El problema más difícil de la historia de la ciencia, tal vez.
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- เผยแพร่เมื่อ 20 ก.ค. 2022
- Te planteo una de las cuestiones más complicadas que la ciencia ha resuelto hasta ahora. Se trata del concepto de velocidad instantánea y su aplicación a casos prácticos.
Valiéndonos de la gráfica que describe el movimiento de un cuerpo te lanzo una pregunta que aparentemente es sencilla de responder pero que es un auténtico quebradero de cabeza como lo demuestran los 19 siglos de estudio que el ser humano ha necesitado para responder.
#matematicasconjuan #matematicas #ciencia - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
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¿De verdad no se te ocurre otra cosa diferente al café? jaja. ¿Hay escasez de café en Rusia?
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Dios, tu eres un genio qué el mundo no ha descubierto, si la NASA te viera te llevaría con ellos, esperó algún día ser cómo tú, eres un gran ejemplo
Me temo que no sabes mucho de matemáticas...lo que explica Juan es algo básico para cualquier estudiante de bachillerato... Eso si.. lo explica muy bien 😊
@@vicengar8084 Tiene videos resolviendo problemas de Mécanica Cuántica en su canal de "Física con Juan"
El medidor de velocidad lo hacen conectando un Generador eléctrico (o un motor de corriente contínua al revés) en serie con un Voltímetro.
O sea, NO está midiendo la distancia como haría un Metro, sino que la está Derivando en función de Tiempo.
Está buscando el Límite, o sea midiendo E/t, pero en un segmento MUY pequeño...
Esa corriente eléctrica es proporcional a la frecuencia de rotación de las ruedas que a su vez es proporcional la velocidad lineal del automovil que es proporcional al diámetro de las ruedas asociado a su vez al perímetro de circunferencia de las mismas... Es decir, de manera indirecta, el velocímetro eléctrico sí que está midiendo la cantidad de distancia recorrida por las ruedas por unidad de tiempo.
Lo que no entendí es cómo determinó hasta dónde debía extender la recta ¿por qué extendió la recta hasta tener un cateto de 3 cuadraditos por otro de 2 y, por ejemplo, lo la extendió un cuadradito más o uno menos? ¿Qué determina hasta donde se extiende?
Esa es la magia de las fracciones, daba igual hasta donde dibujara la pendiente la razón entre los catetos darían el mismo valor
Da igual hasta donde la extiendas, el cociente entre los dos catetos siempre será el mismo.
Puedes extenderlo hasta donde quieras. Yo busco cuadraditos enteros para que contar me sea fácil 🧐🙏
el teorema de tales, te da igual como sean los lados siempre que guarden la misma relacion y angulo los puedes a alar o acortar lo que quieras te dara la misma pendiente
Hasta ahora ninguna de las respuestas q dicen q es por proporcion no me convencen, si hubiera puesto 2 cuadraditos es metros, saldria diferente 😕
Muchas gracias por crear contenido tan interesante, ¡Mucho animo!
Supongo que se debe manejar las derivadas para hallar la respuesta si se tiene la función de posición
Tremendo, quedo hipnotizado, gracias máster 👍👍👍
Un acercamiento muy inteligente al problema, gracias Juan, buen trabajo para explicar el problema que originó el cálculo. Quizá podrías haber profundizado un poco más en el concepto intuitivo de la pendiente con valores positivos, nulos y negativos, pero así está bien jeje. Gracias.
Enhorabuena por tus videos Juan. Una sugerencia, llevo vistos muchos videos tuyos y me gustaría que fueras un poco mas allá algo asi como un canal en tu youtube de Mates Avanzadas con Juan. Donde trates temas como derivadas, series, integrales…
Juan tiene varios videos de integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, etc... (de hecho, hay uno en el que resuelve 100 integrales y 100 derivadas).
Sin embargo, ciertamente estaría bueno un canal en el que suba videos de matemáticas más complejas como el álgebra abstracta, cálculo avanzado, geometría diferencial, etc...
@@lucianopollicino esperas mucho de un tipo que mueve mucho las manos y explica poco en internet
@@mijoo5685 He de discernir. Los videos de Juan están pensados para que un niño o adolescente aprenda a resolver este tipo de ejercicios y cosas básicas del álgebra, aritmética y trigonometría. Todo esto desde un punto bastante riguroso acorde a la edad (y más teniendo en cuenta que actualmente en la escuela enseñan estupideces del calibre "este está multiplicando pasa al otro lado dividiendo", lo que el llama cacamáticas con justa razón). Sobra decir que es por estos motivos que no explica, digamos, aritmética desde un punto de vista abstracto (teoría de grupos, campos, sets, gallois, etc...), aunque me pese.
@@mijoo5685 yo si le entiendo todos sus videos, a lo mejor tienes falta de comprensión.
@@reyallen3108 En ningún momento dije que no le entendiera, dije que el amigo espera demasiado de alguien que solo sabe matemáticas básicas (sí, saber derivar e integrar también es básico). Al parecer quien tiene problemas de comprensión lectora es otro.
Me encantó el video. Me sorprendió lo cerca que estuve de la respuesta. Yo pensé en coger la pendiente actual del punto llevarla al punto (0,0) y calcular a partir de ahí la velocidad. Pero por supuesto ahora tiene más sentido lo de hacerlo ahí mismo con un triángulo rectángulo.
yo me fui por un camino más largo, usando polinomio de newton aproximando ese tramo de curva con los puntos que se pueden distinguir, y la derivada de ese polinomio resultante evaluada en t=3
Es el estúdio de un cociente incremental variación de espacio recorrido contra variación de tiempo en el límite cuando la variación de (t) tiende a cero... queda así definido el coeficiente angular de la recta que pasa por ese punto...sin dar mas vueltas: la derivada...
Hermoso problema. Geometría pura y ni fue necesaria la función que describe ese gráfico. Me encantó!
En realidsd, los clásicos sí tenían razón: la velocidad no tiene sentido en un único punto, por eso se define un límite, que por definición excluye el punto y siempre se define en relación a un pequeño intervalo, que nunca puede ser cero.
Hola, mi estimado amigo profesor. Siempre atento a tus vídeos, que son muy audaces, porque hay cosas que expones que, en principio, parecen cuestionables. Genios como K. F. Gauss y L. Euler, dos colosos indiscutibles de la genialidad, fueron físicos y matemáticos al mismo tiempo. En la época más reciente P.M. Dirac. También hubo eminentes o compicuos físicos empíricos, sobre todo, como Faraday, T. A. Edison y G. S. Ohm. La perspicacia siempre es admirable, venga de donde venga, porque ella es hija de la intuición. Sírvase de paradigma el caso de S. Ramanujan, superando a los catedráticos de Cambridge, que rabiaron de envidia. En fin, es interesante observar tus elucubraciones o, incluso, tus aclaraciones. Sin embargo, en ciencia, las cosas difícilmente dejan de ser cuetionables. La inexorable dialéctica o implacable deconstrucción a veces dejan muchas aporías. Yo te miro desertando magistralmente y me asombro; pero me perturba la manía del escepticismo contra lo impepinable o axiomático. Por eso me pregunto, ¿será verdad lo que dices, cuando inicias tu exposición empleando confusamente los conceptos de desplazamiento y posición? Por que la gráfica es posición-tiempo, muy distinta de desplazamiento-tiempo. Por supuesto, estas gráficas coinciden para algunos movimientos simples en una sola dirección y sentido, siempre que el móvil parta del origen del SR; porque entonces d = x2-x1= x2 >----> d = x, puesto que x1 = 0. Saludos, y sigue con tu encomiable labor de entretener y educar. Se ve que eres un excelente instructor.
🥺😲 eres super lector@, te felicito muchísimo
Dios, me has dejado flipado con el mensaje xd.
Segun ,gráfico no es el espaciotiempo lineal y va siempre adelant?
hola juan tienes
un video de Resolución de Problemas en Álgebra
Felices Juan me encanta como explicas lo que parece inexplicable
Muy amable, Andrés 🤩👋
Excelente explicación! Gracias profesor.
Los mejores videos de matemáticas que he visto en Internet. Ясность, дидактика. простота и строгость. espero haberme expresado bien, estoy intentando aprender ruso, pero a mi edad ya... solo me da para aprenderme algunas canciones ):
Sorprendente caballero
El profesor Juan explica en un video que es mejor y más fácil aprender cosas cuando se es adulto
Excelente, muchas gracias
Maestro juan como siempre una clase muy pero miy interesante gracias
Imposible.... Gran video Juan 👍
Buenas tardes nesesito ayuda con mi examen modeló de trigonometría no me deja enviarlo por acá no hay otro método
Hola profesor Juan cuanto puedo abonar con dinero en su canal
Bien Juan, felicitaciones!
Saludos profe. Me gustaría contar con su ayuda con algo simple pero desconocido por muchos. Es referente a las tallas Europea de calzado. Según la siguiente fórmula, que unidad deberia tener el resultado final?
Talla europea de calzado = (longitud del pie en cm + 2 x 0,667)/0,667. Tomar en cuenta la tabla de conversión de tallas
Tremendo Juan!!!! 👏👏👍
Teniendo la funcion matemática que describa el desplazamiento del movil, derivando tal función y evaluandola en el punto considerado se obtiene tal "velocidad". Luego el prob es cual es esa funcion matemática. Si el grafico es complicado podria ser muy dificil saberla
Genial Juan, Slds desde 🇲🇽 Mexico
Si coges el generador de una bici conectado a la bombilla, verás que no basta con mover a rueda para que se encienda la bombilla.
La rueda debe llevar una Velocidad, y a mas velocidad mas brillo.
Creo que la velocidad no esta en angulo con el cateto y se sale de la arcotangente para que la hipotenusa no este desfasada con el angulo tita respecto al cateto, lo mejor es trazar dos angulos cruzados con un compas al punto que se quiere medir y luego desde ese punto se vuelven a marcar marcar otras dos diagonales para luego con una regla se hace una linea recta que pase por el centro de esas diagonales, incluso con un compas y tres puntos equidistantes se forma un triangulo
Quizá no entendí del todo tu explicación, pero creo que la derivada de ese tipo de funciones explica mejor la aceleración , aunque viendo la unidades en efecto es velocidad, así que no entiendo dónde me pierdo
Simplemente genial!!!!
Bastaría con derivar la función del movimiento y evaluarlo en 3s
3:31. Pauso vídeo. Mi respuesta: en t=3s lo que marca el velocímetro es la pendiente de la tangente en ese punto. Como no nos dan la función, no podemos conocer su derivada analíticamente así que solo queda hacerlo a ojo con la gráfica que ha dado. En ese punto, la función se asemeja a una recta con una inclinación (pendiente) de 2:1.5 = 1.33. Es decir, el velocímetro marcaría 1.33
editado: vaya, me quedé muy cerca (era 1.5). Pero al menos veo que me acerqué al aplicar el concepto de derivada :P
Con eso de "La Pendiente de la Tangente", al Sr Juan le daría retorcijones de tripas..."La pendiente de la recta que es tangente a la curva en ese punto".
una pregunta, como sabes hasta donde trazar los lados del triángulo? eso no lo entiendo del todo
Mientras se mantenga la misma pendiente no importa la extensión del triángulo, él la dejó justo de Y= 3 y X = 2, por comodidad de calculo.
Si eligiese otros valores, como Y= 4, X no toma un valor exacto y eso sería un problema cuando no tenemos la función 😈
Si la pendiente de una recta es igual a la tangente del ángulo formado por la recta desde el semieje X positivo, entonces m=1.499999973... Es correcto?
Esta cuestión tal vez requiera más de 19 siglos porque sigue latente un enigma lógico: Si la velocidad que se pretende medir es en 1 sólo punto en el cual no hay ningún desplazamiento y no existe ningún intervalo de tiempo entonces por consecuencia no puede existir ningún desplazamiento y por consecuencia no puede existir ninguna velocidad ó rapidez que bajo la definición de lo que es velocidad pueda ser medido pues sus componentes, tiempo y desplazamiento son cero y valdrían cero. Saludos desde CdMx.
Magnífico 👍👍👍
Zzzz lo resolví bien fácil solo calculando del punto 0 hasta el punto 3 sabiendo que si velocidad es 1
Ahora calculo desde el punto 3s 3m
Hasta el punto 6
Osea 6/3 = 2m/s y el otro 1m/s
1
que si keroro, que si 😴
Gracias MAESTRO, UN ABRAZO DESDE México
Otro para ti, Alejandro
No explicas por qué coges x cantidades de cuadros para los lados del triangulo. Gracias
Es para calcular la pendiente de la recta si hubiera escogido otra cantidad se le hubiera hecho mas complicado si en esa cantidad la recta no pasa por la interseccion de cuadros
excelente video
Yo quisiera saber cómo es el razonamiento para sacar las diferentes fórmulas, porque usar división en por ejemplo d/t y no una multiplicación, también cuando se eleva a alguna potencia, eso de las fórmulas me causa mucho conflicto porque no sé ni de donde vienen cuál es la demostración de que eso es así
Bueno también con otros conceptos como derivada de manera gráfica 😳
Tener en cuenta qué valor estás definiendo en tu función y qué relación tiene con sus variables.
La velocidad por definición es la distancia recorrida entre unidad de tiempo (v=x/t), expresada de forma instantánea como el desplazamiento infinitesimal en un instante de tiempo (v=dx/dt).
Estamos de acuerdo la velocidad es la recta tangente en ese punto.
Orlando Peña Colombia
Muy interesante
El mito de Guaus peliculón, pués si juan hace sólo medio siglo el átomo era indivisible, un abrazo...Grácias que aprendemos por acomulación de conocimientos ,lo dicho un crak
Hola profesor Juan!👌☺️
Juan, cebollón,🧅 mola un montón.
Señor clásico, está usted equivocado!
genial!
Sempre bravissimo.ma me gustaría saberlo por qué considera hasta la distancia 6 metros podría haber sido cualquier punto?
Hola Juan!!!!!
Bien, lo único es que no es preciso ya que lo hizo a mano alzada.
Igual soy yo,pero nunca había visto .Explicar mates tan way ,como si me hubieran engañado.Así me siento a veces con tus dictámenes y conclusiones .Un deu
¿Y que es la pendiente? es la línea TANGENTE que toca en ese punto de la curva
😱 interesante 🥂
¡Que cosas!, pero si el tiempo es una constante al igual que la luz; pero los cuerpos que si requieren un empuje si tienen una velocidad variable. Todo se mueve en el tiempo incluido la luz, pero el tiempo no depende de la luz.
buen video
Una claridad diáfana
Awesome! Thanks for the videoaaaaaaaaaaaaaa
Juan cordial saludo como calcular la cantidad de galones que le caben a un tanque rectangular y cónico pero él cono del rectángulo tiene un lado recto y el otro lado cónico
Muchas gracias. Mi nombre es Jaime restrepo un abrazo dios le bendiga
Profeee, buenas!!!!
Un griego clásico diría:"cebollón" 😂😂😂. Pensé que iría a decir una frase en griego. Sabrá Juan que quiso decir con eso de cebollón, pero fue muy chistoso. Aún esperamos el video glosario.
Esa pregunta la sabe contestar un matemático
Y eso que la explicación es bidimensional,imaginate q se pone tambien gravedad como incognita y masa un planeta etc interestelar ,soy mucho de holiwod 👍👍
Brutal
Comprendido Juan sos un sol, osea porque alumbra mi cerebro pendejo. 😉
Venga juan vamos juan
Ahora toca nuevas generaciones desentrañar ,un abrazo y seguir así chicos
Por esto que ¡Viva el Cálculo infinitesimal! ¡Viva Newton! ¡Viva Leibniz! ¡Cinética, qué bonito!
El trazo de esa tangente se ve bastante arbitrario. es relevante o solo servía para ilustrar la idea?
Simplemente hay q trazar una tangente al punto y ser capaces de alguna manera de medir la inclinación de esa rampa. La idea es tremenda. Aquí estoy para lo q necesites, Donjo
Polinomios de hermite, lagrange, Nurbs ustedes elijan
No lo adivine solamente porque pensé que la pendiente en ese punto era 1, ya que no puedo medir desde el celular xd
PERO ESO SOLO SE DA CUANDO LA ACELERACION ES CONSTANTE, ZZZ TA MAL
Ni que fuera la de Galois
Zenón de Elea lloraría si ve este vídeo!!!
MagaNífiko!
Zenón y otros eran gentes que pensaban que orinar en dirección al Sol era malo.
Cuando senalas el video de derivadas no salio.
Es la derivada de la función
Grande profe Zidane
Un buen maestro abre las puertas a todo el universo,por contrario un notan bueno priva de todo un mundo muy hermoso a sus alumnos,pero hay que tener mucho cuidado con la manipulación de términos y que se entiendan ,segun edad
Digo yo no?
Estas mal, porque no tienes forma de saber cuántos metros, ni cuantos segundos mide el triángulo rectángulo, porque tú lo pusiste del tamaño que tu quisiste por lo tanto por los catetos es imposible saber los metros y segundos que tienen. (tengo 13 años, si estoy mal, no lo sé)
Agradezco que estés aquí. Radick, tienes el interés en la materia y veo que espíritu crítico. Pero ahora te tienes que poner a estudiar a tope para conseguir un gran nivel. Verás que tu comentario no es muy afortunado. Venga, manos a la obra y estoy a tu servicio, que lo sepas!!!!
Felicitaciones, creī que iba a tratar la carrera entre Aquiles y la tortuga jajaja Creo que del filósofo Zenón Con esto el decía que el movimiento no existía
Video interesante para niños de 12 años, pero intrascendente para todo aquel que tenga un mínimo conocimiento de matemáticas
Es muy brillante y el profe también 😁
Luis, muy amable 😌🙏
@@matematicaconjuan fuera de broma, lo he conocido hace poco y la vrd me encanta cada uno de sus videos, no es como otros profes que dan ganas de dormir, usted si sabe ganarse la atención del estudiante. Nuevo sub :3
Derivada derivada
Descabellado
Que maravilla, es cierto, esa es la velocidad y hay entonces al menos en el plano mental una velocidad que corresponde a un punto de la trayectoria. Después de todo en geometría nos dicen que el punto y la recta son conceptos que no se pueden verificar en la realidad, es decir son construcciones mentales, que sin embargo, describen la realidad a la perfección. Gracias por tus videos.
Ironia,sarcasmo,ambas 😅
me recuerdas a la roca
cebollon XD
Q poder ser agencia sea española ,cuidaros montón
OOOOO NO PUEDO CREER ESTO.
Es increíble pero CIERTO👋😈👌
@@matematicaconjuan Cierto Cierto
A la que se le pone la piel de🐔 es a mí.
Salud Máquina
Grande Jhonny Sins
¿Puedes resolver a la perfección la raíz cuadrada de dos?........Y no hablemos de la respuesta mentirosa de 1, 4142...............sino de una respuesta perfecta, donde nada falta ni nada sobre, ni se busque la excusa de que es un número irracional, porque no lo es.
√2 es una cantidad completamente medible, completamente real. No le veo ningún problema. Si tu ventana es 1 metro por un metro, la diagonal va a ser √2. ¿Dónde está el misterio, hermano?
@@matematicaconjuan Siendo así,.......¿Me puedes decir, o escribir, la respuesta correcta de la raíz cuadrada de dos?
@@eulogiomarquez6167 √2 sí es un número irracional y eso quiere decir que no se puede expresar como el cociente (p/q) de dos números enteros y por lo tanto al querer expresarlo en la notación 1.4142 .... la expresión de extiende infinitamente sin patrón de repetición.
@@ricardoguzman9433 Justamente ese ha sido el error de los matemáticos a nivel universal; y, nos hicieron creer que existen los números irracionales, porque no enfocaron las cosas correctamente...en primer lugar, las "Ciencias Exactas" no permiten las inexactitudes bajo ninguna excusa; y, en este caso, decir que la respuesta correcta de la raíz cuadrada de dos es 1, 4142........al infinito, es una muestra de que akgo está mal en la apreciación e interpretación de los matemáticos, porque en un cálculo perfecto nada sobra y nada falta en las "Ciencias Exactas".........Y, realmente la respuesta perfecta, está en el primer enlace de cuadrículas inéditas, que aún el mundo no ha descifrado, aún siendo demasiado sencillo hacerlo y evitar el error y la excusa sin fundamento.........entiendo que te parezca extraño por el momento, pero todo sale a la luz........Y, así como él número 1 es el representante de la hipotenusa de una cuadrícula inédita anterior, asimismo la hipotenusa resultante de 1 x 1 en el sistema numérico decimal que usamos, aparte de otros inéditos existentes, nos enlaza magistralmente a la siguiente cuadrícula inédita, donde 1R2 x 1R2 es igual exactamente a dos........por el momento no lo entenderás, pero ya hay una explicación perfecta que te sacará de las tinieblas, o del error, a la luz........los Sumerios antiguos ya lo sabían.........
@@eulogiomarquez6167 Los griegos son los que ya conocían la existencia de los números irracionales y lo demostraron magistralmente bajo un argumento de reducción al absurdo.
Por otro lado, en cierto sentido, estoy de acuerdo contigo en que "las ciencias exactas no permiten inexactitudes".
Y √2 es, en efecto un valor exacto, que como dice Juan, corresponde con la medida de la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos unitarios.
Pero no estoy cerrado a nuevos aprendizajes. Mándame tus referencias para estudiarlas.
🙄no me lo creo a la que explicación la del profe Juan es muy descabellado😲
Lo lógico serian 3 m sobre segundos pero es subida y por ende es retardo el triángulo mide el retardo estoy en lo correcto o no o soy un merlucin
Si no me acuerdo mal según el libro de física general también se pueden usar los límites, aunque si no es así corrígeme.
Es sacar el límite con incrementos que tienden a cero, o sea el concepto de derivada
@@batman8515 exacto, buena memoria.