여러분 안녕 배티입니다 ✋🏽 오늘 수업은 도서출판 윌북에서 출간한 카를 지크문트의 ＜어떻게 수학을 사랑하지 않을 수 있을까?＞를 토대로 만든 "무한소 논쟁 히스토리" 입니다 ! 미적분의 개발자, 뉴턴과 라이프니츠도 무한소에 대한 개념이 명확하지 않았다는 사실!! 이후 '엡실론-델타 논법', '비표준해석학' 등 무한소에 대한 수학자들의 논쟁은 계속되는데... 지금부터 스타트합니다 🚘🚘🚘 ※ 영상 제작 방식은 공유하지 않습니다. 🏛 도서출판 윌북 홈페이지 willbookspub.com/ 📕 어떻게 수학을 사랑하지 않을 수 있을까? (책) www.aladin.co.kr/shop/wproduct.aspx?ItemId=339892246&start=slayer ✍🏽 철벽수학 홈페이지 www.cbmath.com 🖥 배티 블로그 blog.naver.com/mathbsm ▶ 유튜브 매스프레소 www.youtube.com/@MathPresso [목차] 0:00 인트로 2:46 무한소 논쟁 6:26 엡실론-델타 논법
4:17 카발리에리 원리를 이용한 부피를 부연 설명하면... A. 반지름의 길이가 r인 반구(수박자른 모양)를 윗면이 잘린 면이 되도록 뒤집어 놓은 입체의 부피 B. 밑면의 반지름의 길이와 높이가 모두 r인 원기둥의 내부와 이에 내접하는 직원뿔의 외부에 해당하는 입체의 부피 이때, A와 B를 바닥면에서 같은 높이 x로 커팅했을 때, 단면(불가분량)은 ㅠ(2rx-x^2)으로 같습니다. 카발리에리의 원리에 의해, A=B 양변에 두 배하면 2A=2B가 됩니다.
![[쿠르트 괴델] 아인슈타인과 동급!! 논리학 일타먹은 수학자 (by 불완전성 정리)](http://i.ytimg.com/vi/D8bP3hHOD2Q/mqdefault.jpg)
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여러분 안녕 배티입니다 ✋🏽
오늘 수업은 도서출판 윌북에서 출간한
카를 지크문트의 ＜어떻게 수학을 사랑하지 않을 수 있을까?＞를 토대로 만든
"무한소 논쟁 히스토리" 입니다 !
미적분의 개발자, 뉴턴과 라이프니츠도 무한소에 대한 개념이 명확하지 않았다는 사실!!
이후 '엡실론-델타 논법', '비표준해석학' 등 무한소에 대한 수학자들의 논쟁은 계속되는데...
지금부터 스타트합니다 🚘🚘🚘
※ 영상 제작 방식은 공유하지 않습니다.
🏛 도서출판 윌북 홈페이지
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📕 어떻게 수학을 사랑하지 않을 수 있을까? (책)
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[목차]
0:00 인트로
2:46 무한소 논쟁
6:26 엡실론-델타 논법
@MathPresso 작가 님이 이번에도 집필한 '책'인 가요?
@@건이백-l4x ㅎㅎ 아닙니다. 영상에 나오는 바와 같이, 빈대학교 카를 지크문트 교수님의 저서입니다.
@@MathPresso 그렇군요! 소개를 하길래 헷갈렸어요.
4:17 카발리에리 원리를 이용한 부피를 부연 설명하면...
A. 반지름의 길이가 r인 반구(수박자른 모양)를 윗면이 잘린 면이 되도록 뒤집어 놓은 입체의 부피
B. 밑면의 반지름의 길이와 높이가 모두 r인 원기둥의 내부와 이에 내접하는 직원뿔의 외부에 해당하는 입체의 부피
이때, A와 B를 바닥면에서 같은 높이 x로 커팅했을 때, 단면(불가분량)은 ㅠ(2rx-x^2)으로 같습니다.
카발리에리의 원리에 의해, A=B
양변에 두 배하면 2A=2B가 됩니다.
재미있게 봤습니다. 언제봐도 참 유익하네요. 소개해주신 책도 사보겠습니다!
전건긍정, 후건부건 영상 보고 교양 만점 받았습니다!! 너무 감사했습니다!
감사합니다 ㅎㅎ 건강한 여름 되십시오
와 대박 무한소 진심 궁금했던 주제였는데 좋은 영상 + 좋은 책 소개해 주셔서 감사합니다
좋은 영상 잘 보고 갑니다 :) 대학 새내기 시절 생각나네여
극한을 계산하는 법을 아는 사람은 많지만 이해하고 있는 사람은 많지 않죠. 일류 수학자들도 의견이 나뉘는 개념이었으니 학생들이 헤메다 수포자가 되는 것도 무리는 아닙니다.
3대 수학자에 오일러가 포함이 안되요?
비표준해석학조차
무한대와 무한소가 실수체계 내에서 정의할 수는 없음.
정의해낸게 어딘가 싶음
무한소를 어떤 수보다 한없이 작은 양수라 하자.
하지만 (무한소/2)는 무한소보다 작다.
따라서 무한소는 존재하지 않는다.
8:08 영상이나 보고 말하자
@@Icedancee 그건 "비"표준 해석학이다. 내가 얘기하는 것은 표준 해석학이고.
무한소와 극한은 양립할 수 없다. 공부나 하고 얘기하자.
무한대도 *2하면 더 쿠니까 존재하지 않음?
@@강민철평균 우리가 흔히 아는 수학인 표준 해석학에서 무한대는 수가 아니라 한없이 커지는 "상태"를 얘기합니다.
무한소를 '수'가 아니라 집합이라고 정의하면 여전히 말 되지 않음? 어쩐지 무한소를 정확하게 '수'라고 표현하는 건 이 댓글에서 처음보는 것 같기는 함.
4:00 카발리에리 부터 이해가 안되는데 이런게 수학이라니 세상은 버그이자 몰카인가요?
사실 컴퓨터 이런것도 그냥 외국 나무에서 열리는건데 과학으로 만들었다고 하는거아님?ㅋㅋ
위의 답글 참고하시기 바랍니다. (카발리에리 부연설명입니다)
@@MathPresso
소고기 무한리필
뭐 안될과학 수학 카피버전인가 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
그냥 교양 채널이죠 뇌빼고보면 재밌네요~~ 이런걸로 사람들이 관심많아진다면 완전 땡큐죠~