식에선 대괄호가 여러개 나오고 소괄호는 십수개 나와야해서 개판나는데...?
288맞음
계산기 이야기를 꺼내는 사람이 있는데 계산기는 곱셈을 생략 안하잖아요 이사람아
답은 2
그리고 우리는 열정으로 읽는다
샘 멋짐
쌤 열정 넘치시는 모습 넘 좋아보여요. 그런데 혈압도 다소 걱정 되네요.
건강 잘 챙기소서~❤
저 강사는 남들한테 목숨 걸지 말라 하는데 누구보다 이 문제에 대해 목숨건듯이 열변을 토함 ㅎ 텐션은 높아서 재미짐 ㅋ
수학과 출신인 나는 저게 왜 논란인지 혼란스럽다. 옆에서 보고있던 문과남편: 저게 왜 합리적인 약속인건지? 그 약속은 누가 정하는건데? .. 나: 하 ??? 뭐?? ㅋㅋㅋ
사실 연산의 기본 규칙들은,
유클리드원론에 조문처럼 나오죠.
두 번째, 약속은 내가 정하는 것이 맞아요.
다만 무모순성을 만족하는 약속체계를 내가 만들기가 사실상 불가능하기 때문에 기존에 잘 정리된 약속체계를 내가 가져다 쓰는 것이고,
내가 그 약속체계를 가져다 쓰는 것이 내가 그 약속체계에 동의한다는 것이고요.
셋째, 내가 기술한 식에 대해 애매모호하게 해석될 여지가 있을 때, 나는 얼마든지 약속된 새로운 기호를 도입해서 내 뜻에 맞게 이렇게 저렇게 기술할 수 있어요.
즉, 약속은 나의 약속인데 공지의 약속체계에 바탕을 두고 있어요.
여기서 내 약속이란, 기존의 약속체계에 덧붙여 또는 완전 새로운 약속체계를 무모순적으로 전개할 수 있다면, 그것도 새로운 수학분야를 개척한 것이니까요. 물론 이것은 수학자들은 영역이 될테고요.
님 남편이 멍청한 거임 문과도 답은 2인거 아라여 ㅠㅠ
@@gover5792288도 답이 될수 있습니다 ;
@@gover5792 오히려 문과라서 2임.
선생님 진정하세요 😂
나 어릴 때 선생님들이 이렇게 교육 해주셨으면, 참 좋았을텐데.
"이해되게 설명하는 법"
이게 진짜 어려운데, 너무 잘 해주신다.
02:39 하이라이트 가즈아~