בעיקרון כשאתה מדבר על מונחים של אינסוף במובן הרחב (במתמטיקה כמובן) כל פעולה מתמטית כמעט שתעשה על "אינסוף" עדין יישאר אינסוף.לכן אתה יכול להוסיף עוד חדרים במלון, ביןחדרים 1-2 אתה מוסיף את חדר 1.5, ובין 2-3 את 2.5 וכן הלאה, עד אינסוף. ואז יש לך עדין אינסוף חדרים. ואת כל האורחים החדשים אתה שם בחדרים שהם עם החצאים.
1:52 אמרת שלכל אורח יש חדר לעבור אליו ואם אני מחליט שהאורח שהגיע צריך לעבור לשם זה אפשרי לא? כי אם לא אז האורח במקום האחרון פשוט לא יכול לעבור ובגלל זה התשובה לשים את האורח במקום האחרון מפני שאמרת שלכל אורח יש מקום לעבור אליו
אי אפשר לומר שהגיעו אינסוף אורחים, כי אי אפשר לדבר על אינסוף במונחים של זמן עבר. אחרת אתה מסתבך בצרות. למשל: אי אפשר לומר שהגיע אורח נוסף, שכן אם יש אינסוף חדרים יש בהם גם אינסוף אורחים. משמע, אם יש עוד אורח שלא נמצא בחדר, ההנחה הראשונית שגויה: לא היו אינסוף אורחים באינסוף חדרים.
אם יש איו סוף חדרים ויש אין סוף אנשים אז הכל תפוס, נכון אתה יכול להגיד לכולם ללכת אחד קדימה ואז החדר הראשון יהיה פנוי, אבל 2 יעבור ל3 ו3 יעבור ל4 וככה אין סוף... כלומר תמיד יהיה את הסיטואציה הזאת שהאנשים יצטרכו לחיות במעבר ולא להיכנס לתוך חדר בלי לצאת, כי יש איו סוף אנשים שעוברים חדר קדימה ואז זה גלגל שחוזר על עצמו שכל רגע אחד יוצא אחד נכנס אז לא בדיוק פתרת תבעיה, הכנסת בן אדם אחד למלון אבל אין סוף אנשים באין סוף חדרים כל רגע מטלטלים את עצמם מחדר לחדר...
אז למה כשעושים גבולות כאשר איקס שואף לאנסוף, ולמשל יש במונה 2x+3 ובמכנהx-5 אז התוצאה תהיה 2 (אם אמרנו שאינסוף שווה לאיסוף כפול 2 אמור לצאת 1, או שזה לא קשור?)
ראיתי את הסרטון בטיקטוק, לא האמנתי שהפתרון הוא פתרון הגיוני מתמטית. הגבת לי לתגובה והלכתי לראות את הסרטון עכשיו. אהבתי מאוד את ההוכחה ההגיונית ש lim x->∞ x = lim x->∞ x+1
אממ זאת תאוריה מעניינת אבל לא נכונה. מכיוון שבתחילת הסרטון אתה אומר במפורש ״כל החדרים במלון תפוסים״,ולכן גם אם יש אינסוף חדרים,מכיוון שכולם תפוסים,אז גם אינסוף + 1 יהיה תפוס,וגם אינסוף כפול 2 יהיה תפוס(במיוחד לאור ההוכחה שאינסוף הוא לא מספר),ולכן לא יהיה ניתן להכניס למלון אפילו לא עוד אורח אחד.
@@askdani-math4024 חשבתי שזה מה שתגיב🙃 אבל זאת לא הנקודה בשלילה שלי לתאוריה. ברגע שנתון שכל החדרים תפוסים, אז אף אחד לא יכול לעבור לחדר הבא כי הוא כבר תפוס. ולכן התאוריה לא נכונה
במילים אחרות אמרת שכל בני האדם האפשריים בתוך חדר כי אמרת שיש אין סוף חדרים וכולם תפוסים על ידי בן אדם אחד, אם יש אין סוף חדרים ובן אדם מופיע זה אומר שהוא האדם האחרון ללא חדר משמע שיש חדר פנוי אבל אמרת שכל החדרים תפוסים
בשום שלב לא אמרתי שכל בני האדם האפשריים נמצאים בתוך חדר...אתה חושב על האוכלוסיה האמיתית של העולם. אבל אני נאלץ לבקש ממך, לצורך הבנה של הבעיה ושל אינסוף, שלא מדובר בעולם האמיתי שלנו.
משהו לא מתחבר לי. השאלה היא ללא פתרון. כי גם החדר שאליו התפנה האורח בחדר האחרון תפוס. כי כמו שיש אין סוף חדרים אז תיאורטית ישנם אין סוף אורחים ולכן הפיתרון לא מתחבר בהגיון
אז מה ההיגיון! פשוט תכניס את האורחים לחדרים הפנוים.. המלון אין סופי בחדרים... אז במקום שהאורחים יעברו חדר/חדרים. החדשים ילכו לחדר הפנוי.. (כיאלו שהאחרון צריך ללכת)
מה שלא מסתדר בהסבר הזה זה שבדיוק כמו שיש אינסוף חדרים גם יש אינסוף אנשים ובעצם אני יכול לעשות אותו דבר הפוך שזה אומר להוסיף עוד חדרים למלון ועדיין הם יהיו תפוסים באנשים מבלי להביא עוד אנשים פשוט אני אומר לכל אחד לרדת מספר חדר ואז האדם בחדר מספר אחד נשאר בלי חדר ואז אני מוסיף חדר
זה בידיוק מסתדר עם ההסבר של דני, אתה בעצם מסביר שאינסוף חדרים זה בידיוק כמו אינסוף ועוד אחד חדרים, בסרטון דני הסביר שאינסוף אנשים זה כמו אינסוף ועוד אחד אנשים, זה לא משנה אם אתה מסתכל על האנשים או על החדרים בתור האינסוף שלך זו אותה הוכחה
דוגמה מאוד רלוונטית, ומשקפת את אין סוף, אבל אני לא הבנתי משהו, מכיוון שאין סוף הוא לא מספר והוא רק הגדרה שהמין האנושי המציא על מנת לקמט את המימדים העצומים של אין סוף להבנה שלו, זה לא הגיוני למרות הכל ש-Infinity+1=infinity כי כל אין סוף כבר מתנהג אחרת מהאין סוף אליו אנו משווים אותו
אתה יודע שהחלק האחרון לא נכון כי עם יהיה לך אין סוף אז לא היה בעיה מהתחלה אבל את זה שאי זוגי וכאלה זה לא נכון כי עדיין אתה אמרתה ששלך אין סוף חדרים אבל לא אמרת את זה על אנשים אז אין לך אין סוף אנשים אז עדיין יהיה לך חסר כי אין סוף אנשים יותר מכמה אנשים הבנת אותי
אתה קצת אגרסיבי אתה לא חושב? מתמטיקאים מטעים את כולם מאות שנים? נכון, יש אינסוף חדרים וכל אחד תפוס ועדיין אפשר להזיז כל אחד חדר קדימה ויתפנה חדר מספר 1. זה כל הקטע באינסוף הזה. אני ממליץ שתראה שוב.
שמע שזה אחד הסרטונים הכי מעניינים שראיתי הקשבתי לכל מילה ומילה שלך
איזה כיף לשמוע! תודה רבה 😃
נשבעת אתה מהאנשים שלא צריך להעביר את הסרטונים שלו הם ממש מעניינים
וואי ממש תודה! מעריך מאוד 😀
אתה מלמד מטמתיקה סצורה הכי חוויתית וכיפית שיש!
תודה רבה! שימחת אותי מאוד 😎
ראיתי את זה מהטיקטוק ובאתי לפה ופה אתה מסביר את זה יותר טוב ועליתי על התשובה לפני שאמרת אותה אני גאון
מי שבא מהטיק טוק ליק
אוהבת את כל הסרטונים שלך לא מפסיקה לצפות בהם !!
האמת מעניין אשמח לבעיות הנדסיות :)
אשתדל לעשות בהמשך...מוזמן לעקוב :)
בעיקרון כשאתה מדבר על מונחים של אינסוף במובן הרחב (במתמטיקה כמובן) כל פעולה מתמטית כמעט שתעשה על "אינסוף" עדין יישאר אינסוף.לכן אתה יכול להוסיף עוד חדרים במלון, ביןחדרים 1-2 אתה מוסיף את חדר 1.5, ובין 2-3 את 2.5 וכן הלאה, עד אינסוף. ואז יש לך עדין אינסוף חדרים. ואת כל האורחים החדשים אתה שם בחדרים שהם עם החצאים.
אבל החדרים במלון ממוספרים לפי הטבעיים..אין כזה חדר 2.5.
הפתרון שאני מציג בסרטון לא מצריך הוספה של חדרים חדשים.
יצירתי
בבקשה תמשיך עוד סרטונים כאלה שמתי סאב
כמובן שאעשה עוד :)
כשאני בחדר מספר 12579865335799098653336789907 ואומרים לי לעבור לחדר הכפול ממני
😂
מהמם !!!
1:52 אמרת שלכל אורח יש חדר לעבור אליו ואם אני מחליט שהאורח שהגיע צריך לעבור לשם זה אפשרי לא? כי אם לא אז האורח במקום האחרון פשוט לא יכול לעבור
ובגלל זה התשובה לשים את האורח במקום האחרון מפני שאמרת שלכל אורח יש מקום לעבור אליו
אשריך שתדע אתה צדיק אל תקשיב לציונים האלה❤🇮🇱
אי אפשר לומר שהגיעו אינסוף אורחים, כי אי אפשר לדבר על אינסוף במונחים של זמן עבר. אחרת אתה מסתבך בצרות. למשל: אי אפשר לומר שהגיע אורח נוסף, שכן אם יש אינסוף חדרים יש בהם גם אינסוף אורחים. משמע, אם יש עוד אורח שלא נמצא בחדר, ההנחה הראשונית שגויה: לא היו אינסוף אורחים באינסוף חדרים.
אתה יוצא מהנחה ש"אינסוף" זה הערך הכי גדול שיש...זה בדיוק מה שמפריך הילברט
אם יש איו סוף חדרים ויש אין סוף אנשים אז הכל תפוס, נכון אתה יכול להגיד לכולם ללכת אחד קדימה ואז החדר הראשון יהיה פנוי, אבל 2 יעבור ל3 ו3 יעבור ל4 וככה אין סוף... כלומר תמיד יהיה את הסיטואציה הזאת שהאנשים יצטרכו לחיות במעבר ולא להיכנס לתוך חדר בלי לצאת, כי יש איו סוף אנשים שעוברים חדר קדימה ואז זה גלגל שחוזר על עצמו שכל רגע אחד יוצא אחד נכנס אז לא בדיוק פתרת תבעיה, הכנסת בן אדם אחד למלון אבל אין סוף אנשים באין סוף חדרים כל רגע מטלטלים את עצמם מחדר לחדר...
אפשר לשגע את האורחים לזוז מחדר לחדר כל שנייה ואז כל פעם יהיה כמה מהאורחים שיהיו בזמן מעבר בן חדר לחדר.
בין*
אין צורך, אפשר להזיז אותם רק פעם אחת :)
זה אומר שחדר מליון יצטרך לזוז מליון חדרים?
יואו זה דני מהטיקטוק
הייתי ליד אמא שלי היא פשוט מחאה לי כפיים שבמקום לראות דברים ''שטותים'' אני רואה דברים שיעזרו לי בעתיד
אז למה כשעושים גבולות כאשר איקס שואף לאנסוף, ולמשל יש במונה 2x+3 ובמכנהx-5 אז התוצאה תהיה 2
(אם אמרנו שאינסוף שווה לאיסוף כפול 2 אמור לצאת 1, או שזה לא קשור?)
לא הבנתי למה אי אפשר פשוט להכניס את האזרח ישר לחדר מיליון פלוס אחד כמו שאמרת בהתחלה?
אמרתי אינסוף, לא מיליון...ואין כזה דבר חדר מספר אינסוף 😀
ראיתי את הסרטון בטיקטוק, לא האמנתי שהפתרון הוא פתרון הגיוני מתמטית. הגבת לי לתגובה והלכתי לראות את הסרטון עכשיו. אהבתי מאוד את ההוכחה ההגיונית ש
lim x->∞ x = lim x->∞ x+1
מי שבא מהטיק טוק אני צריכה לקבל את הלייק שלי✋🏼
חזק אהבתע
התשובה ההיתה דווקה קלה אני 3 יחל מתמטיקה ועניתי נכון ואאא
לא צריך להיות גאון בשביל לענות עח התשובהזאת
@@ofir231 שוש
הצלחתי לפתור😎
אתה לא
אתה ילד פורטנייט אין לך הרבה שכל
@@masteroogway3066 איך אתה יודע?
אממ זאת תאוריה מעניינת אבל לא נכונה.
מכיוון שבתחילת הסרטון אתה אומר במפורש ״כל החדרים במלון תפוסים״,ולכן גם אם יש אינסוף חדרים,מכיוון שכולם תפוסים,אז גם אינסוף + 1 יהיה תפוס,וגם אינסוף כפול 2 יהיה תפוס(במיוחד לאור ההוכחה שאינסוף הוא לא מספר),ולכן לא יהיה ניתן להכניס למלון אפילו לא עוד אורח אחד.
אין כזה דבר ״אינסוף +1״...זה כל הקטע באינסוף
@@askdani-math4024 חשבתי שזה מה שתגיב🙃 אבל זאת לא הנקודה בשלילה שלי לתאוריה.
ברגע שנתון שכל החדרים תפוסים, אז אף אחד לא יכול לעבור לחדר הבא כי הוא כבר תפוס. ולכן התאוריה לא נכונה
@@Michael-rv8cf שוב, זו לא נכון. מוזמן ללמוד על הפרדוקס הזה על בסיס אלפי המאמרים שנכתבו עליו
מה לגבי אינסוף פחות 1?
אותו דבר כמו אינסוף כמובן
למה שלא תיקח מלכתחילה את האדם הנוסף ונשים אותו באין סוף הרי בסופו של דבר יש מספיק לכולם
אתה צריך להגיד לו בדיוק לאיזה חדר להיכנס ואין כזה דבר ״חדר מספר אינסוף״ ...אם כן זה היה קל מדי :)
אף פעם לא ציינת שיש יותר חדרים מאורחים ואמרת שכל החדרים תפוסים אז מכאן אני מניח שזה אותה כמות של "אינסוף"
כל מה שאמרתי הוא שיש אינסוף חדרים וכל אחד מהם תפוס. אז כן, מדובר באותו סוג של אינסוף.
אבל אם יש אין סוף חדרים והמלון בתפוסה מלאה אז גם יש אין סוף אנשים במלון
צודק איתמר, ועדיין אין שום בעיה להזיז כל אחד מהם חדר אחד קדימה...ואז יתפנה החדר הראשון
הצלחתי
במילים אחרות אמרת שכל בני האדם האפשריים בתוך חדר כי אמרת שיש אין סוף חדרים וכולם תפוסים על ידי בן אדם אחד, אם יש אין סוף חדרים ובן אדם מופיע זה אומר שהוא האדם האחרון ללא חדר משמע שיש חדר פנוי אבל אמרת שכל החדרים תפוסים
בשום שלב לא אמרתי שכל בני האדם האפשריים נמצאים בתוך חדר...אתה חושב על האוכלוסיה האמיתית של העולם. אבל אני נאלץ לבקש ממך, לצורך הבנה של הבעיה ושל אינסוף, שלא מדובר בעולם האמיתי שלנו.
לא הבנתי למה אפשר שכולם יזוז אחד ימינה והוא יכנס בחדר הראשון במקום שהיכנס בחדר שאחרי האיש האחרון
כי אין כזה דבר "האיש האחרון"... זה כל הקטע באינסוף...אין לו סוף
זה בדיוק כמו שתכניס אותו לחדר האין סוף פלוס 1 רק שהעברת את כולם מההתחלב
לא נכון, כי אין כזה חדר "אינסוף פלוס אחד"
למה שהאיש לא ייכנס לחדר הזה שבסוף במקום שכולם יזוזו?
איזה מספר חדר?
שכחת שגם אין דבר כזה חדר ראשון כי לאינסוף גם אין התחלה
זה לא נכון. אוסף המספרים הטבעיים הוא אינסופי אבל יש לו התחלה (המספר הטבעי הראשון)
התכוונתי להסבר בבקשה
אבל אינפיניטי הישאר אינפיניטי אתה אמרת שאינפיניטי תפוס זהו הוא לא יכול הפרון זה המחשבה הראשונית
זה באמת לא בא ממקום של יהירות אבל הבנתי ישר, כאילו איך אנשים לא חושבים על לפנות את החדר הראשון פשוט.
משהו לא מתחבר לי. השאלה היא ללא פתרון. כי גם החדר שאליו התפנה האורח בחדר האחרון תפוס. כי כמו שיש אין סוף חדרים אז תיאורטית ישנם אין סוף אורחים ולכן הפיתרון לא מתחבר בהגיון
לפעמים קצת קשה להבין איך פועל האינסוף, אבל הטעות שלך היא במחשבה שיש ״חדר אחרון״. אין דבר כזה. זה כל הקטע באינסוף :)
אז מה ההיגיון! פשוט תכניס את האורחים לחדרים הפנוים..
המלון אין סופי בחדרים...
אז במקום שהאורחים יעברו חדר/חדרים.
החדשים ילכו לחדר הפנוי..
(כיאלו שהאחרון צריך ללכת)
ממליץ לך לעבור שוב על הסרטון...כל הקטע הוא שאין כזה דבר ״חדר אחרון״
פשוט תגיד לאדם בחדר האחרון לעבור חדר אחד קדימה ואז לחדר שיתפנה שיכנס אחיו
היי דוד, מוסבר בסרטון שאין כזה דבר ״חדר אחרון״...זה כל הקטע באינסוף :)
חשבתי שזה ברור לכולם שאינסוף פלוס אחד או אינסוף בריבוע זה עדיין אינסוף.
אני גם רואה הקבלה בין אינסוף לאפס
מה שלא מסתדר בהסבר הזה זה שבדיוק כמו שיש אינסוף חדרים גם יש אינסוף אנשים
ובעצם אני יכול לעשות אותו דבר הפוך שזה אומר להוסיף עוד חדרים למלון ועדיין הם יהיו תפוסים באנשים מבלי להביא עוד אנשים פשוט אני אומר לכל אחד לרדת מספר חדר ואז האדם בחדר מספר אחד נשאר בלי חדר ואז אני מוסיף חדר
זה בידיוק מסתדר עם ההסבר של דני, אתה בעצם מסביר שאינסוף חדרים זה בידיוק כמו אינסוף ועוד אחד חדרים, בסרטון דני הסביר שאינסוף אנשים זה כמו אינסוף ועוד אחד אנשים, זה לא משנה אם אתה מסתכל על האנשים או על החדרים בתור האינסוף שלך זו אותה הוכחה
הבנתי את הפתרון אבל אמרת שכל החדרים תפוסים וזה אומר שיש גם אינסוף אורחים
נכון. אז מהי הבעיה?
@@askdani-math4024 איך הכל תפוס שאין סוף לחדרים?
@@boltscrew אין שם בעיה. אינסוף חדרים ובכל אחד יש אורח. עדיין אפשר להזיז אותם חדר אחד קדימה
זה לא בדיוק נכון להגיד שאינסוף=אינסוף+ 1.
כי אם נחסיר אינסוף ייצא שה1=0 🤔
כנל לגבי אניסוף2x וכו..
אין ספק שזה מעניין
זה כמו סדרה אינסופית
אבל יש אינסוף תמיד היה עוד חדר
ממליץ לצפות שוב...לא חושב שהבנת את הסרטון
יש לך טעות פה טעות כי אמרת שכל החדרים תפוסים ולא הם לא תפוסים
יותר פילוסופי אני חושב
נכון, פילוסופיה ומתמטיקה הולכים יד ביד בהרבה מקרים וזה ממש יפה 😀
דוגמה מאוד רלוונטית, ומשקפת את אין סוף, אבל אני לא הבנתי משהו, מכיוון שאין סוף הוא לא מספר והוא רק הגדרה שהמין האנושי המציא על מנת לקמט את המימדים העצומים של אין סוף להבנה שלו, זה לא הגיוני למרות הכל ש-Infinity+1=infinity כי כל אין סוף כבר מתנהג אחרת מהאין סוף אליו אנו משווים אותו
אתה יודע שהחלק האחרון לא נכון כי עם יהיה לך אין סוף אז לא היה בעיה מהתחלה אבל את זה שאי זוגי וכאלה זה לא נכון כי עדיין אתה אמרתה ששלך אין סוף חדרים אבל לא אמרת את זה על אנשים אז אין לך אין סוף אנשים אז עדיין יהיה לך חסר כי אין סוף אנשים יותר מכמה אנשים הבנת אותי
מצטער, לא הבנתי כמעט כלום ממה שכתבת. נסה להשתמש בסימני פיסוק.
ובכל מקרה, אמרתי שיש אינסוף חדרים וכולם תפוסים. כלומר יש אינסוף אנשים.
למה פשוט להגיד לו ללכת עוד הסוף
הוא צריך לדעת לאיזה חדר להיכנס...אין כזה דבר "חדר אחרון"...זה כל הקטע באינסוף
זה לא נכון בכלל כי עם יש אין סוף חדרים וגם אין סוף אנשים אז זה עדיין אומר שעל כל חדר יש בן אדם ואין חדר פנוי אתה מטעה את כולם
אתה קצת אגרסיבי אתה לא חושב? מתמטיקאים מטעים את כולם מאות שנים?
נכון, יש אינסוף חדרים וכל אחד תפוס ועדיין אפשר להזיז כל אחד חדר קדימה ויתפנה חדר מספר 1. זה כל הקטע באינסוף הזה. אני ממליץ שתראה שוב.
אני אמרתי להכניס את האיש לחדר מספר אחד וחצי🥲