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181はカミツルギの攻撃種族値だから素数
ウルトラビースト救世主すぎる
解説もそうだけど，コメント欄の有識者の別解みるのもまた楽しい
どうにかして2乗-2乗を作ろうと思って201^2を考えたらちょうど20^2引けば40001になったから楽だった
うんうんよくできまちたねぇ〜
@@kr-yg8mw きっしょ
@@たんしお-m3z はいはい
ちょうど同じ解き方をしたｗ
@がら 自分が出来なかったから、嫉妬してるんですね()
複二次式の因数分解かと予想できたのでその通りでスッキリした。
こんな良問の挑戦状は増えてほしい
毎回、楽しそうに問題を解かれますよね。私も、そうなれるように頑張ります。
やっと初めてパスラボの問題解けました
1回目の素因数分解する時a²＋b²=(a＋b)²－2abで解けました！！2abが400になり二乗引く二乗ができて楽！
そこまで考える以前に、まずは201の2乗がいくつになるか確かめてみるだろ、普通。いやもちろん、いろんな解き方を知っておくのは重要だからこの動画はとても参考にはなるのは間違いないのだが。
2,3,5,11で割れないことは一瞬でわかる。7で割れないことは計算するしかない。次の素数13と17で割ると181＞17^2ややこしいこと考えなくても3回割り算するだけ、小学生でも数分で解ける
3の倍数を見るとアホになるのですが、今回は解いてみて全くアホにならなかったので、何とか解けました。
なんか草
意味がわからんすぎておもしろい
桂三度で草
ナベアツいてて草
ナベアツで草
素因数分解、楽しい
動画のソフィジェルマンの恒等式もいいけど思いつかなかった時。大きい数同士の積と思われる数の素因数分解方法素因数分解したい数をnとする。√nを計算。√40001=200+αここからn以上の平方数から順番に、nとの差が平方数でないか確認する201^2-40001=400。√400=20平方数-平方数は和と差の積にできるのでそこから値を導ける=201^2-20^2=(201+20)(201-20)=221*181=13*17*181ここで差に平方数が出なければ202^2、203^2と繰り返し処理し続ける。※2以外の2つの素因数を持つなら素因数同士の差は必ず偶数になりその中間値は整数となる。そのため素因数分解したい数を奇数にしておけばこの手法で解決できる。
181が素数かどうかの判断、不足してる気がしますね。183を同じ方法でやったら14^2-13になるので、183も素数になってしまいます。（3の倍数の判定法は知ってます。）
181ぐらいだと14未満全部調べたほうが安心確実ですよね……
僕は、少し、因数分解の知識・式の変形の知識で解く事が出来ました。また、このような問題をお願いします。
パターン化して、それを応用することで解いていくのが強いですよね。40001が素因数分解できて、181が素数であることなんて、一言で片付けていいのかどうかが悩ましいです…😭
カミツルギの攻撃種族値だから素数ってコメントがあったから大丈夫w
181は悩ましいね。「181が素数である事を示さないと減点される」という命題が、もしも正だった場合、「17が素数である事を示さないと減点される」という命題も、「13が素数である事を示さないと減点される」という命題も、いずれも正になるはず。これを突き詰めると、「2が合成数でない事の証明」あたりからスタートしないと必ず減点されることになって、それは流石に解答欄が狭すぎる。「181が素数である事を検討する。14^2 > 181 > 13^2 から、13以下の全素数での剰余を調べる」とかやってたら解答欄が文字で埋まる。と考えると、181に関して論じなくても良い気がするんだよ。たぶん・・・。
4x^4+1の因数分解は覚えておきたいですね
1:00 3:00 ４条の整数問題も 6:00
(200+a)(200-b)の形にして解こうとしたらかなりきつかったです 中学生に完敗
(a+b)^2-x^2の形に持ち込めないかな？と考えて、40001=(200+1)^2-2×200×1=(201+20)(201-20)=221×181までは暗算で行けたんだが……221が分解できんかったぁ……年は取りたくないのぉ……by昭和中期のじじい@酒飲みアルチュウ
数オリ系の問題集に27000001の素因数分解が載ってた (一手間増えただけで本質は同じ)
17×13は互いに数字近いからいいですけども、ひとつ上の平方数との差が平方数になるか否かって因数分解可能の条件として十分ではないですよね？やっぱり最後は思いつきの戦いになる感じですかね？ひとつ上の平方数との差と、あとは100を足して平方数になるかどうかくらい検討すれば大丈夫ですか？
自然数l,m,n,pで、l=mn,m≦nかつl≦p^2とするなら、m≦p(∵m^2≦l≦p^2)なので、p以下の素数で割れるか確認すれば良いはず。
これ、そろばんや算木禁止だと確実にトラウマ問題ですよね。
むずかしい
100を文字起きして複二次式の因数分解で解けた
学校の先生に出題すれば、先生がわからなかったら解法の説明という良い経験を自分からすることになるし、先生がわかったら、長く数学に取り組んでいる人から改めて考え方を聴ける。生徒から先生へのコミュニケーションがもっと増えると良いですね。
お洒落
7:06 のピンポン音が大きすぎて耳鳴りが止まらなくなったからガチで訴訟したい
221を因数分解するのちょっと面白い
2次ふるい法でやりました。
率直に2乗-2乗の形を作ったら解けると思いました
中3だったら誰でもわかるね
2乗-2乗でもできますよ
それじゃ無理に動画の解法じゃなくてもよさげですね！ありがとうございます！
めっちゃ面白い
Great.
これはヒヨる…
40001みたときに40-1＝39が13の倍数だから13で割れるなっていうのは何となく思った
そういえば、貫太郎さんもこれ以前出題されてましたね。
201を2乗して40の2乗を引いた方が早い！
普通に解いてしまった俺は脳筋か？
ワルプライム勢ワイゴリ押す
4x^4+1って考えてやった。
いきなり2025ってどこから出てくるの？知らないと解けない問題。
(200+i)(200-i)
7の倍数、11の倍数、13の倍数は下から3桁ずつ区切って足し引きするってテクニックを知ってると、40-1=39 → 13の倍数40001÷13=3077となってここで困ってしまいそう（笑）
こういう子にはとりあえず11111と1111111を素因数分解して貰いましょう
みんな頭いいね
素因数分解ゲーやってるから13と17で割れるのはすぐ分かった(👍^-^👍)
これみたいに中学数学の面白い問題もたくさん取り扱ってくれると嬉しいです
これは定石として、200^2よりは大きいから201^2を計算して(201^2の計算が脳のキャパガバすぎてめんどくさかったけど)、400出てきて全然問題なかった。でも、今回の解き方は多分サッとは出てこないなぁ。
サムネ見てなんか17で割れそうと思って見てみたら割れててビビった
40001に√とると大体200までだからあとは脳死で探したら13見つけて分解できた！難しそうでもとりあえず手動かすのも大事ですね！
暗算で17当てはめて行けて13もいけるっていう()
2021は数オリで出たよね
221=13×17か失念
7で割ってダメだったから17でわったらいけたわww
楽しー
この問題なら脳死で素数で割っていけば出来そうw
これは答えの値がまだ現実的だったのでワンチャン行けそうですね笑
この手の問題は素因数分解ってよりはまず因数分解できないか考えればだいたい解けるようにできてますねこの場合40000+1、1は何乗でも扱えるからそこから因数分解できる形を探すのが良いのかなと思います
投稿者が中学生ということで中学生向けに一応念のためですが、全ての整数が動画のような解き方で解けるわけでは無いです。あくまでパズルチックに解ける特殊な数ですので念のため。素因数分解の方法は昔も今も、基本的には√nまでの素数で割れるかどうかで判断するしかないです。素因数分解の本質的な部分は頭の隅にでも置いておいてもらいたいです。あと、小さいものから割っていくではなくて大きいものから割っていくという方法もアルゴリズムの1つ。181は200以下の素数の上から5番目です。
ですよね。答えが13x17x19とかだったらこのやり方をしていると日が暮れそう。
中3ならではの問題でしたね〜時期的に因数分解習い初めの子なのでしょうか、
数値計算で複２次式は盲点だわ
よく見る複2次式パターン！！！
逆に201の2乗じゃないのか？って思ったら400出てきておわおわり
3の倍数じゃないからそもそも違うわね
パスラボの視聴者の中学生こわい……🥲
４乗+1があるかな？とは思ってましたが
41日目！13で割れそう！からのひたすら色々な数字で割ってみるしか出来ませんでした…素因数分解だけでこんなに考えることがあるとは…
くやしい、出来んかった
ソフィージェルマンが1発で見えました。一分完答です。
ソフィージェルマン
なんで先生に出してみるの？答えられない先生もどうかと思うけど、ますます学校の授業を舐める生徒が増えるからやめた方がいい。
これは、私した発想です。さっそく取り入れてる。数学って簡略化を考えるから面白いと思う。凄い難しい公式を使って、解いたと思ったら、簡単に解く方法がある。自分なら、中学の時にこの問題を解いてる。成績は最下位だけどね。金田一少年の事件簿。世の中には隠れた天才がいるんだよ。馬鹿にしてた者が智慧で、皆ビビるんだから。世の中はね。条件確率で成り立ってる。 モンティーホール問題の基礎も解らない人類は、私に絶対に勝てない！これだけ高度な知識が世に出回っていながら、こんな簡単な算数が解らないのは可笑しいと思わないか？人類の知恵ではない。神が与えた智慧。だから、こんな不自然な知識の落差がある。人類の知能では算数なら、解らないのです。
こんな簡単な問題出すわけないからひよってる奴いる？言いたかっただけ説
181はカミツルギの攻撃種族値だから素数
ウルトラビースト救世主すぎる
解説もそうだけど，コメント欄の有識者の別解みるのもまた楽しい
どうにかして2乗-2乗を作ろうと思って201^2を考えたらちょうど20^2引けば40001になったから楽だった
うんうんよくできまちたねぇ〜
@@kr-yg8mw きっしょ
@@たんしお-m3z はいはい
ちょうど同じ解き方をしたｗ
@がら 自分が出来なかったから、嫉妬してるんですね()
複二次式の因数分解かと予想できたのでその通りでスッキリした。
こんな良問の挑戦状は増えてほしい
毎回、楽しそうに問題を解かれますよね。
私も、そうなれるように頑張ります。
やっと初めてパスラボの問題解けました
1回目の素因数分解する時a²＋b²=(a＋b)²－2abで解けました！！2abが400になり二乗引く二乗ができて楽！
そこまで考える以前に、まずは201の2乗がいくつになるか確かめてみるだろ、普通。
いやもちろん、いろんな解き方を知っておくのは重要だからこの動画はとても参考にはなるのは間違いないのだが。
2,3,5,11で割れないことは一瞬でわかる。7で割れないことは計算するしかない。次の素数13と17で割ると181＞17^2
ややこしいこと考えなくても3回割り算するだけ、小学生でも数分で解ける
3の倍数を見るとアホになるのですが、今回は解いてみて全くアホにならなかったので、何とか解けました。
なんか草
意味がわからんすぎておもしろい
桂三度で草
ナベアツいてて草
ナベアツで草
素因数分解、楽しい
動画のソフィジェルマンの恒等式もいいけど思いつかなかった時。
大きい数同士の積と思われる数の素因数分解方法
素因数分解したい数をnとする。√nを計算。√40001=200+α
ここからn以上の平方数から順番に、nとの差が平方数でないか確認する
201^2-40001=400。√400=20
平方数-平方数は和と差の積にできるのでそこから値を導ける
=201^2-20^2=(201+20)(201-20)=221*181=13*17*181
ここで差に平方数が出なければ202^2、203^2と繰り返し処理し続ける。
※2以外の2つの素因数を持つなら素因数同士の差は必ず偶数になりその中間値は整数となる。
そのため素因数分解したい数を奇数にしておけばこの手法で解決できる。
181が素数かどうかの判断、不足してる気がしますね。
183を同じ方法でやったら14^2-13になるので、183も素数になってしまいます。
（3の倍数の判定法は知ってます。）
181ぐらいだと14未満全部調べたほうが安心確実ですよね……
僕は、少し、因数分解の知識・式の変形の知識で解く事が出来ました。また、このような問題をお願いします。
パターン化して、それを応用することで解いていくのが強いですよね。
40001が素因数分解できて、181が素数であることなんて、一言で片付けていいのかどうかが悩ましいです…😭
カミツルギの攻撃種族値だから素数ってコメントがあったから大丈夫w
181は悩ましいね。
「181が素数である事を示さないと減点される」という命題が、もしも正だった場合、
「17が素数である事を示さないと減点される」という命題も、
「13が素数である事を示さないと減点される」という命題も、いずれも正になるはず。
これを突き詰めると、
「2が合成数でない事の証明」あたりからスタートしないと必ず減点されることになって、それは流石に解答欄が狭すぎる。
「181が素数である事を検討する。14^2 > 181 > 13^2 から、13以下の全素数での剰余を調べる」とかやってたら解答欄が文字で埋まる。
と考えると、181に関して論じなくても良い気がするんだよ。たぶん・・・。
4x^4+1の因数分解は覚えておきたいですね
1:00 3:00 ４条の整数問題も 6:00
(200+a)(200-b)の形にして解こうとしたらかなりきつかったです 中学生に完敗
(a+b)^2-x^2の形に持ち込めないかな？と考えて、
40001=(200+1)^2-2×200×1=(201+20)(201-20)=221×181
までは暗算で行けたんだが……221が分解できんかったぁ……年は取りたくないのぉ……
by昭和中期のじじい@酒飲みアルチュウ
数オリ系の問題集に27000001の素因数分解が載ってた (一手間増えただけで本質は同じ)
17×13は互いに数字近いからいいですけども、ひとつ上の平方数との差が平方数になるか否かって因数分解可能の条件として十分ではないですよね？
やっぱり最後は思いつきの戦いになる感じですかね？
ひとつ上の平方数との差と、あとは100を足して平方数になるかどうかくらい検討すれば大丈夫ですか？
自然数l,m,n,pで、l=mn,m≦nかつl≦p^2とするなら、m≦p(∵m^2≦l≦p^2)
なので、p以下の素数で割れるか確認すれば良いはず。
これ、そろばんや算木禁止だと確実にトラウマ問題ですよね。
むずかしい
100を文字起きして複二次式の因数分解で解けた
学校の先生に出題すれば、先生がわからなかったら解法の説明という良い経験を自分からすることになるし、先生がわかったら、長く数学に取り組んでいる人から改めて考え方を聴ける。生徒から先生へのコミュニケーションがもっと増えると良いですね。
お洒落
7:06 のピンポン音が大きすぎて耳鳴りが止まらなくなったからガチで訴訟したい
221を因数分解するのちょっと面白い
2次ふるい法でやりました。
率直に2乗-2乗の形を作ったら解けると思いました
中3だったら誰でもわかるね
2乗-2乗でもできますよ
それじゃ無理に動画の解法じゃなくてもよさげですね！ありがとうございます！
めっちゃ面白い
Great.
これはヒヨる…
40001みたときに40-1＝39が13の倍数だから13で割れるなっていうのは何となく思った
そういえば、貫太郎さんもこれ以前出題されてましたね。
201を2乗して40の2乗を引いた方が早い！
普通に解いてしまった俺は脳筋か？
ワルプライム勢ワイゴリ押す
4x^4+1って考えてやった。
いきなり2025ってどこから出てくるの？知らないと解けない問題。
(200+i)(200-i)
7の倍数、11の倍数、13の倍数は下から3桁ずつ区切って足し引きするってテクニックを知ってると、
40-1=39 → 13の倍数
40001÷13=3077
となってここで困ってしまいそう（笑）
こういう子にはとりあえず11111と1111111を素因数分解して貰いましょう
みんな頭いいね
素因数分解ゲーやってるから13と17で割れるのはすぐ分かった(👍^-^👍)
これみたいに中学数学の面白い問題もたくさん取り扱ってくれると嬉しいです
これは定石として、200^2よりは大きいから201^2を計算して(201^2の計算が脳のキャパガバすぎてめんどくさかったけど)、400出てきて全然問題なかった。
でも、今回の解き方は多分サッとは出てこないなぁ。
サムネ見てなんか17で割れそうと思って見てみたら割れててビビった
40001に√とると大体200までだからあとは脳死で探したら13見つけて分解できた！難しそうでもとりあえず手動かすのも大事ですね！
暗算で17当てはめて行けて13もいけるっていう()
2021は数オリで出たよね
221=13×17か
失念
7で割ってダメだったから17でわったらいけたわww
楽しー
この問題なら脳死で素数で割っていけば出来そうw
これは答えの値がまだ現実的だったのでワンチャン行けそうですね笑
この手の問題は素因数分解ってよりはまず因数分解できないか考えればだいたい解けるようにできてますね
この場合40000+1、1は何乗でも扱えるからそこから因数分解できる形を探すのが良いのかなと思います
投稿者が中学生ということで中学生向けに一応念のためですが、全ての整数が動画のような解き方で解けるわけでは無いです。
あくまでパズルチックに解ける特殊な数ですので念のため。
素因数分解の方法は昔も今も、基本的には√nまでの素数で割れるかどうかで判断するしかないです。
素因数分解の本質的な部分は頭の隅にでも置いておいてもらいたいです。
あと、小さいものから割っていくではなくて大きいものから割っていくという方法もアルゴリズムの1つ。
181は200以下の素数の上から5番目です。
ですよね。答えが13x17x19とかだったらこのやり方をしていると日が暮れそう。
中3ならではの問題でしたね〜時期的に因数分解習い初めの子なのでしょうか、
数値計算で複２次式は盲点だわ
よく見る複2次式パターン！！！
逆に201の2乗じゃないのか？って思ったら400出てきておわおわり
3の倍数じゃないからそもそも違うわね
パスラボの視聴者の中学生こわい……🥲
４乗+1があるかな？とは思ってましたが
41日目！13で割れそう！からのひたすら色々な数字で割ってみるしか出来ませんでした…素因数分解だけでこんなに考えることがあるとは…
くやしい、出来んかった
ソフィージェルマンが1発で見えました。
一分完答です。
ソフィージェルマン
なんで先生に出してみるの？答えられない先生もどうかと思うけど、ますます学校の授業を舐める生徒が増えるからやめた方がいい。
これは、私した発想です。さっそく取り入れてる。数学って簡略化を考えるから面白いと思う。
凄い難しい公式を使って、解いたと思ったら、簡単に解く方法がある。
自分なら、中学の時にこの問題を解いてる。
成績は最下位だけどね。金田一少年の事件簿。世の中には隠れた天才がいるんだよ。馬鹿にしてた者が智慧で、皆ビビるんだから。
世の中はね。条件確率で成り立ってる。 モンティーホール問題の基礎も解らない人類は、私に絶対に勝てない！
これだけ高度な知識が世に出回っていながら、こんな簡単な算数が解らないのは可笑しいと思わないか？
人類の知恵ではない。神が与えた智慧。だから、こんな不自然な知識の落差がある。
人類の知能では算数なら、解らないのです。
こんな簡単な問題出すわけないからひよってる奴いる？言いたかっただけ説