【東京都立大】入試問題
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- เผยแพร่เมื่อ 20 ธ.ค. 2020
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【講師紹介】
大学卒業と共に教育業界に入り初めは塾に就職するも授業以外の業務が多く、このままでは自分よりキャリアのある予備校講師には勝てないと思い、一年で退社し予備校講師として１５年以上大手総合予備校、医学部予備校などで数学の指導を行ってきた。
生徒の合格実績は、東大、京大、東工大、一橋、大阪大、名古屋大、東北大、他旧帝大、東京医科歯科大、横浜市立大医学部、北海道大学医学部、他国立医学部・歯学部。慶応、早稲田、上智、東京理科大、MARCH、慈恵医科大、順天堂医学部、日本医科大、他私立医学部など他多数。
某入試過去問題の解答執筆、学研MY GAK数学全講義担当、センター試験対策問題集出版、学研プライム講座医学部対策講座担当、過去問解説講座東大担当、センター試験対策講座担当、早慶入試問題解答速報：理学部、総合政策、教育学部他多数担当。
数学の指導方針は、本質的に意味を知り理解することで様々な問題に対応する力を養成していく。そして教えたことを生徒が使えるかどうかも自分の責任であると考える。教えたものを生徒が使えないのは、生徒の能力ではなく、講師の能力なのだ！
数学の勉強方法、指導方法は単元によって全く異なる。例えば確率や数列は問題文に与えられた情報を正しく読み取り、それを具体化して目で見てわかる状態を作ることによりそこにある規則性を見抜かなければならない。そのためにどのような具体化が規則性を見抜くために有効なのか、規則性を理由するときにミスしやすいポイントが何なのかを的確に指導。そしてそれを訓練することで実践的な力を養っていく。ところがベクトルの勉強方法はそれとはまったく異なる。ベクトルとは図形を見ずに、何も考えないで図形を処理することが出来る画期的な学問なのだ。ではなぜそんな解き方が出来るのか？それはベクトルにはやるべき作業が４つしかない。その作業をすれば勝手に比が求まり、角度が求まる。それがベクトルという学門なのだ。また最大値・最小値を求める問題では実は解法の作り方は７パターンしかない。その７パターンを徹底的に使う訓練をすれば、最大値・最小値の問題で解けないということはなくなるのだ。
このように同じ数学でも、単元、問題のタイプによって勉強方法はまるで違うのだ。それを的確に指導することで生徒の成績は信じられないほど伸びるのだ。先生に出会うまで”数学は嫌いでした”、”全くできませんでした”。でも授業を受けてから”好きになりました”、”驚くほど成績が伸びました”という生徒は数知れず。本気で自分の講義をしっかり復習し、授業を再現できるようにした生徒で成績が著しく伸びなかった者はいない。
【Twitterアカウント】
及川豪人 / vcxk11
なるほど。まずは次数決定…肝に銘じておきます！
(1)の誘導が上手すぎた
高2です。見ていてすごい面白いです！今後もよろしくお願いします！
これ知らんかったからありがたい
この問題ちょうど今日解いたからびっくりした（笑）
今日解いた問題5題くらいしかないのにすごい（笑）
この人のテンポのいい授業すき
ちょ～いい問題じゃないっすか！！
最後のは恒等式だからx=2を代入してaを求めてもいいですかね？
都立大志望です!
たまたまおすすめに出てきてびっくりw
都立大の数学はほんとに癖強いですからね
癖つよいんですか、、？！
志望校なのに知らなかった、、
@@user-bg6zi1lg9y
おぉ！学部聞いていいすか？
大問の最終問題で、関係なさそうな前の問題を伏線回収のごとく利用することで解けるって感じのスタイルなんで癖ありますね
@@user-tp7su5sf3r 誘導が分かりにくいって感じですか？
システムデザインです
赤本解こうとはしたんですがまだそこまでの学力が足りてなくて、、
共通テスト終わってから数Ⅲに全力投球します！笑
@@user-bg6zi1lg9y 同じく共テ後に数Ⅲやります!
ちなみに経済経営です、お互い頑張りましょう
すご
誘導すげぇ...
プラチカ文理どっちもに載ってた記憶あるー
整式繋がりで、整式の一致の定理を用いる問題ってお願い出来たりしませんか😢
すげー
お初にコメントさせていただきます。
もう一年以上前の動画なので、質問させていただくのも迷惑かと存じますが
n+3 と 4
のどちらが大きいか
という点についても、f(x)をn次とすると（1）よりx=0.1.2の三つの異なる実数解を持つので、f(x)は三次以上であるのでn≧3、よってn+3≧4
というのはダメでしょうか？
敢えて誘導を使わずに解いてみました。fが三次式になるまでは同じ考え方です。
与式のxに-xを代入することでf(1+x)=-f(1-x)がわかり、fは整式なのでf(x)=a(x-1)+b(x-1)^3 (a,bは実数)と書けます。あとは与式に代入して係数比較でa,bの値が分かります。
補足です。
a,bを用いたfの記述は、f(x+1)が奇関数になる(ax+bx^3で書ける)ことから来ています。
⑵の式をxの二乗で割ってはいけませんか？
めちゃめちゃ愚直に、f(x)が何次式なら左辺と右辺の字数が合うか計算して、(f(x)の最高次数をpと置くと左辺はp*2次式、右辺はp+3次式になって...って)f(x)=ax^3+bx^2+cx+dと置いて展開して係数比較して、(2)先に解けて、あとから(1)解いた笑
まあ解けないよりかはましか...
最後は括ると
x^2(x^2-1){a(x^2-2)-ax^2+2}=0
これがxについての恒等式だから
a(x^2-2)-ax^2+2=0⇔a=1
ってしました。
f(2)がf(−1)で計算出来るのはどうしてですか？
f(1)を定数として求めたいんだけど、x=1を代入するとf(1)=f(2)になって、上手く求められない。
そこで、（-1）^2=1だから、x=-1を代入すると、左辺がf(1)、右辺が定数として出てきて完了、って順番。
ありがとう革命
3:30
最後因数分解するんかと思った
誘導無かったらむずいなぁ。誘導無しなら京大のやや難レベルですね。今回誘導があったので簡単でしたが。
因数定理ちゃんと思いついた( ˙꒳˙ )
かしけえ
備忘録70G"【 関数方程式からの 整式の決定 → 次数決定が 最優先 】
⑴ x＝ 0, 1,－1 を代入して、 f(0)＝ f(1)＝ f(2)＝ 0 ･･･①
⑵ f(x)＝ ( n 次式 ) とおくと、次数に関して (与式) ⇔ 2 n ＝ 3＋n としてよい。
∴ n＝ 3 これと ①を合せて、 f(x)＝ a x ( x－1 )( x－2 ) と表すことができる。
与式に代入して、係数比較で a＝ 1, よって f(x)＝ x ( x－1 )( x－2 ) ■
⑴の誘導に乗れなかった悔しーー
だいすこ
f(2) なのに、 -1 を入れてる。これはどうして？同じイコールではないはず
(1)、ありがとね。
確率のメンバーシップって1月過ぎてもメンバー残ってれば引き続き観れますよね？2次試験のために何度も見返したいので……
そこをどうしようか、考えてるんですよ。
メンバーシップ始めるときの動画では、1月までにします。
とお伝えはしてるんですね。
そして、１月中旬から新年度にの生徒たちの新しい
メンバーシップを始めます。
ですから、新しい生徒たちが先を全部見れてしまうのは
良くないので、迷っています。
@@user-wi6io7rs7h 現役生からすると、残して欲しいと心から思っています。せめて前期試験までは残して欲しいです。
志望校だからありがたい。
なのに誘導使わずにゴリゴリ解いちゃって恥ずかしい。答え合ってるけど減点されますかね？
減点はされないと思います。記述に誤りがなければ
@@oi7054 多分これ誘導なかったら京大レベルやぞw
誘導無くても解けるなら志望校あげてもいんじゃねw
@@user-hr5mb6so5d それなw
おもろぉ
備忘録「注意」
整式に-1次はない！
これは数理学科の問題ですか？
プラチカでやったなー
2個目の第1志望や…
えこれ今日友達が学校解いてたやつだw
f(x)=
a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+・・・a[0]
では字数決定むりかな？
最近はプラチカからの出題が多いですね。
そうなんですか？
※サムネの誤植
誤f(1),f(2),f(3)の値
↓
正f(0),f(1),f(2)の値
サムネイルで問題解いてて全然f(3)の出し方がわからなくて動画を見たら、意外な結末でした()
ごめんなさい。
そして、ありがとうございます！
メジアンで見た気がする
まずは次数決定
誘導すげえ
整式の問題であれば九大19年の問題も良いと思う。
メジアンであった
6:09
5:38
6:09
7:18 可愛い集
わかる
⑵デカすぎて草
プラチカじゃん
めっちゃ簡単やん～
タイトルの問題と地味に違くね？
失礼しました。
ちょっと早口。もう少し『間』を勉強したほうがいい。同業者より
首都大学東京って名前、個人的に好きな大学名トップクラスやった