어렸을 때 부터 이름을 많이 들어왔던 분이지만, 그동안 아르키메데스의 업적은 잘 몰랐었던 것 같네요... 그분이 2200년전에 연구한것을 바탕으로 현대의 학자들이 연구하고 있는 것을 보면, 아르키메데스야 말로 시대를 앞서간 사람이라는 생각이 들었어요!! 좋은 영상 감사합니다 ㅎㅎ
1.넓이를 가진 모든 n각형은, 넓이를 루트로 변형하면, 정사각형 가로,세로로 변형되어 정사각형이 된다. 2.넓이를 가진 모든 n각형은 1개일때일 뿐만 무한개수여도 모든 넓이를 더해 넓이를 root로 변형되어,정사각형 가로길이, 세로길이로 변형되어 단1개에 정사각형이 된다. Root제곱은=정사각형넓이는 루트를뺀 정수와 같다.
아르키메데스가 이런 분이셨다니...ㄷㄷ 정말 대단하네요. 기원전 3세기? 후.. 고대그리스, 지금의 이탈리아 쪽 거대 섬인 시칠리아섬 사람이셨군요. 이렇게 시대와 무관한 천재들을 보면... 정말 절대적인 무언가가 있는게 아닌가 싶어요. 시대를 넘나들잖아요. 그당시 사람들은 현대의 편의시설, 교통, 이런걸 못누릴 시절인데, 밥짓는데도 오래걸릴테고(물론 그지방은 쌀이 아니겟지만)... 어떻게 이런 보편절대적인게 동서고금 막론하고 발견될까요? 암튼 그 시대에 저 생각을...? 그럼 역사 이전의 정말 원시인들이 동굴에서 살았다고 상상하는, 고인류학과 관련된 그 시대의 사피엔스의 수학은... 어땠을까요? 과연 정말 우가우가 원숭이같은 지성의 수준이었을까요, 아니면 단순히 기록과 증거가 부족해서 현대인들이 우리 선조들을 그렇게 미개했다고 오해하는걸까요? 저는 저 머~나먼 과거도 뭔가 찬란한 뭔가가 있었을것만 같아요, 이런 천재들이 동서고금 존재하는 걸 보면요. 뭔가 보편절대적인 것이 있을 것만 같아요. 물론 제행무상이야말로 변하지 않는 법이란 걸 알지만서도... 그래도 그런 무언의 신비한 판타지가 있을것만 같아요 ㅋㅋㅋ 아틀란티스문명이라등가...ㅋㅋㅋㅋ
인간의 두뇌는 몇천년 전이라 해도 현시대와 전혀 다를 것이 없습니다 진화적으로 본다면 수천년은 정말 짧은 시간이기 때문이죠 다만 현시대와 같이 기본적인 이론과 교육이 존재하지 않던 시절에 활동했던 저런 천재들은... 진짜 위대한 인간이라는 생각 밖에 들지 않네요 그분들 업적을 보면 예술 작품을 보는 것처럼 미간이 미푸려지고 뽕이 차올라요
수학역사 참 재미있는데 수학에 대해 아는 게 없어서 와닿지가 않다고 해야 되나... 예를 들어 세종대왕이나 이순신이나 이런 사람들은 이 사람들이 무엇무엇을 했고 그런 것들이 어떤 영향을 주었는지 비교적 확연하게 들어나서 공감도 되고 이해도 되는데 유명하신 수학자 분들의 업적은 그분이 수학적 엄청난 업적을 남기셔도 이게 어떤 영향을 끼쳤는지 이게 뭐가 좋은 건지 알 수가 없어서 근데 거꾸로 수학 아시는 분들은 그런 수학적 원리가 어떤 영향을 끼쳤는지 지금 심지어 지금 내가 하나도 모르게 사용하는 것들 조차도 그분들의 업적이라는 것을 잘 알고 있고 얼마나 대단하시다는 것도 잘 알겠지... 이게 바로 아는 것이 힘이라는 것인가...
수학과 과학이 축적적 지식임을 고려하면, 맨 땅에 헤딩하는 식으로 수학이란 학문을 정립한 것을 생각할 때, 아르키메데스를 제1대 수학자로 거명하신 점에 동의할 수 있어요. 근대 모든 과학•철학의 방법적 전형이 된 유클리드를 함께 생각해보면, 희랍 시대는 무시무시한 대천재들의 시대라는 생각이 듭니다. . 근데 말이죠~ 그럼 제0대 수학자는 누굴까? 그건 천외천의 어나더 레벨인 이상엽이 아닐까요? 한 가지는 확실해요! 인류 최고 천재, 아르키메데스도 모르고 있던 수다한 사실과 사건 및 이론과 논리들! 그걸 이상엽은 알고 있다는 거져! 이쯤에 이상엽에게, 아르키메데스가 되고 싶냐 아님, 현금 이상엽으로 존재하고 싶냐고 묻는다면, 단연코 현재의 이상엽으로 존재를 계속하고 싶다고 말할 거에여~ 그게 이상엽이 천외천, 어나더 레벨로서 제0대 수학자인 까닭이져~! 하여간, 유튜브에서 안심하고 지식과 지혜를 구할 수 있는 이상엽의 존재는 정말 소중하죠! 이건 진심입니다! ㅋ
전형적인 부정방정식인데요 영상에서도 설명했다시피 그때당시에는 수학적 기호가 없엇기 때문에 아주 긴 시형태로 되잇습니다 그시를 다 쓰기 귀찮으니 편리한 식으로 바꾸어 알려드릴게요 시의 내용은 대략 어떤섬에 많은 소 무리들이 살고 있다 .......몇마리의 수가 살고 잇는가? 대충 이런겁니다 식의 총갯수는 7개 입니다 ============================================== 흰숫소무리 = (1/2+1/3)*흑숫소무리 + 황숫소무리 흑숫소무리= (1/4+1/5) * 얼룩숫소무리 + 황숫소무리 얼룩숫소무리 = (1/6+1/7)*흰숫소무리 + 황숫소무리 흰암소무리 =(1/3+1/4)* 흑소무리 흑암소무리=(1/4+1/5)*얼룩소무리 얼룩암소무리 = (1/5+1/6)* 황소무리 황암소무리 = (1/6+1/7)* 백소무리 =========================================== 4개의 색상을 지닌 소들이 살고 있으며 숫소 와 암소 그리고 숫소, 암소를 모두 합한 소 세가지 종류로 구별되니 잘 분간하셔야 합니다 영어로는 명확한데 한글로 번역하니 좀 횟갈릴수 있습니다 보통 방정식의 해를 구하기 위해서는 그 미지수만큼의 식이 필요합니다 위에서 구하고자 하는것은 4개의 색상에 숫소 암소구별이 있으니 총 8개의 미지수를 구해야 하는데 식은 8개에서 하나가 모자른 7개지요? 이것을 부정방정식이라하며 정수의 성질을 이용하여 풀게됩니다 위식은 처음부터 골탕먹이기 위해 만든문제라 엄청엄청 괴랄합니다 문제가 만들어진뒤 약 2천년뒤에 풀렸는데 답은 A4 용지에 아주 작은글씨로 빼곡빼곡하게 20여장 남짓 써야하는 엄청난 길이기때문에 생략하도록 하겠습니다 (근사값은 위키백과에 나와있음요) 물론 저는 풀지도 못했고 풀 생각도 하지 않았습니다
무한은 세는방법이 조금 독특합니다 일대일 대응을 시켜서 서로 같으면 기수가 같다고 하고 어느쪽이 남게 되면 그쪽의 기수가 더 크다고 표현합니다 간단히 설명하면 방안에 무한의 남녀가 있는데 서로 한명씩 짝지어 어느쪽도 남는 솔로가 없으면 남녀의 기수가 같은거고 여자쪽이 많이 남으면 여자의 기수가 높은거고 남자가 많이 남으면 남자의 기수가 높다고 표현합니다 물어보신것을 다시 정리하면 정수와 자연수중 어느쪽이 더 기수가 높은가로 표현되며 놀랍게도자연수와 정수는 정확히 1대1대응이 가능하므로 두집단의 기수는 같습니다 호우님이 말씀하신것은 양의정수 (자연수와) 양의 유리수사이의 기수문제인거같은데 역시 모든 자연수와 모든 양의 유리수도 정확하게 1대1대응이 성립하므로 기수가 같습니다 무리수는 정수와 1대1대응이 되지 않으므로무리수의 기수는 정수의 기수보다 높으며 따라서 실수의 기수도 정수의 기수보다 높게됩니다
다소 충격적으로 느껴지는 말씀을 하셨네요. 아르키메데스가 살았던 시대에는 + , - , = 같은 기호가 없었는데 어떻게 수학과 관련된 많은 내용을 기록할수있었을까요? + , - = 같은 기호를 쓰지않고 수학과 관련된 내용을 한가지라도 기호가 아닌 글로서 서술해봐라. 라고한다면.... 이건 도저히 상상이 안가네요. 물리적인 개념도 정의를 말할려면 수학적 기호가 나오게되는데 물리가 아닌 수학에 대한 이야기를 하는데 + - = 같은 기호를 쓰지않고 글로서 적는다. 이게 가능한가요? 이거는 영어를 말할때 알파벳 쓰지말고 영어를 말해보라와 거의 동급수준으로 느껴져서.. 확실히 충격적인 내용이네요.
![[수학史] 현대수학의 선장. 힐베르트](http://i.ytimg.com/vi/bTfhT0qUeJk/mqdefault.jpg)
![[수학史] 현대수학의 선장. 힐베르트](/img/tr.png)
![[지식in] 베일에 싸인 신비의 수. 『초월수』](http://i.ytimg.com/vi/Ulxo0riohRw/mqdefault.jpg)
![[수학史] 음수의 의미와 수학 정착기](/img/n.gif)
아르키메데스한테 좌표평면이 뭔지 알려줬다면 수학이 지금보다 2000년 정도 앞서갔을 거라는 말을 어느 챡에서 본 것 같은데...
그냥 유래카만 하신분인줄 알아서 왜3대수학자인지 의문의 많았는데 가우스도 울고갈 실력을 갖고계신분이셨군요...
가우스 시대에 태어나셨으면...
물리학도입니다. 수학은 과학의 언어로서도 굉장히 중요한 역할을 하지요! 덕분에 항상 즐겁습니다
오우~~ 아르키메데스.
로마병사에 의한 죽음에 관한 일화도 너무 유명하죠.
명쾌한 강의로 다시 들으니 아르키메데스에게 경의를 표하고 싶어 집니다. 강의 감사드립니다~
수학계의 단군할아버지로 이해하면되나요...ㅋㅋㅋ
수학계의 단군할배는 아르키할배보다 400년전 이오니아의 탈레스입니다.
이집트를 여행한 후 드뎌 학문으로서의 수학을 완성한 분이고, 피타고라스의 스승이죠.
4:37 우와~~~~~~ 거인의 어깨 위에 올라선 난쟁이 한놈이 감사를 표합니다.
서울대 수리과학부가 목표인 재수생인데 60일남짓밖에안남았는데
너무재밌어서 ㅜㅜㅜㅜ 그만봐야되는데 대학가면 이런
재밌는 수학사를 공부할수있다는 생각만으로도 설레요
꼭 목표 이뤘으면!
이런영상 올려주셔서 감사합니다!
화이팅!! 꼭 목표이루세요
어캐됐나요
어렸을 때 부터 이름을 많이 들어왔던 분이지만, 그동안 아르키메데스의 업적은 잘 몰랐었던 것 같네요... 그분이 2200년전에 연구한것을 바탕으로 현대의 학자들이 연구하고 있는 것을 보면, 아르키메데스야 말로 시대를 앞서간 사람이라는 생각이 들었어요!! 좋은 영상 감사합니다 ㅎㅎ
감사합니다!
항상 잘 보고 있습니다!!
쵝오 오브 최고 이선생님
어릴적 가장 처음본 과학책이 유레카 과학어쩌고였고 첫 에피소드가 아르키메데스였는데 얼마나 재밌어서 닳도록 봤는지 아직도
기억나네요
아르키메데스 헤론 케플러 갈릴레이
가우스
다음번에는 유클리드도 해주세요
항상 잘 보고있습니당
지금 고등학생들이 배우는 것들을 아르키메데스 한 사람이 만들었다는게ㄷㄷ 너무 대단하신 분이었네요..
갈루아 이야기(군론, 갈루아 이론)도 들려주세요~
이과의 세계란 너무나도 신기하고,,, 어쩌면 평생 알수없는 세계를 조금이라도 알아듣게나마 설명해주셔서 감사합니다 ㅠ
너무 재밌습니다 ㅎ
1.넓이를 가진 모든 n각형은,
넓이를 루트로 변형하면, 정사각형 가로,세로로 변형되어 정사각형이 된다.
2.넓이를 가진 모든 n각형은 1개일때일 뿐만
무한개수여도 모든 넓이를 더해 넓이를 root로 변형되어,정사각형 가로길이, 세로길이로 변형되어 단1개에 정사각형이 된다. Root제곱은=정사각형넓이는 루트를뺀 정수와 같다.
공부하면 할수록 기원전에 저 생각했다는게 어이가 없죠 ㅋㅋ
저는 아르키메데스, 유클리드는 약간 후세에서 시간여행한 느낌
지렛대의 원리로 지구를 들겠다는 세상에서 제일 섹시한 힘자랑을 한 남자지요.. 제가 헬스를 그만둘 명분을 주신 멘토시지요.. 하하
진짜 매번 조용히, 감사히, 배우고 있습니다.
크... 수신쌤도 풍성한 한가위 보내세요!
0이 발견되기 800년전에 미적분개념까지 알아내다니..
천재라는 말로는 턱없이 부족하고
수학의 신이 내려왔다고 봐야하겠네요😂
수학의 종류? 대수작, 기하학, 해석학 등등 있잖아요. 정확히 뭐뭐가 있고 어떤걸 연구하는건지 대충이라도 알고 싶어요.
'
'
항상 유익한정보 감삼다
와....지금까지 아르키메데스...아주 오래전 시대 목욕 좋아하는 금업자 아저씨로만 인식했는데...어마무시한 분이셨네요......ㅎㄷㄷ
유클리드도 서양 수학계의 아버지라고 불릴만큼 대단한 인물이라고 들었는데 유클리드 특집도 해주세요!!!
수학의 시작을 여신분이군요!
아니 0의 개념도 없고 방정식의 개념도 없는 시기에 어떻게 원주율과 구분구적법을 알아낸거지? 어마어마한 천재다..
대수학 해석학 등등 취미로 공부하고싶은데..어찌시작해야될지오..
인류최고의 지성은 아인슈타인도 아니고 다윈도 아니고 아르키메데스라고 생각합니다. 고대인이 저정도 지적 성과를 냈다는걸 생각하면 호모사피엔스라는 종의 지적수준이 어디까지 도달할 수 있는지를 보여준거나 마찬가지.
뉴턴,아인슈타인이 너무 괴수..
정대현 아인슈타인은 기발한거지 뉴턴, 아르키메데스에 비할 바는 절대 안 됨. 수학실력은 말도 안 되게 차이나고 창의력,직관등등 뉴턴, 아르키메데스가 뛰어났으면 뛰어났지 부족하진 않음
@@진리-e1t 일반상대성이론에 쓰이는 수학이 쉬워보이나요?
뉴턴이 다 씹어먹음.
아르키메데스 잘 몰랐는데 넘 잘봤습니다. 로마인이야기에서 로마가 시칠리아 점령하려고 했으나 당시 시칠리아에 있던 아르키메데스 한명 때문에 못했다는 걸 보고 너무 궁금했었거든요.
선생님골드바흐의추측도해주세요!
수능특강의 표지모델이신 할아버지네요
two minutes is horse...
이 분은 말이다...
@@김동영-j9d ㅋㅋ 뭔의민지 한참 고민했네요 감사합니다 ㅋㅋ
한석원이 존경하는 이유가 있었네
추모를 위해 암기
아니 더하기빼기도없는데 해석학을요 ㄷㄷ
아르키메데스가 이런 분이셨다니...ㄷㄷ 정말 대단하네요. 기원전 3세기? 후.. 고대그리스, 지금의 이탈리아 쪽 거대 섬인 시칠리아섬 사람이셨군요.
이렇게 시대와 무관한 천재들을 보면... 정말 절대적인 무언가가 있는게 아닌가 싶어요. 시대를 넘나들잖아요.
그당시 사람들은 현대의 편의시설, 교통, 이런걸 못누릴 시절인데, 밥짓는데도 오래걸릴테고(물론 그지방은 쌀이 아니겟지만)... 어떻게 이런 보편절대적인게 동서고금 막론하고 발견될까요?
암튼 그 시대에 저 생각을...? 그럼 역사 이전의 정말 원시인들이 동굴에서 살았다고 상상하는, 고인류학과 관련된 그 시대의 사피엔스의 수학은... 어땠을까요? 과연 정말 우가우가 원숭이같은 지성의 수준이었을까요, 아니면 단순히 기록과 증거가 부족해서 현대인들이 우리 선조들을 그렇게 미개했다고 오해하는걸까요?
저는 저 머~나먼 과거도 뭔가 찬란한 뭔가가 있었을것만 같아요, 이런 천재들이 동서고금 존재하는 걸 보면요. 뭔가 보편절대적인 것이 있을 것만 같아요. 물론 제행무상이야말로 변하지 않는 법이란 걸 알지만서도... 그래도 그런 무언의 신비한 판타지가 있을것만 같아요 ㅋㅋㅋ 아틀란티스문명이라등가...ㅋㅋㅋㅋ
인간의 두뇌는 몇천년 전이라 해도 현시대와 전혀 다를 것이 없습니다
진화적으로 본다면 수천년은 정말 짧은 시간이기 때문이죠
다만 현시대와 같이 기본적인 이론과 교육이 존재하지 않던 시절에 활동했던 저런 천재들은...
진짜 위대한 인간이라는 생각 밖에 들지 않네요
그분들 업적을 보면 예술 작품을 보는 것처럼 미간이 미푸려지고 뽕이 차올라요
해석학 강의도 혹시 해주실수 있나요?
0:29 엥?? 세계 3대 수학자에 왜 이상엽씨가 없는거죠??
아래에서부터 3대가 아니라, 위에서부터 3대를 언급했기 때문에 제가 없습니다 ~ ^^;
@@lsy_math ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@lsy_math 상엽씨 돌아가시면 세계 4대 수학자에 들어가실듯
@신윤수 아니 왜 아직 살날이 많이 남은 저를 벌써 죽이시려고~ㅠ
@@lsy_math ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
아르키메데스..라이프니츠...가우스...나...내 아들...내 손자..내 증손자..내 고손자..🐰🇰🇷🇰🇷초월수가 제일 많고.그담은 무리수..그담은 유리수 ?
수학역사 참 재미있는데 수학에 대해 아는 게 없어서 와닿지가 않다고 해야 되나... 예를 들어 세종대왕이나 이순신이나 이런 사람들은 이 사람들이 무엇무엇을 했고 그런 것들이 어떤 영향을 주었는지 비교적 확연하게 들어나서 공감도 되고 이해도 되는데 유명하신 수학자 분들의 업적은 그분이 수학적 엄청난 업적을 남기셔도 이게 어떤 영향을 끼쳤는지 이게 뭐가 좋은 건지 알 수가 없어서 근데 거꾸로 수학 아시는 분들은 그런 수학적 원리가 어떤 영향을 끼쳤는지 지금 심지어 지금 내가 하나도 모르게 사용하는 것들 조차도 그분들의 업적이라는 것을 잘 알고 있고 얼마나 대단하시다는 것도 잘 알겠지... 이게 바로 아는 것이 힘이라는 것인가...
아르키메데스가 부력을 발견했고 물리를 선택한 저는 고통받고 있죠
코시-슈바르츠 부등식 해주세쇼
기원전 사람들이 ㅈㄴ 똑똑한 사람이 많았네
수학과 과학이 축적적 지식임을 고려하면,
맨 땅에 헤딩하는 식으로
수학이란 학문을 정립한 것을 생각할 때,
아르키메데스를 제1대 수학자로 거명하신 점에
동의할 수 있어요.
근대 모든 과학•철학의 방법적 전형이 된 유클리드를 함께 생각해보면, 희랍 시대는 무시무시한 대천재들의 시대라는 생각이 듭니다.
.
근데 말이죠~
그럼 제0대 수학자는
누굴까?
그건 천외천의 어나더 레벨인
이상엽이 아닐까요?
한 가지는 확실해요!
인류 최고 천재, 아르키메데스도 모르고 있던
수다한 사실과 사건 및 이론과 논리들!
그걸 이상엽은 알고 있다는 거져!
이쯤에 이상엽에게, 아르키메데스가 되고 싶냐 아님, 현금 이상엽으로 존재하고 싶냐고 묻는다면,
단연코 현재의 이상엽으로 존재를 계속하고 싶다고 말할 거에여~
그게 이상엽이 천외천, 어나더 레벨로서 제0대 수학자인 까닭이져~!
하여간, 유튜브에서 안심하고 지식과 지혜를 구할 수 있는 이상엽의 존재는 정말 소중하죠! 이건 진심입니다! ㅋ
와...아르키 개머싯다
물리시간에 dy/dx를 마치 분수처럼 막 나누고 곱하고 하는 것이 수학적으로 잘못된 것이라는 말을 자주듣는데 왜 틀린 건지 설명해주세요!
되는게 신기한거 아닐까요ㅋㅋ
dy/dx는 미분한다는 기호지, 분수가 아니예요... 이걸 dx분의 dy로 읽지도 않고요
이정도는 학부1학년만가도..
분수가 없는데 뭘 어떻게 곱해?
그 표기가 갖는 의미가 궁금
조회수 673에 좋아요 78
좋아요 누르는 비율ㄷㄷ
채널 주제가 수학이라 매니악하고 조회수가 높지는 않겠지만 상엽님 영상 좋아하는 팬들은 정말 많이 좋아하고 있습니다 늘 고맙습니다
먹고살기도 바뻣을텐데 뭐저런골차아픈걸 다...
고등학생들 담당일진이시군요
시대가 어떻든 할 놈은 하는구나
가축문제가 뭔지 너무 궁금하네요 인터넷에도 답만 나와있고 문제는 없어서요
전형적인 부정방정식인데요
영상에서도 설명했다시피 그때당시에는 수학적 기호가 없엇기 때문에 아주 긴 시형태로 되잇습니다
그시를 다 쓰기 귀찮으니 편리한 식으로 바꾸어 알려드릴게요
시의 내용은 대략
어떤섬에 많은 소 무리들이 살고 있다 .......몇마리의 수가 살고 잇는가? 대충 이런겁니다
식의 총갯수는 7개 입니다
==============================================
흰숫소무리 = (1/2+1/3)*흑숫소무리 + 황숫소무리
흑숫소무리= (1/4+1/5) * 얼룩숫소무리 + 황숫소무리
얼룩숫소무리 = (1/6+1/7)*흰숫소무리 + 황숫소무리
흰암소무리 =(1/3+1/4)* 흑소무리
흑암소무리=(1/4+1/5)*얼룩소무리
얼룩암소무리 = (1/5+1/6)* 황소무리
황암소무리 = (1/6+1/7)* 백소무리
===========================================
4개의 색상을 지닌 소들이 살고 있으며
숫소 와 암소 그리고 숫소, 암소를 모두 합한 소 세가지 종류로 구별되니 잘 분간하셔야 합니다
영어로는 명확한데 한글로 번역하니 좀 횟갈릴수 있습니다
보통 방정식의 해를 구하기 위해서는 그 미지수만큼의 식이 필요합니다
위에서 구하고자 하는것은 4개의 색상에 숫소 암소구별이 있으니 총 8개의 미지수를 구해야 하는데
식은 8개에서 하나가 모자른 7개지요?
이것을 부정방정식이라하며 정수의 성질을 이용하여 풀게됩니다
위식은 처음부터 골탕먹이기 위해 만든문제라 엄청엄청 괴랄합니다
문제가 만들어진뒤 약 2천년뒤에 풀렸는데
답은 A4 용지에 아주 작은글씨로 빼곡빼곡하게 20여장 남짓 써야하는 엄청난 길이기때문에
생략하도록 하겠습니다
(근사값은 위키백과에 나와있음요)
물론 저는 풀지도 못했고 풀 생각도 하지 않았습니다
방정식 개념도 없고 등호 기호도 없이 대체 원주율은 어떻게 구한거야
8:35
미래에서 온게 분명해
ㅇㅇ
교수님 모든 정수를 포함하는 집합도 무한집합이고 모든 자연수를 포함하는 집합도 무한집합인데 어느게 더 원소의 수가 많은지 비교할 수 있나요?
정수가 더 많죠 상엽쌤 어떤 영상인지는 모르겠는데 0과1 사이의 실수가 유리수의 모든집합보다 더 크다고 말하는것으로 미루어 보아 정수가 더많습니다.
무한은 세는방법이 조금 독특합니다
일대일 대응을 시켜서 서로 같으면 기수가 같다고 하고
어느쪽이 남게 되면 그쪽의 기수가 더 크다고 표현합니다
간단히 설명하면 방안에 무한의 남녀가 있는데 서로 한명씩 짝지어
어느쪽도 남는 솔로가 없으면 남녀의 기수가 같은거고
여자쪽이 많이 남으면 여자의 기수가 높은거고 남자가 많이 남으면 남자의 기수가 높다고 표현합니다
물어보신것을 다시 정리하면 정수와 자연수중 어느쪽이 더 기수가 높은가로 표현되며
놀랍게도자연수와 정수는 정확히 1대1대응이 가능하므로 두집단의 기수는 같습니다
호우님이 말씀하신것은 양의정수 (자연수와) 양의 유리수사이의 기수문제인거같은데
역시 모든 자연수와 모든 양의 유리수도 정확하게 1대1대응이 성립하므로 기수가 같습니다
무리수는 정수와 1대1대응이 되지 않으므로무리수의 기수는 정수의 기수보다 높으며
따라서 실수의 기수도 정수의 기수보다 높게됩니다
@@cubejj7152길게 설명하네. 그냥 자연수 전체 집합이 정수 전체 집합의 부분집합이라고 하면 되는거 아닌가?
숫자 0 은 발견인가요 발명인가요. 발견..이겠죠?
나는 이쌤 영상올라오면 너무흥분됨 뭘 알려줄까ㅋㅋ 변태인듯
이제 걸음마 뗀 애가 수학 교수하고 있는것보다 더 말이 안되는거. 바퀴벌레가 미적분하는거랑 비슷함.
아 미친 썸네일 너무 좋아 사랑해요 사랑해
수학계의 레전드도 머리가 뒤로 전진하는거는....어?
6:22
ㅆㅅㅌㅊ다.
말만하면 다 틀렸던 아리스토 텔레스도 다뤄주세요ㅋㅋ
아리스토텔레스는 수학 에대한 업적은
딱히 없지않나요 논리학은 유명하던데
상남자특) 로마에게 개김
d
다소 충격적으로 느껴지는 말씀을 하셨네요. 아르키메데스가 살았던 시대에는 + , - , = 같은 기호가 없었는데 어떻게 수학과 관련된 많은 내용을 기록할수있었을까요?
+ , - = 같은 기호를 쓰지않고 수학과 관련된 내용을 한가지라도 기호가 아닌 글로서 서술해봐라. 라고한다면.... 이건 도저히 상상이 안가네요.
물리적인 개념도 정의를 말할려면 수학적 기호가 나오게되는데 물리가 아닌 수학에 대한 이야기를 하는데 + - = 같은 기호를 쓰지않고 글로서 적는다. 이게 가능한가요?
이거는 영어를 말할때 알파벳 쓰지말고 영어를 말해보라와 거의 동급수준으로 느껴져서.. 확실히 충격적인 내용이네요.