ECUACIÓN LOGARÍTMICA CON EXPONENTES. álgebra Básica
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- เผยแพร่เมื่อ 22 ก.ค. 2023
- Ecuación logarítmica con exponentes resuelta con detalle. Para ello recordamos algunas propiedades de los logaritmos y sobre todo su definición.
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#logaritmos #matematicas #matematicasconjuan - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
Cómo sabe que lo venimos a ver a usted profe!!
Señor profesor, me gusta cuando antes de empezar un ejercicio hace ese calentamiento como si corriese.
Muy buena la clasese Juan como siempre!
bonitas ecuaciones señor Juan!!
🙃😸
Gracias profesor.
Tiene razón profesor Juan, terminamos queriéndote mucho❤.
Gracias profe desde colombia
Grande el profesro por el se muchas cosas es genial profe ,sin duda matemáticas de. Pelos
Jajaajaj 😂... Cague de risa 😂😅... Muy buena profe😊.
El mejor Juan
Juan estas haciendo historia ,cuanto bien haces.
Precioso comentario!! Muchas gracias, Carlos!!!!
BIEN, PROFE JUAN
Hola Juan buen video, te quisiera recomendar una idea para un directo, trigonometria desde cero
Un Grande el profe
Buenísimo
Que grande profe
Muy lindo ejercicio....yo, al final del video, hubiera aclarado que log 1=0 en cualquier base....no sólo en base 10...saludos de su seguidor desde Buenos Aires
Que gel usa sr profesor
Saluda pues juancito
Juan es muy descabellado eres el profesor mas serio de matemáticas 🥶🥶🥶🤑🤑🤑
Feliz cumple Juan 51 añitos ya 🎉🎉🎉
Ajjajaja esos bailes insanos son lo mejor 😂
oye juan eres un bien para la sociedad por favor has 100 ecuaciones diferenciales
Por si no sabes también el hizo 100 ecuaciones de integrales, así que no dudo que ese vídeo vaya a demorar mucho.
Juann lo resolviste, subirás video?, el ejercicio es para expertos
Hola, Juan!
Próximamente Karaoke con Juan XD
Kjaakajakajakajka ame su baileeee
Hola Juan, en primer lugar te felicito por tu manera de promover las matemáticas solo con simpatía, rigurosidad y amor por lo que haces.
Viendo el ejercicio, me puede orientar por qué no divides por log(x) en este paso:
Log(x)Log(5)= Log(x)?
porque al ser x=1 la solución, si divides por log(x) a ambos lados estás dividiendo por cero a ambos lados, y se llega a un resultado imposible log(5) = 1
interesante también m preguntaba lo mismo
Que bello ejercicio señor profesor
Si recurrimos a lo más básico, decimos log(x)=a ==>10^a=x. Luego
5^a=10^a, por lo que 5^a=5^a*2^a ==> 2^a=1 de donde a=0, Ahora
Si log(x)=0 ==> x=1 y listo.
Importante tener en cuenta también que estamos hablando de una ecuación y que ciertamente 0 no pertenece al dominio de la función log(x) pero es importante acotar que:
Log(0) tiende a -infinito, y como 5^-infinito=0, es decir cero también satisface la ecuación.
Profe has el mini mini 🥺
Bien
Saben como calcular tan^-1 sin calculadora?
Eres tú el de Breaking Bad? 😮
Solo falta su sombrero y su ropa
Me estaba volviendo loco porque intenté hacerlo sin ver el vídeo y traté a (log 5 -1) como si fuera un factor, es decir la típica resolución a•b=0 e igualas ambos factores a cero. Me salía que 10=5, lo cual lógicamente era imposible. Error imperdonable no darme cuenta de que (log 5-1) es una constante.
Cuando estabas en logx.log5=logx no podríamos decir que para que eso sea cierto, log5 tendría que ser igual a 1?
Ya lo pensé, pero no. Al final vemos que log x=0. Si dividimos por log x en esa expresión que dices, estaríamos dividiendo por cero.
Si pero no hay que olvidar que no se puede dividir por 0 por eso si hace eso tendría que asumir que log(x)≠0 y luego ver que pasa con log(x)=0. log(5)=1 no da soluciones ya que un logaritmo solo puede dar 1 sí y solo sí su base del logaritmo es la misma que el argumento (lo que se evalúa la función).
Saludos por favor animate a explicar los logaritmos negativos eso no lo explican en clases solo dicen que no esta definido, gracias.
Muchas gracia profe!
Mapna puro 10 eh 🤑
*De pelos*
XD
Excelente ejercicio.....
Mi hijo Tomás quiere resolver este ejercicio: X^5+AX+B=0 ¿Me ayudas?
¿Por qué la calva los hace muy poderosos?
🎉😅👍👏👏
🥞🏆
jejej el final le da el toqe,
Me resuelves x^5(7/7+50x/5)-la raíz cuadra de 27x
Good dance teàcher
aah si lo dijo
Te has dejado otra solución por el camino y lo sabes
Y si vine a ver su vídeo sin saber q es logaritmo, pero como adivino jakajakajaja
Profesor lo entiendo. Pero que hago con 5^X=0?
Qué es esto profesor?
En ese caso x no pertenecería a los número reales, 5^0 por ejemplo es uno, 5^-100 por ejemplo es 1/5^100, si gráficas 5^x en geogebra verás que nunca toca el eje x, o sea y=0, es su asíntota horizontal
@@jemp2793 Muchas gracias. Tengo Excel y lo haré. Pero me refiero a la parte numérica. Me miraré las asintotas pero con los números qué pasa? Nada, infinito, .... gracias por responder.
@@jemp2793 Tendrá un nombre no gráfico, verdad?
Bueno, resolvamos:
5^X = 0
Aplicamos logaritmo en base 5 en ambos miembros, quedándonos:
X = log (0)
⁵
El problema es que en los reales el argumento debe ser sí o sí mayor a cero, por lo que en los reales está ecuación simplemente no tiene solución. Desconozco si en los complejos tiene solución
@@canalpaentretenerseEs indefinido. Ya lo visualice. Muchas gracias por su aportación!!!
7^(x-1)=2^× puedes explicarlo😢
Aplicando el logaritmo a ambos lados(puede ser natural o con base 10). ln[7^(x-1)]=ln[2^x], por lo tanto. (x-1)ln7=xln2. Distribuyendo. xln7-ln7=xln2. Ubicando las x en un mismo lugar, tenemos xln7-xln2=ln7. Factorizando. x(ln7-ln2)=ln7, dividiendo a ambos lados para dejar la x sola, tenemos. x=ln7/(ln7-ln2). Lo cual es igual por propiedad a ln7/ln(7/2)
@@jemp2793Excelente explicacion, graciad
Resolución:
7^(x-1) = 2^x
Por propiedad de división de potencias de igual base:
(7^x)÷7 = 2^x
Multiplicamos por "7÷(2^x)" en ambos miembros y nos queda:
(7^x)÷(2^x) = 7
Por propiedad de división de potencias de igual exponente:
(7/2)^x = 7
Aplicamos logaritmo en base "3,5 (7/2)" en ambos miembros quedándonos por fin el valor de "X":
x = log (7)
3,5
La base puede ser lo que tú quieras siempre y cuando sea ≠1 y >0
@@canalpaentretenerse Gracias
Aunque log(0) no exista, si lo tendemos a 0+ parece que igual convergen a lo mismo jaja. Me imagino que podemos escribir vulgarmente como log(0) como - infinito, te daría otra solución pero esa vulgaridad me imagino que será incorrecta por temas de dominio (?
Cuando no se puede evaluar un valor y los demás cercanos en uno de los sentidos o ambos está el concepto de límite esto es lo que completa esa cuestión aunque sigue sin log(0) estar definido como tal pero el límite cuando x tiende a 0 de log(x) si es -infinito. Conclusión no se puede decir que log(0)=-infinito pero el límite que mencione con la notación eso si da -infinito. Si le preguntan cuando da log(x) cuando x=0 esto es indeterminado. Solo se puede ver la tendencia a la que se acercan los valores al acercarse a 0 que esto es el concepto de límite.
En muchas funciones el límite concuerda con lo que da la función pero no siempre es así es algo un poco más allá de solo evaluar, cuando no se puede hay que idear un método para no tener que ir reeemplazando valores cercanos y nunca terminar, cuando vea el tema verá varios de estos métodos.
@@nicolascamargo8339 No es que sea indefinido, es que no existe. El concepto de indefinido se usa para algunas expresiones xomo 1^infinito que puede dar varios valores, por eso está indefinido
Simplemente lo que ocurre es que las dos funciones tienden a cortarse en x=0 pero no llega a suceder porque no está en el dominio
Hola Juan que opinas de este video, a mi me parece que hay un error en una de sus soluciones, saludos th-cam.com/video/HQ7YPREGS7Q/w-d-xo.html
Alguno de ustedes me explica lo siguiente: (-2-1) ni deberia de ser 2 o seria (-3) esto siempre y cuando se aplique en operaciones combinada me surge la duda cual es correcta
(-2-1)= 2
(-2-1)= -3
-2-1 es igual a -3, si tienes una deuda de 2 centavos y adquieres otra de 1 centavo pasarás a deber 3 centavos. En el caso de la multiplicación -2 por -1, sería 2, dos por 1 dos y menos por menos por propiedad de los números enteros es más, de hecho Juan tiene un vídeo explicándolo .
@@jemp2793 Si eso lo entiendo pero en caso de aplicarlo en una operación combinada (signos de agrupación) como por ejemplo:
12+3-15÷(-2-1)+30-64÷8-2+10-72÷(-8)
¿Cómo lo resolverias?
@@shacoelpituloco8161 Según el convenio de operaciones combinadas "pemdas" primero deberías resolver lo que sea que esté dentro del paréntesis, por lo que:
15÷(-2-1) = 15÷(-3) = -5
Pero si te soy sincero, esa notación de las operaciones combinadas me parece confusa y solo complica las cosas, lo mejor es usar la notación de fracción para la división, es menos confuso
@@canalpaentretenerse Opino lo mismo la verdad me causo muchos inconvenientes al momento de intentar resolverla y tan solo quede confundido y por eso busque alguna explicación, sinceramente no se aun cual podria ser el resultado
@@canalpaentretenerse Dentro de esa operación 15÷(-2-1) no deberia de ser multiplicación y si es así ¿Porque? entiendo que exista un signo de menos por parte de cada número pero eso no los vuelve negativos a cada uno y por lo tanto no existe signo, y es multiplicación estoy un poco confuso
Quedé un poco traumad@ al terminar de ver el video. jajajaja
Juan, aún no he visto el vídeo pero haré el procedimiento que hice. A ver si coincidimos en la respuesta y en los pasos que seguimos.
Aquí va:
5^log(x) = x
Hago un cambio de variable
*log(x) = u*
*x = 10^u*
5^u = 10^u
Aquí por método gráfico o cualquier otro método, sabemos que u = 0 para que satisfaga la ecuación.
Por lo cual, si tenemos que x = 10^u, y u = 0. Nos quedaría entonces x = 10^0, lo cual es 1
x = 1.
Yo estoy en primaria y no entiendo un milímetro lo que dice
Aaaaaa donde tan peinadooo😂😂😂
5^log x=x
log x *log 5=log x
log x (log 5-1)=0
log x =0
x=1
pense que diria pis pas jonas
Fácil lo haces,Jonás.Se te ven las ideas😅
x=1,what cost you so much time? is it a joke?
que resultado más descabellado
Profe porque siempre va tan peinado
"Sus explicaciones están de pelos profe"🤑
Pero que ejercicio más feo, previsible y insulso señor profesoooor, en el 2.30 minutos ya se sabía que el logx=0 y por lo tanto x=1
Tremendo problema descabellado me va a dejar calvo de tanto pensar con la cabeza