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5次方程式が解けない、というのは誤りです。実際はモジュラー関数や楕円積分を用いることで五次方程式の解を求めることが可能です。
そうですね。説明を簡略化するために省いてしまいました。ご指摘ありがとうございます。
@@nika0220 単なる揚げ足取りのコメントは無視していいのでは？「解けない」のではなく、「『「係数に加減乗除と累乗根を施すことによって得られる』解の公式はない」というふうに『』の条件がつくのは常識なので。
@@springside40 揚げ足取りではなく誤解を招くだろってなるのもわかるけど、そんなん書いてたらきりがねぇだろってのもわかる解けない ではなく 解の公式は存在しない のほうが誤解を招きにくい(これも確かダメな表現だけど)気はする
5次方程式の代数的な解はない、でしたっけ 超越的解法で解けるっていうngetoma氏の動画が詳しいですね
そのとおり。
10分の動画だから軽い気持ちで見たら結構な重さで草
しまった！頭の良いずんだもんだ
「ガロア」と言わないで説明し切ったところがわかりやすい😊
軽い気持ちで見たのですが私にはとても難しい内容でした。群論が出て来るとは思いませんでした。
ほーん、面白そうって思ったら群論に突入して頭飛んでってガロア理論でてきて死にました
大学数学の線形代数で置換とか巡回群とかやった後なのですごくわかりやすいです
ガロア理論勉強してるとき何で置換が出るのかよくわからなかったけど、この動画で可換群の考え方と使い方がよく分かった！ありがとう！
恐ろしく簡潔で感動した
高校数学までの知識で聞いたら唯の呪文にしか聞こえないw
計算機科学科というところを30年程前に卒業したのだけど、群論の授業が誰も理解してなくて教える方も理解させることを初めから放棄していてただただ無駄な時間だったのが懐かしい。今の人は幸せですね。ネットのおかげ。
最初の2分半で何言っているのか分からなくなったw
はえ〜わかりやすい
十分でガロア理論を理解できて草生えてる
簡潔でいい動画ですね
ガロア理論を１０分で説明するとは、とても素晴らしい。
代数が苦手な俺でも10分で雰囲気を掴めてすごいなこれ
すべての5次方程式が解の公式だけでは解けない、ってことですね。解の公式で解ける5次方程式もあれば、解けない5次方程式もあるってことですかね？解けない5次方程式は別の方がおっしゃっているように、モジュラー関数や楕円積分を用いると解けるという認識で良いでしょうか？
そうです！
工学部1年、開始１分でギブ
今のところ工学部じゃ使わないレベルなのでしょう。ただ、シンギュラリティ対策として、文系でもこれくらい理解できないとまずいので、お互い死に物狂いで理解に努めましょう。分からなかったら誰か教えてくれるでしょう。いつ何かに使うか分からないですからね。石油と同じく、折角の数学資源です。活かさない手はありません。
NHKの笑わない数学で言ってた「対称性」ってこのことだったのか！
解けないのと一般解が存在しないのは別問題やぞ５次方程式にも解けるものはある
数学を簡単に理解しよう/させようという試みほど愚かな行為はないそれは誤謬や詭弁を内包することを許容せずに実現できないからだ
@@user-xp5ul1ch3uそれだと小中高の教育が愚かどころか、物理学科でさえ愚かになるぞい。数学科にいると数学を神秘的に扱いすぎてる人間がよくいるけど、それは視野が狭いよ。誤謬や詭弁をある程度許容して広めることは大事なことだよ。
大学生になったら理解できるようになってるだろうか
2倍速で見たけど10分の動画を見た感じ
何を言ってるのかさっぱりわからないのだ！(無知)
なるほどなのだわからんのだ
解の公式はプレステの発展みたいなものなのだPS4までは本体にそれらの前世代機のCPUを丸乗せしてたので、前世代機のゲームがプレー出来たのだところが、PS5にはそれがないのだなのでPS5では前世代機のゲームはプレー出来ないのだ解の公式も、1つ下の次元の計算結果をパクってこれる手法が「与えられた計算ツールの中で」存在するので、1つ下の次元が解ければ、その結果をパクった上で残りは1次元なのだから何とかなっているのだところが5次の場合「与えられた計算ツールのみでは」1つ下の次元の結果をパクってこれないのだ。仮に結果をパクれるとしても、そのパクった結果が解の公式の求めるような形で機能しないのだ。解の公式は各項の係数をぶちこんだら全部の答えを吐き出してくれるものだが、これがぶち込み方で結果が変わってしまったら解の公式の目的に反するのだなので別の手法を考えるしかないがそんなものは元よりないのだ。何故かといえば「与えられた計算ツールでは」それしか出来る手法がないのだなお「計算ツール自体を与えられた以外から持ってくれば」解法自体は無いわけでは無いのだこんなイメージです
そうですね。あくまでべき根で解けないというだけです。
@@nika0220 口調の温度差草
素人が見てはいけない動画だったｗただ本当になんとなくできないんだなということは伝わりました。
テロップを消して次のテロップを出す時に、フレーム単位で消し忘れがあったり早出しがあったりして目がめっちゃチラつく（→集中が途切れて内容が頭に入ってきにくい）のがマジでもったいなかったです 応援してます
青チャートの複素数平面の所やってたら割と最初の方に五次方程式出てきてなんか嫌になった
3:50 ここでのx,y,+が何なのかわからないのだ…そもそもシグマはなんの集合に対する入れ替えなんだ？
おお…重い…
2:15ここからがわからないですつまり何故そう言えるのかが
あ、すみませんコメント打った瞬間にわかりました
【ご参考】th-cam.com/video/3sxWZwWqzRc/w-d-xo.htmlガロワ理論の正五胞体を用いた証明です。
け゜とま思い出した。
0:25 解と係数の関係では？
昔は根と係数の関係と言いましたね。今は解と係数の関係と言うみたいです。
敵の弾を避けながら銃を撃つには。代数ではなく空間幾何の知識が必要だったのでしょうか？これほどの理論があったのに負けた
1:20あたりについて、（p/2）*2でなく、（p/3）*3ではないでしょうか？
そうです！ミスです！
3:50ぐらいから一気に置いていかれてしまってる気がするのだなんか自明なようなそうでもないようなよくわからない状態なのだあと3次方程式の解の公式って√の中身(q/2)²+(p/3)³じゃないのだ？
たしかに！3次方程式の解間違ってました！
大学で数学一切やってないから半分くらいから意味分からんくなったw1のn乗根のところ、なぜ指数に虚数が…？不変って何？？
ええ動画やん！！でも理解できる方 ほんの少しやろうな！！
なるべく予備知識なく見れるようにしたつもり…でも難しかったか！
なんか全然わからないけど四色問題みたいなかんじだ…友達の友達は友達じゃないみたいな………
だめだ、文系が軽い気持ちで見ていい動画じゃなかった4:35までは頑張ったけどここから最後まで何も分からんかった
現物を見れば、嫌でも感覚的に理解できるかも知れませんが、式がめちゃくちゃ長く、スマホ何ページ分にもなり、それでも解の公式にすらならずにモジュールや楕円の準備になるという、とんでもない代物です。触れてはいけないものを触れた感覚になりますよ。4次方程式の解の公式が可愛く見えてくるレベルです。ということで、文系得意の気合いで理解せざるを得なくなる、というところからのスタートになります。現実的には、工学部レベルでも近似式を必要とするのでしょうが、音楽やらマーケティングやら、文系が扱うジャンルの内容に数学の知識が関わってきた場合、文系理系どちらの人もこれらを扱えなくなり、困ったことになります。AIにこのせいで全ての仕事を奪われたらどうなるのか分かりません。
ずんだもんが解説しなかったら、そもそも見る気も失せますね。。。ずんだもんの存在感、恐るべしです。現実的に使い道はありませんかね？
頭悪すぎて0:23で理解するのをやめた10年後くらいにまた戻ってきます
もっと単純に解けないっておかしいと思わない？ 5つ解があるんだから解の公式に表せるかはともかく直観的にあるものは解けると思うんだけど。 謎の暗号 （ｘ＋ｙ）×（ｘ－ｙ）、x＾3＾±y＾3＝（ｘ±ｙ）（x＾2̠∓ｘｙ＋ｙ＾2）
申し訳ありません。説明が多くなるので省いてしまいましたが、厳密には解けないではなく、係数の四則演算と冪根をとる操作では解けないです。
のだのだのだのだのだのだのだのだのだ！！！😂野田？😂😂😂
![THE Hardest Problem in Competitive Programming [English Subtitles]](http://i.ytimg.com/vi/4vxSyqk0jVY/mqdefault.jpg)
![[UNCUT] The Loyal Pin ปิ่นภักดิ์ EP.6 (2/4)](http://i.ytimg.com/vi/GgeGQOP10RQ/mqdefault.jpg)
5次方程式が解けない、というのは誤りです。
実際はモジュラー関数や楕円積分を用いることで五次方程式の解を求めることが可能です。
そうですね。説明を簡略化するために省いてしまいました。ご指摘ありがとうございます。
@@nika0220 単なる揚げ足取りのコメントは無視していいのでは？
「解けない」のではなく、「『「係数に加減乗除と累乗根を施すことによって得られる』解の公式はない」というふうに『』の条件がつくのは常識なので。
@@springside40
揚げ足取りではなく誤解を招くだろってなるのもわかるけど、そんなん書いてたらきりがねぇだろってのもわかる
解けない ではなく 解の公式は存在しない のほうが誤解を招きにくい(これも確かダメな表現だけど)気はする
5次方程式の代数的な解はない、でしたっけ 超越的解法で解けるっていう
ngetoma氏の動画が詳しいですね
そのとおり。
10分の動画だから軽い気持ちで見たら結構な重さで草
しまった！頭の良いずんだもんだ
「ガロア」と言わないで説明し切ったところがわかりやすい😊
軽い気持ちで見たのですが私にはとても難しい内容でした。群論が出て来るとは思いませんでした。
ほーん、面白そうって思ったら
群論に突入して頭飛んでって
ガロア理論でてきて死にました
大学数学の線形代数で置換とか巡回群とかやった後なのですごくわかりやすいです
ガロア理論勉強してるとき何で置換が出るのかよくわからなかったけど、
この動画で可換群の考え方と使い方がよく分かった！ありがとう！
恐ろしく簡潔で感動した
高校数学までの知識で聞いたら唯の呪文にしか聞こえないw
計算機科学科というところを30年程前に卒業したのだけど、群論の授業が誰も理解してなくて教える方も理解させることを初めから放棄していてただただ無駄な時間だったのが懐かしい。今の人は幸せですね。ネットのおかげ。
最初の2分半で何言っているのか分からなくなったw
はえ〜わかりやすい
十分でガロア理論を
理解できて草生えてる
簡潔でいい動画ですね
ガロア理論を１０分で説明するとは、とても素晴らしい。
代数が苦手な俺でも10分で雰囲気を掴めてすごいなこれ
すべての5次方程式が解の公式だけでは解けない、ってことですね。
解の公式で解ける5次方程式もあれば、解けない5次方程式もあるってことですかね？
解けない5次方程式は別の方がおっしゃっているように、モジュラー関数や楕円積分を用いると解けるという認識で良いでしょうか？
そうです！
工学部1年、開始１分でギブ
今のところ工学部じゃ使わないレベルなのでしょう。ただ、シンギュラリティ対策として、文系でもこれくらい理解できないとまずいので、お互い死に物狂いで理解に努めましょう。分からなかったら誰か教えてくれるでしょう。いつ何かに使うか分からないですからね。石油と同じく、折角の数学資源です。活かさない手はありません。
NHKの笑わない数学で言ってた「対称性」ってこのことだったのか！
解けないのと一般解が存在しないのは別問題やぞ
５次方程式にも解けるものはある
数学を簡単に理解しよう/させようという試みほど愚かな行為はない
それは誤謬や詭弁を内包することを許容せずに実現できないからだ
@@user-xp5ul1ch3uそれだと小中高の教育が愚かどころか、物理学科でさえ愚かになるぞい。数学科にいると数学を神秘的に扱いすぎてる人間がよくいるけど、それは視野が狭いよ。誤謬や詭弁をある程度許容して広めることは大事なことだよ。
大学生になったら理解できるようになってるだろうか
2倍速で見たけど10分の動画を見た感じ
何を言ってるのかさっぱりわからないのだ！(無知)
なるほどなのだ
わからんのだ
解の公式はプレステの発展みたいなものなのだ
PS4までは本体にそれらの前世代機のCPUを丸乗せしてたので、前世代機のゲームがプレー出来たのだ
ところが、PS5にはそれがないのだ
なのでPS5では前世代機のゲームはプレー出来ないのだ
解の公式も、1つ下の次元の計算結果をパクってこれる手法が「与えられた計算ツールの中で」存在するので、1つ下の次元が解ければ、その結果をパクった上で残りは1次元なのだから何とかなっているのだ
ところが5次の場合「与えられた計算ツールのみでは」1つ下の次元の結果をパクってこれないのだ。
仮に結果をパクれるとしても、そのパクった結果が解の公式の求めるような形で機能しないのだ。
解の公式は各項の係数をぶちこんだら全部の答えを吐き出してくれるものだが、これがぶち込み方で結果が変わってしまったら解の公式の目的に反するのだ
なので別の手法を考えるしかないがそんなものは元よりないのだ。何故かといえば「与えられた計算ツールでは」それしか出来る手法がないのだ
なお「計算ツール自体を与えられた以外から持ってくれば」解法自体は無いわけでは無いのだ
こんなイメージです
そうですね。
あくまでべき根で解けないというだけです。
@@nika0220 口調の温度差草
素人が見てはいけない動画だったｗ
ただ本当になんとなくできないんだなということは伝わりました。
テロップを消して次のテロップを出す時に、フレーム単位で消し忘れがあったり早出しがあったりして目がめっちゃチラつく（→集中が途切れて内容が頭に入ってきにくい）のがマジでもったいなかったです 応援してます
青チャートの複素数平面の所やってたら割と最初の方に五次方程式出てきてなんか嫌になった
3:50 ここでのx,y,+が何なのかわからないのだ…そもそもシグマはなんの集合に対する入れ替えなんだ？
おお…重い…
2:15
ここからがわからないです
つまり何故そう言えるのかが
あ、すみませんコメント打った瞬間にわかりました
【ご参考】
th-cam.com/video/3sxWZwWqzRc/w-d-xo.html
ガロワ理論の正五胞体を用いた証明です。
け゜とま思い出した。
0:25 解と係数の関係では？
昔は根と係数の関係と言いましたね。今は解と係数の関係と言うみたいです。
敵の弾を避けながら銃を撃つには。
代数ではなく空間幾何の知識が必要だったのでしょうか？
これほどの理論があったのに負けた
1:20あたりについて、（p/2）*2でなく、（p/3）*3ではないでしょうか？
そうです！ミスです！
3:50ぐらいから一気に置いていかれてしまってる気がするのだ
なんか自明なようなそうでもないようなよくわからない状態なのだ
あと3次方程式の解の公式って
√の中身(q/2)²+(p/3)³じゃないのだ？
たしかに！3次方程式の解間違ってました！
大学で数学一切やってないから半分くらいから意味分からんくなったw
1のn乗根のところ、なぜ指数に虚数が…？
不変って何？？
ええ動画やん！！でも理解できる方 ほんの少しやろうな！！
なるべく予備知識なく見れるようにしたつもり…
でも難しかったか！
なんか全然わからないけど四色問題みたいなかんじだ…友達の友達は友達じゃないみたいな………
だめだ、文系が軽い気持ちで見ていい動画じゃなかった
4:35までは頑張ったけどここから最後まで何も分からんかった
現物を見れば、嫌でも感覚的に理解できるかも知れませんが、式がめちゃくちゃ長く、スマホ何ページ分にもなり、それでも解の公式にすらならずにモジュールや楕円の準備になるという、とんでもない代物です。触れてはいけないものを触れた感覚になりますよ。
4次方程式の解の公式が可愛く見えてくるレベルです。
ということで、文系得意の気合いで理解せざるを得なくなる、というところからのスタートになります。
現実的には、工学部レベルでも近似式を必要とするのでしょうが、音楽やらマーケティングやら、文系が扱うジャンルの内容に数学の知識が関わってきた場合、文系理系どちらの人もこれらを扱えなくなり、困ったことになります。AIにこのせいで全ての仕事を奪われたらどうなるのか分かりません。
ずんだもんが解説しなかったら、そもそも見る気も失せますね。。。
ずんだもんの存在感、恐るべしです。
現実的に使い道はありませんかね？
頭悪すぎて0:23で理解するのをやめた
10年後くらいにまた戻ってきます
もっと単純に解けないっておかしいと思わない？ 5つ解があるんだから解の公式に表せるかはともかく直観的にあるものは解けると思うんだけど。 謎の暗号 （ｘ＋ｙ）×（ｘ－ｙ）、x＾3＾±y＾3＝（ｘ±ｙ）（x＾2̠∓ｘｙ＋ｙ＾2）
申し訳ありません。説明が多くなるので省いてしまいましたが、厳密には解けないではなく、係数の四則演算と冪根をとる操作では解けないです。
のだのだのだのだのだのだのだのだのだ！！！😂野田？😂😂😂