10.3.07. Метод виртуальных перемещений

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 15 พ.ย. 2024

ความคิดเห็น • 14

  • @ПавелАртемьев-п2и
    @ПавелАртемьев-п2и 11 หลายเดือนก่อน +1

    Ваше изложение этого принципа - сокровище! Расскажите, пожалуйста, про другие вариационные принципы, например принцип Гаусса. Маркеев о нём для школьников хорошо писал.

    • @JanRauch
      @JanRauch  11 หลายเดือนก่อน

      Спасибо огромное за добрые слова. Подумаю, на каких задачах можно рассказать принцип Гаусса.

  • @dnevnikigipnologa
    @dnevnikigipnologa 11 หลายเดือนก่อน +1

    • @JanRauch
      @JanRauch  11 หลายเดือนก่อน

      :)

  • @DidiKhan919
    @DidiKhan919 11 หลายเดือนก่อน

    Д. з. Вместо гвоздика приложим равновесную силу F (она же по модулю равна силе натяжения в этой точке). Аналогично задаче из ролика сдвинем конец веревки на ∆х. Найдем перепад высот концов веревки:
    ∆Н= L-πR/2-aR+Rcos(a)
    Работа по перемещению:
    F∆x=M∆xg∆H/L
    Сокращая ∆х и подставляя ∆Н получим:
    F=Mg(L-πR/2-aR +Rcos(a)) /L
    Извините, если накосячил, плохо усвоив Ваш урок 😢.

    • @JanRauch
      @JanRauch  11 หลายเดือนก่อน

      Спасибо! :)

  • @TurboGamasek228
    @TurboGamasek228 8 หลายเดือนก่อน

    а меня почему то смущает, то что веревка согнутая, мы же ее тянем, если мы тянем, чтобы сила действ на шарниры, то разве веревка не должна выпримиться?

    • @JanRauch
      @JanRauch  3 หลายเดือนก่อน

      Но ведь верёвка что-то весит. И поэтому будет провисать.
      А тянем мы её всегда, чтобы было равновесие.

    • @TurboGamasek228
      @TurboGamasek228 3 หลายเดือนก่อน

      @@JanRauch уже понял. спасибо

  • @exel001
    @exel001 11 หลายเดือนก่อน

    смущает утверждение что шарнир поднялся на dx. а почему, например, веревка при натяжении на dx не могла чуть выпрямить провисание и таким образом часть перемещения компенсировать?

    • @JanRauch
      @JanRauch  11 หลายเดือนก่อน

      Да, это разумно для достаточно больших перемещений. Но мы можем делать перемещение сколь угодно малым, и в этом весь фокус. (Собственно, основной фокус вариационного исчисления.)

    • @exel001
      @exel001 11 หลายเดือนก่อน

      @@JanRauchда, я понимаю. но как показать, что взяв бесконечно малое приращение мы не получим такое изменение системы, в котором существует k < 1 (близкое к 1) такое, что шарнир поднялся на dx*k, а dx(1-k) компенсировался за счет распрямления провисания. каким бы малым ни был dx, это гипотетическое k всегда будет не равно 1. я не говорю, что так и будет, я просто говорю, что мы никак не изучили этот вопрос, чтобы полностью исключать такой вариант )

    • @JanRauch
      @JanRauch  11 หลายเดือนก่อน +2

      @@exel001 Грубо говоря, k -- не константа. k зависит от dx. Причём квадратично, если я не ошибаюсь. Поэтому и пренебрегаем. Ведь в обычных учебниках эти формулы получаются простым разложением функции в ряд Тэйлора с последующим отбрасыванием высших степеней. Насколько я понимаю, вы как раз и указываете на существование слагаемых высших порядков.