Critère de divisibilité par 13

Critère de divisibilité par 13. Savoir déterminer rapidement si un nombre entier est divisible par 13.
Critère de divisibilité par 13 expliqué avec des exemples.
Vidéo flash

[@poemitibellais6837]

Merci ça va m'aider pour mes devoirs : )

[@JeanYvesLabouche]

De rien, ça fait toujours plaisir de pouvoir aider. Bon courage !

[@user-mt8ng2os7n]

Merci 🙌👋

[@JeanYvesLabouche]

Avec plaisir 🙂

[@Fine_Mouche]

pour 13 j'ai trouvé des truc marrant :
1)- 299; 377; 455; 533; 611 Fin -> +1 au centaines et -2 aux dizaines et unités.
2)a - 1248 (1; 2; 3; 4); 2496 ( 2; 4; 8; 16); 4992 ( 4; 8; 16; 32) // 3744 (3; 6; 12; 24); 7488 (6; 12; 24; 48); 14976 (12; 24; 48; 96)
// 6240 (5; 10; 20; 40); 12480 (10; 20; 40; 80); 24960 (20; 40; 80; 160) etc ... -> suite de double concaténé par les unités et le reste en retenu)
2)b - 12483744 (simple concaténation de 1248 (1; 2; 3; 4) et 3744 (3; 6; 12; 24)) ou 1251744 (12((4+1))->[5]((8+3))->(1)744) (concaténation avec retenue de 1248 et 3744)
// 1497624960 (simple concaténation de 14976 (12; 24; 48; 96) et de 24960 (20; 40; 80; 160)) ou 149784960 (concaténation avec retenue de 14976 et 24960)
Ex de chaîne plus longue :
24961248074884992 est dans la table de 13 car 2496/12480/7488/4992 y est. (Ainsi que sa version condensé: 24972487492992 ( 249(7)248(7)4[9](2)992 ) ).

[@JeanYvesLabouche]

C'est beaucoup de recherches et c'est très intéressant ! Merci de l'avoir partagé ici.

[@touhami3472]

BOnjour,
je propose un critère de divisibilité de N par 13 (ou 7):
Soit N=abc barre :N=231 ou N=97=097
On considère les 2 termes:b+a et b+c.
Le reste de la division peut s'écrire :
*par 13: r=(b+a)+(b+c)×3.
*par 7: r=(b+a)×2+(b+c).
D'où le critère : N est divisible par 13 (resp.7) ssi r=0 modulo 13 (resp.7).
Ainsi: pour N=156, r=(5+1)+(5+6)×3=39=0 mod.13:156 est divis par 13.
Pour N=1599 =001.599:
599 donne: r1=(9+5)+(9+9)×3
=1+5×3=16=3 mod.13
001 donne : r2=(0+0)+(0+1)×3=3.(-)
Le reste de N par 13 est:r=r1-r2=0.
Nest donc divisible par 13.

[@JeanYvesLabouche]

Merci pour cette proposition. La démonstration en serait intéressante.

[@diakhatemamdiarra4712]

Prouve que 585 est un multiple de 13 répond svp

[@alize_e]

y at-il la vidéo pour 11 ?

[@JeanYvesLabouche]

Oui par ici : th-cam.com/video/XdCy3MSnIOU/w-d-xo.html

[@ndeyeoumydiouf5457]

Oui

[@lucien346]

Et par 17 ca marche comment :)

[@JeanYvesLabouche]

Je l'explique dans cette vidéo : th-cam.com/video/Nu43zpiyZPQ/w-d-xo.html
:)

[@nasserhaddaoui8661]

mai je n'ai pas compris parce que 15+4*6=114 pas 39

[@JeanYvesLabouche]

Il faut commencer par effectuer la multiplication (elle est prioritaire sur l'addition) :
15 + 4*6 = 15 + 24 = 39